11.2 一元一次不等式-练习题2024-2025学年人教版数学七年级下册

11.2 一元一次不等式 一、选择题： 1.关于的不等式的解集如图所示，那么的值是    ． A. B. C. D. 2.若是关于的一元一次不等式，则的值为    ． A. B. C. D. 或 3.下列数中，能使不等式成立的的值为(    ) A. B. C. D. 4.在下列解不等式的过程中，错误的一步是  (    ) A. 去分母，得 B. 去括号，得 C. 移项，得 D. 系数化为，得 5.解不等式时，去括号得(    ) A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7.某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于，则至多可打几折？设将该商品打折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 8.某种植物生长的适宜温度不能低于也不能高于如果该植物生长的适宜温度为则有不等式____． 9.不等式的最小整数解为______． 10.当__________时，不等式的解集是． 11.关于的不等式的解集为，则的范围为_________． 12.若代数式的值不大于代数式的值，则的取值范围是________． 13.已知，若，则的取值范围是________． 三、解答题： 14.解下列不等式，并在数轴上表示解集： ； ． 15.下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务． ． 解：，第一步 ，第二步 ，第三步 ，第四步 第五步 任务一：填空 以上解题过程中，第一步是依据          进行变形的； 第          步开始出现错误，这一步错误的原因是          ． 任务二：请写出正确的解题过程． 16.若不等式的最小整数解是方程的解，求的值． 17.在实数范围内，定义一种新运算：，如：已知，求的取值范围． 18.当取什么值时，代数式的值大于代数式的值？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．首先根据不等式的性质，解出，由数轴可知，，所以，，解出即可． 【解答】 解：不等式， 解得，， 由数轴可知，， 所以，， 解得，， 故选D． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是一元一次不等式概念有关知识，根据题意可得且即可解答． 【解答】 解：是关于 的一元一次不等式， 且， 解得：且或． ． 3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了一元一次不等式的解法，即去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为． 根据去括号的法则，即可解答． 【解答】解： 去括号得： 6.【答案】  【解析】解：点在第二象限， 则， 解得． 故选：． 根据第二象限点的坐标的特点，得到关于的不等式，解可得答案． 此题考查了解一元一次不等式，要求学生能根据各个象限点的坐标特点，列出关于的不等式，进而求解． 7.【答案】  8.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住关键词，找出不等号． 由实际问题抽象出一元一次不等式组．根据题目中的关键语句温度不能低于可得，不能高于可得，进而得到． 【解答】 解：根据题意温度不能低于可得， 根据不能高于可得， 故． 故答案为． 9.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．  【解答】 解：解不等式得：，  则最小整数解是  故答案为 10.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了不等式的性质与一元一次不等式的解法，根据不等式的解集得，从而得出的取值范围． 【解答】 解：不等式的解集是， ， ． 故答案为：． 11.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查不等式的解集，一元一次不等式的解法，可根据关于的不等式的解集为，结合不等式的性质可得，解不等式即可求解． 【解答】 解：关于的不等式的解集为， ， 解得． 故答案为． 12.【答案】  【解析】解：根据题意得：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：． 故答案为：． 根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到的范围． 此题考查了解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将系数化为，求出解集． 13.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是不等式的基本性质，不等式的基本性质： 不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变． 不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变． 不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变． 根据已知条件可以求得，然后将其代入不等式，通过解该不等式即可求得的取值范围． 【解答】 解：由，得， ， ， ； 故答案为． 14.【答案】【小题】 解：去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为，得． 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示． 【小题】 去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为，得． 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．   15.【答案】【小题】 不等式的性质：不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变 三 移项没有改变符号 【小题】 ． 解：， ， ， ， ． 【解析】  根据不等式的性质可得答案；由移项没有改变符号可得第三步开始出现错误； 【详解】解：以上解题过程中，第一步是依据不等式的性质：不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变进行变形的； 第三步开始出现错误，这一步错误的原因是移项没有改变符号；  先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为即可； 16.【答案】解：去括号，得：， 移项、合并，得：， 系数化为，得：， 不等式的最小整数解为， 代入方程，得：， 解得：．  【解析】本题考查的是解一元一次不等式和一元一次方程，正确求出不等式的最小整数解是得出值的关键． 解不等式求出的范围，从而得出不等式的最小整数解，代入方程求得的值即可． 17.【答案】．  【解析】解：由题意得，， ， ， 解得． 先依据新运算规则得出的表达式，然后根据列出不等式，最后求解该不等式得到的取值范围． 本题考查了解一元一次不等式，实数的运算，解题的关键是根据新运算规则将转化为常规表达式，再求解不等式． 18.【答案】解：根据题意，得，去分母， 得，去括号，得， 移项，得，合并同类项，得，系数化为，得． 即当取小于的数时，代数式的值大于代数式的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$