专题1 曲线运动 运动的合成与分解&专题2 平抛运动的规律-【数理报期末复习】2024-2025学年高一物理必修第二册升级突破（人教版2019）

2 微 题 数理极 静水中的速度从A点以最短时间开始渡河，则 专题1曲线运动运动的合成与分解 () A.小船渡河的最短时间为50s Q湖南吴劲松 B.小船运动的合速度大小为5m/s 专题考点一：合运动的性质与轨迹判断 的运动和受力情况，下列说法正确的是 C.小船平行于河岸方向运动的位移大小为 1.曲线运动的类型 200m (1)匀变速曲线运动：合力（加速度）恒定 D.小船运动的合位移的大小为350m 不变； 解析：最短时间开始渡河，即船头始终垂直 (2)变加速曲线运动：合力（加逸度）变化 河岸，渡河时间1=4=50s,故A正确：根据运 2.合力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向 图2 动的合成可得小船运动的合速度=√+球 与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方 A.若黑板擦沿x轴正方向做匀速直线运动， =5m/s,故B正确：小妈平行于河岸方向运动的 向指向轨迹的“凹”侧 则可能沿y轴正方向做匀加速直线运动 位移大小x=水1=150m,故C错误；小船运动 3.合力方向与速率变化的美系 B.若黑板擦沿y轴正方向做匀速直线运动，的合位移的大小x:=√？+正=250m,故D 合力方向与速能角一物体的逸率增大 则可能沿x轴正方向做匀速直线运动 错误 度方向的夹角 纯角一物体的逸率减小 C.若黑板擦沿y轴正方向做匀速直线运动， 答案：AB 直角一物体的逸率不变 则可能沿x轴正方向做匀加速直线运动 专题考点四：绳（杆）端速度分解模型 例1.2025年3月4日，中国人民解放军火箭 D.若黑板擦沿x轴正方向做匀速直线运动， L.模型特点 军成功发射一枚新型高超音速空空导弹导弹轨 则受到黑板的摩擦力指向轨迹凹侧 绳（杆）拉物体或物体拉绳（杆），以及两物 迹通常都十分复杂，如图1是分析导弹工作时的 解析：若黑板擦沿x轴正方向做匀速直线运 体通过绳（杆）相连，物体运动方向与绳（杆）不 轨迹示意图，其中弹头的速度和与所受合力F关 动，沿y轴正方向做匀加速直线运动，则受到的 在一条直线上，求解运动过程中它们的速度关 系正确的是 合力沿y轴正方向，运动轨迹向上弯曲，故A错 系，都属于该模型 误：若黑板擦沿y轴正方向做匀速直线运动，沿x 2.模型分析 轴正方向做匀速直线运动，则受到的合力为零， (1)合运动→绳拉物体的实际运动速度 运动轨迹为直线，故B错误：若黑板擦沿y轴正 其一：沿绳（或杆）的分 方向做匀速直线运动，沿x轴正方向做匀加速直 速度 线运动，则受到的合力沿x轴正方向，运动轨迹 (2)分运动 其二：与绳（戏杆）垂直的 向右弯曲，故C正确：黑板擦受到黑板的摩擦力 B.图中B点 分速度2 A.图中A点 与运动方向相反，故D错误 3.解题思路 C.图中C点 D.图中D点 答案：C 解析：弹头的运动轨迹是曲线，因此合力与 专题考点三：小船渡河问题 研定时息 合流传 方向解 速度关系应满足曲线运动条件，合力指向轨迹的 杆与 的 ◆克徒缸样】 接融点 当船头方向垂直河岸 方向分解 凹测，速度方向沿轨迹的切线方向，故D正确 没河 答案：D 时间 时，渡河时间最短，最 例4.“筋膜枪”（如图4甲所示）利用其内部 专题考点二：运动的合成与分解 最短 短时间1=4 特制的高速电机带动枪头，产生的高巅根动可以 1.合运动和分运动的关系 作用到肌肉深层，以达到缓解疼痛、促进血液循 等时性：各分运动经历的时间与合运动经历 环等作用.如图乙所示为某款筋膜枪的内部结构 的时间相等： 如果标>彩，当船头 简化图，连杆OB以角速度w绕垂直于纸面的O 独立性：各分运动独立进行，不受其他分运 方向与上游夹角B满足 轴匀速转动，带动连杆AB,使套在横杆上的滑块 动的影响： DC080=D水时，合速 左右滑动，从而带动枪头振动.已知AB杆长为 等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动 度是直河岸，渡河位移 L,OB杆长为R,当AB⊥OB时，滑块的速度大小 有完全相同的效果 渡河 最短，等于河宽d 为 位移 2.两个直线适动的合运动性质的判断 最短 如果如<节。，当船头 两个互成角度的分运动 合运动的性质 方向（即新方向）与合 两个匀逸直线运动 匀速董线运动 速度方向垂直时，渡河 一个匀速直线运动、 匀变逸曲线运动 位移最短，等于血 个匀变逸直线运动 d 两个初速度为零的匀 初速度为零的 例3.乌江源百里画 A.w B.OR I+R L 加论直线运动 匀加速直线运动 廊湖水清澈澄深，倒影沉 如果#g与年共线，为 碧，宁静秀丽，两岸峰壁 C.OR L+R D.wRL 图3 R 两个初速度不为零 匀变速直线运动 √+R 险峻，气势恢宏，断层壁画神秘多姿，鬼斧神工， 解析：当AB⊥OB时，杆的速度等于B点的 的匀变逸直线运动 如果每与a含不共线， 景观众多，有“山以三峡而水胜三蛱，水似搁江 速度”a=@R,滑块沿杆方向的速度等于杆的速 为匀变速曲线运动 而山胜漓江”的美滋，是干里乌江上很美的崖壁 L ,联立解得和= 例2.如图2甲所示.课堂上老把黑板写得 画廊.乌江源百里画廊某一段区域的两河岸▣可视 度，则有a三c0s9= +R 满满当当，值日生需在课间擦黑板，若以黑板下 为平行，如图3所示，两岸间距为d=200m,假 边沿为x轴，左边沿为y轴建立直角坐标系，黑板 设水的流速恒为3s,且平行河岸，小船在静 wRT+R,故B正确 L 擦在黑板上留下的痕迹如图乙所示，关于黑板擦 水中的航行速度大小恒为4m/s,现保持小船在 答案：B 数理报 微 专 题 3 斜雪道上时，速度方向与水平方向夹角的正切值 专题2。。平抛运动的规律 ana=21n37°，即速度方向与水平方向的夹角 是一定值，可知若运动员水平飞出时的速度减 。湖北武文杰 小，则他落在雪道上的速度方向不变，故D错误 专题考点一：平抛运动规律的基本应用 行，可见，第一支飞镖和第二支飞镖命 + 答案：C 1.平批（或类平抛）运动基本规律 例3.如图4所示，1、 飞行时间1=√g ，取决于下落高度h和重 中时速度大小之比不可能为1：巨，故D错误2两个小球以相同的速 答案：BC 度水平抛出.球1从左 力加速度《，与初速度。无关 专题考点二：与斜面相关联的平抛运动 侧斜面抛出，经过时间 水平射程：=西由初速度下 斜面上的平抛同题是一种常见的题型，在解 落回斜面上，球2从某处抛出，经过时间2恰能 答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度 落高度h和重力加速度g共同决定 垂直撞在右侧的斜面上。已知左、右两侧斜面的 规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同 落地速度m=√+了=√居+2gh,与初 倾角分别为a=30°B=60°，则 () 位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题 速度。，下落高度h和重力加速度g有关 A.1:2=1:2 得到顺利解决常见的模型如下： B.42=1:3 速度改变量△r=g4,方向恒为竖直向下， C41:2=2:1 D.1:4=3:1 内客 外面 总始 由重力加速度g和时间间隔△：共同决定. 2关于平抛（或类平抛）运动的两个重要推论 水平w=甲 连度方向与0 解析：由题意可得，对球1，有tana= 2明 分解 (1)做平抛（或类平抛）运动的物体任意时 经直：，■ 有关，分解建 度 度，构建诡度 刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平 合速度：。+同 三角形 ，对球2，有anB=,又ana·anB 2。 位移的中点，如图1中A点和B点所示，即xm= 1,联立解得4：←=2：1，故ABD错误，C正确， 农平，=6 挂度方向与日 分解 经直：= 有关，分部地 答案：C 度 度，购建造废 专题考点三：平抛运动的临界和极值问题 (2)如图1所示，做平抛 合连度：=+同 三角形 1,平勉运动的临界问题有两种常见情形： (或类平抛)运动的物体在任 (1)物体的最大位移、最小位移、最大初速度，最 意时刻任意位置处，设其末 水平：江= 位移方向与 速度方向与水平方向的夹角 分解 位移 鉴直时=与 有美。分解但 小初速度：(2)物体的速度方向恰好为某 移。肉建往移 为a,位移与水平方向的夹角为9，则tana 方向 三角形 2tan 0. 2.解题技巧：在题中找出有关临界问题的关 例1.如图2是飞缥 例2.如图3所示，某次 健字，如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方 盘示意图，盘面画有多个 跳台滑雪训练中，运动员 向恰好与斜面平行”“速度方向与圆周相切”等， 同心圆用来表示环数，0 (视为质点)从倾斜雪道上 然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律 是圆心，盘竖直挂在墙 端的水平平合上以10m/s 图3 进行解题 上，A是盘的最高点，B是 的速度飞出，最后落在倾角 例4.某科技比赛中， 盘的最低点，某同学玩飞 为37°的领斜雪道上.承力加速度g取10m/s2, 参赛者设计了一个轨道模 sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力.下 缥时，飞镖的出手点与A等高，且每次飞镖的出 型，如图5所示.模型放到 列说法正确的是 () 手点相同，出手时飞镖速度与盘面垂直，第一支 A.运动员的落点距雪道上端的距离为18m 0.8m高的水平桌子上，最 飞镖命中B点，第二支飞镖命中0点，若空气阻 B.运动员飞出后到香道的最远距离为1,25m 高点距离水平地面2m,右端出口水平，现让小 力不计，可知前、后两支飞镖 () C,运动员飞出后距雪道最远时的速度大小 球在最高点由静止释放，忽略阻力作用，为使小、 A.空中飞行时间之比是2：1 为12.5m/s 球飞得最远，右端出口距离桌面的高度应设计为 B.空中飞行时间之比是反：1 D,若运动员水平飞出时的速度减小，则他 ( C.出手时飞镖速度大小之比是1：2 落在雪道上的速度方向将改变 A.0 B.0.1m D.命中前瞬间速度大小之比是1：瓦 解析：根据平抛运动知识可知，x=。,y= C.0.2m D.0.3m 解析：飞镖飞出时在竖直方向做自由落体运 7g,am37°=上，联立解得1=1.5，则运动 解析：小球从最高点到右端出口，机械能守 动由y,解得谭飞行时间为1=人臣 员的落点距雪道上端的距离为：= 恒，有g(H-)=之，从右端出口飞础后， c0s376 由题意可知，第一支飞倾和第二支飞镖飞行时间18,75m,故A错误：当运动员速度方向与领斜香小球做平抛运动，有=，h= 8,联立解得 之比为4，：h=2:1,故A错误，B正确：飞镖飞道方向平行时，距离倾斜雪道最远，根据平行四￥=2H一)，根据数学知识可知，当H-A 出后水平方向做匀速直线运动，且水平位移相 同，由x=可知，第一支飞镖和第二支飞镖出 边形定则知，速度e=o7=2.5m,放C三A时最大即=1m时，小球飞得最远，此 正确：运动员飞出后到雪道的最远距离为h= 时右端出口距离桌面高度为△h=1m-0.8m 手速度大小之比为m:m=1:2,故C正确： Fosin 37 =0,2m,故C正确 飞镖命中时的速度大小为=√后+(g)了=2gcs37 =2.25m,故B错误：当运动员落在领 答案：C