周周练五 18.1～18.1.2第2课时-【支点·同步系列】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

周周练五 18.1-18.1.2第2课时 满分:100分 时间:45分钟 得分: A.①③④ 一、选择题(每题8分,共32分) B.②③④ C.①②④ 1.如图,四边形ABCD的对角线AC和BD交 D.①②③ 于点O,则下列不能判断四边形ABCD是平 ( ~ 行四边形的条件是 C(1,2) A.OA=OC,AD//BC A(3.0) B. ABC=ADC,AD/BC 第4题图 第5题图 C. AB=DC,AD=BC 二、填空题(每题8分,共24分) D. ABD=$ADB.BAO=$DCC$$$ 5.如图,ABCO的顶点O:A,C的坐标分别 是(0,0),(3,0),(1,2),则顶点B的坐标是 第1题图 第2题图 6.在ABCD中,AD=BD.BE是AD边上的 2.小明为了计算ABCD的面积,画出一些垂 高,EBD=30{,则A的度数为 线段,如图所示,这些线段不能表示□AB _ ( CD的高的是 7.(2024广安)如图,在 C.DE B.GH D.MD A.BF ABCD中,AB=4,AD =5, ABC=30{.若M 3.跨物理学科(2024衡阳蒸 第7题图 湘区期末)阅读材料:物理 为直线BC上一动点,则MA+MD的最小 学中“力的合成”遵循平行 第3题图 值为 四边形法则,即F,和F。的合力是以这两个 三、解答题(第11题14分,其余每题10分,共 力为邻边构成的平行四边形的对角线所表 44分) 示的力F,如图 8.如下图,在ABCD中,点M,N分别在边 解决问题:设两个共点力的合力为F,现保 $AB,CD上,且AM=CN.求证:DM=BN. 持两力的夹角e(0{}<090})不变,如果其中 ( 一个力减小,另一个力不变,则 ~ A.合力F一定增大 B.合力F的大小可能不变 C.合力F可能增大,也可能减小 D.合力F一定减小 4.如图,在正六边形ABCDEF中,M.N是对 角线BE上的两点,添加下列条件中的一 个:①BM=EN;②FAN-CDM ③AM-DN;④ AMB= DNE.能使四 ( 边形AMDN是平行四边形的为 -。 。 下册 周周练 9.(2024广州天河区期中)如下图,在由边长为 11.(2024吉安一模)【课本再现】 1的小正方形组成的5×6的网格中,△ABC 在学习了平行四边形的概念后,进一步得 的三个顶点均在格点(小正方形的顶点)上. 到平行四边形的性质:平行四边形的对角 请按要求解决下列问题 线互相平分. (1)通过计算判断入ABC的形状 (2)在图中确定一个格点D,连接AD,CD. 使四边形ABCD为平行四边形(写出作法). 图① 并求出□ABCD的面积 圈② (1)如图①,在平行四边形ABCD中,对角 B 线AC与BD交于点O,求证:OA=OC,OB -OD; 【知识应用】 (2)在ABC中,P为BC的中点,延长AB 到点D,使得BD=AC,延长AC到点E,使 得CE=AB,连接AP,BE,DE,如图②.若 BAC=60{*},请你探究线段 BE与线段 AP之间的数量关系,写出你的结论,并加 以证明. 10.如下图,在/ABCD中,延长CD至点F 使CD=DF,连接BF交AD干点E (1)求证:△ABE/DFE; (2)若BE平分/ABC,AB=2,求BC的长 数学/八年级RJ版(2)如图，过点A作AD⊥BC于点D, △DBH是等边三角形 则AD最短，造价最低. ..BH=BD=DH,..BH=AC. :Sam=AB·AC=之C·AD, 又，BH∥AC, .四边形ABHC是平行四边形， .AD-ABAC-6X8-4.8(km). BC 10 .AH,BC互相平分 .4.8×10=48(万元) ,P为C的中点， 故新修的公路的最低造价为48万元. A,P,H三点在一条直线上 ..AH=2AP. 12.解：(1)∠BPC=150 (2)∠BPC=135. (AD-ED. 在△ADH和△EDB中，∠D=∠D, 周周练五18.1~18.1.2第2课时 DH=DB. 1.D2.D3.D4.C5.(4,2)6.60或30°7.√/T ·△ADH≌△EDB(SAS): 8.证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴，BE=AH,,BE=2AP .AB∥CD,AB=CD. .'AM=CN,∴.AB-AM=CD-CN,即BM=DN 周周练六18.1.2第3课时~18.2.1 1.D2.D3.A4.85.∠AMC=90°（答案不唯一） 又：BM∥DN, 6.124 .四边形MBND是平行四边形，.DM=BN 7.证明：D,E,F分别为AC,AB,BC的中点， 9.解：(1)由题意，得AB=√+2=5，AC=2+T= .DE,DF都为△ABC的中位线， 25. .DE∥BC,DF∥AB, BC=3+平=5. .四边形EBFD为平行四边形， (/5)1+(2√5)1=25=52. ..OB=OD. 即AB十AC=BC, 8.解：(I)EF=CF ∴.△ABC是直角三角形. 证明：在Rt△AED和Rt△ACD中， (2)过点A作AD∥BC,过点C作CD∥AB,直线AD和CD ,F是线段AD的中点， 的交点就是点D的位置，格点D的位置如图： EF-AF-AD.CF-AF-AD.EF-CF. S-m=AB·AC=5X2√5=10. (②)h可知，EF=AF=CF=AD, .∠AEF=∠EAF,∠ACF=∠CAF, .∠EFD=2∠EAF,∠CFD=2∠CAF, .∠EFC=∠EFD十∠CFD=2(∠EAF+∠CAF) 2∠BAC=60 10.解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， 又：EF=CF, ·AB∥CD,AB=CD,∴∠ABE=∠F,∠A=∠EDF .△EFC为等边三角形， 又：CD=DF,.AB=DF I∠ABE=∠F, .CE-EF-TAD. 在△ABE与△DFE中，AB=DF, 9.解：(1)A(6,0),C(0,10), ∠A=∠EDF, .0A=6,0C=10. .△ABE≌△DFE(ASA). 四边形OABC是矩形， (2)BE平分∠ABC,.∠ABE=∠CBE. .BC=0A=6,AB=OC=10, ∠ABE=∠F,∴.∠CBE=∠F,.BC=CF .点B的坐标为(6,10)，矩形OABC的周长为2×(6+10) .AB=2...CD=DF=AB=2,..BC=CF=CD+DF=4. =32. 11,解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， (2):直线CD把矩形OABC的周长分为3：5两部分， .AD=BC,AD∥BC. .被分成的两部分的长分别为12和20. ∴.∠OAD=∠OCB.∠ODA=∠OBC. ①当点D在AB边上时，AD=20-10一6=4. ∴.△OAD≌△OCB(AA), .点D的坐标为(6,4)： ∴.OA=(OC,OB=OD ②当点D在OA边上时，OD=12-10=2, (2)BE=2AP,证明如下： .点D的坐标为(2,0). 如图所示，过点B作BH∥AE交DE于点H,连接 综上所述，点D的坐标为(6,4)或(2,0)， PH.CH, 10.解：(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，.AD∥CE. ,.∠DBH=∠BAC=60 ,DE∥AC,,四边形ADEC是平行四边形. .AB=CE.AC=BD. ,AC⊥BC,∠ACE=90, ∴.AB+BD=AC+CE,即AD=AE, .四边形ADEC是矩形. ∴△ADE是等边三角形， (2)AC⊥BC,.∠ACB=90 ∴.∠D=60°，DE=DA, ,M为AB的中点，'.AB=2CM=26 下册参考答案 185