周周练二 16.3-【支点·同步系列】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

周周练二 16.3 时间：45分钟 满分：100分 得分： 一、选择题（每题5分，共20分）】 三、解答题（第9题8分，第14题12分，其余每 1.(2024济宁)下列运算正确的是 题10分，共60分) A.√2+√3=√5 B.2×√5=10 9.计算： C.2÷√2=1 D.√(-5)2=-5 (1)/45+18-√8+√125： 2.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值 为√2，则最后输出的1值为 n=4 输入 =n(n+1) 65是输出虹 第2题图 (23-2+)÷2. A.14 B.16 C.8+52 D.14+√2 3设m=丽-5，√后，则实数m的取值范围 是 ( A.4<m<5 B.3<m<4 C.m<3 D.m>5 10.一个长方形的长为a=√6+√5，宽为b=√6 4.若m=1十√2，n=1一√2，则代数式 -5. √m+n2-3mn的值为 ( (1)该长方形的面积为 ,周长为 A.9 B.3 C.±3 D.5 (2)求a2+b的值. 二、填空题（每题5分，共20分】 5.(2024天津)计算（√1I+1)(√1Π-1）的结 果为 6.若13的整数部分为a,小数部分为b,则 2a2+b-√/13的值为 7.(2024赣州赣县区期中)当x=√2025十1 11.(2024上饶余干月考)如下图，张大伯家有 时，代数式x2一2x+2的值是 块长方形空地ABCD,长方形空地的长 BC为√72m,宽AB为√32m.现要在空地 8.数学解密：第一个式子是⑨=√4十1，第二个 中划出一块长方形地（图中阴影部分）养 式子是√25=9+√4，第三个式子是⑧I= 鸡，其余部分种植蔬菜，养鸡场的长为 25十√16，….观察以上式子，并猜想第 (√/10+1)m,宽为（√10-1）m. 五个式子是 (1)长方形ABCD的周长是多少？ 下册周周练 107 (2)若市场上蔬菜的价格为 ,(√15-x-√8-x)(√15-x+√8-x) 8元/kg,张大伯种植该种蔬 =(√/15-x)2-(√8-x) 菜，每平方米可以产15kg =15-x-8十x=7, 的蔬菜.将所种蔬菜全部销售完，销售收人 ∴./15-x+8-x=7. 为多少元？ 这种方法称为“构造对偶式” 【问题】已知√30一x十√9-x=7,求： (1)√30-x-√9-x的值： (2)x的值. 12.下面是小华同学解答题目的过程： 昌-x(va+3) =-x(网+3，) ① √2 14.已知a,b都是实数，m是整数，若a十b= -3g-25×26+28×3层 2 ② 2m,则称a与b是关于m的一组“平衡 数” =32 -12√2+62③ 2 (1)2与 是关于1的一组 =-9 “平衡数”： 2 ④ (2)3-√2与 是关于3的一 小华的解题过程是否有错误？如果有，请 组“平衡数”； 指出从第几步开始犯错并写出正确的解答 (3)若a=4十√3，b=√3一4，请判断a与b 过程 是否是关于某数的一组“平衡数”，并说明 理由 13.阅读材料，解答下列问题. 【材料】已知√15-x一√8-x=1,求 √15-元+√8一x的值 李聪同学是这样解答的： 108 数学八年级RJ版“-10 0.',w随n的增大而减小. -4/2. ·当=120时,利润w最大,最大利润为-10×120十6000 10.解:当f-1.25.d-28 时,v=256(d(+1)= -4800(元). 56X(281.25+1)-256×36-256t36-16$ 故当购进120件短款服装、80件长款服装时能获得最大利 X6-96.故肇事汽车的速度大约是96km/h. 润,最大利润是4800元. 4.解;(1)设方式A的计费金额为y(单位;元),方式B的计费 11.解:-4x+n= (r-2)+n-4. 金额为y。(单位:元). '无论:取何实数,式子一4x十n都有意义, 由题意可知,当0 i<200时,y=78;当t200时,y-78$ 'n-40,即n4. +0.25(t-200)-0.25t+28; 当m4时, (m-3)+ (4-m)-m-3|+|4-ml 当0 1<500时,-108:当1500时,y:-108+0.19(t -(n-3)+(n-4)-2n-7. 500)-0.19+13. 12.解:(1)由题意,得n-②+3,n-2+1-3-2-2. 78(0200). 综上,三 (2)-3+2-r-0.y-30.2-x>. 10.25t十28(t200). (108(01500). .y-3-0.②-1-0. := 10.19十13(t500). .-3,r-2. (2)选择方式B计费,理由如下: 'n-y-2n+r-v②. 当每月主叫时间为350min时. '.(n-y)(n+x)-/2×/②-2 -0.25×350+28-115.5.-108 13.解:(1)② .115.5>108. (2)-23--2x3--2X3--12 *.选择方式B计费 20 (3)令y-108,得0.25t+28-108,解得1-320. 14.解:(1)2024 2025 *.当0 1<320时,方式A更省钱;当(-320时,方式A和B (2)由题意,初{-30解得x-3. 的计费金额相同;当t320时,方式B更省钱。 3-0. 巧用四种数据进行决策 专题训练十五 .2. 1.解:(1)甲的平均成绩为81十85十86-84(分),乙的平均成绩 .__□一1 为92-+80十74-82(分)..甲的平均成绩高于乙的平均成 m-10>0. (3)由题意,得 20-2nn0. 解得m-10. 绩.甲将被录用. 'n=-n十7,即n十n-7。 (2)根据题意,甲的平均成绩为81×5十85×3+86×2-83.2 '.(n-n)?-(m+n)!-4mn-49-40-9. 5+3+2 .n-n=士3. 5+3十2 周周练二 16.3 ·甲的平均成绩低于乙的平均成绩,.乙将被录用 1.B 2.C 3.A 4.B 5.10 6.15 7.2026 2.中位数 8.1080-②80+②56 3.解:(1)12 12.5 12.625 9.解:(1)原式-35+32-22+55-8/5+ (2)众数,理由;75%×16-12(人). 月销售量在12件及12件以上的恰好有12人.应选众数 10.解:(101 4v 作为月销售量的定额。 4.B 周周练 (2)由(1).得a+b-26,ab-1. 则原式-(a+6)-2ab-(2/)-2x1-24-2-22.故a 周周练-16.1~16.2 +的值是22. 1.C 2.B 3. A 4.B 5.1(答案不唯一) 6.10ah b 11.解;(1)长方形ABCD的周长=2X(\72+32)-2x 7.8.- (6/2+42)-20/2(m). 故长方形ABCD的周长是20/2m. 9.解:(1)原式-(-8)x(-)x35x1-25V② (2)疏菜地的面积-72x③2-(10+1)×(10-1) -48-(10-1)-39(m). -10/2. 39X8×15-4680(元). (2)原式-#(-V#-# 故将所种蔬菜全部销售完,销售收入为4680元. /75×32-/25×8-102. 12.解:有错误,从第②步开始犯错。 (3)原式-72 (4)原式-2v2+:2.2a 2” ×3-3-12-6$2--3 -2V2:.2.2 13.解:(1)(30-x+-)30--9-) 下册参答案 -(30-)-(-x) (2)·ADCE是等腰直角三角形,CE-/②...DE-2 -30-x-9+r 在等腰直角三角形ABC中,乙A-乙ABC-45 -21, :△ACD△BCE..CBE= A-45. 而 30--+---7. '.DBE-90”,..△DBE是直角三角形。 . 30-- 9---3. 又:AD=BE.'$AD+BD*-BE+BD-DE-4$$ (2):30---9--=3.① 12.解:(1)在Rt△OAB中. ③0-r十-r-7,② .AB-30m,0A-24m. $OB=AB-0A-30-24-18(m. .由①+②,得230-x-10. '.BE-0B+0E-18+3-21(m). 解得r-5. 故B处与地面的距离是21m 14.解:(1)2一/2 (2)在Rt△OCD中. (2)3+/2 *CD=30m.OD=0B+BD=18+6-24(m). (3)a与5是关于19的一组“平衡数”,理由如下; $0C-CD-0D-30-24-18(m). :-4+3,b-3-4. 'AC-0A-0C-24-18-6(m). '.+-(4+ 3)+3-4)-16+8 3+3+3-83 故消防车应向着火的楼房靠近的距离AC为6m. +16-38. 周周练四 0 17.2 即+6-2×19. 1.C 2.C 3.D 4.C 5.等腰直角三角形 6.12,35,37 'a与是关于19的一组“平衡数” 7.北偏东35* 周周练三 17.1 8.解:(1)*:a,b.c满足la-25|+-6+(-214)=0. 1.B 2.D 3.A 4.D 5.5 6.4-7 7.96 8.25或16 '$a-25-0,b-6-0,c-214-0. 9.解:(1)2 .-25.b-6c-214. (2)补全弦图A'BCD如下 (2)能. $-25,b-6c-214.'-20,-36,-56 .+-56-. .长为a,b,c的三条线段能构成三角形,且此三角形是直角 三角形. 此三角形的面积-ab-x2/5x6=6v5. 9.解;由题意,得AC-AE+CE-1+5-6,BC-BD+DC-7 10.解:(1)如图①,点O在表示0的位置上,点A在表示5的位 +3-10. 置上,即OA-5. 在Rt△EDC中,由勾股定理,得 过点A向上(垂直于数轴的方向)取AB三2.连接QB.则 DE-CE-DC-5-3-4. B-+2-②9 .6+8-10. 以点O为圆心,OB的长为半径画狐,该孤与数轴的交点C .AC+AB-BC. .△ABC是直角三角形,且BAC-90”. 即为表示9的点. .Smn uor=SA△-SAm-AB·AC-DE·DC= V2..B #1×8-×43-18. 图① 故四边形ABDE的面积为18. (2)证明:如图②,连接AD 10.解:(1)证明:· B-90*,BC-1,AB-3. .D是BC的中点..BD-CD. $AC-AB+BC-(3)+-2. ' C-90*.DEAB.'AF=AD -DF=AC+CD -(BD-BE)-AC+BE. “:CD-2.AD-2/2. 'AC+CD-2+2-8.AD-(2②)-8 'AC+CD-AD. '.△ACD是直角三角形 (2)$s.x=SAe+$sA=x1v3+1x2×2=- 图② 11.解:(1)证明;八ABC是等腰三角形 2. ..AC-BC 又.CE是由CD绕点C逆时针旋转90得到的 11.解;(1)ABAC.理由如下; ' /DCE-90*,DC-CE :AB-6km.AC-8 km,BC-10 km 又.ACB-90*.ACD- BCE. *.AB+AC-BC. .△ACD2BCE(SAS)..'AD-BE '.△ABC是直角三角形,且 BAC=90{..'.AB AC 数学八年级J版