2024-2025学年苏科版数学八年级下册精准提分期末总复习1

2024-2025学年苏科版数学八年级下册 精准提分期末总复习1 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.剪纸是中国优秀的传统文化．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2.下列事件为必然事件的是（ ） A. 个人里有人的生日相同 B. 标准大气压下，温度低于时冰融化 C. 抛出的篮球会下落 D. 买一张电影票，座位号是奇数 3.一个不透明的袋子中，有1个红球，2个白球和3个黑球，这些球除颜色外均相同，将球摇匀后，从袋子中任意摸出一个球，可能性最大的是（　　） A. 黑球 B. 红球 C. 白球 D. 蓝球 4.如图，中，，则等于（ ） A. B. C. D. 5.已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. y的值随x值的增大而减小 C. 图象在第一、三象限内 D. 若，则 6.小丽与小明为艺术节做小红花，两人每小时共做38朵．已知小明做100朵与小丽做90朵所用时间相等，小明、小丽每小时各做小红花多少朵？若设小明每小时做小红花x朵，则根据题意，可列方程（ ） A. B. C. D. 7.如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于点两点，点的横坐标为，当时，的取值范围为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8.如图，五个全等的小正方形无缝隙、不重合地拼成了一个“十字”形，连接、两个顶点，过顶点，作，垂足为．“十字”形被分割为了、、三个部分，这三个部分恰好可以无缝隙、不重合地拼成一个矩形，这个矩形的长与宽的比为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.若，则_________． 10.计算的结果是__________． 11.反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是______． 12.若菱形的两条对角线的长是和，那么这个菱形的周长是______． 13.在一个不透明的盒子中装有10个大小相同的乒乓球，做了1000次摸球试验，摸到红球的频数是400，估计盒子中的红球的个数是______． 14.正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的横坐标是2，当时，自变量的取值范围是__________． 15.如图，已知四边形是正方形，，点E为对角线上一动点，连接，过点E作，交射线于点F，以，为邻边作矩形，连，的最小值为_______． 16.如图，反比例函数的图像经过菱形的顶点C，且点B坐标为，，则k的值为______． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.计算： （1）； （2）． 18.解方程： （1）； （2）． 19.先化简代数式，再从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值． 20.为响应红十字会“博爱万人捐”活动，某学校1500名同学参与了捐款活动．数学兴趣小组随机调查了部分同学的捐款数额．将调查结果整理并绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）调查的样本容量为________，并请补全条形统计图； （2）捐款数额为5元对应的扇形的圆心角为________°； （3）根据样本数据，估计该校本次捐款数额为20元学生人数． 21.某文具店王老板用240元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用600元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的2倍，但进价比第一批每本多了2元． （1）第一批笔记本每本进价多少元？ （2）王老板以每本15元的价格销售第二批笔记本，售出后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批笔记本的销售总利润不少于192元，剩余的笔记本每本售价最低打几折？ 22.如图，矩形的对角线、相交于点，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，则菱形的面积为__________． 23. 我校的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（）成反比例关系．直至水温降至时自动开机加热，重复上述自动程序．若在水温为时，接通电源后，水温（）和时间x（）的关系如图所示． （1）a=___________，b=___________． （2）直接写出图中y关于x的函数关系式． （3）饮水机有多少时间能使水温保持在及以上？ （4）若某天上午饮水机自动接通电源，开机温度正好是，问学生上午第一节下课时（）能喝到以上的水吗？请说明理由． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴正半轴与轴正半轴分别交于点、，设，（，）．将绕点顺时针方向旋转得到，点的对应点为点；再将沿射线方向平移，使点与点重合得到，点的对应点为点，点在轴上，点为线段的中点，点与点恰好落在同一个反比例函数的图象上． （1）当时，求反比例函数的解析式． （2）求的值． （3）若线段、交于点，且的面积为，求的值． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.剪纸是中国优秀的传统文化．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 2.下列事件为必然事件的是（ ） A. 个人里有人的生日相同 B. 标准大气压下，温度低于时冰融化 C. 抛出的篮球会下落 D. 买一张电影票，座位号是奇数 【答案】C 3.一个不透明的袋子中，有1个红球，2个白球和3个黑球，这些球除颜色外均相同，将球摇匀后，从袋子中任意摸出一个球，可能性最大的是（　　） A. 黑球 B. 红球 C. 白球 D. 蓝球 【答案】A 4.如图，中，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5.已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. y的值随x值的增大而减小 C. 图象在第一、三象限内 D. 若，则 【答案】B 6.小丽与小明为艺术节做小红花，两人每小时共做38朵．已知小明做100朵与小丽做90朵所用时间相等，小明、小丽每小时各做小红花多少朵？若设小明每小时做小红花x朵，则根据题意，可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7.如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于点两点，点的横坐标为，当时，的取值范围为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】B 8.如图，五个全等的小正方形无缝隙、不重合地拼成了一个“十字”形，连接、两个顶点，过顶点，作，垂足为．“十字”形被分割为了、、三个部分，这三个部分恰好可以无缝隙、不重合地拼成一个矩形，这个矩形的长与宽的比为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.若，则_________． 【答案】 10.计算的结果是__________． 【答案】 11.反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是______． 【答案】 12.若菱形的两条对角线的长是和，那么这个菱形的周长是______． 【答案】 13.在一个不透明的盒子中装有10个大小相同的乒乓球，做了1000次摸球试验，摸到红球的频数是400，估计盒子中的红球的个数是______． 【答案】4 14.正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的横坐标是2，当时，自变量的取值范围是__________． 【答案】或 15.如图，已知四边形是正方形，，点E为对角线上一动点，连接，过点E作，交射线于点F，以，为邻边作矩形，连，的最小值为_______． 【答案】 16.如图，反比例函数的图像经过菱形的顶点C，且点B坐标为，，则k的值为______． 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.计算： （1）； （2）． 【答案】（1）解： （2）解： ． 18.解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）去分母，得， 解得， 当时，， ∴是原方程的解； （2）解：去分母，得， 解得， 当时，， ∴是原方程的增根， ∴原方程无解． 19.先化简代数式，再从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值． 【答案 ， ，且，，，，a为整数， ， 原式． 20.为响应红十字会“博爱万人捐”活动，某学校1500名同学参与了捐款活动．数学兴趣小组随机调查了部分同学的捐款数额．将调查结果整理并绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）调查的样本容量为________，并请补全条形统计图； （2）捐款数额为5元对应的扇形的圆心角为________°； （3）根据样本数据，估计该校本次捐款数额为20元学生人数． 【答案】（1）50，捐款10元的人数为， 补图如下： 故答案为：50； （2）解：， 故答案为：； （3）解：， 答：估计该校本次捐款数额为20元的学生人数为360人． 21.某文具店王老板用240元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用600元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的2倍，但进价比第一批每本多了2元． （1）第一批笔记本每本进价多少元？ （2）王老板以每本15元的价格销售第二批笔记本，售出后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批笔记本的销售总利润不少于192元，剩余的笔记本每本售价最低打几折？ 【答案】（1）解：设第一批笔记本每本进价为元，则第二批每本进价为元， 由题意得： 解之得： 经检验，为原方程的解 答：第一批笔记本每本进价为8元． （2）第二批笔记本有：（本） 设剩余笔记本每本打折， 由题意得： 解得： 答：剩余的笔记本每本最低打七折． 22.如图，矩形的对角线、相交于点，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，则菱形的面积为__________． 【答案】（1）证明：∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形； 【小问2详解】 解：连接与交于点F， 由（1）知四边形是菱形， ∴， ∵四边形是矩形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴， 由勾股定理得，， ∴， ∴ ， 故答案为：． 23.我校的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（）成反比例关系．直至水温降至时自动开机加热，重复上述自动程序．若在水温为时，接通电源后，水温（）和时间x（）的关系如图所示． （1）a=___________，b=___________． （2）直接写出图中y关于x的函数关系式． （3）饮水机有多少时间能使水温保持在及以上？ （4）若某天上午饮水机自动接通电源，开机温度正好是，问学生上午第一节下课时（）能喝到以上的水吗？请说明理由． 【答案】（1）， （2）∵设一次函数关系式为：， 将（代入， 解得． ∴， 由（1）可得反比例函数解析式为：； ∴ （3）在中，令，解得； 在反比例函数中，令， 解得：， ， ∴饮水机有分钟时间能使水温保持在及以上． （4）上午到上午第一节下课时（）的时间是分钟，是2个40分钟多20分钟， 在中，当时，， ∵， ∴学生上午第一节下课时不能喝到超过以上的水． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴正半轴与轴正半轴分别交于点、，设，（，）．将绕点顺时针方向旋转得到，点的对应点为点；再将沿射线方向平移，使点与点重合得到，点的对应点为点，点在轴上，点为线段的中点，点与点恰好落在同一个反比例函数的图象上． （1）当时，求反比例函数的解析式． （2）求的值． （3）若线段、交于点，且的面积为，求的值． 【答案】（1）过点作轴于点， 由题意可得，，轴，轴，， ∴，四边形是矩形， ∴，， ∴， ∴， ∵点为线段的中点，， ∴， ∴， 设反比例函数的解析式为， 把，代入得 ，， ∴， 解得（舍去）或，， ∴， ∴反比例函数的解析式为； 【小问2详解】 解：过点作轴于点， 由题意可得，，轴，轴，， ∴，四边形是矩形， ∴，， ∴， ∴， ∵点为线段的中点，， ∴， ∴， 设反比例函数的解析式为， 把，代入得 ，， ∴， 解得（舍去）或，， ∴； 【小问3详解】 解：由（）得，，，， ∴，，，， ∴， 连接，，，则轴，轴， ∴四边形是平行四边形， ∴轴，， ∵轴， ∴、、三点共线， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴为的中点， ∴， ∵，，， ∴， 解得或（舍去）． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$