第九章 2 库仑定律（课件）-【学而思·PPT课件分层练习】2024-2025学年高一物理必修第三册（人教版2019）

2　库仑定律 当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多,以致带电体的形状、大小及电荷分布情况对 它们之间的作用力的影响可以忽略时,这样的带电体可看成带电的点,叫作点电荷。 1.内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的 距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。 知识点 1 点电荷 知识点 2 库仑定律 必备知识 清单破 第九章　静电场及其应用 第1讲　描述运动的基本概念 3.适用条件 (1)库仑定律适用于真空中静止点电荷之间的相互作用,在干燥空气中也近似适用。 (2)相距一定距离的两个均匀带电绝缘球体(可视为点电荷)之间,或者一个均匀带电球体与球 外一个点电荷之间的相互作用,也可用库仑定律公式来计算,式中的r是两个带电球体球心间 或球体球心与点电荷间的距离。 2.表达式 第九章　静电场及其应用 第1讲　描述运动的基本概念 易错警示    对于两个带电金属球,在距离较小时,等效电荷的中心与球心不重合,r为等效电荷 中心间的距离,而非球心间的距离,如图甲、乙所示。        第九章　静电场及其应用 第1讲　描述运动的基本概念 4.静电力的计算 (1)利用库仑定律计算两个点电荷之间的静电力的大小,静电力的方向在两点电荷的连线上, 同种电荷相斥,异种电荷相吸。 (2)两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力,等于各点电荷单独对这个点电荷的作 用力的矢量和。即静电力的合成遵循平行四边形定则。 易错警示    两个点电荷之间的作用力不会因第三个点电荷的存在而改变。 第九章　静电场及其应用 第1讲　描述运动的基本概念 知识辨析 1.电子和质子都是小到肉眼看不见的微观粒子,电子和质子一定可以视为点电荷吗? 2.根据库仑定律F=k ,当r→0时,两带电体间的库仑力F→∞,这种说法正确吗? 3.A、B是两个固定的点电荷,当其他电荷移到附近时,A、B间的库仑力怎样变化? 4.光滑绝缘水平面上,有两个相距较近且带同种电荷的小球,将它们由静止释放,它们之间的 库仑力怎样变化? 第九章　静电场及其应用 第1讲　描述运动的基本概念 一语破的 1.不一定。带电体能否看成点电荷取决于所研究的问题,而与带电体本身大小无关。 2.不正确。因为当r→0时,两个带电体不能视为点电荷,公式F=k 不适用了。 3.两个点电荷之间的库仑力不因第三个电荷的存在而改变。 4.逐渐减小。带同种电荷的两个小球相互排斥,它们之间的距离增大,根据F=k 可知,库仑 力变小。 第九章　静电场及其应用 第1讲　描述运动的基本概念 1.库仑力和重力、弹力、摩擦力一样是按性质命名的力,分析库仑力作用下带电体的平衡问 题时,采用的方法与力学平衡问题的相同,只是受力分析时多了一个库仑力。处理此类问题 通常是采用整体法或隔离法受力分析,然后利用正交分解法或矢量三角形法判断或求解相关 物理量。 定点 1 库仑力作用下的平衡问题 关键能力 定点破 第九章　静电场及其应用 第1讲　描述运动的基本概念 示例　如图,光滑绝缘圆筒固定,内有两个带正电小球A、B在图示位置静止。若B由于漏电 而下降少许后重新平衡,分析A、B间的库仑力及B对筒壁的压力变化情况,分析思路如下:   第九章　静电场及其应用 第1讲　描述运动的基本概念 2.三个自由点电荷的平衡问题 (1)模型构建:在光滑绝缘水平面上,沿一直线依次放置三个自由点电荷C、A、B,电荷量分别 为Q3、Q1、Q2,均处于平衡状态。   (2)理论分析:每个点电荷受到另外两个点电荷的库仑力必定大小相等、方向相反。对于点 电荷A,有k =k ;对于点电荷B,有 = ,解得三个点电荷电荷量的关系为  = + 或 = + 。 第九章　静电场及其应用 第1讲　描述运动的基本概念 (3)模型特点 ①“三点共线”——三个自由点电荷分布在同一直线上。 ②“两同夹异”——正、负电荷相互间隔,两端是同种电荷。若三个点电荷均带同种电荷, 外侧点电荷不能平衡,因为分别受到同一方向的斥力作用;异种电荷在中间,若在外侧,会受同 一方向的引力作用,不能平衡。 ③“两大夹小”——中间的异种电荷的电荷量最小。参照上图分析,若Q1>Q2,则FAC>FBC,C不 能平衡;同理若Q1>Q3,则FAB>FCB,B不能平衡;可知中间的点电荷A的电荷量Q1最小。 ④“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的外侧电荷,远离电荷量较大的外侧电荷,如 上图必有Q2>Q3。结合“两大夹小”,可知三个点电荷的电荷量关系为Q2>Q3>Q1。 第九章　静电场及其应用 第1讲　描述运动的基本概念   1.库仑力作用下的加速问题可以归纳为“电学问题、力学方法”,分析思路如下:   定点 2 库仑力作用下的加速运动问题 第九章　静电场及其应用 第1讲　描述运动的基本概念 2.库仑力与其他力结合,可以使带电体做直线运动或匀速圆周运动,当带电体做上述运动时, 满足直线运动或匀速圆周运动的条件。 类型 常见情景 分析 直线 运动 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面上,施加一水平恒力F,三小球保持相对静止做匀加速直线运动   整体法:对甲、乙、丙三球整体,由牛顿第二定律得F=3ma; 隔离法:甲球所受合力F甲=ma 圆周 运动 如图,真空中固定一点电荷Q(带负电),质量为m、电荷量为+q的带电小球在库仑力的作用下在水平面内做匀速圆周运动   ①找几何关系:点电荷与小球间的距离为L= , sin α=  ; ②求受力:重力与库仑力的合力提供向心力,F库 sin α=m ,且F库=k    第九章　静电场及其应用 第1讲　描述运动的基本概念 典例 如图所示,均可视为质点的三个物体A、B、C放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上,开始A 与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,A、B的质量分别为mA=0.40 kg、mB=0.10 kg,其中A绝缘 且不带电,B、C的电荷量为QB=QC=+5×10-5 C,且保持不变,开始时三个物体均保持静止【1】。 现用一平行于斜面向上的力F拉物体A,使它沿斜面向上做匀加速直线运动,运动2 m后F不再 变化【2】。已知静电力常量为k=9.0×109 N·m2/C2,重力加速度g取10 m/s2,求: (1)开始时B、C间的距离L; (2)物体A向上运动2 m所用的时间; (3)此过程中F的最大值和最小值。 答案    (1)3 m    (2)1 s    (3)3.6 N　2 N 第九章　静电场及其应用 第1讲　描述运动的基本概念 信息提取    【1】A、B两物体整体受到沿斜面向上的库仑力,合外力为零。 【2】在拉力F的作用下,A、B先一起做匀加速直线运动,当两者之间的弹力为零时,A与B分 离,此后拉力F不再变化,A在拉力F作用下做匀加速直线运动。 思路点拨    (1)三个物体静止时,以A、B整体为研究对象,根据力的平衡条件【3】求出B、C间 的距离。 (2)A、B运动2 m的过程中,做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律【4】结合匀变速直线运动的 规律【5】,求出运动的时间及此过程中F的最大值和最小值。 第九章　静电场及其应用 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)开始时三个物体静止,对A、B整体,沿斜面方向受力平衡,有   =(mA+mB)g sin 30°(由【1】、【3】得到) 解得L=3 m (2)由题意可知,物体A运动了2 m时A、B恰好分离,此时A、B的加速度相同,对于物体B,在沿 斜面方向有  -mBg sin 30°=mBa(由【2】、【4】得到) 解得a=4 m/s2 即A、B一起匀加速运动的加速度大小为4 m/s2,故物体A向上运动2 m所用的时间为t= = 1 s(由【5】得到) (3)刚开始运动时,C对B的库仑力最大,B对A的支持力最大,故F有最小值,此时对B受力分析,沿 斜面方向有  -mBg sin 30°-FAB=mBa(由【4】得到) 第九章　静电场及其应用 第1讲　描述运动的基本概念 解得FAB=1.6 N 根据牛顿第三定律可知,B对A的支持力大小为FBA=FAB=1.6 N 对A受力分析,有FBA+Fmin-mAg sin 30°=mAa(由【4】得到) 解得Fmin=2 N 当A、B分离时,F有最大值,对A受力分析,有Fmax-mAg sin 30°=mAa(由【4】得到) 解得Fmax=3.6 N 第九章　静电场及其应用 第1讲　描述运动的基本概念 $$