（期末大通关）专题01平移、旋转和轴对称、认识多位数知识梳理+考点讲练+综合练习-2024-2025学年数学四年级下册苏教版

（期末大通关）专题01平移、旋转和轴对称、认识多位数 知识梳理+考点讲练+综合练习 知识梳理 顺时针与逆时针 与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转 对称轴 把一个图形沿一条直线对折后，折痕两边完全重合的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 常见轴对称图形 有1条对称轴有等腰三角形和等腰梯形；有2条对称轴是长方形；有3条对称轴是等边三角形；有4条对称轴是正方形；有无数条对称轴是圆。 十进制计数法 每相邻两个计数单位间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。 多位数的读法 先分级，从右到左每四位一级，从高位读起，一级一级往下读，每级的读法和个级一样，读好“亿级”加“亿”，读好“万级”加“万”。 多位数的写法 从高位写起，一级一级往下写，每级的写法与个级一样，除最高级可以不满四位，其余每级都要写满四位。6、把一个数改写成亿或者万为单元的数： 改写 “改写”不改变数的大小所以用“=”号连接。 省略万或亿位后面的尾数 省略万位或亿位后面的尾数用四舍五入法，得到的数可能比原数大（五入时），也可能比原数小（四舍时）。 考点讲练 考点一：轴对称 【典例1】 像这样对折后，折痕两边( )，这样的图形叫( )，折痕所在的直线叫作( )。 【答案】 完全重合 轴对称图形 对称轴 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答即可。（第一空完全重合的说法答案不唯一，例如能够完全重合、可以完全重合均对） 【详解】 像这样对折后，折痕两边能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。 【即学即练1】 如图，补画一个小正方形，使补画后的图形成为一个轴对称图形，一共有( )种不同的画法。 【答案】4 【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，能找到对称轴的就是轴对称图形，否则不是轴对称图形。 【详解】 如图，补画一个小正方形，使补画后的图形成为一个轴对称图形，一共有（4）种不同的画法。 考点二：旋转 【典例2】 如图，再放入( )千克葡萄，指针会顺时针旋转90°；最后把秤盘上的葡萄都取走，指针会( )时针旋转( )°。 【答案】 1 逆 180 【分析】观察秤盘发现，每增加1千克物体，指针就会顺时针旋转1个大格。因为整个秤面被平均分成4个大格，指针旋转一周是360°，所以每个大格对应的角度是360°÷4 ＝90°。所以再放入1千克葡萄，指针会顺时针旋转90°。 从秤盘上的刻度可知，图中秤盘上葡萄对应的重量是1千克，此时再放入1千克葡萄，指针会顺时针旋转90°，指针指向2，葡萄的重量为2千克，把葡萄都取走，指针要从当前2千克对应的位置回到0千克的位置，指针需要逆时针旋转2个大格。又因为每个大格是90°，那么2个大格就是90°×2＝180°，所以把秤盘上的葡萄都取走，指针会逆时针旋转180°。 【详解】360°÷4 ＝90° 90°×2＝180° 所以，再放入1千克葡萄，指针会顺时针旋转90°，最后把秤盘上的葡萄都取走，指针会逆时针旋转180°。 【即学即练2】 如图，在托盘上放( )千克的物品，指针会顺时针旋转180°，这时拿掉3千克的物品，指针会( )时针旋转( )°。 【答案】 6 逆 90 【分析】由题意得，指针目前指着数字0，指针顺时针旋转180°后会指到6，那么需要放6千克的物品。拿掉3千克的物品，6－3＝3，此时还有3千克，指针会指到数字3，指针会逆时针旋转90°。 【详解】在托盘上放6千克的物品，指针会顺时针旋转180°，这时拿掉3千克的物品，指针会逆时针旋转90°。 考点三：平移 【典例3】 看图填空。 (1)房子图向( )平移了( )格。 (2)汽车图向( )平移了( )格。 (3)蘑菇图向( )平移了( )格。 【答案】(1) 上 5 (2) 左 8 (3) 下 5 【分析】要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，数出这个关键点平移的方向和距离即可。 （1）由题意可知，可以选取房子图最上面的顶点作为关键点。通过数一数可知，房子图向上平移了5格。 （2）由题意可知，可以选取汽车图最左边的顶点作为关键点。通过数一数可知，汽车图向左平移了8格。 （3）由题意可知，可以选取蘑菇图最右边的顶点作为关键点。通过数一数可知，蘑菇图向下平移了5格。 【详解】（1）房子图向上平移了5格。 （2）汽车图向左平移了8格。 （3）蘑菇图向下平移了5格。 【即学即练3】 小兔子在A处。它怎样走才能把小车拉到B处？请写出它的行走路线：先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 【答案】 右 8 下 4 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。据此解答即可。 【详解】 小兔子在A处，先向右平移8格，再向下平移4格，它这样走能把小车拉到B处。（答案不唯一） 考点四：多位数的读写与近似数 【典例4】 中国天眼FAST是目前世界上最大的射电望远镜，总耗资667000000元，这个数是由( )个亿和( )个万组成的，改写成用万作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数是( )亿。 【答案】 6 6700 66700 7 【分析】根据数的组成，有几个计数单位，所对应的数位上就是几，哪个数位上有单位，就表示这个数位上有几个计数单位，每个相邻计数单位的进率是10；改写成用“万”作单位的数，就是把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字；用四舍五入法省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数字，千万位上的数字小于5，就用“四舍”法，千万位上的数字等于5或者大于5，就用五入法，同时在后面加上一个“亿”字，依此解答即可。 【详解】根据分析可知，这个数是由6个亿和6700个万组成的，改写成用万作单位的数是66700万；千万位上的数字是6，6＞5，向前一位进一，所以省略亿位后面的尾数是7亿。 【即学即练4】 一个数由6个亿、4个十万组成的，这个数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。 【答案】 600400000 60040 【分析】一个数由6个亿、4个十万组成的，也就是说亿位上是6，十万位上是4，其他数位都是0，据此写出这个数，改写成用“万”作单位的数，就是把末尾的4个0都去掉，然后再在数的后面写上“万”字。据此解题。 【详解】一个数由6个亿、4个十万组成的，这个数写作600400000，改写成用“万”作单位的数是60040万。 考点五：近似数的运用 【典例5】 9□999≈9万，□里最大填( )；8□9540000≈9亿，□里最小填( )；74□06≈7万，□里最大填( ) 。 【答案】 4 5 9 【分析】根据题意，求整数近似数，利用四舍五入的方法将大数改写成近似数，四舍五入就是将小于等于4的数舍去，大于4的数进一位将大数改写成带单位的近似数，可据此进行解答。 【详解】根据分析可知： 9□999≈9 万，那么□里的数小于5，可以为0、1、2、3、4，所以最大填4；8□9540000≈9 亿，那么□里的数大于等于5，可以为：5、6、7、8、9，所以最小填5；74□06≈7万，千位数4舍去，□是百位数，可以为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，所以最大填9。 【即学即练5】 80□999≈80万，□里可以填( )，79□3400000≈80亿，□里的数一共有( )种填法。 【答案】 0、1、2、3、4 5 【分析】利用“四舍五入”法省略万位、亿位后面的尾数求近似数的方法：根据千位、千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法；小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“万”字或“亿”字。 【详解】（1）80□999≈80万，显然用的是“四舍”法求得的近似数，千位上的数小于5，所以□里可以填0、1、2、3、4； （2）79□3400000≈80亿，显然用的是“五入”法求得的近似数，千万位上的数大于或等于5，所以□里的数可以填5、6、7、8、9，一共有5种填法。 考点六：近似数最大、最小问题 【典例6】 欣欣家新买了一套房子，房款总额四舍五入后约是84万元。这套房子最贵是( )元，最便宜是( )元。 【答案】 844999 835000 【分析】房款总额四舍五入后约是84万元，如果是“四舍”后是84万，说明千位上的数小于5，要想最贵，千位数是4，百位、十位、个位数字都是9，也就是844999元；如果是“五入”得到的84万，说明千位上的数大于等于5，此时向万位进一，所以万位是3，要想最便宜，千位数是5，百位、十位、个位数字都是0，也就是835000元。 【详解】欣欣家新买了一套房子，房款总额四舍五入后约是84万元。这套房子最贵是844999元，最便宜是835000元。 【即学即练6】 一个六位数省略万位后面的尾数约是40万，这个六位数最大是( )，最小是( )。 【答案】 404999 395000 【分析】根据整数的改写，40万＝400000，根据整数的近似数，一个六位数省略“万”后面的尾数约是400000，要使这个六位数最大，则十万位上是4，万位上是0，千位上的数必须小于5则最大为4，百位、十位、个位都为9；要使这个数最小，则十万位上是3，万位上是9，千位上的数必须大于或等于5则最小为5，百位、十位、个位都为0，据此填空即可。 【详解】一个六位数省略万位后面的尾数约是40万，这个六位数最大是404999，最小是395000。 考点七：读写综合 【典例7】 有一个十一位数，亿级上三个数位上的数字从左到右是三个连续的单数，且最高位上的数字是最小的一位单数，千万位上的数字比亿位上的数字小1，百万位上的数字比千万位上的数字小1，后面几个数位上的数字依次是6，0，5，6，0，8。这个十一位数是多少？ 【答案】13543605608 【分析】十一位数的最高位为百亿位，亿级上从左到右分别是百亿位、十亿位、亿位，最小的一位单数，最小的单数是1，其次是3、5，所以百亿位上的数字是1，十亿位上的数字是3，亿位上的数字是5；5－1＝4，故千万位上的数字是4；4－1＝3，故百万位上的数字是3，所以这个十一位数是13543605608。 【详解】5－1＝4 4－1＝3 答：这个十一位数是13543605608。 【即学即练7】 用四个0、三个8和两个6按要求组成一个九位数。 （1）一个0也不读的最大九位数。 （2）只读一个0的九位数。 （3）读出两个0的九位数。 （4）所有0都读出来的最小九位数。 【答案】（1）888660000 （2）606008880（答案不唯一） （3）606008088（答案不唯一） （4）606080808 【分析】根据亿以上的数的读法，先读亿级再读万级最后读个级，亿级和万级的数先按照个级的读法去读，再在后面添上“亿”字或“万”字，每一级开头或中间有一个0或连续几个0都只读一个0，每一级末尾的0都不读；根据大数的比较方法，位数相同时，高位上的数字越大这个数就越大； （1）要使这个数一个0都不读，且最大，则把四个0全部放在个级，把三个8和两个6从亿位开始从大到小排列；即888660000，读作八亿八千八百六十六万。 （2）要使这个数只读一个0，则可把四个0中部分的0连续放在万级或个级的开头或中间，其余的0则放在各级的末尾；如606008880读作六亿零六百万八千八百八十；800088660读作八亿零八万八千六百六十，880086600读作八亿八千零八万六千六百等（答案不唯一）。 （3）要使这个数读出两个0，则可把四个0两次分别放在万级和个级的开头或中间；如606008088读作六亿零六百万八千零八十八，800880066读作八亿零八十八万零六十六，880086060读作八亿八千零八万六千零六十等（答案不唯一）。 （4）要使这个数所有0都读出来，且最小，则最高位亿位上是6，并把四个0分别放在万级和个级的开头和中间，也就是把四个0分别放在千万位、十万位、千位、十位上，其余数位上把剩下的一个6和三个8从小到大排列；即606080808，读作六亿零六百零八万零八百零八。据此解答。 【详解】根据分析可知： （1）一个0也不读的最大九位数是888660000。 （2）只读一个0的九位数是606008880（答案不唯一）。 （3）读出两个0的九位数是606008088（答案不唯一）。 （4）所有0都读出来的最小九位数是606080808。 综合练习 一、选择题 1．下面图形中不是轴对称图形的是（    ）。 A．长方形 B．平行四边形 C．等腰三角形 2．把三角形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（    ）。 A． B． C． 3．如图所示，把长方形ABCD平移到长方形A＇B＇C＇D＇的位置，应该（    ）。 A．向右平移4厘米 B．向右平移6厘米 C．向右平移10厘米 4．照这样对折后剪一剪（如图），展开后是图（    ）。 A． B． C． 5．下面四个数中的“9”，表示9个十万的是（    ）。 A．390000000 B．48920000 C．79400000 6．某县的常住人口约76万人，那么该县的常住人口数在（    ）人之间。 A．760000至764999 B．755000至760000 C．755000至764999 7．省略“万”位后面的尾数约是7万的数一共有（    ）个。 A．10000 B．9999 C．4999 8．根据给出的信息进行判断，“◇◇◇◇○△△△”表示的数是（    ）。 A．4130000 B．41300000 C．413000 9．把854890“四舍五入”到万位的近似数是（    ）。 A．85万 B．855万 C．86万 二、填空题 10．从3：45到4：00，分针将会按( )时针方向旋转( ) °。 11．长方形有( )条对称轴，圆形有( )条对称轴，半圆有( )条对称轴。 12．下图由9个相同的小正方形组成，已有5个小正方形涂色，如果再涂2个小正方形，使涂色部分成为轴对称图形，共有( )种涂法。 13．“天津之眼”摩天轮被评为国家AAAA级旅游景区，下面是摩天轮的照片示意图，摩天轮的旋转方向如箭头所示。从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按( )时针方向旋转了( )°。 14．2025年1月29日，电影《哪吒2》上映，截止到2025年3月20日累计票房达到14899000000元。横线上的数读作( )，省略“亿”后面的尾数约为( )亿。 15．8□5000≈85万，□里可以填( )，79□3400000≈79亿，□里的数一共有( )种填法。 16．用6，8，4，5，0，0，0这七个数字，按要求写出最大的七位数。（一个数中每个数字用一次） (1)只读一个“零”的数是( )。 (2)一个“零”也不读的数是( )。 17．一个十一位数省略亿位后面的尾数约是198亿。这个十一位数最小是( )，最大是( )。 三、解答题 18．看图填空并画图。 （1）图形②是图形①绕（    ）点（    ）时针旋转（    ）得到的。 （2）画出图形①绕C点顺时针旋转90°后的图形。 19．按要求作图。 （1）画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）图中②号图形先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就能和③号图形拼成个正方形。 （3）画出②号图形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 20．按要求完成下面各题。    （1）把三角形①绕A点（    ）时针旋转（    ）°就能和三角形②拼成一个长方形。 （2）画出三角形②绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （3）将三角形①先向左平移3格，再向下平移2格，请画出平移后的图形。 （4）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 21．2023年末，全国人口总数约为十四亿零九百六十七万人，其中，男性人口总数大约为720320000人，女性人口总数约为68935万人。 （1）横线上的数写作（    ）。 （2）用“亿”作单位写出720320000的近似数是（    ）亿。 （3）在数线上用“•”表示出女性人口总数的大概位置。 22．人类步入人工智能时代，中国经济由传统经济向数字经济转型。据数据分析估测，至2035年中国整体数字经济规模近16万亿美元。未来将有710万工作岗位消失，约702种职业，47%的工作都可能被人工智能取代。下面是中国数字经济规模三个年份的预测值。 中国数字经济规模（e－GDP）预测 年份 经济规模/亿美元 省略“万”后面的尾数 2020 32500 2025 77200 2030 111000 （1）请你求出它们的近似数，填写在表格里。 （2）将中国数字经济规模三个年份的预测值按从大到小的顺序排列。 （    ）亿美元＞（    ）亿美元＞（    ）亿美元 23．一篇小说的字数是一个七位数，这个七位数省略“万”后面的尾数约是105万。这篇小说的字数最少是多少？最多是多少？ 24．按要求用卡片组成七位数。 （1）最小的七位数。 （2）最大的七位数。 （3）一个“零”都不读出的七位数。 （4）只读出一个“零”的七位数。 （5）只读出两个“零”的七位数。 （6）三个“零”都读出来的七位数。 （7）“四舍五入”到百万位后约是六百万的七位数。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 【详解】 A．沿图中直线对折，折痕两边的图形能够完全重合。长方形是轴对称图形。 B．无论怎么对折，折痕两边的图形不能完全重合。平行四边形不是轴对称图形。 C．沿图中直线对折，折痕两边的图形能够完全重合。等腰三角形是轴对称图形。 不是轴对称图形的是平行四边形。 故答案为：B 2．C 【分析】根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将图形的各个部分以A点为旋转中心，逆时针旋转90°，据此画出旋转后图形。 【详解】 A．绕点O顺时针旋转90°，与题干不符；     B．没有绕O点旋转，与题干不符；     C．绕点O逆时针旋转90°，与题干相符； 故答案为：C 3．A 【分析】观察上图可知，长方形ABCD的点A向右平移4厘米就平移到长方形A＇B＇C＇D＇的对应点A＇，所以把长方形ABCD平移到长方形A＇B＇C＇D＇的位置，应该向右平移4厘米；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，把长方形ABCD平移到长方形A＇B＇C＇D＇的位置，应该向右平移4厘米。 故答案为：A 4．C 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此解答即可。 【详解】 根据分析可知，照图示对折后剪一剪，展开后两个箭头应该分别朝向左边和右边，所以展开后是图。 故答案为：C 5．B 【分析】按照我国的计数习惯，从右起，分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位等。对应的计数单位是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等。某个数位上的数字就表示有几个这样的计数单位。据此解答。 【详解】A．390000000中的“9”在千万位上，表示9个千万； B．48920000中的“9”在十万位上，表示9个十万； C．79400000中的“9”在百万位上，表示9个百万。 故答案为：B 6．C 【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答。 【详解】“四舍”得到的76万最大，是764999；“五入”得到的76万最小，是755000。 某县的常住人口约76万人，那么该县的常住人口数在755000至764999人之间。 故答案为：C 7．A 【分析】省略万位后面的尾数约是7万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最的小自然数0，据此得出省略万位后面的尾数约是7万的最大数和最小数，再把最大数和最小数相减，求出两个数之间的差，再用两个数之间的差加上1，即可解答。 【详解】74999≈70000 65000≈70000 省略“万”位后面的尾数约是7万，那么这个数最大是74999，最小是65000。 74999－65000＋1 ＝9999＋1 ＝10000 省略“万”位后面的尾数约是7万的数一共有10000个。 故答案为：A 8．B 【分析】根据题意可知，4个◇表示4个千万，1个○表示1个百万，3个△表示3个十万；即这个数的千万位上写4，百万位上写1，十万位上写3，其它数位上用0占位，据此写出这个小数。 【详解】A．4130000，表示4个百万，1个十万，3个万，不符合题意； B．41300000，表示4个千万，1个百万，3个十万，符合题意； C．413000，表示4个十万，1个万，3个千，不符合题意； 所以，“◇◇◇◇○△△△”表示的数是41300000。 故答案为：B 9．A 【分析】用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，应该先看千位上的数，如果千位上的数比5小，就省略万位后面的尾数并写上万字；如果千位上的数大于或等于5，应在万位上加1省略万位后面的尾数并写上万字。 【详解】把854890“四舍五入”到万位的近似数是85万。 故答案为：A 10． 顺 90 【分析】钟面上分针、时针都是按顺时针方向旋转，钟面一周平均分成12大格，每一大格对应的夹角是30度，从3：45到4：00，分针从9走到12，共走了3大格，走了30°×3＝90°，据此即可解答。 【详解】30°×3＝90° 从3：45到4：00，分针将会按顺时针方向旋转90 °。 11． 2 无数 1 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条折痕所在的直线就是对称轴。 把长方形左右或上下折叠。两边都能完全重合，所以长方形有2条对称轴。 圆的对称轴是每条直径所在的直线，所以圆有无数条对称轴。 半圆左右对折能完全重合，所以半圆只有1条对称轴。 【详解】如图，长方形有2条对称轴，圆形有无数条对称轴，半圆有1条对称轴。 12．4 【分析】轴对称图形是把一个图形对折，对折后两边能够完全重合的图形，有5个小正方形涂色，再涂2个，图形轴对称：第1种把最右边竖着的2个小正方形涂色；第2种把第一排右边横着的2个小正方形涂色；第2种和第4种4个没涂色的可以交对着的涂色，可以得到2组轴对称图形，据此解答。 【详解】根据分析作图如下： 共有4种涂法。 13． 逆 90 【分析】观察图中箭头所示的摩天轮旋转方向，从登舱点P到位置Q，是与时钟指针转动方向相反的。旋转角度从图中可以看出从P到Q刚好是一个直角。 【详解】与时针旋转方向是逆时针旋转，旋转了一个直角正好是旋转了90°。 所以摩天轮绕点M按逆时针方向旋转了90°。 14． 一百四十八亿九千九百万 149 【分析】大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，据此读出这个数； 根据整数的近似数，省略“亿”后面的尾数则看千万位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向亿位进1，并去掉亿位后面所有的数，在末尾添上“亿”字，据此填空即可。 【详解】2025年1月29日，电影《哪吒2》上映，截止到2025年3月20日累计票房达到14899000000元。横线上的数读作一百四十八亿九千九百万，省略“亿”后面的尾数约为149亿。 15． 4 5 【分析】根据四舍五入法，省略万位后面的尾数求近似数时，要看千位上的数字是否大于等于5，大于等于5则向万位进1，若小于5，则舍去，据此确定□中的数。 根据四舍五入法，省略亿位后面的尾数求近似数时，要看千万位上的数字。约等于79亿，说明千万位上的数字要舍去，据此可得出□中可以填的数，从而得知有几种填法；据此可解此题。 【详解】根据分析： 8□5000≈85万，因为千位是5，向万位进1后约等于85万，所以万位上原来只能是4，即□中可以填4。 79□3400000≈79亿，千万位上的数要舍去，那么□中可以填0、1、2、3、4；共5种填法。 综上可知，8□5000≈85万，□里可以填4，79□3400000≈79亿，□里的数一共有5种填法。 16．(1)8650400 (2)8654000 【分析】根据整数的读法可知，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 （1）要使组成的数只读一个“零”，且最大，一个0在千位，其余两个0在个位和十位，再将剩余的数按照大数字在高位的原则排列。 （2）要使组成的数一个“零”也不读，且最大，所有的0都在个级的末尾，再将剩余的数按照大数字在高位的原则排列。 【详解】（1）只读一个“零”的数是8650400。 （2）一个“零”也不读的数是8654000。 17． 19750000000 19849999999 【分析】根据题意，根据题意可知：一个十一位数，用四舍五入法省略亿位后面的尾数约是198亿，这个十一位数最小是百亿位是1，十亿位是9，亿位上是7，千万位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位上都是最的小自然数0，这个数19750000000；最大是百亿位是1，十亿位是9，亿位上是8，千万位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位上都是最大的一位数9是19849999999。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 一个十一位数省略亿位后面的尾数约是198亿。这个十一位数最小是19750000000，最大是19849999999。 18．（1）B；逆；90° （2）见详解 【分析】（1）由图可知，旋转中心为点B，图形②在图形①的左边，逆时针旋转时两条对应边之间的夹角为90°，则顺时针旋转时旋转角度为360°－90°＝270°； （2）根据旋转的特征，图形①绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）图形②是图形①绕B点逆时针旋转90°得到的。（答案不唯一） （2） 【点睛】作旋转后的图形时，找出关键边旋转之后的对应边是作图的关键。 19．（1）（3）见详解 （2）上；1；右；3 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，连接即可； （2）根据平移的性质分别数出图形②向图形③移动时的方向和格数即可； （3）根据旋转的特征，将画出②号图形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】根据轴对称图形和旋转后图形的画法，（1）和（3）如图： （2）图中②号图形先向上平移1格，再向右平移3格，就能和③号图形拼成个正方形。 【点睛】本题考查了作轴对称图形，旋转作图，以及平移的特征，关键是要真正理解轴对称、旋转以及平移的性质，掌握正确的作图步骤，才能正确作图。 20．（1）逆；90 （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）观察上图可知，把三角形①绕A点逆时针旋转90°就能和三角形②拼成一个长方形。 （2）根据旋转的特征，三角形②绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）把三角形①的各顶点分别向左平移3格，再向下平移2格，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 （4）补全轴对称图形：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形； 【详解】（1）把三角形①绕A点逆时针旋转90°就能和三角形②拼成一个长方形。 （2）（3）（4）见下图：    【点睛】熟练掌握画旋转、平移和轴对称图形的方法是解答本题的关键。 21．（1）1409670000 （2）7 （3）图见详解过程 【分析】（1）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； （2）利用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数的方法：根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法，小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“亿”字； （3）6亿到7亿之间平均分成5个格子，每个格子代表2000万，据此解答。 【详解】（1）横线上的数写作：1409670000。 （2）720320000≈7亿 用“亿”作单位写出720320000的近似数是7亿。 （3）女性人口总数的大概位置如图所示： 22．（1）30000 80000 110000 （2）111000；77200；32500 【分析】（1）省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后面的千位上的数进行四舍五入； （2）比较整数的大小的方法，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。 【详解】（1）32500≈30000 77200≈80000 111000≈110000 填表如下： 年份 经济规模/亿美元 省略“万”后面的尾数 2020 32500 30000 2025 77200 80000 2030 111000 110000 （2）111000＞77200＞32500 即111000亿美元＞77200亿美元＞32500亿美元 23．最少：1045000；最多：1054999 【分析】一个数省略“万”后面的尾数约是105万，要么是“五入”得到105万，要么是“四舍”得到105万。如果是“五入”得到105万，那么这个数原本比105万小，且千位上的数应该大于等于5。如果是“四舍”得到105万，那么这个数原本比105万大，且千位上的数应该小于5。据此解答。 【详解】一个七位数省略“万”后面的尾数约是105万，要使这个数最小，这个数原本应该比105万小且它的千位上的数应该等于5，千位后面的数位上都为0，即这个数是1045000； 一个七位数省略“万”后面的尾数约是105万，要使这个数最大，这个数原本比105万大且它的千位上的数应该等于4，千位后面的数位上都为0，即这个数是1054999。 答：这篇小说的字数最大是1045000，最多是1054999。 24．（1）2000458 （2）8542000 （3）2584000 （4）2054800 （5）2050480 （6）2050408 （7）5840002 【分析】（1）最小的七位数，除了0以外最小的数字放在最高位，之后依次是3个0，剩下3个数字按从小到大的顺序即可。 （2）最大的七位数，所有数字从最高位起按从大到小的顺序排列。 （3）、（4）、（5）、（6）按整数读法：从高位读起，一级一级的读，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0，据此读出各个数，再进行解答。 （7）按四舍五入法到百万位约是六百万，那么百万位应是5，十万位应大于5，所以是8，剩下的数字可随意排列（答案不唯一）。 【详解】（1）最小的七位数是：2000458。 （2）最大的七位数是：8542000。 （3）一个“零”都不读出的七位数是：2584000（答案不唯一）。 （4）只读出一个“零”的七位数是：2054800（答案不唯一）。 （5）只读出两个“零”的七位数是：2050480（答案不唯一）。 （6）三个“零”都读出来的七位数：2050408（答案不唯一）。 （7）“四舍五入”到百万位后约是六百万的七位数是：5840002（答案不唯一）。 【点睛】本题主要考查整数读法及四舍五入法求近似数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$