2.1不等式的基本性质，区间-知识点训练卷 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第5卷（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试考试纲要和历年高考真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共58份，第二部分是针对10个专题，编写的32份专题训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》的第5卷，是知识点训练卷，主要考查不等式的基本性质和区间的掌握情况。 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第5卷 2.1不等式的基本性质、区间 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1. 设 ，且 ，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列结论错误的是( ) A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 3. 若 ，则下列不等式一定成立的是 ( ) A. B. C. D. 4. 与 的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 5. 设 ，则 ( ) A. B. C. D. 6. 集合 表示的区间是（ ） A. B. C. D. 7. 集合 用区间表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若 且 ，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知集合 ，，则 （ ） A. (-2, 4] B. (-1, 3) C. (-2, 3) D. (-1, 4] 10. 若 ，则实数 的取值范围是（ ） A. (0, +∞) B. [0, +∞) C. (-∞, 0) D. (-∞, 0] 11. 若 ，则下列各式错误的是 ( ) A. B. C. D. 12. 若 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 13. 已知 ，则 的范围是（ ） A. B. C. D. 14. 集合 和集合 分别用区间表示为（ ） A. B. C. D. 15. 已知集合 ，集合 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 16. 若不等式 与 都成立，则（ ） A. B. C. D. 17. 下列不等式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 18. 若 ，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 19. 记 ，，其中 ，则（ ） A. B. C. D. 20. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 21. 若，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 22. 下列结论正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 23. 已知，给出下列四个不等式：①；②；③；④，其中不正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 24. 下列不等式中成立的是( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 25. 已知，则（ ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试考试纲要和历年高考真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共58份，第二部分是针对10个专题，编写的32份专题训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》的第5卷，是知识点训练卷，主要考查不等式的基本性质和区间的掌握情况。 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第5卷 2.1不等式的基本性质、区间 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1. 设 ，且 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】选项A和B：绝对值的大小关系与和的正负有关，不能仅由确定。例如，若，，则；若，，则。因此A和B不一定成立。 选项C：由，两边乘以-1得，因此C错误。 选项D：由，两边乘以-1得，即，因此D正确。 故选：D. 2. 下列结论错误的是( ) A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 【答案】C 【详解】选项A：传递性成立，正确。 选项B：立方函数在实数范围内单调递增，因此时成立，正确。 选项C：由可得，即，但选项中未考虑的情况，因此结论不完全正确。例如，时，不成立。 选项D：平方根函数在正实数范围内单调递增，因此时成立，正确. 故选：C. 3. 若 ，则下列不等式一定成立的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【详解】选项A：由，两边加2得，因此A错误。 选项B：由，两边乘以正数得，因此B正确。 选项C：由，两边乘以负数-2得，因此C错误。 选项D：由得，因此D错误. 故选：B. 4. 与 的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】比较 和 的大小关系，可以整理不等式: 移项得:,即. 由于平方数总是非负的，该不等式对所有实数 成立，因此选项A正确. 故选：A. 5. 设 ，则 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【详解】选项A：若 均为正数，则 可能成立，但如果 和 为负数，结论不一定成立（例如 ，则 不成立）。 选项B：由 和 ，两式相加得 ，因此B正确。 选项C：不一定成立，例如 ，则 不成立。 选项D：不一定成立，例如 ，则 不成立. 故选：B. 6. 集合 表示的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】集合 表示所有大于2且小于或等于5的实数。在区间表示法中: 圆括号“”或“”表示不包括端点；方括号“”或“”表示包括端点。因此， 对应的区间是 。 故选：B. 7. 集合 用区间表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】集合 表示所有小于或等于-1的实数。在区间表示法中： “”表示无限小，始终用圆括号；方括号“”表示包括端点-1。 因此， 对应的区间是 。 故选：A. 8. 若 且 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】已知 且 。 若 ，则 ，此时 可为任意实数。 若 ，由 可得 （负数乘以非负数结果非正）。 综合两种情况， 是必然成立的. 故选：C. 9. 已知集合 ，，则 （ ） A. (-2, 4] B. (-1, 3) C. (-2, 3 ) D. (-1, 4] 【答案】A 【详解】集合 ，。 并集 包含所有属于 或 的元素。 最小左端点为 -2，最大右端点为 4，且 4 包含在 中。 因此，. 故选：A. 10. 若 ，则实数 的取值范围是（ ） A. (0, +∞) B. [0, +∞) C. (-∞, 0) D. (-∞, 0] 【答案】D 【详解】方程 需满足： 若 ，则 ，此时 仅当 时成立。 若 ，则 ，此时等式恒成立。 综上，. 故选：D. 11. 若 ，则下列各式错误的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【详解】选项A：两边同时乘以2，不改变不等号方向，正确。 选项B：两边同时减去1，不改变不等号方向，正确。 选项C：两边同时乘以-2，不等号方向改变，正确。 选项D：若 和 均为正数或均为负数时，结论成立；但若 ，则 不成立（例如 , 时， 成立，但若 , ，则 ，不成立）。因此，选项D是错误的 故选：D. 12. 若 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】利用不等式的基本性质解不等式 【详解】解不等式：. 移项整理：. 通分: 两边乘以-6，不等号方向改变:. 故选：B. 13. 已知 ，则 的范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】 的最小值为接近1， 的最大值为接近5，此时 的最小值为 。 的最大值为接近2， 的最小值为接近3，此时 的最大值为 。 因此， 的范围是 . 故选：C. 14. 集合 和集合 分别用区间表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】集合 表示 ，区间为 。 集合 表示 ，区间为 故选：A. 15. 已知集合 ，集合 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】 表示两个区间的交集,两个集合共同的部分为 故选：A. 16. 若不等式 与 都成立，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】若 和 同号：, ，满足 且 不成立；若 , ，则 且 不成立，选项A和B错误。a和b异号，则有，不等式 与 都成立。 故选：C. 17. 下列不等式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】选项A：若 ，则 ；若 ，则 ，但题目未限定 的符号，错误。 选项B：两边同时减去 ，得 ，恒成立，正确。 选项C：化简为 ，若 ，则 不成立，错误。 选项D：若 ，则 ；若 ，则 ，但题目未限定 的符号，错误。 故选：B. 18. 若 ，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】选项A：, ，故 ，错误。 选项B：, ，故 ，错误。 选项C：正数乘以负数结果为负数，即 ，错误。 选项D：, ，故 , ，因此 ，正确 故选：D. 19. 记 ，，其中 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】比较 和 ： 因为 ，所以 ，即 恒成立。 比较 和 ： 因为 ，所以 ，但无法确定其是否大于0，因此 与 的大小关系无法确定。 故选：A. 20. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】选项A：反例 , ，满足 ，但 ，错误。 选项B：反例 , ，满足 ，但 ，错误。 选项C：反例 ，满足 ，但 ，错误。 选项D：不等式两边同时加 ，不等号方向不变，正确。 故选：D. 21. 若，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质即可解得. 【详解】选项AB：当时，且，但，AB错误. 选项CD：由题，则， 又知，则，故，C错误，D正确. 故选：D 22. 下列结论正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据不等式的性质利用特殊值法和作差法即可求解. 【详解】对于A，当时，有，故A选项错误； 对于B，令，则，但，故B选项错误； 对于C，令，则，但，故C选项错误； 对于D，若，则，所以， 所以；另一方面，所以， 所以，故D选项正确. 故选：D. 23. 已知，给出下列四个不等式：①；②；③；④，其中不正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据不等式的性质，即可判断求解． 【详解】因为，所以，故①不正确，符合题意； 因为， 又， 所以， 所以， 即，故②不正确，符合题意； 因为， 所以， 所以，故③正确，不符合题意； 因为， 所以，故④正确，不符合题意； 所以不正确的个数有2个． 故选：C． 24. 下列不等式中成立的是( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐项分析即可. 【详解】对于A，若，则，所以成立，故A正确， 对于B，若，当时，，故B错误， 对于C，若，当时，，故C错误， 对于D，若，当时，，故D错误， 故选：A. 25. 已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质及特值法求解. 【详解】由，得， 对于A，取，则，此时，故A错误； 对于B，由，得，故，故B正确； 对于C，取，则，此时，故C错误； 对于D，取，则，此时，故D错误， 故选：B. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$