专题02讲义 一元二次不等式 - 安徽省2026年分类招生和对口招生一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》的模块二不等式的第2个专题一元二次不等式。本专题涵盖一元二次不等式的概念、一元二次不等式的解法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 安徽省2026年分类招生和对口招生考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题02 一元二次不等式（讲义） 知识点1 一元二次不等式 1、一元二次不等式的概念：含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式。其一般形式为，上述不等式中“”也可以换成“”、“”或“”。 2、解一元二次不等式的基本步骤： （1）、化不等式为一般形式：； （2）、求解不等式对应方程的根； （3）、结合一元二次不等式对应的函数图像写出不等式的解集如下表所示： 一元二次不等式 解集 方程两根为： 方程一根为： 方程无解 1. （2020年安徽省文化素质分类考试）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 2. （2019年安徽省文化素质分类考试）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 3. （2017年安徽省文化素质分类考试）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. （2023年安徽省文化素质分类考试）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. （2024届安徽省中职“江淮十校”第七次联考）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 1．已知关于的不等式的解是则实数的值为（ ） A. B. C. D. 2．已知关于的不等式的解集为空集，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3．不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4．不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5．下列不等式解集为空集的是（ ） A. B. C. D. 6．不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7．记集合则（ ） A. B. C. D. 8．不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9．不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10．若关于的不等式的解集为则的值是（ ） A. B. C. D. 11．已知不等式的解集为，则不等式的值是（ ） A. B. C. D. 12．不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 13．函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 14．一元二次不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 15．不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》的模块二不等式的第2个专题一元二次不等式。本专题涵盖一元二次不等式的概念、一元二次不等式的解法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 安徽省2026年分类招生和对口招生考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题02 一元二次不等式（讲义） 知识点1 一元二次不等式 1、一元二次不等式的概念：含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式。其一般形式为，上述不等式中“”也可以换成“”、“”或“”。 2、解一元二次不等式的基本步骤： （1）、化不等式为一般形式：； （2）、求解不等式对应方程的根； （3）、结合一元二次不等式对应的函数图像写出不等式的解集如下表所示： 一元二次不等式 解集 方程两根为： 方程一根为： 方程无解 1. （2020年安徽省文化素质分类考试）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由，二次项系数化为正可得:，即，解得，所以原不等式的解集为，故选项A正确. 故选：A. 2. （2019年安徽省文化素质分类考试）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由，因式分解化为:，解得，所以原不等式的解集为，故选项C正确. 故选：C. 3. （2017年安徽省文化素质分类考试）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由，因式分解化为:，解得，所以原不等式的解集为，故选项D正确. 故选：D. 4. （2023年安徽省文化素质分类考试）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由，因式分解化为:，解得，所以原不等式的解集为，故选项D正确. 故选：D. 5. （2024届安徽省中职“江淮十校”第七次联考）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由，可得，因式分解化为:，解得，所以原不等式的解集为，故选项A正确. 故选：A. 1．已知关于的不等式的解是则实数的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】因为的解是可得，故选项D正确. 故选：D. 2．已知关于的不等式的解集为空集，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由，可得，因为其解集为空集且开口向上，则其与轴无交点，所以:，解得，所以原不等式的解集为，故选项B正确. 故选：B. 3．不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由，可得，即，因式分解化为:，解得，所以原不等式的解集为，故选项C正确. 故选：C. 4．不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由，因式分解化为:，解得，所以原不等式的解集为，故选项D正确. 故选：D. 5．下列不等式解集为空集的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由，因式分解化为:，解得，选项A错误；由，解得，选项B错误；由，得开口向上则必有实数解，选项C错误；由，得，，开口向上与轴无交点，所以其解集为空集，故选项D正确. 故选：D. 6．不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由，可得，解得，所以原不等式的解集为，故选项C正确. 故选：C. 7．记集合则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法结合集合交集运算即可求解. 【详解】由，可得，因式分解化为:，解得；由，因式分解化为:，解得，所以，所以，故选项A正确. 故选：A. 8．不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由，因式分解化为:，解得，所以原不等式的解集为，故选项C正确. 故选：C. 9．不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由，因式分解化为:，解得，所以原不等式的解集为，故选项C正确. 故选：C. 10．若关于的不等式的解集为则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式与对应方程的关系结合根与系数关系即可求解. 【详解】由不等式的解集为，所以:的两个根，由根与系数关系得，所以，解得，所以，故选项D正确. 故选：D. 11．已知不等式的解集为，则不等式的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式与对应方程的关系结合根与系数关系即可求解. 【详解】由不等式的解集为，所以:的两个根，且由根与系数关系得，所以，解得，所以可化为，因为，所以，因式分解得，解得，故选项C正确. 故选：C. 12．不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由，二次项系数化为正可得：，因式分解化为:，解得，所以原不等式的解集为，故选项D正确. 故选：D. 13．函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据函数定义域的要求结合一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由题意可得，所以，解得，故选项B正确. 故选：B. 14．一元二次不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由，二次项系数化为正可得：，因式分解化为:，解得，所以原不等式的解集为，故选项A正确. 故选：A. 15．不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由，可化为：，解得，所以原不等式的解集为，故选项C正确. 故选：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$