专题03讲义 含绝对值的不等式 - 安徽省2026年分类招生和对口招生一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》的模块二不等式的第3个专题：含绝对值的不等式。本专题涵盖绝对值的定义、形如“|x|>a、|x|<a、|x|≥a、|x|≤a”以及形如“|ax+b|>c、|ax+b|<c、|ax+b|≥c、|ax+b|≤c”的含绝对值不等式的解法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 安徽省2026年分类招生和对口招生考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题03 含绝对值的不等式（讲义） 知识点1 不等式|x|>a、|x|<a、|x|≥a、|x|≤a的解法 1.1绝对值的定义： 1.2不等式的解法： (1) 当时： 不等式的解集为：；不等式的解集为：； 不等式的解集为：；不等式的解集为：。 (2) 当时： 不等式的解集为：；不等式的解集为：； 不等式的解集为：；不等式的解集为：。 (3) 当时： 不等式的解集为：；不等式的解集为：； 不等式的解集为：；不等式的解集为：。 1．（2025届安徽中职江淮十校第一次联考）不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 2．（2021年安徽省文化素质分类考试）不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 3．（2025届安徽中职江淮十校第八次联考）不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 4．（2024届安徽中职江淮十校第六次联考）已知,则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2024届安徽中职江淮十校第四次联考）若关于的不等式的解集是 R,则实数满足（ ） A． B． C． D． 1．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 10．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 知识点2 不等式|ax+b|>c、|ax+b|<c、|ax+b|≥c、|ax+b|≤c的解法 (1) 当时： 不等式的可化为：；不等式的可化为：； 不等式的可化为：；不等式的可化为：。 (2) 当时： 不等式的解集为：；不等式的可化为：； 不等式的可化为：；不等式的可化为：。 (3) 当时： 不等式的可化为：；不等式的可化为：； 不等式的可化为：；不等式的可化为：。 1．（2018年安徽省文化素质分类考试）不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 2．（2017年安徽省文化素质分类考试）不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 3．（2022年安徽省文化素质分类考试）不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 4．（2015年安徽省文化素质分类考试）不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 5．（2024年安徽省文化素质分类考试）不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 1．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4．设集合，则（ ） A． B． C． D． 5．记集合，则（ ） A． B． C． D． 6．设全集为，则（ ） A． B． C． D． 7．已知集合，且，那么实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．若关于的不等式的解集为则实数（ ） A． B． C． D． 9．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 10．与不等式同解的是（ ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》的模块二不等式的第3个专题：含绝对值的不等式。本专题涵盖绝对值的定义、形如“|x|>a、|x|<a、|x|≥a、|x|≤a”以及形如“|ax+b|>c、|ax+b|<c、|ax+b|≥c、|ax+b|≤c”的含绝对值不等式的解法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 安徽省2026年分类招生和对口招生考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题03 含绝对值的不等式（讲义） 知识点1 不等式|x|>a、|x|<a、|x|≥a、|x|≤a的解法 1.1绝对值的定义： 1.2不等式的解法： (1) 当时： 不等式的解集为：；不等式的解集为：； 不等式的解集为：；不等式的解集为：。 (2) 当时： 不等式的解集为：；不等式的解集为：； 不等式的解集为：；不等式的解集为：。 (3) 当时： 不等式的解集为：；不等式的解集为：； 不等式的解集为：；不等式的解集为：。 1．（2025届安徽中职江淮十校第一次联考）不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由，得，解得，所以原不等式的解集为，故选项B正确. 故选：B. 2．（2021年安徽省文化素质分类考试）不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由，解得，所以原不等式的解集为，故选项B正确. 故选：B. 3．（2025届安徽中职江淮十校第八次联考）不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据结合含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由，所以，即，解得，且,所以原不等式的解集为，故选项A正确. 故选：A. 4．（2024届安徽中职江淮十校第六次联考）已知,则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的定义结合含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由，所以，即，解得，所以原不等式的解集为，故选项C正确. 故选：C. 5．（2024届安徽中职江淮十校第四次联考）若关于的不等式的解集是 R,则实数满足（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由的解集是 R，所以，所以实数满足，故选项C正确. 故选：C. 1．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由，解得，所以原不等式的解集为，故选项C正确. 故选：C. 2．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由，得到，解得，所以原不等式的解集为，故选项A正确. 故选：A. 3．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由，得到，解得，所以原不等式的解集为，故选项C正确. 故选：C. 4．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由，得到，对于任何实数都成立，所以原不等式的解集为，故选项A正确. 故选：A. 5．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由，得到，所以，解得，所以原不等式的解集为，故选项D正确. 故选：D. 6．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式组的解法即可求解. 【详解】由，得到，由，得到，由，得到，求交集解得，所以原不等式的解集为，故选项A正确. 故选：A. 7．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由，得到，所以对任何实数，不等式都不成立，所以原不等式的解集为，故选项B正确. 故选：B. 8．不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由，得到，解得，所以原不等式的解集为，故选项C正确. 故选：C. 9．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由，所以对任何实数，不等式都不成立，所以原不等式的解集为，故选项C正确. 故选：C. 10．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由，所以，即，所以原不等式的解集为，故选项D正确. 故选：D. 知识点2 不等式|ax+b|>c、|ax+b|<c、|ax+b|≥c、|ax+b|≤c的解法 (1) 当时： 不等式的可化为：；不等式的可化为：； 不等式的可化为：；不等式的可化为：。 (2) 当时： 不等式的解集为：；不等式的可化为：； 不等式的可化为：；不等式的可化为：。 (3) 当时： 不等式的可化为：；不等式的可化为：； 不等式的可化为：；不等式的可化为：。 1．（2018年安徽省文化素质分类考试）不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由，所以，解得，所以原不等式的解集为，故选项A正确. 故选：A. 2．（2017年安徽省文化素质分类考试）不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由，所以，解得，所以原不等式的解集为，故选项D正确. 故选：D. 3．（2022年安徽省文化素质分类考试）不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由，所以，解得，所以原不等式的解集为，故选项A正确. 故选：A. 4．（2015年安徽省文化素质分类考试）不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由，所以，解得，所以原不等式的解集为，故选项C正确. 故选：C. 5．（2024年安徽省文化素质分类考试）不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由，所以，解得，所以原不等式的解集为，故选项C正确. 故选：C. 1．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由，所以，解得，所以原不等式的解集为，故选项C正确. 故选：C. 2．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由，得到，所以，解得，所以原不等式的解集为，故选项C正确. 故选：C. 3．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由，所以，解得，所以原不等式的解集为，故选项A正确. 故选：A. 4．设集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法结合集合并集运算即可求解. 【详解】由，得到，所以，所以，故选项D正确. 故选：D. 5．记集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式、含绝对值不等式的解法结合集合交集运算即可求解. 【详解】由，得到，由，得到，所以，，所以，故选项A正确. 故选：A. 6．设全集为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法结合集合并集、补集运算即可求解. 【详解】由，得到，所以，所以，因而，故选项C正确. 故选：C. 7．已知集合，且，那么实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法结合集合交集运算即可求解. 【详解】由，得到，由，得到，因为所以，故选项C正确. 故选：C. 8．若关于的不等式的解集为则实数（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由，得到，所以，因为其解集为，所以，故选项B正确. 故选：B. 9．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由，得到，所以，所以，所以原不等式的解集为，故选项C正确. 故选：C. 10．与不等式同解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值定义结合含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由，得到，所以，故选项B正确. 故选：B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$