专题06 机械能守恒（新高考通用）-【好题汇编】2025年高考物理三模试题分类汇编

专题06 机械能守恒 功 功率 1．（2025·重庆·三模）如图，在某次巴蜀中学趣味运动会中,小蜀手持质量为的乒乓球拍托着质量为的球一起沿水平方向匀加速直线跑动。球拍平面与水平面之间的夹角为。不计球和球拍之间的摩擦力以及空气阻力，重力加速度为。则（　　） A．乒乓球的加速度大小为 B．手对球拍的作用力为 C．球拍对乒乓球的弹力对乒乓球做正功 D．若小蜀在中途突然带着球拍减速,则乒乓球将做自由落体运动 2．（2025·贵州黔南·三模）如图所示，倾斜传送带与水平面夹角为，以的速度逆时针转动。某一时刻，一质量为m的小滑块从传送带顶端以初速度滑上传送带，初速度方向沿传送带向下，经时间t运动到传送带底端。已知小滑块与传送带之间的动摩擦因数为，且，重力加速度为g，不计空气阻力。小滑块从传送带顶端到底端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．支持力的冲量为零 B．重力的冲量大小为 C．重力的功率为 D．摩擦力对小滑块做的功为 3．（2025·新疆·三模）一质量为2kg的物体沿粗糙水平面向右做直线运动，t＝0时刻，对物体施加一个水平向左的恒力F，如图甲所示，取水平向右为正方向，物体的v-t图像如图乙所示，求： (1)恒力F的大小； (2)4s内物体克服摩擦力做的功。 4．（2025·贵州·三模）2024年5月1日，我国第三艘航空母舰——福建舰出海展开首次航行试验。它采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，弹射轨道长110m，舰载机搭载在磁悬浮电磁弹射车上，弹射过程中舰载机受到弹射车的平均推力约为1．1×106 N，不计阻力，则弹射车弹射一次做的功约为（　　） A．4．0×107 J B．4.0×106 J C．1.2×107 J D．1.2×108 J 5．（2025·山东威海·三模）如图所示，某段公路的坡度为，重的货车从坡底由静止匀加速启动，末的速度增为，此时的功率达到额定值，此后货车保持额定功率继续行驶。货车受到路面及空气的阻力恒为车重的0.1倍，当角较小时，。求货车的： (1)额定功率； (2)最大速度。 6．（2025·江西九江·三模）如图，用不可伸长的轻绳将小球a悬挂在O点，初始时，轻绳处于水平拉直状态，将小球a由静止释放，当小球a下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞，碰撞后b滑行的最大距离为L，已知b的质量是a的2倍，b与水平面间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力，则（　　） A．小球a下摆至最低点过程中重力做功的功率一直在增大 B．碰撞后瞬间小球a的速度大小为 C．轻绳的长度 D．小球a反弹的最大高度为 7．（2024·内蒙古包头·三模）用起重机将质量为200kg的重物由静止沿竖直方向吊起，重物先匀加速上升，起重机输出功率达到额定功率4．4kW后保持不变，整个过程中起重机输出功率P随时间t的变化如图所示，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，下列说法正确的是（　　） A．t=1s时，重物的速率为1.1m/s B．t=1s时，重物的重力势能增加了1000J C．t=2s时，重物受到竖直向上的拉力大小为2000N D．t=3s时，重物的加速度大小为1m/s² 8．（2025·辽宁·三模）一架无人机做空中表演，初速度为，方向竖直向上，以恒定功率竖直向上加速运动一段时间后减速，最终停在最高点，该无人机速度随时间变化图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2025·重庆·三模）中国高铁交通运行举世瞩目。设定某高铁运行时所受阻力大小f与车速v之间的关系为（k为定值），在甲、乙两段水平轨道上匀速直线行驶的速度大小分别为300km/h、200km/h。则该高铁在甲、乙两段水平轨道上匀速直线行驶时，其发动机的输出功率的比值为（　　） A． B． C． D． 10．（2025·四川南充·三模）质量为的物体静止在水平地面上，从0时刻开始物体受到一个竖直向上的拉力，该力随时间变化的图像如图所示。重力加速度，忽略空气阻力。下列说法错误的是（　　） A．物体在第1s内做匀加速直线运动 B．物体在第末的速度为 C．拉力在第末的功率为 D．物体在前内的平均速度大小为 动能定理 11．（2025·山西·三模）如图所示，半径为R的水平圆桌上，放有一半径为 的水平薄转盘，转盘的转轴恰好过圆桌的圆心。在转盘上边缘的P点放一质量为m的小碟，让转盘从静止缓慢转动起来，当转盘的角速度达到时使转盘突然停止转动，小碟由P点恰好滑至桌面的边缘停下来。不考虑小碟从转盘上滑到桌面时速度的变化，重力加速度为，求： (1)从静止到角速度为的过程中，转盘对小碟做的功。 (2)转盘停止转动前、后，小碟所受摩擦力大小的比值。 (3)小碟与桌面间的动摩擦因数。 12．（2025·重庆·三模）如图所示，一个质量为m的玩具蛙，蹲在质量为4m的小车的固定轻质细杆上，小车静置于光滑的水平桌面上，若车长为L，细杆高为h，且位于小车的中点。玩具蛙以水平速度跳离细杆，并落在小车上。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)玩具蛙水平位移大小的范围； (2)起跳过程，玩具蛙做功的最大值。 13．（2025·福建三明·三模）2025年4月13日，全红婵参加加拿大温莎站世界杯跳水决赛。如图，全红婵以一定初速度在高台上竖直向上起跳，从距水面的最高处竖直下落，入水后沿直线下潜3 m后速度减为零。重力加速度取，人运动过程中可简化为质点，不计空气阻力。求全红婵： (1)入水前瞬间的速度大小； (2)入水后，人受竖直方向水的平均作用力与其体重之比。 14．（2025·江西九江·三模）如图所示，粗糙绝缘的直杆竖直放置在等量异种电荷连线的中垂线上，直杆上有A、O、B三点，O为等量异种点电荷连线的中点，。一质量为m的带负电小圆环从A点以初速度向B点滑动，滑到B点时速度恰好为0，重力加速度为g。关于小圆环从A运动到B的过程，下列说法正确的是（　　） A．小圆环的电势能先减小后增大 B．小圆环的加速度先减小后增大 C．小圆环克服摩擦力做功为 D．小圆环运动到O点时的动能等于 15．（2025·福建宁德·三模）滑板运动由冲浪运动演变而来，已被列为奥运会正式比赛项目。如图所示，某滑板爱好者从斜坡上距平台高处由静止开始下滑，水平离开A点后越过壕沟落在水平地面的B点，A、B两点高度差，水平距离。已知人与滑板的总质量，取重力加速度，不计空气阻力，求： (1)人与滑板从A点离开时的速度大小； (2)人与滑板从A点运动到B点重力做功的平均功率； (3)人与滑板从斜坡下滑到A点过程克服阻力做的功。 16．（2025·福建宁德·三模）如图所示，光滑绝缘的轻质三角形框架OAB，OA杆竖直且O、A相距为，OB杆与OA杆夹角为，B点与A点高度相同。A点固定一带电小球，绝缘轻质弹簧一端固定于O点，另一端与套在OB杆上质量为的带电小球P相连，初始时，小球静止于OB中点且对杆无压力。现驱动该装置以OA为轴转动，使小球缓慢移动至B点，此时弹簧恰好恢复原长，此后维持角速度不变。已知重力加速度为，不计空气阻力，求： (1)初始时小球P所受的静电力大小； (2)小球到达B点后的角速度大小； (3)整个过程驱动力所做的功。 17．（2025·甘肃白银·三模）如图所示，倾角为的斜面与水平面在点平滑连接，点左侧水平面粗糙，右侧水平面及斜面光滑。甲从斜面上处由静止滑下，与静止在处的乙相碰并互相推对方（作用时间极短）。甲恰能返回到斜面上中点处，乙恰好能运动到点处。已知、、三段长度均为，甲、乙（含滑板）的质量之比为，重力加速度为，空气阻力不计。求： (1)甲与乙相碰前瞬间，甲的速度大小； (2)乙（含滑板）在点左侧水平面上运动时所受水平面的阻力与其重力的比值（结果可保留根式）。 18．（2025·甘肃白银·三模）如图所示，竖直平面内有一固定光滑的圆轨道ab，轨道半径为L；质量均为m，长度和高度均相等的长木板A和C静置于光滑水平面上，A紧靠b且其上表面与b等高，C的左侧面在坐标原点O处，x轴正方向水平向右。一质量为2m的小滑块（视为质点）从a端由静止释放后沿轨道下滑，通过b后恰好能运动到A的最右端，然后A与C碰撞且粘连在一起，碰撞时间极短。已知滑块与A间的动摩擦因数，重力加速度大小为g。 (1)求滑块刚到达b时圆轨道对滑块的支持力大小N； (2)求A的长度以及滑块在A上时滑块与A组成的系统因摩擦产生的热量Q； (3)若滑块在长木板C上表面发生相对滑动时与C间的动摩擦因数满足关系式（为滑块相对C滑动的距离），请通过计算判断滑块是否会从C上掉下。 19．（2025·重庆·三模）在水平桌面上用竖直挡板围成固定轨道，俯视图如图所示，半圆形轨道ABC和DEF的半径为R，在P点处有一个加速器，小滑块每次通过加速器后，速度增大为通过前的k倍。一质量为m的小滑块a（可视为质点）从C点处以初速度v0沿轨道内侧逆时针运动，经过加速器后与静止于D点的、且同a完全相同的小滑块b（可视为质点）发生弹性碰撞。已知两滑块每次经过C点时速度均为v0，轨道ABC处桌面粗糙，其他摩擦均不计，重力加速度为g。求： (1)小滑块b经过E点时，所受挡板弹力的大小； (2)小滑块b在轨道ABC处与桌面的动摩擦因数； (3)小滑块b通过轨道ABC的时间。 20．（2025·湖南长沙·三模）如图所示，一光滑水平面上有一固定的光滑曲面，曲面与水平面平滑相接，水平面右侧有一水平传送带，传送带的右端固定一挡板，挡板上固定有劲度系数k=20N/m的水平轻弹簧。现让一质量m=2kg的小物块从曲面上离地高度h=5m的位置由静止释放，传送带的速度水平向右，大小为，弹簧初始时最左端H到传送带与水平面连接点O的距离，传送带与物块间的动摩擦因数μ=0.5。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 (1)求物块运动到O点的速度大小； (2)从滑上传送带到物块压缩弹簧达到最大静摩擦力的过程中，求传送带对物体所做的功； (3)从物块滑上传送带至弹簧压缩最短过程中，结合弹簧振子的周期公式，求电动机对传送带多做的功。 机械能守恒定律 21．（2025·山西·三模）如图所示，三角形支架放在水平台秤上，剪断斜面上固定小球的细绳，小球沿着斜面滚下。在小球滚下的过程中（　　） A．小球的机械能守恒 B．小球的机械能减少 C．台秤的示数增大 D．台秤的示数减小 22．（2025·广东广州·三模）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、 M、 N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（　　） A．EF段无人机的速度大小为4m/s B．FM段无人机的货物先超重后失重 C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg∙m/s D．MN段无人机机械能守恒 23．（2025·河北邢台·三模）如图所示，质量为m的小球从不同高度下落压缩弹簧，弹簧的弹性势能的表达式为，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量。假设整个过程弹簧始终在弹性限度内，不计一切阻力，不计小球和弹簧接触时的能量损失，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球和弹簧组成的系统（包括地球）机械能不守恒 B．无论小球从多高处下落，小球具有最大动能的位置不会改变 C．克服弹力做功不能度量小球机械能在小球和弹簧之间的转移 D．小球的加速度能达到2g的最小下落高度是（距弹簧上端的高度） 24．（2025·山东潍坊·三模）某工厂的传送装置可简化为如图所示模型，半径的四分之一圆弧轨道最低点与长度的传送带平滑连接，传送带以的速率顺时针转动，传送带右侧与轨道平滑连接，轨道右侧地面放置一质量的木板，木板紧靠轨道，传送带、轨道与木板上表面平齐，距木板右端处有一挡板。现将质量的物块轻放在圆弧轨道最高点，使其由静止开始运动。已知物块与传送带之间、物块与木板上表面之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其余部分摩擦忽略不计，木板与右侧挡板的碰撞为弹性碰撞，且碰撞时间极短，物块可看做质点且始终未滑离木板，取重力加速度。求： (1)物块在传送带上运动的时间； (2)整个运动过程中因摩擦产生的热量； (3)整个过程中木板运动的路程。 25．（2025·湖北荆州·三模）一工人通过传送带输送质量的货物，传送带与水平面夹角，以的速度顺时针运行，传送带与转轴无相对滑动，转轴的半径。工人将货物轻放在传动带上切点A处，货物与传送带间动摩擦因数为，货物到达传送带上切点B时恰好与传送带相对静止。货物从传送带离开后掉落到静止在光滑水平地面的小车上，立即与小车共速并一起向右运动，小车碰到弹簧后停止运动，随后工人拿走货物。已知小车质量，弹簧劲度系数为，重力加速度为，弹簧的形变量为x时，弹性势能为，货物可看成质点。求： (1)货物在传送带上运动时，电动机多消耗的电能； (2)货物与小车一起向右运动时的速度； (3)小车碰到弹簧后货物不相对小车滑动，货物与小车间的动摩擦因数不能小于多少？ 26．（2025·山东威海·三模）如图所示，质量分别为和的物体、用跨过定滑轮的轻绳连接，置于倾角为的光滑固定斜面上，穿在固定的竖直光滑杆上。轻质弹簧的一端固定在地面上，另一端连接。初始时，控制使轻绳伸直且无拉力，轻绳的段与斜面平行，段与杆的夹角为。将由静止释放，在运动过程中经过点，与杆垂直，长为。、均可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，劲度系数，重力加速度为，，。经过点时的速率为（　　） A． B． C． D． 27．（2025·重庆·三模）如图，在某次高空作业平台测试中，平台缆绳断裂后向下坠落。已知下落过程中两侧制动装置对平台施加的滑动摩擦力共为f=15000N，平台刚接触缓冲轻弹簧时速度为v=3m/s，此后经t=0.1s平台停止运动，轻弹簧被压缩了x=0.3m。若平台的质量为m=1200kg，g取10m/s²，不考虑空气阻力。求： (1)平台刚接触轻弹簧时加速度大小； (2)轻弹簧的最大弹性势能； (3)下落过程中轻弹簧对平台的冲量。 28．（2025·海南·三模）如图所示，固定在竖直面内、半径的半圆形光滑杆与光滑水平杆相切于A点，为半圆形杆的竖直直径，为最高点，一可视为质点质量的带孔小球穿过杆静止在水平杆上。某时刻给小球一水平向右的初速度，小球恰能通过最高点，不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．小球经过轨道最高点时的速度大小为 B．小球的初速度大小 C．小球在点时所受合力指向圆心 D．小球在A点对半圆轨道的压力大小为 29．（2025·贵州毕节·三模）如图所示，两根完全相同的轻质弹簧1、2连接着一小球，两弹簧端和端分别固定，且位于同一竖直线上。小球静止于O点时，弹簧2处于原长状态。现将小球从1的原长处C点由静止释放，已知CO的距离为，重力加速度大小为。若忽略空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内，则（　　） A．小球到达O点的速率为 B．小球运动到最低点时加速度大小为 C．由C到O的过程，小球的机械能守恒 D．由C到O的过程，小球的机械能先减小后增大 30．（2025·河北张家口·三模）如图所示，水平地面上固定一倾角为且足够长的光滑斜面，斜面底部固定安装一劲度系数为的轻弹簧，弹簧上端拴接一质量为的小滑块，静止时滑块所在位置为。另有一质量也为的小滑块，从位置A由静止开始下滑，滑块与滑块发生碰撞后，一起（不粘连）向下运动。在以后运动过程中，恰好不能与分离。已知弹簧的形变量始终在弹性限度内，弹簧形变量为时，弹性势能，从碰撞至运动到最低点的过程所用时间为，重力加速度为，不计空气阻力。下列判断正确的是（　　） A．的距离为 B．运动过程中弹簧的最大压缩量为 C．碰撞后的运动过程中滑块的最大速度为 D．从碰撞到滑块第一次速度最大所用时间为 31．（2025·河北张家口·三模）如图所示，圆心角、半径的光滑圆弧轨道固定在水平地面上，其末端切线水平；质量、长度的木板置于水平地面上，其上表面与端等高，的右端距端的水平距离；质量的小物块以的速度从左端滑上木板，当运动到的右端时，恰好与圆弧轨道发生弹性碰撞。已知与地面之间的动摩擦因数，与之间的动摩擦因数，重力加速度取，，。求： (1)与圆弧轨道碰后向左运动的时间； (2)通过点时对圆弧轨道的压力大小。 32．（2025·辽宁·三模）抛石机又叫抛车，最早产生于周代，是一种攻守城垒的武器。为了方便研究，简化为图示物理模型，轻杆左端装上质量为m的石头A，右端固定有重物B，轻杆可绕水平转轴O自由转动。初始时刻轻杆与水平地面的夹角为30°，A、B到O的距离分别为6L、L。无初速度释放，当轻杆运动到竖直时A脱离轻杆做平抛运动，A、B均可视为质点，不计转轴摩擦及空气阻力，重力加速度为g。A平抛运动的水平射程为，求∶ (1)A脱离轻杆时，A和B的速度大小； (2)重物B的质量M； (3)A脱离杆前瞬间杆对转轴O的作用力大小。 33．（2025·海南·三模）蹦极是很多年轻人喜欢的一种运动，运动过程可以简化为图1所示，人下落过程可以近似看成在一条竖直线上的运动，且人可看成质点。蹦极绳是一条原长为45m的弹性绳，人下落到B点时绳刚好伸直，下落到C点时速度刚好减为0，以起跳点O的位置为原点，竖直向下为x轴正方向建立坐标系。取C点为零势能参考面，假设人下落过程所受空气阻力恒定，下落过程人的重力势能随位移变化的关系图像如图2中的图线a所示，蹦极绳的弹性势能随位移变化的关系如图2中的图线b所示。人的质量为50kg，蹦极绳始终在弹性限度范围内，重力加速度g取10m/s2，其余数据图2中已标出，则下列说法正确的是（　　） A．人下落到C点时，人和蹦极绳组成的系统减少的机械能是4×104J B．人受到的空气阻力大小是1000N C．人下落到B点时的动能是18000J D．蹦极绳的最大弹力是2560N 34．（2025·四川成都·三模）如图所示，倾角为的绝缘斜面固定在水平地面上，该区域存在竖直向上、大小为E的匀强电场。一可视为质点，电荷量为，质量为m的滑块从离地高h的位置，以速度匀速下滑至斜面底端。以下说法正确的是（　　） A．滑块下滑过程中机械能增加 B．滑块的电势能增加了qEh C．斜面与滑块接触面之间的动摩擦因数 D．若撤去电场，滑块将向下做减速直线运动 35．（2025·湖南郴州·三模）如图所示，水平传送带以v=5.0m/s的速率沿顺时针方向匀速转动，左端与一竖直放置的光滑圆弧轨道平滑对接，右端与一足够长的水平光滑平台平滑对接，传送带长L=1.6m。光滑圆弧半径R=0.2m，距离圆弧轨道最上端s=2.4m处由静止释放滑块A（可看作质点），滑块A沿切线方向无碰撞进入圆弧轨道，滑块A从传送带上滑出后与平台末端的滑块B发生弹性正碰撞，碰后A以2m/s的速度返回，A第2次离开传送带后被取走，B从平台上水平滑出，滑出后与水平面碰撞时水平速度不变，碰后的反弹高度都是前一次的，不计所有碰撞的时间。已知A的质量mA=0.1kg，A与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，平台高h=3.2m，重力加速度大小g=10m/s2，空气阻力不计，求： (1)滑块B的质量为多大； (2)滑块A第2次在传送带上滑动的过程中，滑块A和传送带之间因摩擦产生的内能； (3)滑块B第17次与水平面接触时在水平方向上运动的总距离为多大（取，结果用a表示）。 36．（2025·山西吕梁·三模）一水平足够长的传送带上放置一质量的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数。初始时，传送带与煤块都静止。现让传送带以大小为的恒定加速度开始运动，当其速度达到后，便以此速度匀速运动；当煤块加速至时，传送带立刻又以大小为的加速度匀减速至停止。已知重力加速度取，则整个过程中煤块和传送带之间因为摩擦而产生的热量为（　　） A． B． C． D． / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 机械能守恒 功 功率 1．（2025·重庆·三模）如图，在某次巴蜀中学趣味运动会中,小蜀手持质量为的乒乓球拍托着质量为的球一起沿水平方向匀加速直线跑动。球拍平面与水平面之间的夹角为。不计球和球拍之间的摩擦力以及空气阻力，重力加速度为。则（　　） A．乒乓球的加速度大小为 B．手对球拍的作用力为 C．球拍对乒乓球的弹力对乒乓球做正功 D．若小蜀在中途突然带着球拍减速,则乒乓球将做自由落体运动 【答案】C 【详解】A．对乒乓球受力分析如图所示 根据牛顿第二定律得 解得 故A错误； B．对球拍和乒乓球整体受力分析，如图所示 根据平行四边形定则知，运动员对球拍的作用力为 故B错误； C．对乒乓球受力分析如图所示 乒乓球水平向右运动，即位移水平向右；由图可知，球拍对乒乓球的弹力N与位移的夹角小于，故球拍对乒乓球的弹力N对乒乓球做正功，故C正确； D．若小蜀在中途突然带着球拍减速，由于惯性，乒乓球的速度不会减小，将与球拍分离，在水平方向有初速度，在竖直方向受力重力作用，故乒乓球将做平抛运动，故D错误。 故选C。 2．（2025·贵州黔南·三模）如图所示，倾斜传送带与水平面夹角为，以的速度逆时针转动。某一时刻，一质量为m的小滑块从传送带顶端以初速度滑上传送带，初速度方向沿传送带向下，经时间t运动到传送带底端。已知小滑块与传送带之间的动摩擦因数为，且，重力加速度为g，不计空气阻力。小滑块从传送带顶端到底端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．支持力的冲量为零 B．重力的冲量大小为 C．重力的功率为 D．摩擦力对小滑块做的功为 【答案】D 【详解】A．支持力的冲量为 可知支持力的冲量不为零，故A错误； B．重力的冲量大小为 故B错误。 C．重力的功率为 故C错误。 D．由于，可得 可知小滑块与传送带保持相对静止匀速下滑，运动的距离为 小滑块受到的摩擦力大小为 摩擦力对小滑块做的功为 故D正确。 故选D。 3．（2025·新疆·三模）一质量为2kg的物体沿粗糙水平面向右做直线运动，t＝0时刻，对物体施加一个水平向左的恒力F，如图甲所示，取水平向右为正方向，物体的v-t图像如图乙所示，求： (1)恒力F的大小； (2)4s内物体克服摩擦力做的功。 【答案】(1)3N (2)6J 【详解】（1）由图乙可得：物块在0-2s内的加速度大小 位移大小 物块在2-4s内的加速度大小 位移大小 利用牛顿第二定律可得 解得F＝3N， （2）物块在0-2s内摩擦力做功 物块在2-4s内摩擦力做功 4s内摩擦力做功 即克服摩擦力做功6J 4．（2025·贵州·三模）2024年5月1日，我国第三艘航空母舰——福建舰出海展开首次航行试验。它采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，弹射轨道长110m，舰载机搭载在磁悬浮电磁弹射车上，弹射过程中舰载机受到弹射车的平均推力约为1．1×106 N，不计阻力，则弹射车弹射一次做的功约为（　　） A．4．0×107 J B．4.0×106 J C．1.2×107 J D．1.2×108 J 【答案】D 【详解】磁悬浮电磁弹射车弹射一次对飞机做功为 故选D。 5．（2025·山东威海·三模）如图所示，某段公路的坡度为，重的货车从坡底由静止匀加速启动，末的速度增为，此时的功率达到额定值，此后货车保持额定功率继续行驶。货车受到路面及空气的阻力恒为车重的0.1倍，当角较小时，。求货车的： (1)额定功率； (2)最大速度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对匀加速阶段，设加速度为，匀加速的时间为，匀加速结束时速度为，有 依题意有， 解得 设货车的牵引力为 由牛顿第二定律有 功率计算式 解得 （2）当货车加速度为零时，达到最大速度，则有 功率计算式   解得 6．（2025·江西九江·三模）如图，用不可伸长的轻绳将小球a悬挂在O点，初始时，轻绳处于水平拉直状态，将小球a由静止释放，当小球a下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞，碰撞后b滑行的最大距离为L，已知b的质量是a的2倍，b与水平面间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力，则（　　） A．小球a下摆至最低点过程中重力做功的功率一直在增大 B．碰撞后瞬间小球a的速度大小为 C．轻绳的长度 D．小球a反弹的最大高度为 【答案】C 【详解】A．小球a摆到最低点时，小球a沿竖直方向的速度为零，重力的瞬时功率为零，故小球a从释放到摆动到最低点时重力的瞬时功率先增大后减小，A错误； B．设轻绳的长度为，小球a的质量为m，物块b的质量为2m，碰前球a的速度为，碰后，小球a的速度为，物块b的速度为，对于物块b，碰后减速时，根据牛顿第二定律则有 解得物块b减速的加速度 由运动学规律可得 解得碰后物块b的速度大小为 选取小球a碰前的速度为正方向，则根据动量守恒定律可得 根据能量守恒可得 联立解得， 结合上述结论解得， 即碰后瞬间小球a的速度大小为，B错误； C．小球a从释放到摆到最低点的过程中，根据机械能守恒定律，则有 解得小球a摆到最低点时的速度 结合上述结论 解得轻绳的长度 C正确； D．小球a反弹的速度大小 根据机械能守恒定律，则有 解得小球a反弹的最大高度为 D错误。 故选C。 7．（2024·内蒙古包头·三模）用起重机将质量为200kg的重物由静止沿竖直方向吊起，重物先匀加速上升，起重机输出功率达到额定功率4．4kW后保持不变，整个过程中起重机输出功率P随时间t的变化如图所示，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，下列说法正确的是（　　） A．t=1s时，重物的速率为1.1m/s B．t=1s时，重物的重力势能增加了1000J C．t=2s时，重物受到竖直向上的拉力大小为2000N D．t=3s时，重物的加速度大小为1m/s² 【答案】B 【详解】A．重物先由静止做匀加速直线运动，则有 根据牛顿第二定律有 解得 根据功率 联立得 对图像其斜率为 代入，可得 解得，（舍去） 时重物的速率为 故A错误； B．内的位移 重力势能的增加量为 故B正确； C．达到额定功率后保持不变，时仍有的加速度，根据牛顿第二定律有 解得 故C错误； D．时，功率保持不变，根据 可知随着速度增大，在减小；根据牛顿第二定律有 可知加速度在减小，所以时加速度小于，故D错误。 故选B。 8．（2025·辽宁·三模）一架无人机做空中表演，初速度为，方向竖直向上，以恒定功率竖直向上加速运动一段时间后减速，最终停在最高点，该无人机速度随时间变化图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意知，无人机以恒定功率竖直向上加速 则有 由牛顿第二定律知 联立得 可见，当速度v不断增大时，加速度a不断减小，无人机做加速度不断减小的加速运动，当时，速度达到最大值，之后应做匀速运动。 由题意无人机加速后直接减速，且最终停在最高点，可知A正确，BCD错误； 故选A。 9．（2025·重庆·三模）中国高铁交通运行举世瞩目。设定某高铁运行时所受阻力大小f与车速v之间的关系为（k为定值），在甲、乙两段水平轨道上匀速直线行驶的速度大小分别为300km/h、200km/h。则该高铁在甲、乙两段水平轨道上匀速直线行驶时，其发动机的输出功率的比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】该高铁水平匀速直线行驶，其发动机的输出功率 因此在甲、乙两段水平轨道上匀速直线行驶时，发动机的输出功率之比 故选C。 10．（2025·四川南充·三模）质量为的物体静止在水平地面上，从0时刻开始物体受到一个竖直向上的拉力，该力随时间变化的图像如图所示。重力加速度，忽略空气阻力。下列说法错误的是（　　） A．物体在第1s内做匀加速直线运动 B．物体在第末的速度为 C．拉力在第末的功率为 D．物体在前内的平均速度大小为 【答案】A 【详解】A．根据题意，由图可知，在第1s内拉力 可知，物体保持静止状态，故A错误，符合题意； BC．根据题意，由图像面积表示拉力的冲量，结合图像可得，内，拉力的冲量为 内，拉力的冲量为 设第末的速度为，第末速度为，由动量定理有， 解得， 则拉力在第末的功率为 故BC正确，不符合题意； D．结合上述分析可知，内物体静止，内物体做加速运动，作出v-t图像如下 由图像的特点可知1~3s内物体的速度变化等效于速度从零均匀增加到5m/s，设物体此时间内上升的高度为，则有 物体以做匀速直线运动，上升的高度为 则物体在前内的平均速度大小为 故D正确，不符合题意。 故选A。 动能定理 11．（2025·山西·三模）如图所示，半径为R的水平圆桌上，放有一半径为 的水平薄转盘，转盘的转轴恰好过圆桌的圆心。在转盘上边缘的P点放一质量为m的小碟，让转盘从静止缓慢转动起来，当转盘的角速度达到时使转盘突然停止转动，小碟由P点恰好滑至桌面的边缘停下来。不考虑小碟从转盘上滑到桌面时速度的变化，重力加速度为，求： (1)从静止到角速度为的过程中，转盘对小碟做的功。 (2)转盘停止转动前、后，小碟所受摩擦力大小的比值。 (3)小碟与桌面间的动摩擦因数。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设转盘停止转动后小碟速度的大小为，转盘对小碟做的功为，小碟的动能为 则有 根据动能定理有 解得 （2）转盘停止转动前小碟所受摩擦力为，则有 设转盘停止转动后小碟所受摩擦力的大小为，滑动的距离为，根据几何关系有 根据动能定理有 解得 联立解得 （3）设小碟与桌面的动摩擦因数为，则有 解得 12．（2025·重庆·三模）如图所示，一个质量为m的玩具蛙，蹲在质量为4m的小车的固定轻质细杆上，小车静置于光滑的水平桌面上，若车长为L，细杆高为h，且位于小车的中点。玩具蛙以水平速度跳离细杆，并落在小车上。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)玩具蛙水平位移大小的范围； (2)起跳过程，玩具蛙做功的最大值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据人船模型可得， 所以 （2）设起跳时玩具蛙和小车的最大速度分别为v1和v2，由于玩具蛙做平抛运动，则玩具蛙速度最大满足， 起跳过程中，玩具蛙和小车组成的系统水平方向动量守恒，则 玩具蛙做功的最大值为 13．（2025·福建三明·三模）2025年4月13日，全红婵参加加拿大温莎站世界杯跳水决赛。如图，全红婵以一定初速度在高台上竖直向上起跳，从距水面的最高处竖直下落，入水后沿直线下潜3 m后速度减为零。重力加速度取，人运动过程中可简化为质点，不计空气阻力。求全红婵： (1)入水前瞬间的速度大小； (2)入水后，人受竖直方向水的平均作用力与其体重之比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）全红婵从最高处竖下落至水面过程中： 解得 （2）水中下潜过程，根据动能定理 解得 14．（2025·江西九江·三模）如图所示，粗糙绝缘的直杆竖直放置在等量异种电荷连线的中垂线上，直杆上有A、O、B三点，O为等量异种点电荷连线的中点，。一质量为m的带负电小圆环从A点以初速度向B点滑动，滑到B点时速度恰好为0，重力加速度为g。关于小圆环从A运动到B的过程，下列说法正确的是（　　） A．小圆环的电势能先减小后增大 B．小圆环的加速度先减小后增大 C．小圆环克服摩擦力做功为 D．小圆环运动到O点时的动能等于 【答案】D 【详解】A．等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，故小圆环从A到B过程，电场力不做功，小圆环的电势能不变，故A错误； B．从A到B，电场强度先增大后减小，故小圆环受到的电场力先增大后减小，由小圆环受到的摩擦力大小为 可知小圆环受到的摩擦力先增大后减小，由牛顿第二定律有 则小圆环的加速度先增大后减小，故B错误； C．小圆环从A到B过程，由动能定理有 解得摩擦力对圆环做功为 故C错误； D．由对称性可知，小圆环从A到O过程和从O到B过程摩擦力做功相等，故小圆环从A到O过程，由动能定理有 解得小圆环运动到O点时的动能为 故D正确。 故选D。 15．（2025·福建宁德·三模）滑板运动由冲浪运动演变而来，已被列为奥运会正式比赛项目。如图所示，某滑板爱好者从斜坡上距平台高处由静止开始下滑，水平离开A点后越过壕沟落在水平地面的B点，A、B两点高度差，水平距离。已知人与滑板的总质量，取重力加速度，不计空气阻力，求： (1)人与滑板从A点离开时的速度大小； (2)人与滑板从A点运动到B点重力做功的平均功率； (3)人与滑板从斜坡下滑到A点过程克服阻力做的功。 【答案】(1) (2) (3)420J 【详解】（1）设人与滑板从A点到B点所用的时间为，根据平抛运动规律，在竖直方向上位移 解得 在水平方向上位移 解得 （2）人与滑板从A点运动到B点重力做功为 平均功率 解得 （3）人与滑板从斜坡下滑过程中，由动能定理 解得 故克服阻力做功为420J 16．（2025·福建宁德·三模）如图所示，光滑绝缘的轻质三角形框架OAB，OA杆竖直且O、A相距为，OB杆与OA杆夹角为，B点与A点高度相同。A点固定一带电小球，绝缘轻质弹簧一端固定于O点，另一端与套在OB杆上质量为的带电小球P相连，初始时，小球静止于OB中点且对杆无压力。现驱动该装置以OA为轴转动，使小球缓慢移动至B点，此时弹簧恰好恢复原长，此后维持角速度不变。已知重力加速度为，不计空气阻力，求： (1)初始时小球P所受的静电力大小； (2)小球到达B点后的角速度大小； (3)整个过程驱动力所做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）方法1：小球受到弹簧弹力F、库仑力、重力mg而平衡，如图 几何关系可知 由平衡条件有 联立解得 方法2：对小球，由平衡条件有， 联立解得 （2）方法1：设此时库仑力为，杆对球弹力为N，如图 几何关系可知AB=AP，故 由牛顿第二定律有 且 联立解得 方法2：由牛顿第二定律有 几何关系可知 联立解得 （3）小球做周运动的速度大小为 解法一：根据动能定理 联立解得 解法二：由功能关系得 解得 解法三：由功能关系得 且  ，，   联立解得 17．（2025·甘肃白银·三模）如图所示，倾角为的斜面与水平面在点平滑连接，点左侧水平面粗糙，右侧水平面及斜面光滑。甲从斜面上处由静止滑下，与静止在处的乙相碰并互相推对方（作用时间极短）。甲恰能返回到斜面上中点处，乙恰好能运动到点处。已知、、三段长度均为，甲、乙（含滑板）的质量之比为，重力加速度为，空气阻力不计。求： (1)甲与乙相碰前瞬间，甲的速度大小； (2)乙（含滑板）在点左侧水平面上运动时所受水平面的阻力与其重力的比值（结果可保留根式）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）甲从斜面上的点由静止滑下，斜面光滑，只有重力做功，设滑到斜面底端时甲的速率为，由机械能守恒定律有 解得 则甲与乙碰前瞬间，甲的速度大小为。 （2）甲与乙碰后，设甲的速率为，碰后甲恰能返回斜面的中点，有 解得 设碰后乙的速率为，碰撞过程动量守恒，则有 又 乙碰后刚好能停在处，由功能关系有 解得 18．（2025·甘肃白银·三模）如图所示，竖直平面内有一固定光滑的圆轨道ab，轨道半径为L；质量均为m，长度和高度均相等的长木板A和C静置于光滑水平面上，A紧靠b且其上表面与b等高，C的左侧面在坐标原点O处，x轴正方向水平向右。一质量为2m的小滑块（视为质点）从a端由静止释放后沿轨道下滑，通过b后恰好能运动到A的最右端，然后A与C碰撞且粘连在一起，碰撞时间极短。已知滑块与A间的动摩擦因数，重力加速度大小为g。 (1)求滑块刚到达b时圆轨道对滑块的支持力大小N； (2)求A的长度以及滑块在A上时滑块与A组成的系统因摩擦产生的热量Q； (3)若滑块在长木板C上表面发生相对滑动时与C间的动摩擦因数满足关系式（为滑块相对C滑动的距离），请通过计算判断滑块是否会从C上掉下。 【答案】(1) (2) (3)不会 【详解】（1）滑块从a运动到b的过程中，根据机械能守恒定律有 滑块刚到达b端时，根据牛顿第二定律有 解得 （2）滑块从a运动到b的过程中，根据机械能守恒定律有 解得 滑块恰好运动到A的最右端时与A达到共同速度，设共速时的速度大小为，根据动量守恒定律有 解得 根据能量守恒定律有 根据能量守恒，有 解得A的长度为 滑块在A上时滑块与A组成的系统因摩擦产生的热量为 （3）A与C碰撞过程，根据动量守恒定律有 解得 假设滑块不会从C上掉下，滑块相对C运动的路程为，最终滑块与A、C的速度大小均为u，则根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 解得 由于，假设成立，即滑块不会从C上掉下。 19．（2025·重庆·三模）在水平桌面上用竖直挡板围成固定轨道，俯视图如图所示，半圆形轨道ABC和DEF的半径为R，在P点处有一个加速器，小滑块每次通过加速器后，速度增大为通过前的k倍。一质量为m的小滑块a（可视为质点）从C点处以初速度v0沿轨道内侧逆时针运动，经过加速器后与静止于D点的、且同a完全相同的小滑块b（可视为质点）发生弹性碰撞。已知两滑块每次经过C点时速度均为v0，轨道ABC处桌面粗糙，其他摩擦均不计，重力加速度为g。求： (1)小滑块b经过E点时，所受挡板弹力的大小； (2)小滑块b在轨道ABC处与桌面的动摩擦因数； (3)小滑块b通过轨道ABC的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意可知，小滑块a经过P处后速度为 小滑块a与b发生弹性碰撞，则， 联立解得， 小滑块b在DEF部分做匀速圆周运动，挡板的弹力提供向心力 联立可得 （2）小滑块b在ABC轨道内所受滑动摩擦力大小为 根据动能定理得 代入数据解得 （3）小滑块在轨道中运动可等效为匀减速直线运动，由运动学公式得 代入数据解得 20．（2025·湖南长沙·三模）如图所示，一光滑水平面上有一固定的光滑曲面，曲面与水平面平滑相接，水平面右侧有一水平传送带，传送带的右端固定一挡板，挡板上固定有劲度系数k=20N/m的水平轻弹簧。现让一质量m=2kg的小物块从曲面上离地高度h=5m的位置由静止释放，传送带的速度水平向右，大小为，弹簧初始时最左端H到传送带与水平面连接点O的距离，传送带与物块间的动摩擦因数μ=0.5。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 (1)求物块运动到O点的速度大小； (2)从滑上传送带到物块压缩弹簧达到最大静摩擦力的过程中，求传送带对物体所做的功； (3)从物块滑上传送带至弹簧压缩最短过程中，结合弹簧振子的周期公式，求电动机对传送带多做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由动能定理 解得 （2）物块滑上传送带的加速度 共速时物块在传送带上运动的距离为x，有 可得 则物块与弹簧接触前已共速，物块接触弹簧后压缩弹簧，当弹力大小等于最大静摩擦力时，物块又与传送带相对滑动，设弹力等于最大静摩擦力时弹簧压缩量为，则 可得 从滑上传送带到物块达到最大静摩擦力的过程中，由动能定理有 弹簧的弹力与压缩量成正比，则 联立可得 （3）共速过程传动带的位移 共速过程电动机对传送带多做的功 从物块接触弹簧到物块相对传送带滑动的过程，电动机对传送带多做的功 从物块达到最大静摩擦力到弹簧压缩最短所用时间 此过程传动带的位移 电动机对传送带多做的功 故整个过程做功为 机械能守恒定律 21．（2025·山西·三模）如图所示，三角形支架放在水平台秤上，剪断斜面上固定小球的细绳，小球沿着斜面滚下。在小球滚下的过程中（　　） A．小球的机械能守恒 B．小球的机械能减少 C．台秤的示数增大 D．台秤的示数减小 【答案】BD 【详解】AB．在小球滚下的过程中，要克服摩擦力做功，机械能减少；故A错误，B正确； CD．小球沿着斜面向下加速运动，处于失重状态，台秤的示数减小。故C错误，D正确。 故选BD。 22．（2025·广东广州·三模）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、 M、 N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（　　） A．EF段无人机的速度大小为4m/s B．FM段无人机的货物先超重后失重 C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg∙m/s D．MN段无人机机械能守恒 【答案】A 【详解】A．EF段无人机的速度大小等于图像中EF段的斜率，根据其方程：y=4t-26，可知EF段无人机的速度大小为v=4m/s 故A正确； B．根据y-t图像的切线斜率表示无人机的速度，取竖直向上为正方向，可知FM段无人机先竖直向上做减速运动，后竖直向下做加速运动，加速度方向一直向下，则无人机的货物处于失重状态，故B错误； C．以y轴正方向为正方向，根据MN段方程：y=-2t+140，可知MN段无人机的速度为v'=-2m/s 则FN段无人机和装载物总动量变化量为 FN段无人机和装载物总动量变化量大小为18kg∙m/s，故C错误； D．MN段无人机向下做匀速直线运动，动能不变，重力势能减小，无人机的机械能减小，故D错误。 故选A。 23．（2025·河北邢台·三模）如图所示，质量为m的小球从不同高度下落压缩弹簧，弹簧的弹性势能的表达式为，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量。假设整个过程弹簧始终在弹性限度内，不计一切阻力，不计小球和弹簧接触时的能量损失，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球和弹簧组成的系统（包括地球）机械能不守恒 B．无论小球从多高处下落，小球具有最大动能的位置不会改变 C．克服弹力做功不能度量小球机械能在小球和弹簧之间的转移 D．小球的加速度能达到2g的最小下落高度是（距弹簧上端的高度） 【答案】BD 【详解】A．小球在运动过程中，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，故小球和弹簧组成的系统（包括地球）机械能守恒，故A错误； B．加速度为零时小球的动能最大，此处弹簧的弹力等于小球的重力，所以无论小球从多高处下落，小球具有最大动能的位置不变，只是小球的最大动能不同，故B正确； C．小球机械能在小球和弹簧之间的转移是通过克服弹力做功度量的，故C错误； D．小球的加速度为2g时，由牛顿第二定律得 解得 设此时弹簧的压缩量为，由胡克定律有 解得 由机械能守恒定律有 当时是小球下落的最小高度，解得 故D正确。 故选BD。 24．（2025·山东潍坊·三模）某工厂的传送装置可简化为如图所示模型，半径的四分之一圆弧轨道最低点与长度的传送带平滑连接，传送带以的速率顺时针转动，传送带右侧与轨道平滑连接，轨道右侧地面放置一质量的木板，木板紧靠轨道，传送带、轨道与木板上表面平齐，距木板右端处有一挡板。现将质量的物块轻放在圆弧轨道最高点，使其由静止开始运动。已知物块与传送带之间、物块与木板上表面之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其余部分摩擦忽略不计，木板与右侧挡板的碰撞为弹性碰撞，且碰撞时间极短，物块可看做质点且始终未滑离木板，取重力加速度。求： (1)物块在传送带上运动的时间； (2)整个运动过程中因摩擦产生的热量； (3)整个过程中木板运动的路程。 【答案】(1)0.6s (2) (3) 【详解】（1）物块B由静止释放到运动到圆弧轨道最低点的过程，根据动能定理得 解得v=8m/s 物块在传送带上滑行的加速度a==5m/s² 共速时滑行距离 故物块在传送带上先减速后匀速运动，减速用时 匀速用时 物块在传送带上运动的总时间t=t1+t2=0.6s （2）物块滑到传送带上，到与传送带共速的过程，传送带运动的距离 该过程中因摩擦产生的热量 物块滑上木板后，最终停下过程，由于摩擦动能全部转化为热量 故整个过程中因摩擦产生的热量Q=Q1+Q2=100J （3）物块滑上木板时的速度为v0=6m/s，假设木板第一次与挡板碰撞前， 物块已经与木板共速，根据动量守恒定律可知 解得 该过程中对木板由动能定理可得 解得，假设正确，物块与木板共速后再与挡板碰撞。 木板位移为 木板与挡板碰撞后到物块与木板第二次共速，根据动量守恒有 解得 木板与挡板碰后减速到零过程，根据动能定理 解得，木板位移为 木板与挡板第二次碰撞后到物块与木板第三次共速，根据动量守恒有 解得 木板与挡板碰后减速到零过程，根据动能定理， 木板位移为 同理可得 木板位移为 故整个过程中木板运动的路程 25．（2025·湖北荆州·三模）一工人通过传送带输送质量的货物，传送带与水平面夹角，以的速度顺时针运行，传送带与转轴无相对滑动，转轴的半径。工人将货物轻放在传动带上切点A处，货物与传送带间动摩擦因数为，货物到达传送带上切点B时恰好与传送带相对静止。货物从传送带离开后掉落到静止在光滑水平地面的小车上，立即与小车共速并一起向右运动，小车碰到弹簧后停止运动，随后工人拿走货物。已知小车质量，弹簧劲度系数为，重力加速度为，弹簧的形变量为x时，弹性势能为，货物可看成质点。求： (1)货物在传送带上运动时，电动机多消耗的电能； (2)货物与小车一起向右运动时的速度； (3)小车碰到弹簧后货物不相对小车滑动，货物与小车间的动摩擦因数不能小于多少？ 【答案】(1)60J (2) (3)0.25 【详解】（1）货物在传送带上受力如图所示 根据牛顿第二定律有 解得 货物放上传送带到速度与传送带相同，位移为s，有， 可得， 这段时间内传送带位移为 货物加速到与传送带速度相同过程中机械能增加了E1，则 货物与传送带间内能增加量为Q，则 电动机多消耗的电能 （2）货物随传送带到达转轴最高点P时，恰好有 可知货物从P点水平抛出，随后落入小车后立即与小车共速，货物与小车水平方向动量守恒则有 解得 （3）小车碰到弹簧后，若弹簧压缩至最短时货物恰不与小车发生相对滑动，则有，， 可得 货物与小车间动摩擦因数不能小于0.25。 26．（2025·山东威海·三模）如图所示，质量分别为和的物体、用跨过定滑轮的轻绳连接，置于倾角为的光滑固定斜面上，穿在固定的竖直光滑杆上。轻质弹簧的一端固定在地面上，另一端连接。初始时，控制使轻绳伸直且无拉力，轻绳的段与斜面平行，段与杆的夹角为。将由静止释放，在运动过程中经过点，与杆垂直，长为。、均可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，劲度系数，重力加速度为，，。经过点时的速率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】未释放P前，对Q有 解得弹簧压缩量 当经过点时，由于与杆垂直，可知此时P的速度为0，几何关系可知 可知在M点时，弹簧拉伸量为L，弹性势能与开始时相同，故对P、Q和弹簧构成的系统，由机械能守恒有 解得 故选A。 27．（2025·重庆·三模）如图，在某次高空作业平台测试中，平台缆绳断裂后向下坠落。已知下落过程中两侧制动装置对平台施加的滑动摩擦力共为f=15000N，平台刚接触缓冲轻弹簧时速度为v=3m/s，此后经t=0.1s平台停止运动，轻弹簧被压缩了x=0.3m。若平台的质量为m=1200kg，g取10m/s²，不考虑空气阻力。求： (1)平台刚接触轻弹簧时加速度大小； (2)轻弹簧的最大弹性势能； (3)下落过程中轻弹簧对平台的冲量。 【答案】(1)a=2.5m/s2 (2) (3)，方向竖直向上 【详解】（1）根据牛顿第二定律可得 代入数据，解得 （2）根据能量守恒可知 代入数据，解得 （3）取竖直向上为正方向，根据动量定理可得 代入数据，解得 方向与正方向相同，竖直向上。 28．（2025·海南·三模）如图所示，固定在竖直面内、半径的半圆形光滑杆与光滑水平杆相切于A点，为半圆形杆的竖直直径，为最高点，一可视为质点质量的带孔小球穿过杆静止在水平杆上。某时刻给小球一水平向右的初速度，小球恰能通过最高点，不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．小球经过轨道最高点时的速度大小为 B．小球的初速度大小 C．小球在点时所受合力指向圆心 D．小球在A点对半圆轨道的压力大小为 【答案】D 【详解】A．小球恰能通过最高点，则最高点的最小速度为零，A错误； B．根据机械能守恒有 解得小球的初速度大小 B错误； C．小球在点时做速度减小的圆周运动，所受合力不指向圆心，C错误； D．小球在A点有 解得 根据牛顿第三定律可知小球对半圆轨道的压力大小为，D正确。 故选D。 29．（2025·贵州毕节·三模）如图所示，两根完全相同的轻质弹簧1、2连接着一小球，两弹簧端和端分别固定，且位于同一竖直线上。小球静止于O点时，弹簧2处于原长状态。现将小球从1的原长处C点由静止释放，已知CO的距离为，重力加速度大小为。若忽略空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内，则（　　） A．小球到达O点的速率为 B．小球运动到最低点时加速度大小为 C．由C到O的过程，小球的机械能守恒 D．由C到O的过程，小球的机械能先减小后增大 【答案】B 【详解】A．小球静止于O点时，弹簧2处于原长状态，则弹簧1伸长了CO；则开始小球在C点时，弹簧1在原长，弹簧2伸长了CO；可知对两弹簧和小球系统在CO两点弹性势能相同，则由C到O由能量关系 解得 选项A错误； B．设小球在C点的加速度为a，则在C点时 在O点时 可得a=2g 由对称性可知，小球运动到最低点时加速度大小也为，选项B正确； CD．由C到O的过程，前一阶段弹簧2向下的拉力大于弹簧1向上的拉力，则弹力的合力向下做正功；后一阶段弹簧1向上的拉力大于弹簧2向下的拉力，弹力的合力向上做负功，可知该过程中小球的机械能不守恒，小球的机械能先增加后减小，选项CD错误。 故选B。 30．（2025·河北张家口·三模）如图所示，水平地面上固定一倾角为且足够长的光滑斜面，斜面底部固定安装一劲度系数为的轻弹簧，弹簧上端拴接一质量为的小滑块，静止时滑块所在位置为。另有一质量也为的小滑块，从位置A由静止开始下滑，滑块与滑块发生碰撞后，一起（不粘连）向下运动。在以后运动过程中，恰好不能与分离。已知弹簧的形变量始终在弹性限度内，弹簧形变量为时，弹性势能，从碰撞至运动到最低点的过程所用时间为，重力加速度为，不计空气阻力。下列判断正确的是（　　） A．的距离为 B．运动过程中弹簧的最大压缩量为 C．碰撞后的运动过程中滑块的最大速度为 D．从碰撞到滑块第一次速度最大所用时间为 【答案】AD 【详解】A．小滑块，静止时滑块所在位置为，根据受力平衡可知此时弹簧的压缩量为 设的距离为，小滑块从位置A由静止开始下滑到与滑块发生碰撞前过程，根据动能定理可得 碰撞过程根据动量守恒可得 在以后运动过程中，恰好不能与分离，可知小滑块、恰好运动到弹簧处于原长时，速度为0；从碰撞后瞬间到弹簧恢复原长过程，根据能量守恒可得 联立解得， 故A正确； B．碰撞后小滑块、一起做简谐运动，处于平衡位置时，有 解得平衡位置对应的弹簧压缩量为 由于小滑块、一起做简谐运动到最高点时，弹簧处于原长，可知简谐运动的振幅为 根据对称性可知，运动过程中最低点对应的弹簧的最大压缩量为 故B错误； C．碰撞后小滑块、一起做简谐运动，当处于位置时，小滑块、的速度最大，从平衡位置到最高点过程（弹簧处于原长），根据能量守恒可得 解得碰撞后的运动过程中滑块的最大速度为 故C错误； D．以平衡位置为计时起点，则振动方程为 碰撞位置相对于平衡位置的位移为，则有 解得 由题意可知从碰撞至运动到最低点的过程所用时间为，则有 所以从碰撞到滑块第一次速度最大（处于平衡位置）所用时间为 故D正确。 故选AD。 31．（2025·河北张家口·三模）如图所示，圆心角、半径的光滑圆弧轨道固定在水平地面上，其末端切线水平；质量、长度的木板置于水平地面上，其上表面与端等高，的右端距端的水平距离；质量的小物块以的速度从左端滑上木板，当运动到的右端时，恰好与圆弧轨道发生弹性碰撞。已知与地面之间的动摩擦因数，与之间的动摩擦因数，重力加速度取，，。求： (1)与圆弧轨道碰后向左运动的时间； (2)通过点时对圆弧轨道的压力大小。 【答案】(1)1s (2)36N 【详解】（1）对B，由牛顿第二定律可得加速度大小 对A，由牛顿第二定律可得加速度大小 题意可知 代入题中数据，解得 此时AB的速度分别为 由于A恰好与圆弧轨道发生弹性碰撞，故碰后A的原速率返回，之后A的加速度大小 故与圆弧轨道碰后向左运动的时间 （2）设B在M点速度为，由动能定理有 在M点有 联立解得B在M点时受到的支持力大小 根据牛顿第三定律可知通过点时对圆弧轨道的压力大小为36N。 32．（2025·辽宁·三模）抛石机又叫抛车，最早产生于周代，是一种攻守城垒的武器。为了方便研究，简化为图示物理模型，轻杆左端装上质量为m的石头A，右端固定有重物B，轻杆可绕水平转轴O自由转动。初始时刻轻杆与水平地面的夹角为30°，A、B到O的距离分别为6L、L。无初速度释放，当轻杆运动到竖直时A脱离轻杆做平抛运动，A、B均可视为质点，不计转轴摩擦及空气阻力，重力加速度为g。A平抛运动的水平射程为，求∶ (1)A脱离轻杆时，A和B的速度大小； (2)重物B的质量M； (3)A脱离杆前瞬间杆对转轴O的作用力大小。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）竖直方向 ，解得 水平方向，解得 根据角速度公式 ，解得 （2）根据机械能守恒定律得 ，解得 （3）对A，，解得 ，向下，，向上 对B， ，解得 ，向上，，向下 杆对转轴O的作用力， ，向下 33．（2025·海南·三模）蹦极是很多年轻人喜欢的一种运动，运动过程可以简化为图1所示，人下落过程可以近似看成在一条竖直线上的运动，且人可看成质点。蹦极绳是一条原长为45m的弹性绳，人下落到B点时绳刚好伸直，下落到C点时速度刚好减为0，以起跳点O的位置为原点，竖直向下为x轴正方向建立坐标系。取C点为零势能参考面，假设人下落过程所受空气阻力恒定，下落过程人的重力势能随位移变化的关系图像如图2中的图线a所示，蹦极绳的弹性势能随位移变化的关系如图2中的图线b所示。人的质量为50kg，蹦极绳始终在弹性限度范围内，重力加速度g取10m/s2，其余数据图2中已标出，则下列说法正确的是（　　） A．人下落到C点时，人和蹦极绳组成的系统减少的机械能是4×104J B．人受到的空气阻力大小是1000N C．人下落到B点时的动能是18000J D．蹦极绳的最大弹力是2560N 【答案】C 【详解】A．人下落到C点时，重力势能为零，动能为零，弹性势能为3.2×104J，而初始时人的机械能为4.0×104J，所以人和蹦极绳组成的系统减少的机械能为 故A错误； B．根据功能关系可得 解得 故B错误； C．从O到B的过程中，由动能定理有， 人下落到B点时，即下落45m，由图可得 联立解得 故C正确； D．根据功能关系可得 代入数据解得 故D错误。 故选C。 34．（2025·四川成都·三模）如图所示，倾角为的绝缘斜面固定在水平地面上，该区域存在竖直向上、大小为E的匀强电场。一可视为质点，电荷量为，质量为m的滑块从离地高h的位置，以速度匀速下滑至斜面底端。以下说法正确的是（　　） A．滑块下滑过程中机械能增加 B．滑块的电势能增加了qEh C．斜面与滑块接触面之间的动摩擦因数 D．若撤去电场，滑块将向下做减速直线运动 【答案】C 【详解】A．滑块匀速下滑，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，故A错误； B．滑块所受电场力竖直向下，滑块下滑过程中电场力做正功，则电势能减少了，故B错误； C．滑块匀速下滑，受力平衡，即 解得 故C正确； D．若撤去电场，则有 滑块以初速度释放仍能匀速下滑，故D错误。 故选C。 35．（2025·湖南郴州·三模）如图所示，水平传送带以v=5.0m/s的速率沿顺时针方向匀速转动，左端与一竖直放置的光滑圆弧轨道平滑对接，右端与一足够长的水平光滑平台平滑对接，传送带长L=1.6m。光滑圆弧半径R=0.2m，距离圆弧轨道最上端s=2.4m处由静止释放滑块A（可看作质点），滑块A沿切线方向无碰撞进入圆弧轨道，滑块A从传送带上滑出后与平台末端的滑块B发生弹性正碰撞，碰后A以2m/s的速度返回，A第2次离开传送带后被取走，B从平台上水平滑出，滑出后与水平面碰撞时水平速度不变，碰后的反弹高度都是前一次的，不计所有碰撞的时间。已知A的质量mA=0.1kg，A与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，平台高h=3.2m，重力加速度大小g=10m/s2，空气阻力不计，求： (1)滑块B的质量为多大； (2)滑块A第2次在传送带上滑动的过程中，滑块A和传送带之间因摩擦产生的内能； (3)滑块B第17次与水平面接触时在水平方向上运动的总距离为多大（取，结果用a表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）滑块A第1次到达传送带时的速度为，根据 解得 故滑块A在传送带上做减速运动，假设A第1次从传送带上滑下时的速度为，根据动能定理有 解得（假设成立） A与B发生弹性碰撞时，碰后A速度大小，有， 联立解得， （2）滑块A再次回到传送带时，滑块A第2次在传送带上滑动的过程中，滑块A和传送带运动的v—t图像如图所示 滑块A的加速满足 滑块A第2次在传送带上运动的时间 滑块A和传送带间的相对位移 内能 联立解得 （3）滑块B水平抛出后，竖直方向有 解得 滑块B与水平面第一次接触后上升的高度 设滑块B反弹到最高点后再次下落至水平面所需的时间为t1，有 解得 滑块B与水平面第n次接触后上升的高度 根据， 解得 故滑块B第17次与水平面接触时，则 解得 故滑块B第17次与水平面接触时在水平方向上运动的总距离 36．（2025·山西吕梁·三模）一水平足够长的传送带上放置一质量的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数。初始时，传送带与煤块都静止。现让传送带以大小为的恒定加速度开始运动，当其速度达到后，便以此速度匀速运动；当煤块加速至时，传送带立刻又以大小为的加速度匀减速至停止。已知重力加速度取，则整个过程中煤块和传送带之间因为摩擦而产生的热量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据牛顿第二定律，可得煤块的加速度 设经历时间，传送带由静止开始加速到速度等于，煤块则由静止加速到，有， 再经过时间，煤块的速度由增加到，则有 设在煤块的速度从0增加到的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为和，有， 二者相对位移 联立代入相关已知数据解得 当煤块加速至时，传送带立刻又以大小为的加速度匀减速至停止,之后运动过程中二者相对位移 则整个过程中煤块和传送带之间因为摩擦而产生的热量为 故选B。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$