集合的运算- 四川省2026年对口招生一轮复习《数学考点双析卷》第5卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第5卷，主要考查集合章节中集合的运算的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第5卷 集合的运算 教师讲解卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合{正方形}，集合{菱形}，则（    ） A．{正方形} B．{菱形} C．{四边形} D．{矩形} 3．下列说法：其中正确的有（    ） ①集合用列举法表示为； ②已知全集，且，则集合A有2个真子集； ③若，则 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 4．设，集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．设集合，，且，则的值是（    ） A． B． C． D．4 6．集合，则= （    ） A． B． C． D． 7．已知全集 ，集合 ，，则 （    ） A． B． C． D． 8．设集合,，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．若全集，，， ； ． 10．设全集或，则 ． 11．设全集，集合，则实数 . 12．已知集合，则满足的非空集合B有 个． 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） 已知集合，集合，全集，求，，，. 14．（本小题满分14分） 已知集合，，全集． (1)若，求，； (2)若，求实数的取值范围． 15．（本小题满分14分） 已知集合，集合，且，求. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第5卷，主要考查集合章节中集合的运算的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第5卷 集合的运算 教师讲解卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合的交集运算即可得解. 【详解】因为， 所以 . 故选：C. 2．已知集合{正方形}，集合{菱形}，则（    ） A．{正方形} B．{菱形} C．{四边形} D．{矩形} 【答案】B 【分析】根据集合的并集求解即可. 【详解】因为正方形都是菱形， 所以集合{菱形}. 故选：B. 3．下列说法：其中正确的有（    ） ①集合用列举法表示为； ②已知全集，且，则集合A有2个真子集； ③若，则 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】B 【分析】解二次方程可判断①，利用补集的结果与真子集个数的求法可判断②，利用交集的定义可判断③，从而得解. 【详解】对于①，解，得或， 所以集合用列举法表示为，故①正确， 对于②，因为全集，且， 所以，则其真子集个数为，故②错误， 对于③，因为， 联立，解得， 则，故③正确， 综上，①③正确，共2个. 故选：B. 4．设，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题运用集合的交集运算即可求解. 【详解】依题，集合，， 结合数轴，， 故选：B 5．设集合，，且，则的值是（    ） A． B． C． D．4 【答案】A 【分析】根据交集的概念列方程，求解即可. 【详解】已知集合，， 由，可得， 即，解得. 故选：A. 6．集合，则= （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用两个集合交集的运算易得答案. 【详解】由题意得,解得,所以. 故选:D. 7．已知全集 ，集合 ，，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求集合的并集,再求集合的补集易得答案. 【详解】因为,, 所以, 因为全集, 所以. 故选:C. 8．设集合,，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】在数轴上表示出集合，根据交集的定义即可求解. 【详解】由已知条件在数轴上表示出集合，如下图所示： 由此可知，所以的取值范围是， 故选: . 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．若全集，，， ； ． 【答案】 或 【分析】利用交集、补集定义直接求解． 【详解】解：∵ 全集，，， ∴ ， 或 故答案为：；或． 10．设全集或，则 ． 【答案】 【分析】根据补集的运算性质计算即可. 【详解】因为全集或， 由补集运算可得，. 故答案为：. 11．设全集，集合，则实数 . 【答案】 【分析】根据已知可得，解方程求参数，结合集合中元素的互异性确定参数值. 【详解】由且，则， 当，则，不满足集合元素的互异性； 当，此时，满足题设； 综上，. 故答案为： 12．已知集合，则满足的非空集合B有 个． 【答案】7 【分析】根据并集的结果得出集合之间的关系即可解得. 【详解】因为，所以，因为， 所以非空集合，，，，，，， 所以非空集合B有7个， 故答案为：7． 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） 已知集合，集合，全集，求，，，. 【答案】，，，或 【分析】根据交、并、补集的概念及运算可求解. 【详解】因为集合，集合， 所以，， 因为全集， 所以或， ∴，或. 14．（本小题满分14分） 已知集合，，全集． (1)若，求，； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）由得到集合，解不等式得到集合，从而得到集合，再由集合的交集运算即可求解； （2）可知，再由空集的定义得到，即可解得的取值范围. 【详解】（1）将代入集合中的不等式得：， ∵，则， ∴，. （2）∵，， 因为，所以不是空集， 又因为，所以，解得， 所以实数的取值范围为. 15．（本小题满分14分） 已知集合，集合，且，求. 【答案】 【分析】先根据交集结果求得参数，得到集合，即可求解. 【详解】因为，所以, 又集合，集合， 将1代入得到， 将1代入得到， 解得， 故， ， 所以 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$