专题3 线性分式不等式及含绝对值的不等式（练习题） - 四川省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年对口高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含9个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是四川省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》的模块2不等式的第3个专题：线性分式不等式及含绝对值的不等式。本专题涵盖分式不等式的解法、含绝对值不等式的解法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 四川省2026年对口招生 一轮复习 《数学知识点清单》 专题03 线性分式不等式及含绝对值的不等式（练习题） 知识点1 分式不等式的解法 一、单选题 1．不等式 的解集是（    ） A． B．或 C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．下列不等式的解集为的是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（　） A． B． C． D． 二、填空题 7．不等式的解集为 . 8．不等式的解集为 ． 9．函数的定义域是 . 10．不等式的解集是 ． 知识点2 含绝对值的不等式 一、单选题 1．已知关于x的不等式的解集是，则（     ） A． B． C．2 D．4 2．“”是“”的（       ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件. 3．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 4．已知全集，集合，，则下图阴影部分表示的集合是（    ） A． B． C． D． 5．若不等式的解集为，则的值为（   ） A． B． C． D． 6．已知的解集是，则分别是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知集合，，若，则实数的取值范围是 . 8．若不等式的解集如图所示，则 .    9．已知的解集是，则的值是 ． 10．若不等式的解集为，则实数a的值是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年对口高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含9个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是四川省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》的模块2不等式的第3个专题：线性分式不等式及含绝对值的不等式。本专题涵盖分式不等式的解法、含绝对值不等式的解法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 四川省2026年对口招生 一轮复习 《数学知识点清单》 专题03 线性分式不等式及含绝对值的不等式（练习题） 知识点1 分式不等式的解法 一、单选题 1．不等式 的解集是（    ） A． B．或 C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法及分式不等式的解法求解即可. 【详解】因为，， 所以， 解得：或， 所以不等式的解集为或， 故选：B. 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先化简分式不等式的，再根据一元二次不等式的基本解法求解. 【详解】不等式可化为， 即，不等式等价于， 解得或，即解集为， 故选：B. 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将不等式转化为，解方程组即可求解. 【详解】由不等式得，解得， 所以不等式的解集为. 故选：B. 4．下列不等式的解集为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别求出选项中不等式的解集即可得解. 【详解】，解得，所以解集为，故不符合题意； ，则，解得或，所以解集为或，故不符合题意； ，解得或，所以解集为或，故不符合题意； ，解得，所以解集为，故正确， 故选：. 5．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把不等式化为一元二次不等式求解. 【详解】∵对于任意，， ∴不等式可化为， 即，解得， 故不等式的解集为. 故选：D. 6．不等式的解集是（　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用一元二次不等式的解法、分式中分母不为零即可求解. 【详解】原不等式可等价为且， 即，解得， 故原不等式解集为. 故选：C. 二、填空题 7．不等式的解集为 . 【答案】或 【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式，同时满足分母具有意义，即可求解. 【详解】不等式，可化为， 即， 解得， 所以不等式的解集为或. 故答案为：或. 8．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据不等式的性质求解. 【详解】， 可得，解得或， 所以不等式的解集为， 故答案为：. 9．函数的定义域是 . 【答案】 【分析】根据对数的真数为非负数，列分式不等式可求解. 【详解】要使函数有意义，则需满足， 不等式可化为，解得或， 所以函数的定义域为. 故答案为： 10．不等式的解集是 ． 【答案】或 【分析】由已知结合分式不等式的求法即可求解． 【详解】由,可得， 即， 解得或． 故答案为：或． 知识点2 含绝对值的不等式 一、单选题 1．已知关于x的不等式的解集是，则（     ） A． B． C．2 D．4 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法表示出的解，再由该不等式的解集列方程组求解即可. 【详解】由， 可得，，或， 当时，，，不符合题意， 当时，解得或， 由该不等式的解集， 可得且，即且，显然矛盾，舍去， 当时，解得或， 即且，解得，符合题意， 故选：A. 2．“”是“”的（       ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件. 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法和充分必要条件的概念即可求解. 【详解】若则，故充分性成立； 若解得，故必要性不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得，即， 解得， 所以不等式的解集是. 故选：A. 4．已知全集，集合，，则下图阴影部分表示的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先分析图中阴影部分为，再解一元二次不等式和绝对值不等式得到集合，即可求解. 【详解】根据题目中的图形，阴影部分表示的集合是， 又集合， ， 所以或，即. 故选：D. 5．若不等式的解集为，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法求出不等式的解集，再结合已知条件求出的值，进而即可得解. 【详解】由不等式得， 解得， 又因为不等式的解集为， 所以， 解得， 因此． 故选：. 6．已知的解集是，则分别是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解，根据求出的解集列方程即可得出的值. 【详解】由题意易知， 则，等价于，即， 所以，解得. 故选：B. 二、填空题 7．已知集合，，若，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】分类讨论解绝对值不等式得到集合，再根据可得的取值范围. 【详解】当时，，此时，不合题意； 当时，，此时且，不合题意； 当时，或或. 或. 又，且. 所以. 综上，实数的取值范围是. 故答案为：. 8．若不等式的解集如图所示，则 .    【答案】 【分析】根据绝对值不等式的基本解法，结合图像和不等式的解确定参数的取值. 【详解】∵|，∴，结合题图可知，∴. 故答案为： 9．已知的解集是，则的值是 ． 【答案】5 【分析】由解含参数的含绝对值的不等式的解法求解参数，进而求解b和c的值即可求解的值. 【详解】因为， 所以， 得， 因为的解集是， ，解得， 所以， 所以. 故答案为:5. 10．若不等式的解集为，则实数a的值是 ． 【答案】 【分析】先求解含参数的绝对值不等式，再结合其解集，即可求出实数a的值. 【详解】由不等式，得， 即，又不等式的解集为， 所以，所以. 故答案为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$