12.1杠杆- 2024-2025学年人教版物理八年级下册

课堂导入 阿基米德的豪言壮语对吗？包含着怎样的知识？学习了“杠杆” 你就明白了，今天我们一起学习。 若给我一个立足点和一根足够长的棒，我可以搬动地球。 两千多年前古希腊哲学家、数学家、物理学家——阿基米德曾说过这样的豪言壮语： 杠杆 学习内容 01. 杠杆 02. 杠杆的平衡条件 03. 生活中的杠杆 一、杠杆（lever） 4 1. 什么是杠杆 ①观察古代人们使用的一些工具 捣谷的舂（chōng） 汲水的桔槔（ jié gāo ） 中国传统的杆秤 杠杆： 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。 1. 什么是杠杆 相当于两个杠杆 固定点 F2 F1 固定点O F1 F2 注意: “硬棒” 是指在力的作用不发生形变。 杠杆可以是直的，也可以是弯曲的。 （1）描述杠杆特征的“五要素” 支点：杠杆绕着转动的点O. 动力：使杠杆转动的力F1 . 阻力：阻碍杠杆转动的力F2 . 动力臂：从支点到动力作用线的距离l1 . 阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l2 . 2. 杠杆的五要素 注意： “力的作用线” 是指过力的作用点沿力的方向所画的直线。 力臂不是支点到作用点的距离，而是支点到力的作用线的距离。 F1 F2 l1 l2 O F1 l1 l2 F2 杠杆“五要素” 视频欣赏——《杠杆与杠杆的五要素》 （2）透析杠杆五要素 ①支点 一定在杠杆上；同一杠杆，使用方法不同，支点位置可能改变。 2. 杠杆的五要素 ②力臂 支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离； 力臂不一定在杠杆上（如图中l1和l2 ）； 力臂可以为0；此时力的作用线过支点。 ③动力与阻力 作用点一定在杠杆上；分别使杠杆向相反方向转动，动力和阻力是相对的。动力和阻力可以在支点两侧，也可在支点同侧；作用在杠杆上的动力和阻力的方向既可以相同，也可以相反，但是使杠杆转动的方向一定是相反的。 2. 杠杆的五要素 2. 杠杆的五要素 动力和阻力在支点两侧，方向相同。动力使杠杆顺时针转动，阻力使杠杆逆时针转动，动力和阻力对杠杆的转动效果相反。 动力和阻力在支点同侧，方向相反。动力使杠杆逆时针转动，阻力使杠杆顺时针转动，动力和阻力对杠杆的转动效果相反。 （异侧同向） （同侧异向） 1.判断正误： （1）动力臂是指支点到动力作用点的距离; （2）力臂一定在杠杆上; （3）动力臂加上阻力臂长度一定等于杠杆长。 × × × 课堂练习 2. 力臂的作法 2. 力臂的作法 l1 l2 F1 F2 三作垂线段：从支点O向力的作用线引垂线，画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂。 二画线：过力的作用点沿力的方向画出力的作用线。 注意： 必要时要用虚线将力的作用线延长。 一找点：先确定杠杆的支点O和动力、阻力的方向。 四用括号来体现：最后用大括号或双箭头勾出力臂，并在旁边写上字母l1或l２。 动力臂l１ 阻力F2 动力F１ 阻力臂l２ 以人用撬棒翘起物体为例——画出动力F1与阻力F2的力臂 支点O 力的作用线 F1 F2 力的作用线 2. 力臂的作法 跟踪练习 1. 如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。选项图能正确表示它工作示意图的是（ ） 跟踪练习 由题图知，向上用力时，起子围绕左端O转动，因此O为支点。又因为动力F１的方向向上，使杠杆沿逆时针转动，所以阻力F2的方向向下，使杠杆沿顺时针转动。图B正确。 故选B. 跟踪练习 1. 如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。选项图能正确表示它工作示意图的是（ ）    B　 二、杠杆的平衡条件 20 1. 体验杠杆平衡 为什么体重不同的两人 能让跷跷板水平静止？ 为什么重力相同的两人 不能让跷跷板水平静止？ 杠杆的平衡 杠杆在动力和阻力作用下静止或匀速转动时，就说杠杆平衡。 2. 探究杠杆的平衡条件 （2）实验器材：杠杆一套、钩码多个、铁架台、弹簧测力计。 （3）实验表格 实验 次数 动力 F1/N 动力臂l1/cm 阻力 F2/N 阻力臂 l2/cm 1 2 3 视频演示——《探究杠杆的平衡条件》 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 2 10 1 20 2 3 10 2 15 3 4 5 1 20 实验结果表明，动力臂越长，需要的力越小；动力臂越短，需要的力越大。二者之间是反比关系。 分析论证 实验 结论 杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1 L1 = F2 L2 2. 探究杠杆的平衡条件 3. 杠杆的平衡条件 杠杆平衡时：动力×动力臂＝阻力×阻力臂 公式表示： F1 L1=F2 L2 注意： ①应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要用牛（N），动力臂和阻力臂的单位要相同（cm或m）。 ②杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积；乘积相等就平衡；否则沿着乘积大的那端转动。 作用在杠杆上两个力的大小与他们的力臂成反比. 这就是阿基米德发现的杠杆原理. 或变形式: 2. 探究杠杆的平衡条件 把杠杆安装在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母， 使杠杆在水平位置平衡。 平衡螺母 杠杆哪端高，就把平衡螺母向哪端调节；或者杠杆向哪边偏，就把平衡螺母向反方向调节。 平衡螺母 交流与评估 挂钩码后，不能再调节平衡螺母。 （1）杠杆在水平位置静止的目的是： 一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响；二是便于直接读出力臂。 （2）多次测量获得多组实验数据的目的是： 避免偶然性，获得普遍性的结论。 调节平衡螺母 不能调节 平衡螺母 2. 探究杠杆的平衡条件 杠杆的中点作为杠杆的支点的目的是： 使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响； 2. 探究杠杆的平衡条件 杠杆在水平位置静止的目的是： 便于直接读出力臂。 在杠杆的一侧挂上钩码作为阻力，也通过在其他位置上用弹簧测力计拉住杠杆的办法使杠杆平衡。 注意： 弹簧测力计只有沿竖直方向施加力，才可以直接读出力臂。 o l1 F2 F1 2. 探究杠杆的平衡条件 乙 甲 l2 ∟ 弹簧测力计一定沿竖直方向施加力。 l1 如图甲所示，弹簧测力计沿竖直方向施加力时，力臂l1=10cm，可以直接读出。 如图乙所示，弹簧测力计不沿竖直方向施力，力臂为l2， l2 ＜l1= 10cm，不能直接从杠杆上读出。 三、生活中的杠杆 31 1. 生活中的杠杆 【想一想】如图甲所示，是利用撬棒撬石头时的情景，请仔细观察它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？ 如图乙所示，是利用食品夹时的情景，请仔细观察它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？ 我们在使用它们时，是省力？还是费力呢？ 视频讲解——《寻找生活中杠杆的应用》 1. 生活中的杠杆 【分析】根据杠杆的平衡条件进行分析： 如图所示，人的动力为F1 ，动力臂为l1 ，阻力为F2，阻力臂为l2。 根据杠杆的平衡条件：F1 L1=F2 L2 ①若l1＞l2，则F1 F2 省力杠杆 等臂杠杆 费力杠杆 ＜ 提示： 判断杠杆的类型，实际就是比较动力臂和阻力臂的大小。 ③若l1＜l2，则F1 F2 ②若l1 = l2，则F1 F2 ＞ ＝ 2. 省力杠杆 ①特点：动力臂大于阻力臂，省力费距离。 o F1 F2 使用省力杠杆时，动力移动的距离A0A大于阻力移动的距离BB0，即费距离。 因为l1＞l2，所以F1＜F2，即省力。 根据杠杆的平衡条件：F1 L1=F2 L2 （3）生活中的一些省力杠杆 这类杠杆的共同特点是动力臂l1大于阻力臂l2，所以使用时都是省力杠杆。 裁纸刀 独轮车 羊角锤 2. 省力杠杆 3. 费力杠杆 o F1 F2 使用费力杠杆时，动力移动的距离h1小于阻力移动的距离h2，即省距离。 F1 F2 h2 h1 因为l1＜l2，所以F1 ＞F2，即费力。 根据杠杆的平衡条件：F1 L1=F2 L2 ①特点：动力臂小于阻力臂，费力省距离。 o （3）生活中的一些费力杠杆 这类杠杆的共同特点是动力臂l1小于阻力臂l2，所以使用时都是费力杠杆。 扫把 镊子 起重机举起重物 3. 费力杠杆 （3）生活中的一些费力杠杆 3. 费力杠杆 o F1 F2 F2 l1 l2 l2 l1 筷子相当于两个杠杆组合在一起 人的右手与钓鱼竿接触处为支点 o F1 4. 等臂杠杆 （1）等臂杠杆的特点 动力臂l1等于阻力臂l2，动力F1等于阻力F2 ，不省力也不费力，不省距离也不费距离。使用时，动力作用点移动的距离等于作用点阻力移动的距离。 （2）生活中的一些等臂杠杆 这类杠杆的共同特点是动力臂l1等于阻力臂l2，所以使用时动力与阻力相等，动力与阻力移动的距离也相等。 跷跷板 定滑轮 4. 等臂杠杆 托盘天平 杠杆分类 力臂关系 力的大小关系 省费距离情况 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 F动＜F阻 F动＞F阻 F动=F阻 l动＞l阻 l动＜l阻 l动=l阻 费距离 省距离 不省距离也 不费距离 5. 总结——杠杆的分类 视频演示——《杠杆的分类》 三、课堂总结 在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒. ①支点：杠杆可以绕其转动的点0. ②动力：使杠杆转动的力F1 （人施加的力）. ③阻力：阻碍杠杆转动的力F2 （物体施加的力）. ④动力臂：从支点到动力作用线的距离l1. ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l2. ①平衡：杠杆在动力和阻力作用下静止时. ②平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂 F1l1＝F2l2　 ①省力杠杆：l1＞l2，F1＜F2，省力，费距离. ②费力杠杆：l1＜l2 ，F1＞F2，费力，省距离. ③等臂杠杆：l1=l2， F1=F2，不省力，也不费距离. 五要素 杠杆平衡 杠杆分类 杠杆定义 杠杆 Lavf56.15.102 Lavf57.83.100 Lavf57.83.100 Lavf59.27.100 Lavf57.83.100 $$