天津市西青区2023～2024 学年下学期期末测试七年级数学试卷

天津市西青区2023～2024学年度第二学期期末 七年级数学试卷 本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号等相关信息填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第I卷（选择题共36分） 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，是无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 3. 如果，那么下列不等式一定成立的是（ ） A B. C. D. 4. 下列说法中，正确是（ ） A. B. 的平方根是 C. 1的立方根是±1 D. 的算术平方根是3 5. 已知点在第二象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（ ） A B. C. D. 6. 下列调查方式合理的是（ ） A. 了解一批节能灯的使用寿命，选择全面调查 B. 检测神舟十七号宇宙飞船零件质量情况，选择抽样调查 C. 了解某省居民对生活垃圾的处理情况，选择全面调查 D. 调查某市初中生的视力情况，选择抽样调查 7. 如图，直线分别与直线，相交于点，，射线与直线相交于点，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中真命题是（ ） A. 互为相反数的两个数和为0 B. 相等的角是对顶角 C. 若两个角的和为，则这两个角互为邻补角 D. 同位角相等 9. 某校为了解初中生每天完成作业的时间，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表，则下列说法不正确的是（ ） 书面作业时间频数分布表 组别 书面作业时间t分钟 频数 A 8 B 15 C D 5 A. 这种调查方式是抽样调查 B. 频数分布表中m的值为20 C. 若该校有1000名学生，书面作业完成的时间超过90分钟的约100人 D. 在扇形统计图中B组所对的圆心角是 10. 现有若干本连环画册分给小朋友，如果每人分8本，那么不够分；如果每人分7本，还多9本，则小朋友人数最少有（ ） A. 7人 B. 8人 C. 9人 D. 10人 11. 我们知道实数与数轴上的点一一对应，如图，正方形的边长为1，以数轴上表示数1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴负半轴交于点P，则点P表示的实数为（ ） A. B. C. D. 12. 在长为，宽为的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出3个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，则其中每个小长方形花圃的面积为（ ） A. 30 B. 27 C. 21 D. 15 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案直接写在“答题卡”上． 2．本卷共13题，共84分． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 的相反数是________． 14. 如图，字母K对应的有序数对为，有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对分别为，，，请你把这个英文单词写出来为______． 15. 某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下： 距离x（） 频数 1 3 8 10 3 已知跳远距离以上为优秀，则该班女生立定跳远的成绩获得优秀的频率为________． 16. 要使代数式的值不大于的值，则满足条件的所有负整数x的值是_______． 17. 如图，已知点的坐标分别为，将沿x轴向右平移，使点B平移到点E，得到，若，则点C的坐标为_______． 18. 小林在某商场先后三次购买商品A和B，只有其中一次购买时遇到商场有优惠活动，商品A和B同时按标价打折出售，其余两次均按标价购买，三次购买A，B商品的数量和总费用如下表所示： A商品（个） B商品（个） 总费用（元） 第1次 6 5 1140 第2次 3 7 1110 第3次 9 8 1047 （1）在这三次购物中，第_______次购物享受了优惠； （2）若在本次优惠活动中商品B打五折优惠，则商品A享受打______折出售的优惠政策． 三、解答题：本大题共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19. 计算： （1）解不等式：； （2）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． ①解不等式①，得_______； ②解不等式②，得_______； ③把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ④原不等式组的解集为______． 20. 解下列方程组： （1） （2） 21. 请将下面的推理过程补充完整． （1）如图①，直线，被直线所截，，，求和的大小． 解：∵（已知）， ∴（________）． ∵（已知）， （______）， ∴（________）． ∴（________）． ∴（________）． ∵（已知）， ∴． （2）如图②，点E，F分别在AB，CD上，，垂足为点O，，．求证：． 证明：∵，垂足为点O（已知）， ∴（________）． ∵（已知）， ∴（________）． ∴（_______）． ∴（平角的定义）． ∵（已知）， ∴______（同角的余角相等）． ∴（_______）． 22. 为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩/分 频数 频率 10 15 35 80 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是_______；样本中成绩x在范围的学生占调查总体的________；表格中_______，______． （2）请补全频数分布直方图； （3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优等”，求该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优等”的人数． 23. 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？解题方案：设木条长x尺，绳子长y尺． （1）根据题意，列出方程组 （2）解这个方程组，得 答：木条长_______尺． 24. 已知，直线，点为平面上一点，连接与． （1）如图1，点P在直线，之间，当，时，求度数． （2）如图2，点P落在直线外侧，写出与，之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，在（2）的条件下，与的平分线相交于点K，写出与之间的数量关系，并利用（3）的结论说明理由． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，O为原点，已知，，且a，b满足关系式：，其中，连接，． （1）填空：_______，_______，三角形的面积是_______； （2）点C是x轴上一点，连接，延长与x轴相交于点D． ①如图2，当点C在x轴负半轴上，三角形的面积与三角形的面积相等时，求点C的坐标； ②若三角形的面积等于三角形面积的一半，三角形的面积等于，求点B，C，D的坐标． 天津市西青区2023～2024学年度第二学期期末 七年级数学试卷 本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号等相关信息填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第I卷（选择题共36分） 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案直接写在“答题卡”上． 2．本卷共13题，共84分． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 7 三、解答题：本大题共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 【19题答案】 【答案】（1） （2）①；② ；③见解析； ④ 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）邻补角定义；对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 （2）垂直定义；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；A；内错角相等，两直线平行 【22题答案】 【答案】（1）200；40；60； （2）见解析 （3）1200人 【23题答案】 【答案】（1）， （2）6.5，11；6.5 【24题答案】 【答案】（1） （2）；理由见解析 （3）；理由见解析 【25题答案】 【答案】（1）3，2，3 （2）① ②，或， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$