2024-2025学年北师大版数学六年级下学期期末考前满分特训卷（考试版A4+A3+全解全析+参考答案）

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2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 阅卷人 一、动手动脑，巧思妙算（共2小题，满分18分） 得分 1．（6分）解方程或解比例。 4.8×2.5-75%x=2 2．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。 3.28×37+6.4×32.8-328×1% 阅卷人 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分13分） 得分 3．（2分）用灰、白两色的正六边形按下图所示的规律拼成若干个图案。 拼第④个图案需要白色的正六边形　 　个，拼第n个图案需要白色的正六边形　 　个。 4．（2分）身边的数学：110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警电话，122是交通报警电话。如果将这些电话号码看成相应的整数，其中3的倍数有　 　，2、3、5的公倍数有　 　。（填电话号码） 5．（1分）如图所示是一卷家用生活卫生纸，纸的宽度是15cm，中间是没有上下底面的圆柱形硬纸轴，硬纸轴的直径是3cm。若制作10卷这样的卫生纸，则至少需要　 　cm2的硬纸板来制作硬纸轴。 6．（2分）下面每题中的两种量成正比例关系的有　 　，成反比例关系的有　 　。 ①圆柱的侧面积一定，它的底面周长与高。 ②正方形的边长与面积。 ③每袋大米的质量一定，大米的总质量与袋数。 ④花生仁的出油率一定，花生仁的质量与榨出油的质量。 7．（1分） 一个圆柱的底面直径是2cm，高是5cm，把它浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器中，水面上升了2cm。再把一个底面直径为6cm的圆锥浸没在水中，水面又上升了6cm。这个圆锥的体积是　 　cm3。(水两次均未溢出) 8．（1分）将一个等腰直角三角形绕直角顶点按顺时针方向旋转90°。连续操作3次后，得到的图形是一个　 　。 9．（2分）如图6，一个封闭的瓶子里装着一些水，已知瓶子的底面积为12平方厘米，根据图中标记的数据，计算出水的 4厘米体积是　 　毫升，瓶子的容积是　 　毫升。 10．（1分）某水池可以用甲、乙两个水管注水，单开甲管需12小时注满，单开乙管需24小时注满，若要求10小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，那么甲、乙最少要同时开放　 　小时． 阅卷人 三、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 得分 11．（2分）下列四句话中，错误的有（　　）句。 ①某豆苗试验种子102粒，全部发芽，发芽率达102%。 ②kg可以写成40%kg。 ③一条绳子对折4次，每段绳子是全长的。 ④一个数是质数，就一定不是偶数。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2分）下面运用了“转化”思想的是（　　）。 A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 13．（2分）下面是一个圆柱形容器，容器内盛有水。把一个底面半径是2cm，高是3cm的圆锥形铁块放入圆柱形容器中，铁块完全浸没在水中，这时水面升高了(　　) cm。 A．1 B．0.5 C．0.25 14．（2分）下面关于“莫比乌斯带”的描述，错误的是 (　　)。 A．机器上的传送带做成“莫比乌斯带”状，可以减少磨损 B．游乐场的过山车跑道运用了莫比乌斯原理 C．在莫比乌斯环的一侧用笔开始沿纸带的中间画线，画一圈后能回到起点 D．如下图，沿莫比乌斯带的二分之一线剪下去，会形成一个两倍长的莫比乌斯带 15．（2分）如下图4，有一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器。圆柱的半径是4cm、高是10cm，圆锥的高是6cm，容器中液面的高度是7cm。现在将这个容器倒过来，从圆锥尖到液面的高是（　　）cm。 A．7 B．9 C．11 D．13 阅卷人 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 得分 16．（2分）圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，它的体积不变。（　　） 17．（2分）小维说：和 可以组成一个比例。(　　) 说理：（ ）。 18．（2分）如果正方形的边长按1：2缩小，那么它的周长和面积也都按1：2缩小。(　　) 19．（2分）若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（　　） 20．（2分）下图中，甲乙两张纸条都被遮住了一部分，露出的部分长度相等，那么甲纸条长一些。（　　） 阅卷人 探索创新，实践操作（共1小题，满分6分） 得分 21．（6分）画一画 （1）（2分）以图中的虚线为对称轴，画出与图形A轴对称的图形B。 （2）（2分）将图形C先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移3格，画出旋转和平移后的图形。 （3）（2分）将图形D放大，使新图形与原图形对应线段长的比为3：1。 阅卷人 六、灵活应用，解决问题（共9小题，满分44分） 得分 22．（4分）一个高20cm的圆柱形容器里装了一些水，把一块棱长为2cm的正方体石头浸没在水中，水从容器口溢出一些，把这块石头拿出来后，水面离容器口0.5cm。这个容器的容积是多少毫升？ 23．（5分）梦梦要购买一些物品来装饰自己的卧室，她看中了一款埃菲尔铁塔模型。根据下面梦梦和网店客服的部分聊天记录，请你求出真实的埃菲尔铁塔的高度是多少米。(列比例解答) 梦梦：你好!请问这款埃菲尔铁塔模型的高度是多少? 网店客服：你好!这款模型的高度是54cm，与真实的埃菲尔铁塔高度的比是1：600。 24．（6分）李叔叔在新家添置了一个圆柱形玻璃鱼缸，鱼缸底面半径为2dm，容积为62.8L。 （1）（3分）这个鱼缸的高是多少米？ （2）（3分）在盛有水的鱼缸里浸没一个底面积为3.14 dm2的圆锥形装饰品，这时水面上升0.3dm(水未溢出)，圆锥形装饰品的高是多少分米？ 25．（4分）金伯伯为儿子上大学存入教育储蓄20000元，存期三年，年利率为2.75%。他计划将存款利息用于资助一名贫困大学生，到期时，他可以资助这名贫困大学生多少元？ 26．（6分）某酒店各种房型住一晚的房价如下表.周日至周四的价格在房价的基础上打九折，“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。 房型 单人间 标准间(两人间) 三人间 家庭套房(可住4人) 房价(元/间) 200 350 488 698 （1）（3分）张阿姨在4月15日 (周二)入住了一个单人间，住一晚应付房费多少元？ （2）（3分）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础打八折，并且享受总房费折上每满1000元再减100元的优惠.李叔叔一家共6口人要在这一天入住，住一晚实际应付的房费最少是多少元？ 27．（5分）在一幅比例尺为1：4000000的地图上，甲、乙两地之间的公路大约长6cm。A、B两车分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后两车相遇。已知A、B两车的速度比是2：3，A、B两车的速度各是多少？ 28．（3分）一块轻黏土正好可以捏成一个长5cm，宽4cm，高3.14cm的长方体。如果把这块轻黏土捏成一个底面积是 的圆锥，那么这个圆锥的高是多少厘米？ 29．（5分）在“3.15消费者权益日”到来之际，质检员小刚对某企业生产的一种饮料进行检查，得到以下信息：①饮料采用圆柱形易拉罐包装；②侧面印有“净含量：350mL”的字样；③从易拉罐外面量得底面直径是6cm，高是12cm。小刚由以上信息得出结论：该企业存在欺骗消费者行为。你认为质检员小刚的结论对吗？用算式进行验证。 30．（6分）下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分恰好能做成一个圆柱形油桶(接头处忽略不计，铁皮厚度忽略不计) （1）（2分）这个油桶的底面半径是多少分米？ （2）（2分）这个油桶的表面积是多少平方分米？ （3）（2分）这个油桶的容积是多少升？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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2．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。 3.28×37+6.4×32.8-328×1% 【答案】解： = = = = = = = = = = = = 3.28×37+6.4×32.8-328×1% =3.28×37+6.4×（3.28×10）-328×0.01 =3.28×37+64×3.28×10-3.28 =3.28×（37+64-1） =3.28×100 =328 = =9-6+15 =18 = = = =​​​​​​​ 【思路引导】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加； 运算顺序：先乘除后加减，有括号的先计算括号里面； 一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数； （1）按照运算顺序，先通分计算小括号内的分数减法得到，再计算分数乘法得到，最后将括号外的分数除法转化为分数乘法计算即可； （2）根据乘法分配律去掉括号得到原式=，然后按顺序先约分计算分数乘法，在通分计算分数加减法即可； （3）将分数除法转化为分数乘法，得到原式=，根据乘法分配律化简得到，然后按顺序计算即可； （4）将百分数化为小数，32.8写成3.28×10，得到原式=3.28×37+6.4×（3.28×10）-328×0.01，化简后再根据乘法分配律得到3.28×（37+64-1），然后按顺序计算即可； （5）根据乘法分配律去掉括号得到原式=，然后按顺序计算即可； （6）按照运算顺序，先通分计算小括号内的分数减法得到，再计算分数乘法得到，最后将括号外的分数除法转化为分数乘法计算即可。 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分12分） 3．（2分）用灰、白两色的正六边形按下图所示的规律拼成若干个图案。 拼第④个图案需要白色的正六边形　 　个，拼第n个图案需要白色的正六边形　 　个。 【答案】21；5n+1 【完整解答】解：6+5+5+5=21（个） 6+5（n-1）=5n+1（个） 故答案为：21，5n+1。 【思路引导】根据观察，前三个图案中白色正六边形的个数分别是6，11，16，所以后面的图案都比它前一个图案多5个白色正六边形；即可得出第④个图案需要白色的正六边形16+5=21（个）；逐个分析对比可以得到第n个图案需要白色正六边形6+5（n-1）个，化简后为（5n+1）个。 4．（2分）身边的数学：110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警电话，122是交通报警电话。如果将这些电话号码看成相应的整数，其中3的倍数有　 　，2、3、5的公倍数有　 　。（填电话号码） 【答案】120，114；120 【完整解答】解：3的倍数有120，114 2的倍数有110，120，114，122 5的倍数有110，120 2，3，5的公倍数有120 故答案为：120，114；120。 【思路引导】2的倍数的特征：末位数是偶数；3的倍数的特征：所有数位上的数相加的和是3的倍数；5的倍数的特征：末位数是0或5；据此解答即可。 5．（1分）如图所示是一卷家用生活卫生纸，纸的宽度是15cm，中间是没有上下底面的圆柱形硬纸轴，硬纸轴的直径是3cm。若制作10卷这样的卫生纸，则至少需要　 　cm2的硬纸板来制作硬纸轴。 【答案】1413 【完整解答】解：3.1431510 =9.421510 =141.310 =1413（cm2） 故答案为：1413。 【思路引导】观察图形，硬纸板的面积即中间圆柱体的侧面积，故根据圆柱的侧面积=πdh，计算得出制作一卷卫生纸所需的硬纸板面积，再乘以10即可得到制作10卷这样的卫生纸需要多少平方厘米的硬纸板。 6．（2分）下面每题中的两种量成正比例关系的有　 　，成反比例关系的有　 　。 ①圆柱的侧面积一定，它的底面周长与高。 ②正方形的边长与面积。 ③每袋大米的质量一定，大米的总质量与袋数。 ④花生仁的出油率一定，花生仁的质量与榨出油的质量。 【答案】③④；① 【完整解答】解：①圆柱的侧面积=底面周长高，底面周长和高的乘积一定，所以成反比例关系 ②正方形的面积=边长边长，正方形的边长与面积不成比例关系 ③每袋大米的质量=总质量袋数，总质量与袋数的比值一定，所以成正比例关系 ④花生仁的出油率=榨油质量花生仁质量，榨油质量和花生仁质量的比值一定，所以成正比例关系 故答案为：③④，①。 【思路引导】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定。结合等量关系据此判断即可。 7．（1分） 一个圆柱的底面直径是2cm，高是5cm，把它浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器中，水面上升了2cm。再把一个底面直径为6cm的圆锥浸没在水中，水面又上升了6cm。这个圆锥的体积是　 　cm3。(水两次均未溢出) 【答案】47.1 【完整解答】解：3.14×（2÷2）2×5×（6÷2） =3.14×5×3 =47.1（cm3） 故答案为：47.1。 【思路引导】根据圆柱的底面直径为2cm，高为5cm，以及圆柱的体积公式：V=πr2h，可求得这个圆柱的体积是3.14×（2÷2）2×5立方厘米。由于圆柱和圆锥浸没在同一个圆柱形玻璃容器中使水面上升的高度分别为2cm和6cm，可知圆锥的体积是圆柱的6÷2=3（倍），所以用圆柱的体积乘以3即可得出圆锥的体积。 8．（1分）将一个等腰直角三角形绕直角顶点按顺时针方向旋转90°。连续操作3次后，得到的图形是一个　 　。 【答案】正方形 【完整解答】 （1）确定初始图形 等腰直角三角形有两条相等的直角边，设直角顶点为点O，另两顶点为A、B，OA=OB，∠AOB=90°。 （2）第一次旋转后的图形 绕O点顺时针旋转90°后，点A移动到原点B的位置，点B移动到以O为中心的另一侧，形成新的三角形OBC，此时图形覆盖原三角形与新三角形组成的L型。 （3）第二次旋转后的图形 再次旋转90°，点C移动到与原点A对称的位置，形成第三个三角形OCD，此时图形覆盖区域形成等边四边形，但尚未闭合为正方形。 （4）第三次旋转后的图形 第三次旋转后，最后一个三角形ODE与前三次覆盖的区域闭合，四次旋转（包括初始状态）的四个三角形共同构成一个正方形 . 故答案为：正方形。 【思路引导】 求将等腰直角三角形绕直角顶点连续顺时针旋转90°三次后得到的图形形状，需分析每次旋转后图形的位置变化及整体覆盖区域。 9．（2分）如图6，一个封闭的瓶子里装着一些水，已知瓶子的底面积为12平方厘米，根据图中标记的数据，计算出水的 4厘米体积是　 　毫升，瓶子的容积是　 　毫升。 【答案】48；72 【完整解答】解：12×4=48（立方厘米） 48立方厘米=48毫升 （7-5＋4）×12 =6×12 =72（立方厘米） 72立方厘米=72毫升。 故答案为：48；72。 【思路引导】水的4厘米体积=瓶子的底面积×水的高度；瓶子的容积=底面积×（正放时瓶子的总高度-倒放时水的高度＋正放时水的高度） 然后再单位换算。 10．（1分）某水池可以用甲、乙两个水管注水，单开甲管需12小时注满，单开乙管需24小时注满，若要求10小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，那么甲、乙最少要同时开放　 　小时． 【答案】4 【完整解答】解： = = 4（小时） 故答案为：4。 【思路引导】要想同时开的时间最小，则根据工效，让甲“满负荷”地做，才可能使得同时开放的时间最小。用1减去甲10小时的工作量求出乙完成的工作量，用乙的工作量除以乙的工作效率求出乙的工作时间，也就是甲、乙同时开放的时间。 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 11．（2分）下列四句话中，错误的有（　　）句。 ①某豆苗试验种子102粒，全部发芽，发芽率达102%。 ②kg可以写成40%kg。 ③一条绳子对折4次，每段绳子是全长的。 ④一个数是质数，就一定不是偶数。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【完整解答】解：①某豆苗试验种子102粒，全部发芽，发芽率达100% ②kg可以写成0.4kg，不可以写成40%kg ③一条绳子对折4次，每段绳子是全长的1（2222）= ④2是质数也是偶数 故答案为：D。 【思路引导】发芽率不可能大于100%；百分数后不可跟单位；一根绳子对折几次，就会变成2的几次方段；2是质数也是偶数；据此解答即可。 12．（2分）下面运用了“转化”思想的是（　　）。 A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 【答案】D 【完整解答】解：①将六边形的内角和转化为三角形的内角和 ②将小数乘法转化为整数乘法 ③将平行四边形的面积转化为长方形的面积 ④将圆柱的体积转化为长方体的体积 故答案为：D。 【思路引导】①将六边形的内角和转化为4个三角形内角和的总和，已知三角形的内角和是180度，所以六边形的内角和就是1804=720（度）； ②将小数乘法的两个乘数分别乘以相应的整十或者整百倍转化为整数乘法，最后将整数乘法的积除以两个乘数乘以的倍数的乘积即可 ③将平行四边形的面积通过切割平移转化为长方形的面积，根据长方形的面积公式：S=长宽进行计算即可； ④将圆柱的体积沿高切割成等大的小份，然后拼接成一个长方体，长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高，根据长方体的体积的体积公式：S=长宽高进行计算即可。 13．（2分）下面是一个圆柱形容器，容器内盛有水。把一个底面半径是2cm，高是3cm的圆锥形铁块放入圆柱形容器中，铁块完全浸没在水中，这时水面升高了(　　) cm。 A．1 B．0.5 C．0.25 【答案】C 【完整解答】解：×3.14×22×3 =3.14×4 =12.56（cm3） 12.56÷[3.14×（8÷2）2] =12.56÷（3.14×16） =12.56÷50.24 =0.25（cm） 故答案为：C。 【思路引导】已知圆锥形铁块的底面半径和高，先根据圆锥的体积公式：V=πr2h，计算出圆锥形铁块的体积；将铁块完全浸入水中，水面升高的圆柱形体积就是圆锥形铁块的体积，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，得到水面上升的高度=圆锥形铁块体积÷（πr圆柱2），代入数据计算即可。 14．（2分）下面关于“莫比乌斯带”的描述，错误的是 (　　)。 A．机器上的传送带做成“莫比乌斯带”状，可以减少磨损 B．游乐场的过山车跑道运用了莫比乌斯原理 C．在莫比乌斯环的一侧用笔开始沿纸带的中间画线，画一圈后能回到起点 D．如下图，沿莫比乌斯带的二分之一线剪下去，会形成一个两倍长的莫比乌斯带 【答案】D 【完整解答】解：莫比乌斯带只有一个面，因此磨损可均匀分布于整个表面，减少单侧过度磨损。选项A描述正确。 过山车跑道若采用莫比乌斯原理，可实现路径的连续性或特殊循环，此应用符合莫比乌斯带的拓扑特性，选项B可能正确。 在莫比乌斯环一侧沿中线画线，会绕带子一周后回到起点，且覆盖整个表面，选项C描述正确。 沿莫比乌斯带二分之一线剪切，会形成一个更大的单侧带（仍为莫比乌斯带）和一个两倍长的普通环形带相连的结构，而非单纯形成两倍长的莫比乌斯带。选项D描述错误。 故答案为：D。 【思路引导】莫比乌斯带的特性：单侧曲面、单边界、沿中线剪开会形成特定结构。由此特征逐项判断即可。 15．（2分）如下图4，有一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器。圆柱的半径是4cm、高是10cm，圆锥的高是6cm，容器中液面的高度是7cm。现在将这个容器倒过来，从圆锥尖到液面的高是（　　）cm。 A．7 B．9 C．11 D．13 【答案】C 【完整解答】解：设底面积是S平方厘米。 6××S=2S（立方厘米） （7S-2S）÷S=5（厘米） 5＋6=11（厘米）。 故答案为：C。 【思路引导】有一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器。说明圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的体积=底面积×高×，（水的体积-圆锥的体积）÷圆，即可求出柱的底面积=圆柱里面水的高度，最后再加上圆锥的高度从圆锥尖到液面的高。 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 16．（2分）圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，它的体积不变。（　　） 【答案】错误 【完整解答】2×2×=2，它的体积扩大到原来的2倍。原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路引导】底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，体积缩小到原来的2倍。合在一起就是它的体积扩大到原来的2倍。 17．（2分）小维说：和 可以组成一个比例。(　　) 说理：（ ）。 【答案】√ 因为 ： 的比值相等，所以它们可以组成一个比例。 【完整解答】解：= = 所以和 可以组成一个比例 故答案为：√，因为 ： 的比值相等，所以它们可以组成一个比例。 【思路引导】表示两个比相等的式子叫做比例，所以只需计算题干给出的两个比的比值，然后看比值是否相等即可。 18．（2分）如果正方形的边长按1：2缩小，那么它的周长和面积也都按1：2缩小。(　　) 【答案】错误 【完整解答】解： 解：正方形的周长=边长×4，面积=边长×边长，所以边长变为原来的 1 2 时，周长变为原来的 1 2 ，面积变为原来的 1 4 ， 即正方形的边长按1：2缩小，那么它的周长按1：2缩小，面积按1：4缩小 故答案为：错误 【思路引导】 根据题意，正方形的边长按1：2缩小，则边长应变为原来的 ，根据正方形的周长公式和面积公式可计算出缩小后的周长和面积，再用缩小后的周长除以原来的周长，用缩小后的面积除以原来的面积即可得到答案． 19．（2分）若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（　　） 【答案】正确 【完整解答】解：假设圆柱的高是h，底面直径是h。 πd=π×h=h，则底面周长和高相等，这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。 故答案为：正确。 【思路引导】圆柱的底面周长=圆柱的高，这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。 20．（2分）下图中，甲乙两张纸条都被遮住了一部分，露出的部分长度相等，那么甲纸条长一些。（　　） 【答案】正确 【完整解答】解：甲×=乙×，因为＜，所以甲＞乙。 故答案为：正确。 【思路引导】两个数相乘的积相等，较大的数要乘较小的数（0除外）。 五、探索创新，实践操作（共1小题，满分6分） 21．（6分）画一画 （1）（2分）以图中的虚线为对称轴，画出与图形A轴对称的图形B。 （2）（2分）将图形C先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移3格，画出旋转和平移后的图形。 （3）（2分）将图形D放大，使新图形与原图形对应线段长的比为3：1。 【答案】（1）解： （2）解： （3）解：梯形的上底画6格，下底画9格，高画6格， 【思路引导】（1）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线； （2）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可； 平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点； （3）原图形线段的长×3=新图形对应线段的长，据此作图。 六、灵活应用，解决问题（共9小题，满分44分） 22．（4分）一个高20cm的圆柱形容器里装了一些水，把一块棱长为2cm的正方体石头浸没在水中，水从容器口溢出一些，把这块石头拿出来后，水面离容器口0.5cm。这个容器的容积是多少毫升？ 【答案】解：222=8（cm3） 80.520=320（cm3）=320mL 答：这个容器的容积是320毫升。 【思路引导】先根据正方体的体积=边长边长边长，计算得出这块正方体石头的体积，根据等积变形，石头的体积等于水面下降部分的水的体积，下降部分是一个圆柱，根据圆柱的体积公式：V=Sh，得到圆柱的底面积S=Vh，据此求出圆柱的底面积，再乘以圆柱的高20cm，即可得到这个容器的容积。（1cm3=1mL） 23．（5分）梦梦要购买一些物品来装饰自己的卧室，她看中了一款埃菲尔铁塔模型。根据下面梦梦和网店客服的部分聊天记录，请你求出真实的埃菲尔铁塔的高度是多少米。(列比例解答) 梦梦：你好!请问这款埃菲尔铁塔模型的高度是多少? 网店客服：你好!这款模型的高度是54cm，与真实的埃菲尔铁塔高度的比是1：600。 【答案】解：设真实的埃菲尔铁塔的高度是x厘米。 54：x=1：600 x=54×5600 x=32400 32400cm=324m 答：真实的埃菲尔铁塔的高度是324米。 【思路引导】分析题干，已知埃菲尔铁塔模型的高度是54cm，与实际埃菲尔铁塔的高度比是1：600（也就是一定的），故可假设真实的埃菲尔铁塔的高度是x厘米，进而可以建立比例方程54：x=1：600，根据比例的基本性质和等式的基本性质解出x的值即可。 24．（6分）李叔叔在新家添置了一个圆柱形玻璃鱼缸，鱼缸底面半径为2dm，容积为62.8L。 （1）（3分）这个鱼缸的高是多少米？ （2）（3分）在盛有水的鱼缸里浸没一个底面积为3.14 dm2的圆锥形装饰品，这时水面上升0.3dm(水未溢出)，圆锥形装饰品的高是多少分米？ 【答案】（1）解：62.8L=62.8dm3 62.8（3.1422） =62.812.56 =5（dm）=0.5米 答：这个鱼缸的高是0.5米。 （2）3.14220.333.14 =40.33 =3.6（分米） 答：圆锥形装饰品的高是3.6分米。 【思路引导】（1）首先根据1L=1dm3，将单位换算为立方分米，然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，得到圆柱的高 h=V（πr2），代入数据计算即可； （2）在盛有水的鱼缸里浸没一个底面积为3.14 dm2的圆锥形装饰品，这时水面上升0.3dm(水未溢出)，水面上升的体积就是圆锥形装饰品的体积。先根据圆柱的体积公式：V=πr2h，计算得出圆锥形装饰品的体积，再根据圆锥的体积公式：V=πr2h，得到圆锥的高 h=V3S，代入数据计算即可。 25．（4分）金伯伯为儿子上大学存入教育储蓄20000元，存期三年，年利率为2.75%。他计划将存款利息用于资助一名贫困大学生，到期时，他可以资助这名贫困大学生多少元？ 【答案】解：2000032.75% =600000.0275 =1650（元） 答：到期时，他可以资助这名贫困大学生1650元。 【思路引导】已知本金是20000元，存期是3年，年利率为2.75%。根据利息=本金存期年利率，代入数据计算即可得出到期时金伯伯可以取出的利息，即可以资助这名贫困大学生的钱数。 26．（6分）某酒店各种房型住一晚的房价如下表.周日至周四的价格在房价的基础上打九折，“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。 房型 单人间 标准间(两人间) 三人间 家庭套房(可住4人) 房价(元/间) 200 350 488 698 （1）（3分）张阿姨在4月15日 (周二)入住了一个单人间，住一晚应付房费多少元？ （2）（3分）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础打八折，并且享受总房费折上每满1000元再减100元的优惠.李叔叔一家共6口人要在这一天入住，住一晚实际应付的房费最少是多少元？ 【答案】（1）解：200×0.9=180(元) 答：住一晚应付房费180元。 （2）解：(698+350) ×1.2×0.8 =1048×0.96 =1006.08(元) 1006.08-100=906.08 (元) 答：住一晚实际应付的房费最少是906.08元。 【思路引导】（1）张阿姨入住日期为4月15日（周二），属于周日至周四，需在单人间原价基础上打九折。根据优惠后的房费=原房费×折扣，用200元乘以90%计算即可； （2）李叔叔一家6口入住5月1日（店庆日），选择一个标准间和一个家庭套房即可，需先计算“五一”节日价格，再叠加店庆折扣和满减优惠。一个标准间和一个家庭套房原价共698+350=1048（元），“五一” 价格在房价的基础上增加20%，增加后的价格是1048×1.2=1257.6（元），“五一”为店庆日，在“五一”节日价格的基础打八折，根据折后房费=原房费×折扣，用1257.6元乘以80%计算出打折后的房费为1257.6×0.8=1006.08（元），又因为享受总房费折上每满1000元再减100元的优惠，所以实际应付房费为1006.08-100=906.08 (元)。 27．（5分）在一幅比例尺为1：4000000的地图上，甲、乙两地之间的公路大约长6cm。A、B两车分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后两车相遇。已知A、B两车的速度比是2：3，A、B两车的速度各是多少？ 【答案】解： 24000000 cm=240km 240÷2=120(千米/时) (千米/时) (千米/时) 答：A车的速度是48千米/时，B车的速度是72千米/时。 【思路引导】 首先需将图上距离转换为实际距离，得到两地间的总路程。然后利用相遇问题中总路程等于速度和乘以时间的关系，计算出两车的速度之和。最后根据速度比分配总和，分别求出两车的速度。 28．（3分）一块轻黏土正好可以捏成一个长5cm，宽4cm，高3.14cm的长方体。如果把这块轻黏土捏成一个底面积是 的圆锥，那么这个圆锥的高是多少厘米？ 【答案】解：5×4×3.14×3÷94.2 =20×9.42÷94.2 =20×0.1 =2(cm) 答：这个圆锥的高是2厘米。 【思路引导】首先根据长方体体积=长×宽×高，计算得出长方体的体积，即这块轻黏土的体积为5×4×3.14=62.8（立方厘米）；又已知圆锥的体积公式：V=Sh，得到圆锥的高h=V×3÷S，代入数据计算即可得出答案。 29．（5分）在“3.15消费者权益日”到来之际，质检员小刚对某企业生产的一种饮料进行检查，得到以下信息：①饮料采用圆柱形易拉罐包装；②侧面印有“净含量：350mL”的字样；③从易拉罐外面量得底面直径是6cm，高是12cm。小刚由以上信息得出结论：该企业存在欺骗消费者行为。你认为质检员小刚的结论对吗？用算式进行验证。 【答案】解： 339.12mL<350mL 答：质检员小刚的结论对。 【思路引导】 首先计算圆柱体积公式， 计算得出的实际容量339.12mL小于标称的350mL，说明企业标注的净含量虚高。 30．（6分）下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分恰好能做成一个圆柱形油桶(接头处忽略不计，铁皮厚度忽略不计) （1）（2分）这个油桶的底面半径是多少分米？ （2）（2分）这个油桶的表面积是多少平方分米？ （3）（2分）这个油桶的容积是多少升？ 【答案】（1）解：设直径是x分米。 x+3.14x=24.84 4.14x=24.84 x=24.84÷4.14 x=6 6÷2=3（分米） 答：这个油桶的底面半径是6分米。 （2）解：3.14×32×2+3.14×6×（6×2） =3.14×18+3.14×72 =3.14×90 =282.6（平方分米） 答：这个油桶的表面积是282.6平方分米。 （3）解：3.14×32×（6×2） =3.14×108 =339.12（立方分米） =339.12（升） 答：这个油桶的容积是339.12升。 【思路引导】（1）24.84分米=底面周长+直径，设直径是x分米，根据等量关系列出方程，解方程求出直径，用直径除以2求出半径； （2）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的高是直径的2倍，由此计算表面积； （3）用圆柱的底面积乘高求出容积即可。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2024-2025学年北师大版数学六年级下学期期末考前满分特训卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 难度系数：0.45 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、动手动脑，巧思妙算（共2小题，满分18分） 1．（6分） 4.8×2.5-75%x=2 解：12-0.75x=2 12-0.75x+0.75x=2+0.75x 12=2+0.75x 12-2=2+0.75x-2 10=0.75x x= 解： 4x= 4x4= x= 解：72x=2.43 72x=7.2 72x72=7.272 x=0.1 2．（12分）解： = = = = = = = = = = = = 3.28×37+6.4×32.8-328×1% =3.28×37+6.4×（3.28×10）-328×0.01 =3.28×37+64×3.28×10-3.28 =3.28×（37+64-1） =3.28×100 =328 = =9-6+15 =18 = = = =​​​​​​​ 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分12分） 3．（2分）21；5n+1 4．（2分）120，114；120 5．（1分）1413 6．（2分）③④；① 7．（1分）47.1 8．（1分）正方形 9．（2分）48；72 10．（1分）4 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 11．（2分）D 12．（2分）D 13．（2分）C 14．（2分）D 15．（2分）C 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 16．（2分）× 17．（2分）√ 18．（2分）× 19．（2分）√ 20．（2分）√ 五、探索创新，实践操作（共1小题，满分6分） 21．（6分）（1）解： （2）解： （3）解：梯形的上底画6格，下底画9格，高画6格， 六、灵活应用，解决问题（共9小题，满分44分） 22．（4分）解：222=8（cm3） 80.520=320（cm3）=320mL 答：这个容器的容积是320毫升。 23．（5分）解：设真实的埃菲尔铁塔的高度是x厘米。 54：x=1：600 x=54×5600 x=32400 32400cm=324m 答：真实的埃菲尔铁塔的高度是324米。 24．（6分）（1）解：62.8L=62.8dm3 62.8（3.1422） =62.812.56 =5（dm）=0.5米 答：这个鱼缸的高是0.5米。 （2）3.14220.333.14 =40.33 =3.6（分米） 答：圆锥形装饰品的高是3.6分米。 25．（4分）解：2000032.75% =600000.0275 =1650（元） 答：到期时，他可以资助这名贫困大学生1650元。 26．（6分）（1）解：200×0.9=180(元) 答：住一晚应付房费180元。 （2）解：(698+350) ×1.2×0.8 =1048×0.96 =1006.08(元) 1006.08-100=906.08 (元) 答：住一晚实际应付的房费最少是906.08元。 27．（5分）解： 24000000 cm=240km 240÷2=120(千米/时) (千米/时) (千米/时) 答：A车的速度是48千米/时，B车的速度是72千米/时。 28．（3分）解：5×4×3.14×3÷94.2 =20×9.42÷94.2 =20×0.1 =2(cm) 答：这个圆锥的高是2厘米。 29．（5分）解： 339.12mL<350mL 答：质检员小刚的结论对。 30．（6分）（1）解：设直径是x分米。 x+3.14x=24.84 4.14x=24.84 x=24.84÷4.14 x=6 6÷2=3（分米） 答：这个油桶的底面半径是6分米。 （2）解：3.14×32×2+3.14×6×（6×2） =3.14×18+3.14×72 =3.14×90 =282.6（平方分米） 答：这个油桶的表面积是282.6平方分米。 （3）解：3.14×32×（6×2） =3.14×108 =339.12（立方分米） =339.12（升） 答：这个油桶的容积是339.12升。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2024-2025学年北师大版数学六年级下学期期末考前满分特训卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 难度系数：0.45 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 阅卷人 一、动手动脑，巧思妙算（共2小题，满分18分） 得分 1．（6分）解方程或解比例。 4.8×2.5-75%x=2 2．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。 3.28×37+6.4×32.8-328×1% 阅卷人 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分13分） 得分 3．（2分）用灰、白两色的正六边形按下图所示的规律拼成若干个图案。 拼第④个图案需要白色的正六边形　 　个，拼第n个图案需要白色的正六边形　 　个。 4．（2分）身边的数学：110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警电话，122是交通报警电话。如果将这些电话号码看成相应的整数，其中3的倍数有　 　，2、3、5的公倍数有　 　。（填电话号码） 5．（1分）如图所示是一卷家用生活卫生纸，纸的宽度是15cm，中间是没有上下底面的圆柱形硬纸轴，硬纸轴的直径是3cm。若制作10卷这样的卫生纸，则至少需要　 　cm2的硬纸板来制作硬纸轴。 6．（2分）下面每题中的两种量成正比例关系的有　 　，成反比例关系的有　 　。 ①圆柱的侧面积一定，它的底面周长与高。 ②正方形的边长与面积。 ③每袋大米的质量一定，大米的总质量与袋数。 ④花生仁的出油率一定，花生仁的质量与榨出油的质量。 7．（1分） 一个圆柱的底面直径是2cm，高是5cm，把它浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器中，水面上升了2cm。再把一个底面直径为6cm的圆锥浸没在水中，水面又上升了6cm。这个圆锥的体积是　 　cm3。(水两次均未溢出) 8．（1分）将一个等腰直角三角形绕直角顶点按顺时针方向旋转90°。连续操作3次后，得到的图形是一个　 　。 9．（2分）如图6，一个封闭的瓶子里装着一些水，已知瓶子的底面积为12平方厘米，根据图中标记的数据，计算出水的 4厘米体积是　 　毫升，瓶子的容积是　 　毫升。 10．（1分）某水池可以用甲、乙两个水管注水，单开甲管需12小时注满，单开乙管需24小时注满，若要求10小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，那么甲、乙最少要同时开放　 　小时． 阅卷人 三、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 得分 11．（2分）下列四句话中，错误的有（　　）句。 ①某豆苗试验种子102粒，全部发芽，发芽率达102%。 ②kg可以写成40%kg。 ③一条绳子对折4次，每段绳子是全长的。 ④一个数是质数，就一定不是偶数。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2分）下面运用了“转化”思想的是（　　）。 A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 13．（2分）下面是一个圆柱形容器，容器内盛有水。把一个底面半径是2cm，高是3cm的圆锥形铁块放入圆柱形容器中，铁块完全浸没在水中，这时水面升高了(　　) cm。 A．1 B．0.5 C．0.25 14．（2分）下面关于“莫比乌斯带”的描述，错误的是 (　　)。 A．机器上的传送带做成“莫比乌斯带”状，可以减少磨损 B．游乐场的过山车跑道运用了莫比乌斯原理 C．在莫比乌斯环的一侧用笔开始沿纸带的中间画线，画一圈后能回到起点 D．如下图，沿莫比乌斯带的二分之一线剪下去，会形成一个两倍长的莫比乌斯带 15．（2分）如下图4，有一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器。圆柱的半径是4cm、高是10cm，圆锥的高是6cm，容器中液面的高度是7cm。现在将这个容器倒过来，从圆锥尖到液面的高是（　　）cm。 A．7 B．9 C．11 D．13 阅卷人 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 得分 16．（2分）圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，它的体积不变。（　　） 17．（2分）小维说：和 可以组成一个比例。(　　) 说理：（ ）。 18．（2分）如果正方形的边长按1：2缩小，那么它的周长和面积也都按1：2缩小。(　　) 19．（2分）若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（　　） 20．（2分）下图中，甲乙两张纸条都被遮住了一部分，露出的部分长度相等，那么甲纸条长一些。（　　） 阅卷人 五、探索创新，实践操作（共1小题，满分6分） 得分 21．（6分）画一画 （1）（2分）以图中的虚线为对称轴，画出与图形A轴对称的图形B。 （2）（2分）将图形C先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移3格，画出旋转和平移后的图形。 （3）（2分）将图形D放大，使新图形与原图形对应线段长的比为3：1。 阅卷人 六、灵活应用，解决问题（共9小题，满分44分） 得分 22．（4分）一个高20cm的圆柱形容器里装了一些水，把一块棱长为2cm的正方体石头浸没在水中，水从容器口溢出一些，把这块石头拿出来后，水面离容器口0.5cm。这个容器的容积是多少毫升？ 23．（5分）梦梦要购买一些物品来装饰自己的卧室，她看中了一款埃菲尔铁塔模型。根据下面梦梦和网店客服的部分聊天记录，请你求出真实的埃菲尔铁塔的高度是多少米。(列比例解答) 梦梦：你好!请问这款埃菲尔铁塔模型的高度是多少? 网店客服：你好!这款模型的高度是54cm，与真实的埃菲尔铁塔高度的比是1：600。 24．（6分）李叔叔在新家添置了一个圆柱形玻璃鱼缸，鱼缸底面半径为2dm，容积为62.8L。 （1）（3分）这个鱼缸的高是多少米？ （2）（3分）在盛有水的鱼缸里浸没一个底面积为3.14 dm2的圆锥形装饰品，这时水面上升0.3dm(水未溢出)，圆锥形装饰品的高是多少分米？ 25．（4分）金伯伯为儿子上大学存入教育储蓄20000元，存期三年，年利率为2.75%。他计划将存款利息用于资助一名贫困大学生，到期时，他可以资助这名贫困大学生多少元？ 26．（6分）某酒店各种房型住一晚的房价如下表.周日至周四的价格在房价的基础上打九折，“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。 房型 单人间 标准间(两人间) 三人间 家庭套房(可住4人) 房价(元/间) 200 350 488 698 （1）（3分）张阿姨在4月15日 (周二)入住了一个单人间，住一晚应付房费多少元？ （2）（3分）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础打八折，并且享受总房费折上每满1000元再减100元的优惠.李叔叔一家共6口人要在这一天入住，住一晚实际应付的房费最少是多少元？ 27．（5分）在一幅比例尺为1：4000000的地图上，甲、乙两地之间的公路大约长6cm。A、B两车分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后两车相遇。已知A、B两车的速度比是2：3，A、B两车的速度各是多少？ 28．（3分）一块轻黏土正好可以捏成一个长5cm，宽4cm，高3.14cm的长方体。如果把这块轻黏土捏成一个底面积是 的圆锥，那么这个圆锥的高是多少厘米？ 29．（5分）在“3.15消费者权益日”到来之际，质检员小刚对某企业生产的一种饮料进行检查，得到以下信息：①饮料采用圆柱形易拉罐包装；②侧面印有“净含量：350mL”的字样；③从易拉罐外面量得底面直径是6cm，高是12cm。小刚由以上信息得出结论：该企业存在欺骗消费者行为。你认为质检员小刚的结论对吗？用算式进行验证。 30．（6分）下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分恰好能做成一个圆柱形油桶(接头处忽略不计，铁皮厚度忽略不计) （1）（2分）这个油桶的底面半径是多少分米？ （2）（2分）这个油桶的表面积是多少平方分米？ （3）（2分）这个油桶的容积是多少升？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 共 8页 ◎ 第 2页 共 8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … 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5．（1分）如图所示是一卷家用生活卫生纸，纸的宽度是 15cm，中间是没有上下底面的圆柱形硬纸轴，硬纸 轴的直径是 3cm。若制作 10 卷这样的卫生纸，则至少需要 cm 2 的硬纸板来制作硬纸轴。 6．（2分）下面每题中的两种量成正比例关系的有 ，成反比例关系的有 。 ①圆柱的侧面积一定，它的底面周长与高。 ②正方形的边长与面积。 ③每袋大米的质量一定，大米的总质量与袋数。 ④花生仁的出油率一定，花生仁的质量与榨出油的质量。 7．（1分） 一个圆柱的底面直径是 2cm，高是 5cm，把它浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器中，水面上升了 2cm。再把一个底面直径为 6cm 的圆锥浸没在水中，水面又上升了 6cm。这个圆锥的体积是 cm 3 。(水 两次均未溢出) 第 3页 共 8页 ◎ 第 4页 共 8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 8．（1分）将一个等腰直角三角形绕直角顶点按顺时针方向旋转 90°。连续操作 3 次后，得到的图形是一 个 。 9．（2 分）如图 6，一个封闭的瓶子里装着一些水，已知瓶子的底面积为 12 平方厘米，根据图中标记的数据， 计算出水的 4厘米体积是 毫升，瓶子的容积是 毫升。 10．（1 分）某水池可以用甲、乙两个水管注水，单开甲管需 12 小时注满，单开乙管需 24 小时注满，若要求 10 小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，那么甲、乙最少要同时开放 小时． 阅卷人 三、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分）得分 11．（2 分）下列四句话中，错误的有（ ）句。 ①某豆苗试验种子 102 粒，全部发芽，发芽率达 102%。 ② 2 5 kg 可以写成 40%kg。 ③一条绳子对折 4次，每段绳子是全长的 1 8 。 ④一个数是质数，就一定不是偶数。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2 分）下面运用了“转化”思想的是（ ）。 A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 13．（2 分）下面是一个圆柱形容器，容器内盛有水。把一个底面半径是 2cm，高是 3cm 的圆锥形铁块放入圆 柱形容器中，铁块完全浸没在水中，这时水面升高了( ) cm。 A．1 B．0.5 C．0.25 14．（2 分）下面关于“莫比乌斯带”的描述，错误的是 ( )。 A．机器上的传送带做成“莫比乌斯带”状，可以减少磨损 B．游乐场的过山车跑道运用了莫比乌斯原理 C．在莫比乌斯环的一侧用笔开始沿纸带的中间画线，画一圈后能回到起点 D．如下图，沿莫比乌斯带的二分之一线剪下去，会形成一个两倍长的莫比乌斯带 15．（2分）如下图 4，有一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器。圆柱的半径是 4cm、高是 10cm，圆锥的 高是 6cm，容器中液面的高度是 7cm。现在将这个容器倒过来，从圆锥尖到液面的高是（ ）cm。 A．7 B．9 C．11 D．13 阅卷人 四、认真审题，准确判断（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分） 得分 16．（2分）圆柱的底面半径扩大到原来的 2倍，高缩小到原来的 1 2 ，它的体积不变。（ ） 17．（2分）小维说： 1 1: 2 5 和 5 1: 8 4 可以组成一个比例。( ) 说理：（ ）。 18．（2分）如果正方形的边长按 1：2缩小，那么它的周长和面积也都按 1：2 缩小。( ) 19．（2分）若一个圆柱的底面直径是高的 1  ，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（ ） 20．（2分）下图中，甲乙两张纸条都被遮住了一部分，露出的部分长度相等，那么甲纸条长一些。（ ） 第 5页 共 8页 ◎ 第 6页 共 8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 阅卷人 五、探索创新，实践操作（共 1 小题，满分 6 分） 得分 21．（6 分）画一画 （1）（2分）以图中的虚线为对称轴，画出与图形 A 轴对称的图形 B。 （2）（2分）将图形 C先绕点 O逆时针旋转 90°，再向下平移 3格，画出旋转和平移后的图形。 （3）（2分）将图形 D放大，使新图形与原图形对应线段长的比为 3：1。 阅卷人 六、灵活应用，解决问题（共 9 小题，满分 44 分） 得分 22．（4分）一个高 20cm 的圆柱形容器里装了一些水，把一块棱长为 2cm 的正方体石头浸没在水中，水从容器 口溢出一些，把这块石头拿出来后，水面离容器口 0.5cm。这个容器的容积是多少毫升？ 23．（5 分）梦梦要购买一些物品来装饰自己的卧室，她看中了一款埃菲尔铁塔模型。根据下面梦梦和网店客 服的部分聊天记录，请你求出真实的埃菲尔铁塔的高度是多少米。(列比例解答) 梦梦：你好!请问这款埃菲尔铁塔模型的高度是多少? 网店客服：你好!这款模型的高度是 54cm，与真实的埃菲尔铁塔高度的比是 1：600。 24．（6分）李叔叔在新家添置了一个圆柱形玻璃鱼缸，鱼缸底面半径为 2dm，容积为 62.8L。 （1）（3 分）这个鱼缸的高是多少米？ （2）（3 分）在盛有水的鱼缸里浸没一个底面积为 3.14 dm 2 的圆锥形装饰品，这时水面上升 0.3dm(水未溢 出)，圆锥形装饰品的高是多少分米？ 25．（4分）金伯伯为儿子上大学存入教育储蓄 20000 元，存期三年，年利率为 2.75%。他计划将存款利息用 于资助一名贫困大学生，到期时，他可以资助这名贫困大学生多少元？ 26．（6分）某酒店各种房型住一晚的房价如下表.周日至周四的价格在房价的基础上打九折，“五一”和“十 一”等节日的价格在房价的基础上增加 20%。 房型 单人间 标准间(两人间) 三人间 家庭套房(可住 4 人) 房价(元/间) 200 350 488 698 （1）（3 分）张阿姨在 4月 15 日 (周二)入住了一个单人间，住一晚应付房费多少元？ （2）（3 分）5 月 1 日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础打八折，并 且享受总房费折上每满 1000 元再减 100 元的优惠.李叔叔一家共 6 口人要在这一天入住，住一晚实际应付的 房费最少是多少元？ 第 7页 共 8页 ◎ 第 8页 共 8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 27．（5 分）在一幅比例尺为 1：4000000 的地图上，甲、乙两地之间的公路大约长 6cm。A、B两车分别从甲、 乙两地同时相向而行，2小时后两车相遇。已知 A、B 两车的速度比是 2：3，A、B 两车的速度各是多少？ 28．（3 分）一块轻黏土正好可以捏成一个长 5cm，宽 4cm，高 3.14cm 的长方体。如果把这块轻黏土捏成一个 底面积是 294.2cm 的圆锥，那么这个圆锥的高是多少厘米？ 29．（5 分）在“3.15 消费者权益日”到来之际，质检员小刚对某企业生产的一种饮料进行检查，得到以下信 息：①饮料采用圆柱形易拉罐包装；②侧面印有“净含量：350mL”的字样；③从易拉罐外面量得底面直径是 6cm，高是 12cm。小刚由以上信息得出结论：该企业存在欺骗消费者行为。你认为质检员小刚的结论对吗？用 算式进行验证。 30．（6分）下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分恰好能做成一个圆柱形油桶(接头处忽略不计，铁皮 厚度忽略不计) （1）（2 分）这个油桶的底面半径是多少分米？ （2）（2 分）这个油桶的表面积是多少平方分米？ （3）（2分）这个油桶的容积是多少升？