2024-2025学年北师大版数学六年级下学期期末考前押题卷（名校冲刺）（考试版A4+A3+全解全析+参考答案）

第 1页 共 8页 ◎ 第 2页 共 8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 绝密★启用前 2024-2025 学年北师大版数学六年级下学期期末考前押题卷（名校冲刺） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 难度系数：0.44 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用 2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、动手动脑，巧思妙算（共 3 小题，满分 17 分） 1．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 7 5 3 8 2 8 2 5    9 101 45% 20   7 6 587.5% 8 11 11    124 75% 39 13        2．（6分）解方程。 7 x 50%x 4.8 8   1 3x 12 3 4   5 1.2 x 0.1  3．（3分）如图所示，求阴影面积，图中是一个正六边形的面积约为 1040 平方厘米，空白部分是 6个半径为 10 厘米的小扇形，求阴影部分面积。 二、用心思考，认真填写（共 8 小题，满分 17 分） 4．（2分）用一块轻黏土正好可以捏成一个底面半径是 3cm、高是 5cm 的圆柱。如果把这块轻黏土捏成底面积 是 15cm 2 的圆锥，这个圆锥的高是 cm。 5．（2分）“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道理。如果 图⑴中外面正方形的面积是 36dm 2 ，则内圆的面积是 dm 2 ；如果图⑵中外圆的面积是 25.12dm 2 ，则圆 内大正方形的面积是 dm 2 。 6．（2分）明明拿了等底、等高的圆锥形容器和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水，然后再将水倒入 空的圆锥形容器中。当圆锥形容器被倒满水时，圆柱形容器中还剩120mL水。圆柱形容器的容积是 mL， 圆锥形容器的容积是 mL。 7．（3分）（1）（2 分）如果商店把盈利 3000 元记作+3000 元，那么亏损 400 元记作 元，-680 元表 示 。 （2）（1 分）祥和小学教学楼的文化长廊上挂满了名人画像，丰富了学生的课内外知识。小华发现：如果 以公元元年为界，“诗圣”杜甫出生于公元后 712 年，记作+712 年；爱国诗人屈原出生于公元前 340 年，记作 年。 8．（2分）一列火车进隧道，从车头进入到车尾进入，共用 A分钟，又经过 B分钟，车尾出隧道。已知 A∶B ＝3∶5，隧道长 360 米，火车长 米。 9．（2 分）将四个完全相同的小圆柱拼成一个高是 40cm 的大圆柱，表面积减少 72cm 2 。原来每个小圆柱的底面 积是 cm 2 ，体积是 cm 3 。 第 3页 共 8页 ◎ 第 4页 共 8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 10．（2分）甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙二人生产个数之和的 1 2 ，乙生产的个数 是甲、丙两人生产个数之和的 1 3 ，丙生产了 50 个。这批玩具共有 个. 11．（2 分） A 种酒精浓度为 40% ， B 种酒精浓度为 36% ， C 种酒精浓度为 35% ，它们混合在 一起得到了 11 千克浓度为 38.5% 的酒精溶液，其中 B 种酒精比 C 种酒精多 3 千克，则 A 种酒精有 千克． 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共 5小题，满分 10 分，每小题 2 分） 12．（2 分）下列四句话中，错误的有（ ）句。 ①某豆苗试验种子 102 粒，全部发芽，发芽率达 102%。 ② 2 5 kg 可以写成 40%kg。 ③一条绳子对折 4次，每段绳子是全长的 1 8 。 ④一个数是质数，就一定不是偶数。 A．1 B．2 C．3 D．4 13．（2 分）把一个圆柱形木材的高按 1：2：3的比平行于底面截成三个小圆柱，并分别加工成最大的圆锥。 三个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的（ ）。 A． 1 2 B． 1 3 C． 1 4 D． 1 6 14．（2 分）下列数学问题中，不能用方程“3x+6=15”解决的是（ ）。 A．哥哥今年 15 岁，比弟弟年龄的 3倍多 6 岁，弟弟今年多少岁？（设弟弟今年 x岁） B．买 3 本同样的笔记本和 1 个 6 元的文具袋共 15 元，1 本笔记本多少元？（设 1本笔记本 x 元） C． D． 15．（2 分）如图，圆锥的体积与圆柱( )的体积相等。(单位： cm) A．① B．② C．③ D．④ 16．（2 分）甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的 2倍(容器直立放置)，现以相同的流量同时向 这两个容器注水。过了一段时间，甲、乙容器内水面的高度比是 ( )。(容器内的水都未加满) A．1：2 B．2：1 C．4：1 D．1：4 四、认真审题，准确判断（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分） 17．（2分）做 10 道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。( ) 18．（2分）小思说：圆锥的体积是圆柱的 1 3 ，圆锥的体积比圆柱小。( ) 说理：（ ）。 19．（2 分）一个圆柱的底面直径和高都是 8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加 64dm 2 。( ) 20．（2分）一件上衣打六折销售不赔不赚，如果不打折，就可以获得 40%的利润。（ ） 21．（2 分）用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用 4 根火柴棒，搭 n 个正方形用 4n 根火柴棒。（ ） 五、探索创新，实践操作（共 2 小题，满分 12 分） 22．（5分）欣欣超市对今年端午节这天三个品牌粽子的销售情况进行了统计，并绘制成如图 1和图 2 所示的 统计图。根据图中信息完成下列问题。 （1）（1 分）将图 2的扇形统计图补充完整。 （2）（2 分）A 品牌粽子销售了 个，B品牌粽子销售了 个。 （3）（2 分）将 A 品牌和 B 品牌粽子的销售量在图 1中画出来。 第 5页 共 8页 ◎ 第 6页 共 8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 23．（7 分）操作与思考。 按要求作图并填空（每个小方格表示边长为 1cm 的正方形） （1）（4分）已知图中三角形 MNP 是一个等边三角形，那么点 P 在点 M 的 偏 ° 方向 cm 处。 （2）（1分）把图形 ABCD 绕点 A按顺时针方向旋转 90°，画出旋转后的图形。 （3）（1分）图中阴影部分的面积是 cm 2 。 （4）（1分）以直线 AB 为对称轴，画出该轴对称图形的另一半，并涂上阴影。 六、灵活应用，解决问题（共 7 小题，满分 34 分） 24．（4 分）“非遗”是 2025 年春节年味游的关键词，云台山景区携手河南春晚共同打造非遗奇幻市集，民俗 展演轮番登场，云台明月焰实景演艺人气火爆。家住济南的杨叔叔一家计划开车到云台山感受“非遗”的魅 力。在一幅比例尺是 1：3000000 的地图上，量得济南到云台山的图上距离是 16cm，杨叔叔一家已经行了全 程的 25%，已经行了多少千米？ 25．（4 分）一个底面直径为 12cm 的圆柱体容器里装有 0.33L 的水，只有水上升到 10cm，乌鸦才能喝到水， 请问乌鸦要衔多少立方厘米的石子放进容器里才能喝到水？(π取 3.14) 26．（3 分）建筑物之间距离越远相互影响越小.为了保证住户的采光通风等需要，一般普通住宅小区中南北朝 向的前后楼房，前楼高度与前后楼之间距离的比要达到 1：1.2.小明家所在的楼房与南面前楼的距离是 40 米， 前楼共 11 层，每层按 3 米计算，两楼之间的距离是否达到了这个要求？(请通过计算说明理由) 27．（6分）工人师傅准备在道路一侧安装栅栏，定制了 500 个大小相同的圆柱形木块 (取π≈3) （1）（3 分）如果给一个圆柱形木块的侧面和顶部刷漆，需要刷漆的面积约是多少平方分米？ (得数保留 整数) （2）（3 分）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？ 第 7页 共 8页 ◎ 第 8页 共 8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 28．（6 分）为了防止地面湿滑，学校要把一楼走廊更换成渗水性强的地砖。每块地砖的面积与所需地砖的数 量如下表。 每块地砖面积/m2 0.2 0.3 0.4 0.6 … 所需地砖数量/块 600 400 300 200 … （1）（3分）每块地砖的面积与所需地砖的数量成 比例关系。 （2）（3分）如果每块地砖的面积是 20.4m ,铺这个走廊的地面需要( )块地砖。施工过程中，工人发现 实际需要的地砖比计算结果多 15%。请完成以下任务：①算一算，实际需要多少块地砖？②写一写，列举一个 实际地砖数量与计划不相符可能的原因并提出解决方案。 29．（6 分）(如下图)某商家推出一款足球纪念品，并给足球纪念品设计了圆柱形的包装盒，用绸带捆扎进行 装饰。 （1）（2分）这个包装盒的表面积是多少？ （2）（2分）如果绸带打结处正好是底面圆心，打结用去的绸带长 30cm。捆扎这个包装盒至少要用绸带多 少厘米？ （3）（2分）阅读下面的文本，计算这个足球纪念品的体积？ 古希腊著名的数学家阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的 是“圆柱容球定理”。把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的 体积正好是圆柱体积的 2 3 。 30．（5 分）在比例尺是 1：5000000 的地图上，量得温州到义乌两地之间的距离是 4.8cm。一辆汽车从温州开 到义乌，每小时行驶 80km，到达义乌需要几小时？ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2024-2025学年北师大版数学六年级下学期期末考前押题卷（名校冲刺） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 难度系数：0.44 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、动手动脑，巧思妙算（共3小题，满分17分） 1．（8分）解： = = = = = = = =45 = = = = = = =18×3 =54 2．（6分） 解： 解： 解：1.2x=5×0.1 1.2x=0.5 x= 3．（3分）解：如图所示，因为正六边形每边所对圆心角为60°， 那么∠AOC=120°， 又知四边形ABCD是平行四边形，所以∠ABC=120°， 则：阴影部分的面积 = = =1040﹣2×314， =1040﹣628， =412（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是412平方厘米． 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分17分） 4．（2分）28.26 5．（2分）28.26；16 6．（2分）180；60 7．（3分）（1）-400；亏损680元 （2）-340 8．（2分）216 9．（2分）12；120 10．（2分）120 11．（2分）7 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 12．（2分）D 13．（2分）B 14．（2分）D 15．（2分）C 16．（2分）D 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 17．（2分）× 18．（2分）× 19．（2分）× 20．（2分）× 21．（2分）× 五、探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 22．（5分）（1）​​​​​​​ （2）480；720 （3） 【完整解答】解：（1）1-50%-30%=20% （2）120050%=2400（个） 240020%=480（个） 240030%=720（个） 故答案为：（2）480，720。 【思路引导】（1）将三个品牌的粽子的总销售量看做单位“1”，已知B品牌和C品牌销售量所占的百分比，用单位“1”减去它们的所占的百分比，即可得到A品牌销售量所稀罕的百分比，据此补充扇形图即可； （2）已知C品牌粽子的销售量是1200个，占总销售量的50%，用销售量除以百分比，根据百分数除法计算得出总销售量为120050%=2400（个），再分别乘以A、B品牌粽子所占百分比，即可得到两个品牌分别的销售量； （3）由（2）计算所得的值画图即可。 23．（7分）（1）东；北；60；4 （2）解： （3）9.87 （4）解： 六、灵活应用，解决问题（共7小题，满分34分） 24．（4分）解：16÷=48000000(cm)=480(km) 480×25%=120(km) 答：已经行了120千米。 25．（4分）解：0.33L=330mL=330cm3 3.14×(12÷2)2×10 =113.04×10 =1130.4(cm3) 1130.4-330=800.4(cm3) 答：乌鸦要衔800.4立方厘米的石子放进容器里才能喝到水。 26．（3分）解：11×3=33 (米) 33×1.2=39.6（米）<40米 答：两楼之间的距离达到了要求。 27．（6分）（1）解：π×(1.6÷2) 2+1.6×π×4 =0.64π+6.4π =7.04π =7.04×3 ≈21 (dm2) 答：需要刷漆的面积约是21平方分米。 （2）解：π× (1.6÷2) 2×4×500 =0.64π×2000 =3840 (dm3) =3.84(m3) 答：做这些圆柱形木块一共需要3.84立方米的木料。 28．（6分）（1）反 （2）解：走廊总面积=0.2×600=12（m2）。当每块地砖面积为0.4m2时，所需数量=12÷0.4=300（块）。 实际数量=300×(1+15%)=300×1.15=345（块）。 原因示例：切割损耗导致部分地砖无法完整使用。 解决方案：采购时多购买10%-15%的余量以应对损耗。 29．（6分）（1）解：10÷2=5（cm） 2×3.14×52 + 2×3.14×5×10 =157+314 =471（cm2） 答：这个包装盒的表面积是471平方厘米。 （2）解：10×4+10×4+30 =40+40+30 =80+30 =110（厘米） 答：捆扎这个包装盒至少要用绸带110厘米。 （3）解：3.14×52×10× =3.14×25×10× =78.5×10× =785× ≈523.33（立方厘米） 答：这个足球纪念品的体积是523.33立方厘米。 30．（5分）解：4.8÷÷100000 =24000000÷100000 =240（千米） 240÷80=3（小时） 答：到达义乌需要3小时。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2024-2025学年北师大版数学六年级下学期期末考前押题卷（名校冲刺） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 难度系数：0.44 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、动手动脑，巧思妙算（共3小题，满分17分） 1．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】解： = = = = = = = =45 = = = = = = =18×3 =54 【思路引导】一个分数除以另一个分数等于乘以另一个分数的倒数； 乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变； 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加； （1）将分数除法转化为分数乘法，得到原式=，然后根据乘法分配律得到，接着按顺序计算即可； （2）首先将百分数化为分数，得到原式=，然后根据乘法分配律得到，接着按顺序计算即可； （3）首先将百分数化为分数，得到原式=，然后根据乘法分配律得到，接着按顺序计算即可； （4）将百分数化为分数，得到，去掉括号再根据乘法结合律得到，接着按顺序计算即可。 2．（6分）解方程。 【答案】 解： 解： 解：1.2x=5×0.1 1.2x=0.5 x= 【思路引导】等式的基本性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。 比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。 （1）先将百分数化为分数，得到，然后计算等式左边得到，最后根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案； （2）先计算等式左边的除法，得到，再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案； （3）先根据比例的基本性质，得到1.2x=50.1，然后计算等式右边的小数乘法，得到1.2x=0.5，再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以1.2，即可得到答案。 3．（3分）如图所示，求阴影面积，图中是一个正六边形的面积约为1040平方厘米，空白部分是6个半径为10厘米的小扇形，求阴影部分面积。 【答案】解：如图所示，因为正六边形每边所对圆心角为60°， 那么∠AOC=120°， 又知四边形ABCD是平行四边形，所以∠ABC=120°， 则：阴影部分的面积 = = =1040﹣2×314， =1040﹣628， =412（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是412平方厘米． 【思路引导】由图意可知：所要求的阴影面积是用正六边形的面积减去六个小扇形面积，正六边形的面积已知，现在关键是求小扇形的面积，由扇形面积公式可求得，为此需要知道半径和扇形弧的度数，由已知正六边形每边所对圆心角为60°，那么∠AOC=120°，又知四边形ABCD是平行四边形，所以∠ABC=120°，这样就能求出扇形的面积．从而可以求得阴影部分的面积． 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分17分） 4．（2分）用一块轻黏土正好可以捏成一个底面半径是3cm、高是5cm的圆柱。如果把这块轻黏土捏成底面积是15cm2的圆锥，这个圆锥的高是　 　cm。 【答案】28.26 【完整解答】解：3.14325315 =3.149 =28.26（cm） 故答案为：28.26。 【思路引导】已知圆柱的底面半径和高，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，即可计算得出体积，又已知圆锥的体积公式V=Sh，所以圆锥的高h=V3h，代入数据计算即可得出答案。 5．（2分）“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道理。如果图⑴中外面正方形的面积是36dm2，则内圆的面积是　 　dm2；如果图⑵中外圆的面积是25.12dm2，则圆内大正方形的面积是　 　dm2。 【答案】28.26；16 【完整解答】解：36=66 S圆=3.14（62）2 =3.149 =28.26（dm2） 25.123.14=8（dm） 82=16（dm2） 故答案为：28.26，16。 【思路引导】图（1）：已知正方形的面积，根据正方形面积=边长边长，可以得到正方形的边长，即内圆的直径，再将直径除以2即可得到内圆的半径，进而根据圆的面积=πr2，代入数据计算机可得到内圆的面积； 图（2）：外圆的直径等于正方形对角线的长度，而正方形的面积还可以看作是底和高都等于对角线一半的三角形面积的4倍，那么该三角形的面积就是r2，正方形的面积就是4r2=2r2，根据圆的面积=πr2，3.14r2=28.26，得到r2=8，所以正方形的面积就是82=16（dm2）。 6．（2分）明明拿了等底、等高的圆锥形容器和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水，然后再将水倒入空的圆锥形容器中。当圆锥形容器被倒满水时，圆柱形容器中还剩120mL水。圆柱形容器的容积是　 　mL，圆锥形容器的容积是　 　mL。 【答案】180；60 【完整解答】解：1202=60（mL） 603=180（mL） 故答案为：180，60。 【思路引导】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以可以将圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积就是3份，圆柱就比圆锥的体积多3-1=2（份），也就是将圆柱形容器装满水，然后再将水倒入空的圆锥形容器中，当圆锥形容器被倒满水时，圆柱形容器中还剩的120mL水，用120mL除以2计算得出1份是多少mL，即圆锥形容器的容积，再乘以3即可得出圆柱形容器的容积。 7．（3分）（1）（2分）如果商店把盈利3000元记作+3000元，那么亏损400元记作　 　元，-680元表示　 　。 （2）（1分）祥和小学教学楼的文化长廊上挂满了名人画像，丰富了学生的课内外知识。小华发现：如果以公元元年为界，“诗圣”杜甫出生于公元后712年，记作+712年；爱国诗人屈原出生于公元前340年，记作　 　年。 【答案】（1）-400；亏损680元 （2）-340 【完整解答】解：（1）亏损400元记作-400元，-680元表示亏损680元 （2）公元前340年记作-340年 故答案为：（1）-400，亏损680元；（2）-340。 【思路引导】（1）由题干已知盈利记作正数，亏损记作负数，盈利即在钱数前面加“+”，亏损即在钱数前面加“-”，据此解答即可； （2）由题干已知公元后记作正数，公元前记作负数，公元后即在年份前面加“+”，公元前即在年份后面加“-”，据此解答即可。 8．（2分）一列火车进隧道，从车头进入到车尾进入，共用A分钟，又经过B分钟，车尾出隧道。已知A∶B＝3∶5，隧道长360米，火车长　 　米。 【答案】216 【完整解答】解：火车长与隧道长的比是3：5，火车长：360÷5×3=216（米）。 故答案为：216。 【思路引导】从车头进入到车尾进入，火车行驶的长度是火车的长度。车尾进入到车尾出隧道，火车行驶的长度是隧道的长度。行驶火车的长度需要A分钟，行驶隧道的长度需要B分钟。则火车长度与隧道长度的比就是3：5，由此根据隧道的长度计算火车的长度即可。 9．（2分）将四个完全相同的小圆柱拼成一个高是40cm的大圆柱，表面积减少72cm2。原来每个小圆柱的底面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。 【答案】12；120 【完整解答】72÷（3×2）=12（cm2） 40÷4=10（cm） 12×10=120（cm3） 故答案为：12；120。 【思路引导】 将四个小圆柱拼成大圆柱时，高度总和为40cm，可以求出每个小圆柱的高度。表面积减少的部分是拼接时重叠的底面积，四个小圆柱拼接需对接3次，每次减少两个底面积，因此总减少面积为6倍底面积，从而可求出底面积。体积则由底面积乘以小圆柱高度得出。 10．（2分）甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙二人生产个数之和的 ，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的 ，丙生产了50个。这批玩具共有　 　个. 【答案】120 【完整解答】解： ，所以总数是 （个） 故答案为：120。 【思路引导】如果直接研究甲、乙、丙三者之间的关系，可能会略显复杂，我们需要引入一个中间量：甲乙丙三人生产玩具数量的总和。甲是乙丙和的 ，则总和为3，甲占了1份，甲占了总数的；乙是甲丙和的，同理可知乙占了总数的，用1减去甲、乙占总数的分率即可求出丙生产的占总数的分率。根据分数除法的意义，用丙生产的个数除以占总数的分率即可求出这批玩具总数。 11．（2分） 种酒精浓度为 ， 种酒精浓度为 ， 种酒精浓度为 ，它们混合在一起得到了11千克浓度为 的酒精溶液，其中 种酒精比 种酒精多3千克，则 种酒精有　 　千克． 【答案】7 【完整解答】解：设C种酒精有x千克，则B种酒精（x+3）千克，A种酒精11-（x+3）-x=8-2x千克。 40%（8-2x）+36%（x+3）+35%x=11×38.5% 3.2-0.8x+0.36x+1.08+0.35x=4.235 0.09x=4.28-4.235 x=0.045÷0.09 x=0.5 8-2x=8-2×0.5=7（千克） 故答案为：7。 【思路引导】设C种酒精有x千克，则B种酒精（x+3）千克，A种酒精11-（x+3）-x=8-2x千克。等量关系：A中溶液酒精量+B种溶液酒精量=C中溶液酒精量=混合溶液酒精量，根据等量关系列方程求出x的值，进而求出A中溶液的重量。 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 12．（2分）下列四句话中，错误的有（　　）句。 ①某豆苗试验种子102粒，全部发芽，发芽率达102%。 ②kg可以写成40%kg。 ③一条绳子对折4次，每段绳子是全长的。 ④一个数是质数，就一定不是偶数。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【完整解答】解：①某豆苗试验种子102粒，全部发芽，发芽率达100% ②kg可以写成0.4kg，不可以写成40%kg ③一条绳子对折4次，每段绳子是全长的1（2222）= ④2是质数也是偶数 故答案为：D。 【思路引导】发芽率不可能大于100%；百分数后不可跟单位；一根绳子对折几次，就会变成2的几次方段；2是质数也是偶数；据此解答即可。 13．（2分）把一个圆柱形木材的高按1：2：3的比平行于底面截成三个小圆柱，并分别加工成最大的圆锥。三个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的（　　）。 A． B． C． D． 【答案】B 【完整解答】解：V圆锥=V圆柱 故答案为：B。 【思路引导】已知等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。将把一个圆柱形木材的高按1：2：3的比平行于底面截成三个小圆柱，并分别加工成最大的圆锥，每个圆锥的体积都是对应圆柱体积的，即V圆锥1=V圆柱1，V圆锥2=V圆柱2，V圆锥3=V圆柱3，所以V圆锥1+V圆锥2+V圆锥3=V圆柱1+V圆柱2+V圆柱3=（V圆柱1+V圆柱2+V圆柱3），即圆锥的体积之和=圆柱的体积之和，所以三个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的。 14．（2分）下列数学问题中，不能用方程“3x+6=15”解决的是（　　）。 A．哥哥今年15岁，比弟弟年龄的3倍多6岁，弟弟今年多少岁？（设弟弟今年x岁） B．买3本同样的笔记本和1个6元的文具袋共15元，1本笔记本多少元？（设1本笔记本x元） C． D． 【答案】D 【完整解答】解：A：弟弟的年龄3+6=哥哥的年龄，列方程为3x+6=15 B：1本笔记本的价钱3+1个文具袋的价钱=总价钱，列方程为3x+6=15 C：男生人数+女生人数=总人数，列方程为x+2x+6=3x+6=15 D：大长方形的长宽=大长方形的面积，列方程为3（x+3）=15 故答案为：D。 【思路引导】A：一个数是另一个数的倍数，即一个数=另一个数倍数；总价=单价数量；长方形面积=长宽；据此逐个分析选项解答。 15．（2分）如图，圆锥的体积与圆柱(　　)的体积相等。(单位： cm) A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【完整解答】， ， ， =， =， 那么当底面积相同时，圆锥的高是圆柱高的3倍， 当高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍， ①和③的底面积与圆锥的底面积相同， 那么高应该是圆锥高的， 也就是4， 所以①不相等，③相等。 ②和④的底面积是圆锥底面积的， 那么圆柱的高应该是圆锥高的3倍，才能和圆锥的体积相等， 所以②和④不相等。 故答案为：C。 【思路引导】 根据公式，圆锥体积是，而圆柱体积是。当体积相等时，需满足=，则=，那么当底面积相同时，圆锥的高是圆柱高的3倍，当高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。 16．（2分）甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的2倍(容器直立放置)，现以相同的流量同时向这两个容器注水。过了一段时间，甲、乙容器内水面的高度比是 (　　)。(容器内的水都未加满) A．1：2 B．2：1 C．4：1 D．1：4 【答案】D 【完整解答】解：假设水的体积是V，甲圆柱的底面半径是2r，高为H，乙圆柱的底面半径为r，高为h， H== h= H： h=：==1：4 故答案为：D。 【思路引导】 此题可以看做是甲乙圆柱体积相同，甲圆柱的底面半径是乙圆柱的底面半径的2倍，求甲乙高的比；可以假设水体积是V，甲圆柱的底面半径是2r，高为H；乙圆柱的底面半径是r，高为h，由此利用圆柱的体积公式即可得出两个圆柱的高，从而求出它们的高的比。 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 17．（2分）做10道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。( ) 【答案】错误 【完整解答】解：做10道计算题，做对的题数+做错的题数=10，和一定，则做对的题数和做错的题数不成比例；原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路引导】根据两种量成反比例的意义，两种相关联的量x、y，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系是反比例关系。 18．（2分）小思说：圆锥的体积是圆柱的，圆锥的体积比圆柱小。(　　) 说理：（ ）。 【答案】× 圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 ，此时圆锥的体积才比圆柱小。 【完整解答】解：没有说明圆锥和圆柱等底等高，所以圆锥的体积不一定比圆柱小 故答案为：×，圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 ，圆锥的体积才比圆柱小。 【思路引导】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积比圆柱小。 19．（2分）一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。( ) 【答案】错误 【完整解答】解：882=128（dm2） 故答案为：错误。 【思路引导】由于圆柱被沿着底面直径纵切成两半，因此表面积会增加两个切面的面积。这两个切面都是长方形，其长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。因此，根据长方形的面积=长宽，计算这两个长方形的面积来判断题目中的说法是否正确。 20．（2分）一件上衣打六折销售不赔不赚，如果不打折，就可以获得40%的利润。（　　） 【答案】错误 【完整解答】解：设售价是x元，则成本价是60%x。 利润是： ×100%≈66.7%。 故答案为：错误。 【思路引导】设售价是x元，那么成本价是60%x，利润=（售价-成本价）÷成本价。 21．（2分）用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n个正方形用4n根火柴棒。（　　） 【答案】错误 【完整解答】解：观察图形可得：搭1个正方形用4根木棒；搭2个正方形用7=4+3根木棒；搭3个木棒用10=4+3+3根木棒；…… 所以搭n个木棒需要4+（n-1）×3=3n+1根木棒，即原题错误。 故答案为：错误。 【思路引导】根据图形可得搭1个正方形用4根木棒；搭2个正方形用7根木棒；搭3个木棒用10根木棒；……即可得出搭n个正方形需要木棒的数量=4×（n-1）×3，计算即可。 五、探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 22．（5分）欣欣超市对今年端午节这天三个品牌粽子的销售情况进行了统计，并绘制成如图1和图2所示的统计图。根据图中信息完成下列问题。 （1）（1分）将图2的扇形统计图补充完整。 （2）（2分）A品牌粽子销售了　 　个，B品牌粽子销售了　 　个。 （3）（2分）将A品牌和B品牌粽子的销售量在图1中画出来。 【答案】（1）​​​​​​​ （2）480；720 （3） 【完整解答】解：（1）1-50%-30%=20% （2）120050%=2400（个） 240020%=480（个） 240030%=720（个） 故答案为：（2）480，720。 【思路引导】（1）将三个品牌的粽子的总销售量看做单位“1”，已知B品牌和C品牌销售量所占的百分比，用单位“1”减去它们的所占的百分比，即可得到A品牌销售量所稀罕的百分比，据此补充扇形图即可； （2）已知C品牌粽子的销售量是1200个，占总销售量的50%，用销售量除以百分比，根据百分数除法计算得出总销售量为120050%=2400（个），再分别乘以A、B品牌粽子所占百分比，即可得到两个品牌分别的销售量； （3）由（2）计算所得的值画图即可。 23．（7分）操作与思考。 按要求作图并填空（每个小方格表示边长为1cm的正方形） （1）（4分）已知图中三角形MNP是一个等边三角形，那么点P在点M的　 　偏　 　　 　°方向　 　cm处。 （2）（1分）把图形ABCD绕点A按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）（1分）图中阴影部分的面积是　 　cm2。 （4）（1分）以直线AB为对称轴，画出该轴对称图形的另一半，并涂上阴影。 【答案】（1）东；北；60；4 （2）解： （3）9.87 （4）解： 【完整解答】解：（1）1×4=4（厘米），点P在点M的东偏北60°方向4厘米处； （3）6×4-3.14×32÷2 =24-14.13 =9.87（平方厘米）。 故答案为：（1）东；北；60；4；（3）9.87。 【思路引导】（1）等边三角形每个内角是60°，三条边都相等，边长=1×格数=4厘米；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对； （2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可； （3）图中阴影部分的面积=长方形的长×宽-π×半径2÷2； （4）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。 六、灵活应用，解决问题（共7小题，满分34分） 24．（4分）“非遗”是2025年春节年味游的关键词，云台山景区携手河南春晚共同打造非遗奇幻市集，民俗展演轮番登场，云台明月焰实景演艺人气火爆。家住济南的杨叔叔一家计划开车到云台山感受“非遗”的魅力。在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得济南到云台山的图上距离是 16cm，杨叔叔一家已经行了全程的25%，已经行了多少千米？ 【答案】解：16÷=48000000(cm)=480(km) 480×25%=120(km) 答：已经行了120千米。 【思路引导】已知比例尺=图上距离：实际距离，得到实际距离=图上距离÷比例尺，代入图上距离16cm，比例尺1：3000000，计算得出济南到云台山的实际距离是16÷=48000000(cm)，根据1km=100000cm换算单位得到实际距离是480km，然后根据百分数乘法，用实际距离乘以25%，即可得到已经行驶的距离。 25．（4分）一个底面直径为12cm的圆柱体容器里装有0.33L的水，只有水上升到10cm，乌鸦才能喝到水，请问乌鸦要衔多少立方厘米的石子放进容器里才能喝到水？(π取3.14) 【答案】解：0.33L=330mL=330cm3 3.14×(12÷2)2×10 =113.04×10 =1130.4(cm3) 1130.4-330=800.4(cm3) 答：乌鸦要衔800.4立方厘米的石子放进容器里才能喝到水。 【思路引导】根据题意可知：乌鸦喝到水时容器中的物体体积是放进去的石子与水的体积的和，因此，圆周率×（直径÷2）2×乌鸦喝到水时的水面高度=石子与水的体积和，石子与水的体积和－水的体积=至少放进去的石子的体积；计算时统一单位：1L=1000mL，1mL=1cm3，大单位转化成小单位乘进率。 26．（3分）建筑物之间距离越远相互影响越小.为了保证住户的采光通风等需要，一般普通住宅小区中南北朝向的前后楼房，前楼高度与前后楼之间距离的比要达到1：1.2.小明家所在的楼房与南面前楼的距离是40米，前楼共11层，每层按3米计算，两楼之间的距离是否达到了这个要求？(请通过计算说明理由) 【答案】解：11×3=33 (米) 33×1.2=39.6（米）<40米 答：两楼之间的距离达到了要求。 【思路引导】根据题意，前楼高度与前后楼之间距离的比要达到1：1.2。首先，需要计算前楼的总高度，即楼层数乘以每层的高度，即11×3=33 (米) 。然后，根据1：1.2的比例关系，计算出前后楼之间应该达到的最小距离，即33×1.2=39.6（米）。最后，将实际距离与计算出的最小距离进行比较，若计算出的最小距离小于实际距离则达到了要求，反之则未达到。 27．（6分）工人师傅准备在道路一侧安装栅栏，定制了500个大小相同的圆柱形木块 (取π≈3) （1）（3分）如果给一个圆柱形木块的侧面和顶部刷漆，需要刷漆的面积约是多少平方分米？ (得数保留整数) （2）（3分）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？ 【答案】（1）解：π×(1.6÷2) 2+1.6×π×4 =0.64π+6.4π =7.04π =7.04×3 ≈21 (dm2) 答：需要刷漆的面积约是21平方分米。 （2）解：π× (1.6÷2) 2×4×500 =0.64π×2000 =3840 (dm3) =3.84(m3) 答：做这些圆柱形木块一共需要3.84立方米的木料。 【思路引导】（1）给一个圆柱形木块的侧面和顶部刷漆，需要刷漆的面积即为圆柱的顶面积和侧面积，根据刷漆面积=π（d÷2）2+πdh，代入数据计算即可； （2）首先用直径除以2计算得出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，计算得出一个圆柱形木块的体积，再乘以500，即为500个圆柱形木块的体积，即做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料。 28．（6分）为了防止地面湿滑，学校要把一楼走廊更换成渗水性强的地砖。每块地砖的面积与所需地砖的数量如下表。 每块地砖面积/m2 0.2 0.3 0.4 0.6 … 所需地砖数量/块 600 400 300 200 … （1）（3分）每块地砖的面积与所需地砖的数量成　 　比例关系。 （2）（3分）如果每块地砖的面积是铺这个走廊的地面需要(　　)块地砖。施工过程中，工人发现实际需要的地砖比计算结果多15%。请完成以下任务：①算一算，实际需要多少块地砖？②写一写，列举一个实际地砖数量与计划不相符可能的原因并提出解决方案。 【答案】（1）反 （2）解：走廊总面积=0.2×600=12（m2）。当每块地砖面积为0.4m2时，所需数量=12÷0.4=300（块）。 实际数量=300×(1+15%)=300×1.15=345（块）。 原因示例：切割损耗导致部分地砖无法完整使用。 解决方案：采购时多购买10%-15%的余量以应对损耗。 【完整解答】解：（1） 题目中的每块地砖面积与所需地砖数量的乘积始终为定值（走廊总面积不变）。例如：0.2×600=12，0.3×400=12，说明两者成反比例关系。 故答案为：反 【思路引导】（1） 观察表格中每块地砖面积与所需地砖数量的变化关系，当面积增大时，所需数量减少，说明两者成反比例关系。 （2） 首先利用反比例关系计算理论所需地砖数，再考虑15%的增量，最后分析实际与计划差异的原因及解决方案。 29．（6分）(如下图)某商家推出一款足球纪念品，并给足球纪念品设计了圆柱形的包装盒，用绸带捆扎进行装饰。 （1）（2分）这个包装盒的表面积是多少？ （2）（2分）如果绸带打结处正好是底面圆心，打结用去的绸带长30cm。捆扎这个包装盒至少要用绸带多少厘米？ （3）（2分）阅读下面的文本，计算这个足球纪念品的体积？ 古希腊著名的数学家阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的 【答案】（1）解：10÷2=5（cm） 2×3.14×52 + 2×3.14×5×10 =157+314 =471（cm2） 答：这个包装盒的表面积是471平方厘米。 （2）解：10×4+10×4+30 =40+40+30 =80+30 =110（厘米） 答：捆扎这个包装盒至少要用绸带110厘米。 （3）解：3.14×52×10× =3.14×25×10× =78.5×10× =785× ≈523.33（立方厘米） 答：这个足球纪念品的体积是523.33立方厘米。 【思路引导】（1）观察图可知，这个包装盒是一个圆柱，圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，据此列式计算； （2）观察图可知，包装绳的长度=底面直径的长度×4+高×4+打结的绳子长度，据此列式计算； （3）根据题意可知，这个足球纪念品的体积=圆柱的体积×，据此列式解答。 30．（5分）在比例尺是1：5000000的地图上，量得温州到义乌两地之间的距离是4.8cm。一辆汽车从温州开到义乌，每小时行驶80km，到达义乌需要几小时？ 【答案】解：4.8÷÷100000 =24000000÷100000 =240（千米） 240÷80=3（小时） 答：到达义乌需要3小时。 【思路引导】到达义乌需要的时间=路程÷速度，其中，路程=图上距离÷比例尺，然后再单位换算。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2024-2025学年北师大版数学六年级下学期期末考前押题卷（名校冲刺） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 难度系数：0.44 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、动手动脑，巧思妙算（共3小题，满分17分） 1．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 2．（6分）解方程。 3．（3分）如图所示，求阴影面积，图中是一个正六边形的面积约为1040平方厘米，空白部分是6个半径为10厘米的小扇形，求阴影部分面积。 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分17分） 4．（2分）用一块轻黏土正好可以捏成一个底面半径是3cm、高是5cm的圆柱。如果把这块轻黏土捏成底面积是15cm2的圆锥，这个圆锥的高是　 　cm。 5．（2分）“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道理。如果图⑴中外面正方形的面积是36dm2，则内圆的面积是　 　dm2；如果图⑵中外圆的面积是25.12dm2，则圆内大正方形的面积是　 　dm2。 6．（2分）明明拿了等底、等高的圆锥形容器和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水，然后再将水倒入空的圆锥形容器中。当圆锥形容器被倒满水时，圆柱形容器中还剩120mL水。圆柱形容器的容积是　 　mL，圆锥形容器的容积是　 　mL。 7．（3分）（1）（2分）如果商店把盈利3000元记作+3000元，那么亏损400元记作　 　元，-680元表示　 　。 （2）（1分）祥和小学教学楼的文化长廊上挂满了名人画像，丰富了学生的课内外知识。小华发现：如果以公元元年为界，“诗圣”杜甫出生于公元后712年，记作+712年；爱国诗人屈原出生于公元前340年，记作　 　年。 8．（2分）一列火车进隧道，从车头进入到车尾进入，共用A分钟，又经过B分钟，车尾出隧道。已知A∶B＝3∶5，隧道长360米，火车长　 　米。 9．（2分）将四个完全相同的小圆柱拼成一个高是40cm的大圆柱，表面积减少72cm2。原来每个小圆柱的底面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。 10．（2分）甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙二人生产个数之和的 ，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的 ，丙生产了50个。这批玩具共有　 　个. 11．（2分） 种酒精浓度为 ， 种酒精浓度为 ， 种酒精浓度为 ，它们混合在一起得到了11千克浓度为 的酒精溶液，其中 种酒精比 种酒精多3千克，则 种酒精有　 　千克． 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 12．（2分）下列四句话中，错误的有（　　）句。 ①某豆苗试验种子102粒，全部发芽，发芽率达102%。 ②kg可以写成40%kg。 ③一条绳子对折4次，每段绳子是全长的。 ④一个数是质数，就一定不是偶数。 A．1 B．2 C．3 D．4 13．（2分）把一个圆柱形木材的高按1：2：3的比平行于底面截成三个小圆柱，并分别加工成最大的圆锥。三个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的（　　）。 A． B． C． D． 14．（2分）下列数学问题中，不能用方程“3x+6=15”解决的是（　　）。 A．哥哥今年15岁，比弟弟年龄的3倍多6岁，弟弟今年多少岁？（设弟弟今年x岁） B．买3本同样的笔记本和1个6元的文具袋共15元，1本笔记本多少元？（设1本笔记本x元） C． D． 15．（2分）如图，圆锥的体积与圆柱(　　)的体积相等。(单位： cm) A．① B．② C．③ D．④ 16．（2分）甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的2倍(容器直立放置)，现以相同的流量同时向这两个容器注水。过了一段时间，甲、乙容器内水面的高度比是 (　　)。(容器内的水都未加满) A．1：2 B．2：1 C．4：1 D．1：4 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 17．（2分）做10道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。( ) 18．（2分）小思说：圆锥的体积是圆柱的，圆锥的体积比圆柱小。(　　) 说理：（ ）。 19．（2分）一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。( ) 20．（2分）一件上衣打六折销售不赔不赚，如果不打折，就可以获得40%的利润。（　　） 21．（2分）用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n个正方形用4n根火柴棒。（　　） 五、探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 22．（5分）欣欣超市对今年端午节这天三个品牌粽子的销售情况进行了统计，并绘制成如图1和图2所示的统计图。根据图中信息完成下列问题。 （1）（1分）将图2的扇形统计图补充完整。 （2）（2分）A品牌粽子销售了　 　个，B品牌粽子销售了　 　个。 （3）（2分）将A品牌和B品牌粽子的销售量在图1中画出来。 23．（7分）操作与思考。 按要求作图并填空（每个小方格表示边长为1cm的正方形） （1）（4分）已知图中三角形MNP是一个等边三角形，那么点P在点M的　 　偏　 　　 　°方向　 　cm处。 （2）（1分）把图形ABCD绕点A按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）（1分）图中阴影部分的面积是　 　cm2。 （4）（1分）以直线AB为对称轴，画出该轴对称图形的另一半，并涂上阴影。 六、灵活应用，解决问题（共7小题，满分34分） 24．（4分）“非遗”是2025年春节年味游的关键词，云台山景区携手河南春晚共同打造非遗奇幻市集，民俗展演轮番登场，云台明月焰实景演艺人气火爆。家住济南的杨叔叔一家计划开车到云台山感受“非遗”的魅力。在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得济南到云台山的图上距离是 16cm，杨叔叔一家已经行了全程的25%，已经行了多少千米？ 25．（4分）一个底面直径为12cm的圆柱体容器里装有0.33L的水，只有水上升到10cm，乌鸦才能喝到水，请问乌鸦要衔多少立方厘米的石子放进容器里才能喝到水？(π取3.14) 26．（3分）建筑物之间距离越远相互影响越小.为了保证住户的采光通风等需要，一般普通住宅小区中南北朝向的前后楼房，前楼高度与前后楼之间距离的比要达到1：1.2.小明家所在的楼房与南面前楼的距离是40米，前楼共11层，每层按3米计算，两楼之间的距离是否达到了这个要求？(请通过计算说明理由) 27．（6分）工人师傅准备在道路一侧安装栅栏，定制了500个大小相同的圆柱形木块 (取π≈3) （1）（3分）如果给一个圆柱形木块的侧面和顶部刷漆，需要刷漆的面积约是多少平方分米？ (得数保留整数) （2）（3分）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？ 28．（6分）为了防止地面湿滑，学校要把一楼走廊更换成渗水性强的地砖。每块地砖的面积与所需地砖的数量如下表。 每块地砖面积/m2 0.2 0.3 0.4 0.6 … 所需地砖数量/块 600 400 300 200 … （1）（3分）每块地砖的面积与所需地砖的数量成　 　比例关系。 （2）（3分）如果每块地砖的面积是铺这个走廊的地面需要(　　)块地砖。施工过程中，工人发现实际需要的地砖比计算结果多15%。请完成以下任务：①算一算，实际需要多少块地砖？②写一写，列举一个实际地砖数量与计划不相符可能的原因并提出解决方案。 29．（6分）(如下图)某商家推出一款足球纪念品，并给足球纪念品设计了圆柱形的包装盒，用绸带捆扎进行装饰。 （1）（2分）这个包装盒的表面积是多少？ （2）（2分）如果绸带打结处正好是底面圆心，打结用去的绸带长30cm。捆扎这个包装盒至少要用绸带多少厘米？ （3）（2分）阅读下面的文本，计算这个足球纪念品的体积？ 古希腊著名的数学家阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的 30．（5分）在比例尺是1：5000000的地图上，量得温州到义乌两地之间的距离是4.8cm。一辆汽车从温州开到义乌，每小时行驶80km，到达义乌需要几小时？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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6．（2分）明明拿了等底、等高的圆锥形容器和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水，然后再将水倒入空的圆锥形容器中。当圆锥形容器被倒满水时，圆柱形容器中还剩120mL水。圆柱形容器的容积是　 　mL，圆锥形容器的容积是　 　mL。 7．（3分）（1）（2分）如果商店把盈利3000元记作+3000元，那么亏损400元记作　 　元，-680元表示　 　。 （2）（1分）祥和小学教学楼的文化长廊上挂满了名人画像，丰富了学生的课内外知识。小华发现：如果以公元元年为界，“诗圣”杜甫出生于公元后712年，记作+712年；爱国诗人屈原出生于公元前340年，记作　 　年。 8．（2分）一列火车进隧道，从车头进入到车尾进入，共用A分钟，又经过B分钟，车尾出隧道。已知A∶B＝3∶5，隧道长360米，火车长　 　米。 9．（2分）将四个完全相同的小圆柱拼成一个高是40cm的大圆柱，表面积减少72cm2。原来每个小圆柱的底面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。 10．（2分）甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙二人生产个数之和的 ，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的 ，丙生产了50个。这批玩具共有　 　个. 11．（2分） 种酒精浓度为 ， 种酒精浓度为 ， 种酒精浓度为 ，它们混合在一起得到了11千克浓度为 的酒精溶液，其中 种酒精比 种酒精多3千克，则 种酒精有　 　千克． 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 12．（2分）下列四句话中，错误的有（　　）句。 ①某豆苗试验种子102粒，全部发芽，发芽率达102%。 ②kg可以写成40%kg。 ③一条绳子对折4次，每段绳子是全长的。 ④一个数是质数，就一定不是偶数。 A．1 B．2 C．3 D．4 13．（2分）把一个圆柱形木材的高按1：2：3的比平行于底面截成三个小圆柱，并分别加工成最大的圆锥。三个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的（　　）。 A． B． C． D． 14．（2分）下列数学问题中，不能用方程“3x+6=15”解决的是（　　）。 A．哥哥今年15岁，比弟弟年龄的3倍多6岁，弟弟今年多少岁？（设弟弟今年x岁） B．买3本同样的笔记本和1个6元的文具袋共15元，1本笔记本多少元？（设1本笔记本x元） C． D． 15．（2分）如图，圆锥的体积与圆柱(　　)的体积相等。(单位： cm) A．① B．② C．③ D．④ 16．（2分）甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的2倍(容器直立放置)，现以相同的流量同时向这两个容器注水。过了一段时间，甲、乙容器内水面的高度比是 (　　)。(容器内的水都未加满) A．1：2 B．2：1 C．4：1 D．1：4 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 17．（2分）做10道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。( ) 18．（2分）小思说：圆锥的体积是圆柱的，圆锥的体积比圆柱小。(　　) 说理：（ ）。 19．（2分）一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。( ) 20．（2分）一件上衣打六折销售不赔不赚，如果不打折，就可以获得40%的利润。（　　） 21．（2分）用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n个正方形用4n根火柴棒。（　　） 五、探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 22．（5分）欣欣超市对今年端午节这天三个品牌粽子的销售情况进行了统计，并绘制成如图1和图2所示的统计图。根据图中信息完成下列问题。 （1）（1分）将图2的扇形统计图补充完整。 （2）（2分）A品牌粽子销售了　 　个，B品牌粽子销售了　 　个。 （3）（2分）将A品牌和B品牌粽子的销售量在图1中画出来。 23．（7分）操作与思考。 按要求作图并填空（每个小方格表示边长为1cm的正方形） （1）（4分）已知图中三角形MNP是一个等边三角形，那么点P在点M的　 　偏　 　　 　°方向　 　cm处。 （2）（1分）把图形ABCD绕点A按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）（1分）图中阴影部分的面积是　 　cm2。 （4）（1分）以直线AB为对称轴，画出该轴对称图形的另一半，并涂上阴影。 六、灵活应用，解决问题（共7小题，满分34分） 24．（4分）“非遗”是2025年春节年味游的关键词，云台山景区携手河南春晚共同打造非遗奇幻市集，民俗展演轮番登场，云台明月焰实景演艺人气火爆。家住济南的杨叔叔一家计划开车到云台山感受“非遗”的魅力。在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得济南到云台山的图上距离是 16cm，杨叔叔一家已经行了全程的25%，已经行了多少千米？ 25．（4分）一个底面直径为12cm的圆柱体容器里装有0.33L的水，只有水上升到10cm，乌鸦才能喝到水，请问乌鸦要衔多少立方厘米的石子放进容器里才能喝到水？(π取3.14) 26．（3分）建筑物之间距离越远相互影响越小.为了保证住户的采光通风等需要，一般普通住宅小区中南北朝向的前后楼房，前楼高度与前后楼之间距离的比要达到1：1.2.小明家所在的楼房与南面前楼的距离是40米，前楼共11层，每层按3米计算，两楼之间的距离是否达到了这个要求？(请通过计算说明理由) 27．（6分）工人师傅准备在道路一侧安装栅栏，定制了500个大小相同的圆柱形木块 (取π≈3) （1）（3分）如果给一个圆柱形木块的侧面和顶部刷漆，需要刷漆的面积约是多少平方分米？ (得数保留整数) （2）（3分）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？ 28．（6分）为了防止地面湿滑，学校要把一楼走廊更换成渗水性强的地砖。每块地砖的面积与所需地砖的数量如下表。 每块地砖面积/m2 0.2 0.3 0.4 0.6 … 所需地砖数量/块 600 400 300 200 … （1）（3分）每块地砖的面积与所需地砖的数量成　 　比例关系。 （2）（3分）如果每块地砖的面积是铺这个走廊的地面需要(　　)块地砖。施工过程中，工人发现实际需要的地砖比计算结果多15%。请完成以下任务：①算一算，实际需要多少块地砖？②写一写，列举一个实际地砖数量与计划不相符可能的原因并提出解决方案。 29．（6分）(如下图)某商家推出一款足球纪念品，并给足球纪念品设计了圆柱形的包装盒，用绸带捆扎进行装饰。 （1）（2分）这个包装盒的表面积是多少？ （2）（2分）如果绸带打结处正好是底面圆心，打结用去的绸带长30cm。捆扎这个包装盒至少要用绸带多少厘米？ （3）（2分）阅读下面的文本，计算这个足球纪念品的体积？ 古希腊著名的数学家阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的 30．（5分）在比例尺是1：5000000的地图上，量得温州到义乌两地之间的距离是4.8cm。一辆汽车从温州开到义乌，每小时行驶80km，到达义乌需要几小时？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 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