2024-2025学年人教版数学五年级下学期期末考前押题卷（名校冲刺）（考试版A4+A3+全解全析+参考答案）

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3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、动手动脑，巧思妙算（共3小题，满分24分） 1．（本题8分）17÷3＝5……2，＝； 72÷9＝8，＝8； 60÷11＝5……5，＝； 59÷25＝2……9，＝； 3×20＋9 ＝60＋9 ＝69 ＝； 8×8＋3 ＝64＋3 ＝67 ＝； 39÷13＝3，＝3； 11×3＋2 ＝33＋2 ＝35 ＝。 2．（本题12分） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝－－ ＝－－ ＝1－ ＝ ＝15－－ ＝15－（＋） ＝15－1 ＝14 ＝ ＝ ＝（9.75－）＋（＋0.4） ＝9＋1 ＝10 3．（本题4分）（1）7×7×6 ＝49×6 ＝294（dm2） 7×7×7 ＝49×7 ＝343（dm3） 立体图形的表面积是294dm2，体积是343dm3。 （2）[12×3＋12×（3＋3）＋3×（3＋3）]×2－（12－3）×3×2 ＝[36＋12×6＋3×6]×2－9×3×2 ＝[36＋72＋18]×2－27×2 ＝126×2－54 ＝252－54 ＝198（cm2） 12×（3＋3）×3－（12－3）×3×3 ＝12×6×3－9×3×3 ＝72×3－27×3 ＝216－81 ＝135（cm3） 立体图形的表面积是198cm2，体积是135cm3。 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分15分） 4．（本题3分）（  ）（√）（  ） 5．（本题4分）2 4 20 19 6．（本题2分）4 64 7．（本题2分）9 13 8．（本题1分）乘4/加15 9．（本题1分）60 10．（本题1分）6 11．（本题1分）15 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 12．（本题1分）C 13．（本题1分）A 14．（本题1分）C 15．（本题1分）A 16．（本题1分）B 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 17．（本题1分）× 18．（本题1分）× 19．（本题1分）× 20．（本题1分）× 21．（本题1分）√ 五、探索创新，实践操作（共1小题，满分8分） 22．（本题8分）（1） （2）1个，如图所示， 在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有1个正方体的三个面是黄色。 （3）在特定棱中间位置的小正方体的上面添加一个小正方体（可在图上对应位置画出）。 （4）要使三视图不变，则新添的正方体至少要在3个面上着色。 六、灵活应用，解决问题（共8小题，满分43分） 23．（本题5分）（小时） （小时） 答：已经行了小时，还剩全程的。 24．（本题5分）124－20－（24＋12）×2 ＝104－36×2 ＝104－72 ＝32（厘米） 32÷4＝8（厘米） 答：这个长方体礼盒的高是8厘米。 25．（本题6分）（1）提出问题：做一个这样的无盖玻璃鱼缸需要玻璃多少平方分米？（问题不唯一） 6.5×4＋4×4×2＋6.5×4×2 ＝26＋16×2＋26×2 ＝26＋32＋52 ＝110（平方分米） 答：做一个这样的无盖玻璃鱼缸需要玻璃110平方分米。 （2）6.5×4×1.5－5 ＝26×1.5－5 ＝39－5 ＝34（立方分米） 34÷4＝8.5（分） 答：至少需要8.5分钟才能把假山石完全淹没。 26．（本题5分）12×10×（9－7.5） ＝12×10×1.5 ＝120×1.5 ＝180（立方厘米） 5×5×5＝125（立方厘米） 因为125立方厘米＜180立方厘米，所以水不会溢出。 答：水不会溢出。 27．（本题5分）10个连续偶数是：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。 8＝2＋6 16＝4＋12 22＝14＋8 30＝20＋10 34＝16＋18 所以每组中的两张卡片上标的数各是16和18；8和14；4和12；10和20；2和6。 28．（本题5分）容器内水的体积： 30×16×10 ＝480×10 ＝4800（立方厘米） 放入铁块后水深： 4800÷（30×16－16×10） ＝4800÷（480－160） ＝4800÷320 ＝15（厘米） 15＜21 答：这个容器中的水不会溢出，容器中水位将上升至15厘米。 29．（本题6分）35＝5×7 42＝2×3×7 35和42的最大公因数是7。 35÷7＝5（个） 42÷7＝6（个） 答：每组最多有7人，这时五（1）班有5个和五（2）班有6个学习小组。 30．（本题6分）（1）兴隆商场甲、乙两个品牌的液晶电视2023年各月的销售量统计图 （2）甲品牌1月份的销售量最高，12月份的销售量最低，乙品牌12月份的销售量最高，2月份的销售量最低。 （3）35÷56＝＝ 答：甲品牌9月份的销售量是乙品牌的。 （4）观察统计图，可知甲品牌液晶电视整体呈下降趋势，乙品牌液晶电视整体呈上升趋势，2024年应该多采购乙品牌液晶电视。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2024-2025学年人教版数学五年级下学期期末考前押题卷（名校冲刺） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、动手动脑，巧思妙算（共3小题，满分24分） 1．（本题8分）把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。                                                   2．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。                                3．（本题4分）计算下面立体图形的表面积和体积。 （1）           （2） 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分15分） 4．（本题3分）芳芳用5个小正方体搭成的几何体，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是 。在下面几幅图中用“√”选出芳芳搭的几何体。 5．（本题4分）1～20各数中：最小的质数是( )，最小的合数是( )，最大的偶数是( )，最大的奇数是( )。 6．（本题2分）把一块长8分米、宽6分米、高4分米的长方体木料削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是( )分米，体积是( )立方分米。 7．（本题2分）三个连续奇数的和是33，则最小和最大的奇数分别是( )和( )。 8．（本题1分）的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该( )。 9．（本题1分）一根长方体木料，长2m，宽0.5m，厚2dm，把它锯成4段，表面积最少增加( )dm2。 10．（本题1分）的乘积的末尾有( )个连续的0。 11．（本题1分）有甲、乙、丙三只船，甲船每小时航行6千米，乙船每小时航行5千米，丙船每小时航行3千米。三船同时、同地、同方向出发，环绕周围是15千米的海岛航行，( )小时后，三船再次相会在一起。 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 12．（本题1分）折叠后，下面的图形不能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题1分）用一根长（    ）cm的铁丝正好可以做一个长8cm、宽4cm、高5cm的框架。 A．68 B．51 C．34 D．17 14．（本题1分）一个三位数，1□0，在□里填上一个数字，使这个数既是3的倍数，又是2的倍数，还是5的倍数。有（    ）种不同的组法。 A．1 B．2 C．3 D．4 15．（本题1分）四个同样的礼品盒，每个长10cm，宽7cm，高2cm。下面四种不同的包装方式，（    ）最省包装纸。 A． B． C． D． 16．（本题1分）两个整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则这两个整数的乘积是多少？ A．273 B．819 C．1911 D．3549 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 17．（本题1分）如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的9倍。( ) 18．（本题1分）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的6倍。( ) 19．（本题1分）一个分数的分子和分母同时加上10，分数的大小不变。( ) 20．（本题1分）从正面、左面和上面看到的都是，这个几何体可以摆成。( ) 21．（本题1分）若a和b是两个互不相等的质数，则a与b是互质数。( ) 五、探索创新，实践操作（共1小题，满分8分） 22．（本题8分）如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体： （1）画出该几何体的三视图。 （2）在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有____个正方体的三个面是黄色。 （3）若现在你手头还有一个相同的小正方体，在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体。 （4）若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在____个面上着色。 六、灵活应用，解决问题（共8小题，满分43分） 23．（本题5分）小明和爸爸骑车去奶奶家，全程18千米。他们先用半小时行了全程的，又用20分钟行了6千米。已经行了多少小时？还剩全程的几分之几？ 24．（本题5分）下图是一种绿茶的包装盒，包装盒是一个长24厘米、宽12厘米的长方体，加上打结的20厘米彩带，共用了124厘米长的彩带。这个长方体礼盒的高是多少厘米？ 25．（本题6分）制作一个如下图一样高为4分米的无盖玻璃鱼缸。 （1）请你提一个有价值的数学问题并作答？ （2）玻璃鱼缸中放入一块高为1.5分米，体积为5立方分米的假山石，如果水管以每分钟4立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能把假山石完全淹没？ 26．（本题5分）依依往一个长是12厘米，宽是10厘米，高是9厘米，水深7.5厘米的长方体容器中投入一块棱长是5厘米的正方体石块，此时的水是否会溢出？请计算说明。 27． （本题5分）有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。如果将它们分成5组，每组两张，计算同组中两个偶数和分别得到①34，②22，③16，④30，⑤8，那么每组中的两张卡片上标的数各是多少？ 28．（本题5分）如下图，一个长、宽、高分别为30厘米、16厘米、21厘米的长方体容器中水位高度是10厘米，如果将另一个长方体（长、宽、高分别为16厘米、10厘米、36厘米的铁块竖直）放入左边的容器中（贴底面齐平），那么这个容器中的水会溢出吗？如果不溢出，那么容器中水位将上升至多少高度？如果溢出，那会溢出多少立方厘米的水量？ 29．（本题6分）五（1）班有35人，五（2）班有42人。如果把两个班的学生都平均分成若干学习小组，且每个小组的人数相等，每组最多有多少人？这时各班分别有多少个学习小组？ 30．（本题6分）兴隆商场甲、乙两个品牌的液晶电视2023年各月的销售量统计如下。（单位/台） 月份品牌 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 甲 80 75 62 45 50 42 35 46 35 32 37 30 乙 40 30 38 42 43 45 46 50 56 60 68 75 （1）请你根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 兴隆商场甲、乙两个品牌的液晶电视2023年各月的销售量统计图 （2）甲品牌几月份的销售量最高？几月份的销售量最低？乙品牌呢？ （3）甲品牌9月份的销售量是乙品牌的几分之几？ （4）如果你是商场经理，从上面的统计图中能得到哪些信息？它对你有什么帮助？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … 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)，最小的合数是( )，最大的偶数是( )， 最大的奇数是( )。 6．（本题 2 分）把一块长 8 分米、宽 6 分米、高 4 分米的长方体木料削成一个最大的正方体，这个正方体的 棱长是( )分米，体积是( )立方分米。 7．（本题 2 分）三个连续奇数的和是 33，则最小和最大的奇数分别是( )和( )。 8．（本题 1 分） 3 5 的分子加上 9，要使分数的大小不变，分母应该( )。 9．（本题 1 分）一根长方体木料，长 2m，宽 0.5m，厚 2dm，把它锯成 4段，表面积最少增加( )dm 2 。 10．（本题 1 分）1 2 3 4 25     的乘积的末尾有( )个连续的 0。 11．（本题 1 分）有甲、乙、丙三只船，甲船每小时航行 6 千米，乙船每小时航行 5 千米，丙船每小时航行 3 千米。三船同时、同地、同方向出发，环绕周围是 15 千米的海岛航行，( )小时后，三船再次相会在一 起。 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共 5 小题，满分 5 分，每小题 1 分） 12．（本题 1 分）折叠后，下面的图形不能围成正方体的是（ ）。 A． B． C． D． 13．（本题 1 分）用一根长（ ）cm 的铁丝正好可以做一个长 8cm、宽 4cm、高 5cm 的框架。 A．68 B．51 C．34 D．17 14．（本题 1 分）一个三位数，1□0，在□里填上一个数字，使这个数既是 3 的倍数，又是 2 的倍数，还是 5 的倍数。有（ ）种不同的组法。 A．1 B．2 C．3 D．4 第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 15．（本题 1 分）四个同样的礼品盒，每个长 10cm，宽 7cm，高 2cm。下面四种不同的包装方式，（ ） 最省包装纸。 A． B． C． D． 16．（本题 1 分）两个整数的和是 60，它们的最小公倍数是 273，则这两个整数的乘积是多少？ A．273 B．819 C．1911 D．3549 四、认真审题，准确判断（共 5 小题，满分 5 分，每小题 1 分） 17．（本题 1 分）如果一个正方体的棱长扩大到原来的 3倍，那么它的体积扩大到原来的 9 倍。( ) 18．（本题 1 分）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的 2倍，则体积扩大到原来的 6倍。( ) 19．（本题 1 分）一个分数的分子和分母同时加上 10，分数的大小不变。( ) 20．（本题 1 分）从正面、左面和上面看到的都是 ，这个几何体可以摆成 。( ) 21．（本题 1 分）若 a 和 b 是两个互不相等的质数，则 a与 b是互质数。( ) 五、探索创新，实践操作（共 1 小题，满分 8 分） 22．（本题 8 分）如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体： （1）画出该几何体的三视图。 （2）在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有____个正方体的三个面是黄色。 （3）若现在你手头还有一个相同的小正方体，在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几 何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体。 （4）若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在____个面上着色。 六、灵活应用，解决问题（共 8 小题，满分 43 分） 23．（本题 5分）小明和爸爸骑车去奶奶家，全程 18 千米。他们先用半小时行了全程的 2 5 ，又用 20 分钟行了 6千米。已经行了多少小时？还剩全程的几分之几？ 24．（本题 5 分）下图是一种绿茶的包装盒，包装盒是一个长 24 厘米、宽 12 厘米的长方体，加上打结的 20 厘米彩带，共用了 124 厘米长的彩带。这个长方体礼盒的高是多少厘米？ 25．（本题 6 分）制作一个如下图一样高为 4 分米的无盖玻璃鱼缸。 （1）请你提一个有价值的数学问题并作答？ （2）玻璃鱼缸中放入一块高为 1.5 分米，体积为 5 立方分米的假山石，如果水管以每分钟 4 立方分米的流量 向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能把假山石完全淹没？ 第 5页 共 6页 ◎ 第 6页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 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年各月的销售量统计图 （2）甲品牌几月份的销售量最高？几月份的销售量最低？乙品牌呢？ （3）甲品牌 9 月份的销售量是乙品牌的几分之几？ （4）如果你是商场经理，从上面的统计图中能得到哪些信息？它对你有什么帮助？ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2024-2025学年人教版数学五年级下学期期末考前押题卷（名校冲刺） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、动手动脑，巧思妙算（共3小题，满分24分） 1．（本题8分）把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。                                                   【答案】；8；；； ；；3； 【思路引导】假分数化带分数或整数：用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数，当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；带分数化成假分数：带分数的分数部分的分母就是假分数的分母，用带分数的整数部分乘分母再加上分子得到的数就是假分数的分子，据此解答。 【完整解答】17÷3＝5……2，＝； 72÷9＝8，＝8； 60÷11＝5……5，＝； 59÷25＝2……9，＝； 3×20＋9 ＝60＋9 ＝69 ＝； 8×8＋3 ＝64＋3 ＝67 ＝； 39÷13＝3，＝3； 11×3＋2 ＝33＋2 ＝35 ＝。 2．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。                                    【答案】；； 14；；10 【思路引导】第一小题中先通分为分母14的分数相加减，据此可得出答案；第二小题中先通分计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数减法；第三小题先去括号，则括号里面的加法也变为减法，先计算同分母分数减法再通分计算得出答案；第四小题中先计算除法化为分数，再将两个分数结合相加，再用整数减去分数；第五小题中先计算分数加法，再计算得出答案；第六小题中运用加法的结合律和交换律，将分数与分数、小数与小数结合，进而计算得出答案。 【完整解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝－－ ＝－－ ＝1－ ＝ ＝15－－ ＝15－（＋） ＝15－1 ＝14 ＝ ＝ ＝（9.75－）＋（＋0.4） ＝9＋1 ＝10 3．（本题4分）计算下面立体图形的表面积和体积。 （1）           （2） 【答案】（1）表面积：294dm2；体积：343dm3 （2）表面积：198cm2；体积：135cm3 【思路引导】（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此把棱长是7dm代入列式计算； （2）据图可知，根据平移法可知：这个立体图形的表面积等于长是12cm、宽是3cm、高是（3＋3）cm的长方体的表面积减去2个长是（12－3）cm、宽是3cm的长方形的面积；立体图形的体积等于长是12cm、宽是3cm、高是（3＋3）cm的长方体的体积减去一个长是（12－3）cm、宽是3cm、高是3cm的长方体的体积，据此结合长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形的面积＝长×宽，长方体的体积＝长×宽×高代入数据列式计算即可。 【完整解答】（1）7×7×6 ＝49×6 ＝294（dm2） 7×7×7 ＝49×7 ＝343（dm3） 立体图形的表面积是294dm2，体积是343dm3。 （2）[12×3＋12×（3＋3）＋3×（3＋3）]×2－（12－3）×3×2 ＝[36＋12×6＋3×6]×2－9×3×2 ＝[36＋72＋18]×2－27×2 ＝126×2－54 ＝252－54 ＝198（cm2） 12×（3＋3）×3－（12－3）×3×3 ＝12×6×3－9×3×3 ＝72×3－27×3 ＝216－81 ＝135（cm3） 立体图形的表面积是198cm2，体积是135cm3。 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分15分） 4．（本题3分）芳芳用5个小正方体搭成的几何体，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是 。在下面几幅图中用“√”选出芳芳搭的几何体。 【答案】（  ）（√）（  ） 【思路引导】结合从正面、上面看到的图形可知，这个几何体是两层两行，下层有两行，前一行有1个小正方体且居右，后一行有3个小正方体；上层有1个小正方体且在第二行居左，据此从三幅图中用“√”选出芳芳搭的几何体。 【完整解答】三个几何体从正面、上面看到的图形： 芳芳搭的几何体如下图： 5．（本题4分）1～20各数中：最小的质数是( )，最小的合数是( )，最大的偶数是( )，最大的奇数是( )。 【答案】 2 4 20 19 【思路引导】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【完整解答】1～20各数中：最小的质数是（2），最小的合数是（4），最大的偶数是（20），最大的奇数是（19）。 6．（本题2分）把一块长8分米、宽6分米、高4分米的长方体木料削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是( )分米，体积是( )立方分米。 【答案】 4 64 【思路引导】根据题意，把一个长方体木料削成一个最大的正方体，那么正方体的棱长等于长方体最短的棱；根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算，求出这个正方体的体积。 【完整解答】4＜6＜8 所以，这个正方体的棱长是4分米。 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 这个正方体的棱长是（4）分米，体积是（64）立方分米。 7．（本题2分）三个连续奇数的和是33，则最小和最大的奇数分别是( )和( )。 【答案】 9 13 【思路引导】三个连续的奇数，相邻两个数之间相差2，用最大的数字给最小的数字2，则三个数字就相同了，都等于中间数，因此三个连续的奇数之和等于中间数的3倍，即可算出中间的数字为11，因此，前后分别是9和13。 【完整解答】33÷3＝11 11－2＝9 11＋2＝13 所以最小和最大的奇数分别是9和13。 【考点评析】掌握相邻三个数字之和与中间数之间的关系是解决这道题的关键。同样的道理，3个连续偶数的和也等于中间数的3倍。 8．（本题1分）的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该( )。 【答案】乘4/加15 【思路引导】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此先判断分子加上9相当于给分子乘几，则分母也要乘相同的数；再用新的分母减去原来的分母即可得到要使分数的大小不变，分母应该加几，据此解答。 【完整解答】3＋9＝12 12÷3＝4 5×4＝20 20－5＝15 即 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该乘4或加15。 9．（本题1分）一根长方体木料，长2m，宽0.5m，厚2dm，把它锯成4段，表面积最少增加( )dm2。 【答案】60 【思路引导】根据题意，把一根长方体木料锯成4段，要锯4－1＝3次；每锯一次增加2个截面，锯3次增加6个截面； 要使表面积增加的最少，也就是平行与长方体的最小面锯开，根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个最小截面的面积，再乘6即可。注意单位的换算：1m＝10dm。 【完整解答】2m＝20dm 0.5m＝5dm 5×2＜20×2＜20×5 （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 5×2×6＝60（dm2） 表面积最少增加60dm2。 【考点评析】掌握长方体切割的特点，明白要使表面积增加最少，要平行于长方体的最小面锯开。 10．（本题1分）的乘积的末尾有( )个连续的0。 【答案】6 【思路引导】末尾的0是由2×5产生的，所以只要看这个乘积中有多少对2和5即可；又知这个乘积中因数2的个数肯定多于因数5的个数，所以只要找出有多少个因数5即可。 【完整解答】其中5、10、15、20、25这样的5的倍数中，每个数都至少有1个5；而25有2个5，所以共有（个）。 的乘积的末尾有6个连续的0。 【考点评析】解决本题的关键是看这组算式乘积的因数中一共有多少个5。 11．（本题1分）有甲、乙、丙三只船，甲船每小时航行6千米，乙船每小时航行5千米，丙船每小时航行3千米。三船同时、同地、同方向出发，环绕周围是15千米的海岛航行，( )小时后，三船再次相会在一起。 【答案】15 【思路引导】三船再次相会在一起，即甲追上乙，同时乙追上丙，甲每追上乙一次，需要15小时，乙每追上丙一次，需要7.5小时，15正好是7.5的2倍，所以15小时三船再次相会在一起。 【完整解答】 （小时） （小时） 所以15小时后，三船再次相会在一起。 【考点评析】本题考查的是多个人的追及问题，并与公倍数的问题相结合。 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 12．（本题1分）折叠后，下面的图形不能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】根据正方体展开图的类型，主要分为“1－4－l”型，“2－3－1”型， “2－2－2”型，“3－3”型，据此判断解答即可。 【完整解答】 A．属于“1－4－l”型，所以可以围成正方体； B．属于“1－4－l”型，所以可以围成正方体； C．不属于正方体展开图类型，所以不可以围成正方体； D．属于“2－3－1”型，所以可以围成正方体。 故答案为：C 13．（本题1分）用一根长（    ）cm的铁丝正好可以做一个长8cm、宽4cm、高5cm的框架。 A．68 B．51 C．34 D．17 【答案】A 【思路引导】分析题目，需要的铁丝的长度就是长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4代入数据列式计算即可。 【完整解答】（8＋4＋5）×4 ＝17×4 ＝68（cm） 用一根68cm的铁丝正好可以做一个长8cm、宽4cm、高5cm的框架。 故答案为：A 14．（本题1分）一个三位数，1□0，在□里填上一个数字，使这个数既是3的倍数，又是2的倍数，还是5的倍数。有（    ）种不同的组法。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【思路引导】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此可知：1□0个位上是0，□中无论填什么数，这个三位数都是2和5的倍数；1□0的数字和已经是1＋0＝1，因此□中的填入的数加上1的和是3的倍数即可。 【完整解答】1＋2＋0＝3     1＋5＋0＝6      1＋8＋0＝9 数字和3、6、9都是3的倍数。 □中可以填入2、5、8。有3种不同的组法。 故答案为：C 15．（本题1分）四个同样的礼品盒，每个长10cm，宽7cm，高2cm。下面四种不同的包装方式，（    ）最省包装纸。 A． B． C．D． 【答案】A 【思路引导】要想最省包装纸，就是求这四个长方体拼成大长方体后的表面积最小，即求出哪种包装方式下，拼成的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。 【完整解答】A．表面积减少了： 10×7×6 ＝70×6 ＝420（cm2） B．表面积减少了： 10×7×4＋7×2×4 ＝70×4＋14×4 ＝280＋56 ＝336（cm2） C．表面积减少了： 10×2×4＋7×2×4 ＝20×4＋14×4 ＝80＋56 ＝136（cm2） D．表面积减少了： 10×2×6 ＝20×6 ＝120（cm2） 420＞336＞136＞120 故答案为：A 【考点评析】掌握立体图形拼接的特点，明确要使拼成的立体图形的表面积最小，则把最大的面重合。 16．（本题1分）两个整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则这两个整数的乘积是多少？ A．273 B．819 C．1911 D．3549 【答案】B 【思路引导】273分解质因数得到，两数的最大公因数可能是3、7、13，分类进行讨论。 【完整解答】设两个数分别是A、B； 若两数的最大公因数是3，则，，，符合要求， 所以这两个数分别是21和39，其乘积为 当最大公因数是7或13时，不满足要求； 故答案选：B 【考点评析】本题考查的是短除法的应用，当有多种情况时，需要进行分类讨论。 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 17．（本题1分）如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的9倍。( ) 【答案】× 【思路引导】设正方体的棱长是1，棱长扩大到原来的3倍后是1×3＝3，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算出扩大前后的体积，再比较即可判断。 【完整解答】原来的体积：1×1×1＝1 1×3＝3    扩大后的体积：3×3×3＝27 27÷1＝27 如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的27倍。原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的6倍。( ) 【答案】× 【思路引导】积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍。长方体的体积＝长×宽×高，那么长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的2×2×2＝8倍。 【完整解答】通过分析可得： 2×2×2＝8，则一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的8倍。原题说法错误。 故答案为：× 19．（本题1分）一个分数的分子和分母同时加上10，分数的大小不变。( ) 【答案】× 【思路引导】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【完整解答】根据分数的基本性质，一个分数的分子和分母同时乘10，分数的大小不变，原题说法错误。 故答案为：× 20．（本题1分）从正面、左面和上面看到的都是，这个几何体可以摆成。( ) 【答案】× 【思路引导】主视图、左视图、俯视图都是，给想象图形增加了难度，我们可以结合题意在纸上试着一步步画出立体图形，再作判断。 【完整解答】从正面看是，说明几何体最高是2层，最低是1层；如果结合俯视图也是，基本能够确定，从正面看后排为2个小立方体，前排为1层，2列。每列各有1个小立方体；最后再结合左视图也是，可以最终确定是的形状。即。 故答案为×。 【考点评析】由三视图确定几何体，就本题来说，有一定的难度。需要我们充分发挥空间思维，在一次次试验中逐步确定几何体的形状。 21．（本题1分）若a和b是两个互不相等的质数，则a与b是互质数。( ) 【答案】√ 【思路引导】质数又称素数，是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，再也没有其它的因数；互质数是指公因数只有1的两个数；根据质数和互质数的意义，可以确定任意两个不相同的质数一定是互质数，但如果两个质数相同，就不是互质数了，如5和5就不是互质数。解答本题要明确质数和互质数的意义。 【完整解答】可以举例来证明：例如质数7和23，为两个互不相等的质数，并且数字7只有因数1和7，数字23只有因数1和23，所以数字7和23只有公因数1，因此7和23互质。 故答案为：√。 【考点评析】可以看到，举个具体的例子，用数字来证明两个互不相等的质数是互质数，比那些文字叙述的道理更容易理解，也更容易判断。 五、探索创新，实践操作（共1小题，满分8分） 22．（本题8分）如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体： （1）画出该几何体的三视图。 （2）在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有____个正方体的三个面是黄色。 （3）若现在你手头还有一个相同的小正方体，在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体。 （4）若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在____个面上着色。 【答案】（1）作图见详解； （2）1； （3）见详解； （4）3 【思路引导】（1）主视图：从正面看，第一列最高是3层，第二列最高是2层，第三列最高是1层，所以主视图是三列，第一列3个正方形，第二列2个正方形，第三列1个正方形（从下往上对齐排列）。 左视图：从左面看，第一列最高是3层，第二列最高是2层，所以左视图是三列，第一列3个正方形，第二列2个正方形，第三列1个正方形（从下往上对齐排列）。 俯视图：从上面看，第一列3个正方形，第二列2个正方形，第三列1个正方形（从左往右对齐排列）。 （2）三个面是黄色的小正方体位置具有特定规律，通常在几何体的棱上且不处于顶点位置（顶点位置的小正方体是三个以上面外露） 。我们对该几何体的每一个小正方体进行位置分析。从底层开始看，再看中层和上层，逐一判断每个小正方体露出的面数。经过仔细观察，发现只有处于特定棱中间位置的小正方体才是三个面外露被刷成黄色。 （3）要使新添加一个小正方体后三视图不变，就意味着新添加的小正方体不能改变从正面、左面和上面观察到的形状。这就要求新添加的小正方体要放在原几何体中已有的小正方体能够遮挡住的位置，也就是放在原几何体的内部且不改变外部轮廓。比如放在特定棱中间位置的小正方体的上面，从正面看，挡住了原来的小正方体的但是不改变主视图形状；从左面看，被其他小正方体遮挡；从上面看，同样不会改变整体的形状布局。 （4）若考虑颜色且要使三视图不变，新添的正方体要与周围环境融合，不能因为颜色差异而改变从三个方向观察到的形状。如果新正方体有过多未着色的面，就可能在某个视图方向上显示出与原几何体不同的样子。当新正方体至少在3个面上着色时，无论从正面、左面还是上面看，都能与原几何体的颜色和形状布局相匹配，不会改变三视图。 【完整解答】（1） （2）1个，如图所示， 在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有1个正方体的三个面是黄色。 （3）在特定棱中间位置的小正方体的上面添加一个小正方体（可在图上对应位置画出）。 （4）要使三视图不变，则新添的正方体至少要在3个面上着色。 六、灵活应用，解决问题（共8小题，满分43分） 23．（本题5分）小明和爸爸骑车去奶奶家，全程18千米。他们先用半小时行了全程的，又用20分钟行了6千米。已经行了多少小时？还剩全程的几分之几？ 【答案】小时； 【思路引导】半小时就是小时，根据1小时＝60分钟，低级单位转化为高级单位除以进率，把20分钟转化为以时为单位，再已经行了的两个时间相加可得第一问；由题意可知，把全程看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用6除以18可得第二次行的是全各程的分率，再用1减两次已走的分率，可得第二问。 【完整解答】（小时） （小时） 答：已经行了小时，还剩全程的。 24．（本题5分）下图是一种绿茶的包装盒，包装盒是一个长24厘米、宽12厘米的长方体，加上打结的20厘米彩带，共用了124厘米长的彩带。这个长方体礼盒的高是多少厘米？ 【答案】8厘米 【思路引导】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，所用彩带的总长度减去打结长度等于长方体棱长总和减去2条长和2条宽的长度之和，即124厘米－20厘米＝（长＋宽）×2＋高×4，据此根据所给的已知条件计算出这个长方体礼盒的高。 【完整解答】124－20－（24＋12）×2 ＝104－36×2 ＝104－72 ＝32（厘米） 32÷4＝8（厘米） 答：这个长方体礼盒的高是8厘米。 25．（本题6分）制作一个如下图一样高为4分米的无盖玻璃鱼缸。 （1）请你提一个有价值的数学问题并作答？ （2）玻璃鱼缸中放入一块高为1.5分米，体积为5立方分米的假山石，如果水管以每分钟4立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能把假山石完全淹没？ 【答案】（1）提出问题：做一个这样的无盖玻璃鱼缸需要玻璃多少平方分米？110平方分米； （2）8.5分钟 【思路引导】（1）分析题目，可以提出问题：做一个这样的无盖玻璃鱼缸需要玻璃多少平方分米？制作一个长方体无盖玻璃鱼缸需要的玻璃的面积等于长方体的下面、前后、左右5个面的面积之和，根据长方体的表面积公式可知：需要玻璃的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式计算即可； （2）分析题目，先根据长方体的体积＝长×宽×高求出鱼缸中流入高度为1.5分米的水的体积，再减去假山石的体积即可得到实际需要流入的水的体积，最后除以每分钟水的流入量即可解答。 【完整解答】（1）提出问题：做一个这样的无盖玻璃鱼缸需要玻璃多少平方分米？（问题不唯一） 6.5×4＋4×4×2＋6.5×4×2 ＝26＋16×2＋26×2 ＝26＋32＋52 ＝110（平方分米） 答：做一个这样的无盖玻璃鱼缸需要玻璃110平方分米。 （2）6.5×4×1.5－5 ＝26×1.5－5 ＝39－5 ＝34（立方分米） 34÷4＝8.5（分） 答：至少需要8.5分钟才能把假山石完全淹没。 26．（本题5分）依依往一个长是12厘米，宽是10厘米，高是9厘米，水深7.5厘米的长方体容器中投入一块棱长是5厘米的正方体石块，此时的水是否会溢出？请计算说明。 【答案】不会溢出 【思路引导】长方体容器中无水部分可以看作一个长方体，该长方体的长是12厘米，宽是10厘米，高是（9－7.5）厘米，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出无水部分的体积，再根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体石块的体积，最后比较大小，即可求得。 【完整解答】12×10×（9－7.5） ＝12×10×1.5 ＝120×1.5 ＝180（立方厘米） 5×5×5＝125（立方厘米） 因为125立方厘米＜180立方厘米，所以水不会溢出。 答：水不会溢出。 27．（本题5分）有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。如果将它们分成5组，每组两张，计算同组中两个偶数和分别得到①34，②22，③16，④30，⑤8，那么每组中的两张卡片上标的数各是多少？ 【答案】16和18；8和14；4和12；10和20；2和6 【思路引导】从2开始的10个连续偶数分别是2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，考虑34、22、16、30、8的不同的分拆方法，找出唯一的分拆方式。 【完整解答】10个连续偶数是：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。 8＝2＋6 16＝4＋12 22＝14＋8 30＝20＋10 34＝16＋18 所以每组中的两张卡片上标的数各是16和18；8和14；4和12；10和20；2和6。 【考点评析】在考虑数的分拆时，可以从有唯一拆法的入手，比如8只能拆成2加6。 28．（本题5分）如下图，一个长、宽、高分别为30厘米、16厘米、21厘米的长方体容器中水位高度是10厘米，如果将另一个长方体（长、宽、高分别为16厘米、10厘米、36厘米的铁块竖直）放入左边的容器中（贴底面齐平），那么这个容器中的水会溢出吗？如果不溢出，那么容器中水位将上升至多少高度？如果溢出，那会溢出多少立方厘米的水量？ 【答案】不会溢出；15厘米 【思路引导】根据题意可知，长方体容器中水是一个长30厘米、宽16厘米、高10厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积； 放入铁块后，水面会上升，底面积由（30×16）平方厘米变成了（30×16－16×10）平方厘米，水的体积不变，根据长方体的高＝体积÷底面积，求出此时容器内水的高度； 用此时容器内水的高度与长方体容器的高度进行比较，如果小于或等于容器的高度，则水不会溢出；反之，水的高度大于容器的高度，水会溢出，进而求出溢出水的体积。 【完整解答】容器内水的体积： 30×16×10 ＝480×10 ＝4800（立方厘米） 放入铁块后水深： 4800÷（30×16－16×10） ＝4800÷（480－160） ＝4800÷320 ＝15（厘米） 15＜21 答：这个容器中的水不会溢出，容器中水位将上升至15厘米。 【考点评析】本题考查长方体体积公式的灵活运用，抓住水的体积不变是解题的关键，掌握放入的物体没有完全浸没时，水上升高度的求法。 29．（本题6分）五（1）班有35人，五（2）班有42人。如果把两个班的学生都平均分成若干学习小组，且每个小组的人数相等，每组最多有多少人？这时各班分别有多少个学习小组？ 【答案】7人；（1）班5个；（2）班6个 【思路引导】求出两个班人数的最大公因数，就是每组最多人数；分别用班级人数÷每组人数，即可求出各班组数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【完整解答】35＝5×7 42＝2×3×7 35和42的最大公因数是7。 35÷7＝5（个） 42÷7＝6（个） 答：每组最多有7人，这时五（1）班有5个和五（2）班有6个学习小组。 30．（本题6分）兴隆商场甲、乙两个品牌的液晶电视2023年各月的销售量统计如下。（单位/台） 月份品牌 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 甲 80 75 62 45 50 42 35 46 35 32 37 30 乙 40 30 38 42 43 45 46 50 56 60 68 75 （1）请你根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 兴隆商场甲、乙两个品牌的液晶电视2023年各月的销售量统计图 （2）甲品牌几月份的销售量最高？几月份的销售量最低？乙品牌呢？ （3）甲品牌9月份的销售量是乙品牌的几分之几？ （4）如果你是商场经理，从上面的统计图中能得到哪些信息？它对你有什么帮助？ 【答案】（1）见详解 （2）1月份；12月份；12月份；2月份 （3） （4）见详解 【思路引导】（1）实线表示甲品牌销售量，虚线表示乙品牌销售量；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可； （2）观察折线统计图，数据点位置越高表示销售量越高，数据点位置越低表示销售量越低； （3）将乙品牌9月份销售量看作单位“1”，甲品牌9月份的销售量÷乙品牌9月份的销售量＝甲品牌9月份的销售量是乙品牌的几分之几； （4）答案不唯一，合理即可，可以根据折线统计图的变化情况，得出销售情况的结论，对下一步采购进行合理规划。 【完整解答】（1）兴隆商场甲、乙两个品牌的液晶电视2023年各月的销售量统计图 （2）甲品牌1月份的销售量最高，12月份的销售量最低，乙品牌12月份的销售量最高，2月份的销售量最低。 （3）35÷56＝＝ 答：甲品牌9月份的销售量是乙品牌的。 （4）观察统计图，可知甲品牌液晶电视整体呈下降趋势，乙品牌液晶电视整体呈上升趋势，2024年应该多采购乙品牌液晶电视。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2024-2025学年人教版数学五年级下学期期末考前押题卷（名校冲刺） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、动手动脑，巧思妙算（共3小题，满分24分） 1．（本题8分）把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。                                                   2．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。                                3．（本题4分）计算下面立体图形的表面积和体积。 （1）           （2） 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分15分） 4．（本题3分）芳芳用5个小正方体搭成的几何体，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是 。在下面几幅图中用“√”选出芳芳搭的几何体。 5．（本题4分）1～20各数中：最小的质数是( )，最小的合数是( )，最大的偶数是( )，最大的奇数是( )。 6．（本题2分）把一块长8分米、宽6分米、高4分米的长方体木料削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是( )分米，体积是( )立方分米。 7．（本题2分）三个连续奇数的和是33，则最小和最大的奇数分别是( )和( )。 8．（本题1分）的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该( )。 9．（本题1分）一根长方体木料，长2m，宽0.5m，厚2dm，把它锯成4段，表面积最少增加( )dm2。 10．（本题1分）的乘积的末尾有( )个连续的0。 11．（本题1分）有甲、乙、丙三只船，甲船每小时航行6千米，乙船每小时航行5千米，丙船每小时航行3千米。三船同时、同地、同方向出发，环绕周围是15千米的海岛航行，( )小时后，三船再次相会在一起。 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 12．（本题1分）折叠后，下面的图形不能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题1分）用一根长（    ）cm的铁丝正好可以做一个长8cm、宽4cm、高5cm的框架。 A．68 B．51 C．34 D．17 14．（本题1分）一个三位数，1□0，在□里填上一个数字，使这个数既是3的倍数，又是2的倍数，还是5的倍数。有（    ）种不同的组法。 A．1 B．2 C．3 D．4 15．（本题1分）四个同样的礼品盒，每个长10cm，宽7cm，高2cm。下面四种不同的包装方式，（    ）最省包装纸。 A． B． C． D． 16．（本题1分）两个整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则这两个整数的乘积是多少？ A．273 B．819 C．1911 D．3549 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 17．（本题1分）如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的9倍。( ) 18．（本题1分）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的6倍。( ) 19．（本题1分）一个分数的分子和分母同时加上10，分数的大小不变。( ) 20．（本题1分）从正面、左面和上面看到的都是，这个几何体可以摆成。( ) 21．（本题1分）若a和b是两个互不相等的质数，则a与b是互质数。( ) 五、探索创新，实践操作（共1小题，满分8分） 22．（本题8分）如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体： （1）画出该几何体的三视图。 （2）在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有____个正方体的三个面是黄色。 （3）若现在你手头还有一个相同的小正方体，在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体。 （4）若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在____个面上着色。 六、灵活应用，解决问题（共8小题，满分43分） 23．（本题5分）小明和爸爸骑车去奶奶家，全程18千米。他们先用半小时行了全程的，又用20分钟行了6千米。已经行了多少小时？还剩全程的几分之几？ 24．（本题5分）下图是一种绿茶的包装盒，包装盒是一个长24厘米、宽12厘米的长方体，加上打结的20厘米彩带，共用了124厘米长的彩带。这个长方体礼盒的高是多少厘米？ 25．（本题6分）制作一个如下图一样高为4分米的无盖玻璃鱼缸。 （1）请你提一个有价值的数学问题并作答？ （2）玻璃鱼缸中放入一块高为1.5分米，体积为5立方分米的假山石，如果水管以每分钟4立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能把假山石完全淹没？ 26．（本题5分）依依往一个长是12厘米，宽是10厘米，高是9厘米，水深7.5厘米的长方体容器中投入一块棱长是5厘米的正方体石块，此时的水是否会溢出？请计算说明。 27． （本题5分）有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。如果将它们分成5组，每组两张，计算同组中两个偶数和分别得到①34，②22，③16，④30，⑤8，那么每组中的两张卡片上标的数各是多少？ 28．（本题5分）如下图，一个长、宽、高分别为30厘米、16厘米、21厘米的长方体容器中水位高度是10厘米，如果将另一个长方体（长、宽、高分别为16厘米、10厘米、36厘米的铁块竖直）放入左边的容器中（贴底面齐平），那么这个容器中的水会溢出吗？如果不溢出，那么容器中水位将上升至多少高度？如果溢出，那会溢出多少立方厘米的水量？ 29．（本题6分）五（1）班有35人，五（2）班有42人。如果把两个班的学生都平均分成若干学习小组，且每个小组的人数相等，每组最多有多少人？这时各班分别有多少个学习小组？ 30．（本题6分）兴隆商场甲、乙两个品牌的液晶电视2023年各月的销售量统计如下。（单位/台） 月份品牌 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 甲 80 75 62 45 50 42 35 46 35 32 37 30 乙 40 30 38 42 43 45 46 50 56 60 68 75 （1）请你根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 兴隆商场甲、乙两个品牌的液晶电视2023年各月的销售量统计图 （2）甲品牌几月份的销售量最高？几月份的销售量最低？乙品牌呢？ （3）甲品牌9月份的销售量是乙品牌的几分之几？ （4）如果你是商场经理，从上面的统计图中能得到哪些信息？它对你有什么帮助？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$