（期末专项复习）专题07 长方形和正方形的面积（知识梳理+易错梳理+真题培优）-2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本专题07 长方形和正方形的面积（知识梳理+易错梳理+真题培优） 01 知识梳理 1、面积：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 2、比较面积大小的方法：观察法、重叠法、同一物体度量法、数方格法、剪拼法。 3、常用的面积单位有平方米（m2）、平方分米（dm2）和平方厘米（cm2），每相邻两个面积单位之间的进率是100。 4、长方形的面积=长x宽，用字母表示为S=axb。 正方形的面积=边长x边长，用字母表示为S=axa。 02 易错梳理 1、不明确“封闭图形才有面积”。 物体的表面或封闭图形的大小叫作它的面积;只有封闭图形才有面积。 2、没有用统一的标准比较面积的大小。 比较图形大小时要用统一的标准，即不仅要比较方格数，还要看所有方格是否一样大。 3、面积单位与长度单位混淆。 不同类型的计量单位不能进行大小比较，只有相同的计量单位之间才能够比较大小。 4、周长和面积的混淆。 两个长方形的面积相等，周长不一定相等;同样，两个长方形的周长相等，面积也不一定相等。 5、混淆面积公式。 已知正方形的周长，求正方形的面积，应该先求出正方形的边长（周长÷4） ，再根据“正方形的面积=边长×边长”来计算面积。 6、计算面积时单位未统一。 计算长方形的面积时，我们首先要将长方形的长和宽的单位进行统一，再进行计算。 03 真题培优 一、填空题 1．有2个长6分米、宽3分米的长方形。如果拼成1个大正方形，大正方形的面积是（ ）平方分米；如果拼成1个大长方形，大长方形的面积是（ ）平方分米。 2．乐乐在方格纸上画了两个图形，请你求出第一个图形的面积并估一估第二个图形的面积。（每个小方格的面积是1平方厘米） （ ）平方厘米                   约（ ）平方厘米 3．在括号里填上合适的单位名称。 王叔叔驾驶一辆载重5（ ）的汽车到省城送货，全程大约160（ ），车上运载一批瓷砖，每块瓷砖的边长是60（ ），面积是3600（ ）。 4．手工课上，小华用一根40厘米的铁丝围成了一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 5．将7个边长为2厘米的涂色小正方形纸片摆放在长方形纸上（如图），长方形纸的面积是（ ）平方厘米。如果在长方形纸上剪下一个最大的正方形，那么余下部分的面积是（ ）平方厘米。 6．在括号里填“＞”或“＜”。 5平方米（ ）50平方厘米    400平方分米（ ）4000平方厘米     1000平方分米（ ）100平方米 7．用一根铁丝围成一个长方形，长26厘米，宽14厘米，用这根铁丝重新围成一个正方形，正方形的边长是（ ）厘米，面积是（ ）平方分米。 8．开心农场里有一块长方形花坛（图中阴影部分）。在花坛的四周准备用边长1米的正方形地砖铺一圈小路（如图所示，花坛已经铺好了一部分地砖）。 （1）照这样铺完这圈小路，一共需要（ ）块这样的地砖。 （2）这块长方形花坛的占地面积是（ ）平方米。 二、选择题 9．如图长方形中已经摆放了一些边长2厘米的小正方形，这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．20 B．40 C．80 10．某市为了提升城市形象，计划将一个长方形公园的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍。扩建后的公园面积是扩建前的（    ）倍。 A．5 B．6 C．8 11．如图图形都是由1cm2的小正方形拼成，面积最小的是（    ）。 A． B． C． 12．用4平方米的布做每块400平方厘米的手帕，最多可以做（    ）块。 A．1 B．10 C．100 13．一个正方形的边长是6厘米，如果把它的边长增加2厘米，则面积增加（    ）平方厘米。 A．4 B．28 C．40 14．如图，A和B的关系（    ）。 A．它们面积相等，周长不相等 B．它们周长、面积都相等 C．它们周长相等，面积不相等 15．如图，王大伯用24米的篱笆靠墙围了一个正方形菜地，这个菜地的面积是（    ）平方米。 A．24 B．36 C．64 16．一种长方形牛皮信封长15厘米，宽8厘米，制作这样的一个信封至少需要（    ）平方厘米的牛皮纸（信封的封口、接头处均忽略不计）。 A．46 B．120 C．240 三、计算题 17．求下面图形的周长和面积。 四、操作题 18．下图中每个小方格都表示边长是1厘米的正方形。在图中画三个形状不同，但面积都是12平方厘米的图形。 五、解答题 19．如图，李大叔用26米长的竹竿篱笆靠墙围一块长方形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？ 20．如下图，王大伯用长36米的篱笆靠墙围了一块正方形菜地。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米种5棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？ 21．浩浩和宁宁用两个长3厘米、宽2厘米的小长方形拼成一个大长方形。浩浩说：“拼成不同的大长方形，它们的周长是不同的。”宁宁说：“拼成不同的大长方形，面积也应该是不同的。”他俩说的都对吗？请你用喜欢的方法说明理由。 22．青少年活动中心前的广场上有一块长方形的儿童游乐区，现在准备用1平方米大小的塑料方垫给游乐区四周铺一圈安全防护带（如图）。 （1）一共需要多少块塑料方垫？ （2）儿童游乐区的面积是多少平方米？ 23．教室里的一块长方形玻璃被打碎了（如图），工人师傅换上了一块新玻璃，并用44分米长的封条沿着四周密封固定（重叠部分忽略不计）。    （1）这块长方形玻璃的面积有多大？ （2）如果用边长3分米的正方形贴纸铺满这块玻璃，10张贴纸够不够？请说明理由。 24．奶奶家有一块正方形的菜地，菜地一侧靠墙（如图），把这块菜地围上篱笆，共用篱笆48米（连接处忽略不计）。这块菜地的面积是多少平方米？    25．近几年，盐城大力加强城市市容和环境卫生管理工作，每天都有洒水车在市区主干道进行路面洒水。一辆洒水车平均每分钟行驶70米，洒水的宽度是8米。6分钟洒水的面积一共有多少平方米？    26．王老师家的厨房计划铺地砖，他设计了两种方案（如图，分别使用两种不同的地砖）。王老师家的厨房面积是12平方米。哪种方案便宜？ 27．亮亮想在一张大长方形纸上剪下一个最大的正方形做风车（如下图），已知剩下的小长方形的面积是48平方厘米，又知小长方形和剪下的正方形的周长之和比原来大长方形的周长长32厘米。 （1）剪下的正方形的边长是多少厘米？ （2）原来大长方形的面积是多少平方厘米？ 28．小琳的爷爷生活在农村，他在自家院墙边用篱笆靠墙围了一块长方形菜地（如图）。菜地的长是12米，比宽长5米。 （1）小琳爷爷围菜地，一共需要多少米篱笆？ （2）这块菜地一共有多少平方米？ （3）爷爷想把这块菜地面积的种上白菜，计划每平方米种9颗大白菜，一共可以种多少颗大白菜？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本专题07 长方形和正方形的面积（知识梳理+易错梳理+真题培优） 01 知识梳理 1、面积：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 2、比较面积大小的方法：观察法、重叠法、同一物体度量法、数方格法、剪拼法。 3、常用的面积单位有平方米（m2）、平方分米（dm2）和平方厘米（cm2），每相邻两个面积单位之间的进率是100。 4、长方形的面积=长x宽，用字母表示为S=axb。 正方形的面积=边长x边长，用字母表示为S=axa。 02 易错梳理 1、不明确“封闭图形才有面积”。 物体的表面或封闭图形的大小叫作它的面积;只有封闭图形才有面积。 2、没有用统一的标准比较面积的大小。 比较图形大小时要用统一的标准，即不仅要比较方格数，还要看所有方格是否一样大。 3、面积单位与长度单位混淆。 不同类型的计量单位不能进行大小比较，只有相同的计量单位之间才能够比较大小。 4、周长和面积的混淆。 两个长方形的面积相等，周长不一定相等;同样，两个长方形的周长相等，面积也不一定相等。 5、混淆面积公式。 已知正方形的周长，求正方形的面积，应该先求出正方形的边长（周长÷4） ，再根据“正方形的面积=边长×边长”来计算面积。 6、计算面积时单位未统一。 计算长方形的面积时，我们首先要将长方形的长和宽的单位进行统一，再进行计算。 03 真题培优 一、填空题 1．有2个长6分米、宽3分米的长方形。如果拼成1个大正方形，大正方形的面积是（ ）平方分米；如果拼成1个大长方形，大长方形的面积是（ ）平方分米。 【答案】36 36 【分析】 拼成1个大正方形，那么长方形长不变，2个宽合起来是1个长（3＋3＝6分米），如图，再根据正方形面积＝边长×边长； 拼成1个大长方形，宽不变，2个长拼接成大长方形的长是2×6＝12分米，如图：，再根据长方形面积＝长×宽。 【解答】3＋3＝6（分米） 6×6＝36（平方分米） 2×6＝12（分米） 12×3＝36（平方分米） 有2个长6分米、宽3分米的长方形。如果拼成1个大正方形，大正方形的面积是36平方分米；如果拼成1个大长方形，大长方形的面积是36平方分米。 2．乐乐在方格纸上画了两个图形，请你求出第一个图形的面积并估一估第二个图形的面积。（每个小方格的面积是1平方厘米） （ ）平方厘米                   约（ ）平方厘米 【答案】8 8 【分析】根据每个小方格的面积是1平方厘米，可算出第一个图形的面积； 在算第二个图形的面积时，首先数出第二个图形一共占了多少个完整的小方格，再数出占了多少个不完整的小方格，根据观察可知，第二个图形不完整的部分所占的各个小方格的面积大小一样，且大约都占一整个小方格面积的一半，因此可大约把第二个图形所占的两个不完整的小方格算作一个小方格，据此即可算出正确答案。 【解答】第一个图形的面积： （平方厘米） （平方厘米） 因此，第一个图形的面积是8平方厘米；第二个图形的面积大约是8平方厘米。 3．在括号里填上合适的单位名称。 王叔叔驾驶一辆载重5（ ）的汽车到省城送货，全程大约160（ ），车上运载一批瓷砖，每块瓷砖的边长是60（ ），面积是3600（ ）。 【答案】吨/t 千米/km 厘米/cm 平方厘米/cm2 【分析】重量的常用单位由吨、千克、克等，一辆较轻的小型汽车接近1吨，1千克大约两个菠萝的重量，1克大约一枚1角硬币，所以王叔叔驾驶一辆载重5吨的汽车到省城送货，长度的常用单位有千米、米、厘米等，1千米大约就是田径场跑道两圈半的长度，1米大约家里餐桌的高度，1厘米大约1个指甲盖面的长度，所以全程大约160千米，每块瓷砖的边长是60厘米。面积的常用单位有平方米、平方分米、平方厘米等，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个成人手掌面的大小，1平方厘米大约人的手指甲盖的面积，所以每块瓷砖的面积是3600平方厘米。 【解答】由分析可知，王叔叔驾驶一辆载重5吨的汽车到省城送货，全程大约160千米，车上运载一批瓷砖，每块瓷砖的边长是60厘米，面积是3600平方厘米。 4．手工课上，小华用一根40厘米的铁丝围成了一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】100 【分析】正方形周长＝边长×4，用40÷4即可求出这个正方形的边长，正方形面积＝边长×边长，据此计算出面积即可。 【解答】40÷4＝10（厘米） 10×10＝100（平方厘米） 这个正方形的面积是100平方厘米。 5．将7个边长为2厘米的涂色小正方形纸片摆放在长方形纸上（如图），长方形纸的面积是（ ）平方厘米。如果在长方形纸上剪下一个最大的正方形，那么余下部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】112 48 【分析】由题意得，将7个边长为2厘米的涂色小正方形纸片摆放在长方形纸上，长方形的横向上有7个小正方形，那么它的长就是7个2厘米。长方形的竖向上有4个小正方形，那么它的宽就是4个2厘米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可求出它的面积；如果在长方形纸上剪下一个最大的正方形，那么正方形的边长就等于长方形的宽。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入即可求出正方形的面积。最后，用长方形的面积减去正方形的面积即可算出余下部分的面积。 【解答】7×2＝14（厘米） 4×2＝8（厘米） 14×8＝112（平方厘米） 8×8＝64（平方厘米） 112－64＝48（平方厘米） 将7个边长为2厘米的涂色小正方形纸片摆放在长方形纸上，长方形纸的面积是112平方厘米。如果在长方形纸上剪下一个最大的正方形，那么余下部分的面积是48平方厘米。 6．在括号里填“＞”或“＜”。 5平方米（ ）50平方厘米    400平方分米（ ）4000平方厘米     1000平方分米（ ）100平方米 【答案】＞ ＞ ＜ 【分析】根据1平方米＝10000平方厘米，1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝100平方分米，将单位统一后，再比较。 【解答】5平方米＝50000平方厘米，50000平方厘米＞50平方厘米，所以5平方米＞50平方厘米； 400平方分米＝40000平方厘米，40000平方厘米＞4000平方厘米，所以400平方分米＞4000平方厘米； 1000平方分米＝10平方米，10平方米＜100平方米，所以1000平方分米＜100平方米。 7．用一根铁丝围成一个长方形，长26厘米，宽14厘米，用这根铁丝重新围成一个正方形，正方形的边长是（ ）厘米，面积是（ ）平方分米。 【答案】20 4 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出铁丝的长度，也就是正方形的周长，再根据正方形的周长＝边长×4，正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长，正方形的面积＝边长×边长，代入数值，即可求出正方形的面积，再根据100平方厘米＝1平方分米，把平方厘米转换成平方分米，即可解答。 【解答】（26＋14）×2 ＝40×2 ＝80（厘米） 80÷4＝20（厘米） 20×20＝400（平方厘米） 400平方厘米＝4平方分米 用一根铁丝围成一个长方形，长26厘米，宽14厘米，用这根铁丝重新围成一个正方形，正方形的边长是20厘米，面积是4平方分米。 8．开心农场里有一块长方形花坛（图中阴影部分）。在花坛的四周准备用边长1米的正方形地砖铺一圈小路（如图所示，花坛已经铺好了一部分地砖）。 （1）照这样铺完这圈小路，一共需要（ ）块这样的地砖。 （2）这块长方形花坛的占地面积是（ ）平方米。 【答案】（1）20 （2）15 【分析】（1）从图中可知，花坛的长等于5块砖的总长度，宽等于3块砖的总长度，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出花坛四周需要几块地砖，再加上4个拐角处的4块地砖，即可求出铺完这圈小路一共需要多少块这样的地砖。 （2）由（1）可知，花坛的长等于5块砖的总长度，宽等于3块砖的总长度，并且正方形地砖边长为1米，那么花坛的长为（1×5）米，宽等于（1×3）米，再根据长方形的面积＝长×宽，即可计算出长方形花坛的占地面积。 【解答】（1）（5＋3）×2＋4 ＝8×2＋4 ＝16＋4 ＝20（块） 所以铺完这圈小路，一共需要20块这样的地砖。 （2）长： 1×5＝5（米） 宽： 1×3＝3（米） 面积： 5×3＝15（平方米） 所以这块长方形花坛的占地面积是15平方米。 二、选择题 9．如图长方形中已经摆放了一些边长2厘米的小正方形，这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．20 B．40 C．80 【答案】C 【分析】根据题意可知，长方形的长是5个小正方形的边长的和，长方形的宽是4个小正方形的边长总和，再根据长方形的面积＝长×宽，计算出长方形的面积即可解答。 【解答】长：5×2＝10（厘米） 宽：4×2＝8（厘米） 10×8＝80（平方厘米） 即这个长方形的面积是80平方厘米。 故答案为：C 10．某市为了提升城市形象，计划将一个长方形公园的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍。扩建后的公园面积是扩建前的（    ）倍。 A．5 B．6 C．8 【答案】B 【分析】积的变化规律：两数相乘，一个因数乘几，另一个因数也乘几，积就会乘这两个“几”的乘积。 根据长方形的面积＝长×宽，原来长方形公园的面积＝原来公园的长×原来公园的宽，将长方形公园的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，扩建后的公园面积是扩建前的（3×2）倍。 【解答】3×2＝6 根据积的变化规律，扩建后的公园面积是扩建前的6倍。 故答案为：B 11．如图图形都是由1cm2的小正方形拼成，面积最小的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】每个图形中有几个小正方形，面积就是几cm2，再比较面积的大小。 【解答】 A．面积是5cm2。 B．面积是4cm2。 C．面积是6cm2。 4＜5＜6 面积最小的是。 故答案为：B 12．用4平方米的布做每块400平方厘米的手帕，最多可以做（    ）块。 A．1 B．10 C．100 【答案】C 【分析】根据1平方米＝10000平方厘米，将4平方米化成以平方厘米作单位的数，再求它里面有多少个400，用除法计算，据此即可解答。 【解答】1平方米＝10000平方厘米，即4平方米＝40000平方厘米； 40000÷400＝100（块） 所以用4平方米的布做每块400平方厘米的手帕，最多可以做（100）块。 故答案为：C 【点评】本题主要考查面积单位之间的换算，需熟记进率。 13．一个正方形的边长是6厘米，如果把它的边长增加2厘米，则面积增加（    ）平方厘米。 A．4 B．28 C．40 【答案】B 【分析】正方形的边长增加2厘米，现在正方形的边长是（6＋2）厘米。正方形面积＝边长×边长，把数据代入分别算出原来正方形和现在正方形的面积，用现在正方形的面积减去原来正方形的面积，即可算出面积增加了多少平方厘米。 【解答】6×6＝36（平方厘米） 6＋2＝8（厘米） 8×8＝64（平方厘米） 64－36＝28（平方厘米） 一个正方形边长是6厘米，如果把它的边长增加2厘米，则它的面积增加28平方厘米。 故答案为：B 14．如图，A和B的关系（    ）。 A．它们面积相等，周长不相等 B．它们周长、面积都相等 C．它们周长相等，面积不相等 【答案】C 【分析】周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；观察图可知，A与B有一条公共曲线，A的周长＝一条公共曲线＋一条长＋一条宽，B的周长＝一条公共曲线＋一条长＋一条宽，因此甲周长等于乙周长；物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积；观察图可知，B所占的面积大于A所占的面积；据此解答。 【解答】根据分析：A和B的关系是，它们周长相等，面积不相等。 故答案为：C 15．如图，王大伯用24米的篱笆靠墙围了一个正方形菜地，这个菜地的面积是（    ）平方米。 A．24 B．36 C．64 【答案】C 【分析】观察发现篱笆的长度为正方形菜地3条边的长度之和，那么用24除以3可以计算出正方形菜地的边长；正方形的面积＝边长×边长，再用乘法计算出正方形菜地的面积；据此解答。 【解答】根据分析： （24÷3）×（24÷3） ＝8×8 ＝64（平方米） 所以这个菜地的面积是64平方米。 故答案为：C 16．一种长方形牛皮信封长15厘米，宽8厘米，制作这样的一个信封至少需要（    ）平方厘米的牛皮纸（信封的封口、接头处均忽略不计）。 A．46 B．120 C．240 【答案】C 【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算出信封一面的面积，再乘2，即等于需要牛皮纸的面积，据此即可解答。 【解答】15×8×2 ＝120×2 ＝240（平方厘米） 制作这样的一个信封至少需要240平方厘米的牛皮纸（信封的封口、接头处均忽略不计）。 故答案为：C 三、计算题 17．求下面图形的周长和面积。 【答案】44m；121 60m；191 【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可解答； （2） 如上图所示：分别把右边5m的线段向上、向右平移，那么它的周长也就是求长为18m、宽为12m的长方形的周长；它的面积等于长为18m、宽为12m的长方形的面积减去边长为5m的正方形的面积。 【解答】（1）周长：11×4＝44（m） 面积：11×11＝121（） （2）周长：（18＋12）×2      ＝30×2 ＝60（m） 面积：18×12﹣5×5 ＝216﹣25 ＝191（） 四、操作题 18．下图中每个小方格都表示边长是1厘米的正方形。在图中画三个形状不同，但面积都是12平方厘米的图形。 【答案】图见详解 【分析】可以画面积是12平方厘米的长方形，根据长方形面积＝长×宽，面积是12平方厘米，12×1＝12（平方厘米），可以画长为12厘米宽为1厘米的长方形；6×2＝12（平方厘米），可以画长为6厘米宽为2厘米的长方形；4×3＝12（平方厘米），可以画长为4厘米宽为3厘米的长方形，据此作图即可。 【解答】 如图：（画法不唯一） 五、解答题 19．如图，李大叔用26米长的竹竿篱笆靠墙围一块长方形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】80平方米 【分析】由题图可知，长方形菜地一条长10米的边靠墙，所以用26减去10，再除以2，即可求出长方形菜地的另一条边的长度，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出这块菜地的面积是多少平方米；据此解答。 【解答】（26－10）÷2 ＝16÷2 ＝8（米）     8×10＝80（平方米） 答：这块菜地的面积是80平方米。 20．如下图，王大伯用长36米的篱笆靠墙围了一块正方形菜地。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米种5棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？ 【答案】（1）144平方米； （2）720棵 【分析】（1）根据对图中信息的观察，用长36米的篱笆靠墙围成的正方形菜地，只需要计算三条边长，所以用除法求出正方形菜地的边长，然后根据正方形的面积计算公式，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算； （2）根据题意，每平方米种5棵白菜，用正方形菜地的面积乘5，得到的就是这块地一共可以种多少棵白菜，代入数据计算。 【解答】（1）36÷3＝12（米） 12×12＝144（平方米） 答：这块菜地的面积是144平方米。 （2）144×5＝720（棵） 答：这块地一共可以种720棵白菜。 21．浩浩和宁宁用两个长3厘米、宽2厘米的小长方形拼成一个大长方形。浩浩说：“拼成不同的大长方形，它们的周长是不同的。”宁宁说：“拼成不同的大长方形，面积也应该是不同的。”他俩说的都对吗？请你用喜欢的方法说明理由。 【答案】浩浩说的对；宁宁说的不对；理由见详解 【分析】根据题意作图如下，拼成的大长方形有以下两种可能： 长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。直接将数据代入求解出两种不同长方形的周长和面积，然后再比较大小即可。 【解答】3＋3＝6（厘米） 长方形①的周长：（6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 长方形①的面积：6×2＝12（平方厘米） 2＋2＝4（厘米） 长方形②的周长：（4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 长方形②的面积：4×3＝12（平方厘米） 16厘米＞14厘米，即两个长方形的周长不一样，所以浩浩的说法正确。 12平方厘米＝12平方厘米，即两个长方形的面积一样，所以宁宁的说法错误。 答：浩浩说的对，宁宁说的不对。 22．青少年活动中心前的广场上有一块长方形的儿童游乐区，现在准备用1平方米大小的塑料方垫给游乐区四周铺一圈安全防护带（如图）。 （1）一共需要多少块塑料方垫？ （2）儿童游乐区的面积是多少平方米？ 【答案】（1）24块； （2）24平方米 【分析】（1）根据图中信息，数出长和宽有多少块塑料方垫即可，然后利用长方形的周长计算公式，再减去多计算的四个端点的块数； （2）根据题意，塑料方垫是正方形，已知它的面积是1平方米，所以它的边长是1米，然后根据对图中信息的观察，可以知道儿童游乐园的长是6米，宽是4米，据此根据长方形的面积计算公式计算，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算。 【解答】（1）（8＋6）×2－4 ＝14×2－4 ＝28－4 ＝24（块） 答：一共需要24块塑料方垫。 （2）1＝1×1 6×4＝24（平方米） 答：儿童游乐区的面积是24平方米。 23．教室里的一块长方形玻璃被打碎了（如图），工人师傅换上了一块新玻璃，并用44分米长的封条沿着四周密封固定（重叠部分忽略不计）。    （1）这块长方形玻璃的面积有多大？ （2）如果用边长3分米的正方形贴纸铺满这块玻璃，10张贴纸够不够？请说明理由。 【答案】（1）96平方分米 （2）不够；理由见详解过程 【分析】（1）由题意可知，长方形玻璃的周长为44分米，又知宽为6分米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出长与宽的和，然后减去宽就是长方形的长，进而依据长方形的面积＝长×宽即可求解； （2）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出每张正方形贴纸的面积，然后用每张正方形贴纸的面积乘需要贴的张数就是一共可以铺的面积，最后再与长方形玻璃的面积进行比较即可解答。 【解答】（1）44÷2－6 ＝22－6 ＝16（分米） 16×6＝96（平方分米） 答：这块长方形玻璃的面积有96平方分米。 （2）3×3＝9（平方分米） 9×10＝90（平方分米） 90＜96 答：10张贴纸不够，因为10张贴纸只能铺90平方分米，不能铺满96平方分米。 【点评】本题考查了长方形的周长和面积的实际运用，关键是找到长和宽是多少。 24．奶奶家有一块正方形的菜地，菜地一侧靠墙（如图），把这块菜地围上篱笆，共用篱笆48米（连接处忽略不计）。这块菜地的面积是多少平方米？    【答案】256平方米 【分析】篱笆长度是正方形的3个边长，篱笆长度除以3即可算出正方形的边长是（48÷3）米，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。 【解答】48÷3＝16（米） 16×16＝256（平方米） 答：这块菜地的面积是256平方米。 【点评】熟记正方形的周长和面积公式并灵活运用。 25．近几年，盐城大力加强城市市容和环境卫生管理工作，每天都有洒水车在市区主干道进行路面洒水。一辆洒水车平均每分钟行驶70米，洒水的宽度是8米。6分钟洒水的面积一共有多少平方米？    【答案】3360平方米 【分析】这辆洒水车平均每分钟行驶路程乘洒水的宽度，可以算出这辆洒水车每分钟洒水（70×8）平方米，这辆洒水车每分钟洒水面积乘洒水时间，即可算出洒水的面积一共有（70×8×6）平方米。 【解答】70×8×6 ＝560×6 ＝3360（平方米） 答：6分钟洒水的面积一共有3360平方米。 【点评】此题考查的是连乘解决实际问题，熟练掌握两、三位数乘一位数的计算是解题关键。 26．王老师家的厨房计划铺地砖，他设计了两种方案（如图，分别使用两种不同的地砖）。王老师家的厨房面积是12平方米。哪种方案便宜？ 【答案】方案二 【分析】 先根据正方形、长方形的面积公式分别求出这两种方案的地砖的面积分别是多少，然后用房厨房的面积除以每种地砖的面积，求出分别需要每种地砖多少块，再根据块数乘每种地砖的单价，求出每一种方案一共需要花多少钱，再比较，在计算过程中注意面积单位的统一。 【解答】12平方米＝1200平方分米 方案一：2×2＝4（平方分米） 1200÷4＝300（块） 300×3＝900（元） 方案二：3×2＝6（平方分米） 1200÷6＝200（块） 200×4＝800（元） 900＞800 方案二便宜 答：方案二便宜。 27．亮亮想在一张大长方形纸上剪下一个最大的正方形做风车（如下图），已知剩下的小长方形的面积是48平方厘米，又知小长方形和剪下的正方形的周长之和比原来大长方形的周长长32厘米。 （1）剪下的正方形的边长是多少厘米？ （2）原来大长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）16厘米 （2）304平方厘米 【分析】（1）由“小长方形和剪下的正方形的周长之和比原来大长方形的周长长32厘米”说明小长方形和剪下的正方形的周长之和比原来大长方形的周长多了两个宽可知，剪下的正方形的两条边长之和是32厘米，剪下的正方形的边长是32÷2＝16（厘米）。 （2）16厘米是原来长方形的宽，也是剩下的小长方形的长，根据“剩下的小长方形的面积是48平方厘米”，长方形面积＝长×宽，48÷16＝3厘米可知，小长方形的宽是3厘米。原来大长方形的长是16＋3＝19（厘米），原来大长方形的面积是19×16＝304（平方厘米）。 【解答】（1）32÷2＝16（厘米） 答：剪下的正方形的边长是16厘米。 （2）48÷3＝16（厘米）   （16＋3）×16 ＝19×16 ＝304（平方厘米） 答：原来大长方形的面积是304平方厘米。 28．小琳的爷爷生活在农村，他在自家院墙边用篱笆靠墙围了一块长方形菜地（如图）。菜地的长是12米，比宽长5米。 （1）小琳爷爷围菜地，一共需要多少米篱笆？ （2）这块菜地一共有多少平方米？ （3）爷爷想把这块菜地面积的种上白菜，计划每平方米种9颗大白菜，一共可以种多少颗大白菜？ 【答案】（1）26米；（2）84平方米；（3）504颗 【分析】（1）算面不靠墙的篱笆总长即可，是两个宽加一个长，宽＝长－5； （2）长方形面积＝长×宽； （3）表示把总面积平均分成3份，2份种白菜，所以是长方形面积÷3×2，再乘每平方米种9颗大白菜可以求出一共可以种多少颗大白菜。 【解答】（1）12－5＝7（米） 7×2＋12＝14＋12＝26（米） 答：一共需要26米篱笆。 （2）7×12＝84（平方米） 答：这块菜地一共有84平方米。 （3）84÷3×2×9 ＝28×2×9 ＝56×9 ＝504（颗） 答：一共可以种504颗。 学科网（北京）股份有限公司 $$