精品解析：2024-2025学年江苏省苏州市高新区实验小学苏教版四年级下册期中测试数学试卷

四年级数学阶段练习 一、填空题。（每空1分，共31分） 1. 七亿零八十九万五千零八写作（ ），精确到万位大约是（ ）万，省略亿后面的尾数大约是（ ）。 2. 79□247≈80万，□里面最小可以填（ ）63□0000000≈63亿，□里面可以填（ ）。 3. 要使26×28的积是四位数，里最大能填（ ）；要使积是五位数，里最小能填（ ）。 4. 在括号里填“＞”、“＜”或“＝”。 99万（ ）999999 25×101（ ）25×100＋1 23×5×6（ ）23×（5＋6） 99×99＋199（ ）100×100 5. 小糊涂把22×（□＋2）错算成22×□＋2，这样得到的结果与正确结果相差（ ）。 6. 已知A×B＝400，则A×（B×3）＝（ ）；则（A÷5）×（B÷5）＝（ ）。 7. 小军想在算盘上用8颗珠子拨一个九位数，这8颗珠子最大能表示（ ），最小能表示（ ）。 8. 二进制的计数法是“逢二进一”，将十进制数7改写成二进制数是（ ）。 9. 苏州拙政园某日游客大约是15万人，这一天的游客量最大可能是（ ）人，最少可能是（ ）人。 10. 10枚5分硬币叠放在一起的高度大约是1厘米。照这样，1000枚5分硬币叠放在一起的高度大约是（ ）米，1百万枚5分硬币叠放在一起的高度大约是（ ）米，1亿枚叠放在一起的高度大约是（ ）千米。 11. 一个三角形的两条边的长分别是8厘米和16厘米，第三条边（整厘米）最短可以是（ ）厘米，最长可以是（ ）厘米。 12. 在三角形ABC中，有∠A＋∠B＝∠C，则∠C＝（ ）°。若∠A＝27°，则∠B＝（ ）°。 13. 一个长方形操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米，现在操场的面积比原来增加了（ ）平方米。 14. 小兔灰灰和贝贝在环形跑道上同时从同一地点出发，反向跑步。灰灰每秒跑9米，贝贝每秒跑6米，30秒后它们第一次相遇，环形跑道长（ ）米；如果同向跑步，经过（ ）秒后灰灰追上贝贝。 15. 按规律填出最后两道算式的得数。 12×9＝108 123×9＝1107 1234×9＝11106 12345×9＝（ ） 123456789×9＝（ ） 二、选择题（每题1分，共6分） 16. 下面的三幅图中，能表示乘法分配律的是（ ）。 A B. C. 17. 东东的计算器上数字键“4”坏了，如果想用这个计算器计算出34×120的得数，可以将原来的算式变成（ ）。 A. 30×120＋4×120 B. 31＋3×120 C. 32×120＋2×120 18. 乐乐在棋盘上用白棋摆了一个7×7的方阵，如果想在最外面再加一圈，且加完后仍是一个方阵，那么需要增加（ ）枚白棋。 A. 32 B. 15 C. 28 19. 某学校为增加绿化覆盖面积，计划将一块长方形绿化带的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，那么面积会扩大到原来的（ ）倍。 A 5 B. 3 C. 6 20. 下面哪一组中的三条线段可以围成一个三角形（ ）。 A. B. C. 21. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①在计算器上计算49×346时，把6按成了5，若只想清除5，可以按“AC”键。 ②729×58＝42386，不用竖式检验就能看出计算错了。 ③一个三角形中，最大的内角一定不小于60°。 ④179－98＝179－100－2。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 三、计算题。（共28分） 22. 直接写出得数。 80×400＝ 187＋105＝ 90÷6＝ 0×（48÷2）＝ 200÷5＝ 320－70＝ 30×30＝ 28×4÷28×4＝ 23. 竖式计算 289×46＝ 305×37＝ 60×290＝ 24. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 32＋26＋74＋168 32×25×125 53×99 270÷45÷2 520×36＋360×48 480÷[（257－17）÷30] 四、操作题（共6分） 25. （1）将六边形先向下平移5格，再向右平移6格。 （2）画出四边形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）把最右边图形补全，使它成为轴对称图形。 五、解决问题（共29分） 26. 王大伯家今年栽了47垄大白菜，他已经收获了5垄，每垄的产量分别是：103千克、111千克、100千克、97千克、99千克。按这5垄的平均产量计算，王大伯家今年一共可以收大白菜多少千克？ 27. 甲、乙两个修路队共同开凿一条长3000米的隧道，他们从山的两边同时向中间开凿，甲队每天开凿56米，乙队每天开凿62米。他们经过25天能把隧道凿通吗？请通过列式计算说明。 28. 小明家有一块等腰三角形形状的菜地，菜地两条边的长度分别是15米和30米。小明想用篱笆把菜地圈起来，篱笆长多少米？ 29. 快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米。两车同时从甲、乙两地相对开出，在距离中点35千米处相遇。甲乙两地相距多少千米？（先画图，再解答） 30. 王阿姨家有一块长方形菜地。为了扩大种植面积，把菜地的宽增加了15米，扩建后的菜地正好是一个正方形，这样菜地面积增加了375平方米。王阿姨家这块菜地原来的面积是多少平方米？（先在图形上画一画，再解答） 31. 修路队修一段54千米的道路，修了4天后，剩下的比已修的少2千米。这个修路队平均每天修路多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四年级数学阶段练习 一、填空题。（每空1分，共31分） 1. 七亿零八十九万五千零八写作（ ），精确到万位大约是（ ）万，省略亿后面的尾数大约是（ ）。 【答案】 ①. 700895008 ②. 70090 ③. 7亿 【解析】 【分析】根据题意，大数的写法，从高位写起‌： 按照数位顺序，从高位到低位，一级一级地写。 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。省略万后面的尾数，要看千位的数，千位上的数大于等于5，就向万位进一，千位上的数小于5，就舍去，在万位后写上万字；省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 700895008≈70090万≈7亿 七亿零八十九万五千零八写作700895008，精确到万位大约是70090万，省略亿后面的尾数大约是7亿。 2. 79□247≈80万，□里面最小可以填（ ）。63□0000000≈63亿，□里面可以填（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 1、2、3、4 【解析】 【分析】改写成用“万”或“亿”作单位的近似数，就先找到万或亿位，然后看万或亿位后面的一个数是否大于5，当万或亿位后面的数小于5时就直接省略，当万或亿位后面的数大于或等于5时就直接向万或亿位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”或“亿”字；据此解答。 【详解】根据分析： 79□247≈80万，是由“五入”所得，千位上的数应该大于等于5，可以是5、6、7、8、9；最小为5。 63□0000000≈63亿，是由“四舍”所得，千万为上的数要小于5，可以是0、1、2、3、4；当千万位上为0时，6300000000＝63亿，不是近似数了，0不可填；所以可以填的数为：1、2、3、4。 综上可知，79□247≈80万，□里面最小可以填5。63□0000000≈63亿，□里面可以填1、2、3、4。 3. 要使26×28的积是四位数，里最大能填（ ）；要使积是五位数，里最小能填（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 4 【解析】 【分析】根据题意，三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。分别计算出里数是1、2、3、4、5时，算式的乘积，再答题即可。 【详解】根据分析可知： 126×28＝3528 226×28＝6328 326×28＝9128（四位数，符合要求）。 426×28＝11928（五位数，符合要求）。 要使26×28的积是四位数，里最大能填3；要使积是五位数，里最小能填4。 4. 在括号里填“＞”、“＜”或“＝”。 99万（ ）999999 25×101（ ）25×100＋1 23×5×6（ ）23×（5＋6） 99×99＋199（ ）100×100 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】比较数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。 （1）根据整数的改写，将99万改写成990000再比较即可。 （2）根据乘法分配律可知，25×101＝25×100＋25，再与25×100＋1，先计算出算式的结果，再比较大小。 （3）根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），23×5×6＝23×（5×6）＝23×30，再与23×（5＋6）＝23×11，先计算出算式的结果，进行比较即可。 （4）根据乘法分配律可知，99×99＋199＝99×（100－1）＋199，先计算出算式的结果，再比较大小。 【详解】根据分析可知： 99万＝990000，990000＜999999，99万＜999999； 25×101＝25×100＋25＝2525，25×100＋1＝2501，2525＞2501，25×101＞25×100＋1； 23×5×6＝23×（5×6）＝23×30＝690，23×（5＋6）＝23×11＝253，690＞253，23×5×6＞23×（5＋6）； 99×99＋199＝99×（100－1）＋199＝9900－99＝9801＋199＝10000，100×100＝10000，99×99＋199＝100×100。 5. 小糊涂把22×（□＋2）错算成22×□＋2，这样得到的结果与正确结果相差（ ）。 【答案】42 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘，再相加。由题意得，小糊涂把22×（□＋2）错算成22×□＋2，可以根据乘法分配律将算式22×（□＋2）转化为22×□＋22×2，然后对比它和算式22×□＋2的区别即可。 【详解】22×（□＋2） ＝22×□＋22×2 ＝22×□＋44 对比算式22×□＋44和算式22×□＋2可知，两者相差：44－2＝42。 小糊涂把22×（□＋2）错算成22×□＋2，这样得到的结果与正确结果相差42。 6. 已知A×B＝400，则A×（B×3）＝（ ）；则（A÷5）×（B÷5）＝（ ）。 【答案】 ①. 1200 ②. 16 【解析】 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。 （1）对比算式A×B＝400和算式A×（B×3）可知，一个乘数不变，另一个乘数乘3，积也会乘3 （2）对比算式A×B＝400和算式（A÷5）×（B÷5）可知，一个乘数除以5，另一个乘数除以5，积会除以25。 【详解】（1）400×3＝1200，所以A×（B×3）＝1200。 （2）5×5＝25，400÷25＝16，所以（A÷5）×（B÷5）＝16。 已知A×B＝400，则A×（B×3）＝1200；则（A÷5）×（B÷5）＝16。 7. 小军想在算盘上用8颗珠子拨一个九位数，这8颗珠子最大能表示（ ），最小能表示（ ）。 【答案】 ①. 970000000 ②. 100000029 【解析】 【分析】算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1。一个九位数它的最高位是亿位；最大数：高位用尽可能多的珠子，且数值尽量大。 算盘上每档最大值为9（上珠1颗，下珠4颗，共5颗珠子）亿位用5颗珠子表示9，剩余3颗珠子放在千万位，用上珠1颗（5）和下珠2颗（2），共3颗珠子表示7； 最终数为970000000（九亿七千万）。最小数：高位用最少的珠子，低位数值尽量小但需满足珠子分配；亿位必须为1（用1颗下珠），剩余7颗珠子尽量放在低位。 十位用2颗下珠表示2，个位用上珠1颗和下珠4颗（共5颗珠子）表示9；最终数为100000029（一亿零二十九）。 【详解】根据分析可知： 小军想在算盘上用8颗珠子拨一个九位数，这8颗珠子最大能表示970000000，最小能表示100000029。 8. 二进制的计数法是“逢二进一”，将十进制数7改写成二进制数是（ ）。 【答案】111 【解析】 【分析】根据题意，二进制“逢二进一”是指在二进制数中，当某一位的数值达到2时，必须向高位进1，本位归零。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 7＝4＋2＋1＝2×2×1＋2×1＋1 二进制的计数法是“逢二进一”，将十进制数7改写成二进制数是111。 9. 苏州拙政园某日游客大约是15万人，这一天的游客量最大可能是（ ）人，最少可能是（ ）人。 【答案】 ①. 154999 ②. 145000 【解析】 【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。 【详解】“四舍”得到的15万最大，是154999；“五入”得到的15万最小，是145000。 这一天的游客量最大可能是154999人，最少可能是145000人。 10. 10枚5分硬币叠放在一起的高度大约是1厘米。照这样，1000枚5分硬币叠放在一起的高度大约是（ ）米，1百万枚5分硬币叠放在一起的高度大约是（ ）米，1亿枚叠放在一起的高度大约是（ ）千米。 【答案】 ①. 1 ②. 1000 ③. 100 【解析】 【分析】用除法求出1000枚5分硬币里面有几个10枚5分硬币，则1000枚5分硬币的高度就是几个1厘米，也就是几厘米。同理求出1百万枚5分硬币以及1亿枚5分硬币的高度。厘米和米之间的进率是100，米和千米之间的进率是1000，据此将硬币叠放起来的高度进行单位换算即可。 【详解】1000÷10＝100（厘米）＝1（米） 1000000÷10＝100000（厘米）＝1000（米） 100000000÷10＝10000000（厘米）＝100000（米）＝100（千米） 则1000枚5分硬币叠放在一起的高度大约是1米，1百万枚5分硬币叠放在一起的高度大约是1000米，1亿枚叠放在一起的高度大约是100千米。 【点睛】解决本题的关键是明确这些硬币中有几个10枚硬币，叠放起来的高度就是几厘米。长度单位换算时，低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。 11. 一个三角形的两条边的长分别是8厘米和16厘米，第三条边（整厘米）最短可以是（ ）厘米，最长可以是（ ）厘米。 【答案】 ①. 9 ②. 23 【解析】 【分析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求出第三边的长度范围，然后根据第三边为整厘米，由此可得出第三边最短和最长的长度；据此解答。 【详解】8＋16＝24（厘米） 16－8＝8（厘米） 8厘米＜第三边长度＜24厘米 8＋1＝9（厘米） 24－1＝23（厘米） 综上可知，第三条边（整厘米）最短可以是9厘米，最长可以是23厘米。 12. 在三角形ABC中，有∠A＋∠B＝∠C，则∠C＝（ ）°。若∠A＝27°，则∠B＝（ ）°。 【答案】 ①. 90 ②. 63 【解析】 【分析】根据三角形的内角和为180°，即∠A＋∠B＋∠C＝180°，因为∠A＋∠B＝∠C，所以2个∠C就是180°，用180°除以2，即可求出∠C的度数，然后用∠C的度数减去∠A的度数，即可求出∠B的度数，据此可解此题。 【详解】三角形的内角和为180°，所以∠A＋∠B＋∠C＝180° 将∠A＋∠B＝∠C代入，可得2∠C＝180° ∠C＝180°÷2＝90° ∠B＝∠C－∠A ＝90°－27° ＝63° 综上可知，在三角形ABC中，有∠A＋∠B＝∠C，则∠C＝90°。若∠A＝27°，则∠B＝63°。 13. 一个长方形操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米，现在操场的面积比原来增加了（ ）平方米。 【答案】950 【解析】 【分析】先画出一个长方形标出长为90米，宽为45米，表示改造前的操场；然后再在这个基础上将长增加10米，宽增加5米；据此画图；根据长方形的面积＝长×宽，求出图中多出的面积，即可知道现在操场的面积比原来增加了多少平方米。 【详解】 5×（90＋10）＋10×45 ＝5×100＋10×45 ＝500＋450 ＝950（平方米） 综上可知，现在操场的面积比原来增加了950平方米。 14. 小兔灰灰和贝贝在环形跑道上同时从同一地点出发，反向跑步。灰灰每秒跑9米，贝贝每秒跑6米，30秒后它们第一次相遇，环形跑道长（ ）米；如果同向跑步，经过（ ）秒后灰灰追上贝贝。 【答案】 ①. 450 ②. 150 【解析】 【分析】根据题意，第一次相遇时，两人跑过的总路程等于跑道长度。用速度和乘时间，灰灰和贝贝反向跑步时，相对速度为两者的速度之和是9＋6＝15（米），再用15乘30，求出环形跑道的长度；灰灰和贝贝同向跑步时，用9减去6，先求出相对速度为两者的速度之差；最后用环形跑道的长度除以速度差，就是灰灰需要追上贝贝所需时间；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 9＋6＝15（米） 15×30＝450（米） 450÷（9－6） ＝450÷3 ＝150（秒） 小兔灰灰和贝贝在环形跑道上同时从同一地点出发，反向跑步。灰灰每秒跑9米，贝贝每秒跑6米，30秒后它们第一次相遇，环形跑道长450米；如果同向跑步，经过150秒后灰灰追上贝贝。 15. 按规律填出最后两道算式的得数。 12×9＝108 123×9＝1107 1234×9＝11106 12345×9＝（ ） 123456789×9＝（ ） 【答案】 ①. 111105 ②. 1111111101 【解析】 【分析】通过观察发现，一个由高位从1开始连续自然数组成数与9相乘的积的特征是：积的位数是这个自然数位数加1，这个自然数的末数与积的末位数相加的和为10，积的十位为0，其余数位上的数为1，据此填空即可。 【详解】由分析可知： 12×9＝108 123×9＝1107 1234×9＝11106 12345×9＝111105 123456789×9＝1111111101 二、选择题（每题1分，共6分） 16. 下面的三幅图中，能表示乘法分配律的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，乘法分配律指一个数乘以两数之和，等于这个数分别乘以这两个数再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，以此逐项分析即可。 【详解】根据分析可知： A．线段图表示：a＋b＝b＋a，运用了加法交换律。 B．先将长方形按“a”和“b”分割，再分别乘上“c”得到两块小长方形的面积表示为a×c＋b×c，合起来就等于整个图形的面积表示为（a＋b）×c，所以有（a＋b）×c＝a×c＋b×c，运用了乘法分配律。 C．线段图表示：a＋b＝b＋a，运用了加法交换律。 故答案为：B 17. 东东的计算器上数字键“4”坏了，如果想用这个计算器计算出34×120的得数，可以将原来的算式变成（ ）。 A. 30×120＋4×120 B. 31＋3×120 C. 32×120＋2×120 【答案】C 【解析】 【分析】数字键“4”坏了，所以把34×120分解成一个用不到数字4的算式，再进一步求解。 解答】解：A、30×120＋4×120，有4，不对； B、31＋3×120≠34×120，所以不对； C、因为34＝32＋2，所以32×120＋2×120是对的； 故选：C。 【点评】此题考查了计算器的使用以及乘法分配律的运用。 18. 乐乐在棋盘上用白棋摆了一个7×7的方阵，如果想在最外面再加一圈，且加完后仍是一个方阵，那么需要增加（ ）枚白棋。 A. 32 B. 15 C. 28 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，加一圈后的新方阵的边长变为7＋2＝9（枚），外围一圈的棋子数：新方阵边长9，外围一圈可看作4条边，每个边有9枚，但4个角落被重复计算，因此总数为9乘4，再减去4；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 7＋2＝9（枚） 9×4－4 ＝36－4 ＝32（枚） 乐乐在棋盘上用白棋摆了一个7×7的方阵，如果想在最外面再加一圈，且加完后仍是一个方阵，那么需要增加32枚白棋。 故答案为：A 19. 某学校为增加绿化覆盖面积，计划将一块长方形绿化带的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，那么面积会扩大到原来的（ ）倍。 A. 5 B. 3 C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，当长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍时，那么长方形的面积就等于，长×3×宽×2＝长×宽×3×2＝长×宽×6；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 3×2＝6 某学校为增加绿化覆盖面积，计划将一块长方形绿化带的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，那么面积会扩大到原来的6倍。 故答案为：C 20. 下面哪一组中的三条线段可以围成一个三角形（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系，即三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，进行解答即可。 【详解】.因为，所以不能围成三角形； .因为，所以能围成三角形； .因为，所以不能围成三角形。 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答此题的关键。 21. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①在计算器上计算49×346时，把6按成了5，若只想清除5，可以按“AC”键。 ②729×58＝42386，不用竖式检验就能看出计算错了。 ③一个三角形中，最大的内角一定不小于60°。 ④179－98＝179－100－2。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据计算器中“AC”键是清除所有输入的数据，“CE” 键只清除当前输入的数据；据此判断①是否正确； 根据三位数乘两位数的计算方法可知，积的个位上的数是两个因数个位上的数相乘所得的积的个位上的数；据此可判断②是否正确； 根据三角形的内角和为180°；据此可判断③是否正确； 将98看成100－2，然后再根据减法的性质进行计算，由此可判断④是否正确。 【详解】根据分析： ①在计算器上计算49×346时，把6按成了5，若只想清除5，可以按“CE”键；所以①说法不正确； ②先看两个因数个位上的数字9×8＝72，那么积的个位数字应该是2，而42386个位数字是6，所以不用竖式检验就能看出计算错了；故②说法正确； ③三角形内角和是180°；假设最大内角小于60°，那么三个内角之和就会小于60°×3＝180°，这与三角形内角和是180°矛盾。所以一个三角形中，最大的内角一定不小于60°，③说法正确； ④179－98 ＝179－（100－2） ＝179－100＋2 ＝79＋2 ＝81 所以179－98≠179－100－2，所以④说法不正确。 由此可知，说法正确的有2个，即②和③。 故答案为：C 三、计算题。（共28分） 22. 直接写出得数。 80×400＝ 187＋105＝ 90÷6＝ 0×（48÷2）＝ 200÷5＝ 320－70＝ 30×30＝ 28×4÷28×4＝ 【答案】32000；292；15；0； 40；250；900；16 【解析】 【详解】略 23. 竖式计算。 289×46＝ 305×37＝ 60×290＝ 【答案】13294；11285；17400 【解析】 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】289×46＝13294              305×37＝11285              60×290＝17400 24. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 32＋26＋74＋168 32×25×125 53×99 270÷45÷2 520×36＋360×48 480÷[（257－17）÷30] 【答案】300；100000；5247 3；36000；60 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律将原式转换成26＋74＋32＋168，然后根据加法结合律转换成（26＋74）＋（32＋168），据此进行简便计算； （2）将32看成4×8，然后根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （3）将99看成100－1，然后根据乘法分配律进行简便计算； （4）根据除法的性质将原式转换成270÷（45×2），据此进行简便计算； （5）根据积不变的规律将360×48转换成36×480，然后根据乘法分配律进行简便计算； （6）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】32＋26＋74＋168 ＝26＋74＋32＋168 ＝（26＋74）＋（32＋168） ＝100＋200 ＝300 32×25×125 ＝4×8×25×125 ＝4×25×8×125 ＝（4×25）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 53×99 ＝53×（100－1） ＝53×100－53 ＝5300－53 ＝5247 270÷45÷2 ＝270÷（45×2） ＝270÷90 ＝3 520×36＋360×48 ＝520×36＋36×480 ＝（520＋480）×36 ＝1000×36 ＝36000 480÷[（257－17）÷30] ＝480÷[240÷30] ＝480÷8 ＝60 四、操作题（共6分） 25. （1）将六边形先向下平移5格，再向右平移6格。 （2）画出四边形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）把最右边的图形补全，使它成为轴对称图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）平移图形的画法：首先在原图形上选择几个关键点，例如此题中的顶点；然后按照要求将这些点向规定的方向平移指定的格数，保持这些点的相对位置不变是很重要的。接下来使用实线连接对应的点，形成平移后的图形。 （2）旋转图形的画法，先确定关键点，再确定旋转中心，旋转方向和旋转角度；再确定关键点到旋转中心的距离；进而确定关键点的对应点，最后按照顺序对应点连接起来；据此画出旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出右半图的关键对称点，依次连接即可补全上面这个轴对称图形。 【详解】 五、解决问题（共29分） 26. 王大伯家今年栽了47垄大白菜，他已经收获了5垄，每垄的产量分别是：103千克、111千克、100千克、97千克、99千克。按这5垄的平均产量计算，王大伯家今年一共可以收大白菜多少千克？ 【答案】4794千克 【解析】 【分析】用5垄的产量和除以5，等于平均1垄的产量，再乘今年栽的垄数即可解答。 【详解】（103＋111＋100＋97＋99）÷5×47 ＝510÷5×47 ＝102×47 ＝4794（千克） 答：王大伯家今年一共可以收大白菜4794千克。 【点睛】本题是归一问题，先求出1垄的产量是解答本题的关键。 27. 甲、乙两个修路队共同开凿一条长3000米的隧道，他们从山的两边同时向中间开凿，甲队每天开凿56米，乙队每天开凿62米。他们经过25天能把隧道凿通吗？请通过列式计算说明。 【答案】不能 【解析】 【分析】根据题意，先分别求出甲队和乙队25天分别开凿的米数，再相加得到开凿的总米数，与3000米比较，如果开凿的长度小于3000米，则不能把隧道凿通，如果开凿的长度大于或等于3000米，则能把隧道凿通。据此解答。 【详解】56×25＋62×25 ＝1400＋1550 ＝2950（米） 2950＜3000 答：他们经过25天不能把隧道凿通。 28. 小明家有一块等腰三角形形状的菜地，菜地两条边的长度分别是15米和30米。小明想用篱笆把菜地圈起来，篱笆长多少米？ 【答案】75米 【解析】 【分析】根据题意，明确三角形的三边关系，两边之和大于第三边，已知菜地是等腰三角形，两腰相等，又知两条边的长度15米和30米，先判断菜地的第三条边；再把三条边相加，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 15＋15＝30（米） 三角形的腰不能是15米。 30＋30＝60（米）＞15（米） 可以判断三角形的第三条边是30米。 30＋30＋15 ＝60＋15 ＝75（米） 答：篱笆长75米。 29. 快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米。两车同时从甲、乙两地相对开出，在距离中点35千米处相遇。甲乙两地相距多少千米？（先画图，再解答） 【答案】250千米 【解析】 【分析】根据题意，已知快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米。两车同时从甲、乙两地相对开出，在距离中点35千米处相遇。画出线段图；由图可知，快车比慢车多走了35×2＝70千米，然后求出两车速度差，用路程差除以速度差，就是行驶的时间；再用速度和乘时间，即甲乙两地的距离；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 35×2÷（32－18） ＝70÷14 ＝5（小时） （32＋18）×5 ＝50×5 ＝250（千米） 答：甲乙两地相距250千米。 30. 王阿姨家有一块长方形菜地。为了扩大种植面积，把菜地宽增加了15米，扩建后的菜地正好是一个正方形，这样菜地面积增加了375平方米。王阿姨家这块菜地原来的面积是多少平方米？（先在图形上画一画，再解答） 【答案】250平方米 【解析】 【分析】长方形菜地宽增加15米后成了一个正方形，说明菜地的长比宽多15米，面积增加了375平方米，用增加的面积除以增加的宽即可求出这个长方形的长，再减去15米即可求出长方形菜地的宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，将数据代入计算即可解答 【详解】如图所示： 375÷15＝25（米） 25×（25－15） ＝25×10 ＝250（平方米） 答：王阿姨家这块菜地原来的面积是250平方米。 31. 修路队修一段54千米的道路，修了4天后，剩下的比已修的少2千米。这个修路队平均每天修路多少千米？ 【答案】7千米 【解析】 【分析】由题意：4天后剩下的比已经修了的少了2千米，则如果道路总长再多2千米，已修的就等于剩下的，也就是4天已修了总长的一半，即（54＋2）÷2＝28（千米），平均每天修（28÷4）千米，由此解答。 【详解】（54＋2）÷2÷4 ＝56÷2÷4 ＝28÷4 ＝7（千米） 答：这个修路队平均每天修路7千米。 【点睛】明确道路总长加上2千米，就是4天修了（54＋2）千米的一半，是解答本题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$