《“浮沉子”问题专项突破》-2024-2025学年八年级物理（人教版）下学期期末复习

2024-2025学年八年级物理（人教版）下学期期末复习 “浮沉子”问题专项突破 “浮沉子”是法国科学家笛卡尔所创造。它是玻璃制的小瓶体，其下端开有小孔，水可通过小孔进出瓶体。把它放入高贮水筒中，并使之浮在水面上。用薄橡皮膜把筒口蒙住并扎紧，用手按橡皮膜，筒内的水和空气是在密闭的容器内。根据帕斯卡定律，当空气被压缩时，将压强传递给水，水被压入瓶体中，将瓶体中的空气压缩。当它受到的浮力小于所受的重力时，不会向下沉。手离开橡皮膜，筒内水面上的空气体积增大，压强减小，浮沉子里面被压缩的空气把水压出来，此时排水体积增大，浮沉子的重力小于它所受的浮力，因此它就向上浮。浮沉子的浮沉是在外加压强作用下，靠改变它的排水体积来实现的。 一、“浮沉子”原理 浮沉子实验形式多样。一般都是通过外部压强的变化，改变浮沉子内部气体的体积，从而达到控制其沉浮的目的。我们通过下图来分析浮沉子的工作原理： 假设瓶中液体为水，浮沉子质量为m，其上表面面积为S，瓶子内气体压强大小为p外，浮沉子内部气体压强大小为p内，忽略浮沉子壁厚及其内部的空气质量。 在图1中，浮沉子漂浮于液面，可得： p内=p外+ρ水gh1………………………………………………① 对浮沉子受力分析知： p内S=p外S+mg………………………………………………② 由①②式得： mg=p内S－p外S=（p内－p外）S=ρ水gh1S …………………③ 当用适当的力F捏瓶子时，瓶子内气体压强p外变大，在前期阶段，浮沉子始终保持漂浮状态，故③式恒成立，故h1保持不变。因为p外变大，则p内也会变大，p内变大是通过浮沉子中的空气逐渐被压缩实现的，故在前期阶段，浮沉子在液面上方部分逐渐进入水中，直到其顶部刚好与液面相平，即图2状态。 如果加大F的大小，浮沉子中的空气继续被压缩，此时会造成h1>h2，故mg=ρ水gh1S >ρ水gh2S，浮沉子会立即下降，如图3所示。 图3 在下沉过程中，如果减小F的大小，瓶子内气体压强p外变小，此时浮沉子内部的气体压强也变小，h2变大，当h2达到一定值时，浮沉子就悬浮在水中了。按个理论，我们可以把浮沉子悬浮在水中的任意深度上，如图4所示。对浮沉子最下端横截面积AB受力分析知： 图4 p外S+ρ水g（h1+h2+h3）S=p内S+ρ水gh3S 即： p内=p外+ρ水g（h1+h2）……………………………………④ 对浮沉子受力分析知： （p外+ρ水gh1）S+mg=p内S ………………………………⑤ 由④⑤式得： mg=ρ水gh2S…………………………………………………⑥ 如果继续减小F的大小，浮沉子中的空气体积继续变大，导致mg<ρ水gh2S，浮沉子会立即上升。 初中阶段，我们还可以把浮沉子和浮沉子内的空气看成一个整体，这样就可以很直观的得到如图1、2所示的整体的重力大小等于浮力大小： 二、典例引领 例1.（2023安微卷）“浮沉子”最早是由法国科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了如图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即所略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时简化的模型如图2所法，小瓶内空气柱的高度为h，通过控制对瓶子握力的大小，使小瓶恰好悬浮在图3所示的位置，将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为ρ水，g为已知量。 （1）图1中小瓶A受到的浮力方向是____________。 （2）图2中A排开水的体积为__________。 （3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比为_________。 【答案】（1）竖直向上；（2）；（3） 【解析】（1）图2中A处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力： F浮=G=mg （2）根据阿基米德原理可得，A排开水的体积： （3）图2中小瓶内空气的体积V1=Sh，小瓶内空气的密度： 图3中小瓶处于悬浮状态，由（2）知小瓶内空气的体积： 密度： 所以图2和图3中小瓶内空气的密度之比为： 故答案为：（1）竖直向上；（2）；（3）。 例2.（2024牡丹江）综合实践活动课上，小江展示了自制的“小潜水艇”。如图甲所示，矿泉水瓶中装有适量的水，将一个未装满水的小玻璃瓶倒扣入矿泉水瓶中，给矿泉水瓶口盖上插有吸管的瓶盖，吸管与瓶盖之间密封且不接触瓶内的水面，小玻璃瓶沉在水底。小江通过吸管将矿泉水瓶中的气体吸出一部分，“小潜水艇”上浮了，如图乙所示。 （1）请分析解释“小潜水艇”上浮的原因。 （2）再说出一种能让“小潜水艇”上浮的方法。 【答案】（1）浮力增大，浮力大于重力，小潜水艇上浮；（2）见解析 【分析】自制“小潜水艇”由装水的矿泉水瓶和倒扣其中的小玻璃瓶组成。通过吸管吸出矿泉水瓶内部分气体后，小玻璃瓶上浮。 分析浮沉原因思路： ①浮沉条件：物体浮沉由浮力与重力的大小关系决定。 ②气压变化影响：吸出矿泉水瓶内气体，瓶内气压降低。 ③气体体积变化：根据波义耳定律（压强与体积成反比），小玻璃瓶内空气因外部压强降低而膨胀，体积增大。 ④浮力变化：体积增大导致排开水量增加，浮力（F浮=ρ水gV排）随之增大。 ⑤结论：浮力超过重力，小潜水艇上浮。 【解答】（1）解法一：用嘴吸气后，矿泉水瓶内液面上方气体减少，瓶内气压变小，导致小玻璃瓶瓶口处的液体产生向下的压强差，也就产生向下的压力差，将小玻璃瓶内的部分水排出。根据小玻璃瓶内气体体积增大，V排变大，F浮变大，小玻璃瓶和瓶内气体总重力不变，小玻璃瓶和瓶内气体受到的浮力大于其总重力，力可以改变物体的运动状态，小玻璃瓶上浮。 解法二：（以小玻璃瓶和瓶内气体为研究对象）用嘴吸气后，矿泉水瓶内液面上方气体减少，瓶内气压变小，导致小玻璃瓶瓶口处的液体产生向下的压强差，也就产生向下的压力差，将小玻璃瓶内的部分水排出。根据小玻璃瓶内气体体积增大，V排变大，F浮变大，小玻璃瓶和瓶内气体总重力不变，小玻璃瓶和瓶内气体受到的浮力大于其总重力，力可以改变物体的运动状态，小玻璃瓶上浮。 （2）使“小潜水艇”上浮的方法： ①将另一吸管的管口贴靠在瓶中吸管的上端，沿水平方向吹气； ②先用手挤压矿泉水瓶，再用另一只手堵住吸管口，最后撤去挤压矿泉水瓶的手； ③将整个装置放到阳光下晒或将装置进行水浴加热等。 三、针对演练 1.学习了浮力知识以后，小明制作了一个“浮沉子”，当用力捏外面大瓶子，使小瓶中的水质量________，（选填“变大”或“变小”或“不变”），从而“浮沉子”会向下运动，松手后，小药瓶又会上升，这个装置可用于演示__________（“密度计”、“轮船”、“潜水艇”）的工作原理。制作时，在小瓶中放入的水要适量，水过少了，会导致手捏大瓶时__________________。 【答案】变大；潜水艇；小瓶不能下沉 【解析】（1）用力捏外面大瓶子，瓶内空气被压缩，瓶内空气把水压入小药瓶内，使小瓶中的水质量变大，此时由于整个小药瓶所受的重力大于浮力，会发现小药瓶会下沉； （2）松手后，药瓶内的压缩空气把水压出来一些，整个药瓶的重力减小，重力小于浮力，小瓶又会上升；由此可知，潜水艇与浮沉子都是靠改变自身的重力而实现沉浮的。 （3）制作时，在小瓶中放入的水要适量，水过少了，会导致手捏大瓶时进入小瓶里的水重力不够大，不能大于浮力，所以小瓶不能下沉。 2.小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，将其放入一个底面积为S、水深为h0的薄壁柱形容器内。刚放入水中时，浮沉子恰好悬浮，此时水深为h1，如图所示；一段时间后，由于渗漏空腔内开始进水，最后空腔充满了水，浮沉子沉底且完全浸没，此时水的深度降为h2。已知水的密度为ρ0，则所制作的浮沉子（   ） A.质量为ρ0（h1－h0）S B.质量为ρ0（h2－h0）S C.材料的密度为 D.材料的密度为 【答案】AD 【解析】选项分析： AB项，刚放入水中时，排开水的体积为： V物=S（h1－h0） 刚放入水中时，浮沉子恰好悬浮，浮力等于浮沉子的重力，等于排开水的重力，故浮子的重力为： G物=F浮=G排 经整理可知： m物=m排=ρ0S（h1－h0） 故A项正确，B项错误。 CD项，一段时间后，空腔充满了水，浮沉子沉底且完全浸没，此时水的深度降为h2，则空腔部分的体积为： V空=S（h1－h2） 实心部分的体积为： V实=V物－V空=S（h1－h0）－S（h1－h2）=S（h2－h0） 材料的密度为： 故D项正确，C项错误。 综上所述，本题正确答案为AD。 3.王老师在学校的物理社团活动中，组织学生制作“浮沉子”实验。 器材：塑料瓶1个（含瓶盖），吸管1根，回形针1枚，剪刀1把，烧杯1只，适量水。 制作与原理： （1）剪一小段吸管，长约3厘米，再对折，将回形针套进对折的吸管管口，使吸管不会张开，就完成了浮沉子，如图甲．吸管受力能对折说明 ， 剪刀能剪断吸管说明剪刀的比吸管的大。 （2）将烧杯装水，把做好的浮沉子轻轻放入。调整浮沉子，使浮沉子漂浮在水面上，只露出水面一点点如图乙。此时浮沉子受到的重力、浮力分别为G1和F1；在塑料瓶中装水（接近瓶盖下沿），把调好的浮沉子放进塑料瓶里，盖紧盖子，用手挤压瓶子，可以会看到浮沉子下沉并能悬浮在图丙中的位置，此时浮沉子受到的重力、浮力分别为G2和F2， 则G1_______G2 ，F1_______F2。（选填“＞”、“＜”或“﹦”） （3）在制作过程中，小陈同学盖紧了盖子，用很大的力也未能使浮沉子下沉．王老师说，你轻轻地摇晃几下瓶子，再用力试试．果然，小陈轻轻地摇晃了几下瓶子后，微微用了点力就使浮沉子下沉了，摇晃后浮沉子易于下沉是因为___________________________。你还有其他方法吗？请说出你的方法 。 【答案】（1）力可以改变物体的形状；硬度；（2）<；<；（3）使水进入吸管，增加浮沉子的重力；再向塑料瓶中加水，使瓶中水面上方空气的体积减小，气压增大，将水压入吸管，增大吸管的重力 【解析】（1）力可以改变物体的形状，故吸管受力能对折说明力可以改变物体的形状；硬度越大，越不容易变形，故剪刀能剪断吸管说明剪刀的硬度比吸管的大。 （2）开始浮沉子漂浮在水面上此时浮沉子受到的重力等于浮力，即G1=F1；后来浮沉子下沉并能悬浮在图丙中的位置，此时浮沉子受到的重力等于浮力，即G2=F2； 因为第二次排开液体的体积较大浮力较大，故F1<F2 ， G1<G2； （3）摇晃后使水进入吸管，增加浮沉子的重力，使浮沉子易于下沉；还可以再向塑料瓶中加水，使瓶中水面上方空气的体积减小，气压增大，将水压入吸管，增大吸管的重力。 故答案为：（1）力可以改变物体的形状；硬度；（2）<；<；（3）使水进入吸管，增加浮沉子的重力；再向塑料瓶中加水，使瓶中水面上方空气的体积减小，气压增大，将水压入吸管，增大吸管的重力。 学科网（北京）股份有限公司 $$