第11讲 功和功率-【暑假自学课】2025年新九年级科学暑假提升精品讲义（浙教版）

第11讲 功和功率 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：3大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 功的概念 1.如果物体受到了力的作用，并且在这个力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。 2.功的两个因素 （1）一是 作用在物体上的力 ； （2）二是物体 在力的方向上通过一段距离 。 3.不做功的三种情况： ① 有力没有在力的方向上移动一段距离 ； ② 有移动的距离，没有力 ； ③ 力的方向和物体运动方向垂直 。 知识点2 功的计算 1.物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的乘积。公式为： W＝Fs 。功的单位: 焦耳 。简称“焦”，用符号J表示，1焦耳=1牛·米 2.做功的过程实际上是 能量的转化 。力对物体做了多少功，就有多少能发生了转化，功是能量转化的量度。 3.物体做功的多少，只与力和在力的方向上通过的距离有关，与接触面是否粗糙及是否倾斜等无关。同时F与s必须是同时作用在同一物体上 知识点3 功率 1.比较做功的快慢有三种方法： （1）若做功相同，比较做功的时间，所用时间越少,做功 越快 ，所用时间越多，做功 越慢 ； （2）若做功时间相同，比较做功的多少，做功越多，做功 越快 ；做功越少，做功 越慢 ； （3）若做功的多少和所用时间都不相同的情况下，通过计算 做功的多少 与 做功所用的时间 的比值进行比较。 2.功率 （1）定义：物体在所做的功叫功率，在物理学中用字母表示； （2）意义：物理学中，用功率来表示； （3）公式：功率=，即 ； （4）单位：国际单位：瓦（W），1W=1 J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W 。 3.计算功率的另一个公式：， 推导：由，联立，得 教材习题01 1. 如果一个物体在光滑的水平平面上勾速滑行，那么有哪些力作用在这个物体上?每个力做的功又是多大? 水平面光滑，不受摩擦力，则物体在光滑水平面上匀速滑行过程中，受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，物体在竖直方向上没有通过距离，所以重力和支持力不做功，即做功为0J。 教材习题02 2. 某人用 500 牛的力将足球踢出，使足球在地面上运动了20米，你能否根据这些条件计算出人踢足球时对足球所做的功?为什么? 做功的两个必要因素为作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离。根据题干条件，无法知道足球在踢力作用下移动的距离，故无法计算人踢足球时对足球所做的功。 教材习题03 3.两个质量相同的人走上同一幢楼的三楼，第一个人上楼用时 25 秒，第二个人上楼用时 35 秒，哪个人做功多?哪个人的功率大些?为什么? 两个人做功相等；第一个人的功率大些；因为两人做功相等，第一个人所用时间少。 教材习题04 4. 一位攀岩者背着质量为 7.5 千克的背包，用了2分钟登上一峭壁，此时攀岩者 与起始点高度相差 10 米。试回答下列问题: (1)攀岩者对背包做了多少功? (2)如果攀岩者的体重是 60千克，则他克服自身重力做了多少功? (3)在这个过程中，攀岩者做功的功率是多大? 【答案】（1）包的重：G包=m包g=7.5kg×10N/kg=75N， 攀岩者对背包做功：W包=G包h=75N×10m=750J； （2）攀岩者克服自身重力做功：W人=G人h=m人gh=60kg×10N/kg×10m=6000J； （3）在这个过程中，攀岩者做功的功率：P=56.25W。 考向一：做功的判断 [例题1] 下图是排球扣球的几个环节，其中运动员有对排球做功的是（　　） A．助跑起跳 B．手往后伸 C．空中击球 D． 双脚落地 【解答】解：A、在助跑起跳的过程中，运动员对排球没有施加力，运动员对排球没有做功，故A错误； B、在手往后伸的过程中，运动员对排球没有施加力，运动员对排球没有做功，故B错误； C、在空中击球的过程中，运动员对排球施加了力，并且排球在力的方向上通过了距离，运动员对排球做了功，故C正确； D、在双脚落地的过程中，运动员对排球没有施加力，运动员对排球没有做功，故D错误。 故选：C。 [例题2] 如图所示，塔式起重机下挂着重物，在下列三种情形中：①重物静止不动；②重物匀速向上运动；③重物沿水平方向匀速移动。下列关于钢索拉力对重物做功的判断及其原因的分析，正确的是（　　） A．只有情形①③做了功，因为重物的机械能发生了变化 B．只有情形②做了功，因为重物的机械能发生了变化 C．只有情形①③做了功，因为起重机消耗了能量 D．只有情形②做了功，因为起重机消耗了能量 【解答】解：A、只有情形②做了功，因为重物匀速向上运动时，拉力和距离的方向均向上，故A错误； B、只有情形②做了功，因为重物的机械能增大，故B正确； C、只有情形②做了功，是因为拉力和距离的方向均向上，在拉力的方向上移动距离，与起重机是否消耗能量无关，故C错误； D、只有情形②做了功，是因为拉力和距离的方向均向上，在拉力的方向上移动距离，与起重机是否消耗能量无关，故D错误。 故选：B。 [例题3] 运动会上，小明为班级买来了一箱矿泉水，则下列过程中，小明对箱子有做功的是（　　） A．小明推放在地面上的箱子，没推动 B．小明提着箱子站在操场上 C．小明提着箱子在操场上水平匀速走动 D．小明提着箱子上楼梯 【解答】解：A、小明推放在地面上的箱子，没推动，有力但没有距离，没有做功，故A不符合题意； B、小明提着箱子站在操场上，人给箱子一个向上的力，箱子向上没有移动距离，没有做功，故B不符合题意； C、小明提着箱子在操场上水平匀速走动，人给箱子一个向上的力，箱子向上没有移动距离，没有做功，故C不符合题意。 D、小明提着箱子上楼梯，有向上的力，同时向上移动了一段距离，小明对箱子做了功，故D符合题意。 故选：D。 [例题4] 如图，体育节排球赛中，小洪来了一记成功的扣杀球，下列扣球过程中的分析错误的是（　　） A．扣中排球时，小洪对排球做功 B．排球在空中飞行，小洪对排球做功 C．排球下落中，重力对排球做功 D．排球在地面滚动，克服摩擦力做功 【解答】解：A、扣中排球时，小洪对球施加了力，且球在力的方向上通过了距离，因此人做了功，故A正确； B、排球在空中飞行，小洪对球没有作用力，所以对排球不做功，故B错误； C、排球下落中，受到重力，且在重力的方向上移动了距离，所以重力对排球做功，故C正确； D、排球在地面滚动，受到摩擦力作用，排球运动的方向与摩擦力方向相反，此时克服摩擦力做功，故D正确。 故选：B。 考向二：功的计算 [例题5] 将一本科学课本从地上捡起放到课桌上，所做的功大约是（　　） A．0.3J B．3J C．30J D．300J 【解答】解：课桌的高度约为1m，一本科学课本的重力约为3N， 将一本科学课本从地上捡起放到课桌上，所做的功约为：W＝Gh＝3N×1m＝3J。 故选：B。 [例题6] 把一个鸡蛋举高2m，对鸡蛋做的功约（　　） A．0.1J B．1J C．10J D．100J 【解答】解：一个鸡蛋的质量约为50g＝0.05kg，重力约为G＝mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N， 把一个鸡蛋举高2m，对鸡蛋做的功约W＝Gh＝0.5N×2m＝1J，故B正确。 故选：B。 [例题7] 如图甲所示，有一大小为10N的力F1，作用于物块A，使其沿水平面向左做匀速直线运动。 （1）图甲中，物块A所受的摩擦力为 N。 （2）如图乙所示，保持F不变，现将另一物块B与A用轻绳相连，并用大小为40N的拉力F2水平向右拉B，使A、B一起向右匀速直线运动： ①轻绳上的拉力大小为 N。 ②若A、B在一起运动了10m，则此过程拉力F2的做功为 J。 【解答】解：（1）物块A沿水平面匀速直线向左运动，拉力和摩擦力是平衡力，摩擦力：fA＝F1＝10N； （2）①B在水平方向受到向右的拉力、向左的摩擦力和A对B的拉力，如图所示： ②物块A水平方向受到绳子的拉力、F1和摩擦力，则绳子的拉力： F绳＝F1+f＝10N+10N＝20N； ②拉力F2的做功：W＝F2s＝40N×10m＝400J， 故答案为：（1）10；（2）①20；②400。 [例题8] 如图所示，车间内的天车（有的地区叫行车）将一重104N的物体斜上方移动6m，水平移动4m，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中，水平钢绳对物体做功3×104J B．整个过程中，水平钢绳对物体做功为0 C．斜向上过程中，水平钢绳对物体做功 D．水平移动过程中，水平钢绳对物体做功4×104J 【解答】解：如图所示，车间内的天车（有的地区叫行车）将一重104N的物体斜上方移动6m，则物体在竖直方向上向上移动的距离为h＝sin30°×6m＝3m，拉力对物体做的功为： W＝Fs＝Gh＝10000N×3m＝3×104J； 水平移动4m，因拉力的方向与移动的距离垂直，故不做功，因此整个过程中，水平钢绳对物体做功3×104J，故A正确，BCD错误。 故选：A。 [例题9] 如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N。下列说法中正确的是（　　） A．磁性平板对铁块的吸引力等于8N B．0～2s内拉力F等于10N C．2～6s内拉力F等于8N D．2～6s内拉力F做功120J 【解答】解：A．铁块的重为8N，该题中没有磁性平板对铁块的吸引力的任何提示，故A错误； B．在0～2s内处于加速运动状态，即此时的拉力F大于重力和摩擦力，所以无法确定，故B错误； C．由乙图可见，在2～6s铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用。在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据平衡力的特点，f+G＝F，所以F＝G+f＝8N+2N＝10N，故C错误； D．2～6s内F＝10N，拉力F做功大小：W＝Fs＝10N×3m/s×4s＝120J，故D正确。 故选：D。 考向三：功率的计算 [例题10] 功与完成这些功所用时间之比叫功率，下列不是功率单位的是（　　） A．瓦特 B．千瓦 C．焦/秒 D．焦 【解答】解：AC、功的单位是焦耳，时间的单位是秒。由P知，焦/秒是功率的单位，专门的名称是瓦特，故AC不符合题意； B、千瓦是功率的常用单位，故B不符合题意。 D、焦耳是功和各种能量的单位，故D符合题意； 故选：D。 [例题11] 关于功率概念的理解，下列说法中正确的是（　　） A．功率大的机械做的功多 B．功率大的机械做功时用的时间少 C．单位时间内完成的功越多，则功率越大 D．省力多的机械功率大 【解答】解：A、由公式P可得，W＝Pt，所以做功的多少不仅与功率有关还与时间有关，故A错误； B、由公式P可得，t，所以做功时用的时间不仅与功率有关还与功有关，故B错误； C、物体单位时间内所做的功叫功率，所以单位时间内完成的功越多，则功率越大，故C正确； D、功率大小与是否省力无关，故D错误； 故选：C。 [例题12] 科学中常用数学方法表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示相应的量的是（　　） A．力 B．功率 C．路程 D．时间 【解答】解： A、由图知，横坐标表示路程，纵坐标表示功，则阴影部分面积等于功与路程的乘积，而功与路程的乘积（Ws）不能表示物理量，故A错误； B、由图知，横坐标表示速度，纵坐标表示力，则阴影部分面积等于力与速度的乘积，由PFv可知，力与速度的乘积等于功率，故B正确； C、由图知，横坐标表示时间，纵坐标表示功，则阴影部分面积等于功与时间的乘积，而功与时间的乘积（Wt）不能表示物理量，故C错误； D、由图知，横坐标表示功率，纵坐标表示功，则阴影部分面积等于功与功率的乘积，而功与功率的乘积（WP）不能表示物理量，故D错误； 故选：B。 [例题13] 风车可以将风能转化成其他形式的能。小宛制作了如图所示的一架小风车，想粗略测定风车在一定风速下做功的功率。 （1）观察实验装置，小宛还需要准备的实验仪器有刻度尺、托盘天平、 。 （2）风车做功的过程中，回形针获得了动能和 能。 （3）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度为h、所用的时间为t、回形针的总质量为m，则风车对回形针做功功率的表达式为P＝ （表达式中的物理量均用符号表示）。 【解答】解：（1）功率等于功与时间的比值，实验不仅需要间接测量功的大小，还需要测量时间，而测量时间的工具是秒表； （2）风车做功过程中，回形针由静止变为运动，获得了动能，同时它被举高，还获得了重力势能； （3）提升回形针做的功W＝Gh＝mgh， 则风车对回形针做功功率的表达式为：P。 故答案为：（1）秒表；（2）重力势；（3）。 [例题14] 随着科技的发展，生活中有很多智能化的应用。如图所示为“自动擦窗机器人”，它的质量为2kg，它的“腹部”有吸盘，连接一个真空泵。 （1）自动擦窗机器人的真空泵将吸盘内的空气向外抽出时，它能牢牢地吸在竖直玻璃上，此时若真空泵加快向外抽气，则自动擦窗机器人受到的摩擦力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。（不计空气的质量） （2）吸盘与玻璃的接触面积为1.2×10﹣3m2，若吸盘在此面积上对玻璃的压强为1.5×105Pa，则吸盘对玻璃的压力是 N。 （3）自动擦窗机器人在6s内匀速竖直向下运动了0.6m，重力做功的功率是多大？ 【解答】解：（1）“擦窗机器人”静止时处于平衡状态，即受力平衡，在竖直方向上摩擦力和重力平衡，则摩擦力大小等于重力大小，真空泵加快向外抽气时“擦窗机器人”在竖直玻璃上仍然静止，重力不变，摩擦力就不变； （2）吸盘对玻璃的压力F＝pS＝1.5×105Pa×1.2×10﹣3m2＝180N； （3）擦窗机器人 6s下降的高度 h＝s＝0.6m， 重力做功W＝Gh＝20N×0.6m＝12J， 重力做功功率P＝ 。 知识导图记忆 知识目标复核 1.结合实例识别做功与不做功的情形，归纳出做功的两要素，知道功的单位。 2.能运用功的公式进行简单的计算。 3.理解功率的概念及功率表示的物理意义。 4.概述功率的单位及计算公式P=W/t，并能利用公式进行计算。 1. 下列不属于功率单位的是（　　） A．焦/秒 B．牛•米/秒 C．瓦特 D．牛•米 【解答】A．焦耳是国际单位制中功和能量、热量的单位，秒是时间的单位，焦耳/秒也就是瓦特，是功率的单位，故A不符合题意； BD．牛•米是功的单位，即焦耳，秒是时间的单位，所以牛•米是功的单位，牛•米/秒是功率的单位，故B不符合题意，D符合题意。 C．在国际单位制中，功率的单位是瓦特，故C不符合题意。 故选：D。 2. 如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2，功率的大小分别为P1、P2，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　） A．W1＜W2 P1＜P2 B．W1＞W2 P1＞P2 C．W1＝W2 P1＝P2 D．W1＜W2 P1＞P2 【解答】解：由题可知，先后两次同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离，根据W＝Fs可知它们做功相等；又因为两次所用时间相同，根据P得到功率的大小相同。 故选：C。 3. 如图所示，并不光滑的水平桌面上，质量为2kg的甲物体在一水平力F的作用下向右做匀速直线运动。下列叙述正确的是（　　） A．甲物体的动能会增加 B．甲物体受到的重力为2N C．甲物体从A移动到B，力F所做的功为25J D．甲物体从A移动到B，重力所做的功为100J 【解答】解：A、如图所示，并不光滑的水平桌面上，质量为2kg的甲物体在一水平力F的作用下向右做匀速直线运动，物体的质量和速度不变，物体动能不变，故A错误； B、物体的重力：G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N，故B错误； C、甲物体从A移动到B，由图可知，距离为5m， 力F做的功：W＝Fs＝5N×5m＝25J，故C正确； D、甲物体从A移动到B，在重力的方向上没有移动距离，故重力不做功，故D错误。 故选：C。 4. 如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AC、BC以相同的速度从底部匀速拉到顶点C，已知AC＞BC，施加的力分别为FA、FB，拉力做功的功率分别为PA、PB，则下列判断中正确的是（　　） A．FA＞FB，PA＜PB B．FA＞FB，PA＞PB C．FA＜FB，PA＜PB D．FA＜FB，PA＞PB 【解答】解：（1）斜面AC倾斜角度小于斜面BC，所以物体沿AC运动时拉力较小，即：FA＜FB； （2）斜面光滑说明摩擦力为0，不需要做额外功，由使用任何机械都不省功可知，拉力在两斜面上做功相同，即：WA＝WB； 因为从底部匀速拉到顶点A物体的速度相同，所以物体沿BC运动时用时较少， 则根据公式P可知，拉力沿BC运动时拉力做功的功率较大，即PA＜PB。 故选：C。 5. 在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，相关数据的图象分别如图（1）、（2）所示。根据图像（空气阻力忽略不计），下列结论正确的是（　　） A．甲车的动能大于乙车的动能 B．甲车的功率小于乙车的功率 C．甲车牵引力大于乙车牵引力 D．甲车受到摩擦力小于乙车受到摩擦力 【解答】解：A、由图象知，甲的速度为v甲5m/s，乙的速度为v乙＝3m/s， 已知两车完全相同，所以质量相同；因为甲的速度大于乙的速度，所以甲的动能大于乙的动能，故A正确。 BCD、甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，两车对地面的压力相等，接触面的粗糙程度相同，则两车受到的摩擦力相等，两车均做匀速直线运动，摩擦力和牵引力是一对平衡力，所以两车的牵引力相等；甲车的速度大于乙车的速度，根据PFv可知，甲车的功率大于乙车的功率，故BCD错误。 故选：A。 6. 两名运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用时间相等，如图所示，则（　　） A．甲做功较多，功率较小 B．甲做功较多，功率较大 C．甲做功较多，甲、乙功率相等 D．甲、乙做功相等，乙的功率较大 【解答】解：∵两人举起杠铃质量相同， ∴杠铃重相同， ∵甲比乙高， ∴举起的高度：h甲＞h乙， ∵举起杠铃做功W＝Gh， ∴举起杠铃做的功：W甲＞W乙， ∵P，举起杠铃用的时间相同， ∴做功功率：P甲＞P乙。 故选：B。 7. 小滨分别用背、抱、平拉、滚拉等四种方式搬运一个装满水的桶，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程的过程中，他克服摩擦力做功最多的方式是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由图可知，A、B中小滨是用背、抱的方式，即力的方向向上，桶是在水平方向上移动的距离，即沿向上的方向没有移动距离，因此人对桶不做功，人在行走的过程中，有摩擦力时没有距离，抬脚时有距离没有力，不做功；C中水桶受滑动摩擦力大于D中的滚动摩擦力，由于所移动的距离s相同，由W＝Fs可知C克服摩擦力做功最多。 故选：C。 8. 如图所示，用F＝20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了40J的功，则在这一过程中（　　） A．克服摩擦力做功一定为40J B．克服重力做功一定为80J C．物体一定运动了2m D．物体一定受到了两对平衡力作用 【解答】解：A、用F＝20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，没有说是匀速直线运动，无法确定摩擦力大小，故克服摩擦力做功不一定是40J，故A错误； B、物体在重力的方向没有移动距离，故重力做的功为0，故B错误； C、根据W＝Fs可知，物体沿水平方向运动的距离 ，故C正确； D、物体的运动状态未知，故无法判断物体是否受平衡力作用，故D错误。 故选：C。 9. 一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，功率为P1；在BC段重力做功W2，功率为P2，下列关系正确的是（　　） A．W1＝W2、P1＞P2 B．W1＝W2、P1＜P2 C．W1≠W2、P1＝P2 D．W1≠W2、P1≠P2 【解答】解：（1）物体在AB和BC段，距离相同，重力相同，根据W＝Gh，重力做功相同，所以W1＝W2。 （2）物体在下落过程中，重力势能转化为动能，物体质量不变，所以v1＜v2， 因为AB＝BC，所以t1＞t2， 又因为W1＝W2，根据P可知，P1＜P2。 故选：B。 10. 如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2 【解答】解： CD、由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD错误； AB、由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1＝f； 在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝F1， 因F2＞F1，sAO＝sOB，根据W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A错误，B正确。 故选：B。 11. 如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力 B．人对皮带不做功 C．人对皮带做功的功率为mgv D．人对皮带做功的功率大于fv 【解答】解：A、人脚对皮带的摩擦力方向沿传送带向下，与皮带的运动方向相同，为动力，故A正确。 B、皮人对皮带的摩擦力使皮带移动了距离，人对皮带做了功，故B错误。 CD、人对皮带的力为摩擦力，故人对皮带做功的功率P＝fv，故CD错误。 故选：A。 12. 如图所示，绳子通过一个定滑轮悬挂一个重100N的物体，一人拉着绳端从A向B走过6m用了5s，物体被匀速提高2m，若不计绳与滑轮的摩擦和绳重，则下列说法正确的是（　　） A．人拉绳子做功为200J，平均功率为40W B．拉力大于100N，功率为120W C．拉力做功为600J，功率为120W D．人的拉力拉过的距离不知，无法求出拉力做的功和功率 【解答】解：因为不计绳与滑轮的摩擦和绳重，此机械为理想机械，根据功的原理，使用机械做的功等于直接用手做的功。 直接用手做的功是：W手＝Gh＝100N×2m＝200J．所以用机械做的功也是200J。 P40W．故A正确，BCD错误。 故选：A。 13. 如图所示，水平板上有质量m＝1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小。g取10N/kg，则下列判断正确的是（　　） A．5s内拉力对物块做功为零 B．4s末物块所受合力大小为1.0N C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.3 D．物块先处于静止状态，后做匀速运动 【解答】解： A、在0﹣4s内，物体所受的摩擦力为静摩擦力，物体未移动，所以拉力不做功；4s末开始运动，4﹣5s内物体沿拉力运动了一段距离，拉力对物体做了功，故A错误； B、由F与t图象，4s末拉力F＝4N，由Ff与t图象可知此时摩擦力Ff＝4N，所以两力的合力为0，故B错误； C、由Ff与t图象可知，滑动摩擦力f＝3N，则由f＝μmg； 所以μ0.3；故C正确； D、在0﹣4s内，物体所受的摩擦力为静摩擦力，物体处于静止状态；4s末物体开始运动， 由F与t的图象，5s后拉力F＝5N，摩擦力f＝3N，则合力F合＝F﹣f＝5﹣3＝2N，所以物体会加速运动。即物体先处于静止状态，后做加速运动。故D错误。 故选：C。 14. 如图甲所示，小明用弹簧测力计竖直向上缓慢提升静止在水平桌面上一个体积为100cm3的物块，记录了弹簧测力计的示数F以及弹簧测力计上升的高度h，并绘制了F与h之间的关系图线，如图乙所示。计算： （1）该物块的密度为多少？ （2）从物块离开桌面到h＝15cm处，拉力对物块所做的功为多少？（g取10N/kg） 【解答】解：（1）由图乙可知，测力计上升的高度h超过5cm后，测力计的示数不变为4N，此时钩码离开桌面，测力计的示数即为钩码所受重力大小，故钩码所受的重力为4N，物体的体积为100cm3，则物块的密度 （2）从钩码离开桌面到h＝15cm的过程中，物块向上移动的高度h1＝15cm﹣5cm＝10cm＝0.1m， 测力计对物块所做的功W＝Gh1＝4N×0.1m＝0.4J。 答：（1）该物块的密度为4×103kg/m3； （2）从物块离开桌面到h＝15cm处，拉力对物块所做的功为0.4J。 15. 如图杭州亚运会田径比赛场上用“显眼包”——四足机器狗运输铁饼。每当铁饼掷出后，机器狗迅速跑到工作人员处，由工作人员把铁饼夹到机器狗背部的卡槽里运回运动员身边。机器狗自身质量约为15千克，运输的铁饼质量为2千克，若机器狗以3米/秒的速度匀速直线跑回，用时20秒，所受阻力为重力的0.1倍。请计算（写出计算过程）： （1）机器狗运回铁饼时受到的阻力大小。 （2）机器狗在此20秒内克服阻力做功为多少？ （3）机器狗跑回时的功率。 【解答】解：（1）机器狗匀速直线奔跑时受到的阻力为f＝0.1G＝0.1mg＝0.1×（15kg+2kg）×10N/kg＝17N； （2）机器狗在20秒内运动的路程s＝vt＝3m/s×20s＝60m， 此过程中克服阻力做功W＝fs＝17N×60m＝1020J； （3）机器狗跑回时的功率 。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第11讲 功和功率 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：3大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 功的概念 1.如果物体受到了力的作用，并且在这个力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。 2.功的两个因素 （1）一是 作用在物体上的力 ； （2）二是物体 在力的方向上通过一段距离 。 3.不做功的三种情况： ① 有力没有在力的方向上移动一段距离 ； ② 有移动的距离，没有力 ； ③ 力的方向和物体运动方向垂直 。 知识点2 功的计算 1.物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的乘积。公式为： W＝Fs 。功的单位: 焦耳 。简称“焦”，用符号J表示，1焦耳=1牛·米 2.做功的过程实际上是 能量的转化 。力对物体做了多少功，就有多少能发生了转化，功是能量转化的量度。 3.物体做功的多少，只与力和在力的方向上通过的距离有关，与接触面是否粗糙及是否倾斜等无关。同时F与s必须是同时作用在同一物体上 知识点3 功率 1.比较做功的快慢有三种方法： （1）若做功相同，比较做功的时间，所用时间越少,做功 越快 ，所用时间越多，做功 越慢 ； （2）若做功时间相同，比较做功的多少，做功越多，做功 越快 ；做功越少，做功 越慢 ； （3）若做功的多少和所用时间都不相同的情况下，通过计算 做功的多少 与 做功所用的时间 的比值进行比较。 2.功率 （1）定义：物体在所做的功叫功率，在物理学中用字母表示； （2）意义：物理学中，用功率来表示； （3）公式：功率=，即 ； （4）单位：国际单位：瓦（W），1W=1 J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W 。 3.计算功率的另一个公式：， 推导：由，联立，得 教材习题01 1. 如果一个物体在光滑的水平平面上勾速滑行，那么有哪些力作用在这个物体上?每个力做的功又是多大? 教材习题02 2. 某人用 500 牛的力将足球踢出，使足球在地面上运动了20米，你能否根据这些条件计算出人踢足球时对足球所做的功?为什么? 教材习题03 3.两个质量相同的人走上同一幢楼的三楼，第一个人上楼用时 25 秒，第二个人上楼用时 35 秒，哪个人做功多?哪个人的功率大些?为什么? 教材习题04 4. 一位攀岩者背着质量为 7.5 千克的背包，用了2分钟登上一峭壁，此时攀岩者 与起始点高度相差 10 米。试回答下列问题: (1)攀岩者对背包做了多少功? (2)如果攀岩者的体重是 60千克，则他克服自身重力做了多少功? (3)在这个过程中，攀岩者做功的功率是多大? 考向一：做功的判断 [例题1] 下图是排球扣球的几个环节，其中运动员有对排球做功的是（　　） A．助跑起跳 B．手往后伸 C．空中击球 D． 双脚落地 [例题2] 如图所示，塔式起重机下挂着重物，在下列三种情形中：①重物静止不动；②重物匀速向上运动；③重物沿水平方向匀速移动。下列关于钢索拉力对重物做功的判断及其原因的分析，正确的是（　　） A．只有情形①③做了功，因为重物的机械能发生了变化 B．只有情形②做了功，因为重物的机械能发生了变化 C．只有情形①③做了功，因为起重机消耗了能量 D．只有情形②做了功，因为起重机消耗了能量 [例题3] 运动会上，小明为班级买来了一箱矿泉水，则下列过程中，小明对箱子有做功的是（　　） A．小明推放在地面上的箱子，没推动 B．小明提着箱子站在操场上 C．小明提着箱子在操场上水平匀速走动 D．小明提着箱子上楼梯 [例题4] 如图，体育节排球赛中，小洪来了一记成功的扣杀球，下列扣球过程中的分析错误的是（　　） A．扣中排球时，小洪对排球做功 B．排球在空中飞行，小洪对排球做功 C．排球下落中，重力对排球做功 D．排球在地面滚动，克服摩擦力做功 考向二：功的计算 [例题5] 将一本科学课本从地上捡起放到课桌上，所做的功大约是（　　） A．0.3J B．3J C．30J D．300J [例题6] 把一个鸡蛋举高2m，对鸡蛋做的功约（　　） A．0.1J B．1J C．10J D．100J [例题7] 如图甲所示，有一大小为10N的力F1，作用于物块A，使其沿水平面向左做匀速直线运动。 （1）图甲中，物块A所受的摩擦力为 N。 （2）如图乙所示，保持F不变，现将另一物块B与A用轻绳相连，并用大小为40N的拉力F2水平向右拉B，使A、B一起向右匀速直线运动： ①轻绳上的拉力大小为 N。 ②若A、B在一起运动了10m，则此过程拉力F2的做功为 J。 [例题8] 如图所示，车间内的天车（有的地区叫行车）将一重104N的物体斜上方移动6m，水平移动4m，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中，水平钢绳对物体做功3×104J B．整个过程中，水平钢绳对物体做功为0 C．斜向上过程中，水平钢绳对物体做功 D．水平移动过程中，水平钢绳对物体做功4×104J [例题9] 如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N。下列说法中正确的是（　　） A．磁性平板对铁块的吸引力等于8N B．0～2s内拉力F等于10N C．2～6s内拉力F等于8N D．2～6s内拉力F做功120J 考向三：功率的计算 [例题10] 功与完成这些功所用时间之比叫功率，下列不是功率单位的是（　　） A．瓦特 B．千瓦 C．焦/秒 D．焦 [例题11] 关于功率概念的理解，下列说法中正确的是（　　） A．功率大的机械做的功多 B．功率大的机械做功时用的时间少 C．单位时间内完成的功越多，则功率越大 D．省力多的机械功率大 [例题12] 科学中常用数学方法表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示相应的量的是（　　） A．力 B．功率 C．路程 D．时间 [例题13] 风车可以将风能转化成其他形式的能。小宛制作了如图所示的一架小风车，想粗略测定风车在一定风速下做功的功率。 （1）观察实验装置，小宛还需要准备的实验仪器有刻度尺、托盘天平、 。 （2）风车做功的过程中，回形针获得了动能和 能。 （3）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度为h、所用的时间为t、回形针的总质量为m，则风车对回形针做功功率的表达式为P＝ （表达式中的物理量均用符号表示）。 [例题14] 随着科技的发展，生活中有很多智能化的应用。如图所示为“自动擦窗机器人”，它的质量为2kg，它的“腹部”有吸盘，连接一个真空泵。 （1）自动擦窗机器人的真空泵将吸盘内的空气向外抽出时，它能牢牢地吸在竖直玻璃上，此时若真空泵加快向外抽气，则自动擦窗机器人受到的摩擦力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。（不计空气的质量） （2）吸盘与玻璃的接触面积为1.2×10﹣3m2，若吸盘在此面积上对玻璃的压强为1.5×105Pa，则吸盘对玻璃的压力是 N。 （3）自动擦窗机器人在6s内匀速竖直向下运动了0.6m，重力做功的功率是多大？ 知识导图记忆 知识目标复核 1.结合实例识别做功与不做功的情形，归纳出做功的两要素，知道功的单位。 2.能运用功的公式进行简单的计算。 3.理解功率的概念及功率表示的物理意义。 4.概述功率的单位及计算公式P=W/t，并能利用公式进行计算。 1. 下列不属于功率单位的是（　　） A．焦/秒 B．牛•米/秒 C．瓦特 D．牛•米 2. 如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2，功率的大小分别为P1、P2，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　） A．W1＜W2 P1＜P2 B．W1＞W2 P1＞P2 C．W1＝W2 P1＝P2 D．W1＜W2 P1＞P2 3. 如图所示，并不光滑的水平桌面上，质量为2kg的甲物体在一水平力F的作用下向右做匀速直线运动。下列叙述正确的是（　　） A．甲物体的动能会增加 B．甲物体受到的重力为2N C．甲物体从A移动到B，力F所做的功为25J D．甲物体从A移动到B，重力所做的功为100J 4. 如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AC、BC以相同的速度从底部匀速拉到顶点C，已知AC＞BC，施加的力分别为FA、FB，拉力做功的功率分别为PA、PB，则下列判断中正确的是（　　） A．FA＞FB，PA＜PB B．FA＞FB，PA＞PB C．FA＜FB，PA＜PB D．FA＜FB，PA＞PB 5. 在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，相关数据的图象分别如图（1）、（2）所示。根据图像（空气阻力忽略不计），下列结论正确的是（　　） A．甲车的动能大于乙车的动能 B．甲车的功率小于乙车的功率 C．甲车牵引力大于乙车牵引力 D．甲车受到摩擦力小于乙车受到摩擦力 6. 两名运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用时间相等，如图所示，则（　　） A．甲做功较多，功率较小 B．甲做功较多，功率较大 C．甲做功较多，甲、乙功率相等 D．甲、乙做功相等，乙的功率较大 7. 小滨分别用背、抱、平拉、滚拉等四种方式搬运一个装满水的桶，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程的过程中，他克服摩擦力做功最多的方式是（　　） A． B． C． D． 8. 如图所示，用F＝20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了40J的功，则在这一过程中（　　） A．克服摩擦力做功一定为40J B．克服重力做功一定为80J C．物体一定运动了2m D．物体一定受到了两对平衡力作用 9. 一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，功率为P1；在BC段重力做功W2，功率为P2，下列关系正确的是（　　） A．W1＝W2、P1＞P2 B．W1＝W2、P1＜P2 C．W1≠W2、P1＝P2 D．W1≠W2、P1≠P2 10. 如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2 11. 如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力 B．人对皮带不做功 C．人对皮带做功的功率为mgv D．人对皮带做功的功率大于fv 12. 如图所示，绳子通过一个定滑轮悬挂一个重100N的物体，一人拉着绳端从A向B走过6m用了5s，物体被匀速提高2m，若不计绳与滑轮的摩擦和绳重，则下列说法正确的是（　　） A．人拉绳子做功为200J，平均功率为40W B．拉力大于100N，功率为120W C．拉力做功为600J，功率为120W D．人的拉力拉过的距离不知，无法求出拉力做的功和功率 13. 如图所示，水平板上有质量m＝1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小。g取10N/kg，则下列判断正确的是（　　） A．5s内拉力对物块做功为零 B．4s末物块所受合力大小为1.0N C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.3 D．物块先处于静止状态，后做匀速运动 14. 如图甲所示，小明用弹簧测力计竖直向上缓慢提升静止在水平桌面上一个体积为100cm3的物块，记录了弹簧测力计的示数F以及弹簧测力计上升的高度h，并绘制了F与h之间的关系图线，如图乙所示。计算： （1）该物块的密度为多少？ （2）从物块离开桌面到h＝15cm处，拉力对物块所做的功为多少？（g取10N/kg） 15. 如图杭州亚运会田径比赛场上用“显眼包”——四足机器狗运输铁饼。每当铁饼掷出后，机器狗迅速跑到工作人员处，由工作人员把铁饼夹到机器狗背部的卡槽里运回运动员身边。机器狗自身质量约为15千克，运输的铁饼质量为2千克，若机器狗以3米/秒的速度匀速直线跑回，用时20秒，所受阻力为重力的0.1倍。请计算（写出计算过程）： （1）机器狗运回铁饼时受到的阻力大小。 （2）机器狗在此20秒内克服阻力做功为多少？ （3）机器狗跑回时的功率。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$