第八章 第2讲 电场能的性质-【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习教师用书word（人教版2019）

第2讲　电场能的性质 1．知道静电场中的电荷具有电势能，理解电势能、电势的含义，掌握静电力做功与电势能变化的关系。 2．掌握匀强电场中电势差及其与电场强度的关系。 3．会处理电场线、等势面与运动轨迹结合问题。 [对应学生用书P158] 【微点辨析】 (1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。(√) (2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。(×) (3)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。(×) (4)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功。(×) (5)A、B两点的电势差是恒定的，所以UAB＝UBA。(×) (6)电势是矢量，既有大小也有方向。(×) (7)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。(√) (8)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。(×) [对应学生用书P158] 考点 描述电场能的性质的物理量(互动共研) 1．电场力做功正负的判断 (1)根据电场力与速度夹角：夹角是锐角，电场力做正功。夹角是钝角，电场力做负功。 (2)根据WAB＝qUAB：由q和UAB的正负，判断WAB的正负。 2．电势能变化的判断 (1)根据电场力做功：电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加。 (2)根据Ep＝φq：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小。 3．电势高低的判断 (1)根据电场线：沿电场线的方向电势降低。 (2)根据UAB＝：判断UAB正负，确定φA和φB的高低。 [例1]　(多选)(2023·海南卷)如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是(　　) A.M、N两点电场强度相同 B.M、N两点电势相同 C.负电荷在M点电势能比在O点时要小 D.负电荷在N点电势能比在O点时要大 解析　两正电荷在M点的合电场强度向右，在N点的合电场强度向左，负电荷在M和N点的电场强度分别沿右上方和左上方，由矢量合成可知，M和N的电场强度大小相等、方向不同，A错误；由等量同种电荷的电场分布规律，可知两正电荷的电场在M和N两点的电势相同，负电荷C在M、N两点的电势也相同，故M、N两点的电势相同，B正确；两正电荷在M点的电势比在O点的高(因两正电荷在AO间的合电场强度向右)，负电荷C产生的电场中，离负电荷越近电势越低，故负电荷在M点的电势也比在O点的要高，可知M点电势比O点高，而负电荷在电势越高处电势能越小，C正确；N点和M点电势相同，则负电荷在N点电势能也比在O点时要小，D错误。 答案　BC 1．(多选)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。以下说法正确的是(　　) A．a点电势低于O点 B．b点电势低于c点 C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能 解析　作出两个固定点电荷分别在O点附近的电场线，由题意知，O点的场强EO＝0，则两点电荷分别在O点处产生电场的电场线疏密相同，进而推知O点左侧的电场方向向右，O点右侧的电场方向向左，可以判定：a点电势高于O点，b点电势低于c点，故A错误，B正确；由Ep＝φq可知，a点的电势高于b点，试探电荷(带负电)在a点的电势能比b点小，故C错误；c点电势高于d点，试探电荷(带负电)在c点的电势能小于d点，故D正确。 答案　BD 2.(多选)(2024·广东卷)污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极，金属圆盘置于底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有(　　) A.M点的电势比N点的低 B.N点的电场强度比P点的大 C.污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功 D.污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 解析　因沿着电场线方向电势降低，所以M点的电势比N点的低，A正确；污泥絮体带负电，从M至N的过程中，电场力做正功，电势能减小，因M与P在同一等势面上，故污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，可知在N点的电势能比在P点的小，故C正确，D错误；根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误。 答案　AC 3.将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×10－5 J的功，则： (1)该电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？ (2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？ 解析　(1)电势能的变化量可根据ΔEp＝－W电或ΔEp＝EpB－EpA计算。从A移到C，静电力做的功WAC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J，电势能增加1.8×10－5 J。 (2)电荷在某点的电势能等于把该电荷从该点移至零电势能点时静电力做的功。WAB＝EpA－EpB＝－3×10－5 J，又EpA＝0，则EpB＝3×10－5 J；WAC＝EpA－EpC＝－1.8×10－5 J，则EpC＝1.8×10－5 J。 答案　(1)增加1.8×10－5 J　(2)3×10－5 J　1.8×10－5 J 考点 电势差与电场强度的关系(互动共研) 1．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)UAB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离。 (2)沿电场强度方向电势降落得最快。 (3)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等。 2．由E＝可推出的两个重要推论 (1)匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图甲所示。 (2)匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示。 3．E＝在非匀强电场中的几点妙用 (1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密。 (2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系：如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小。 4．解题思路 [例2]　如图所示，A、B两板间电压为600 V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12 cm，C点离A板4 cm，两板间的电场强度E和电子在C点具有的电势能分别为(　　) A．2 000 V/m，－200 eV B．5 000 V/m，200 eV C．5 000 V/m，－200 eV D．2 000 V/m，200 eV 解析　A板接地，则其电势为零，又因为A、B两板间的电压为600 V，则B板电势为－600 V，由此知C点电势为负值，则A、B两板间电场强度E＝＝ V/cm＝50 V/cm＝5 000 V/m，φC＝－EdC＝－50 V/cm×4 cm＝－200 V，电子在C点具有的电势能为200 eV，故选B。 答案　B 4.(多选)如图所示，在电场中有一等边三角形OPC，O点位于坐标原点，OC与x轴重合，P点坐标为(2，2)，A、B分别为OP、PC的中点，坐标系处于匀强电场中，且电场方向与坐标平面平行。已知O点电势为6 V，A点电势为3 V，B点电势为0，则下列说法正确的是(　　) A.C点电势为3 V B.C点电势为0 C.该匀强电场的电场强度大小为100 V/m D.该匀强电场的电场强度大小为100 V/m 解析　找OC的中点D，连接AD和BD，如图所示。 由几何知识可知AB∥OD，AB∥DC，且AB＝OD＝DC，故UAB＝UOD＝UDC， 即φA－φB＝φO－φD＝φD－φC， 故φD＝3 V，φC＝0，故A错误，B正确； 由于φA＝φD，故AD为等势线，已知电场线和等势线互相垂直且方向由高电势指向低电势， 又OB⊥AD， 且φO>φB，故电场强度方向由O指向B， E＝＝ V/m＝100 V/m，故C错误，D正确。 答案　BD 5．电子焊接机中的电场线如图中虚线所示，圆弧形极板K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速；不考虑电子重力，元电荷为e。则下列说法正确的是(　　) A．由K到A电势逐渐降低 B．A和K之间的电场强度大小为 C．A点与KA中点的电势差大于 D．电子由K运动到A的过程中，其电势能增加了eU 解析　沿着电场线的方向电势降低，由K到A为逆着电场线方向，因此电势升高，A错误；A和K之间的电场为非匀强电场，B错误；从A到K电势降低，若KA之间为匀强电场，则A点与KA中点的电势差为U1＝U，由题图可知，越靠近A端电场线密度越大，即越靠近A端电场强度越大，则A点与KA中点的电势差大于，C正确；电子由K运动到A的过程中，静电力做正功，电势能减少了eU，D错误。 答案　C 考点 1. (多选)(2024·甘肃卷)某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是(　　) A.粒子带负电荷 B.M点的电场强度比N点的小 C.粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 解析　根据粒子所受静电力与等势面垂直且指向曲线轨迹的凹侧可知，粒子带正电荷，故A错误；等差等势面越密集的地方电场强度越大，故M点的电场强度比N点的小，故B正确；粒子带正电荷，因为M点的电势大于N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能；由于带电粒子仅在静电力作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故C、D正确。 答案　BCD 2.(2024·河北卷)我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是(　　) A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 解析　在静电场中，等差等势线越密集的地方电场强度越大。题图中c点的等差等势线相对最密集，故a、b、c、d四点中c点的电场强度最大。故选C。 答案　C 3．如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点，已知MN＝NQ，电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线a′、b′所示，则(　　) A．a粒子一定带正电，b粒子一定带负电 B．MN两点电势差大小|UMN|等于NQ两点电势差大小|UNQ| C．a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小 D．a粒子从出发到等势线3过程的动能变化量比b粒子从出发到等势线1过程的动能变化量小 解析　由题图可知，a粒子的轨迹方向向右弯曲，a粒子所受静电力方向向右，b粒子的轨迹向左弯曲，b粒子所受静电力方向向左，由于电场线方向未知，无法判断粒子的电性，故A错误；由题可知，a所受静电力逐渐减小，加速度减小，b所受静电力逐渐增大，加速度增大，故C错误；已知MN＝NQ，由于MN段场强大于NQ段场强，所以MN两点电势差大小|UMN|大于NQ两点电势差大小|UNQ|，故B错误；根据静电力做功公式W＝Uq，|UMN|＞|UNQ|，a粒子从等势线2到3静电力做的功小于b粒子从等势线2到1静电力做的功，所以a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小，故D正确。 答案　D 1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。 2．判断电场力(或电场强度)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断电场强度的方向。 3．判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加。 课时检测训练33　电场能的性质 对应学生用书P401 对点练1　描述电场能的性质的物理量 1.(多选)(2024·湖北卷)关于电荷和静电场，下列说法正确的是(　　) A.一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 B.电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面 C.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小 D.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动 解析　电荷只能从一个物体转移给另一个物体，不能被创造，也不能被消灭，所以一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变，A正确；电场线与等势面垂直，沿电场线方向电势逐渐降低，所以电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，B错误；点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将沿其所受电场力方向运动，即电场力将做正功，则该点电荷的电势能将减小，C正确；结合C项分析和Δφ＝，可知，当q<0时，Δφ>0，当q>0时，Δφ<0，即负点电荷将从低电势的地方向高电势的地方运动，正点电荷将从高电势的地方向低电势的地方运动，D错误。 答案　AC 2．空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则(　　) A．e点的电势大于0 B．a点和b点的电场强度相同 C．b点的电势低于d点的电势 D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加 解析　由等势线分布图可以确定该图为两等量异种点电荷电场的等势线分布图，两点电荷连线垂直平分线上电势处处为零，A项错误；电场线与等势线垂直，故a、b两点的电场强度方向不同，B项错误；Q点处为正电荷，故垂直平分线左侧电势均大于零，右侧电势均小于零，所以b点电势高于d点电势，C项错误；又负电荷在电势高处电势能小，所以负电荷从a点移到c点时电势能增加，D项正确。 答案　D 3.(2024·北京卷)如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP＝QN。下列说法正确的是(　　) A.P点电场强度比Q点电场强度大 B.P点电势与Q点电势相等 C.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍 D.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变 解析　由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q两点电场强度大小相等，A错误；由沿电场线方向电势降低知，P点电势高于Q点电势，B错误；由电场叠加得P点电场强度E＝k＋k，若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，同理Q点电场强度大小也变为原来的2倍，而PQ间距不变，根据U＝Ed定性分析可知P、Q两点间电势差变大，C正确，D错误。 4．如图甲所示，等高的圆柱筒Q与小圆柱体P同轴放置。小圆柱体P均匀带负电荷，圆柱筒Q内壁均匀带正电荷，小圆柱体P与圆柱筒Q所带电荷量相等，在两者之间形成一径向电场，俯视图如图乙所示，O为圆心，已知径向电场的电场强度大小可表示为E＝，a为正常量，r是检测点到轴线的垂直距离。现有一氘核(12H)和一质子(11H)在径向电场中绕轴线做匀速圆周运动，运动轨迹半径分别为r0、2r0。不考虑两粒子间的相互作用及重力。下列说法正确的是(　　) A．在半径为r0的圆周上的电场强度相同 B．质子的电势能大于氘核的电势能 C．质子的动能大于氘核的动能 D．质子的速度等于氘核的速度 解析　在半径为r0的圆周上的电场强度大小相等，方向均指向圆心，故A错误；由于沿电场线方向电势降低，所以越靠近圆柱体P电势越低，正电荷的电势能越小，所以质子的电势能大于氘核的电势能，故B正确；根据电场力提供向心力，有qE＝m，E＝，所以v＝，Ek＝mv2＝aq ，由于质子的比荷大于氘核的比，所以质子的速度大于氘核的速度，但二者电荷量相等，所以二者动能相等，故CD错误。故选B。 答案　B 对点练2　电势差与电场强度的关系 5.(2025·黑龙江哈尔滨市模拟)如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，ab＝0.2 m，cd与电场方向平行，a、b两点间的电势差Uab＝20 V。则(　　) A.电场强度的大小E＝100 V/m B.b点的电势比d点的低5 V C.将电子从c点移到d点，静电力做正功 D.电子在a点的电势能大于在c点的电势能 解析　a、b两点间的电势差Uab＝20 V，则电场强度的大小为E＝＝200 V/m，A错误；b、d两点间的电势差为Ubd＝200×(1－cos 60°) V＝10 V＝φb－φd，b点的电势比d点的高10 V，B错误；电子带负电，电场强度水平向右，电子受到的静电力方向水平向左，则将电子从c点移到d点，静电力做负功，C错误；由于沿电场线方向电势降低，则有φa<φc，电子带负电，则有Epa＝－eφa>－eφc＝Epc，即电子在a点的电势能大于在c点的电势能，D正确。 答案　D 6．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法错误的是(　　) A．电场强度的大小为2.5 V/cm B．坐标原点处的电势为1 V C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV 解析　如图所示，设a、c之间的d点电势与b点电势相同，则＝＝，所以d点的坐标为(3.5 cm，6 cm)，过c点作等势线bd的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势。由几何关系可得，cf的长度为3.6 cm，电场强度的大小E＝＝ V/cm＝2.5 V/cm，故选项A正确；因为Oacb是矩形，所以有Uac＝UO b，可知坐标原点O处的电势为1 V，故选项B正确；a点电势比b点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，故选项C错误；b点电势比c点电势低9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV，故选项D正确。 答案　C 7．如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝－10 V，则C点的电势(　　) A．φC＝10 V　　　　　　 B．φC＞10 V C．φC＜10 V D．上述选项都不正确 解析　由于AC之间的电场线比CB之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，即UAC＞UCB，所以φA－φC＞φC－φB，可得φC＜，即φC＜10 V，C正确。 答案　C 对点练3　电场线、等势面及运动轨迹问题 8．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知(　　) A．三个等势面中，c的电势最高 B．带电质点通过P点的电势能比Q点大 C．带电质点通过P点的动能比Q点大 D．带电质点通过P点时的加速度比Q点小 解析　电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电场线指向左上方，沿电场线电势降低，故c等势线的电势最低，a点的电势最高，故A错误；P点电势小于Q点电势，粒子带负电，则带电质点通过P点的电势能比Q点大，根据能量守恒定律可知，带电质点通过P点的动能比Q点小，故B正确，C错误；等势线密的地方电场强度大，加速度大，故质点通过P点时的加速度较大，故D错误。 答案　B 9．如图所示，虚线为位于O位置的点电荷形成电场中的等势面，已知三个等势面的电势差关系为φ1－φ2＝φ2－φ3，图中的实线为一带负电的粒子进入该电场后的运动轨迹，与等势面相交于图中的a、b、c、d四点，已知该粒子仅受电场力的作用，则下列说法正确的是(　　) A．该粒子只有在a、d两点的动能与电势能之和相等 B．场源电荷是正电荷 C．φ1＞φ2＞φ3 D．电场力对该粒子先做负功后做正功 解析　该粒子仅受电场力的作用，粒子的动能与电势能之和始终不变，故A项错误；据粒子轨迹可知，粒子受到场源电荷的排斥力，则场源电荷是负电荷，故B项错误；场源电荷是负电荷，电场线指向负电荷，则φ1＜φ2＜φ3，故C项错误；粒子受到场源电荷的排斥力，粒子运动方向先与排斥力成钝角后与排斥力成锐角，则电场力对该粒子先做负功后做正功，故D项正确。 答案　D 10．(多选)(2023·辽宁卷)图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图(b)为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则(　　) A．P点电势比M点的低 B．P点电场强度大小比M点的大 C．M点电场强度方向沿z轴正方向 D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变 解析　因P点所在的等势面高于M点所在的等势面，可知P点电势比M点的高，选项A错误；因M点所在的等差等势面密集，则M点场强较P点大，即P点电场强度大小比M点的小，选项B错误；场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项C正确；因x轴上各点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，则电势能不变，选项D正确。故选CD。 答案　CD 11．(多选)(2023·山东卷)如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和O′，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是(　　) A．F′点与C′点的电场强度大小相等 B．B′点与E′点的电场强度方向相同 C．A′点与F′点的电势差小于O′点与D′点的电势差 D．将试探电荷＋q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 解析　如图所示，将六棱柱的上表面拿出，由几何条件可知正电荷在OF中点K的场强方向垂直OF，则K点的合场强与OF的夹角为锐角，在F点的场强和OF的夹角为钝角，因此将正电荷从F移到O点过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D正确；由等量异种电荷的电势分布可知φA′＝φ>0，φD′＝－φ<0，φO′＝0，φF′>0，因此φA′－φF′＝φ－φF′<φO′－φD′＝φ，C正确；由等量异种电荷的对称性可知F′和C′电场强度大小相等，B′和E′电场强度方向不同，A正确，B错误。故选ACD。 答案　ACD 12.(2024·全国甲卷)在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为k，其中k为静电力常量；多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和。电荷量分别为Q1和Q2的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示(图中数字的单位是伏特)，则(　　) A.Q1<0，＝－2 B.Q1>0，＝－2 C.Q1<0，＝－3 D.Q1>0，＝－3 解析　根据沿电场线方向电势降低，结合题图可知，Q1>0，Q2<0，A、C错误；设两点电荷间的距离为3L，则有k ＋k＝0，解得＝－2，B正确，D错误。 答案　B 13．如图所示，在正四面体的两个顶点分别固定电荷量为Q的等量异种电荷，a、b是所在棱的中点，c、d为正四面体的另外两个顶点，则以下判断错误的是(　　) A．c、d两点电势相等 B．a、b两点的电场强度相同 C．沿棱从b到d电势逐渐降低 D．负的试探电荷沿棱从c到d电势能始终不变 解析　由题意可知，通过两电荷的中垂面是一等势面，c、d在同一等势面上，电势相等，负的试探电荷沿棱从c到d静电力不做功，电势能始终不变，故A、D正确；由电场强度的叠加原理可知，a、b两点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误；由以上分析知沿棱从b到d方向，与电场强度方向成锐角，而沿场强方向电势降低，故C正确。 答案　B 14．空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现在纸面内建立直角坐标系xOy，用仪器沿Ox、Oy两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势φ与横、纵坐标的函数关系如图所示。关于该电场的电场强度E，下列说法正确的是(　　) A．E＝3 V/m，方向沿x轴正方向 B．E＝5 V/m，方向指向第一象限 C．E＝400 V/m，方向沿y轴负方向 D．E＝500 V/m，方向指向第三象限 解析　在沿y轴方向，电场强度为Ey＝－ V/m＝－400 V/m，在沿x轴方向，电场强度为Ex＝－ V/m＝－300 V/m，则电场的电场强度E大小为E＝＝500 V/m，由三角函数知方向与x轴负方向成53°，方向指向第三象限，故A、B、C错误，D正确。 答案　D 学科网（北京）股份有限公司 $$