2026届高考物理大一轮总复习讲义05：受力分析、物体的平衡

2026高考物理大一轮总复习讲义05：受力分析、共点力的平衡（全国） 目录 【链接高考】 1 【知识梳理】 7 【考纲要求】 7 【考点梳理】 7 考点一：物体的受力分析 7 考点二：共点力作用下物体的平衡 9 【考向分析】 10 类型一：如何进行受力分析 10 类型二:用图解法处理物体的动态平衡问题 12 类型三：相似三角形法在平衡问题中的应用 14 类型四：正交分解法在平衡问题中应用 16 类型五：整体法与隔离法分析平衡问题 18 类型六：共点力平衡中的临界与极值问题 20 【高考速通】 23 【链接高考】 1．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（　　） A． B． C．2f D．3f 【答案】B 【详解】根据题意对S受力分析如图 正交分解可知 所以有 对P受力分析如图 则有 解得 故选B。 2．（2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为，挡板与斜面夹角为．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为取,挡板对球体支持力的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对小球受力分析如图所示 由几何关系易得力与力与竖直方向的夹角均为，因此由正交分解方程可得 ， 解得 故选A。 3．（2024·浙江·高考真题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为，细线c、d平行且与水平成（不计摩擦，重力加速度g=10m/s2），则细线a、b的拉力分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为 设细线b与水平方向夹角为α，对A、B分析分别有 解得 故选D。 4．（2022·浙江·高考真题）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角，一重为的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（　　） A．作用力为 B．作用力为 C．摩擦力为 D．摩擦力为 【答案】B 【详解】设斜杆的弹力大小为，以水平横杆和重物为整体，竖直方向根据受力平衡可得 解得 以其中一斜杆为研究对象，其受力如图所示 可知每根斜杆受到地面的作用力应与平衡，即大小为，每根斜杆受到地面的摩擦力为 B正确，ACD错误； 故选B。 5．（2023·广东·高考真题）如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力、支持力、摩擦力和磁力的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图所示，将重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解    A C．沿斜面方向，由平衡条件得 故A错误，C正确； B D．垂直斜面方向，由平衡条件得 故BD错误。 故选C。 6．（2022·海南·高考真题）我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为，不计石块间的摩擦，则为（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】D 【详解】六块形状完全相同的石块围成半圆对应的圆心角为，每块石块对应的圆心角为，对第块石块受力分析如图 结合力的合成可知 对第2块和第三块石块整体受力分析如图 解得 故选D。 【知识梳理】 【考纲要求】 1. 知道什么是共点力作用下物体的平衡； 1. 理解共点力作用下物体平衡的条件，并能用来解决平衡问题； 1. 能熟练应用共点力作用下物体平衡的条件分析物体的受力情况； 1. 能熟练应用整体法和隔离法解决平衡问题； 1. 能结合受力分析，运用力的合成与分解、正交分解、物体的平衡条件等解决与实际相结合的力学平衡问题。 【考点梳理】 考点一：物体的受力分析 要点诠释： 把指定物体（研究对象）在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图，这就是受力分析。 对物体进行受力分析，是解决力学问题的基础，是研究力学问题的重要方法，它贯穿于整个力学乃至整个教材之中，在整个高中物理学习的全过程中占有极重要的地位。 （一）对物体进行受力分析,通常可按以下方法和步骤进行: 　　 1.明确研究对象 在进行受力分析时,研究对象可以是某一个物体,也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时,灵活地选取研究对象可以使问题很快得到解决.研究对象确定以后,只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力(即研究对象所受的外力),而不分析研究对象施予外界的力. 2.按顺序找力 先场力(重力、电场力、磁场力),后接触力;接触力中必须先弹力,后摩擦力(只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力). 3.只画性质力,不画效果力 画受力图时,只能按力的性质分类画力,不能按作用效果(拉力、压力、向心力等)画力,否则将出现重复. 4.需要合成或分解时,必须画出相应的平行四边形(或三角形) 在解同一个问题时,分析了合力就不能再分析分力;分析了分力就不能再分析合力,千万不可重复. 把分析出的所有弹力、摩擦力都画在隔离体上,就作好了被分析物体的受力图. （二）在进行受力分析时,应注意: (1)防止“漏力”和“添力”.按正确顺序进行受力分析是防止“漏力”的有效措施.注意寻找施力物体,这是防止“添力”的措施之一,找不出施力物体,则这个力一定不存在. (2)深刻理解“确定研究对象”的含意,题目要求分析A物体受力,那么A物体对其他物体的力就不是A所受的力. (3)画受力图时,力的作用点可沿作用线移动. (三)整体法与隔离法 在进行受力分析时，第一步就是选取研究对象。选取的研究对象可以是一个物体（质点），也可以是由几个物体组成的整体（质点组）。 　　1．隔离法： 　　将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为隔离法。 　　隔离法的原则： 　　把相连结的各个物体看成一个整体，如果要分析的是整体内物体间的相互作用力（即内力），就要把跟该力有关的某物体隔离出来。当然，对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应视为外力了。 　　2．整体法： 　　把相互连结的几个物体视为一个整体（系统），从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力（外力），称为整体法。 　　整体法的基本原则： 　　（1）当整体中各物体具有相同的加速度（加速度不相同的问题，中学阶段不建议采用整体法）或都处于平衡状态（即a=0）时，命题要研究的是外力，而非内力时，选整体为研究对象。 　　（2）整体法要分析的是外力，而不是分析整体中各物体间的相互作用力（内力）。 　　（3）整体法的运用原则是先避开次要矛盾（未知的内力）突出主要矛盾（要研究的外力）这样一种辨证的思想。 　　3．整体法、隔离法的交替运用 　　对于连结体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体（解决外力）后隔离（解决内力）的交叉运用方法，当然个别情况也可先隔离（由已知内力解决未知外力）再整体的相反运用顺序。 考点二：共点力作用下物体的平衡 要点诠释： 1.平衡状态 一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态,就说这个物体处于平衡状态.如光滑水平面上做匀速直线滑动的物块、沿斜面匀速直线下滑的木箱、天花板上悬挂的吊灯等,这些物体都处于平衡状态. 2．共点力的平衡条件 　　在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即。 3.平衡条件的推论 　　（1）如果物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反，为一对平衡力。 　　（2）如果物体在三个力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。 　　（3）如果物体受多个力作用而处于平衡状态，其中任何一个力与其他力的合力大小相等、方向相反。 　　（4）当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。 　　（5）三力汇交原理：如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡，这三个力的作用线必定在同一平面内，而且必为共点力。 4.解答平衡问题时常用的数学方法 　　解决共点力的平衡问题有力的合成分解法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法等多种方法，要根据题目具体的条件，选用合适的方法。有时将各种方法有机的运用会使问题更易解决，多种方法穿插、灵活运用，有助于能力的提高。 　　（1）菱形转化为直角三角形 　　如果两分力大小相等，则以这两分力为邻边所作的平行四边形是一个菱形，而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个相同的直角三角形，于是菱形转化成直角三角形。 　　（2）相似三角形法 　　如果在对力利用平行四边形定则（或三角形定则）运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解。 　　（3）正交分解法 　　共点力作用下物体的平衡条件（ ）是矢量方程，求合力需要应用平行四边形定则，比较麻烦；通常用正交分解法把矢量运算转化为标量运算。正交分解法平衡问题的基本思路是： 　　①选取研究对象：处于平衡状态的物体； 　　②对研究对象进行受力分析，画受力图； 　　③建立直角坐标系； 　　④根据和列方程； 　　⑤解方程，求出结果，必要时还应进行讨论。 5.解答平衡问题常用的物理方法 　　（1）隔离法与整体法 　　隔离法：为了弄清系统（接连体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。运用隔离法解题的基本步骤是： 　　（1）明确研究对象或过程、状态； 　　（2）将某个研究对象、某段运动过程或某个状态从全过程中隔离出来； 　　（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图； 　　（4）选用适当的物理规律列方程求解。 　　整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。运用整体法解题的基本步骤是： 　　（1）明确研究的系统和运动的全过程； 　　（2）画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图； 　　（3）选用适当的物理规律列方程求解。 　　隔离法和整体法常常需交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快。 　　6.图解法分析动态平衡问题 　　所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，利用图解法解决此类问题的基本方法是：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中做出物体在若干状态下的平衡力图（力的平行四边形简化为三角形），再由动态的力四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况。 　　7.临界状态处理方法—假设法 　　某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态，平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要破坏、而尚未破坏的状态。解答平衡物体的临界问题时可用假设法。运用假设法解题的基本步骤是： 　　（1）明确研究对象； 　　（2）画受力图； 　　（3）假设可发生的临界现象； 　　（4）列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解。 【考向分析】 类型一：如何进行受力分析 1．（2020·浙江·高考真题）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力、与速度方向垂直的升力和与速度方向相反的空气阻力。下列受力分析示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知所受重力G竖直向下，空气阻力Ff与速度方向相反，升力F2与速度方向垂直，发动机推力F1的方向沿喷口的反方向，对比图中选项可知只有A选项符合题意。 故选A。 2．（2007·山东·高考真题）如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在力F作用下,A、B保持静止.物体B的受力个数为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【详解】试题分析：以A为研究对象，受力分析，有竖直向下的重力、B对A的支持力和摩擦力，这样才能使平衡．根据牛顿第三定律，A对B也有压力和摩擦力，B还受到重力和推力F，所以受四个力作用．故选C． 考点：受力分析 【名师点睛】本题关键先对A物体受力分析，再得出A对B物体的反作用力，最后在结合平衡条件对B物体受力分析． 3．如图所示，在竖直向上的恒力F作用下，a、b两物体紧挨竖直墙面处于静止状态，则关于它们的受力情况，下列说法正确的是（  ） A．a一定受到4个力 B．a可能受到3个力 C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．a与b之间不一定有摩擦力 【答案】A 【详解】将物体a、b看成整体，以整体为研究对象，进行受力分析，整体受到重力、已知外力F，说明a与墙壁之间没有弹力，没有弹力就一定没有摩擦力；以物体b为研究对象，对物体b进行受力分析，可知b受到重力、支持力和静摩擦力作用，b受到3个力，再以物体a为研究对象，受力分析可知a受到4个力作用。 故选A。 类型二:用图解法处理物体的动态平衡问题 1．（2013·天津·高考真题）如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点，现用水平F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN，以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（　　） A．FN保持不变，FT不断增大 B．FN不断增大，FT不断减小 C．FN保持不变，FT先增大后减小 D．FN不断增大，FT先减小后增大 【答案】D 【详解】对小球进行受力分析，重力、支持力FN、拉力FT组成一个闭合的矢量三角形，由于重力不变、支持力FN方向不变，斜面向左移动的过程中，拉力FT与水平方向的夹角β减小，当β=θ时，FT⊥FN，细绳的拉力FT最小，由图可知，随β的减小，斜面的支持力FN不断增大，FT先减小后增大．故D正确，ABC错误． 2．（2016·全国II卷·高考真题）如图所示，一定质量的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（　　） A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T不变 C．F逐渐变小，T不变 D．F逐渐变小，T逐渐变小 【答案】A 【详解】设绳OA与竖直方向的夹角为θ，由于力F缓慢拉动节点O，即在移动过程中节点O始终处于平衡状态，以结点O为研究对象进行受力分析可知，根据三角函数关系可知,绳OA段的拉力T以及力F 在结点O被向左缓慢拉动过程中，夹角θ增大，由三角函数可知，F变大，T变大。 故选A。 3．（2023·黑龙江·模拟预测）如图所示，用细线将重力为100N的物块悬挂在O点，在物块上施加力F，在力F由水平方向逆时针缓慢转至竖直方向的过程中，物块始终处于静止状态，且细线与竖直方向成30°角，则力F的最小值为（　　）    A．0 B．50N C． D． 【答案】B 【详解】对物块受力分析，作出如图所示的矢量三角形，可知在F由水平方向逆时针缓慢转至竖直方向的过程中，力F先减小后增大，F的最小值    故选B。 类型三：相似三角形法在平衡问题中的应用 1．（2024·广东深圳·一模）如图所示，用一轻绳通过定滑轮将质量为m的小球静置在光滑的半圆柱体上，小球的半径远小于半圆柱体截面的半径R，绳AB长度为L，长度为H的杆BC竖直且与半圆柱体边缘相切，OA与水平面夹角为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g，下列表达式表示绳对小球的拉力F是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，对小球受力分析，受拉力、支持力和重力，把拉力和支持力平移，组成矢量三角形，延长AO和交于点，如图所示 由几何关系和相似三角形有 解得 故选C。 2．（2023·甘肃甘南·二模）如图所示，水平面上固定一光滑半球，球心O的正上方固定一个小滑轮，绳上拴一小球，小球置于半球面上的A点，绳绕过定滑轮，另一端用力T拉，现缓慢地将小球从B点释放到A点，则此过程中，小球对半球面的压力N以及细线拉力T的大小变化情况，以下说法正确的是（　　）    A．T变小；N不变 B．T变小；N变小 C．T变大；N不变 D．T变大；N变大 【答案】C 【详解】对小球受力分析，由 可得 ， 得 ， 缓慢地将小球从B点释放到A点过程中，、AO不变，变大，所以T变大，N不变。故选C。    类型四：正交分解法在平衡问题中应用 1．（2022·浙江·高考真题）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，则下列说法正确的是（　　） A．轻绳的合拉力大小为 B．轻绳的合拉力大小为 C．减小夹角，轻绳的合拉力一定减小 D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小 【答案】B 【详解】AB．对石墩受力分析，由平衡条件可知 联立解得 故A错误，B正确； C．拉力的大小为 其中，可知当时，拉力有最小值，即减小夹角，轻绳的合拉力不一定减小，故C错误； D．摩擦力大小为 可知增大夹角，摩擦力一直减小，当趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力不是最小，故D错误； 故选B。 2．（2022·广东·高考真题）图是可用来制作豆腐的石磨。木柄静止时，连接的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、和分别表示三根绳的拉力大小，且。下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】以点为研究对象，受力分析如图 由几何关系可知 由平衡条件可得 联立可得 故D正确，ABC错误。 故选D。 类型五：整体法与隔离法分析平衡问题 1．（2021·湖南·高考真题）质量为的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，为半圆的最低点，为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为的小滑块。用推力推动小滑块由A点向点缓慢移动，力的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（　　） A．推力先增大后减小 B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大 C．墙面对凹槽的压力先增大后减小 D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大 【答案】C 【详解】AB ．对滑块受力分析，由平衡条件有 滑块从A缓慢移动B点时，越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以AB错误； C．对凹槽与滑块整体分析，有墙面对凹槽的压力为 则越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C正确； D．水平地面对凹槽的支持力为 则越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误； 故选C。 2．（2022·浙江·高考真题）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃挡板的凹形底座Q构成，其重量分别为和。用手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态（即P和Q的其余部分均不接触），P与Q间的磁力大小为F。下列说法正确的是（　　） A．Q对P的磁力大小等于 B．P对Q的磁力方向竖直向下 C．Q对电子秤的压力大小等于＋F D．电子秤对Q的支持力大小等于＋ 【答案】D 【详解】AB．由题意可知，因手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，即Q对P有水平向左的磁力；P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态，则说明Q对P有竖直向上的磁力，则Q对P的磁力方向斜向左上方向，其磁力F大小大于，选项AB错误； CD．对PQ的整体受力分析，竖直方向电子秤对Q的支持力大小等于＋，即Q对电子秤的压力大小等于＋，选项C错误，D正确。 故选D。 类型六：共点力平衡中的临界与极值问题 1．（2021·安徽安庆·一模）如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点。现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向的夹角为θ=45°，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】以小球ab整体为研究对象，分析受力，作出F在几个方向时整体的受力图 根据平衡条件得知：F与FT的合力与整体重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为 根据胡克定律 解得 故选B。 2．（10-11高一上·甘肃天水·阶段练习）如图所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上、若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳是（　　）    A．必定是OA B．必定是OB C．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC 【答案】A 【详解】OC下悬挂重物，它对O点的拉力等于重物的重力G。OC绳的拉力产生两个效果：拉紧BO绳的水平向左的力F1，拉紧AO绳的沿绳子方向斜向下的力F2，F1、F2是OC绳拉力的两个分力，大小等于G。由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示    当逐渐增大所挂重物的质量时，哪根绳受的拉力最大则哪根绳最先断。从图中可知：表示F2的有向线段最长，F2最大，故OA绳最先断。故A正确，BCD错误。 故选A。 3．（2009·江苏·高考真题）用一根长1m的轻质细绳将一幅质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（取）（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在两个分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而当绳子拉力达到F=10N的时候，绳子间的张角最大，为120°，此时两个挂钉间的距离最大；画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力，受力如图 【高考速通】 1．（2017·浙江·高考真题）中国女排在2016年奥运会比赛中再度夺冠．图为比赛中精彩瞬间的照片，此时排球受到的力有(　　)    A．推力 B．重力、推力 C．重力、空气对球的作用力 D．重力、推力、空气对球的作用力 【答案】C 【详解】图中排球受到的力是：重力、空气对球的阻力，此刻人手与球并没有接触，所以没有推力，故C正确，ABD均错误．故选C． 2．（2024·湖北武汉·二模）如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个重环，绕过光滑定滑轮的轻绳一端与重环相连，另一端施加拉力F使重环从A点缓慢上升到B点。设杆对重环的弹力大小为，整个装置处于同一竖直平面内，在此过程中（　　） A．F逐渐增大，逐渐增大 B．F逐渐增大，先减小后增大 C．F先减小后增大，逐渐增大 D．F先减小后增大，先减小后增大 【答案】B 【详解】对物体受力分析，并构封闭的矢量三角形，如图所示 由图可知，在拉力到达竖直方向前，与竖直方向的夹角越来越小，拉力F增大，减小，经过竖直方向后，夹角又逐渐变大，拉力F继续增大， 也增大，故B正确。 故选B。 3．（2023·吉林长春·三模）如图所示，半径为R的光滑圆环竖直固定，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环的最高点A，另一端与套在环上的质量为m的小球相连。小球静止时位于B点，此时弹簧与竖直方向夹角，已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是（    ） A．小球对圆环的弹力方向背离圆心 B．圆环对小球的弹力大小为 C．弹簧的劲度系数为 D．若换用原长相同、劲度系数更大的轻质弹簧，小球静止时一定位于B点下方 【答案】C 【详解】A．以小球为研究对象，由于重力作用，弹簧一定被拉伸， 弹簧弹力F沿弹簧斜向上；由平衡条件，弹簧弹力F与圆环对球的弹力的合力跟重力等大反向，画出受力分析如图。所以圆环对球的弹力方向一定背离圆心，则小球对圆环的弹力方向指向圆心，故A错误； B．由相似三角形几何关系可得 解得 ， 故B错误； C．由胡克定律得 解得 故C正确； D．若换用原长相同、劲度系数更大的轻质弹簧，小球要保持平衡，选项B中式子仍成立；劲度系数变大，则弹簧形变量变小，小球沿圆环上移，即小球静止时位于B点上方，故D错误。 故选C。 4．（2017·辽宁大连·二模）如图所示，质量分布均匀的细棒中心为O点，为光滑铰链，为光滑定滑轮，且在正上方，细绳跨过与O连接，水平外力F作用于细绳的一端。用表示铰链对杆的作用力，现在水平外力F作用下，从缓慢减小到0的过程中，下列说法正确的是（　　） A．F逐渐变小，大小不变 B．F逐渐变小，逐渐变大 C．F先变小再变大，逐渐变小 D．F先变小再变大，逐渐变大 【答案】A 【详解】细棒质量分布均匀，重心在O点，对细棒进行分析如图所示 令杆长为L，与间距为h，左侧绳长为x，根据相似三角形有 从缓慢减小到0的过程中，左侧绳长为x减小，可知，F逐渐变小，大小不变。 故选A。 5．（2024·浙江·一模）如图甲所示，为杭州亚运吉祥物琮琮演示的攀岩运动。当琮琮处于平衡状态，且岩钉A位置固定时，分析问题可以将该实际情境进行简化处理，得到如图乙所示模型。下列说法正确的是（　　） A．仅缩短主绳长度，绳子对琮琮的拉力不变 B．仅缩短主绳长度，岩壁对琮琮的作用力的大小不变 C．仅增加主绳长度，绳子对琮琮的拉力减小 D．仅增加主绳长度，岩壁对琮琮的作用力增大 【答案】B 【详解】杆OB为可转动杆，其施加的弹力为沿着杆的支持力力，对琮琮受力分析如图所示 因力的三角形与几何三角形相似，有 AC．绳子对琮琮的拉力为 仅缩短主绳长度，则拉力变小；仅增加主绳长度，绳子对琮琮的拉力变大，故AC错误； BD．岩壁对琮琮的作用力为 仅缩短主绳长度，或仅增加主绳长度，可知岩壁对琮琮的作用力的大小不变，故B正确，D错误。 故选B。 6．（2023·云南大理·一模）如图所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铰链。轻杆一端与铰链O固定连接，另一端固定连接一质量为m的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的定滑轮由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中（　　） A．外力F大小不变 B．轻杆对小球的作用力大小变小 C．地面对木板的支持力逐渐变小 D．地面对木板的摩擦力逐渐减小 【答案】D 【详解】A．对小球A进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示 根据几何关系可知两三角形相似，因此 缓慢运动过程越来越小，则F逐渐减小，故A错误； B．由于OA长度不变，杆对小球的作用力大小不变，故B错误； CD．对木板，由于杆对木板的作用力大小不变，方向向右下，但杆的作用力与竖直方向的夹角越来越小，所以地面对木板的支持力逐渐增大，地面对木板的摩擦力逐渐减小，故C错误，D正确。 故选D。 7．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝与竖直方向夹角分别为。用分别表示的拉力，则（　　） A．的竖直分力大于的竖直分力 B．的竖直分力等于的竖直分力 C．的水平分力大于的水平分力 D．的水平分力等于的水平分力 【答案】D 【详解】CD．对结点O受力分析可得，水平方向 即F2的水平分力等于F2的水平分力，选项C错误，D正确； AB．对结点O受力分析可得，竖直方向 解得 则F1的竖直分量 F2的竖直分量 因 可知 选项AB错误。 故选D。 8．（2023·河北·高考真题）如图，轻质细杆上穿有一个质量为的小球，将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成角，则左侧斜面对杆支持力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对轻杆和小球组成的系统进行受力分析，如图 设左侧斜面对杆AB支持力的大小为，由平衡条件有 得 故选B。 9．（2020·山东·高考真题）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当木板与水平面的夹角为时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图 沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力 根据平衡条件可知 对B物块受力分析如图 沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力 根据平衡条件可知 两式相加，可得 解得 故选C。 10．（2017·全国II卷·高考真题）如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为(　　) A．2－ B． C． D． 【答案】C 【详解】当拉力水平时，物体匀速运动，则拉力等于摩擦力，即：，当拉力倾斜时，物体受力分析如图 由平衡条件得：，，又，得摩擦力为：，联立解得：，故选C. 11．（2019·全国II卷·高考真题）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10m/s2．若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为 A．150kg B．kg C．200 kg D．kg 【答案】A 【详解】 T=f+mgsinθ，f=μN，N=mgcosθ，代入数据解得：m=150kg，故A选项符合题意 12．（2019·天津·高考真题）2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是（　　） A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度 C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下 D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 【答案】C 【详解】A．以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故A错误； B．由图甲可知，当索塔高度降低后，变大， 变小，故T变大，故B错误； C．由B的分析可知，当钢索对称分布时，，钢索对索塔的合力竖直向下，故C正确； D．受力分析如图乙，只要 ，钢索AC、AB的拉力FAC、FAB进行合成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故D错误； 故选C。 13．（2019·江苏·高考真题）如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为 A． B． C．Tsinα D．Tcosα 【答案】C 【详解】对气球受力分析，由水平方向平衡条件可得：，故C正确． 14．（2019·浙江·高考真题）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则 A．杆对A环的支持力变大 B．B环对杆的摩擦力变小 C．杆对A环的力不变 D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大 【答案】B 【详解】A．对两环和书本的整体受力分析，竖直方向：2N=mg，可知将两环距离变小后杆对A环的支持力不变，选项A错误； BD．对圆环B受力分析可知，f=Tcosθ；对书本：2Tsinθ=mg，解得 （其中的θ是绳与杆之间的夹角），则当两环距离变小后，θ变大，则f减小，与B环相连的细绳对书本的拉力T变小，选项B正确，D错误； C．同理，杆对A环的摩擦力减小，杆对A环的支持力不变，则杆对A环的力减小，选项C错误． 15．（2013·山东·高考真题）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（   ） A． B． C．1:2 D．2:1 【答案】D 【详解】将两小球看做一个整体分析，可知整体受到重力、轻弹簧A、C的拉力共3个力的作用而处于平衡状态，将轻弹簧A的拉力沿竖直方向和水平方向分解可知水平方向上满足，故，据题意可知三个弹簧的劲度系数相同，由胡克定律可知弹簧A、C的伸长量之比为2:1，故D项正确，ABC三项错误． 16．（2018·浙江·高考真题）叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为μ，则： A．上方球与下方3个球间均没有弹力 B．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力 C．水平地面对下方三个球的支持力均为 D．水平地面对下方三个球的摩擦力均为 【答案】C 【详解】对上方球分析可知，小球受重力和下方球的支持力而处于平衡状态，所以上方球一定与下方球有力的作用，故A错误；下方球由于受上方球斜向下的弹力作用，所以下方球有运动的趋势，故下方球受摩擦力作用，故B错误；对四个球的整体分析，整体受重力和地面的支持力而处于平衡，所以三个小球受支持力大小为4mg，每个小球受支持力为mg，故C正确；三个下方小球受到的是静摩擦力，故不能根据滑动摩擦力公式进行计算，故D错误．故选C． 17．（2013·北京·高考真题）倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。下列结论正确的是（    ） A．木块受到的摩擦力大小是mgcosα B．木块对斜面体的压力大小是mg sinα C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin αcosα D．桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g 【答案】D 【详解】A．B．先对木块m受力分析，受重力mg、支持力N和静摩擦力f，根据平衡条件，有： ， 根据牛顿第三定律，木块对斜面体的压力大小是 故AB错误； C．D．对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为 静摩擦力为零，故C错误，D正确。 故选D。 【点睛】本题关键灵活地选择研究对象，运用隔离法和整体法结合求解比较简单方便。 18．（2011·海南·高考真题）如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（ ） A．等于零 B．不为零，方向向右 C．不为零，方向向左 D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右 【答案】A 【分析】本题中由于小木块与斜面体间有相对滑动，但无相对加速度，可以当作两物体间相对静止，摩擦力达到最大静摩擦力的情况，然后运用整体法研究． 【详解】由于物块匀速下滑，而斜劈保持静止，都处于平衡状态，将两者看做一个整体，整体在水平方向上不受摩擦力作用，故A正确，BCD错误． 故选A． 19．（2016·海南·高考真题）如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。则（　　） A．f1=0，f2≠0，f3≠0 B．f1≠0，f2≠0，f3=0 C．f1≠0，f2=0，f3=0 D．f1≠0，f2≠0，f3≠0 【答案】B 【详解】对a物体分析可知，a物体受重力、支持力的作用，有沿斜面向下滑动的趋势，因此a受到b向上的摩擦力，f1≠0； 再对ab整体分析可知，ab整体受重力、支持力的作用，有沿斜面向下滑动的趋势，因此b受到P向上的摩擦力，f2≠0； 对ab及P组成的整体分析，由于整体在水平方向不受外力，因此P不受地面的摩擦力，f3=0；故选B。 【点睛】本题考查静摩擦力的分析和判断，要注意明确静摩擦力随物体受到的外力的变化而变化；同时明确静摩擦力产生的条件，从而分析是否存在摩擦力；同时注意整体法与隔离法的正确应用。 绳子与竖直方向的夹角为 θ=60° 绳子长为 L0=1m 则有 mg=2Fcosθ 两个挂钉的间距离 L＝ 解得 L=m 故选A。 20．（多选）如图所示，一轻杆通过铰链固定在竖直墙上的O点，轻杆的另一端C用弹性轻绳连接，轻绳的另一端固定在竖直墙上的A点。某人用竖直向下、大小为F的拉力作用于C点，静止时AOC构成等边三角形。下列说法正确的是（　　） A．此时弹性轻绳的拉力大小为F B．此时弹性轻绳的拉力大小为2F C．若缓慢增大竖直向下的拉力，则在OC到达水平位置之前，轻绳AC的拉力增大 D．若缓慢增大竖直向下的拉力，则在OC到达水平位置之前，轻杆OC对C点的作用力减小 【答案】AC 【详解】AB．轻杆通过铰链固定在竖直墙上的O点，可知轻杆对C端的支持力方向沿杆的方向，两边细线的拉力方向成120°角，轻杆的弹力方向在两细绳拉力的平分线上，可知两边细绳的拉力大小相等，均为F，选项A正确，B错误； CD．对C受力分析如图 由相似三角形可知 若缓慢增大竖直向下的拉力F，则在OC到达水平位置之前，轻绳AC的拉力T增大，轻杆OC对C点的作用力N变大，选项C正确，D错误。 故选AC。 21．（2016·全国I卷·高考真题）（多选）如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（   ） A．绳OO'的张力也在一定范围内变化 B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 【答案】BD 【知识点】整体法与隔离法结合处理物体平衡问题、动态平衡问题 【详解】AC．物块b仍始终保持静止，可知物块a也始终保持静止，滑轮两侧绳子的夹角也不变，可知连接a和b的绳的张力等于物块a的重力，所以连接a和b的绳的张力保持不变，夹角不变，所以绳OO'的张力也不变，故AC错误； BD．对b进行受力分析可知，当若F方向不变，大小在一定范围内变化时，而重力mg和绳子的拉力FT保持不变，所以物块b所受到的支持力也在一定范围内变化，物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，故BD正确。 故选BD。 22．（2010·山东·高考真题）（多选）如图所示，质量分别为两个物体通过轻弹簧连接，在力 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（在地面， 在空中），力与水平方向成 角．则所受支持力 和摩擦力正确的是 A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】对AB整体受力分析，受到重力mg=（m1+m2）g、支持力N、拉力F、滑动摩擦力f，如图 根据共点力平衡条件，有： 解得：， 故选AC． 【名师点睛】对AB整体受力分析，受到重力（m1+m2）g、支持力N、拉力F、滑动摩擦力f，然后根据共点力平衡条件列式求解． 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2026高考物理大一轮总复习讲义05：受力分析、共点力的平衡（全国） 目录 【链接高考】 1 【知识梳理】 3 【考纲要求】 3 【考点梳理】 4 考点一：物体的受力分析 4 考点二：共点力作用下物体的平衡 5 【考向分析】 7 类型一：如何进行受力分析 7 类型二:用图解法处理物体的动态平衡问题 8 类型三：相似三角形法在平衡问题中的应用 9 类型四：正交分解法在平衡问题中应用 10 类型五：整体法与隔离法分析平衡问题 11 类型六：共点力平衡中的临界与极值问题 12 【高考速通】 13 【链接高考】 1．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（　　） A． B． C．2f D．3f 2．（2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为，挡板与斜面夹角为．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为取,挡板对球体支持力的大小为（    ） A． B． C． D． 3．（2024·浙江·高考真题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为，细线c、d平行且与水平成（不计摩擦，重力加速度g=10m/s2），则细线a、b的拉力分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 4．（2022·浙江·高考真题）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角，一重为的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（　　） A．作用力为 B．作用力为 C．摩擦力为 D．摩擦力为 5．（2023·广东·高考真题）如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力、支持力、摩擦力和磁力的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是（    ）    A． B． C． D． 6．（2022·海南·高考真题）我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为，不计石块间的摩擦，则为（    ） A． B． C．1 D．2 【知识梳理】 【考纲要求】 1. 知道什么是共点力作用下物体的平衡； 1. 理解共点力作用下物体平衡的条件，并能用来解决平衡问题； 1. 能熟练应用共点力作用下物体平衡的条件分析物体的受力情况； 1. 能熟练应用整体法和隔离法解决平衡问题； 1. 能结合受力分析，运用力的合成与分解、正交分解、物体的平衡条件等解决与实际相结合的力学平衡问题。 【考点梳理】 考点一：物体的受力分析 要点诠释： 把指定物体（研究对象）在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图，这就是受力分析。 对物体进行受力分析，是解决力学问题的基础，是研究力学问题的重要方法，它贯穿于整个力学乃至整个教材之中，在整个高中物理学习的全过程中占有极重要的地位。 （一）对物体进行受力分析,通常可按以下方法和步骤进行: 　　 1.明确研究对象 在进行受力分析时,研究对象可以是某一个物体,也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时,灵活地选取研究对象可以使问题很快得到解决.研究对象确定以后,只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力(即研究对象所受的外力),而不分析研究对象施予外界的力. 2.按顺序找力 先场力(重力、电场力、磁场力),后接触力;接触力中必须先弹力,后摩擦力(只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力). 3.只画性质力,不画效果力 画受力图时,只能按力的性质分类画力,不能按作用效果(拉力、压力、向心力等)画力,否则将出现重复. 4.需要合成或分解时,必须画出相应的平行四边形(或三角形) 在解同一个问题时,分析了合力就不能再分析分力;分析了分力就不能再分析合力,千万不可重复. 把分析出的所有弹力、摩擦力都画在隔离体上,就作好了被分析物体的受力图. （二）在进行受力分析时,应注意: (1)防止“漏力”和“添力”.按正确顺序进行受力分析是防止“漏力”的有效措施.注意寻找施力物体,这是防止“添力”的措施之一,找不出施力物体,则这个力一定不存在. (2)深刻理解“确定研究对象”的含意,题目要求分析A物体受力,那么A物体对其他物体的力就不是A所受的力. (3)画受力图时,力的作用点可沿作用线移动. (三)整体法与隔离法 在进行受力分析时，第一步就是选取研究对象。选取的研究对象可以是一个物体（质点），也可以是由几个物体组成的整体（质点组）。 　　1．隔离法： 　　将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为隔离法。 　　隔离法的原则： 　　把相连结的各个物体看成一个整体，如果要分析的是整体内物体间的相互作用力（即内力），就要把跟该力有关的某物体隔离出来。当然，对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应视为外力了。 　　2．整体法： 　　把相互连结的几个物体视为一个整体（系统），从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力（外力），称为整体法。 　　整体法的基本原则： 　　（1）当整体中各物体具有相同的加速度（加速度不相同的问题，中学阶段不建议采用整体法）或都处于平衡状态（即a=0）时，命题要研究的是外力，而非内力时，选整体为研究对象。 　　（2）整体法要分析的是外力，而不是分析整体中各物体间的相互作用力（内力）。 　　（3）整体法的运用原则是先避开次要矛盾（未知的内力）突出主要矛盾（要研究的外力）这样一种辨证的思想。 　　3．整体法、隔离法的交替运用 　　对于连结体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体（解决外力）后隔离（解决内力）的交叉运用方法，当然个别情况也可先隔离（由已知内力解决未知外力）再整体的相反运用顺序。 考点二：共点力作用下物体的平衡 要点诠释： 1.平衡状态 一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态,就说这个物体处于平衡状态.如光滑水平面上做匀速直线滑动的物块、沿斜面匀速直线下滑的木箱、天花板上悬挂的吊灯等,这些物体都处于平衡状态. 2．共点力的平衡条件 　　在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即。 3.平衡条件的推论 　　（1）如果物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反，为一对平衡力。 　　（2）如果物体在三个力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。 　　（3）如果物体受多个力作用而处于平衡状态，其中任何一个力与其他力的合力大小相等、方向相反。 　　（4）当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。 　　（5）三力汇交原理：如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡，这三个力的作用线必定在同一平面内，而且必为共点力。 4.解答平衡问题时常用的数学方法 　　解决共点力的平衡问题有力的合成分解法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法等多种方法，要根据题目具体的条件，选用合适的方法。有时将各种方法有机的运用会使问题更易解决，多种方法穿插、灵活运用，有助于能力的提高。 　　（1）菱形转化为直角三角形 　　如果两分力大小相等，则以这两分力为邻边所作的平行四边形是一个菱形，而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个相同的直角三角形，于是菱形转化成直角三角形。 　　（2）相似三角形法 　　如果在对力利用平行四边形定则（或三角形定则）运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解。 　　（3）正交分解法 　　共点力作用下物体的平衡条件（ ）是矢量方程，求合力需要应用平行四边形定则，比较麻烦；通常用正交分解法把矢量运算转化为标量运算。正交分解法平衡问题的基本思路是： 　　①选取研究对象：处于平衡状态的物体； 　　②对研究对象进行受力分析，画受力图； 　　③建立直角坐标系； 　　④根据和列方程； 　　⑤解方程，求出结果，必要时还应进行讨论。 5.解答平衡问题常用的物理方法 　　（1）隔离法与整体法 　　隔离法：为了弄清系统（接连体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。运用隔离法解题的基本步骤是： 　　（1）明确研究对象或过程、状态； 　　（2）将某个研究对象、某段运动过程或某个状态从全过程中隔离出来； 　　（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图； 　　（4）选用适当的物理规律列方程求解。 　　整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。运用整体法解题的基本步骤是： 　　（1）明确研究的系统和运动的全过程； 　　（2）画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图； 　　（3）选用适当的物理规律列方程求解。 　　隔离法和整体法常常需交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快。 　　6.图解法分析动态平衡问题 　　所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，利用图解法解决此类问题的基本方法是：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中做出物体在若干状态下的平衡力图（力的平行四边形简化为三角形），再由动态的力四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况。 　　7.临界状态处理方法—假设法 　　某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态，平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要破坏、而尚未破坏的状态。解答平衡物体的临界问题时可用假设法。运用假设法解题的基本步骤是： 　　（1）明确研究对象； 　　（2）画受力图； 　　（3）假设可发生的临界现象； 　　（4）列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解。 【考向分析】 类型一：如何进行受力分析 1．（2020·浙江·高考真题）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力、与速度方向垂直的升力和与速度方向相反的空气阻力。下列受力分析示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2007·山东·高考真题）如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在力F作用下,A、B保持静止.物体B的受力个数为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图所示，在竖直向上的恒力F作用下，a、b两物体紧挨竖直墙面处于静止状态，则关于它们的受力情况，下列说法正确的是（  ） A．a一定受到4个力 B．a可能受到3个力 C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．a与b之间不一定有摩擦力 类型二:用图解法处理物体的动态平衡问题 1．（2013·天津·高考真题）如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点，现用水平F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN，以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（　　） A．FN保持不变，FT不断增大 B．FN不断增大，FT不断减小 C．FN保持不变，FT先增大后减小 D．FN不断增大，FT先减小后增大 2．（2016·全国II卷·高考真题）如图所示，一定质量的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（　　） A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T不变 C．F逐渐变小，T不变 D．F逐渐变小，T逐渐变小 3．（2023·黑龙江·模拟预测）如图所示，用细线将重力为100N的物块悬挂在O点，在物块上施加力F，在力F由水平方向逆时针缓慢转至竖直方向的过程中，物块始终处于静止状态，且细线与竖直方向成30°角，则力F的最小值为（　　）    A．0 B．50N C． D． 类型三：相似三角形法在平衡问题中的应用 1．（2024·广东深圳·一模）如图所示，用一轻绳通过定滑轮将质量为m的小球静置在光滑的半圆柱体上，小球的半径远小于半圆柱体截面的半径R，绳AB长度为L，长度为H的杆BC竖直且与半圆柱体边缘相切，OA与水平面夹角为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g，下列表达式表示绳对小球的拉力F是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·甘肃甘南·二模）如图所示，水平面上固定一光滑半球，球心O的正上方固定一个小滑轮，绳上拴一小球，小球置于半球面上的A点，绳绕过定滑轮，另一端用力T拉，现缓慢地将小球从B点释放到A点，则此过程中，小球对半球面的压力N以及细线拉力T的大小变化情况，以下说法正确的是（　　）    A．T变小；N不变 B．T变小；N变小 C．T变大；N不变 D．T变大；N变大 类型四：正交分解法在平衡问题中应用 1．（2022·浙江·高考真题）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，则下列说法正确的是（　　） A．轻绳的合拉力大小为 B．轻绳的合拉力大小为 C．减小夹角，轻绳的合拉力一定减小 D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小 2．（2022·广东·高考真题）图是可用来制作豆腐的石磨。木柄静止时，连接的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、和分别表示三根绳的拉力大小，且。下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 类型五：整体法与隔离法分析平衡问题 1．（2021·湖南·高考真题）质量为的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，为半圆的最低点，为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为的小滑块。用推力推动小滑块由A点向点缓慢移动，力的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（　　） A．推力先增大后减小 B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大 C．墙面对凹槽的压力先增大后减小 D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大 2．（2022·浙江·高考真题）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃挡板的凹形底座Q构成，其重量分别为和。用手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态（即P和Q的其余部分均不接触），P与Q间的磁力大小为F。下列说法正确的是（　　） A．Q对P的磁力大小等于 B．P对Q的磁力方向竖直向下 C．Q对电子秤的压力大小等于＋F D．电子秤对Q的支持力大小等于＋ 类型六：共点力平衡中的临界与极值问题 1．（2021·安徽安庆·一模）如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点。现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向的夹角为θ=45°，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能为（　　） A． B． C． D． 2．（10-11高一上·甘肃天水·阶段练习）如图所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上、若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳是（　　）    A．必定是OA B．必定是OB C．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC 3．（2009·江苏·高考真题）用一根长1m的轻质细绳将一幅质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（取）（  ） A． B． C． D． 【高考速通】 1．（2017·浙江·高考真题）中国女排在2016年奥运会比赛中再度夺冠．图为比赛中精彩瞬间的照片，此时排球受到的力有(　　)    A．推力 B．重力、推力 C．重力、空气对球的作用力 D．重力、推力、空气对球的作用力 2．（2024·湖北武汉·二模）如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个重环，绕过光滑定滑轮的轻绳一端与重环相连，另一端施加拉力F使重环从A点缓慢上升到B点。设杆对重环的弹力大小为，整个装置处于同一竖直平面内，在此过程中（　　） A．F逐渐增大，逐渐增大 B．F逐渐增大，先减小后增大 C．F先减小后增大，逐渐增大 D．F先减小后增大，先减小后增大 3．（2023·吉林长春·三模）如图所示，半径为R的光滑圆环竖直固定，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环的最高点A，另一端与套在环上的质量为m的小球相连。小球静止时位于B点，此时弹簧与竖直方向夹角，已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是（    ） A．小球对圆环的弹力方向背离圆心 B．圆环对小球的弹力大小为 C．弹簧的劲度系数为 D．若换用原长相同、劲度系数更大的轻质弹簧，小球静止时一定位于B点下方 4．（2017·辽宁大连·二模）如图所示，质量分布均匀的细棒中心为O点，为光滑铰链，为光滑定滑轮，且在正上方，细绳跨过与O连接，水平外力F作用于细绳的一端。用表示铰链对杆的作用力，现在水平外力F作用下，从缓慢减小到0的过程中，下列说法正确的是（　　） A．F逐渐变小，大小不变 B．F逐渐变小，逐渐变大 C．F先变小再变大，逐渐变小 D．F先变小再变大，逐渐变大 5．（2024·浙江·一模）如图甲所示，为杭州亚运吉祥物琮琮演示的攀岩运动。当琮琮处于平衡状态，且岩钉A位置固定时，分析问题可以将该实际情境进行简化处理，得到如图乙所示模型。下列说法正确的是（　　） A．仅缩短主绳长度，绳子对琮琮的拉力不变 B．仅缩短主绳长度，岩壁对琮琮的作用力的大小不变 C．仅增加主绳长度，绳子对琮琮的拉力减小 D．仅增加主绳长度，岩壁对琮琮的作用力增大 6．（2023·云南大理·一模）如图所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铰链。轻杆一端与铰链O固定连接，另一端固定连接一质量为m的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的定滑轮由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中（　　） A．外力F大小不变 B．轻杆对小球的作用力大小变小 C．地面对木板的支持力逐渐变小 D．地面对木板的摩擦力逐渐减小 7．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝与竖直方向夹角分别为。用分别表示的拉力，则（　　） A．的竖直分力大于的竖直分力 B．的竖直分力等于的竖直分力 C．的水平分力大于的水平分力 D．的水平分力等于的水平分力 8．（2023·河北·高考真题）如图，轻质细杆上穿有一个质量为的小球，将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成角，则左侧斜面对杆支持力的大小为（　　） A． B． C． D． 9．（2020·山东·高考真题）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为（　　） A． B． C． D． 10．（2017·全国II卷·高考真题）如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为(　　) A．2－ B． C． D． 11．（2019·全国II卷·高考真题）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10m/s2．若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为 A．150kg B．kg C．200 kg D．kg 12．（2019·天津·高考真题）2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是（　　） A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度 C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下 D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 13．（2019·江苏·高考真题）如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为 A． B． C．Tsinα D．Tcosα 14．（2019·浙江·高考真题）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则 A．杆对A环的支持力变大 B．B环对杆的摩擦力变小 C．杆对A环的力不变 D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大 15．（2013·山东·高考真题）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（   ） A． B． C．1:2 D．2:1 16．（2018·浙江·高考真题）叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为μ，则： A．上方球与下方3个球间均没有弹力 B．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力 C．水平地面对下方三个球的支持力均为 D．水平地面对下方三个球的摩擦力均为 17．（2013·北京·高考真题）倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。下列结论正确的是（    ） A．木块受到的摩擦力大小是mgcosα B．木块对斜面体的压力大小是mg sinα C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin αcosα D．桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g 18．（2011·海南·高考真题）如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（ ） A．等于零 B．不为零，方向向右 C．不为零，方向向左 D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右 19．（2016·海南·高考真题）如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。则（　　） A．f1=0，f2≠0，f3≠0 B．f1≠0，f2≠0，f3=0 C．f1≠0，f2=0，f3=0 D．f1≠0，f2≠0，f3≠0 20．（多选）如图所示，一轻杆通过铰链固定在竖直墙上的O点，轻杆的另一端C用弹性轻绳连接，轻绳的另一端固定在竖直墙上的A点。某人用竖直向下、大小为F的拉力作用于C点，静止时AOC构成等边三角形。下列说法正确的是（　　） A．此时弹性轻绳的拉力大小为F B．此时弹性轻绳的拉力大小为2F C．若缓慢增大竖直向下的拉力，则在OC到达水平位置之前，轻绳AC的拉力增大 D．若缓慢增大竖直向下的拉力，则在OC到达水平位置之前，轻杆OC对C点的作用力减小 21．（2016·全国I卷·高考真题）（多选）如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（   ） A．绳OO'的张力也在一定范围内变化 B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 22．（2010·山东·高考真题）（多选）如图所示，质量分别为两个物体通过轻弹簧连接，在力 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（在地面， 在空中），力与水平方向成 角．则所受支持力 和摩擦力正确的是 A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$