不等式章节测试卷 -知识点训练卷 河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》第7卷（原卷版+解析版）

编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照《河南省中等职业学校对口招生考试复习指导》编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》的第7卷，是知识点训练卷，主要考查不等式性质、一元二次不等式和含有绝对值不等式解法的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》 第7卷 《不等式》单元章节测试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合不等式的性质，利用作差法、赋值法，即可判断求解. 【详解】因为，所以， 对于A，，所以，故选项A正确； 对于B，，当时，，即，故选项B错误； 对于C，当异号时，；当时，；当时，；故选项C错误； 对于D，当时，不一定成立，如，此时，故选项D错误； 故选：A. 2．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】或, 得不等式的解集是， 故选：B 3．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式， 当，解得， 所以原不等式的解集为． 故选：B. 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式， 当时，， 所以不等式的解集为， 故选：C. 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 解得， 即不等式的解集为. 故选：B. 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得，所以解集为， 故选：. 7．已知关于x的不等式的解集为， ①； ②不等式的解集为； ③； ④的解集为． 则上述说法中正确的序号是（   ） A．①② B．①③④ C．①②④ D．③④ 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解集的特征可知，①正确；利用一元二次不等式，一元二次方程之间的关系，可得，，代入可判断②④正确，③错误. 【详解】由于不等式的解集为， 根据一元二次不等式的解集的特征可知，①正确； 由题可得，一元二次方程的解为和3， 由韦达定理，得，，得，， 由于，即，由得，即，②正确； ，③错误； ，由得，即 其解集为，④正确． 故选：C 8．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用特殊值代入法，结合不等式的性质分析判断即可. 【详解】对于选项A：当，满足，， 但，即，故A错误； 对于选项B：当，满足，但， 即，故B错误； 对于选项C：当，满足，， 但，即，故C错误； 对于选项D：由不等式的性质可得：因为，所以， 又因为，所以，故D正确， 故选：D. 9．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】利用不等式性质结合特殊值解答即可. 【详解】对于A，若，则不成立，故A错误； 对于B，因为，所以，所以，故B正确； 对于C，取，满足，但，故C错误； 对于D，取，满足，但，故D错误． 故选：B 10．若关于x的不等式的解集中恰有3个正整数，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C．或 D． 【答案】A 【分析】根据因式分解法解不等式，再根据解集中恰有3个正整数，即可求解. 【详解】不等式可化为， 当时，不等式无解，不符合， 当时，不等式的解为， 因为不等式解集中恰有3个正整数，则； 当时，不等式的解为， 因为不等式解集中到多只有两个正整数，此时不存在； 综上，实数m的取值范围为. 故选：A. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．若，则 .（填、或） 【答案】 【分析】利用作差法即可得解. 【详解】因为，则，又， 所以，即. 故答案为：. 12．若不等式的解集为，则 ． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式解集与对应方程的根的关系，列方程即可求得参数. 【详解】若不等式的解集为， 则是方程的根，且， 所以，且，解得， 故答案为：. 13．若集合，，则 （用区间表示）. 【答案】 【分析】利用集合的交集运算求得，再用区间表示即可得解. 【详解】因为，， 所以. 故答案为：. 14．已知不等式的解集是，则 ． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式与一元二次方程的关系确定方程的根，再由韦达定理求值即可. 【详解】因为不等式的解集是， 所以方程的根为和7，于是有． 故答案为：. 15．对于一切实数，不等式恒成立，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据含参数的二次不等式恒成立的问题，结合题意，分类讨论与两种情况，即可求解. 【详解】不等式恒成立，即. 当时，，不能保证对于一切实数大于0； 当时，则，解得； 综上，. 故答案为：. 16．已知关于的不等式的解集是或，则的解集为 . 【答案】 【分析】根据不等式的解集可求，代入即可求解. 【详解】由不等式的解集是或， 则是方程的两根， ，解得， 可化为， 即，可得，解得， 的解集为. 故答案为：. 17．不等式中的取值范围是，则 . 【答案】 【分析】根据负数的绝对值是正数，正数的绝对值也是正数，可以列出关系式，并根据关系式可求出结果. 【详解】由知，， 有，， 故答案为:. 18．若不等式的解集是，则实数m的取值范围是 ． 【答案】 【分析】利用分类讨论，去掉绝对值符号，分别由解集为得到关于的不等式，解之即可得解. 【详解】对于， 当，即时，，则， 又解集为，则，解得； 当，即时，，则， 又解集为，则，解得； 综上，. 故答案为： 三、计算题（本题共4小题，每小题7分，共28分） 19．求下列不等式的解集． (1)； (2)． 【答案】(1)． (2)或． 【分析】（）解一元二次不等式即可得解. （）解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】（1）由，即，解得， 所以解集为． （2）由得或，解得或， 所以解集为或． 20．求出下列不等式的解集并用区间表示出来． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用一元二次不等式的解法即可求解； （2）利用含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】（1）因为，即， 所以， 解得或， 所以不等式的解集是. （2）因为，即， 所以， 解得， 所以不等式的解集为． 21．解下列一元二次不等式. (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】利用一元二次不等式的求解方法进行求解即可. 【详解】（1）的解为， 的解集为. （2）是无解，并且函数开口向上， 的解为. 22．解下列不等式： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用绝对值不等式的解法即可求得. （2）利用一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）由可得， 解得，所以不等式的解集为. （2）因为二次函数开口向上，两根为， 所以不等式的解集为. 四、解答题（本题共2小题，每小题9分，共18分） 23．已知不等式的解集是，求不等式的解集． 【答案】或 【分析】根据题意可得，结合韦达定理，一元二次不等式的基本解法即可求解. 【详解】由题意得，，且方程的两根为和， 所以，解得. 则，即，又， ∴，解得或. ∴不等式的解集为或. 24．已知关于的不等式. (1)当时，求此不等式的解集； (2)若此不等式的解集为，求的取值范围. 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）当时，不等式可化为，由一元二次不等式的解法即可求解. （2）因为不等式的解集为，所以只须，但，由此可求的取值范围. 【详解】（1）由题可知，当时，此不等式可化为， 即，解得或，所以不等式的解集为或. （2）由题可知，二次函数开口向上， 若不等式的解集为，则， 而，所以的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照《河南省中等职业学校对口招生考试复习指导》编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》的第7卷，是知识点训练卷，主要考查不等式性质、一元二次不等式和含有绝对值不等式解法的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》 第7卷 《不等式》单元章节测试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 7．已知关于x的不等式的解集为， ①； ②不等式的解集为； ③； ④的解集为． 则上述说法中正确的序号是（   ） A．①② B．①③④ C．①②④ D．③④ 8．已知，，则（    ） A． B． C． D． 9．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．若关于x的不等式的解集中恰有3个正整数，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C．或 D． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．若，则 .（填、或） 12．若不等式的解集为，则 ． 13．若集合，，则 （用区间表示）. 14．已知不等式的解集是，则 ． 15．对于一切实数，不等式恒成立，则的取值范围是 . 16．已知关于的不等式的解集是或，则的解集为 . 17．不等式中的取值范围是，则 . 18．若不等式的解集是，则实数m的取值范围是 ． 三、计算题（本题共4小题，每小题7分，共28分） 19．求下列不等式的解集． (1)； (2)． 20．求出下列不等式的解集并用区间表示出来． (1)； (2)． 21．解下列一元二次不等式. (1) (2) 22．解下列不等式： (1)； (2). 四、解答题（本题共2小题，每小题9分，共18分） 23．已知不等式的解集是，求不等式的解集． 24．已知关于的不等式. (1)当时，求此不等式的解集； (2)若此不等式的解集为，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$