含有绝对值不等式 -知识点训练卷 河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》第6卷（原卷版+解析版）

编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照《河南省中等职业学校对口招生考试复习指导》编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》的第6卷，是知识点训练卷，主要考查含绝对值不等式的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》 第6卷 含绝对值不等式 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式，可得或， 解得或， 所以不等式的解集为. 故选：A. 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】或或． 故选：A. 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式求解即可解得. 【详解】由不等式可得， 解得，所以不等式的解集为． 故选：C． 4．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的性质求解即可. 【详解】当时，解得或； 当时，解得． 所以不等式的解集是． 故选：D． 5．若不等式的解集为，则实数a等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出不等式的解集，再根据题意列出方程计算即可求解. 【详解】因为不等式， 所以， 所以. 因为不等式的解集为， 所以，解得. 故选：D. 6．某菜谱中要求糖的用量为克，误差在克，设实际用糖量为克，则满足的绝对值不等式是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的几何意义即可列出不等式. 【详解】实际用糖量与要求的克糖的误差在克， 即， 故选：C. 7．不等式解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由绝对值不等式进行求解即可. 【详解】因为恒成立， 所以要使不等式成立，则，即， 所以不等式解集为. 故选：C. 8．不等式解集是（   ） A． B． C．R D． 【答案】A 【分析】由绝对值不等式和分式不等式求解即可. 【详解】由不等式，可得，， 即，解得， 故不等式解集是. 故选：A. 9．不等式的解集为（   ） A．或 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的性质即可得解. 【详解】因为恒成立，所以不等式恒成立， 所以解集为， 故选：. 10．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不要条件 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式、一元二次不等式的性质以及充分必要条件的定义求解即可. 【详解】因为，所以或， 因为，所以. 因为由可得或，所以“”是“”的充分条件； 因为或推不出，所以“”不是“”的必要条件； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．已知k为整数，若关于x的不等式有唯一的整数解，则 ． 【答案】6 【分析】根据绝对值不等式求解即可. 【详解】因为，所以，解得. 因为关于的不等式有唯一的整数解 ， 所以，解得. 因为为整数，所以. 故答案为：6. 12．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】由含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，即， 可得，解得， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 13．已知不等式的解集为，则 ． 【答案】 【分析】根据含有绝对值的不等式解法求解即可. 【详解】因为有解集，则， 所以，即， 又因为不等式的解集为， 所以，解得：， 所以， 故答案为：. 14．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，即， 解得， 所以不等式的解集是． 故答案为：. 15．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为恒成立， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 16．不等式的解集用区间表示为 【答案】 【分析】根据绝对值的不等式的解集求解即可. 【详解】, 故不等式的解集用区间表示为. 故答案为：. 17．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为， 所以或， 解得或. 即不等式的解集为. 故答案为：. 18．不等式的正整数解集为 ． 【答案】 【分析】利用含有绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为， 即， 则不等式的正整数解为，解集为； 故答案为：. 三、计算题（本题共4小题，19、20、21、22每小题7分，共28分） 19．解下列不等式： (1)， (2). 【答案】(1). (2). 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】（1），解得， 所以解集为. （2），解得， 所以解集为. 20．解关于x的不等式：. 【答案】答案见解析 【分析】对a进行分类讨论，再由含绝对值的解法求解即可. 【详解】由不等式：， 可得，即有， 当时，解得， 此时解集为； 当时，解得， 此时解集为， 综上：时，解集为；时，解集为. 21．解下列一元二次不等式． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】根据含绝对值的不等式的基本解法求解. 【详解】（1）不等式可化为或， 即或， 所以原不等式的解集为. （2）不等式可化为， 即，得到， 所以原不等式的解集为. 22．已知函数．求： (1)不等式的解集； (2)不等式的解集． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据含绝对值不等式的解法求解即可. （2）根据绝对值的意义，分别求出当时和当时的解集即可. 【详解】（1）已知函数， 由得，，即， 解得． 故原不等式的解集为. （2）已知函数， 由得， ， ①当时，不等式即为，解得， 与矛盾，故上述不等式无解， ②当时，不等式即为，解得， 符合题意，故上述不等式的解为， 综上所述，原不等式的解集为． 四、解答题（本题共2小题，每小题9分，共18分） 23．已知，关于x的不等式的解集是． (1)求m，n的值； (2)解不等式． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）先解含参数的绝对值不等式，结合其解集，即可求解. （2）由（1）得到，代入不等式中，再解一元二次不等式即可. 【详解】（1）将不等式化为， 即， 又不等式的解集是，可得， 解得． （2）由（1）可知， 即不等式可化为， 即，解得或， 故该不等式解集为或． 24．已知关于x的不等式的解集为，求不等式的解集． 【答案】 【分析】先求出的解集，再由不等式的解集为，求出m，代入到不等式，求出不等式的解集. 【详解】解：由，得， ∴或． ∵关于x的不等式的解集为， ∴， 解得． ∴原不等式即， ∴， 解得． ∴原不等式的解集为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照《河南省中等职业学校对口招生考试复习指导》编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》的第6卷，是知识点训练卷，主要考查含绝对值不等式的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》 第6卷 含绝对值不等式 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 4．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 5．若不等式的解集为，则实数a等于（   ） A． B． C． D． 6．某菜谱中要求糖的用量为克，误差在克，设实际用糖量为克，则满足的绝对值不等式是（    ）. A． B． C． D． 7．不等式解集为（    ） A． B． C． D． 8．不等式解集是（   ） A． B． C．R D． 9．不等式的解集为（   ） A．或 B． C． D． 10．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不要条件 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．已知k为整数，若关于x的不等式有唯一的整数解，则 ． 12．不等式的解集是 . 13．已知不等式的解集为，则 ． 14．不等式的解集是 ． 15．不等式的解集是 ． 16．不等式的解集用区间表示为 17．不等式的解集为 . 18．不等式的正整数解集为 ． 三、计算题（本题共4小题，19、20、21、22每小题7分，共28分） 19．解下列不等式： (1)， (2). 20．解关于x的不等式：. 21．解下列一元二次不等式． (1) (2) 22．已知函数．求： (1)不等式的解集； (2)不等式的解集． 四、解答题（本题共2小题，每小题9分，共18分） 23．已知，关于x的不等式的解集是． (1)求m，n的值； (2)解不等式． 24．已知关于x的不等式的解集为，求不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$