3.4力的合成与分解 课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第4节 力的合成与分解 第三章 2019人教版 必修一 新课导入 通过这节课学习我们可知：即使在算正确的情况下也能不等于2 本山大叔你错了 在算错的情况下不等于2 1+1在什么情况下不等于2？ 思考：生活中常见到这样的事，一桶水，小孩需要两个才能提起，而大人只需要自己就能很轻松地提起它，就力的作用效果而言，小孩与大人的作用效果是否一样？ 等效 两个力的作用效果＝一个力的作用效果 G F1 F2 G F 今天我们学习力的合成，将接触一种很重要的物理思想方法等效代替 新知讲解 一、合力（resultant force）与分力（component force） １、定义： 假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的 相同,这个力就叫作那几个力的合力。 假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同,这几个力就叫作那个力的分力。 合力 分力 等效替代 新知讲解 2、关系： (1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。 (2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力为同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力。 (3)瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。 使物体发生相同的形变 作出结点A的受力示意图 作出重物BC的受力示意图 A B C F1 F2 F3 F4 F5 F6 提示：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点。 在圆圈处，你发现几个力有何特点？ G F1 F2 3、共点力： 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。 非共点力：力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也不能相交于一点 F1 F2 F3 新知讲解 在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成 把求一个力的分力的过程叫作力的分解 二、力的合成（composition） 1、同一直线上的几个力的合力 结论：同一直线上的几个力的合力的求解直接加减 二力同向 10N 5N 10N 5N 二力反向 5N 10N 10N F=5N + 10N=15N F=10N – 5N=5N 5N 新知讲解 两个分力同向相加 两个分力反向相减 思考 F F1 F2 如图所示，当F1、F2 互成一定角度时，它们的合力大小还是F1+F2 吗? 2、互成角度的两个力的合成 探究两个互成角度的力的合成规律 一、实验目的：两个互成角度的力的合成规律 二、思考： （1）如何测量合力和分力的大小？ （2）如何测量合力和分力的方向？ （3）如何保证合力和分力的效果是相同的？ 三、实验器材：弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套、刻度尺 实验探究 请同学们阅读教材，然后小组讨论，如何利用以上器材设计实验方案？ 三、实验探究 1、实验器材 方木板一块、白纸、橡皮筋、弹簧测力计两个、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉 2、实验原理 互成角度的共点力F1、F2作用于橡皮筋的结点上，与只用一个力F’作用在结点上，效果相同（等效替代） （1）在桌上平放一个 木板，在方木板上铺上 一张白纸，用图钉把白 纸固定好。 3、进行实验 （2）用图钉把橡皮筋的一端固定在板上一点，在橡皮筋的另外一端拴上两条细绳套。 3、进行实验 （2）用图钉把橡皮筋的一端固定在板上一点，在橡皮筋的另外一端拴上两条细绳套。 3、进行实验 （2）用图钉把橡皮筋的一端固定在板上一点，在橡皮筋的另外一端拴上两条细绳套。 3、进行实验 （3）用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点达到某一位置Ｏ点 3、进行实验 O （4）用铅笔记下Ｏ的位置和两条细绳的方向，分别读出两只弹簧测力计的示数。 需要记录哪些信息？ 注意哪些问题？ 3、进行实验 O （5）只用一只弹簧测力计，通过细绳把橡皮筋的结点拉到相同的位置Ｏ点。 需要记录哪些信息？ 注意哪些问题？ 3、进行实验 （6）按照一定标度，用铅笔和刻度尺作出两个分力Ｆ1、Ｆ2及合力F的图示。 Ｆ1 Ｆ2 3、进行实验 1．位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同． 2．角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大。 3. 与木板平行：拉橡皮筋时要使弹簧称与木板平面平行。 4．尽量减少误差 (1)在合力不超出量程及橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些． (2)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画个投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向． 5．统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 注意事项 F2 F合 · F1 O 互成角度的两个力合成时，不是简单的将两个力相加减，而是用两个共点力F1和F2为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两邻边之间的对角线表示，称为平行四边形定则 4、实验结论 注意：力用实线，辅助线用虚线！ 也适用于位移、速度、加速度等矢量的合成。 新知讲解 3、平行四边形定则 以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向 ，这个规律叫做平行四边形定则 矢量运算法则 大小：标度 方向：角度 合力大小的范围： |F1-F2|≤F≤|F1+F2| F θ F1 F2 o F1 F2 F3 F4 F12 F123 F1234 先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力 逐次合成法 4、多个力的合成 新知讲解 5、三角形定则 F1 F2 F θ F θ o 三角形定则 共起点 首尾相接 F1 F2 平行四边形的邻边平移后，两个共点力首尾相接，从一个力的始端指向另一个力的末端，这个有向线段就是合力。 新知讲解 物体受三个力处于平衡态：平移后构成封闭矢量三角形 F1 F2 F4 F3 F G N T F=0 F3 F1 F2 F4 F5 5、三角形定则 新知讲解 F1 F2 F3 F4 F2 F3 F4 F1234 合力一定大于分力吗？ 6、多边形定则 新知讲解 1.两个分力F1、F2大小不变，合力随夹角如何变化？ ①合力最大: F=F1+F2(夹角为0, 即方向相同) ②合力最小: F=︱F1 - F2︱(夹角为180,即方向相反) q F ③合力的大小范围: ︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2 ④合力可能大于、等于、小于任一分力 ⑤两个分力F1、F2大小不变，两个分力的夹角越大，合力越小。 思考讨论1 ①合力一定时，两等大分力大小随夹角增大而增大 ②当夹角为120°时，合力F=F1=F2 2.合力一定时，两等大分力随夹角如何变化？ 思考讨论2 F2 F1 F合 F2 F合 ①两分力反向时 ②两分力成钝角时 ③两分力成锐角时 F合 一个分力不变，另一个分力增大时,合力可能增大,可能减小,可能不变 3.一个分力不变，另一个分力增大时,合力一定增大吗？ 思考讨论3 ②任取两个力，求出其合力的范围; 如果第三个力在这个范围之内， 则三个力的合力最小值为零； 如果第三个力不在这个范围内， 则合力最小值等于最大的力减去另外两个力之和。 F3 F2 F1 F12 F123 4.三个共点力合成后的范围？ ①三个力共线且同向时，其合力最大，等于F1＋F2＋F3 思考讨论4 F 力的分解是力的合成的逆运算，因此也遵循平行四边形定则。 如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形，那么该怎么分解呢？ 三、力的分解（resolution of force） 新知讲解 1、按力的效果分解 两个静止在斜面上的物体，重力都为G，产生的作用效果相同吗？ G1 G1 G2 G2 G G ①压挡板 ②压斜面 ①压挡板 ②压斜面 q q 2、在限定条件下力的分解 ①已知两分力的方向 F F1 F2 有唯一组解 ②已知一个分力的大小和方向 F F2 有唯一组解 F F1 F2 F1 O1 O2 F2 F1+F2<F 无解 F F1 F2 F1 O1 O2 F2 F1+F2=F 一解 ③已知两个分力的大小 F F1 F2 F1 O1 O2 F2 F1 F2 F1+F2>F 两组解（平面内） 无数组解（三维空间内） ④已知F1的方向和F2的大小 o F F2a F1a F1c F2c F2b F1b F2d F1d F2=Fsinθ 一个解 Fsinθ<F2<F 两个解 F≤ F2 一个解 力的分解的步骤： （1）分析力的作用效果； （2）据力的作用效果定分力的方向;(画两个分力的方向) （3）用平行四边形定则定分力的大小; （4）据数学知识求分力的大小和方向。 1.力的正交分解:将力沿两互相垂的方向分解 Fx Fy Fy=F·sinθ x方向的分力: Fx =F·cosθ 0 x y y方向的分力: θ F 为什么要正交分解呢？ 三、力的正交分解 新知讲解 化复杂的矢量运算为普通的代数运算，将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。 2.正交分解的目的 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，即为了合成而分解，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。 3.正交分解的基本思想 分解时最好兼顾力的实际效果 新知讲解 F1 F2 x y O F2y F1y F1x F2X （2）将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上； （1）建立xoy直角坐标系 F1X=F1cosθ1 F1y=F1sinθ1 F2X=F2cosθ2 F2y=F2sinθ2 F1 F2 θ1 θ2 4.正交分解的步骤 新知讲解 （3）分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即 Fx＝F1x＋F2x＋…… Fy＝F1y＋F2y＋…… （4）求共点力的合力： 与x轴正方向的夹角为θ x y o FX Fy F θ 大小： 方向： 新知讲解 F拉 θ x y G f静 N o F2 F1 θ O x y v G F N f滑 5、正交分解的常见模型 标量：在物理学中，只有大小而没有方向的物理量叫标量。 标量运算遵循算术加减法法则（代数运算法则）1+1=2。 矢量：在物理学中，既有大小又有方向的物理量叫矢量。 四、矢量与标量 如：位移，力，速度等等 如：时间，路程，质量，温度，长度，能量等等 矢量运算法则：平行四边形法则 课 堂 小 结 合力 分力 思想：等效替代 运算法则：平行四边形定则 力的合成 力的分解 Lavf59.6.100 $$