7 2024年全国中考真题优选重组卷(一)-【学海风暴·中考一卷通】2025年中考数学（江西专用）

5BD费AT=后AT 125安政2后【解折1曲超意，可分以下因种情 5 :∠ADT=∠ADC+∠CDT=∠ADC+∠ABC 况讨论： 90.DC=m.AD=m..DT-2DC-25 ①如图①，过点E作EF⊥BD于点F, √5 :四边形ABCD是矩形，.∠BAD=∠ABC .在Rt△ADT中，AT=√AD+DT= ∠ADC=90°，AC=BD,AD=BC,AB=CD. V+5-+ AB=4cm,BC=8cm,∴由勾股定理，得AC √AB+BC=√+8=45(cm), .BD=√5AT=√5m+4n. ∴.BD=4w5cm ∠EFD=∠BAD=90, ⑦2024年全国中考真题优选重组卷（一） ∠EDF=∠BDA, ○答案速递 ,.△DEF∽△DBA, 图D 1~6 DDBCCB 儒器 7.2(x+2)(x-2)8.19.减小10.1411.2 12.25或85或25 零-后 5 5 ②如图②，过点E作EM⊥AC于点M. 。详细解答 .'AD=BC=8 cm,DE=2 cm, 1.D2.D ..AE=6 cm. 3.B【解析】2亿=200000000=2×10. :∠AME=∠ADC=90°， 4.C【解析】易知∠3=180°-2×40°=100. ∠EAM=∠CAD, 5.C【解析】第①个图案中有2+3×(1一1)=2（个）菱 .△AEM∽△ACD, 图② 形，第@个图案中有2+3×(2一1)=5（个）菱形，第③ 能器 个图案中有2+3×(3一1)=8（个）菱形，第①个图案 中有2+3×(4-1)=11（个）菱形. EM-55 cm 45 ③如图③，过点E作EV⊥BD交BD的延长线于 ∴.第n个图案中有2十3(n一1)=(3n一1)个菱形， 点V, .第⑧个图案中菱形的个数为3×8一1=23. .∠END=∠BAD 6.B【解析】下面的容器的底面积较大，第一阶段的函 D =90°. 数图象水面高度随时间x的增大而增长缓慢，即压 强y随时间x的增大而增长缓慢.上面容器的底面积 :∠EDN=∠BDA, .△ENDn△BAD. 较小，则压强y随时间x的增大而增长变快 7.2(.x+2)(x-2)8.1 跚器 图3 9.减小【解析k=3-一3<0，y的值随r的增 7 7 22-EN 45 4 大而减小 10.14【解析】：x,是一元二次方程x-3x一5=0 ∴EN=2 5 cm: 的两个实数根，∴x,十=3，=一5， ④如图④，过点E作EH⊥AC交AC的延长线于 ∴.(-x)+3x1x2=(x+x)-xx=3-(-5) 点H, =14. ∠AHE=∠ADC=90. 11.2【解析】，在△ABC中，AB=AC,∠A=36, :∠EAH=∠CAD. ÷∠C=∠ABC=180'2∠A=72 .△AHE△ADC, 2 ,BD平分∠ABC, 能器 CH ∴∠ABD=∠CBD=号∠ABC=36, .AD=BC=8 cm,DE= 因④ .∠A=∠ABD,∠BDC=∠A+∠ABD=72 2 cm+ ,.AE=10cm, =∠C, ..AD=BD.BD=BC. 10=EH 4w5 ..AD=BC=2. .EH=2/5 cm. 答案详解93 综上所述，点E到矩形对角线所在直线的距离是 :A(4,2)在反比例函数图象上， 25 k=8, 5 三m或 cm或2√5cm. 13.解：(1)原式=2-1=1. 一反比例函数的解析式为丛=8 (2原式-异· .1 (2)把直线y=之x向上平移3个单位长度得到的 1 =十T 解析式为y=2x+3, 14.解：(1)如图①，直线EF即为所求（容案不唯一）. 令x=0,则y=3, (2)如图②，直线GH即为所求. ·记直线y=2x十3与y轴交点坐标为D(0,3).连 接AD,如图. 8 联立方程组 = 2x+3, 图① 图2 解得t一2， 15,解：) y=4 (2)画树状图如图。 或/=一8 y=-1 (舍去). 开始 ∴.B(2,4). 由题意，得BD∥AO, 第一张 ∴.△AOB与△AOD同底等高， 第二张BCD 六Sawm=Saam=20D·无=2X3X4=6. 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中小军 抽取的字谜均是猜“数学家人名”的有2种，.小军 19.解：过点D分别作DF⊥AB于点F,DH⊥BE于点 抽取的字谜均是猪“数学家人名“的概率是号·即 H.如图. 16.解：(1)理由：由表中的数据，得x每增加1个，y的增 20cD 加量不变， y是x的一次函数. 60R 设y=x十b. C H E (k+b=6, 由题意，得2k+h=8.4, 解得2.4， 由题意，得DC=20m,∠DCH=60 b=3.6. 在Rt△DCH中，∠DHC=90°. ∴y与x之间的函数表达式为y=2.4x+3.6. .CH=CD·cos60°=10m, (2)设碗的数量有x个. DH=CD·sin60°=103m≈17.3m. 由题意，得2.4.x十3.6≤28.8，解得x≤10.5， :∠DFB=∠B=∠DHB=9O'. ∴x的最大整数解为10. .四边形DFBH为矩形， 故此时碗的数量最多为10个 .BH=FD.BF=DH. 17.解：(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形 .BH=BC+CH=40 m. (2):四边形ABCD是平行四边形， .FD=40m. ∴.AB∥CD.AB=DC. 在R△AFD中，∠AFD=90,∠ADF=20°， ∴.∠ABC+∠DCB=180 .AF=FD·tan20°≈40×0.36=14.4(m), AC=BD,BC=CB. .AB=AF+BF=14.4+17.3≈32m. ∴.△ABC≌△DCB, 故该风力发电机塔杆AB的高度约为32m. ∴.∠ABC=∠DCB, 20.解：(1)证明：如图，连接OC ,.2∠ABC=180°，即∠ABC=90°， :CD是⊙O的切线，点C在以AB .四边形ABCD是矩形， 为直径的⊙O上， 18.解：(1)，点A(m,2)在正比例函数图象上， .∠OCD=∠OCA+∠ACD=90°， 2=之m,解得m=4, ∠ACB=∠ACO+∠OCB=90°， .∠ACD=∠(CB. A(4,2) 94中考数学 .OC=OB. 六h=81a+13.5.y=-+81a+13.5,即x= 1 .∠OBC=∠OCB,∴∠ACD=∠ABC. AD⊥1，.∠ADC=90°， 162a+27-2y. ∴.∠ADC=∠ACB,∴.△ABC△ACD. 令y=0,则x=162a+27. (2)在Rt△ADC中，AC=5,CD=4, 由题意，得162a十27>15，解得a> 品 ∴.AD=5-4F=3, 又a<0, 由(I),得△ABC△ACD. 当一品<0<0时，火箭落地点与发射点的水平距 3 离超过15km 00的半径为号÷2-得 23.解：(1)DE十CD=AE.理由如下： 'CD⊥BD,AE⊥BD,AB⊥BC 21.解：(1)补全频数分布直方图如图。 模型设计成绩的频数分布直方图 .∠ABC=∠D=∠AEB=90°， 25人每 .∠ABE+∠CBD=∠C+∠CBD=9O°， 20 20 ∠ABE=∠C 15 15 .AB=BC. 10 10 ∴·△ABE≌△BCD, 00 ..BE=CD,AE=BD. 60708090100成绩/分 ..DE=BD-BE=AE-CD. (2)83 :.DE+CD=AE. (3)全校1000名学生中模型设计成绩不低于80分 (2)AD=√2BE+DF,理由如下： 的人数约为1000×20+10=60. 过E点分别作EM⊥AD于点M,EN⊥CD于点N, 50 延长NE交AB于点Q,如图① ()甲的成绩为94× 3+90×名=92.4（分）， 5 :四边形ABCD是正方形，DB是 乙的成绩为90×号+95×号 正方形的对角线， =92(分)， .∠ABD=45,DB平分∠ADC, ∴甲的综合成绩更高 ∠ADC=90°，AB∥CD 22.解：(1)①a=- 6=8.1. 1 .QE⊥AB,即∠BQE=90,QE c 号导E 图① ②由0.得=一+=-(-》+50< EN⊥CD,EM⊥AD x≤9)， .EM=EN. “火箭运行的最高点是只km∴ -1.35=2.4 :AE=EF,∴.Rt△AEM≌Rt△FEV, (km). ..AM=FN. 易证四边形EMDN是正方形，四边形AQEM是 将=2.4代人=-+，得2.4=-言+ 矩形， 解得x=12(不合题意，舍去)，工=3. ..MD-ND.QE-AM. ..AD=AM+MD=AM+ND=AM+NF+DF= 由①，得y=一2x+8.1(x>9),将y=2.4代人y= +8.1,得2.4=-+81 1 AM+AM+DF-2QE+DF-2x+DF, 即AD=√②BE+DF. 解得x=11.4,,.11.4一3=8.4(km). 故这两个位置之间的距离为8.4km (3)AD=√2BE-DF.理由如下： (2②当一品<4<0时，火箭落地点与发射点的水平距 过A点作AH⊥BD于点H,过F点作FG⊥BD,交 BD的延长线于点G,如图②. 离超过15km. :AH⊥BD,FG⊥BD, 【解析】(2)在函数y=a.x2十x中，当x=9时，y=81a AELEF, +9, ∴.∠AHE=∠G=∠AEFB G H E .火箭第二级的引发点的坐标为(9,81a+9). =90°， 设火箭落地点与发射点的水平距离为15km. ∴.∠AEH+∠HAE=∠AEH y=-1 x+b经过点(9,81a+9), +∠FEG=90°， 图2 答案详解 95 ∴.∠HAE=∠FEG C(3,1)绕原点按逆时针方向旋转105°， 又：AE=AF, .∠B'OE=105°+30°=135°.如图，作B'D⊥x轴于 △HAE≌△GEF,.EH=FG. 点D, ,在正方形ABCD中，∠BDC=∠ABD=45°，AD .OB=(0C=2,∠B'OD=180°-135=45， AB∠FDG=∠BDC=45,BH=号AB-号AD .B'D=OD=OB'·sin45°=2， ∴∠DFG=45°，△DFG是等腰直角三角形， .点B的坐标为（一√瓦，2）. 12.2673或4752或7425【解析】设四位数m的个位 FG-号DF,iHE=FG-号DF, 2 上的数字为x,十位上的数字为y 由题意，得m=1000(9一y)十100(9-x)十10y+x= :.BE-BH+HE-AD+DF.BE-AD+ 2 99(100-10y-x). DF,即AD=√EBE-DF. m是四位数， .99(100一10y一x)是四位数， 82024年全国中考真题优选重组卷（二） .1000≤99(100-10y-x)<10000. ○答案速递 “器-3(100-10y- 1~6 CDBDBC ÷8308≤310-10y-0<3035 7.1 8 9.8×102 10.九 “器是完全平方数， 11.(-22)12.2673或4752或7425 .3(100-10y-x)既是3的倍数也是完全平方数， ○详细解答 ,.3(100一10y一x)只有36,81,144,225这四种 1.C2.D3.B 可能， 4.D【解析】估计该市16000名初中学生中，视力不低 .m所有可能的值为1188或2673或4752或 7425. 于4.8的人数为16000×3+0+47=960. 200 :m>2024: 5.B【解析】折叠后的正方体如图所示， .m=2673或4752或7425. 13.解：(1)原式=5一1=4. (2)证明：，∠1=∠2，.∠CBA=∠DBA. BC=BD. 在△ABC和△ABD中， ∠CBA=∠DBA. AB=AB. .△ABC≌△ABD(SAS), .与顶点A距离最远的是点C .∠C=∠D. 6.C【解析】由题图②可知，当P=440W时，=2A,故 14.解：(1)如图①，△ABC即为所求（答案不唯一）. A选项结论正确，但不符合题意：由题图③可知，Q随 (2)如图②，矩形ABCD即为所求 1的增大而增大，故B选项结论正确，但不符合题意： 由题图③可知，1每增加1A,Q的增加量不相同，故C 选项结论错误，符合题意：由题图②可知，I随P的增 大而增大，由题图③可知，Q随I的增大而增大，所以 P越大，插线板电源线产生的热量Q越多，故D选项 结论正确，但不符合题意 图① 图② 7.18.9.8×10 10.9 15.解：) 11,(一√2,2)【解析】根据题意，点B(√5，一1)向上平 (2)列表如下： 移2个单位，得到点C(3,1), A B c ..CE=1.0E=3. (A.A) (A.B) (A,C) ∴.OC=√1+(3) =2 sin∠coE=CS_1 (B,A) (B,B) (B,C) 0C2' (C.A) (C,B) (C,C) ∴∠COE=30°.根据题意，将点 由表可知，共有9种等可能的结果，其中小明和小丽 96中考数学本。一+2500数学 4:到点不网用形时角情用有充横的两 )者小军-一次高中随风的幸料唐字裤有计 11,4递宁圆们康申存学对了绿型反2想州司，解答题引本大通件1时，每拿夏6并，两分1 销到树状用成则表的龙法本小抛取纳子 星定用引研，时就W究其线料定纪理 722山年全国中写真题透重组登（一1 44 该如4凉山整封年F西，王比间数-士 速向品售”教学室人务间区来 1门窝通与编由 三，解年通引未七框共号小起，自小据信分，料弹 1平就时道，到0修 4常，垂分 1小3n4盐城理3被编1计弹，一：一1 月米州奖所在文 与框生间通数为一上>)的m单安于a 自足黄与 e-21。 相是。 得9 AP :位白0角同6，显学轮为车经角置，直青声 求反老时函自的销新式行 一，单豪达降烟本大题共小■，期小粗1什：高人别 是1 自度上0到蓝最制等销同高罐后L, 亡日 且6 1中内正星片下州月个数，稻关卷是专，发（口广空通引肉如座所用的自容超 到伐春信青利的肩点利辑闪连形国 内时速注本，从多利接触氧厚时开地计 34栖通1时化息，子- 于是可位有餐列定西边想4C是平程西道 王[阳率进盟)下网儿州体中，本视酒过洲 时，雀里起箱■性满，在注本过程中，度 属示的是 容昌内现保背受东豹压要有计单，识 为式年转0，料：马下上的函能用童大特为 量与与过画 个塑卉鱼发城一律的病的子真网，州的是精司 确过辑特交装，晚口一我认W州岁形ATD 丝明取小是前试维自？洋国轴的处垂，料 电形，十是路型用到形的列并一种并起 4科春■通用明生，所2到是4×4数E方 代想齐角统面一甲的这导型身的州的Q年度 有属时角其朝青药平行得力图型每电：车可 影州品，每于：正有的保友存为得左，自A 样位隆再洲的较量单：个的是化 月了日F巴M,秉证通特是成城明山程 4”.D.E,0件合精点上刚◆已m目两造 餐康.卡载是心空经蝴是相相的y与方之同 年4同海 已相：短上厘，得由带烧P世干行四连8： 形A,相2中E腾I以C求身丰径粉3B 二一填空想引丰大量推“●想，每个题升，内材 的对况方解 人(2观4思州题2引太无是调国属民解重夏的生食 C-nI 三一，与虹同时，我同金能爱厚上辑大的大来生 家服：酒达彩D是解军 产到-水箱产量量后定作化典日上养：化 1e司 相样学好者草表用青 )蜜今交用量的前数，可击手与·之到的 L甲 两教表达式-得进明准： D.2X t0 乳GH上唐整1着上比解确整y=U纳相空 2》本一得草再角整的这种型得的两的0西害 未阳中南先题引加周，房个平健干行统若，光 是过点一口》，则？的植能：的增大国 卡超址红：花时直的数量最系方家 线纯d平面萄日形时：∠一∠一相，酬∠1纳 植”情人“域鞋小“ 唐整为 1国时4作州面快日锦无，有是一X二饮方理 -山一=的码十复我候，期=Y 多[g4票质目用刀菱卧容恒辆保纳理情 1销准量 长《团4露需港里斗中存一优数学完化事顶通周 博洲重，其中第上个测龙中有上个差都，第的卡1,4重兵身春量1加图，在 我电，有用星大小：原秋爱我原图问的子速卡 雨中有1十交形育中个用南中有十菱用， △AC中，U=AC:∠A 有：学线中字量A学喜在，学速，字速 第生个洲室中自1个盖形，，使红罐常：期 r,D单分∠A:变十 其单平远A.字话B是暗轴学第旷，9通 理语个测夏中，委厚的个前是 真.春-上，两AD鸽编度：量 字通是情香学室人名” (着小常反中进我脑目一坐学速卡冷，刚不 仕4据度司封在型形AD中，A海 军抽重的辛是品研”到学务同”复单闲 4C=5n:A上在存提AD,不 13 1线，“广要■县)风电填用时个再恒量雨样有 4整满是5如下期，层C在日4语为真 相塑量亡来作面老年集言度地 224黄风期4山地用下：1时纪中导，用国 12育精可1一满说什么多样时，武销酒地刻 【候型证有】 和转变经请爱城力成料有面程直义，加用 的⊙0上，过白张c0的w线，过QA 数周了一种新式火雪女是针冰，它能一期头 置射点的本平阻商是址n 出如州@，在L事D中，京石，F沿别 黑电力落门配第滋空有了一量风力难有机，第 件A山，原星W诗超AC, 脑公的性.夫端销一健始行是位U加整镜出 对海道ID名DD上.且AE李，AE 校实费研动小用其中一军风为发电机年路 1144M,6n△￥u: 写大第道行一完参南离时，自由明表大前第 .和事其可角传段，AD,F岭数量黄 行A度进日了期量：月3为月量8直直A: 11若=)-4.承8的单径 域，丸霸尾兰制沿直线后行某韩胜小1是 果，并提月甲 H,C,D海在同一平到内：A点1权3世第朝 目合自洁本座拉大营适村其我加州中，以麦 1植塑性套】 蜡C的风为的.卧城D所装角为， 制夏对厚人：地不横角：的，果育下地商的直 ai如周0，在为解AC边中，友C在间 地膜厚姓别降风方发电到桥杆事国A通的 便方y轴，建这平到直香自标原，分洲同风鱼 线上-△F食点D静显系线上.AF 对有/，地某准样感的伟面化'=的n 物国产心+y车有位y=一？十4其中 家第风中发使鲜停开人B的A度《码■精确同 ?始量系，好国可理由 当大第道行的来平异商为◆时.自动用海 ryA34,=1,卫1 (销卧全影较女和直请两 大的的第二线 (士辆雄直学年销和量口止遥结的中户鱼每 门香大著常三组的项数通销自有年义导 D直夜有有：小的值： 确级计全控1名学王中根节通我国 大蓝作层行过覆中，有青个位置的高值比大 平民下们知的人整： 轴绿行程经自点区L:知如：家建两十位帽之 )积和请南黄果，学校明颗夏段行城精.程机 到的电再 tu如月中-出如Ag海△度队，A从1 小轮文成镇挂多法的生时确想维成基酸选了 的单合填植第影球，乙向名学卡的相用叠母 发罐用心花文诚精垂复：学)丝下表 坤的政增/格 乙的商理/性 确过计神，甲，2请学作的经介通植使高： 明纳请动目寺厘时套计，料林个给同十甲 ,为了解学生相第反节水平，从金餐学望 的国程登证城结中随气脑期仔学生的样写 甘计城情成情秀计画：用在准：并有其 0景下再用：C7衣越g: G,1队 步州始由了年分有县： 4