13重难专项二 压强与浮力的综合分析与计算-【智乐星中考·中考备战】2025年山东中考物理讲练本（沪科版六三学制）

1 2 类型1 压强与浮力的综合分析 【核心母题1】 (1)水平桌面上，完全相同的甲、乙、丙容器中装有三种 不同液体，将相同的实心小球放入容器中，静止时三容器中液面相平， 如图所示。下列说法正确的是( ) A.小球所受的浮力F浮甲=F浮乙<F浮丙 B.三种液体密度的关系ρ乙<ρ甲=ρ丙 C.液体对容器底的压强p乙<p甲<p丙 D.桌面所受的压力F压甲<F压乙<F压丙 C 3 (2)如图所示，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、 B、C三个体积相同的小球分别放入容器内，待小球静止后，A漂浮、B悬 浮、C沉底，此时三个容器内水面高度相同。下列判断正确的是( ) A.容器底部受到水的压强关系：p甲>p乙>p丙 B.小球受到的浮力关系：FA>FB>FC C.容器对桌面的压力关系：F甲<F乙<F丙 D.小球的质量关系：mA<mB<mC D 4 【解题模板】 5 【变式1】 相同容器，相同物体，不同液体 ①(2024·临沂)水平桌面上的两个相同的烧杯中盛有两种不同的液体， 两个相同的物块在液体中静止时两液面相平，如图所示。下列选项中 的物理量，相等的是(　　) A.两物块底部受到的压力 B.两物块排开液体的质量 C.两液体对烧杯底的压强 D.两烧杯对桌面的压强 B 6 ②(2024·德州武城二模)如图所示，两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两 种果汁。将同一颗樱桃分别放入果汁中，在甲中漂浮，在乙中下沉。 下列说法正确的是(　　) A.甲果汁密度小于乙果汁密度 B.樱桃在甲中受的浮力小于在乙中受的浮力 C.放入樱桃平衡后，两种果汁对杯底压力的增加量相等 D.放入樱桃平衡后，两个杯子对桌面压强的增加量相等 D 7 ③(2021·德州)如图，水平桌面上有甲、乙两个相同容器，分别装有密度 不同的食盐水，将两个完全相同的小球分别放入两容器中，小球静止时， 两容器液面相平。若甲、乙两容器中食盐水的密度分别为ρ1、ρ2，两小 球在甲、乙两容器中受到的浮力分别为F1、F2，下列说法正确的是(D ) A.F1<F2、ρ1>ρ2 B.甲容器底部受到食盐水的压强大于乙容器底部受到 食盐水的压强 C.甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力 D.若将乙容器中的食盐水及小球倒入甲容器中，充分混合后两小球均沉底 D 8 【变式2】 相同容器，不同物体，相同液体 ①(2022·临沂)线上教学期间，居家学习的小明进行实验探究：将水平桌 面上的甲、乙两只相同的塑料杯中分别装满水，把两个质量相同的小球 分别放入两杯中，两小球静止时如图所示，则(D ) A.甲杯中溢出水的体积小 B.乙杯中小球所受浮力大 C.甲杯底部受到水的压强小 D.两杯对桌面的压强一样大 D 9 ②(2024·日照岚山二模)体积相同的铜、铁、铝、木四个小球，放入水中 静止后如图所示。这几种物质的密度关系是ρ铜>ρ铁>ρ铝>ρ水>ρ木，则下列 判断正确的是(　　) A.铝球、木球一定是实心的，铜球和铁球一定是空心的 B.四个小球所受浮力关系是：F铜>F木>F铁=F铝 C.四个小球的重力关系是：G铝>G铁>G木=G铜 D.四个小球的质量关系是：m铝>m铁>m木>m铜 D 10 【变式3】 不同容器，相同物体，不同液体 (2023·临沂)水平桌面上甲、乙两个质量相等但底面积不同的圆柱形容器内装有质量相等的不同液体，两个完全相同的物体在甲、乙两容器中静止时如图所示。下列判断正确的是(　　) A.甲容器中的物体所受浮力大 B.甲容器中的液体的密度大 C.乙容器对水平桌面的压强大 D.乙容器底部所受液体的压力大 C 11 【变式4】 相同容器，不同物体，不同液体 ①(2022·东营)两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有 甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心小球A、B分别 放入容器中静止，A球沉底，B球漂浮，如图所示，h1<h2，且两种液体 对容器底的压强相等，则(B ) A.两个小球的重力：GA<GB B.两个小球受到的浮力：F浮A>F浮B C.两种液体的密度：ρ甲< ρ乙 D.两个容器对桌面的压强：p甲=p乙 B 12 ②(2024·烟台蓬莱二模)水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别 装有体积相同而密度不同的两种液体。现将质量相同、体积不同的A、B 两个小球分别放入甲、乙两容器中，静止时如图所示。则下列说法正确 的是(　　) A.两容器中液体的密度ρ甲<ρ乙 B.液体对容器底的压强p甲<p乙 C.小球A、B受到的浮力FA=FB D.容器对水平桌面的压力F甲=F乙 C 13 类型2 压强与浮力的综合计算 【核心母题2】 如图所示，将边长为20 cm的正方体放入水中，正方体浸入水中的深度为 10 cm，已知水的密度为1×103 kg/m3，g取10 N/kg。求： (1)水对正方体下表面的压强。 (2)正方体受到的浮力。 (3)正方体的密度。 14 【解题模板】 15 【规范解答】 【答案】 解:(1)正方体浸入水中的深度h=10 cm=0.1 m,水对正方体下 表面的压强: p=ρ水gh=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m=1 000 Pa。 (2)正方体排开水的体积: V排=Sh=(20 cm)2×10 cm=4 000 cm3=4×10-3 m3, 正方体受到的浮力: F浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-3 m3=40 N。 16 (3)正方体漂浮在水面上,所受浮力等于其所受重力,所以正方体受到的 重力:G=F浮=40 N, 正方体的质量:m===4 kg, 正方体的体积: V=(20 cm)3=8 000 cm3=8×10-3 m3, 正方体的密度: ρ===0.5×103 kg/m3。 17 【变式1】 漂浮、悬浮类 (2020·滨州)如图甲所示，一个底面积为4×10-2 m2的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，装有0.3 m深的水。现将物体A放入其中，物体A漂浮于水面上，如图乙所示，此时容器底部受到水的压强比图甲增大了400 Pa。当再给物体A施加一个竖直向下大小为4 N的力F以后，物体A恰好浸没水中静止(水未溢出)，如图丙所示。(ρ水=1.0×103 kg/m3， g取10 N/kg)求： (1)容器中水的质量； (2)物体A放入前，容器底部受到水的压强； (3)物体A的密度。 18 【答案】 解:(1)容器中水的体积: V水=Sh=4×10-2 m2×0.3 m=1.2×10-2 m3, 容器中水的质量: m水=ρ水V水=1.0×103 kg/m3×1.2×10-2 m3=12 kg。 (2)物体A放入前,容器底部受到水的压强: p水=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m=3×103 Pa。 19 (3)物体A漂浮与放入前相比,水对容器底增大的压强Δp1=400 Pa, 由p=ρgh得,水面上升的高度: Δh1===4×10-2 m, V排1=Δh1S=4×10-2 m×4×10-2 m2=1.6×10-3 m3, 物体A漂浮时受到的浮力: F浮1=ρ水gV排1=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.6×10-3 m3=16 N, 由于物体A漂浮,则GA=F浮1=16 N, 物体A的质量:mA===1.6 kg, 20 物体A浸没时所受的浮力: F浮2=GA+F=16 N+4 N=20 N, 物体A浸没时排开水的体积: V排2===2×10-3 m3, 由于物体A浸没,则VA=V排2=2×10-3 m3, 物体A的密度:ρA===0.8×103 kg/m3。 21 【变式2】 绳拉物体类 (2024·德州禹城二模)如图所示，将一盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌 面上，容器的底面积S=200 cm2，容器的重力G容=2 N。用细线将一个小球 固定在容器底部，当小球浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为F。已 知小球的重力G=8 N，小球的体积V=10-3 m3。水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3， g取 10 N/kg。求： (1)小球浸没在水中静止时，所受浮力的大小； (2)细线对小球的拉力F的大小； (3)剪断细线后，待小球静止后，水对容器底 部的压强减小了多少。 22 【答案】 解:(1)由于小球浸没,所以排开水的体积: V排=V=10-3 m3, 小球受到的浮力: F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10-3 m3=10 N。 (2)由于小球在细线的拉力作用下在水中静止,则小球受竖直向下的重力、细线的拉力、竖直向上的浮力;因为小球静止,所以小球在竖直方向上受力平衡,可得:F浮=G+F, 细线对小球的拉力:F=F浮-G=10 N-8 N=2 N。 23 (3)剪断细线,待小球静止后漂浮在水面上,小球所受的浮力的减小量等于绳子对小球竖直向下的拉力的大小,即ΔF浮=F=2 N,由F浮=ρ水gV排可得,排开水的体积减小量: ΔV排===2×10-4 m3, 则容器内水减小的深度: Δh===0.01 m, 水对容器底部的压强减小量: Δp=ρ水gΔh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.01 m=100 Pa。 24 【变式3】 入水、出水类 (2023·枣庄)用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛 有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至浸没(水未溢出)，如图甲所示。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关 系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4 kg，容器的底面积与金属块的 底面积之比为5∶1，ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求： 25 (1)金属块所受的重力； (2)金属块的下表面浸入水中的深度为2 cm时，弹簧测力计的示数； (3)金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强； (4)金属块浸没后与金属块浸入之前比较，水对容器底部的压强增加了多少。 26 【答案】 解:(1)金属块所受的重力: G=mg=0.4 kg×10 N/kg=4 N。 (2)由图乙可知,当h=2 cm时,金属块排开水的体积V排=20×10-6 m3,此时金属块受到的浮力: F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×20×10-6 m3=0.2 N, 弹簧测力计的示数: F拉=G-F浮=4 N-0.2 N=3.8 N。 27 (3)由图乙可知,当h'=5 cm时,V排'=50 cm3,金属块刚好浸没,即金属块的 高度为5 cm,此时金属块底部受到水的压强: p=ρ水gh'=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×10-2 m=500 Pa。 (4)金属块的底面积:S金===10 cm2, 容器的底面积:S=5S金=5×10 cm2=50 cm2, 金属块浸没后与金属块浸入之前比较,水对容器底部增加的压力等于水 对金属块的浮力,则ΔF=F浮'=ρ水gV排'=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×50× 10-6 m3=0.5 N, 水对容器底部增加的压强:Δp===100 Pa。 28 【变式4】 连接体类 ①(2023·泰安)某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，设计了如下“打捞”过 程：如图甲，金属块A部分陷入淤泥内，轻质小船装有18 N的沙石，细绳 将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为2 N，水面与船的上沿相平； 将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所 示。已知金属块A的体积为2×10-4 m3，ρ水=1.0×103 kg/m3，g取 10 N/kg， 小船的质量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计。 29 (1)甲图中，金属块A上表面距离水面50 cm，求金属块A上表面受到的水的压强； (2)乙图中，小船有 体积露出水面，求金属块A的密度。 30 【答案】 解:(1)已知金属块A上表面距离水面50 cm,即 h=50 cm=0.5 m, 金属块A上表面受到的水的压强: p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m=5×103 Pa。 31 (2)由题意知,小船装有18 N沙石时,处于漂浮状态,小船的质量忽略不计, 细绳的质量和体积忽略不计,则小船此时受到的浮力: F浮=G沙+F拉=18 N+2 N=20 N, 由F浮=ρ液gV排得,小船排开水的体积: V排===2×10-3 m3, 当沙石清除后,小船有体积露出水面,此时小船排开水的体积: V排'=(1-)V排=×2×10-3 m3=1.2×10-3 m3, 32 此时小船受到的浮力: F浮'=ρ水gV排'=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.2×10-3 m3=12 N, 由图乙可知,金属块A浸没在水中,V排A=VA=2×10-4 m3,金属块A受到的浮力: FA浮=ρ水gV排A=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10-4 m3=2 N, 金属块A被拉出淤泥静止在水中,则此时小船受到的浮力和金属块A受到的浮力之和等于金属块A所受的重力,则GA=FA浮+F浮'=2 N+12 N=14 N, 由G=mg得,金属块A的质量:m===1.4 kg, 金属块A的密度:ρ===7×103 kg/m3。 33 ②(2024·滨州经开二模)底面积为500 cm2的薄壁柱形容器内装有深度为 26 cm的水，将其竖直放在水平桌面上，把体积为2.5×10-3 m3、重10 N的 木块A放入水中后，再在木块A的上方放一正方体B，平衡时正方体B恰好没 入水中，如图甲所示，已知正方体B的边长为10 cm。(ρ水=1.0×103 kg/m3， g取10 N/kg)求： (1)正方体B受到的浮力； (2)正方体B对木块A的压力： (3)若将正方体B放入水中，如图乙所示， 则此时水对容器底部的压强是多少？ 34 【答案】(1)已知正方体B的边长为10 cm，正方体B排开水的体积： V排=VB=(10 cm)3=103 cm3=10-3 m3， 由F浮=ρgV排可知，正方体B受到的浮力： F浮B=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10-3 m3=10 N。 (2)由F浮=ρgV排可知，木块A受到的浮力： F浮A=ρ水gV排A=ρ水gVA=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2.5×10-3 m3=25 N， 对木块A进行受力分析可知，F浮A=GA+F压，所以正方体B对木块A的 压力：F压=F浮A-GA=25 N-10 N=15 N。 35 (3)由图乙知，将正方体B放入水中，B沉底，A漂浮，A所受的浮力等于自身的重力，此时A排开水的体积： V排A'====10-3 m3， A和B排开水的总体积：V=V排A'+VB=10-3 m3+10-3 m3=2×10-3 m3， A和B放入水中后，水面上升的高度：h1===0.04 m， 水的深度：h=h1+h2=0.04 m+0.26 m=0.3 m， 此时水对容器底部的压强： p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m=3×103 Pa。 36 【变式5】 注水、排水类 ①(2024·日照)(多选)如图甲所示，将一底面积为 0.04 m2的长方体木块用 细线系在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水，直到木块的上表 面与液面相平。木块底部受到水的压强p随容器中水的深度h的变化规律 如图乙所示。下列说法正确的是(g=10 N/kg，ρ水=1.0×103 kg/m3)(　　 ) A.木块的重力是24 N B.木块的体积是0.048 m3 C.木块浸没后受到的浮力是40 N D.木块的密度是0.5×103 kg/m3 AC 37 ②(2024·枣庄薛城二模)如图甲所示，水平桌面上放置一底面积为300 cm2的 圆柱形容器，容器中放有质量为1 kg、底面积为200 cm2的圆柱形木块。 现缓慢向圆柱形容器中注水，水对容器底部的压强p水与所注水的质量m水 的关系如图乙所示，木块始终竖直，当注入水的质量等于m0时，木块恰好 漂浮。已知ρ水=1.0×103 kg/m3，g=10 N/kg。求： (1)木块恰好漂浮时，注入水的深度； (2)木块恰好漂浮时，所注水的质量m0； (3)当注水深度为4 cm时，木块对圆柱 形容器的压强。 38 【答案】 解:(1)水块恰好漂浮时，注入水的质量等于m0，由图乙可知水对容器底的压强p0=0.5×103 Pa，则注入水的深度：h0===0.05 m=5 cm。 (2)木块恰好漂浮时，所注水的质量： m水=ρ水V0=ρ水(S1-S2)h0=1.0 g/cm3×(300 cm2-200 cm2)×5 cm=500 g。 39 (3)木块恰好漂浮时，水深为5 cm，当注水深度为4 cm时，木块排开水的体积： V排=S2h1=200 cm2×4 cm=800 cm3=8×10-4 m3， 木块受到的浮力： F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×8×10-4 m3=8 N， 木块对圆柱形容器的压力： F=G-F浮=m木g-F浮=1 kg×10 N/kg-8 N=2 N， 木块对圆柱形容器的压强：p===100 Pa。 40 $$