专题02充要条件（练习题） - 广东省2026年“3+证书”考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：广东省2026年“3+证书”考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件和练习题。 本专题是广东省2026年“3+证书”考试一轮复习《数学知识点清单》的第二个专题，内容为充要条件。本专题涵盖充分条件、必要条件、充要条件等4个知识点，知识点后配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 广东省2026年“3+证书”考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题02 充要条件（练习题） 一、选择题 1.“”是“”的( ) A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 2. “”是“”的( ) A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 3.“”是“”的( ) A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 4.“ ”是 “”的( ) A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 5.“”是“”的( ) A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 6.“”是“”的( ) A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 7. “”是“”的( ) A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 8.“”是“”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 9.“”是 “是第三象限角”的（ ） A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 10.“”是“”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 11. “”是“”的（ ） A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 12.“”是“”的( ) A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 13.“”是 “”的（ ） A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 14.“”是“”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 15.在△ABC中,角A,B,C,所对应的边为a,b,c,则“”是“”的 ( ) A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 一、选择题 1.“”是“”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 2.“”是“2”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 3.在△ABC中三个角分别A,B,C,“三个角成等差数列”是“”的 ( ) A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 4.“”是“”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 5.“”是“”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 6.“”是“”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 7.“”是“”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 8.“”是“”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 9.“”是“”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 10.“”是“”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 11.“”是“0”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 12.“”是“”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广东省2026年“3+证书”考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件和练习题。 本专题是广东省2026年“3+证书”考试一轮复习《数学知识点清单》的第二个专题，内容为充要条件。本专题涵盖充分条件、必要条件、充要条件等4个知识点，知识点后配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 广东省2026年“3+证书”考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题02 充要条件（练习题） 一、选择题 1.“”是“”的( ) A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】A 【分析】本题考查了充分必要条件的定义和解含有绝对值不等式 【详解】不等式的解为，不等式的解为或，所以“”“”成立，当取时“”“”所以“”是“”的充分非必要条件 故选：A. 2. “”是“”的( ) A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】A 【分析】本题考查了充分必要条件的定义和解一元二次方程 【详解】因为方程的解为，方程的解为，所以 “”“”成立，当“”时“”“”成立，所以“”是“”的充分非必要条件 故选：A. 3.“”是“”的( ) A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】A 【分析】本题考查了充分必要条件的定义和含有绝对值不等式 【详解】因为不等式的解为，所以“”“”，当取“”时“”不成立，所以“”是“”的充分非必要条件 故选：A. 4.“ ”是 “”的( ) A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】C 【分析】本题考查了充分必要条件的定义和对数函数的性质 【详解】由对数函数的性质可知当“ ”时的取值范围是，所以“ ”是 “”的充分必要条件，即充要条件 故选：C. 5.“”是“”的( ) A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】B 【分析】本题考查了充分必要条件的定义 【详解】因为方程的解为，所以“”“”，当“”时“”不成立，所以“”是“”的必要非充分条件 故选：B. 6.“”是“”的( ) A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】A 【分析】本题考查了充分必要条件的定义和一元二次不等式 【详解】因为不等式的解为，条件“”“”，但“”取时条件“”不成立，所以“”是“”的充分非必要条件 故选：A. 7. “”是“”的( ) A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】B 【分析】本题考查了充分必要条件的定义、含有绝对不等式、一元二次不等式 【详解】因为不等式的解为，不等式的解集为，条件“”“”，条件“”“”，所以“”是“”的必要非充分条件 故选：B. 8.“”是“”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】A 【分析】本题考查了充分必要条件的定义和解一元二次方程 【详解】因为方程的解为，所以“”“”，“”“”，所以“”是“”的充分非必要条件 故选：A. 9.“”是 “是第三象限角”的（ ） A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】B 【分析】本题考查了充分必要条件的定义和三角函数 【详解】当“”时，根据任意角三角函数可知是第三、四象限角，“”“是第三象限角”，“”“是第三象限角”，所以“”是 “是第三象限角”的必要非充分条件 故选：B. 10.“”是“”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】B 【分析】本题考查了充分必要条件的定义和解一元二次不等式 【详解】因为不等式的解为，条件“”“”，“”“”，所以”是“”的必要非充分条件 故选：B 11. “”是“”的（ ） A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】A 【分析】本题考查了充分必要条件的定义和对数函数 【详解】因为不等式的解为，条件 “”“”，“”“”所以“”是“”的充分非必要条件 故选：A. 12.“”是“”的( ) A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】A 【分析】本题考查了充分必要条件的定义和一元二次方程 【详解】因为方程解为，条件“”“”，“”“”所以“”是“”的充分非必要条件 故选：A. 13.“”是 “”的（ ） A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】C 【分析】本题考查了充分必要条件的定义、解一元二次方程、含有绝对值方程 【详解】因为不等式的解为，方程的解为，条件“”“”，“”“”，所以”是“”的充要条件 故选：C 14.“”是“”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】D 【分析】本题考查了充分必要条件的定义和分式不等式 【详解】因为不等式解为，条件 “”“”，“”“”所以“”是“”的非充分非必要条件 故选：D. 15.在△ABC中,角A,B,C,所对应的边为a,b,c,则“”是“”的 ( ) A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】C 【分析】本题考查了充分必要条件的定义和直角三角形的定义 【详解】.在△ABC中,角A,B,C,所对应的边为a,b,c,条件“””，“”“”所以在△ABC中,角A,B,C,所对应的边为a,b,c,则“”是“”的充要条件 故选：C. 一、选择题 1.“”是“”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】C 【分析】本题考查了充分必要条件的定义和解一元二次方程组 【详解】因为方程 的解为，所以“”是“”的充要条件 故选：C. 2.“”是“2”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】D 【分析】本题考查了充分必要条件的定义和解一元二次不等式 【详解】因为不等式的解为，所以“”“”，当“”时“”不成立，所以“”是“2”的非充分非必要条件 故选：D. 3.在△ABC中三个角分别A,B,C,“三个角成等差数列”是“”的( ) A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】B 【分析】本题考查了充分必要条件的定义和等差数列的性质 【详解】在△ABC中三个角分别A,B,C,“三个角成等差数列”即，,，所以“”保证“”成立，当“”时“”不成立，所以在△ABC中三个角分别A,B,C,“三个角成等差数列”是“”的必要非充分条件 故选：B. 4.“”是“”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】D 【分析】本题考查了充分必要条件的定义和解一元二次不等式 【详解】因为不等式的解为，不等式的解为，“”“”，“”“”所以“”是“”的非充分非必要条件 故选：D. 5.“”是“”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】B 【分析】本题考查了充分必要条件的定义和指数函数的性质 【详解】因为的解为，条件“”“”，“”“”，所以“”是“”的必要非充分条件 故选：B. 6.“”是“”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】B 【分析】本题考查了充分必要条件的定义和不等式的性质 【详解】“”“”，“”“”所以“”是“”的必要非充分条件 故选：B. 7.“”是“”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】A 【分析】本题考查了充分必要条件的定义和不等式的性质 【详解】因为不等式的解为，或，条件“”“”，“”“”所以“”是“”充分非必要条件 故选：A. 8.“”是“”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】A 【分析】本题考查了充分必要条件的定义和三角函数 【详解】因为，所以或，条件“”“”，“”“”，所以“”是“”的充分非必要条件 故选：A. 9.“”是“”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】B 【分析】本题考查了充分必要条件的定义和不等式的性质 【详解】因为不等式的解为，条件“”“”，“”“”所以“”是“”的必要非充分条件 故选：B. 10.“”是“”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】A 【分析】本题考查了充分必要条件的定义、解一元二次不等式、指数函数 【详解】因为不等式的解为，的解为，条件“”“”，“”“”，所以“”是“”的充分非必要条件 故选：A 11.“”是“”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】C 【分析】本题考查了充分必要条件的定义和分式不等式 【详解】因为分式不等式等同于，条件 “”“”，“”“”所以“”是的充要条件 故选：C 12.“”是“”的( ). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】A 【分析】本题考查了充分必要条件的定义和指数函数 【详解】因为解为，条件“”“”，“”“”所以“”是“”的充分非必要条件 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$