专题01 集合（练习题）- 山东省2026年春季高考一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：山东省2026年春季高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及山东历年春季高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是山东省2026年春季高考一轮复习《数学知识点清单》的模块1集合与充要条件的第1个专题：集合。本专题涵盖集合的概念及表示、集合与集合的关系、集合的运算等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 山东省2026年春季高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题1 集合（练习题） 一、选择题 1．若集合，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用元素与集合的关系即可求解. 【详解】因为集合，所以，，. 故选：B 2．已知集合，若，则(　 　) A．2 B．4 C．2或4 D．0 【答案】A 【分析】利用元素与集合的关系即可求解. 【详解】因为集合，，故. 故选：A 3．已知集合，则（    ） A．B． C． D． 【答案】D 【分析】利用并集的定义即可求解. 【详解】因为集合，所以. 故选：D 4．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用交集的定义即可求解. 【详解】因为集合，所以. 故选：B 5．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用并集和补集的定义即可求解. 【详解】因为，集合， 所以，故. 故选：D 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用交集的定义即可求解. 【详解】因为集合， 所以. 故选：D 二、填空题 7．已知集合只有一个元素，则的值为 ． 【答案】4 【详解】若，则方程可化为，无解，应舍去； 当时，由题意，方程有两个相等的实数根，需要满足，即，解得或（舍去），综上所述，． 故答案为：4 8．已知，则实数的值为 ． 【答案】 【分析】利用集合中元素的性质即可求解. 【详解】当时，解得（舍去）； 当时，解得（舍去）或； 当时，解得（舍去）或（舍去）， 综上所述，. 故答案为： 9．已知集合的非空子集有31个，则集合的元素个数为 ． 【答案】5 【分析】如果一个集合含有个元素，那么这个集合的子集有个，非空子集有个；真子集有个，非空真子集有个. 【详解】因为集合的非空子集有31个，由得，，所以集合的元素个数为5个． 故答案为：5 10．已知集合，则 ． 【答案】 【分析】利用补集的定义即可求解. 【详解】因为集合，所以. 故答案为： 11．已知集合，集合，若，则的值为 . 【答案】 【详解】由题意得，，解得. 故答案为： 12．若全集，，则 . 【答案】 【分析】利用集合间的运算求集合即可. 【详解】，又全集， 所以. 故答案为： 一、选择题 1．已知集合，则集合中元素的个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【详解】依题意集合. 故选：C 2．若集合，则的所有子集的个数为(　 　) A．8 B．7 C．6 D．4 【答案】A 【详解】因为集合，所以集合的子集个数为个. 故选：A． 3．已知集合，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合与集合的关系即可求解. 【详解】集合，所以. 故选：C 4．已知集合菱形，正方形，平行四边形，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用集合与集合的关系即可求解. 【详解】因为正方形都是菱形，菱形都是平行四边形，所以，即. 故选：B 5．若全集，，则集合可以表示（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用交集、并集和补集的定义即可求解. 【详解】因为，， 所以， ，， 所以，. 故选：D 6．若集合，，且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考察集合之间的关系，可借助数轴观察解题. 【详解】如图所示，若，则须满足. 故选：C 7．已知集合，，，则的子集共有（    ）个 A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【详解】，所以集合的子集有个. 故选：B. 8．已知集合，，则(　 　) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意，集合中的元素满足两个条件，一是同号，二是坐标之和小于零，因此点位于第三象限，所以. 故选：C 二、填空题 9．已知集合，则实数满足的条件是 ． 【答案】 【分析】利用元素的性质即可求解. 【详解】因为集合，所以，解得. 故答案为： 10．若集合为全集，集合，，，则集合 【答案】 【分析】利用补集的定义即可求解. 【详解】因为集合，，所以， 又，所以集合. 故答案为： 11．已知集合，，若，则实数的取值范围为 【答案】 【分析】利用集合包含关系求解作答. 【详解】， ， 解得 故实数的取值范围为. 故答案为： 12．若全集，集合，，则 【答案】 【分析】先求，结合交集的定义即可求解. 【详解】， ，，   ， . 故答案为： 13．若全集，，且，则实数的值为 【答案】3 【分析】利用集合间的运算求解. 【详解】因为，，则， 所以，所以. 故答案为：3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：山东省2026年春季高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及山东历年春季高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是山东省2026年春季高考一轮复习《数学知识点清单》的模块1集合与充要条件的第1个专题：集合。本专题涵盖集合的概念及表示、集合与集合的关系、集合的运算等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 山东省2026年春季高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题1 集合（练习题） 一、选择题 1．若集合，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，若，则(　 　) A．2 B．4 C．2或4 D．0 3．已知集合，则（    ） A．B． C． D． 4．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 5．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知集合只有一个元素，则的值为 ． 8．已知，则实数的值为 ． 9．已知集合的非空子集有31个，则集合的元素个数为 ． 10．已知集合，则 ． 11．已知集合，集合，若，则的值为 . 12．若全集，，则 . 一、选择题 1．已知集合，则集合中元素的个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．若集合，则的所有子集的个数为(　 　) A．8 B．7 C．6 D．4 3．已知集合，那么（    ） A． B． C． D． 4．已知集合菱形，正方形，平行四边形，那么（    ） A． B． C． D． 5．若全集，，则集合可以表示（    ） A． B． C． D． 6．若集合，，且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，，，则的子集共有（    ）个 A．2 B．4 C．6 D．8 8．已知集合，，则(　 　) A． B． C． D． 二、填空题 9．已知集合，则实数满足的条件是 ． 10．若集合为全集，集合，，，则集合 11．已知集合，，若，则实数的取值范围为 12．若全集，集合，，则 13．若全集，，且，则实数的值为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$