精品解析：辽宁省大连市滨城高中联盟2024-2025学年高二下学期中考试物理试卷

辽宁省大连市滨城高中联盟2024-2025学年高二下学期中考试物理试卷 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 根据分子动理论，下列说法正确的是（ ） A. 一个气体分子的体积等于该气体的摩尔体积与阿伏伽德罗常量的比值 B. 显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的无规则运动，就是分子的运动 C. 当分子间距离减小时，一定克服分子力做功 D. 分子间相互作用的引力和斥力都随分子间的距离增大而减小 2. 下列关于固体和液体性质的说法正确的是（　　） A. 彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向同性的特点 B. 液体表面张力产生的原因是液体表面层分子间距离比较大，分子力表现为斥力 C. 非晶体物理性质具有各向同性而晶体的物理性质都是各向异性 D. 农民使用“松土保墒”进行耕作，通过把地面的土壤锄松，破坏土壤里的毛细管，使得土壤下面的水分不容易被输送到地表，从而保存地下的水分 3. 下列说法正确的是（ ） A. 某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度 B. 图乙为粒子散射实验，少数粒子穿过金箔后，仍沿原来的方向前进 C. 图丙为电子通过双缝发生干涉的实验，电子的速率越大，干涉条纹间距越大 D. 如图丁所示，康普顿在研究石墨对射线的散射时，发现在散射的射线中，除了与入射波长相同的成分外，还有波长小于的成分 4. 我国第四代反应堆——钍基熔盐堆能源系统（TMSR）研究已获重要突破。在相关中企发布熔盐反应堆驱动的巨型集装箱船的设计方案之后，钍基熔盐核反应堆被很多人认为是中国下一代核动力航母的理想动力。钍基熔盐核反应堆的核反应方程式主要包括两个主要的核反应，其中一个是：。已知核、、、的质量分别为是、、、，根据质能方程，1u物质的能量相当于931MeV。下列说法正确的是（　　） A. 核反应方程中的， B. 一个核裂变放出核能约为196.36MeV C. 核裂变放出一个光子，若该光子撞击一个粒子后动量大小变小，则波长会变短 D. 核反应堆是通过核裂变把核能直接转化为电能发电 5. 高空火箭的仪器舱内，起飞前舱内气体压强相当于1个大气压，温度。仪器舱是密封的，重力加速度为g，如果火箭以加速度竖直起飞，当火箭起飞时，仪器舱内水银气压计的示数为，如图，忽略槽内水银面的高度变化，则此时舱内气体的压强和气体温度分别为（　　） A ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图所示，竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的3倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有气体，气柱长L＝20cm.活塞A上方的水银深H＝10cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平．现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，若大气压强p0相当于75cm高的水银柱产生的压强，则此时气体的压强为(　　) A. 100cmHg B. 95cmHg C. 85cmHg D. 75cmHg 7. 肺活量是指在标准大气压p0下，人尽力呼气时呼出气体的体积，是衡量心肺功能的重要指标。如图所示为某同学自行设计的肺活量测量装置，体积为V0，压强为p0的空腔通过细管与吹气口和外部玻璃管密封连接，玻璃管内装有密度为的液体用来封闭气体。测量肺活量时尽力吸足空气，通过吹气口将压强为p0空气吹入空腔中，若此时玻璃管两侧的液面高度差为h，大气压强为p0保持不变，重力加速度为g，忽略气体温度的变化，不计细管中空气的体积，则下列说法正确的是（　　） A. 该同学的肺活量为 B. 该同学的肺活量为 C. 吹进空腔中气体的质量与空腔中原有气体质量之比为 D. 吹进空腔中气体的质量与空腔中原有气体质量之比为 二、多选题（每题6分，共18分） 8. 用金属铷制成的光电管观测光电效应的装置如图甲所示，用不同频率的光照射该光电管，测得铷的遏止电压Uc与入射光频率的关系图像如图乙所示。已知普朗克常量h=6.6×10-34J·s。下列说法正确的是（ ） A. 要测量遏止电压，电源右端为正极 B. 要测量饱和电流，电源右端为正极 C. 由图像乙可知，铷的截止频率为 D. 由图像乙计算可得金属铷的逸出功为 9. 原子核静止时有的可能发生衰变，方程为，并放出能量为的光子。已知、和的质量分别记为和，衰变放出光子的动量可忽略，该过程释放的核能除去光子的能量外全部转化为和的动能。在匀强磁场中衰变产生的和，两者速度方向均与磁场垂直，做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ） A. 和在磁场中匀速圆周运动轨迹为内切圆 B. 的比结合能大于的比结合能 C. 生成物的总动能为 D. 的动能为 10. 氢原子基态的能量为。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为，从玻尔的原子模型角度看，下列说法正确的是（　　） A. 这些氢原子可能发出能量为的光子 B. 这些氢原子最多可以发出6种不同频率的光子 C. 用的电磁波照射氢原子，可以使处于基态的氢原子电离 D. 这些氢原子放出光子后，核外电子运动的动能将减小 三、解答题 11. 在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每溶液中有纯油酸，用注射器测得上述溶液有滴，把滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为. (1)下列有关该实验的说法正确的___________ A．本实验也可直接将纯油酸滴水面上测量 B．本实验将油膜看成单分子油膜 C．本实验忽略了分子的间隙 D．测量油膜面积时，由于不足一格的正方形面积无法估读，全部舍去 (2)该实验中每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为___________；油酸膜的面积是___________；按以上实验数据估测出油酸分子的直径为___________（保留一位有效数字）。 (3)油酸酒精溶液滴入浅盘的水中后，迅速用笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后根据测量的数据算出分子直径，结果将___________ （偏大、偏小、不变）。 12. 某同学用如图所示装置探究气体等温变化规律。 （1）在实验中，下列哪些操作是不必需的________。 A. 用橡胶套密封注射器的下端 B. 用游标卡尺测量柱塞的直径 C. 读取压力表上显示的气压值 D. 读取刻度尺上显示的空气柱长度 （2）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是____________； （3）实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管（或注射器），并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是____________。 （4）下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是________。 A. B. C. D. 13. 如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，波速为4m/s，振幅为5cm，P、Q是平衡位置相距为1m的两个质点，在t=0时，P通过平衡位置沿y轴正方向运动，Q位于其平衡位置下方最大位移处，求： （1）该波的周期； （2）若波沿x轴负方向传播，且波长大于1m，质点P经过3s通过的路程； （3）若波沿x轴正方向传播，且波长大于1m，则从t=0时刻开始计时，质点Q至少经多长时间偏离平衡位置的位移为2.5cm，且速度沿y轴正方向？ 14. 光纤通信的主要优点是容量大、衰减小、抗干扰性强，载有声音、图像以及各种数字信号的激光从光纤的一端输入，外套就可以沿着光纤传到千里之外的另一端，实现光纤通信。如图所示，某光纤内芯半径为a，折射率为n，传递的信号从光纤轴线上的O点射向光纤。为保证射入光纤的光信号在传输过程中发生全反射，O点到光纤端面的距离必须大于某个值。 （1）若该光纤长为L，求光在该光纤中传播的最短时间； （2）若该光纤内芯半径，，假设光信号在其中传输时相对外套的临界角为53°，求O点到光纤端面距离的最小值（已知，，）。 15. 如图所示，一竖直放置足够长的导热汽缸由A、B两部分构成，厚度不计的绝热活塞a、b可以上下无摩擦地移动，汽缸连接处有小卡销，使活塞b不能通过连接处进入汽缸A。现将活塞a和活塞b用一轻质细弹簧拴接，两活塞之间封闭有一定量的理想气体，刚开始时，活塞a位于汽缸A底端，系统处于静止状态，此时两活塞间气体的温度为，压强等于大气压强。已知活塞a、b的质量分别为2m、m，横截面积分别为2S、S，弹簧原长为，劲度系数为，大气压强为，重力加速度为g。现缓慢加热两活塞间的气体。 （1）求活塞a刚要开始运动时活塞间气体的压强和温度； （2）求当活塞b刚到达汽缸连接处时，活塞间气体的温度； （3）两活塞间封闭气体的温度从升高到的过程中，封闭气体的内能增加了，求该过程中封闭气体从外界吸收的热量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 辽宁省大连市滨城高中联盟2024-2025学年高二下学期中考试物理试卷 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 根据分子动理论，下列说法正确的是（ ） A. 一个气体分子的体积等于该气体的摩尔体积与阿伏伽德罗常量的比值 B. 显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的无规则运动，就是分子的运动 C. 当分子间距离减小时，一定克服分子力做功 D. 分子间相互作用的引力和斥力都随分子间的距离增大而减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．气体的摩尔体积与阿伏伽德罗常量的比值为一个气体分子所占据空间的体积，不是一个气体分子的体积，故A错误； B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒为固体小颗粒，所做的运动为布朗运动，不是分子的运动，故B错误； C．当分子间作用力表现为引力时，分子间距离减小，分子力做正功，故C错误； D．分子间相互作用的引力和斥力都随分子间的距离增大而减小，故D正确。 故选D。 2. 下列关于固体和液体性质的说法正确的是（　　） A. 彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向同性的特点 B. 液体表面张力产生的原因是液体表面层分子间距离比较大，分子力表现为斥力 C. 非晶体的物理性质具有各向同性而晶体的物理性质都是各向异性 D. 农民使用“松土保墒”进行耕作，通过把地面的土壤锄松，破坏土壤里的毛细管，使得土壤下面的水分不容易被输送到地表，从而保存地下的水分 【答案】D 【解析】 【详解】A．液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似具有各向异性，彩色液晶显示器利用了液晶光学性质具有各向异性的特点。故A错误； B．液体表面张力产生的原因是液体表面层分子间距离比较大，分子力表现为引力。故B错误； C．非晶体的物理性质具有各向同性，晶体中的单晶体的物理性质是各向异性，而晶体中的多晶体的物理性质是各向同性。C错误。 D．农民把地面的土壤锄松，就是为了破坏土壤里的毛细管，使得土壤下面的水分不容易被输送到地表，从而保存地下的水分。故D正确。 故选D。 3. 下列说法正确的是（ ） A. 某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度 B. 图乙为粒子散射实验，少数粒子穿过金箔后，仍沿原来的方向前进 C. 图丙为电子通过双缝发生干涉的实验，电子的速率越大，干涉条纹间距越大 D. 如图丁所示，康普顿在研究石墨对射线的散射时，发现在散射的射线中，除了与入射波长相同的成分外，还有波长小于的成分 【答案】A 【解析】 【详解】A．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较小的方向偏移，故，故A正确； B．图乙中，绝大多数粒子穿过金箔后，仍沿原来的方向前进，少数粒子（约占）发生了大角度偏转，极少数偏转的角度大于，故B错误； C．图丙中，电子的速率越大，电子的动量越大，波长越短，干涉条纹间距越小，故C错误； D．由于光子与电子碰撞后动量变小，波长变大，即散射的射线中有波长大于的成分，故D错误。 故选A。 4. 我国第四代反应堆——钍基熔盐堆能源系统（TMSR）研究已获重要突破。在相关中企发布熔盐反应堆驱动的巨型集装箱船的设计方案之后，钍基熔盐核反应堆被很多人认为是中国下一代核动力航母的理想动力。钍基熔盐核反应堆的核反应方程式主要包括两个主要的核反应，其中一个是：。已知核、、、的质量分别为是、、、，根据质能方程，1u物质的能量相当于931MeV。下列说法正确的是（　　） A. 核反应方程中的， B. 一个核裂变放出的核能约为196.36MeV C. 核裂变放出一个光子，若该光子撞击一个粒子后动量大小变小，则波长会变短 D. 核反应堆是通过核裂变把核能直接转化为电能发电 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知 解得 ， 故A正确； B．根据质能方程 解得 故B错误； C．根据 光子撞击一个粒子后动量大小变小，则波长会变长，故C错误； D．在核电站的核反应堆内部，核燃料具有的核能通过核裂变反应转化为内能，然后通过发电机转化为电能，故D错误。 故选A。 5. 高空火箭的仪器舱内，起飞前舱内气体压强相当于1个大气压，温度。仪器舱是密封的，重力加速度为g，如果火箭以加速度竖直起飞，当火箭起飞时，仪器舱内水银气压计的示数为，如图，忽略槽内水银面的高度变化，则此时舱内气体的压强和气体温度分别为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【详解】以的加速度匀加速上升时，设气压计内的水银柱质量为m，气压计横截面积为S，根据牛顿第二定律有 即 以舱内气体为研究对象，初态有 ， 末态有 又 所以 根据理想气体等容变化有 解得 故选B。 6. 如图所示，竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的3倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有气体，气柱长L＝20cm.活塞A上方的水银深H＝10cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平．现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，若大气压强p0相当于75cm高的水银柱产生的压强，则此时气体的压强为(　　) A. 100cmHg B. 95cmHg C. 85cmHg D. 75cmHg 【答案】B 【解析】 【详解】当有一半的水银被推入细筒中时，由于粗筒横截面积是细筒横截面积的3倍，因此，细筒中水银柱的高度为，活塞A上方水银柱的总高度，因活塞A的重力不计，所以气体的压强. A.100cmHg与分析结果不相符；故A项不合题意. B.95cmHg与分析结果相符；故B项符合题意. C.85cmHg与分析结果不相符；故C项不合题意. D.75cmHg与分析结果不相符；故D项不合题意. 7. 肺活量是指在标准大气压p0下，人尽力呼气时呼出气体的体积，是衡量心肺功能的重要指标。如图所示为某同学自行设计的肺活量测量装置，体积为V0，压强为p0的空腔通过细管与吹气口和外部玻璃管密封连接，玻璃管内装有密度为的液体用来封闭气体。测量肺活量时尽力吸足空气，通过吹气口将压强为p0空气吹入空腔中，若此时玻璃管两侧的液面高度差为h，大气压强为p0保持不变，重力加速度为g，忽略气体温度的变化，不计细管中空气的体积，则下列说法正确的是（　　） A. 该同学的肺活量为 B. 该同学的肺活量为 C. 吹进空腔中气体的质量与空腔中原有气体质量之比为 D. 吹进空腔中气体的质量与空腔中原有气体质量之比为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．设人的肺活量为V，将空腔中的气体和人肺部的气体一起研究。初状态 ， 末状态 ， 根据玻意耳定律有 解得 故AB错误； CD．设标准大气压p0下，空气的密度为，则吹进空腔中气体的质量与空腔中原有气体质量之比为 故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题（每题6分，共18分） 8. 用金属铷制成的光电管观测光电效应的装置如图甲所示，用不同频率的光照射该光电管，测得铷的遏止电压Uc与入射光频率的关系图像如图乙所示。已知普朗克常量h=6.6×10-34J·s。下列说法正确的是（ ） A. 要测量遏止电压，电源右端为正极 B. 要测量饱和电流，电源右端为正极 C. 由图像乙可知，铷的截止频率为 D. 由图像乙计算可得金属铷的逸出功为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．要测量遏止电压，则加反向电压，故电源右端为正极，故A正确； B．要测量饱和电流，则加正向电压，故电源右端为负极，故B错误； C．根据爱因斯坦光电效应方程 当时，则铷的截止频率为 故C正确； D．由图像乙计算可得金属铷的逸出功为 故D错误 故选AC。 9. 原子核静止时有的可能发生衰变，方程为，并放出能量为的光子。已知、和的质量分别记为和，衰变放出光子的动量可忽略，该过程释放的核能除去光子的能量外全部转化为和的动能。在匀强磁场中衰变产生的和，两者速度方向均与磁场垂直，做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ） A. 和在磁场中匀速圆周运动轨迹为内切圆 B. 的比结合能大于的比结合能 C. 生成物的总动能为 D. 的动能为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由题意可知衰变产生的和粒子带电性相同，速度方向相反，故两粒子在同一匀强磁场中外切，故A错误； B．由于衰变时放出核能，比结合能增大，所以的比结合能大于的比结合能，故B正确； C．由能量守恒可知 由爱因斯坦质能方程可知 解得 故C正确； D．根据动量守恒定律有 联立可得 故D错误。 故选BC。 10. 氢原子基态的能量为。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为，从玻尔的原子模型角度看，下列说法正确的是（　　） A. 这些氢原子可能发出能量为的光子 B. 这些氢原子最多可以发出6种不同频率的光子 C. 用的电磁波照射氢原子，可以使处于基态的氢原子电离 D. 这些氢原子放出光子后，核外电子运动的动能将减小 【答案】BC 【解析】 【详解】B．氢原子基态的能量为 大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为，则有 解得 又 得 即处在n=4能级；根据 这些氢原子最多可以发出6种不同频率的光子，故B正确； A．这些氢原子可能发出能量为最小值为 不可能发出能量为的光子，故A错误； C．用的电磁波具有的能量 故用的电磁波照射氢原子，可以使处于基态的氢原子电离，故C正确； D．氢原子放出光子后，从高能级跃迁到低能级，电子的轨道半径减小，则库仑力做正功，所以动能增加，电势能减小，故D错误。 故选BC。 三、解答题 11. 在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每溶液中有纯油酸，用注射器测得上述溶液有滴，把滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为. (1)下列有关该实验的说法正确的___________ A．本实验也可直接将纯油酸滴水面上测量 B．本实验将油膜看成单分子油膜 C．本实验忽略了分子的间隙 D．测量油膜面积时，由于不足一格的正方形面积无法估读，全部舍去 (2)该实验中每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为___________；油酸膜的面积是___________；按以上实验数据估测出油酸分子的直径为___________（保留一位有效数字）。 (3)油酸酒精溶液滴入浅盘的水中后，迅速用笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后根据测量的数据算出分子直径，结果将___________ （偏大、偏小、不变）。 【答案】 ①. BC ②. ③. 284##288##292 ④. ⑤. 偏大 【解析】 【详解】(1)[1]A．本实验不可直接将纯油酸滴水面上测量，如果不稀释，则在水面形成的油膜不是单分子油膜，故A错误； BC．本实验将稀释的油酸在水面上尽可能的展开，形成单分子油膜，本实验忽略了分子的间隙，故BC正确； D．测量油膜面积时，多于半格按一格来计算，少于半格舍去，故D错误。 故选BC； (2)[2]每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积 [3]根据“多于半格按一格来计算，少于半格的舍去”的方法，可以得到油膜所占格数为72格，则油酸膜的面积是 [4]油酸分子的直径 (3)[5]油酸酒精溶液滴入浅盘的水中后，迅速用笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，这样油酸可能没有完全展开，使得测得的面积偏小，根据测量的数据算出分子直径，结果将偏大。 12. 某同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律。 （1）在实验中，下列哪些操作是不必需________。 A. 用橡胶套密封注射器的下端 B. 用游标卡尺测量柱塞的直径 C. 读取压力表上显示的气压值 D. 读取刻度尺上显示的空气柱长度 （2）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是____________； （3）实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管（或注射器），并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是____________。 （4）下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是________。 A. B. C. D. 【答案】（1）B （2）在柱塞上涂上润滑油 （3）保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变 （4）C 【解析】 【小问1详解】 A.为了保证气体的质量不变，需要用橡胶套密封注射器的下端，故A正确，不符合题意； B． 由于玻璃管粗细均匀，因此用游标卡尺测量柱塞的直径的操作不需要，故B错误，符合题意； CD．探究气体等温变化的规律，实验时需要读取压力表上显示的气压值和读取刻度尺上显示的空气柱长度，故CD正确，不符合题意。 故选B。 【小问2详解】 确保气体质量在实验过程中保持不变。通过在柱塞上涂抹润滑油，可以有效减少气体泄漏，防止漏气，从而保证实验的准确性，故填在柱塞上涂上润滑油。 【小问3详解】 不用手握住玻璃管（或注射器），并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是保证气体状态变化过程中保持玻璃管内的空气温度不变，故填保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变。 【小问4详解】 根据气体等温变化规律可得 解得 可知图像是过原点直线，此图最能直观反映气体做等温变化的规律。 故选C。 13. 如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，波速为4m/s，振幅为5cm，P、Q是平衡位置相距为1m的两个质点，在t=0时，P通过平衡位置沿y轴正方向运动，Q位于其平衡位置下方最大位移处，求： （1）该波的周期； （2）若波沿x轴负方向传播，且波长大于1m，质点P经过3s通过的路程； （3）若波沿x轴正方向传播，且波长大于1m，则从t=0时刻开始计时，质点Q至少经多长时间偏离平衡位置的位移为2.5cm，且速度沿y轴正方向？ 【答案】（1）见解析；（2）1.8m；（3） 【解析】 【详解】（1）若波沿x轴正方向传播，则有 （n=0，1，2……） 所以 （n=0，1，2……） （n=0，1，2……） 若沿x轴负方向传播，则有 （n=0，1，2……） 所以 （n=0，1，2……） （n=0，1，2……） （2）已知沿x轴负方向传播，且波长大于1m，则取n=0，此时 ， 所以 所以 （3）已知沿x轴正方向传播，且波长大于1m，则取n=0，此时 ， 由于质点速度沿y轴正方向，则 解得 ，（舍） 所以时间至少为 14. 光纤通信的主要优点是容量大、衰减小、抗干扰性强，载有声音、图像以及各种数字信号的激光从光纤的一端输入，外套就可以沿着光纤传到千里之外的另一端，实现光纤通信。如图所示，某光纤内芯半径为a，折射率为n，传递的信号从光纤轴线上的O点射向光纤。为保证射入光纤的光信号在传输过程中发生全反射，O点到光纤端面的距离必须大于某个值。 （1）若该光纤长为L，求光在该光纤中传播的最短时间； （2）若该光纤内芯半径，，假设光信号在其中传输时相对外套的临界角为53°，求O点到光纤端面距离的最小值（已知，，）。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）光在光纤中沿直线传播时，所需时间最短，光在光纤中传播的速度 则最短时间 （2）如图所示 设光照射在光纤端面的点时，入射角为，折射角为，光线进入光纤后照射在点，入射角为，所求的最小距离为。根据折射定律有 又由几何关系可得 当点接近光纤边缘时，角最大，角最小，若此时恰能发生全反射，则有 联立并代入数据解得 15. 如图所示，一竖直放置的足够长的导热汽缸由A、B两部分构成，厚度不计的绝热活塞a、b可以上下无摩擦地移动，汽缸连接处有小卡销，使活塞b不能通过连接处进入汽缸A。现将活塞a和活塞b用一轻质细弹簧拴接，两活塞之间封闭有一定量的理想气体，刚开始时，活塞a位于汽缸A底端，系统处于静止状态，此时两活塞间气体的温度为，压强等于大气压强。已知活塞a、b的质量分别为2m、m，横截面积分别为2S、S，弹簧原长为，劲度系数为，大气压强为，重力加速度为g。现缓慢加热两活塞间的气体。 （1）求活塞a刚要开始运动时活塞间气体的压强和温度； （2）求当活塞b刚到达汽缸连接处时，活塞间气体的温度； （3）两活塞间封闭气体的温度从升高到的过程中，封闭气体的内能增加了，求该过程中封闭气体从外界吸收的热量。 【答案】（1）,；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设初始状态弹簧的伸长量为，活塞a刚要开始运动时活塞间气体的压强和温度，对活塞 解得 初状态气体体积 活塞a刚要开始向上运动时，设弹簧弹力为，对活塞a 对活塞 解得 设活塞a刚要开始运动时弹簧伸长量为，由胡克定律 得 此时气体的体积 对活塞间气体由理想气体状态方程 解得 （2）当活塞b刚到达汽缸连接处时，活塞间气体的温度为，活塞a运动后，活塞间气体压强保持不变，由盖吕萨克定律 解得 （3）设两活塞间封闭气体的温度从升高到的过程中，外界对气体做的功为W，则 又 根据热力学第一定律 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$