试卷8 河南省商丘2023-2024学年下学期期末素质评估试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学下册（人教版 河南专用）

null=ADXEH=10x53=50W3. 4E×BM=18,.△ABE的面积为18. 20.解：(1)将A(1,m)代入y=3x,得m=3×1=3,∴.A(1, 试卷8商丘第二学期期末素质评估试卷 3),将A(1,3)代人y=x+4,得3=+4，解得k=-1: 一、选择题 (2)由(1)得k=-1,.直线AB的解析式为y=-x+4.当 x=3时，y=-3+4=1,则B(3,1),当y=0时，x=4,则直 题号12345678910 线AB与x轴交点为C(4,0),Sam=Saoc-Same 答案AADABBCDCB -×4 1.A2.A ×3 ×4×1=4: 3.D【解析】D.:(3)2+22≠(5)2，不能构成直角三 2 角形，故选D, (3)不等式了r+4长3x的解集为：1<3 【解题技巧】如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2, 那么这个三角形就是直角三角形， 21,解：(1)e=35a+45(100-a)=-10a+4500: 4.A5.B (2)根据题意得：10-a≥子，解得a≤60，由（1)得-10 6.B【解析】四边形ABCD是矩形，∴.AC=BD,DA=OC OD=0B,.OA=OB.·∠AOB=60°，.△AB0是等边三 <0,随a的增大而减小，∴当a=60时，最小，最小 角形，.0A=AB=4,AC=20A=8,枚选B. 值为-10×60+4500=3900（元），100-a=40(个)，答：方 7.C【解析】由图象得：图象过第一、二、四象限，则k<0,b 案为购买甲种栽培架60个，乙种栽培架40个，最少费 >0,y随x的增大而减小，故A、B错误，当x=0时，图象 用为3900元 22.解：(1)直角三角形斜边的中线等于斜边的一半 与y轴的交点为(0.b),所以当x≥0时，从图象看，y≤b, 故C正确，符合题意：当x<0时，y>b,故D错误.故远C (2)AD三角形的中位线定理AC 8.D (3)连接AC,取AC的中点P.由性质可得点P到四边形 ABCD四个顶点的距离相等.设AD=x,则BC=x+1, 9.C【解析】，正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1 CE=7,∴.AB=BC=1,CE=EF=7,∠E=90°，延长AD交 由勾股定理可得：AD+DC2=AB+BC=AC,.x2+32= EF于M,连接AC、CF,则AM=BC+CE=1+7=8,FM=7-1 22+(x+1)2,解得：x=2,AD=2,AC=VAD+CD= =6,∠AMF=90°，在Rt△AMF中，由勾股定理得：AF= 13d= 24CT3 /AM+F=/8+6=10.·,四边形ABCD和四边形 2 GCEF是正方形，÷.∠ACD=∠GCF=45°，.∠ACF=90° 附加题 1.解：(1)(120.360) H为AF的中点，∴CH= 24F=5,故选C (2).点M的坐标为(120.360).，∴.N(140.360),设折线 10.B【解析】如图①，直线y=x-1中，令y=0,得x=1:令 图与x轴的交点为D.300-40=260,.D(260,0).设乙同 x=0,得y=-1,即直线y=x-1与坐标轴国成的三角形 学从B地返回C地的过程中，y与x之间的函数关系式 为等腰直角三角形，∴.直线I与直线AC平行，即直线1 为y=kx+b(k≠0)，把N(140.360).D(260.0)代入得 沿y轴的正方向平移时，同时经过A,C两点，由图②可 80680,解得伦7心六y与x之间的函数关系式 得，当1=5时，直线1经过点A,∴，AB=5×1=5,∴，AC 1260k+b=0 为y=-3x+780: √5+5=5迈，∴b=52.故选B. (3)经过112或140或220或280秒，甲、乙两同学相距 二、填空题 【解析】乙的速度为600-120x2 11.3(答案不唯一)12.乙 40m. 3(m/s),甲的速 120 13.7【解析】，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC= 600-40 CD=1.0A=2.∴，0B=0A+AB=2+12=5:同里.0C= 度600÷300=2(m/s),若两人相通前距40m,x= 2+3 0B+BC=5+1=6.∴.0D=0C+CD=6+1=7. 112(s):两人相遇后，乙停留20s,此时甲走20×2=40 14 3 【解析】由题意得点B的坐标为(13,2400)，小明骑 (m),此时x=140:甲、乙两同学相距40m;乙同学从B地 返回C地时，-3x+780+40=600-2x,解得x=220:乙同学 车返回用时也是10分钟，因此点D的坐标为(23,0)】 到达C地后，600-2x=40,解得x=280:综上所述，经过 小明的爸爸返回的时间为2400÷96=25（分），点F的坐 112或140或220或280秒，甲、乙两同学相距40m. 标(25,0)，设直线BD、EF的关系式分别为s1=k+b1,s 2.解：【例题探索】AF=BF+EF【解析】.四边形ABCD是 =k+b2,把B(13,2400),D(23,0),F(25,0),E(0 正方形，.AB=AD,∠ABC=∠BAD=90.DE⊥AG,BF DE,∴.∠AFB=90°=∠DEA.∠ABF+∠BAF=90°= 2400)代入相应的关系式得3h,=2400 (23k,+b=0 ∠DAE+∠BAF,,∴.∠ABF=∠IDAE,在△ABF与△DAE (∠ABF=∠DAE 6=5520'{6,=2400直线BD,EF的 200,解得20=6 中，∠AFB=∠DEA=90°，.△ABF≌△DAE(AAS), 关系式分别为51=-240+5520,82=-96+2400，当51=s2 AB=AD AE=BF,..AF-AE=EF,P AF=BF+EF 时，即：-2401+5520=-960+2400，解得1=65 3 【类比探究】AF+BF=EF,证明如下：四边形ABCD是正 方形，.AB=AD,∠BAD=90°.DE⊥AG,BF∥DE, 15.60°或90°【解析】如图，在正方形 ∠AFB=90°=∠DEA..·∠ABF+∠BAF=90°=∠DAE+ ABCD中，∠ABE=45°.·∠AEB= ∠BAF,.∠ABF=∠DAE.,·∠ABF=∠DAE,∠AFB= 105°，.∠B1E=180°-45°-105°= ∠DEA=90°，AB=AD,.△ABF2△DAE(AAS),∴.AE= 30°，÷.∠EAP'=60°，①当点P'在边 BF,∴，AF+AE=EF,即AF+BF=EF: AD上时，AE=EP',△AEP'是等边 【问题解决】(1)如图所示： 三角形，∴.LAEP=60°：②当点P”在 边CD上时，连接CE..·四边形ABCD是正方形，.AD= CD,∠ADE=∠CDE.在△ADE和△CDE中 (AD=CD ∠ADE=∠CDE,.△ADE≌△CDE(SAS),.AE=CE, DE=DE (2)△ABE的面积为18.【解析】作BM⊥AG于M,同理 ∠ECD=∠EAD=60°，.AE=EP,.AE=EP"=CE, △CEP是等边三角形，.∠CEP”=60°.”∠CED= 可得，△ABM≌△DAE(AAS),.BM=AE=6,Sa=2 ∠AED=180°-105°=75°，∠DEP=75°-60°=15， 追梦之旅·初中期未真题篇·河南专版ZBR·八年级数学下第18页 ∠AEP"=75°+15°=90°，综上所述，∠AEP的度数为60 (3)存在，点P坐标为(-4,0)或(-1.0)【解析】①当 或90° AC=P℃时，如图1，OA=4,OC=3,.AC=PC 三、解答题 √3+4=5.四边形ACPQ是菱形，A0=P0,0C= 16.解：(1)原式=4-√6+26=4+√6： OQ,AP⊥CQ:点P在x轴负半轴上，点P的坐标为 (2)原式=23+33+/3-53=3 (-4,0):②如图2，当AC=AP=5时，四边形ACQP是菱 17.(1)证明：·AC=8米，BC=6米，AB=10米，.AC+BC 形.0A=4,.0P=5-4=1,.P(-1,0):综上所述，点 =100=AB.∴.△4BC是直角三角形，∠C=90°： P的坐标为(-4.0)或(-1,0). (2)解：设AD=x米，则BD=(26-x)米，，CD=6+26- =(32-x)米，在R△ACD中，由勾股定理得：8+(32 x)2=x2,解得x=17,则26-x=9,BD的长为9米 18.解：(1)设y与x之间的函数表达式为y=x+b(k、b为 常数，且k≠0)，将x=0.y=35和x=80.y=25代入y=x 6,得6=35. (80k+6=25解得/= 8.y与x之间的函数表 b=35. 达式为y= 8x+35: 图1 图2 23.(1)证明：连接BD,交AC于点O,四边形ABCD是平 (2)当x=60时，y=- ×60+35=27.5,即汽车行驶60 1 行四边形，.BO=DO.BE=EF,.OE是△BDF的中 位线，.OEDF,即ACDF: 千米时，剩余油量是27.5升： (2)证明：由(1)得：DF∥AC,∴.∠DFG=∠CEG,∠GDF （3)能理由如下：当x=200时，y=x20+35=10: =∠GCE.G是CD的中点，∴DG=CG,在△DFG和 I∠DFG=∠CEG 10>3,∴.他们能在汽车报警前回到家 △CEG中， ∠GDF=∠GCE,∴，△DFG≌△CEG(AAS), 19.解：(1)4092.599 DG=CG (2)我认为八年级学生掌握安全知识更好，理由为两个 ,FG=EG,四边形CFDE是平行四边形.：四边形 年级平均数相同.而八年级的中位数以及众数均高于七 ABCD是平行四边形，，AB=CD.·2AB=BF,.2CD= 年级，说明八年级学生掌握安全知识更好（答案不唯 BF,又：EF=BE,.CD=EF,∴四边形CFDE是矩形： (3)解：设AB=2a,则BF=4a,BE=EF=CD=2a.四边 10700x40%=600(人).即估计参加此次竞赛 4 形ABCD是平行四边形，.AD=BC=10,ABCD..四边 (3)800 形CFDE是正方形，∠DEC=9O°，CD⊥EF,..∠AED 活动获得成绩优秀(x>95)的学生人数是600人. =90°，△DEG是等腰直角三角形..DE=√2a.AB月 20.(1)证明：在四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D CD,CD⊥EF,∴.AB⊥BF,∴.△ABE是等腰直角三角形 360°.，∠A=∠C.∠B=∠D,,.2∠A+2∠B=360°，2 ∴AE=22a,在R△ADE中，由勾股定理得：AD=DE+ ∠A+2∠D=360°，，∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°， AE.即10=(2a)2+(22a)2.解得a=√10..AB=2a .ADBC,AB/∥CD,.四边形ABCD是平行四边形. (2)解：①如图所示，BD的垂直平分线EF即为所求， =2/10 试卷9教育质优城市新题研习卷（北京市） 一、选择题 题号12345678910 答案BCDDDBDDBB 1.B2.C 3.D【解析】，四边形ABCD是平行四边形，ABCD,, ∠A+∠D=180.∠D=25°，∴.∠A=155°，故选D. ②四边形BEDF是菱形，证明如下：设EF与BD交于点 4.D O.,EF垂直平分BD.,.EB=ED,OB=OD,∠EOD= 5D【解析】统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和 ∠BOF=90°..AD∥BC,∴.∠EDO=∠FBO,∴.△DOE≌ 一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即 △BOF(ASA),DE=BF.AD∥BC,四边形BEDF 中位数.故选D. 是平行四边形.EB=ED,.四边形BEDF是菱形 6.B【解析】根据题意得：∠ABC=9心，AB=12m,BC=5m, 21.解：(1)根据意，得y=2000×0.4x+3000×0.3(30-x)= 27000-100x.∴.y与x之间的函数关系式为y=27000 AC=√AB+BC=13m,∴一只小鸟从一禄树的顶端飞到另 一棵树的顶端，至少要飞13m,故选B. -100x: 90 7.D【解析】当AC=BD时，口ABCD是矩形.故选D. (2)根据题意得04≥0.3(30-x),解得x≥7：x为 8.D 9.B【解析】.：四边形ABCD是菱形，.OA=OC,OB=OD,AC 正整数，.x的最小值为13.，k=-100<0.x越小，y ⊥B0.,DH⊥AB,.∠BHD=90°，.BD=2H.,OH=2, 越大，.把x=13代入y=27000-100x,解得y=25700 即销售总额的最大值为25700元. D=4~01=4,AC=8,5支形ABCD的面机=4C·D 2解：将D1.0),C0.3)代入y=6,得化的0解 )×8x4=6故选B. 得化直线1的函数解析式为y=-3x+3: 10.B【解析】，在△ABC中，∠A=90°，AB=3,AC=4, （a)当-8=4时，解得=子B以子，？：直 BC=WAB+AC=5,连接AP,过点A作AF⊥BC于F 线y=x-4与x轴交于点A,与y轴交于点B,A(4.0) Sae=2B·AC=BC·Af,SA= 2 3x4=1 2 B(0,-4).SAMG=SAAm-SAmc= 2×7x4- 2*7x 4 X5AF,..AF=12 号康=vB-iP=号PD AB,. 63 PE⊥AC,.四边形ADPE是矩形，DE=AP,.当AP⊥ 8 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·八年级数学下第19页