试卷2 河南省开封市2023-2024学年下学期期末考试试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学下册（人教版 河南专用）

河南见明 40时.6-244 LN程+40的N是：3记 任，峰身1争9存市料胃然全洲门其康目地有正名，人音青穿有度里是人各大#区，以 4某歌学性发明量油明两期4.周小同纳肥两，法直线则图4，A们的配两，无在地周上取国日 型的销码反力门.某风服商W计如面夏1影两成■.为国研斯客刻同其权眼的调意反可更是 开封市第二学期期未老试试卷 省家.2目了下销离在表 有共保身 洋意成打分红车 .0绿 4绿m 0564意 运得是净-十用3分，海刘学们下州多用内有个选电，其中无有一小是上4的 身和微时自家超电连行了着干无每叠领的花计，对等身数属进行了分新，相程为颜公大得：。 与ga自星主通意 1.下式子中，为二酸式的是 上--可→画-到下刊E满的 10写1c5A童 Aa】 R.X 有.a40 直s=4 商纳神销植家了潘名预齐以字两款父整，并时北计任计分，粒风全福风疗，律库两春结平检 C机时数制中位数品150 且线解数献的众数星阳 3下列是正比洲属数的是 越组，在当直角重样系中，目路的道M有。轴上，1有，轴上，美自C的中样是（一3 息共 将速导峰时角度请进行架有，直（膏系直严的位营，旷交：轴十直？，到点的里 4人 即道鞋得性静比得喻性浮峰样 L射时边平行，司一自时边等的口的是平消诗形 人@ o 上财线养筑打同边和是雙目 二，里空程年是)发，养B价) 仁有一个角是名角的平行调达限是事 这：件时调性懂管比和时有性工个★角痒 1.博可自一个任象W过第，二生家月首一比南直的解后武秀 我对性目等且互桂表雀国位都是正省形 4属艺蝉在黑制上了二冠比通（高+打0(-多，爱本同学们夜白中填A语当的话算神号，硬 利时算信果结台理数.0中以纳的得号 其下梨解术税这手山武成璃的平油和本聚，翼在图要从中纯一书这手显人市服丝面 金款风联性角忙调意堂得计在特长：光5用纳衣务显 A或： 五+发 仁+成+ 我析消是成喷优清直来志息比电料应落这韩 冷， 112313以料144 的象名中学界调情作喝午”塑角调传鞋由，物甲委给个有打计分，域病线甘■下1 销座解日上自总，常F州以解： 此水两母中4氧以时样情比裤意度达州京请息时人前为 : 期经03 1 尾校一十高分，再去特一十其，中的的家不受的延 易15场我 专站飞 直蓝可由线落计多达议服的满金殖足 1平到量 集期学寸出银或理后，盾=块.左组原计以罐01唯.作如M的方式组线作室.任者形A相目的面 其好时青3相4，有传所其点消角形是有角角移，例面方表C的边长 备：的正古肉净域书，程注特的，填桂带正4雀，0春前序4依文为具，高 俱，一，调复2为领山 恤(3◆算12-2P+含×3+- 6期日 t.h0,see 下随：纳帅大减 时南专起·A年线食学一下明的： 同向相·人中增台？+子里系工量 有通·人中国台字：于目第1有 性7身)如两.一能轮军科江军孝白解门.在1线例即路P在4销无编素的r为月，航行)身课明 北（守）某剩的海分学什划去每联一十受杂理的限更文影甲克，度解是介了月能其北红观代其 2队[“9辉合与我洋上，老师记山同学们但“无准片制叠”青土划得顺后学诱磷在王方和0 达处.U时再海具环P在非的北爵军修者向上 票.度了大利的容客适明止个某点银国的门票情青为素现使两天门原：一到是香通行用、 的边0上A一五f,音好n叠，使直4来在正方形D的内库 黄销为冲死型：习一黄型用林门亲（一法作购实1骨相坐及收上1与缘1厚的修身餐通门信的 (1)楼作利要 折.透油金业n的人数为x人买门厚共酒春，元桥院以下N题 画由用行并术N的柱 (如果年学1面内无有蜂1里，侧，有4之到确雕年新大为 于★，周∠写 ()如利写性第有，求，与：阴的函镇朝新式洋写到月安银球的植湖 学海骨学，位党AF的育，气自4青有E彩4山筒月海任意一点太州.∠= (11请和属人数：的变乾，直用位计一种解青销的和算方率 (1)是移究 时工，作或A落在正吉形边期材角线A山上的医E觉时，社点名作杨1知于点G.AL 门，能墨暗知 1移.7守)本址：平行得选和制出的义春算一用球逍两针单日7是千司阐球明过程，靖补究 育装写比A作防 完重证呢 包：调.Oh市中，4红，b相段干点9过直u作e14移，泰是0别期6， 拉（多身）随春月北纳快速发提，电动日是通过新的任使本，帽弄了电实车的绕全性胞群程付道. 开程雄的使静，盖表越多满平表连样了新地国九半，影有新规汽卡里是的至售道星信 卤卤承卤 电其相青峰究电解时汽车龙电叫.电量，与虎电时调单位：)？用训章许州为唇之中筒 餐取0，积%山上们L.同落干网阿思： (不线程Ag和线及辆代表的网数制积武：行有自型组，的率抗蓬) 推.4T◆1包测.在形山中，新是对角成 (1)在氧次和行之的都W壁时余电件销自军无调出，光快通无电制无电.库用昌通无电朝无 日作此，k月装)： 2存()的作下，在接，，有=3,=6，以的制 试参1 州的后·华有学：下用售 洲由号面，九年鱼车中一■销1量 风转直一人号国的学，手看华：同②若点P在第四象限时，如图2：Sa=3,SAm=- 2 m0=1 Sr=Sson+SAu-Smr (2)△EFM是等腰直角三角形.理由：，EF=FM=25, -1=3.解得a=-3,故当△ABC与△ABP面积相等时， EM=210,EF+FM=EM,,∠F=90°.∴.△EFM 是等腰直角三角形 实数a的值为，或-3. 18.解：(1)88 (2)九年级的众数比八年级的高，说明九年级大部分学 生成绩优秀：九年级的方差比八年级的小，说明九年级 学生的成绩比较平稳，“应该给九年级顺奖： (答案不唯一】 (3)八年级8分及以上的学生有10+7+11=28（人），九 年级8分及以上的学生有14+13+6=33（人），∴.八年级 的获奖率为器×10%=56%，九年级的获奖率为 图1 图2 50 0 23.(1)①90° 45°【解析】当点P与点A重合时，此时 100%=66%.,56%<66%,∴.九年级的获奖率高 EF是AD的中垂线，∠DEF=90°：当点E与点A重合 19.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，∴.BC∥AD, 时，此时∠DEF= -∠DAB=45°； CF∥ED..∠FCG=∠EDG.:G是CD的中点，∴CG= 2 ∠FCG=∠EDG ②证明：当点E在AB上，点F在DC上时.设DP与EF DG,在△FCG和△EDG中， CG=DG ,.△FCG 的交点为点O.EF是PD的中垂线，DO=PO,EFI ∠CGF=∠DGE PD.·四边形ABCD是矩形，∴，DC∥AB,∴.∠FDO= ≌△EDG(ASA),,FG=EG.CG=DG,四边形CEDF ∠EPO..·∠DOF=∠EOP,∴.△DOF≌△POE(ASA) 是平行四边形： .OF=OE,四边形DEPF是平行四边形，又由折叠 (2)2【解析】四边形CEDF是菱形，，CE=DE.四 得DE=EP,∴.四边形DEPF是菱形： 边形ABCD是平行四边形，∴.BC=AD=5,∠CDE=∠B= (2)解：存在，连接EM.·DE=EP=AM,EM=EM 60°，∴.△CDE是等边三角形，.DE=CD=3,.AE=AD ∠EAM=∠MPE=90°..Rt△EAM≌Rt△MPE(HL)., DE=2. AE=PM,设AE=x,则AM=DE=3-x,BM=AB-AM=4 20.解：(1)在R1△ABC中，∠ACB=90°，BC=15,AB=17,由 (3-x)=x+1.,'PM=AE=x,CP=CD=4.∴，MC=CP-PM 勾股定理，可得：AC=√AB-BC=√17-15=8，AD= =4-x,在R△BCM中，BM+BC2=MC2,∴.(x+1)2+32= 3 AC+CD=8+1.8=9.8.即线段AD的长为9.8. (2)由题意得风筝沿D4方向再上升12米后，风筝的垂 (4),解得：x=号…线段E的长为 直高度为20米，则此时风筝线的长为：√20+15=25 试卷2开封市第二学期期末考试试卷 (米)，25-17=8（米），答：他应该再放出8米风筝线 一、选择题 21.解：(1)由题意得购进乙系列汉服(300-x)套.根据题 题号12345678910 意，得y=(100-60)x+(150-80)(300-x)=-30x+ 21000,y与x的函数关系式为y=-30x+21000: 答案BACBCDDBAC (2)根据题意，得60r+80(300-x）≤20000，解得x≥ 1.B2.A3.C 200,∴.至少购进200套甲系列汉服.y=-30x+21000 4.B【解析】(5+2)×(2-√5)=(2+5)×(2-5)=4-5= -30<0,∴.y随x的减小而增大.x≥200，.当x=200 时，y值最大，y最大=-30×200+21000=15000，答：至少 -l,(5+2)÷(2-5)=5+2.(2+5) =-9 购进200套甲系列汉服：汉服店可获得的最大利润是 2-5(2+5)(2-5) 15000元. 45,(5+2)+(2-√5)=5+2+2-5=4，(5+2)-(2 (3)购进甲系列汉服240套、乙系列汉服60套可使汉服 5)=√5+2-2+w5=25.·-1和4是有理数，-9-45 店利润最大.【解析】根据题意，得y=-30x+21000+a4 25都是无理数.故选B. =(a-30)x+21000.30<a<40,∴.a-30>0,∴.y随x的 5.C6.D 增大而增大，.：200≤x≤240.，∴，当x=240时，y值最大 7.D【解析】由图象知，k>0,b<0,y随x的增大而增大，故 300-240=60(套)，所以胸进甲系列汉服240套、乙系列 A,B错误；当x>0时，y>-2024,故C错误；直线 汉服60套可使汉服店利润最大： 22.解：(1)设直线1的函数解析式为y=kx+b,将A(3,0),B y=kr+b与x轴交于点(2024,0)，.方程kx+b=0的解是 x=2024,故D正确.故选D. (0.2)代入y=x+6得9=36+6，解得k=- 8.B【解析】，E,F分别是边AC,BC的中点，∴.EF是 12=b 3,故直线( △ABC的中位线，.AB=2EF=30m.故选B. b=2 9.A【解析】B.根据方差公式可知，共有3+5+1+1=10个 的函数解析式为y=一3+2： 数据，因此n=10,故B错误；A.这10个数的平均数为：x 500×3+400×5+300×1+200x1 (2)在R1△AOB中，由勾股定理得：AB=OA+OB=3+ =400,故A正确：C.这10 10 1 2'=13,”△4BC为等腰直角三角形，小S6=2AB 个数从小到大排序为：200,300,400,400.400,400,400 500,500,500,因此这组数据的中位数是400，故C错误： 13 D.这组数据中出现次数最多的是400，因此这组数据的 21 众数是400，故D错误，故远A (3)连接BP,PO,PA.①若点P在第一象限时，如图1. 10.C【解析】由折叠可知AG=AP,BC=BP,∠C=∠P= 3x 90°，在矩形0ACB中，∠A0B=90°，0B=AC.,C(-3, S00= 2 -=3.SA4m 20,San=2 2 =1,∴.S6e= 4),.AC=0B=3,BC=0A=4,.AP=0B=3,∠A0B= ∠P=90°.，∠AQP=∠BQ0,,.△AQP≌△BQ0 1 1 Saap+S△m-S△m= 2,即1+3 -3 2,解得a=1 (AAS),.QP=0Q,AQ=BQ,设0Q=m,则AQ=BQ=4- m,在Rt△B0Q中，∠B0Q=90°，.(4-m)2=m2+32,解 遮梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·八年级数学下第10页 (2)设EF与AC交于点O.·.:EF为线段AC的垂直平分 得m=g故Q(0,g).故选C 线，，AF=CF,OA=OC.四边形ABCD为矩形，，∠D 【方法点拨】本题主要考查了勾股定理和全等三角形的性 =909,AB∥CD,.∴.∠FCO=∠EAO,∠CFO=∠AE0,. 质与判定等相关知识，解题的关键在于通过证明△AQP △AOE≌△COF(AAS),∴.CF=AE,.四边形AECF为 ≌△BQO得到QP=OQ,AQ=BQ,再根据勾股定理解题即 平行四边形.AF=CF,.四边形AECF为菱形，.AF= 可 CF=AE=CE.设AF=CF=AE=CE=x,则DF=6-x,在 Rt△ADF中，由勾股定理得AF=DF+AD,即x=(6- 二、填空题 AF=CF=AE=CE= 15 11y=3x+4(答案不唯一）12.(0，-2)13.丙 x)2+32,解得x= 4四边形 14.25【解析】9点时两飧小船与港口位置如 图，由题意可知∠A0B=90°，0A=10×(9- 15 7)=20(海里)，0B=15×(9-8)=15(海 AECF的周长为4×4=15. 里)，根据勾股定理得AB=√0+0B= 21.解：(1)y=80x (2)由题意可得y=80x0.8x=64x(x≥10)： √20+152=25（海里），即9点时两艘小船 (3)由题意可得80x=64×10,解得x=8,即当x=8时.购 相距25海里. 买10人的团体门票与购买普通门票的费用相等：当x< 15.(1350,0)【解析】连接AC,如图所示..：四边形OABC 8时.购买普通门票更省钱：当x>8时，购买团体门票更 是菱形，0A=AB=BC=0C.∠ABC=60°，△ABC 省钱.答：设计最省钱的方案：参观人数在8人以上时 是等边三角形.，AC=AB.,AC=OA.OA=1,.AC= 购买团体门票最省钱：参观人数为8人时，两种方案一 1.画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所 样：参观人数小于8人时，购买普通门票最省钱. 示，由图可知：每翻转6次，图形向右平移4个单位长 22.解：(1)设线段AB解析式为y=x+b,把(1,100%)(0， 度.2024=337×6+2，∴.点B:向右平移337×4=1348 个单位长度到点BB,的坐标为(2,0)，B4的 20)代人，得：化0，解得信线段 坐标为(2+1348.0)，.B(1350,0) 解析式为y=80%x+20%(0≤x≤1)：设线段AC解析式 为y='x+',把(6,100%)(0,20%)代入，得： C B (6+I00%,解得k=5一线段AC解析式为) 1b'=20% B(B、BJ b'=20% 三、解答题 2 16.解：原式=4-42+2+32+√2=6. +20%(0≤x≤6)： 17.解：(1)6 (2)设快速充电m小时，则普通充电(2.5-m)小时，根 (2)补全条形统计图如下11.5 B款 据圈意得0%m+名(25-m）=10保-10%.解得 t人数 0.85,.2.5-m=2.5-0.85=1.65.答：快速充电0.85小 时，普通充电1.65小时. 23.解：(1)①45【解析】过点B作BG⊥CE于点G, ∠MGB=90°.四边形ABCD是正方形，.AB=BC ∠ABD=∠CBD=45P,由折叠的性质可知，AB=BE 蒙清著感 LABF=∠EBF=∠ABE=2.5,BE=BC,又BG BG,:.Rt△BGE≌Rt△BGC(HL),即∠EBG=∠CBG= (3)B款汉服综评平均数：16.5 1+2+1+15.7 1+2+1 2∠CBD=22.5”,∠FBG=∠EBF+∠EBG=45, ∠M=180°-∠BGM-∠MBG=45°： 125×1+2+15.1(分)，顾客对B款汉服非常满意。 ②45【解析】过点B作BH⊥CE于点H,∴，∠MHIB 18.解：(1)∠APB=45°： 90°.四边形ABCD是正方形，AB=BC,∠ABC=90° (2)过B作BC⊥AP于点C,如图所示 东 ∠MAP=60°，AB=40海里，∠PAB M 由折叠的性质可知，AB=BE,∠ABF=∠EBF= 2 =30°，BC=7AB=20海里.∠APB= 602 15 ∠ABE,..BE=BC.+BH=BH,÷.R1△BHE≌RI△BHC (HL),∴.∠EBW=∠CBM= 45°，，∠CBP=90°-∠APB=45°，.BC=PC=20海里. F2∠CBE,LFBI=LEBF 根据勾股定理可得BP=√BC+PC=202(海里)，答： +∠EBH= BP的长为202海里 2子E—人、 ∠ABC=45°，∴.∠M 2 19.解：0F⊥CDOE=OF =180°-∠BHM-∠MBH=459: 证明：四边形ABCD是平行四边形，AC,BD相交于点 (2)AE=GH,证明如下：连接CE.:四边形ABCD是正 O..AB∥CD.OA=OC..∠0AE=∠OCF.OE⊥AB. 方形..AB=BC.∠ABE=∠CBE=45°，∠BCD=90°.在 OF⊥CD,垂足分别为E,F,,∠AE0=∠CFO=90°，在 (AB=CB 1∠AEO=∠CFO △ABE和△CBE中， ∠ABE=∠CBE,∴.△ABE≌△CBE △AEO和△CFO中. ∠OAE=LOCF,∴.△AE0≌ BE=BE OA=OC (SAS),..AE=CE.·EG⊥CD,EH⊥BC,∠EGC= △CFO(AAS)..OE=OF ∠EHC=∠HCG=90°，.四边形CGEH是矩形，∴.CE= 20.解：(1)如图，EF即为所求 GH...AE=GH: (3)当△DEN是等腰三角形时，AW的长为6或2√7， 【解析】：正方形ABCD的边长为8，：∴，AB=AD=BC CD=8,∠BAD=∠BCD=90°，由折叠的性质可知，BE AB=8,当△DEV是等腰三角形时，由题意可知，∠DNE >90°，即只有ND=NE时，等腰三角形存在，图④，当 ,点N在AD边上时，设ND=NE=a,则AN=AD-ND=8- 追梦之旅·初中期未真题篇·河南专版ZBR·八年级数学下第11页 a,BN=BE+NE=8+a,在Rt△BAN中，AB+AN2=BN2, 8+(8-a)2=(8+a)2,解得：a=2,即ND=2,.AN=8-2 =6:如图⑤，当，点N在CD边上时，∠DNE=∠NBC+∠C >90°，∴.△DNE是纯角三角形，.设ND=NE=a,则CN =CD-ND=8-a,∴.BN=BE+NE=8+a,在Rt△BCN中 BC2+CN2=BW,82+(8-a)2=(8+a)2,解得：a=2.脚 ND=2,AN=√AD+ND=2√17：综上可知，当△DEN 是等腰三角形时，AV的长为6或2√17 (2)当x+b<2时x的取值范围是x<0 18.解：(1)1500(2)4(3)2700 (4)买到书后，小明从新华书店到学校的骑车速度是 (1500-600)÷(14-12)=450(米/分钟)，答：小明从新 华书店到学校的骑车速度是450米/分钟 19.解：(1)补全图形，如图所示： 图④ 图⑤ 试卷3安阳市第二学期期末教学质量检测试卷 一、选择题 题号12345678910 答案DBACBACADB (2)0C对角线互相平分的四边形为平行四边形有 1.D2.B 一个内角为90°的平行四边形为矩形 3.A【解析】A.12+(3)2=4,22=4,+(3)2=2, 20.解：设体育馆楼高AC=x米，则绳子长为AB=(x+2)米 1,2,5能组成直角三角形，故选A. 在R△ABC中，AB=AC2+BC2,.(x+2)2=x2+6,解得： 4.C x=8,答：体有馆楼高AC为8米 5.B【解析】小明的最终比素成绩为：90)×30%+80×70% 21.解：(1)8582 27+56=83(分).故选B. (2)500x 6.A【解析】：一次函数y=-3x+2中，k=-3<0.∴.y随x ×10100(名)，即七年级约有100名学生的成 的增大而诚小.，3>-2，.1<y,故选A 绩在“优秀”等级： 7.C (3)八年级学生成绩较好，理由如下：虽然两个年级的 8.A【解析】∠ABC=90°，AB=5,AC=9,.AB+BC2= 平均数相同，但八年级的中位数、众数均高于七年级，方 AC..BC2=AC-AB=9-5=4,.BC=4=2.故选A. 差小于七年级，所以八年级学生成绩较好. 9.D【解析】四边形ABCD是平行四边形，.OB=OD 22.解：(1)由题意得：y=15x+10(120-x)=5x+1200: (2)由题意得：x≥2(120-x),且0<120-x<120,解得：80 AO=0C.E是AB的中点，OE∥AD,OE= 2 BC... ≤x<120.:由(1)得k=5>0,.y随x的增大而增大， 当x=80时，y取最小值5×80+1200=1600（元），答：当 ∠AOE=∠OAD.故远项A,B,C均不符合题意，故选D. 购买80根A种跳绳，40根B种跳绳时费用最低，费用 【知识回顾】本题主要考查三角形中位线定理，三角形中 为1600元 位线的定理是三角形的中位线平行于三角形的第三边， 23.(1)45°【解析】设BP与EF交于点0..：点F与点C 并且等于第三边的一半， 重合，点E,F是折痕与矩形的边的交点，.B0=PO 10.B【解析】：D,E分别是AB,AC的中点，.DE是 ∠COP=∠BOC=90°，又，OC=OC,∴.△COP≌△COB △ABC的中位线DE=号BC=子x10=5,在Ri△AFC (SAS),∴.∠PCO=∠BCO.,四边形ABCD是矩形， ∠BCD=90°，.∠BFE= 2∠BFD=I ∠BCD=45 中，E是AC的中点，AC=6,则FE= 2AC=3..DF=DE (2)①证明：由折叠可知，BF=PF,BE=PE.·BE∥PF -下E=5-3=2.故选B. ∴.∠BEF=∠PFE.·∠BFE=∠PFE,,.∠BEF= 二、填空题 ∠BFE,,BE=BF,.BE=BF=PE=PF.,四边形PEB 11.2(答案不雌一)12.乙 为菱形： 133 ②菱形PEF的边长为 :【解析】过点P作PG⊥AB 【解后反思】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）， 于点G,设菱形PEBF的边长为x,即BE=PE=x. 方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未 ∠PGB=∠C=∠EBC=90°，∴.四边形PGBC是矩形，. 知数的值，而这一对未知数的值也词时满足两个相应的 PC=BG=CD-DP=8-1=7,PG=BC=6...EG=BG-BE= 一次函数表达式，因此方程组的解就是两个相应的一次 7-x,在R△PGE中，PE=PG2+EG2,即x2=62+(7- 函数图象的交点坐标。 14.(4,5)【解析】：A(0,-3),B(4,0),A0=3,B0=4, ,每得：驾支彩P限BF的边长为得 .AB=√OM+OB=5.四边形ABCD是菱形，AB= 试卷4濮阳市第二学期期末考试试卷 BC=5,BC∥AD,.点C的坐标为(4.5) 一、选择题 15./19 题号12345678910 三、解答题 答案CABD CAADBC 16.解：(1)原式=62-32+42=72： 1.C (2)原式=43÷3-(4-3)=4-1=3。 2.A【解析】A.√18=3w2,即18与√2是同类二次根式 17.解：(1)由题意，将A(-3,0),B(0,2)代人y=x+b得 故选A. -3k+6=0,解得： 2 = 【知识回顾】本题考查了同类二次根式的定义，同类二次 0b=2 3 根式要同时满足以下两个条件：(1)二次根式是最简二次 b=2 函数图象如图所示： 根式；(2)最简二次根式中的被开方数相同. 3.B 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·八年级数学下第12页