基础知识抓分练1 二次根式-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学下册（人教版 河南专用）

追梦之旅·初中期末真题篇·课本回头练 基础知识抓分练1二次根式 一、选择题（每小题3分，共24分） 10.把m -1根号外的因式移到根号内，结果 1.代数式+1有意义的x的取值范围 为 是() 11.如果20n是一个整数.那么最小的正整数 A.x≥-1且x≠0 B.x≥-1 n是 C.x<-1 D.x>-1且x≠0 12.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化 2.若√a是最简二次根式，则a的值可能 简代数式√a+1a+c1+√(a-b)2-厉 是() A.-2 B.2 D.8 4b0 2 13.新定义若两个代数式M与N满足M·N 3.下列二次根式中，与3可以合并的 =-1,则称这两个代数式为“互为友好因 是() 式”，则可以与3-√5组成“互为友好因 A.24 B.√/32 C.√96 D.√12 式”的是 4.下列各式中，正确的是() 14.如图，从一个大正方形中裁去面积为 A.8-√2=√6 B.√27÷3=9 8cm2和18cm2的两个小正方形，则留下 C.(5+1)(5-1)=4D.(3+2)2=5 的阴影部分面积和为 cm2 5.√a在数轴上表示的点位于表示2和4的点 之间，则a的值可能是() 18em' A.3 B.13 C.18 D.25 8cm 6.如果y=√x-2+√2-x+3,那么y的算术平 方根是() 三、解答题（共33分）】 A.2 B.3 C.9 D.±3 15.(8分)计算： 7.[学科融合若实数m、n满足1m-3引+n-6 (1)1-31-√9+5： =0,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的 边长，则△ABC的周长是() A.12 B.15 C.12或15 D.16 8.已知长方形的面积为43，一条边长a为 √/15，则相邻的另一边长b为( (2)8-22 +(27+26)÷/3. B4 D.45 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.试写出一个式子，使它与√2-1之积不含二 次根式，你所写的式子是 河南专版·ZBR·八年级数学下 16.(8分)先化简，再求值 18.阅读理解(9分)阅读材料： (1)4其中a=5-2 T和4为整数，4-1=3=2×1+1： √4和9为整数，9-4=5=2×2+1： √9和16为整数.16-9=7=2×3+1： 小明发现结论：若ā和√石为相邻的两个整 数，其中a<b.则有b-a=2a+1.并给出了 证明： 根据题意，得a+1=6. 等式两边同时 ,得 17.过程性纠错(8分)下面是小明进行二次 =b. 根式运算的过程，请认真阅读并完成相应 整理得b-a=2√a+1. 任务： 请根据以上材料，解决以下问题： 4 解：318x(v24+3 2 (1)请补全小明的证明过程， (2)若√a和a+1I为两个相邻整数，则a -18×(24+3 第一步 3 (3)若a和√a+216为相差4的两个整 =3-32×26+32x 2/3 2 = V3 第二步 数，求a的值。 23 -123+65 第三步 3 163 第四步 3 任务一：以上步骤中第一步化简依据的性 质用文字语言叙述为： 任务二：小明的运算过程从第 步开 始出现错误，小明的错误原因是 任务三：请写出本题正确的运算过程。 2null