追梦专项1 大题抢分练-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学下册（人教版2024 河南专用）

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(2)设购买A种菜苗m捆，则购买B种菜苗(100-m) 10 ([20m+30(100-m)]×0.9≤2500 6 捆.由题意， 4 3 (m≤3(100-m) ,解得 5060708090100成特 222 ≤m≤25.又：m为正整数，m可取23,24， (3)800 (4)由题意可得，87分是第12名，故居民A可以领到 25,.有三种购买方案，方案①：购买A种菜苗23 “垃圾分类知识小达人”奖章 捆，B种菜苗77捆，(20×23+30×77)×0.9=2493 追梦专项一大题抢分练 (元)：方案②：购买A种菜苗24捆，B种菜苗76 1.解：(1)原式=9-3-6=0： 捆，(20×24+30×76)×0.9=2484（元）：方案3： (2)原式=32-2+2-2=22 购买A种菜苗25捆.B种菜苗75捆，(20×25+ 30×75)×0.9=2475(元)..2475<2484<2493. 2第：650222-①x2得.5=-10，解得： ,购买A种菜苗25捆，B种菜苗75捆费用最低。 =-2,将y=-2代人①得：x+2=4,解得：x=2,故原方 基础知识抓分练8 一、选择题 程组的解为任=2 J=-2 1.c (2)原方程组整理得 2x+3y=100,①×2-②，可得： 【方法点拔】本题考查的是抽样调查和全面调查的区 (4x+y=5② 别，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普 5y=15.解得：y=3,把y=3代人②，可得：4x+3=5,解 查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精 得：x=05.原方程组的解为任=0.5 确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查. (y=3 3.解：(1)去分母，得2(2x-1)≤3x-1.去括号，得4x-2 2.C ≤3x-1.移项，得4x-3x≤-1+2.合并同类项，得x 3.D【解析】D.第4月测试成绩“优秀”的学生人数 ≤1. 为：500×17%=85（人）.故选D. 二、填空题 (2)解不等式0得≥了解不等式2得，>1，在数 4.扇形 轴上表示解集如图，∴不等式组的解集为x>1 5.5【解析】(80-56)÷5=4.8，故可以把数据分成 5组 寸42012345678 6.(1)不是(2)3 4.解：(1)3a-2的立方根是-2，∴.3a-2=(-2)3=-8, 解得a=-2.2a+b-1的算术平方根是2，.2a+b-1 7.400【解析】：10×100%=5%，÷20÷59%=40 =4,即-4+b-1=4,解得b=9.c是-2的相反数，∴.c (条). =2.∴.a=-2,b=9,c=2. (2),a=-2,b=9.c=2,∴，a+b+c=-2+9+2=9.∴.a+b 【方法点拨】本题考查了统计中用样本估计总体的恩 +c的平方根为±3. 想，首先求出有标记的5条鱼在100条鱼中所占的比 5.解：(1)如图，三角形A,B,C,即为所求； 例，然后根据样本中有标记的鱼所占的比例等于鱼塘 中有标记的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数， 三、解答题 8.解：(1)66 (2)补全频数分布直方图如下： 消数分节卓方圆 人数 11 10 (2)(4,0) 8 (3)9=4442 2*3x2- 2×1x4=7. 6.解：(1)①E、F②(-3.3) 2 (2)T(-1,--3),T(4,4-3)两点为“等距点” 7装286909498介数 ∴.分两种情况：①若14-31≤4时，则4=-k-3或-4 (3)300x11+6+2 =-k-3,解得k=-7(舍去)或k=1:②若14h-31>4 30 190(人) 时，则14k-31=1-k-3引，解得k=2或k=0(舍去).根 9.解：(1)5018 据“等距点”的定义可知k=1或k=2符合题意，即k (2)补全的频数分布直方图如图所示： 的值是1或2. 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·七年级数学下第5页 71解，0)由题盒得化0解得824(-2.0)。 ∥CD. (2)解：.CEFG.∠EHF=∠GHD=75°，∴.∠CED= B(2,2): ∠GHD=75,AB∥CD,∠D=35°，.∠HEF=∠D= (2)A(-2,0),C(3,0),∴AC=5,S第m= 21 35°，∴.∠AEM=∠CEF=∠CED+∠HEF=75°+35 =110 2×5×2=5,设P(0,)则PF=11-1l, 14.解：(1)设每副羽毛球拍的价格是x元，每副乒乓球 拍的价格是y元，根据题意得：任=159. 5=彩m=2×-11×(2+2)=21-11,若三角形AB =29,解得： 儿)-56答：每副羽毛球拍的价格是103元，每刷乒 x=103 的面积和三角形ABC的面积相等，则21t-11=5,解 得1=子或=P0,)或0， 乓球拍的价格是56元： (2)设学校购买m副羽毛球拍，则购买(20-m)副乒 8.解：(1)16015 乓球拍，根据题意得：103m+56(20-m)≤1550，解 (2)1080 补全条形统计图如图： ≤)，又：m为正整数，m的最大值为9. 得：m≤ 学生最点欢的课程的 人数条形航计图 答：学校最多可以购买9副羽毛球拍 人数 15.解：(1)设每斤甲种中草药种子的价格是x元，每斤 5 48 乙种中草药种子的价格是y元，根据题意得： x-y=40 5+10,=1100解每{二60答：每斤甲种中草药 8 种子的价格是100元，每斤乙种中草药种子的价格 0 是60元； (3)1240×35%=434(人).最喜欢“科学探究”的学生 (2),学校需购进乙种中草药种子m斤（其中m为 人数为434人. 整数)，∴.需购进甲种中草药种子(120-m)斤.根据 9.解：(1)50250.10【解析】根据题意得样本容量 100120-m)+60m<850.解得175< 为2=÷0.04=50，则a=50-(2+3+15+5)=25,b=5÷50 题意得：m≤3(120-m 2<ms =0.10. 90.又m为正整数，.m可以为88,89,90，.该学 (2)补全频数分布直方图如图所示： 校共有3种购买方案.方案1：购买32斤甲种中草药 填故[人数 25 种子，88斤乙种中草药种子，所需费用为100×32+ 25+ 60×88=8480(元)：方案2：购买31斤甲种中草药种 20 子，89斤乙种中草药种子，所需费用为100×31+60× 15 89=8440(元)：方案3：购买30斤甲种中草药种子， 10+ 90斤乙种中草药种子，所需费用为100×30+60×90= 5 23 8400(元).：8480>8440>8400，∴.最低费用是8400 时河/小时 01 元.答：该学校共有3种购买方案，最低费用是 2468小小时以上 (3)2400×0.10=240(人)，故估计该校2400名学生 8400元. 中评为“阅读之星”的有240人. 16.解：(1)110°(2)80 10.证明：(1)DE∥AB.∠A=∠2，∠1+∠2=180 .∠1+∠A=180°，∴，DF∥AC: (e)2w （2)(+y) (2)DE∥AB,∠1=100°，.∠FDE=80°，DF平 (4)过点P作HG∥AC交BC于点G,∴∠APH=∠A, 分∠BDE,.∠FDB=8O°，：DF∥AC,∠C=∠FDB ∠C=∠PGB,:∠APB=∠APH+∠HPB,∠HPB= =80° 180°-∠BPG=∠PGB+∠B,又.HG∥AC,∴.∠PGB= 1L.解：(1)∠5和∠6 ∠C,∴.∠APB=∠A+∠B+∠C,∠PAC=38°. (2)∠3∠3同位角相等，两直线平行两直线 ∠PBC=22..∠APB=22°+38°+∠C=∠C+60°. 平行，同位角相等 17.(1)PECD平行于同一条直线的两条直线平行 12.(1)证明：：∠BDC=∠FEC,BD∥EF,.∠DBE= ∠EPD两直线平行，内错角相等∠B+∠D ∠BEF,·∠DBE+∠AFE=180°，..∠BEF+∠AFE= (2)解：发生变化，应是∠BPD=∠B-∠D.证明：过 180°，.AF∥BE: (2)解：FA⊥MC于A,,∠FAB=90°，由(1)知AF 点P向左作PE∥AB.PE∥AB,AB∥CD,PE∥CD, ∥BE,∴.∠EBC=∠FAB=90°，∠C=58°，.∠BEC ∴，∠D+∠EPD=I80°.又：PE∥AB,.∠B+∠BPE= =180°-∠C-∠EBC=32,:EB平分∠FEC,∠DBE 180°..∠BPD=∠EPD-∠BPE=(180°-∠D)- =∠BEF,∴.∠DBE=∠BEF=∠BEC=32°，∴.∠CBD (180°-∠B)=∠B-∠D.即∠BPD=∠B-∠D: =∠EBC-∠DBE=58°. (3)图3：∠ABP+∠CDP+∠BPD=360°，图4：∠BPD 13.(1)证明：∠CED=∠GHD,∴.CE∥FG,∠C= =∠CDP-∠ABP.【解析】图3中，过点P向左作 ∠FGD,·∠C=∠EFG,.∠FGD=∠EFG,∴.AB PE∥AB,PE∥AB,AB∥CD,PE∥CD,.∠D+ 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·七年级数学下第6页 ∠EPD=180°.又：PE∥AB,∴∠B+∠BPE=180°， =4,x=±3，当x=3,y=4时，x-y=3-4=-1:当x=- ∠BPD=∠DPE+∠BPE=(180°-∠D)+(180°-∠B) 3,y=4时，x-y=-3-4=-7；∴x-y=-1或-7. =360°-∠B-∠D,即∠ABP+∠CDP+∠BPD=360°： 8.解：(1)：1al=4,b是9的平方根，c是-8的立方根， 图4中，过点P向左作PE∥AB.PE∥AB,AB∥CD, a=±4，b=±3，c=-2 PE∥CD,.∠D+∠EPD=180.又：PE∥AB, (2)a>b>c,.a=4,b=3,c=-2.√a+b+e=w5. ∠B+∠BPE=18O°，.∠BPD=∠BPE-∠DPE= 4<5<9..2<5<3,.√a+b+c的整数部分是2. (180°-∠B)-(180°-∠D)=∠D-∠B,即∠BPD= 类型3平面直角坐标系 ∠CDP-∠ABP. 1.C 追梦专项二常考重难易错专练 2.B【解析】由题意得：2m+1=0,6-2n=0,解得m=- 类型1相交线与平行线 1.B 2m=3,M(-23),故点M在第二象限.故选B 2.C【解析】①∠DAC=∠BAC,不能判定ABCD:④， 【归纳总结】本题考查坐标轴上的点和象限点的 ∠DAB+∠ABC=180°，∴.AD∥BC.故选C 3.A【解析】①两直线平行，同旁内角互补，原命题是 坐标特征.在x轴上的点：纵坐标为零；在y轴上 的点：横坐标为零 假命题：②2+(-2)=0,0是有理数，原命题是假命 题：③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平 3.D【解析】将第四象限的点M(2,-3)向上平移a 行，原命题是假命题：④连接直线外一点与直线上各 个单位长度后落在第一象限，.a>3,.a可以等于4. 点的所有线段中，垂线段最短，是真命题，即真命题的 故选D. 个数为1个.故选A. 4.A【解析】由图可知，平移的方向是沿着x轴正方 4.A【解析】由平移的性质得AF=DC=BE.·AD=2, 向，平移2个单位，.顶点C(-4,2)的对应点C的坐 CF=10,.2AF+AD=10,AF=4..∴.BE=4.故选A. 标为(-2,2).故选A. 5.C【解析】分两种情况：当射线OC在∠AOB的内部 5.-3或5【解析】点A(1,-2),B(x,-2),AB∥x 时，：OA⊥0B,.∠A0B=90°.∠A0C=40°， 轴.AB=4,11-x=4,.x=-3或x=5. ∠B0C=∠AOB-∠AOC=50°，.∠BOD=180° 6.解：(1)(2，-1) ∠BOC=130°：当射线OC在∠AOB的外部时，·OA⊥ OB,∴∠A0B=90°.∠A0C=40°，.∠B0D=180°- (2)5w=3x42X1x3- 22x4 2x1×3=5: ∠AOC-∠AOB=50°：综上所述：∠B0D等于130°或 (3)如图所示：三角形A,B,C,即为所求： 50°.故选C. A,(1,1)、B(3,5)、C,(0,4) 【方法点拔】本题分两种情况讨论：当射线O汇在 ∠AOB的内部时：当射线OC在∠AOB的外部时： 然后分别进行计算即可解答 6.D【解析】设AC与DF交于G,过，点G向左作(GH∥ AB,:ABDE,:∴.AB//DE∥GH.∠AGH=∠A=∠C= 45°，∠DGH=∠D=60°，.∠AGD=∠AGH+∠DGH= 45°+60°=105°.故选D. 7.30°或110°【解析】∠a与∠B的两边分别平行， 类型4二元一次方程组 ∴.∠a=∠B或∠B=180°-∠，.2∠-∠m=30°或2 1.B (180°-∠a)-∠a=30°，解得∠a=30°或110. 8.①2③④ 2.B 【解桥1将代入方程m-22,得3加-109 类型2实数 1.C【解析)号是有理数，无理数有5个，故选C 2,解得m=4.故选B. 3C【解析】将x=2y代入2x+y=5,得2×2y+y=5.解 【易错提醒】此题主要考查了无理数的定义，注意 得y=1.∴x=2,x+y=3.故选C. 带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小 4.B【解析】由题意，得2+3y=3 数为无理数.如m,6,0.8080080008…(每两个8 3r-2=解得=3 r龙 之间依次多1个0)等形式 二3代入方程组-5中，得B和650 lbx-ay=1 2.C3.A 36+a=1②，① +②，得a+b=-1.(a+b)=(-1)m=-1.故选B. 4.B【解析】①负数没有平方根：②3是3的一个平方 5.C【解析】设需要x间大圈舍，y间小圈舍，依题意 根，说法正确：圆-125的立方根是-5：④ 是无理 得：6+4=0=5-子又，均为自然数 数，不是分数：⑤负数也有立方根.故选B. 5.C【解析】√(-5)=5，√36=6，√27=3≠9，ABD =0或y=3或y=6鹿进圈含的方案共有3种 x=5x=3x=1 错误，故选C 故选C. 6.C 6.C 7.-1或-7【解析】：y=-9-√9-x+4,x2=9,y 7.2 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·七年级数学下第7页