基础知识抓分练1 相交线与平行线-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学下册（人教版2024 河南专用）

追梦之旅·初中期末真题篇·课本回头练 基础知识抓分练1相交线与平行线 一、选择题（每小题3分，共18分）》 1.如图，下列说法正确的是( A.∠1和∠B是同位角 B.∠2和∠3是内错角 第5题图 第6题图 C.∠3和∠4是对顶角 6.跨学科试题·物理如图，一束平行于主光轴 D.∠B和∠4是同旁内角 的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一 2.下列正确的选项是( 束经过光心O的光线相交于点P,点F为 A.命题“同旁内角互补”是真命题 焦点.若∠1=160°，∠2=30°，则∠3的大小 B.“作线段AC”这句话是命题 为() C.“对顶角相等”是定义 A.45° B.50° C.55° D.65° 二、填空题（每小题3分，共9分） D.说明命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1= 7.课堂活动·动手操作在一次数学活动课上， ∠2”是假命题的反例是∠1=70°，∠2 老师让同学们用两个大小、形状都相同的 =20 三角板画AB∥CD,并说出自己做法的依据. 3.[教材P9习题5变式]如图，OC⊥AB,垂足 小乐和小诚两位同学的做法如下：选择其 为0，直线DE经过点0，∠C0D=50°，则 中一个同学的做法说明其依据 ∠BOE=() A.30° B.40° C.50° D.60° 6 B 小乐的做法 小诚的做法 5 第3题图 第4题图 8.生活情境·斑马线如图，斑马线的作用是为 了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行 4.如图，下列条件：①∠1=∠2：②∠4=∠5： 人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合 ③∠2+∠5=180°：④∠1=∠3：⑤∠6=∠1 理，这一想法体现的数学依据是 +∠2；其中能判断直线1，亿2的有( ) A.②③④ B.②3⑤ C.②④5 D.②④ 5.如图，直线a,b被直线c所截，交点分别为 B B,C,且直线a∥b,BP平分∠ABC,若∠1= 第8题图 第9题图 120°，则∠2的度数是() 9.如图，将直角三角形ABC沿射线AB方向平 A.108°B.118°C.120°D.1359 移4个单位长度得到直角三角形DEF,DF 21 河南专版·ZBR·七年级数学下 与BC交于点H,CH=3,EF=7,下列结论： 12.(9分)问题情境：如图1，已知AB∥CD,AC ①BH∥EF:②AD=BD:③∠C=∠BHD:④阴 /EF. 影部分的面积为22：一定正确的有 (1)观察猜想 .(填序号)》 若∠A=70°，∠E=45°，则∠CDE的度数为 三、解答题(23分) 10.(6分)如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于 (2)探究问题 点D,DEBC交AC于点E,EF⊥CD于点 在图1中探究：∠A、∠CDE与∠E之间有 G,交BC于点F.请你帮助嘉琪证明∠ADE 怎样的等量关系？并说明理由。 =∠EFC. (3)拓展延伸 若将图1变为图2.题设的条件不变，此时 ∠A、∠CDE与∠E之间又有怎样的等量 关系，请直接写出你探究的结论 证明：CD⊥AB于点D,EF⊥CD于点G, =∠CGF=90(垂直的定义). ∴.ABEF(同位角相等，两直线平行). 图2 ∴.∠EFC=∠B( DE//BC, ∴.∠ADE= (两直线平行，同位角 相等)， .∠ADE=∠EFC(等量代换). 11.(8分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE ⊥AB,OF平分∠AOD (1)若∠B0D=40°，求∠C0F的度数： (2)若∠AOC:∠COE=2:3,求∠DOF的 度数 2答案详解详析·易错剖析 6￥子￥T￥￥￥ ∠C=180°，过点D向上作DG∥AC.AC∥EF,÷.DG 《课本回头练)管案 ∥AC∥EF,.∠C+∠CDG=180°，∠GDE=∠E, ∠CDG=∠A.·∠CDE=∠CDG+∠GDE,∴.∠CDE= 基础知识抓分练1 ∠A+∠E: 一、选择题 (3)∠CDE=∠A-∠E.【解析】过点D向上作DG∥ 1.B2.D AC,AB∥CD,∴∠A+∠C=180°.AC∥EF,∴.DG/ 3.B【解析】，0C⊥AB,∴.∠A0C=90°，∠C0D= AC∥EF,..∠E=∠EDG,∠C+∠CDG=180°，. 50°，∠A0D=∠A0C-∠C0D=90°-50°=40°， ∠EDG+∠C+∠CDE=180°，∴.∠E+∠C+∠CDE= ∠BOE=∠AOD=40°，故选B. 18O°，∴.∠E+∠CDE=∠A,即∠CDE=∠A-∠E 4.C 基础知识抓分练2 5.C【解析】：a∥化，∠1=∠ABC=120°，BP平分 一、选择题 ∠ABC,∴∠ABP= 2∠ABC=60.a∥6，∠2+ 1.C【解析】8=-2，无理数有27，牙，而， ∠ABP=180°，.∠2=120°.故选C. 0.2121121112…,共有4个.故选C. 6.B【解析】AB∥OF,∠1=160°，∴.∠BF0=180°- 2.C【解析】A.-9的立方根是√-9：B.√16=4，√16 ∠1=20°，∠2=30°，.∠2=∠P0F=30°，∴.∠0PF 的平方根是±2；D.如果一个数的平方根是这个数本 =180°-∠BF0-∠P0F=130°，.∠3=180°-∠0PF= 身，那么这个数是0.故选C 50°，故选B. 3.B 二、填空题 4.C 7.小乐：内错角相等，两直线平行（答案不唯一）》 【方法点拨】求数轴上两点间的距离就用右边的数减 8.垂线段最短 去左边的数，知道两点问的距离，求较小的数，就用较 9.①③④【解析】，三角形ABC沿射线AB方向平移 大的数减去两点间的距离， 4个单位长度得到三角形DEF,CH=3,EF=7, 5.C【解析】由题意得m+6+2m-15=0,则m=3, S三8A=S三A移E,BC∥EF,AC∥DF,BC=EF=7,BH= BC-CH=4,AD=BE=4,∴①正确：②不一定正确： √3m+7=√16=4，，√3m+7的算术平方根是2. AC∥DF,∠C=∠BHD,③正确：：Sm年+ 故选C. 二、填空题 1 S三黄都m=S怀彩+S兰真彩咖一S领彩年令=S6影F2义 6.3+π-π（答案不唯一） (4+7)×4=22,④正确.综上，一定正确的有① 3④. 3 【解析】根据题意得3x+4=0,y-3=0,解得 【方法点拨】平移的性质：把一个阁形整体沿某一直线 3,3=3,是到x+y= 方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的 形状和大小完全相司：新图形中的每一点，都是由原 8.3√37cm【解析】设长方形的长为3xcm,宽为2rcm, 图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。 则长方形的面积为3x·2x=222,∴.x2=37,x>0,x 连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等， =√37，.长为3√37cm. 三、解答题 9.w210.5 10.∠CDB两直线平行，同位角相等∠B 三、解答题 11.解：(1)：OF平分∠AOD,∠B0D=40°，∠A0F= 11.解：(1)原式=22+2-32=2-2： ∠D0F=(180°-40)÷2=70°，∠C0A=40°，. (2)原式=-3+2+5-2=3-3： ∠C0F=∠COA+∠AOF=40°+70°=110°： (2):∠A0C:∠C0E=2:3,设∠AOC=x,则∠C0E= (3)原武1+分1*2= ② ,0E1AB∠A0E=LA0C+∠C0E=90,x 3 12.解：(1)由题意.得5a+2=27,3a+b-1=16,,a=5,b =2,c是√3的整数部分，∴c=3. 2t=90,解得x=36°，L40C=36°，∠A0F= (2)将a=5,b=2,c=3代入得3a-b+c=16,.3a-b+c 的平方根是±4. ∠D0F,∴.2∠D0F+36=180°，解得∠D0F=72°. 13.解：(1)528-5 12.解：(1)115°【解析】AB/CD,.∠A+∠C=180 ∠A=70°，∴.∠C=180°-∠A=180°-70°=110°，过 (2)36<38<49,.6<V38<7.1<8-√38<2,14< 点D向上作DG∥AC.:AC∥EF,.DG∥AC∥EF,. 8+38<15,.x=8-√38-1=7-√38，y=8+38- ∠C+∠CDG=180°，∠E=∠GDE.,∠C=1I0°，∠E 14=38-6,x+y=7-/38+√38-6=1.：(m-1) =45°，，∠CDG=180°-110°=70°，∠GDE=45°. =x+y,∴.(m-1)2=1,则m-1=-1或m-1=1,解得m ∠CDE=70°+45°=115°： =0或m=2. (2)∠CDE=∠A+∠E.理由如下：AB∥CD,∴.∠A+14.解：问题发现：164 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·七年级数学下第1页