（专项突破篇）专项7 分数加法和减法（培优练）-2024-2025学年度五年级数学下册同步高效学习讲练手册(苏教版)

2024-2025学年度五年级数学下册专项突破篇 专项7 分数加法和减法 一、仔细想，认真填。 1．一根长米的铁丝，第一次剪去米，第二次剪去米，两次共剪去( )米。 2．比米多米是( )米；( )吨比吨少吨。 3．计算异分母分数加、减法时，通常先通分，转化成( )再计算。 4．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就成了最小的奇质数。 5．的分数单位是，再添上（    ）个这样的单位就是最小的质数。 6．根据( )，可以把异分母分数加、减法转化成同分母分数加、减法。 7．某班有的学生喜欢跳绳，的学生喜欢踢毽子，其他学生喜欢球类运动。这个班喜欢球类运动的学生占( )。 8．＋的和的分数单位是，和里有（    ）个这样的分数单位。 9．计算＋时，因为两个分数的分母不同，也就是它们的（    ）不同，所以先把它们通分化成，再计算。 10．在括号里填合适的分数，使下面的算式可以简便计算。 ( )         ( ) 11．在括号里填合适的自然数。      12．、、和这四个数的平均数是( )，这四个数中大于平均数的有( )。 13．计算时，可以这样想：1就是（    ），（    ）个减去（    ）个，得（    ）个，即。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 14．甲，乙、丙三人接力跑完了全程，甲跑了全程的，乙跑了千米，丙跑了全程的。乙跑的路程最多。( ) 15．两个以上异分母分数相加减只能通分一次。( ) 16．爷爷把一块菜地的种了番茄，种了黄瓜，种了茄子。( ) 17．我把一块蛋糕的给爷爷，给奶奶，我留下。( ) 18．。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 19．一根电线长8米，每次用去米，用了6次后，还剩（    ）。 A．6米 B．7米 C． D．1米 20．从一根1米长的绳子上剪下两段，第一段长米，第二段占这根绳子的。两段绳子相比较，（    ）。 A．第一段更长 B．第二段更长 C．两段一样长 D．无法比较 21．一个等腰三角形的一条腰长分米，底比腰长分米。这个等腰三角形的周长是（    ）分米。 A． B． C． D． 22．有一根绳子，第一次用去它的，还剩下米，用去的和剩下的相比，（    ）。 A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．长度无法比较 23．，这里运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 24．一根木料长2米，用去米，还剩（    ）。 A．全长的 B．米 C．全长的 25．一杯牛奶，小明喝了杯，用水加满，又喝了杯，再用水加满，又喝了半杯，再用水加满，最后把一杯全喝了。小明喝的牛奶和水相比，（    ）。 A．牛奶多 B．水多 C．一样多 D．无法确定 四、计算小能手。 26．计算下面各题。 ＝          ＝          ＝          ＝ ＝          ＝          ＝           ＝ 27．计算下面各题，能简算的要简算。                    五、我会操作。 28．想一想，画一画，算一算。 ＋＝＋＝ 29．先在算式下面的图形中涂一涂，再写出得数。                   六、解决问题。 30．一块地，种黄瓜的面积占这块地的，种菜椒的面积占这块地的，其余种番茄。种番茄的面积占这块地的几分之几？ 31．小强买了一瓶饮料，第一次喝了升，第二次喝了升，第三次喝了升，正好喝完。这瓶饮料共有多少升？ 32．水果店运来吨西瓜，第一天卖出这批西瓜的，第二天卖出这批西瓜的。还剩这批西瓜的几分之几？ 33．水果店运来吨西瓜，第一天卖出吨，第二天卖出吨。还剩多少吨？ 34．一根绳子长5米，第一次用去米，第二次用去米，还剩多少米？ 35．一个花圃的面积是平方米，其中种攻瑰，种康乃馨，其余种满天星。种满天星的面积占这个花圃的几分之几？ 36．青山乡要整修一段长千米的河道。上旬整修千米，中旬整修千米，剩下的下旬整修。下旬要整修多少千米？ 37．学校运来一堆沙子，砌墙用去吨，修运动场用去吨，还剩吨。这堆沙子原来有多少吨？ 参考答案 1． 分析：根据加法的意义，两次一共剪的米数＝第一次剪的米数＋第二次剪的米数，据此计算即可。 详解：（米） 一根长米的铁丝，第一次剪去米，第二次剪去米，两次共剪去米。 2． 分析：对于第一问，求比一个数多几的数是多少，用加法计算；对于第二问，求比一个数少几的数是多少，用减法计算。 详解：＋＝＋＝（米） －＝－＝（吨） 所以比米多米是米，吨比吨少吨。 3．同分母分数 分析：异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，计算异分母分数加减法时，先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，据此解答。 详解：分析可知，计算异分母分数加、减法时，通常先通分，转化成同分母分数再计算，如：＝＝＝。 4． 17 分析：分数单位的定义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。即分母是几，分数单位就是几分之一。奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。据此可知，最小的奇质数是3，把3转化为分母是7的假分数，再减，所得结果的分子是几，即为解。 详解： 的分数单位是，再添上17个这样的分数单位就成了最小的奇质数。 5．；14 分析：判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去原分数的结果保留假分数，再看有几个分数单位即可解答。 详解： 的分数单位是，再添上14个这样的单位就是最小的质数。 6．分数的基本性质 分析：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 详解：如： 根据（分数的基本性质），可以把异分母分数加、减法转化成同分母分数加、减法。 7． 分析：把全班学生的人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去喜欢跳绳、喜欢踢毽子的学生占全班人数分率之和，即是这个班喜欢球类运动的学生占全班人数的几分之几。 详解：1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 这个班喜欢球类运动的学生占。 8．；7 分析：异分母分数相加：先根据分数的基本性质把把分数通分成同分母分数，再根据同分母分数相加：分母不变，只把分子相加，据此求出＋的和，和的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位，据此解答。 详解：＋ ＝＋ ＝ ＋的和的分数单位是，和里有7个这样的分数单位。 9．分数单位；； 分析：分析题目，异分母分数不能直接相加，是因为分数的分母不同，也就是分数单位不同，所以需要先根据分数的基本性质把它们通分成同分母的分数，再根据同分母分数相加：分母不变，只把分子相加进行计算，据此解答。 详解：＋ ＝＋ ＝ 计算＋时，因为两个分数的分母不同，也就是它们的分数单位不同，所以先把它们通分化成＋，再计算。 10． 分析：第一个算式：分母是9和8，若填，则＋＝1，1＋＝。 第二个算式：根据减法算式，将两个减数合并：＋＝1；算式化为：5－1＝4，据此解答。 详解：＋＋（答案不唯一） 5－－（答案不唯一） 11．4；5；2；9 分析：的分母20＝4×5，分子9＝5＋4，由此可以推导出两个加数分别是、，再化简即可； 的分母18＝9×2，分子11＝9＋2，由此可以推导出两个加数分别是和，再化简即可。 详解： 填空如下：       12． /0.5 、 分析：根据平均数的求法，先用加法求出这四个数的和，再用和除以4即是它们的平均数；然后根据分数比较大小的方法，得出这四个数中有哪些数大于平均数的即可。 分数大小的比较： 分母相同时，分子越大，分数值就越大； 分子相同时，分母越大，分数值反而越小； 分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 详解：＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 平均数：2÷4＝ ＝，＜，＞； ＝，＞，＜。 填空如下： 、、和这四个数的平均数是（），这四个数中大于平均数的有（、）。 13．；14；3；11； 分析：把一个整体平均分成几份，取出其中的一部分，取出部分占这个整体的几分之几，其中，分母为平均分成的份数，分子为取出的份数，据此解答。 详解：1就是，表示把单位“1”平均分成14份，取出其中的14份；表示把单位“1”平均分成14份，取出其中的3份；计算（）时，也就是14个减去3个，得到（14－3＝11）个，11个表示。 因此计算时，可以这样想：1就是，14个减去3个，得11个，即。 14．× 分析：因为三人接力跑完了全程，所以把全程看作单位“1”，用1减去甲、丙跑的全程的分率和，求出乙跑了全程的几分之几，再比较三人跑的全程的分率的大小即可判断。 详解：1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ ＝ ＝ 因为＞＞ 所以＞＞ 所以丙跑的路程最多。 原题说法错误。 故答案为：× 15．× 分析：把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。多个异分母分数相加减时，可以一次通分，也可以多次分步通分。 详解：如：－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 通分了两次。 所以，两个以上异分母分数相加减可以多次分步通分，也可以一次通分。 原题说法错误。 故答案为：× 16．× 分析：由题意可知，把这块菜地的面积看作单位“1”，根据分数的意义，把种植各种蔬菜对应的分率相加，所得结果是否等于1或小于1，据此解答。 详解： 据分析可知，原题说法是错误的。 故答案为：× 17．× 分析：分析题目，把这块蛋糕看作单位“1”，用1先减去爷爷吃了几分之几再减去奶奶吃了几分之几即可得到留下了几分之几，据此计算并判断即可。 详解：1－－ ＝－ ＝－ ＝ 我把一块蛋糕的给爷爷，给奶奶，我留下；原说法错误。 故答案为：× 18．× 分析：根据减法的性质，去掉小括号，括号里的减号要变成加号，据此判断。 详解： 因此，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 19．B 分析：用总长（8米）减去6个米的和，即可求出剩下的米数。 详解：8－（＋＋＋＋＋） ＝8－1 ＝7（米） 还剩7米。 故答案为：B 20．A 分析：把这根绳子的全长看作单位“1”，剪成两段，第二段占这根绳子的，则第一段占这根绳子的（1－）；比较这两段的分率，即可得出哪段更长。 详解：第一段占这根绳子的：1－＝ ＞ 两段绳子相比较，第一段更长。 故答案为：A 21．C 分析：腰长＋分米＝底长，三角形的周长是3条边的长度和，根据等腰三角形的周长＝腰长＋腰长＋底长，列式计算即可。 详解：＋＝＋＝（分米） ＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＝（分米） 这个等腰三角形的周长是分米。 故答案为：C 22．A 分析：由题意可知，把这根绳子的长度看作单位“1”，因为分率与具体数无法比大小，所以可先算出剩下的对应的分率，即用1减用去的分率，再用用去的分率与剩下的分率比较。 详解： 有一根绳子，第一次用去它的，还剩下米，用去的和剩下的相比，用去的长。 故答案为：A 23．C 分析：加法的交换律a＋b＋c＝a＋c＋b，加法的结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），据此解答。 详解：＋＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝ 计算＋＋＝＋（＋），先根据加法交换律交换和的位置，再根据加法结合律先算＋，所以用到了加法交换律和加法结合律。 故答案为：C 24．B 分析：分析题目，用木料的总长度减去用去的长度即可得到还剩下多少米，据此解答。 详解：2－ ＝－ ＝（米） 一根木料长2米，用去米，还剩米。 故答案为：B 25．C 分析：把这杯牛奶看作单位“1”，小明喝了杯加满水，即加了杯的水；又喝了杯再加满水，即又加了杯的水；又喝了半杯再加满水，即又加了杯的水；最后把一杯全喝了，则喝了1杯牛奶，喝了（＋＋）杯水；计算出喝水的杯数，与牛奶的杯数比较，得出结论。 详解：牛奶喝了：1杯 水：＋＋ ＝＋ ＝1（杯） 所以，小明喝的牛奶和水相比，一样多。 故答案为：C 26．或；；；； 或；；或； 27．1；0；（或） 分析：先观察分数分母，4、6、12的最小公倍数是12，将所有分数通分为分母是12的分数，然后按照从左到右的顺序进行同分母分数的加减运算； 观察式子发现，后面两个分数分母相同，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，可先将后面两个分数相加，再用1减去它们的和，这样计算更简便； 观察到式子中和分母相同，根据加法交换律，交换和的位置，先计算＋，得到整数1后，再加上，可简化计算过程。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（或） 28．见详解 分析：左边数第一个图形：把正方形看作单位“1”，平均分成4份，其中1份涂色，表示； 左边数第二个图形：把正方形看作单位“1”，平均分成8份，其中1份涂色，表示；这两个图形表示＋； 左边数第三个图形：把正方形看作单位“1”，平均分成8份，其中2份涂色，表示； 左边数第四个图形：把正方形看作单位“1”，平均分成8份，其中1份涂色，表示；这两个分数表示通分后，＋化为＋； 左边数最后一个图形：把正方形看作单位“1”，平均分成8份，其中3份涂色，表示，表示两个分数的和是；据此解答。 详解： ＋＝＋＝ 29．； 涂色见详解 分析：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的叫分数单位。 第一个圆表示把它平均分成5份，其中的1份涂色表示，其中的3份涂色，表示，再数出涂色的总份数，写出得数即可； 第二个圆可以看作是把它平均分成4份，其中的1份涂色，表示，也可以看作是把它平均分成8份，其中的3份涂色表示，再数出涂色的总份数，写出得数即可。 详解：                ＋＝                    ＋＝ 30． 分析：把这块地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去种黄瓜、种菜椒占这块地分率，即可求出种番茄占这块地的分率。 详解：1－－ ＝－ ＝ 答：种番茄的面积占这块地的。 31．升 分析：本题可根据分数加法的意义来求解，即把三次喝的饮料量相加，其和就是这瓶饮料的总量；在计算分数加法时，分母不同，需要先通分，将它们化为分母相同的分数，再按照同分母分数加法的法则进行计算，同分母分数相加，分母不变，分子相加，最后将结果化为最简分数。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝（升） 答：这瓶饮料共有升。 32． 分析：以运来的西瓜总量为单位“1”，用单位“1”依次减去卖了两天的分率，就求出还剩下的分率，即剩下的占总量的几分之几。 详解：1－－ ＝－ ＝ 答：还剩这批西瓜的。 33．吨 分析：根据题意，用运来西瓜的总吨数减去第一天、第二天卖出的吨数，即是还剩下的吨数。 详解：－－ ＝－－ ＝（吨） 答：还剩吨。 34．米 分析：先用第一次的米数加上第二次的米数，即求出用去的总和，再用绳子的总长（5米）减去用去的总和，即可求剩下的米数。 详解：5－（＋） ＝5－ ＝（米） 答：还剩米。 35． 分析：把这个花圃的面积看作单位“1”，用1减去种玫瑰和康乃馨的分率和，剩下的就是种满天星的面积占这个花圃的几分之几。 详解：1－（＋） ＝1－（） ＝1－ ＝ 答：种满天星的面积占这个花圃的。 36．千米 分析：根据减法的意义，用河道的总长度减去上旬修的长度，再减去中旬修的长度，求出差就是下旬修的长度。 详解：－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝（千米） 答：下旬要整修千米。 37．吨 分析：分析题目，沙子的总吨数＝砌墙用去的吨数＋修运动场用去的吨数＋剩下的吨数，据此列式计算即可。 详解：＋＋ ＝＋＋ ＝（吨） 答：这堆沙子原来有吨。 学科网（北京）股份有限公司 $$