8 河南省汝州2023-2024学年下学期期末质量检测-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学下册（北师大版 河南专用）

在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ACD为平行四边形的条件 河而专板·ZBB 八年援露学.下精 是() 4看关于：的方图后女有增税，周：的值为 汝州下学期期末质量检测 、.两组对边分则平行 压两组对边分测相等 15.如图，在口AD中，点B,F分别是边4B,的中点，连接EC C.对角线互胡平分 D.一组对边平行且相等 侧试时同：100分钟测认数：10分 D、点GH分别是C:市的中点，连接H.若AB=62,面三 8.一幅美丽的图案，在某个黑友处由四个边长相等的正多边形钢 一选择题（每小殖3分，共0分）下列各小避均有四个器发，其中 10,∠D=135°，则GH的长支为 能面成，其中的区个分别为正三边形，正四边形正六边形，谢另 只有一个是正确的 三，解答题{表大相关8个小想，满分5分) 1.已知>，期-一定有-4加口-46，“口中应填的管号是( 外一个为() 2红-【c0I A正三角形B,正四边形C正五边形D,正大边形 A.> 张e D. 9.如图，在四边乖AD中，DC,∠D=0°，A山=4，=3.分别 69今1)解不等大组1产9 2对千①x-3灯=x(1-3,),2〔x+3){x-1)=1+2x-3,从左到右的 变形，表述正确的是() 以点，C为腾心，大兮C长为半径作看，两道必于点，指射 (2)分解因式1u(x-y)+4(-》 A.都是因式分解 线E交AD于点F,交AC于点优若点0是AG的中点.则CD 图 B都是整式乘法 的长为() G①0是用式分解，②是整式来法 .4 D.①是整式乘法，2是圆式分 B.√Tw 0.22 玉对于分式一下列说法不正确的是( A=0时，分式值为D B=3时，分式无意义 Cx>3时，分式的值为正数 n.分式的值可能为1 7.(9分}如周.在四边形ACD中.∠ACR=乙CD=0,点E在 4下列说法正确的是( A命题一定有送金圆 第9图 C上，A5DC,F⊥AB,套足为E B.所有的定理一定有递定理 10.如图，在△A微中，么AGB-0,边在x第上，顶点A,B的坐 (1》求证：四边形A上D是平行国边形： C真介题的逆命题一定是直角恩 标分料为(-2.9)和(7,0).将E方形DE骨x轴向右平移. (2》若AE平分∠AG.E=10.FE-45,求AD长 ),假命题的逆年思一定是假命题 片点E落在AB边上时，点D的坐标为( 已知关干：的不等式中a山在锥上的对位发联 .《4.2) (3,2 示，则这个不等式组的解集为 二，流空愿（亭小题3分，共5分） 1.若9-)x2-D,8x0x12.则 A.u R>5 C.Eroa D.无州 12.小明将两把完全相同的长方形直尺图直置在∠0地上，两把 “下列分式中，是最简分式的是() 直尺的按触点为P边01与其中一把直尺动峰的交点为C,点 C.P在这把直尺上的刻度读数分别是2.5.用的民 度是 7.给合实践课上，嘉嘉到出△AD.利用尺规作图我一点C.使得四 边形AmD为平行国边形.〔1)一〈3引是其作图过程 爆9分1)化简，( -1)24 [1)作D的在直平分线交D于点0： x-2 x2-4+4 (2》连接A0,在40的显长线上营取0C=A0 (3》连接DC,C,期四边形ACD母为乐求. 2特方超益高 弟2见墨 第5是图 13,已知丙个有理数：-9和5，若再深一个负整数m,且-9.5与四 这三个数的平均数仍小于m.期m的值为 河利专震·人年限数学，下朝第 洲南专蓝·八中链数学·下情第2到 州南专版·人好级数学·下颗第3项试卷8 9(9会)已知：如图.在△AC中，AB=AC.D为C的中点，DE上 2L.(10分)输图.在△AC中，∠C=90,AB=AG=103m.点D 23.{10分合与实一平行四边形旋转中的数学 AB,DF⊥C,垂足分别为E,F,且E=DF 为△AC内点，∠D=15°，AD=62m,连接D,将△AD 同题情境： 《1》求证：△4是等边三角形 绕点A获逆到针方向炭转，使An与AC重合，点D的对应点为 己知口ACD与口A'GN中.AB=A'B=6.C=C=8 《2)廷长D交r的延长线于点G,求证：肤=G 点E,连接DE,E交AG于点F ∠A配=∠A'容C=60,同学门利用这样的两蜜平行四边形 (1)求∠AFD的度数： 片开展操牛实险，从中发观了许多有是的数学问题.请你和他 色年多甲 (2)求△4DE中DE边上的高： 们一起透行探究 (3)求CF的长 拼图思老： (1》希里小组的同学将口A与口ABCY按周1的方式摆 放，中，点B与点B重合，点A落在边上，点G"落在边 的长线上，他们提出了如下问题，请你解答： 3 ①连接E.求证：E平分∠A4': 点D.D'之间的距离为： 操作探究： 2.9分)不刚同学动手剪了如图D质示的正方形与长方形纸片 (2)新小组的A学在图1的基留上进行了如下操作：保特 若干张他用1张1号，1张2号和2素3号卡拼出一个新的 口C0不动，将口'BCD绕点B沿顺时针方向旋转，生 图形（如图2）.根据图2的图机关系可得等式：a+2:h+6=(a 接DD, +b)2,即使用进将2+2ad+分解因式 22.(10分)教育邻印发（义务教育课程方装》和课程标隆(2022年 ①当混段D与C交于点P时，在接CC,知图2.求证：点P 板)，将劳动从原来的标合实状赶动课型中麴立出来某中学为 在D'的垂直平分线上 了让学生体验农裤劳动，开容了一处株种风，霉要采购一赶菜 在口1'B伊'旋转的过程中，当点C恰好落在线段C的廷 首开据种植然动.据了解，市场上每捐A种染首的价格是染苗 长线上时，请在阁3中科全图形，并直接写出此时点D,P'之利 基地的1.25信.用00元在市场上购买的A种来苗比在装苗某 的距离。 地的买的少3利 《1}如果要拼战一个长为(+2h),宽为a+6)的大长方形.相雷 (【)求菜百基地每钢A种装酯的价格： 要2号卡片 张，3号卡片张： (2)菜苗基地每捆B种菜苗的快格是30元.学校决定在菜苗基 (2)当他拼成如图3质示的长方形，限据图的拼周可以把多 地购美A,?两种菜苗共100描.且A种菜商的摆数不超过B种 到式+4+3站2分解因式，其站果是 亲苗的钢数.菜苗某址为支持该校活动，对A.?两种業苗均提 ()动平择样，诗依厘小椭的方法，在①的方框中到出面积为 侯九所优惠.求本次购买最少花费多少钱 +5a6+6的长方形拼围，并科利用拼图分解因式 试卷8材情安版，人版数？·下带第4风 河南专鲜，八中险教学，下厨第3页 料情专版·人年线数学。下看第6反AF)3-(AE+AF)]=7. ∠FAO=∠BCO 21.证明：(1).四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC且 OA=0C ,.△FOA≌△BOC(ASA),.AF=BC= AD=BC,.∠ADE=∠CBF,又∠AEF=∠CFE, ∠AOF=∠COB △ADE≌△CBF(AAS),∴DE=BF,.·DE-EF=BF-EF 3,.FC=AF=3,FD=4-3=L.在△FDC中.∠D=90°， .DF=BE: .CD+DF=FC2,.CD=22.故选D. (2)连接AC交BD于O.,·四边形ABCD是平行四边 10.C【解析】设直线AB的解析式为y=x+b,将A(-2,9) 形，B0=D0,A0=C0,BE=DF,∴OE=OF,四边 形AECF是平行四边形. 7.0入=6，释6”释释伦， 22.解：(1)设第一批购进篮球的单价是x元.则第二批购 直线AB的解析式为y=-x+7,由题意知，OE=OC=DE= 进篮球的单价是(x+5)元.由题意得.6300.200×3，解 2,将y=2代入y=-x+7,解得x=5,E(5,2),.D(3, x+5 x 2).故逸C 得：x=100,经检验，x=100是原方程的解.答：第一批购 二、填空题 进篮球的单价是100元： 11.10 12.3m【解析】过P作PM⊥OA于点M,作PV⊥OB于点 ②由()可知，100+5=105（元），由题意可知，2 N,由题意得PM=P.,PM⊥OA,PN⊥OB,∴.OP平分 6300 ∠AOB,∴.∠COP=∠NOP.,PC∥OB,∴∠CPO= (130-100)+ 105 ×(130-105)=2100(元)，答：超市共 ∠NOP,.∠C0P=∠CP0,.OC=PC,PC=5-2=3 盈利2100元 (cm),.OC的长度是3cm. 23.解：(1)由题意得BP=21em,DQ=1cm,则PC=12-2. 13.-】【解析】根据题意可得：9+5+m m,∴.m>-2.,m 3 四边形PCDQ为平行四边形，PC=DQ,.12-2=1,∴t 是负整数，.m=-1 =4(秒).∴当1=4秒时，四边形PCDQ为平行四边形： 14.1 (2)连接PD,在平行四边形ABCD中，AB=6m,∠B= 60°，∴.CD=AB=6cm.AD∥BC.∠ADC=∠B=60°. 【解析】连接并延长CH交AD于点K,连接EK, 2 ∠ADP=∠DPC.:点P在∠D的平分线上，LADP= 作EL⊥DA交DA的延长线于点L,则∠L=90°.四边 ∠DP℃=∠PDC=30°.∴.P℃=DC=6m..12-21=6,∴，t 形ABCD是平行四边形，.AD=BC=10,AD∥BC, =3(秒)，当1=3秒时，点P在∠D的平分线上： ∠HDK=∠HFC,∠HD=∠HCF.:,点G、H分别是EC、 (3)设平行四边形ABCD边BC上的高为h.由题意，得 FD的中点，.EC=CG,DH=FH,在△HDK和△HFC中 3 2(21+12-)·h=4×12h,解得1=6当1=6秒时，四 I∠HKD=∠HCF ∠HDK=∠HFC,.△HDK≌△HFC(AAS),,∴.KH= 边形ABPQ的面积是四边形ABCD的面积的四分之三 DH=FH 试卷8汝州下学期期末质量检测 CH,KD=CF,GH=EK.AB=62,点E、F分别是 一、选择题 题号123 4567 8910 边AB,BC的中点AB=BE=B=32,AD=CP=F 答案BCDAABCBD C =2BC=5.∠BMD=135,∠LAE=180°-∠BAD= 1 1.B2.C 3.D【解析】D.,xx-3∴分式的值不可能为I,则D符 45°，.∠LEA=∠LAE=45°，.EL=AL.AE2=EL2+AL 合题意.故选D. =2AL=18,.EL=AL=3,IK=3+10-5=8,EK= 4.A【解析】B.不是所有的定理一定有逆定理，例如全等 三角形的对应角相等，没有逆定理：C.真命题的递命题 √E+N=万，Gm=3 2 不一定是真命题：D.假命题的逆命题不一定是假命题， 三、解答题 例如假命题对应角相等的三角形全等，其递命题是真命 题.故选A 16.解：(1)由①可得，<2由②可得，>-3，故不等式组的 5.A 6.B 解集为：-3<x<2 【方法点拨】判断一个式子是不是最简分式只需要确定该 (2)原式=(x-y)(a-4)=(x-y)(a+2)(a-2). 分式的分子与分母有没有公因式，如采没有，则该分式是 17.(1)证明：∠ACB=∠CAD=90°，六AD∥CE.AE∥ 最简分式。 DC.四边形AECD是平行四边形： 7.C (2)解：EF⊥AB,∠BFE=90°.BF:BE=4:5, 8.B BE=10六BF=4BE=8.EF=√BE-BF=6.AE 5 【方法点拨】正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是 平分∠BAC,EF⊥AB,∠ACE=90°..EC=EF=6,由(I) 看位于同一项点处的儿个角之和能否为360°.若能，则说 得：四边形AECD是平行四边形，.AD=EC=6. 明可能进行平面镶嵌：反之，则说明不能进行平面镶议， 18解：(1)原式=+1-+2x(x-2)。3.x-23 9.D【解析】连接FC,则OE垂直平分AC,则AF=FC. -2(-2)x-2·x AD∥BC,∠FAO=∠BCO.在△FOA与△BOC中 (2)方程两边都乘以2(x+3),得2(2-x)=x+3+2,解得 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·八年级数学下第17页 号，经检验=号是原方程的解，所以原方程的解 为日 19.证明：(I)连接BD.DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E, F,且DE=DF,.BD是△ABC的角平分线，又：D为AC 试卷9教育质优城市新题研习卷（重庆） 的中点，∴.BD是△ABC的中线，∴AB=BC.又.：AB= 一、选择题 AC.AB=AC=BC,,△ABC是等边三角形： (2)由(1)知，△ABC是等边三角形，∠ABC=60°， 题号12345678910 ∠DBC=30,∠GEB=90°，，∠G=∠DBG=30°，∴ 答案CADADABCAD DB=DG,又：DF⊥BG,.BF=FG,在RI△DEB与R 1.C △DFB中/DE=DF 'BD=BDRt△DEB≌R△DFB(HL),BE 2.A【解析1由分式2有意义，得-30，解得x≠3.故 x-3 =BF,∴.BE=FG 选A 20.解：(1)23 3.D (2)(a+3b)(a+b) 4.A【解析】连接BD.BE垂直平分CD,BD=BC, (3)利用拼图分解因式：a2+5ab+66-(a+2b)(a+36), ∠CBE=∠DBE=a:四边形ABCD是平行四边形，，AD 如图所示： ∥BC,.∠FDB=∠CBD=2a.FB=FD,∠FBD= ∠FDB=2a,∴.∠AFB=∠FBD+∠FDB=4a.故选A. 5.D 6.A【解析】过C作CD⊥AB,垂足为D,在R1△ACD中， 2L.解：(1)由旋转可知：∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE. ∠1=30,4C=8CD=AC=4,在△BGD中.BD ∠CAE=∠BAD=15°，∴.∠ADE=∠AED=45°，.∠AFD √BC-CD2=√5-4=3,3×2=6.故选A =∠AED+∠C4E=45°+15°=60°： 7.B (2)设△ADE中DE边上的高为h,,AD=AE=62,在 【方法点拨】n边形从一个项点出发可引出(n-3)条对角 R△ADE中，DE=√AD+ME=2Sae=2AD:AE 线，n边形共有(-3》条对角线。 2 =EA,则h=0_6262 8.C【解析】由题意，得△ABC≌△AB'C,∠BAB'=· DE 12 6 ∠AB'C=40°，AB=AB',∴，∠AB'B=∠ABB=40°，∴. (3)过A作AH⊥DE于H,则∠AHF=90°，由(1)知 ∠BAB'=a=180°-40°-40°=100°，故选C ∠AFD=60∠FH=30,iF=4F,由(2)知A= 9.A【解析】(4m+5)2-9=8(m+2)(2m+1)..:m是整数. ,该多项式肯定能被8整除.故选A 6,在R△AFH中，HF+6=(2HF)2..HF=23,.AF 10.D【解析】设运动的时间为x秒，AP=AQ,AP=20-3x, =43,∴，GF=AC-AF=63. AQ=2x,即20-3x=2x,解得x=4.故速D. 22.解：(1)设菜苗基地每捆A种菜苗的价格是x元.根据题 二、填空题 意得300.300 11.假 +3,解得x=20,经检验，x=20是原方程 x1.25x 12.30【解析】点D,E是AC,BC的中点，，DE是△ABC 的解，答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格是20元： 的中位线，.AB=2DE=30. (2)设购买A种菜苗m捆，则购买B种菜苗(100-m)》 13.6 捆，由题意，得m≤100-m,解得m≤50，设木次购买花 1(4a-2)≤0 2 费0元，.w=20x0.9m+30x0.9(100-m）=-9m+2700. 14.5【解析】 ,解不等式①，得x≤a, …-9<0,,e随m的增大而减小，.m=50时，w取最小 3x-1 值，最小值为-9×50+2700=2250（元），答：本次购买最 2 <r+32 少花费2250元. 解不等式②，得x<7,由题意，得a<7,由方程2-1-3=0 23.(1)①证明：，·四边形ABCD、A'BCD是平行四边形， 可得y+3 ADBC,A'DBC',∴.四边形A'EAB是平行四边形， :方程有非负梦数解，=-3或a=-1 ∠AEB=∠A'BE,A'B=AE.BA=B'A',AB=AE, 或a=1或a=3或a=5,.符合条件的所有整数a的个 ∠AEB=∠ABE,∠ABE=∠A'BE,BE平分∠ABA. 数为5. 22 (2)①i证明：BC=BC,∴∠BCC=∠BCC,在□AB 1.(-2 )【解析】设A(x,0),B(0,y),则x>0,> CD和□A'B'CD'中，∠ABC=∠A'B'C'=60°，AB=A'B', 0.BC=3,BCx0,C(3,y).AB=3,,x2+y2=9 ,∠BCD=∠B'C'D'=120.CD=C'D',∠PCC= ①.AC=22,∴(3-x)2+y2=8②，①-②得，6x-9=1, ∠PCC.∴.PC=PC',∴，PD=PD',∴，点P在DD'的垂直 5 平分线上 号0).01=号北=代入①，得 ②解：D,D'之间的距离为20.补全图形如图所示 2(臭维参8以0,2） 3)将△ABC沿x轴 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·八年级数学下第18页