6 河南省宝丰2023-2024学年下学期期末评估试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学下册（北师大版 河南专用）

null6.C【解析】C.由AB∥CD.AB=CD,能判定四边形ABCD 19.证明：.E是AC的中点，.AE=CE.CF∥AB,∴.∠DAE 是平行四边形.故选C. ∠DAE=∠FCE 7.D =∠FCE,在△ADE和△CFE中， AE=CE 【方法点拨】几何图形镶嵌成平面的条件：围绕一点拼在 ∠AED=∠CEF 一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角：用 △ADE≌△CFE(ASA),DE=FE.AE=CE,∴.四边形 种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三 AFCD是平行四边形. 种正多边形能镶嵌成一个平面图案， 20.解：(1).ME是边AB的垂直平分线，NF是边AC的垂 8.C【解析】在等边△ABC中，AB=4,.AB=BC=4, 直平分线，.BE=AE,FA=FC,∴.BC=BE+EF+FC=AE+ ∠ABC=60°，BD⊥AB,,∠ABD=90°，∴.∠CBD= EF+AF=12: ∠ABD-∠ABC=30°.CD∥AB,÷∠D+∠ABD=180°，∴ (2),∠B+∠C=45°，∴.∠BAC=135°..：BE=AE.FA= D9 CD-8C2.D-C FC,∴∠EAB=∠B,∠FAC=∠C,.∠EAF=∠BAC ∠BAE-∠FAC=90°，设AE=x,则EF=8-x.AE+AF =2W3,故选C. =EF2x+4=(8-x)2,x=3,∴AF=4,AE=3,EF= 9.B【解析】过点D作DE⊥AB,垂足为E.AD平分 5.F 2×3x4=6 ∠BAC,DE⊥AB,DC⊥AC,,DE=DC=3.AB=10, 2L.解：(I)设每棵A品种月季花的售价是x元，则每棵B Sao=B·DE=×10x3=15.故选B 1 品种月季花的售价是(x-10)元根据题意，得6000 10.B【解析】连接DE、BD,在Rt△ABD中，∠A=90°，AB= 4,AD=2,由勾股定理得BD=2+4=25.G,F分 4800 x-1 ,解得x=50,经检验，x=50是所列方程的解，且符 别为CD,CE的中点，GF是△CDE的中位线，GF= 合题意..x-10=40.答：每棵A品种月季花的售价是50 -DE.“E为线段AB上的动点(，点E不与点A,B重 元，每棵B品种月季花的售价是40元： (2)设5月份该苗圃售卖a棵A品种月季花，则售卖 合)，∴2<DE<25,∴1<GF<5,∴.GF的长可能为2.故 (300-a)棵B品种月季花，根据题意得 选B. 二、填空题 11.x≠3【解析】由题意，得x-3≠0，解得x≠3. 50a+40(300-m)≥13900解得190≤a≤200，又：a为 a≤2(300-a) 整数，200-190+1=11（种），答：一共有11种售卖方案. 12.W4113.(x-1)(x-2) 22.解：(1)20×30-1×20=580（平方米），答：草地的面积为 14.x≤2【解析】小：一次西致y=kx+b与y=r+n的图象 580平方米； 相交于(2,4)，根据图象可知，不等式mr+n≤：+b的解 (2)①(30-1)×(20-1)=551（平方米），答：草地的面积 集为x≤2. 为551平方米： 15.1或-2【解析】去分母得：x2+mx-3x+6=x2-2x.整理 ②532平方米【解析】30×20-(30×1+2×20×1-2×1× 得(m-1)x=-6,当m-1=0,即m=1时，方程无解：当m 1)=600-68=532(平方米). 6 -10时，解得x一m由分式方程无解，得到x=0或x 23.(1)14 (2)解：设AD=x,则CD=10+x.BD⊥AC,:.∠CDB= =2,当x=0时，m无解：当x=2时，m=-2,综上，m的值 90°，由勾股定理得：BD=AB2-AD=BC-CD,即10- 为1或-2. 三、解答题 x2=(85)2-(10+x)2,解得x=6,∴，AD=6: 16.解：(1)原式=+2，+2)(-2）.+2 (3)1=1.2或t=2.【解析】AB=AC,,∠ABC= x+1 ∠C.PQ∥AG,.∠PQB=∠C,∠ABC=∠PQB, x+1 x+l x+1(x+2)(x-2) 、/ PQ=BP=1,分两种情况：①如图I,当点M在点A的上 x-29 方时，由(2)可知，AD=6,,AM=6-4.PQ∥AC,当 PQ=MA,即t=6-4t时，四边形PQAM是平行四边形，解 (3x-2≤1① (2)二3②，解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x 得【=1.2：②如图2，当，点M在，点A的下方时.由(2)可 知，AD=6,.AM=4-6..PQAC,.当PQ=MA,即1= (25 41-6时.四边形PQMA是平行四边形，解得t=2:综上所 >了不等式组的解集为≤1 述，当1=1.2或t=2时，以点P,Q,A,M为项点的四边 形是平行四边形， 17.解：设这个多边形是n边形，由题意得(n-2)·80°= 30号，解得A=13,答：这个多边形的边数为13. 18.解：(1)如图，△A,B,C,△A,B,C2即为所求： 图1 图2 试卷6宝丰第二学期期末评估试卷 一、选择题 题号1 3 45678910 答案DBDABACBAC 1.D2.B (2)是，对称中心M(-3,0). 3.D【解析】解不等式2x-a<0得x<?:x=1是不等式 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·八年级数学下第14页 2-a<0的一个解.受>1，解得a>2.故选D 4.A【解析】A.正五边形的每个内角等于180°-360°÷5= 108°，不能整除360°，不能镶嵌.故选A. 5.B 6.A【解析】·OC=CD=DE,,.∠0=∠ODC,∠DCE= ∠DEC,.∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC.·∠O+ ∠0ED=3∠ODC=∠BDE=69°，.，∠0DC=23°. ∠CDE+∠ODC=180°-∠BDE=111°，.∠CDE=1119 (3)PA+P℃的最小值为BC的长，B'C=4+2=25. ∠DC=88°.故选A. 18.解：有2个，点C就是所求的点. 【解题技巧】本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角 C M 形的外角性质，利用等腰三角形两底角相等的性质进行 角与角之间的转化，得出∠ODC计算脚可. 7.C【解析】原式=(2a-2b)(x2-1)=2(a-b)(x-1)(x+ 1).,2.0-b,x-1,x+1,分别对应我，爱，数，学，.结果呈 现的密码信息可能是我爱数学，故选C 直线MN垂直平分线段AB,所以AD=BD,∠ADC= 8.B【解析】，四边形ABCD是平行四边形，∴，AD=BC= ∠BDC=90°，，'AD=CD=BD.∴.∠DAC=∠ACD=∠DCB 6,0A=OC,OB=OD..AC+BD=16,..OB+OC=8,.. =∠DBC=45°，∠ACB=45+45°=90°，.△ABC为等 △B0C的周长=BC+0B+OC=6+8=14.故选B. 腰直角三角形.同理.△ABC也为等腰直角三角形. 9.A【解析小AB/CD,.∠B+∠C=180°.五边形的内 19.解：(1)a-b=2,.(a-b)=4,a2+b2-2ab=4,将a2+ 角和为(5-2)×180°=540°，∴.∠BAE+∠AED+∠EDC= b2=10代人得10-2ab=4.解得ab=3: 540°-180°=360°，∠1+∠2+∠3+∠BAE+∠AED+ (2)a+=4.(a+)2=16+ ∠EDC=180°×3=540°，∴.∠1+∠2+∠3=540°-360°= +2=16,即 180°，故选A. 10.C 1.22=14-2=12 二、填空题 20.解：设A种型号机器人每个每小时搬运x千克货品，则 2x B种型号机器人每个每小时搬运(x-30)千克货品，由 11. “x2-9 12.2a(a-3)213.x<4 题意得200.90.解得：x=120,经检验，x=120是所 14.50【解析】口ABCD绕顶点B顺时针旋转到 xx-30 □A,BC,D,∴∠ABA,=∠CBC,BC=BC,∠BCC,= 列方程的解.且符合题意，·，x-30=120-30=90.答：A ∠C.∠A=65°，.∠BCD=∠C,=65°，.∠CBC,= 种型号机器人每个每小时搬运120千克货品，B种型号 180°-2∠C,=50°，∴.∠ABA,=50°. 机器人每个每小时搬运90千克货品 21.解：(1)AP是∠BAC的平分线，理由如下：在△ADF和 15.w5或√13【解析】如图，连接CD. (AD=AE ∠ACB=90°，AC=BC=22,.AB= △AEF中，{FD=FE,.△ADF≌△MEF(SSS).∴.∠DAF 4.点D为AB的中点，∴BD=AD= MAF=AF 2AB=2,∠ADC=90,∠ACD=0 =∠EAF.,∴AP平分∠BAC (2)过点P作PG⊥AC于点G.AP平分∠BAC,PQ⊥ 45°，÷∠ACD=∠CAB=45°，.AD=CD=2.∠ADQ= 90°，点C、D、Q在同一条直线上，由旋转得CQ=CP= AB,PC=PQ=6.S=+S=AB PQ+ CQ'=1,分两种情沉：当点Q在CD上，在BI△ADQ中， CPC.9x6=60.AB=11. DQ=CD-CQ=1,∴.AQ=/AD'+DQ=√5，当点Q在DC 的延长线上，在Rt△ADQ'中，DQ'=CD+CQ'=3,∴.AQ= 22.解：(1)设篮球的单价为a元，足球的单价为b元，由题 AD+DQ=√13，综上所述：当∠ADQ=90°时，AQ的 意可得：+动810解得{80，答：篮球的单价为 长为5或3 120元.足球的单价为90元： 【易错提醒】注意题中没有指明点O的位置，要分点Q在 (2)设采购篮球x个，则采购足球为(50-x)个.：要求 DC上和DC的延长线上两种情况进行讨论.注意不要遗 篮球不少于30个，且总费用不超过5460元， 漏反向延长线这一情况 120r+90(50-x)≤5460解得30≤x≤32.x为整数. (x≥30 三、解答题 ∴x的值可为30,31,32，答：共有三种购买方案，方案 b b a+b I 16.解：(1)原式= 一：采购篮球30个，采购足球20个：方案二：采购篮球 a-ba+b(atb)(a-b)'ba-b 3引个，采购足球19个；方案三：采购篮球32个，采购足 (2)去分母，得3(2+x)≥2(2x-1)-6.去括号，得6+3x 球18个 ≥4x-2-6.移项，得3x-4x≥-2-6-6.合并同类项，得-x 23.(1)证明：设AF与直线CB相交于点M,AG与直线BC ≥-14.系数化为1，得x≤14： 相交于点N,AF⊥BD,∠ABF=∠MBF,∴∠BAF (3)两个连续奇数的平方差能被8整除.理由：设这两 I∠AFB=∠MFB 个连续奇数分别为：(2n+1)与(2n-1),n为正整数. ∠BMF,在△ABF和△MBF中，BF=BF (2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n T∠ABF=∠AMBF 2=8n,∴.两个连续奇数的平方差能被8整除. △ABF≌△MBF(ASA)..AB=MB,.AF=MF,同理CN 17.解：(1)如图所示，△A'B'C即为所求；-23 (2)如图所示，△A,B,C,即为所求；1-4 =AC,AG=NC..FG是△AWN的中位线FG=号MN 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·八年级数学下第15页 2(MB+BC+CN)=2(AB+BC+AC) 4S= SaD.SaEm=SamE+S△Fe= 45a4+8 (2)解：FG= 2(AB+AC-BC),理由如下：延长AG,AF, 3 Sam≠ 2S4m,故③错误.故选A 与直线BC相交于M、N.与(1)同理可证得△ABF≌ 二、填空题 △NBF.∴.NB=AB,AF=NF,同理CM=AC,AG=MG, 11.60°12.2x≥3 FG-MN..MN-2FGCBN+CM-MN-AB+AC- 13.-2或14【解析】：x2+(6-m)x+16=x2+(6-m)x+42= (x±4)2,6-m=8或6-m=-8,解得m=-2或m=14. 2FG,∴.FG= 2(AB+AC-BC). 14. 2 【解析】设直角三角形的两直角边为a、b,则a+b+2 试卷7鲁山下学期期末调研试卷 =2+6,a2+62=22=4,所以m+b=6,(a+b)2-2ab=4, 一、选择题 题号12345678910 解得山=1，所以这个直角三角形的面积为】 2 答案ADCDCACABA 【思路点拨】根据三角形的周长和勾股定理求出a+b,a'+ 1.A b的值，结合完全平方公式求出b的值即可 2.D【解析】由题意可得∠C=∠ABD=90°，在Rt△ABD 15.22【解析】由题意可得，∠PCE=90°，EC=PC=2, 中，AB=√AD-BD=√13-122=5，在R△ABC中，AC △CPE是等腰直角三角形，.PE=√PC+EC=22. =√AB-BC=√52-3=4.故选D. 三、解答题 3.C 16.解：(1)去分母，得3(x+3)≥2(1-x)-18x去括号，得3x 4.D【解析】A..a>b,.a-3>b-3:B.,a>b,.-3a<-3b: +9≥2-2x-18x,移项，得3x+2x+18x≥2-9.合并同类 C.a>b,∴.3-a<3-6.故选D. 5.C【解析】A.-x2+4x=-x(x-4):B.x2+y+x=x(x+y+ 项，得23x≥-7.系数化为1，得x≥23 1):D.x2-4x+4=(x-2)2.故选C. 6.A【解析】由2x-1<1,得x<1,由-x≤2，得x≥-2，则不 （2)原方程去分母，得3-2=5(2-2)，解得x0检 等式组的解集为-2≤x<1.故选A. 7.C【解析】四边形ABCD是平行四边形，对角线AC, 验：当：总，10.所以分式方程的解为。 BD相交于点O,∴.DO=BO.点E是CD的中点，DE 17.解：(1)原式=ab(a-b)-2a(a-b)2=a(a-b)(36-2a): =CE,..AB CD 2DE,AD CB 2E0,BD 2D0. (2)原式=(x+1)2-y2=(x+1+y)(x+1-y). △DOE的周长为8Cm,.DE+EO+DO=8cm,.AB+AD+ 18.解：原式=3+a-4.a+2(a+1)(a-i) a+2 BD=2(DE+E0+D0)=16cm,∴.△ABD的周长是16m. a+2(a+1) a+2 (a+1)2 故选C. -5≤a≤0且a为整数a=-2或-1或n a-1 8.A 9.B +2*0且a+1≠0，a≠-2.a≠-1..a=0.当a=0时， 【方法总结】从函数解析式的角度看，就是寻求使一次函 数y=+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范国： 原威8 从函数图象的角度看，就是确定直线y=x+b在x轴上 (或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合 19,解：1)S=4x5-7x42 23x5 2×1×3=20-4 I0.A【解析】四边形ABCD是平行四边 153 形，对角线AC、BD交于点O,AB∥CD, 227: AR-CD.OD-OR-BD.D-2AD (2)如图所示，△A'BC即为所求：4'(0，-1)、B'(1,2)、 C(4.-3). AD=号Bm,AD=0myE是0M的中 点，.ED⊥CA,故①正确：连接FG.,F、E分别是OB、 01的中点BF/AB,BF==D,点G是D 的中点c=cmBF/DG,m=DG.日边形 DEFG是平行四建衫FH=DH=宁D,故②正： 20.解：(1)ME是边AB的垂直平分线，NF是AC的垂直 平分线，.BE=AE,FA=FC.BC=BE+EF+FC=AE+EF OA=OC=7ACOE=AE= +AF.△AEF的周长=AE+EF+AF=14,.BC=14: (2)∠B+∠C=45°，.∠BAC=180°-45°=135°.BE 1 1 1 =AE,FA=FC,∴.∠EAB=∠B,∠FAC=∠C,∠EAF 4 135°-（∠EAB+∠FAC)=90°，.AE2+AF2=EF2=36, AB+AF=BC-EF=8SA四=AE·AF=【(AB+ 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·八年级数学下第16页