5 河南省驻马店2023-2024学年下学期综合素养评估-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学下册（北师大版 河南专用）

null(2)解：AC⊥AB,∴.∠BAC=90°，在Rt△BAC中，由勾 的中点，.MN是△BEF的中位线，N=2BE.:要 股定理，得AC=√BC-AB=22.四边形ABCD是平 使线段MN最小，BF最小即可，当，点F与点G重合 时，BF最小，，BG⊥DC,.∠BGC=90°，，∴.∠GBC= 行四边形A0=0C=2AC=2,BD=2B0=20D,在 10P-∠BGC-∠C=30r6C=BC=1,在m△BGC R△AB0中，由勾股定理得，B0=√AB+AO=√3， BD=2B0=23. 中，由勾股定理得BG=√BC-CC=√3，，BF的最小 22.解：(1)设B款文化衫每件x元，则A款文化衫每件(x+ 植为，点N=F= 10)元.根据题意得-60，解得=0.经检验， 15.20°或40°【解析】△ABC绕C点逆时针方向旋转得 40是所列方程的解，且符合题意，，x+10=50.答：4款 到△DEC.AC=CD∠ADF=∠DAC=(180°-a) 文化衫每件50元，B款文化衫每件40元： (2)设购买y件A款文化衫，则购买(300-y)件B款文 六∠DF=∠D1C-∠BAC=子(180°-m）-30,据三角 化衫.购买300件两款文化衫所需总费用为和元，则e= 50×0.7y+(40-m)(300-y)=(m-5)y+300(40-m). 形的外角性质，∠AFD=∠BAC+∠DCM=30°+a, 无论怎么购买所需资金恰好相同，的值与y值无 △A0F是等接三角形，①∠ADF=∠DAF时，(180 关，∴.m-5=0,.m=5,∴.1w=300×(40-5)=10500(元). 答：m的值为5及所需资金为10500元. 23.解：(1)2 -a)=(180-a）)-30,无解：2LA0F=∠AFD时，号 (2)如图1所示，四边形BFCE是平行四边形，理由如 下：点D是BC的中点，∴.BD=CD.DE=DF,∴.四边 (180°-a)=30°+a,解得=40°：3∠DAF=∠AFD时， 形BFCE是平行四边形： 2180°-a)-30°=30°+，解得a=20°，综上所速，旋转 (3)AG=52或2.【解析】①当E在线段AB上，延长 角a度数为20°或40° 4G到点D,使DG=AG,连接AF,CD,FD,如图2所示. 三、解答题 DG=AG.GF=GC,.四边形AFDC是平行四边形，.FD 16.解：(1)原式=(3a+2b)2.当a=1,b=-1时.原式=(3 ∥AC,由旋转得，∠FEB=∠FEA=90.,∠BAC=∠FEA 2)2=1: =9O°，.EFAC.FD∥AC,∴F、E、D三点在同一条直 （2)原式0.对.卫6 线上，.FD=AC=6.AB=AC=6,EB=EF=4,.AE=6 -4=2,EA=ED=2,在Rt△AED中，由勾股定理得AD 3n p mn 17.解：原式=x)÷1-x.(x1) √AE+ED=22,DG=AG= 2AD=2:②当E在线 x(x-1)xx(x-1)(1+x)(1-x) 段AB延长线上时，延长AG到点M,使G=AG,连接 11 ,当x=2时，原式=2+3 AF,CM,FM,如图3所示，'AG=GW.FG=CG.∴，四边形 AFMC是平行四边形，∴FM∥AC,由旋转得，∠BEF= 18.解：由①得，x≥-3，由②得，x<2,故不等式组的解集为 90°.∠BAC+∠BEF=18O°，.EF∥AC.FM∥AC,. -3≤x<2,在数轴上表示为： F、E、M三，点在同一条直线上，.FM=AC=6..AB=AC 43-2寸0 =6,EB=EF=4,∴，EM=AE=6+4=10,在R1△AEM中 EA=EM=10,由勾股定理得AM=√AE+ME=102, 19.解：(1)如图所示，△A,B,C,即为所求，点A,(3,-3),B (4.-1): 4G=GW=AW=5,2:综上所迷，4G的长为52 (2)如图所示，△A,B,C2即为所求，A,(-2,-2),B,(-4, -1),C(-5,-4). 或2 图1 图2 图3 试卷5驻马店综合素养评估 一、选择题 20.(1)证明：连接CF.,点D恰好为BF的中点，，.DF= 题号12345678910 DB.,GD⊥AB,.CD垂直平分BF,.CF=CB.,EF垂 答案BACACCDCBB 直平分AC,.AF=CF,BC=AF 1.B2.A (2)解：：AF=CF,.∠A=∠ECF=34°，.∠CFD=∠A 3.C【解析】小：m>,.m+2>n+2,3m-2>3n-2,A,D错误， +∠ECF=68°.CF=CB..∠CFD=∠B=68. B.当a≠0时，mm2>n2,当a=0时，可得ma2=na2.故 ∠ACB=180°-∠A-∠B=78°. 选C 2L.(I)证明：FC=CD,∴点C是DF边的中点.点E是 4.A AD边的中点，∴，EC是△DAF的中位线，EC∥AF. 5.C【解析】解不等式得x>2,在数轴上表示为 四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,.四边形AECG 是平行四边形. 20含故选C 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·八年级数学下第13页 6.C【解析】C.由AB∥CD.AB=CD,能判定四边形ABCD 19.证明：.E是AC的中点，.AE=CE.CF∥AB,∴.∠DAE 是平行四边形.故选C. ∠DAE=∠FCE 7.D =∠FCE,在△ADE和△CFE中， AE=CE 【方法点拨】几何图形镶嵌成平面的条件：围绕一点拼在 ∠AED=∠CEF 一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角：用 △ADE≌△CFE(ASA),DE=FE.AE=CE,∴.四边形 种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三 AFCD是平行四边形. 种正多边形能镶嵌成一个平面图案， 20.解：(1).ME是边AB的垂直平分线，NF是边AC的垂 8.C【解析】在等边△ABC中，AB=4,.AB=BC=4, 直平分线，.BE=AE,FA=FC,∴.BC=BE+EF+FC=AE+ ∠ABC=60°，BD⊥AB,,∠ABD=90°，∴.∠CBD= EF+AF=12: ∠ABD-∠ABC=30°.CD∥AB,÷∠D+∠ABD=180°，∴ (2),∠B+∠C=45°，∴.∠BAC=135°..：BE=AE.FA= D9 CD-8C2.D-C FC,∴∠EAB=∠B,∠FAC=∠C,.∠EAF=∠BAC ∠BAE-∠FAC=90°，设AE=x,则EF=8-x.AE+AF =2W3,故选C. =EF2x+4=(8-x)2,x=3,∴AF=4,AE=3,EF= 9.B【解析】过点D作DE⊥AB,垂足为E.AD平分 5.F 2×3x4=6 ∠BAC,DE⊥AB,DC⊥AC,,DE=DC=3.AB=10, 2L.解：(I)设每棵A品种月季花的售价是x元，则每棵B Sao=B·DE=×10x3=15.故选B 1 品种月季花的售价是(x-10)元根据题意，得6000 10.B【解析】连接DE、BD,在Rt△ABD中，∠A=90°，AB= 4,AD=2,由勾股定理得BD=2+4=25.G,F分 4800 x-1 ,解得x=50,经检验，x=50是所列方程的解，且符 别为CD,CE的中点，GF是△CDE的中位线，GF= 合题意..x-10=40.答：每棵A品种月季花的售价是50 -DE.“E为线段AB上的动点(，点E不与点A,B重 元，每棵B品种月季花的售价是40元： (2)设5月份该苗圃售卖a棵A品种月季花，则售卖 合)，∴2<DE<25,∴1<GF<5,∴.GF的长可能为2.故 (300-a)棵B品种月季花，根据题意得 选B. 二、填空题 11.x≠3【解析】由题意，得x-3≠0，解得x≠3. 50a+40(300-m)≥13900解得190≤a≤200，又：a为 a≤2(300-a) 整数，200-190+1=11（种），答：一共有11种售卖方案. 12.W4113.(x-1)(x-2) 22.解：(1)20×30-1×20=580（平方米），答：草地的面积为 14.x≤2【解析】小：一次西致y=kx+b与y=r+n的图象 580平方米； 相交于(2,4)，根据图象可知，不等式mr+n≤：+b的解 (2)①(30-1)×(20-1)=551（平方米），答：草地的面积 集为x≤2. 为551平方米： 15.1或-2【解析】去分母得：x2+mx-3x+6=x2-2x.整理 ②532平方米【解析】30×20-(30×1+2×20×1-2×1× 得(m-1)x=-6,当m-1=0,即m=1时，方程无解：当m 1)=600-68=532(平方米). 6 -10时，解得x一m由分式方程无解，得到x=0或x 23.(1)14 (2)解：设AD=x,则CD=10+x.BD⊥AC,:.∠CDB= =2,当x=0时，m无解：当x=2时，m=-2,综上，m的值 90°，由勾股定理得：BD=AB2-AD=BC-CD,即10- 为1或-2. 三、解答题 x2=(85)2-(10+x)2,解得x=6,∴，AD=6: 16.解：(1)原式=+2，+2)(-2）.+2 (3)1=1.2或t=2.【解析】AB=AC,,∠ABC= x+1 ∠C.PQ∥AG,.∠PQB=∠C,∠ABC=∠PQB, x+1 x+l x+1(x+2)(x-2) 、/ PQ=BP=1,分两种情况：①如图I,当点M在点A的上 x-29 方时，由(2)可知，AD=6,,AM=6-4.PQ∥AC,当 PQ=MA,即t=6-4t时，四边形PQAM是平行四边形，解 (3x-2≤1① (2)二3②，解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x 得【=1.2：②如图2，当，点M在，点A的下方时.由(2)可 知，AD=6,.AM=4-6..PQAC,.当PQ=MA,即1= (25 41-6时.四边形PQMA是平行四边形，解得t=2:综上所 >了不等式组的解集为≤1 述，当1=1.2或t=2时，以点P,Q,A,M为项点的四边 形是平行四边形， 17.解：设这个多边形是n边形，由题意得(n-2)·80°= 30号，解得A=13,答：这个多边形的边数为13. 18.解：(1)如图，△A,B,C,△A,B,C2即为所求： 图1 图2 试卷6宝丰第二学期期末评估试卷 一、选择题 题号1 3 45678910 答案DBDABACBAC 1.D2.B (2)是，对称中心M(-3,0). 3.D【解析】解不等式2x-a<0得x<?:x=1是不等式 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·八年级数学下第14页