追梦专项3 期末综合新颖题&追梦专项4 跨学科试题-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学下册（北师大版 河南专用）

null√5-4=3，.AB=AE+BE=7.故选B. 3.D 4.C【解析】：BD平分∠ABC,.∠EBD=∠DBC,EF∥ 4.C【解析】分式方程去分母整理，得(2-k)x=2.·分式 BC,∴.∠EDB=∠DBC,∴∠EDB=∠EBD,BE=ED,同 方程无解，∴x=2或2-k=0,即(2-k)×2=2或2-=0， 理可得DF=FC.,∴.△AEF的周长为AE+DE+DF+AF=AE 解得k=1或2，k的值为1或2.故选C +BE+AF+FC=AB+AC=7+5=12.故选C 5.C 5C【解折]由题意，得4吕两边都乘以 6.50°或130°【解析】①如图1，等腰三角形为锐角三角 4),得x=2x-3x+12,解得x=6,经检验x=6是分式方程 形，BD⊥AC,∠ABD=40°，.∠A=50°，即顶角的度数 的解.故选C. 为50°.②如图2，等腰三角形为钝角三角形，：BD⊥AC 6.A ∠DBA=40°，.∠BAD=50°.∴.∠BAC=130°，即顶角的 类型6平行四边形 度数为130，综上，这个等腰三角形顶角的度数为50° 1.B2.D 或130 3.A【解析】：四边形ABCD是平行四边形，∠ABC ∠BCD的平分线的交点E落在AD边上，，∠ABE ∠EBC,∠DCE=∠BCE,∠ABC+∠BCD=18O°，AD∥BC ∴∠EBC+∠ECB=90°，∴.∠BEC=90°.BE=8,CE=6, 六，BC=V8+6=10.AD∥BC,.∠AEB=∠EBC. ∠DEC=∠ECB,.∠ABE=∠AEB,∠DEC=∠DCE,.AB 图1 图2 类型2一元一次不等式与一元一次不等式组 DE=DC.:AB=CD,AD=BC.AR=AE=ED=- 1.C2.C3.B 4.A【解析】解不等式2x-1>3(x-2).得x<5,不等式组 =2BC=5.故选A 的解集为x<5,m≥5.故选A 【技巧点拨】根据平行四边形的性质可证明△BEC是直角 5.C【解析】解不等式组，得)a<≤3，“不等式组有5个 三角形，利用勾殷定理可求出BC的长，利用角平分线的性 质以及平行线的性质得出∠ABE=∠AEB,∠DEC=∠DCE 整数解，则5个整数解为3,2,1,0，-1-2≤ 2a<-1, 进而利用平行四边形对边相等得出答案， ..-4≤a<-2.故选C. 4C【解析】连接DN,BD=EM,MF=FNEF=DN. 6.a>1【解析】由题意，得1-a<0,解得a>1. .DN最大时，EF最大，DN最小时，EF最小，点N与 类型3图形的平移与旋转 点B重合时DN最大，此时∠A=90°，DN=DB=√5+12 1.C =13,EF的最大值为6.5.AD=5,,点N与点A重 2.A【解析】由题意，得a=4,b=-3,.a+b=4+(-3)=1. 故进A. 合时DN最小，此时DN=5,EF的最小值为2.5,2.5 3.B【解析】由题意，得BC=BC,∠C=∠A'C'B,∴∠C ≤EF≤6.5，EF的长度可能为4.故选C. ∠BC'C=50°，.∠AC'D=180°-50°-50°=80°，：∠ABC 5.D【解析】由作法得AH平分∠BAD,∴.∠BAH=∠DAH, =90°，∠C=50°，∴.∠A=40°，在△ADC中，∠ADC= ,四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC,CD=AB=3, 180°-40°-80°=60°，∴.∠A'DB=∠ADC'=60°，故进B. 4BCD,,点H恰好分边DC为1：2的两部分，.DH=2 4.D【解析】，点E为BC中点，BC=4,,BE=EC=2,又 或DH=I,CD∥AB,.∠BAH=∠DIA,∴∠DHA= AD,BE,CF为平移距离，∴AD=BE=CF=2,△ABC ∠DAH..DA=DH,当DH=1时，AD=1,□ABCD的周长 的周长=AB+BC+AC=12,四边形ABFD的周长=AB+AD 为2×(1+3)=8：当DH=2时，AD=2,□ABCD的周长为2 +DF+BF,AC=DF,BF=BC+CF,.四边形ABFD的周长 ×(2+3)=10:综上所述，口ABCD的周长为8或10.故 =AB+AC+BC+CF+AD=12+2+2=16.故选D. 选D. 5.A 追梦专项三期末综合新颖题 类型4因式分解 一、选择题 1.D 1.B 2.D【解析】由题意，得-2x=±2·2x·1,解得k=±2.故 2.D【解析】A.甲：M+N=x2+5x+12+5x+13=x2+10x+25= 选D. (x+5)2,不合题意：B.乙：M-N=x2+5x+12-5x-13=x2-1 3.D【解析】原式=3(x2-1)(a-b)=3(x+1)(x-1)(a- =(x+1)(x-1),不合题意：C,丙：N+P=5x+13+x2-13=x b),呈现的密码信息可能是：我爱河南.故选D. +5x=(x+5),不合题意.故选D. 4.D 3.A【解析】当点D在△ABC外时，，AB=AC,∠A=40° 5.(1)(1-x+y)2(2)(5a-6)2 .∠ABC=∠ACB=70°.，BC=BD=CD,∴.∠CBD=60° (3)原式=(y2-4y)2+8(y2-4y）+16=(y2-4y+4)2=(y- .∠ABD=∠ABC+∠CBD=70°+60°=130°.故选A. 2) 4.B【解析】B.依据Ⅱ为直角三角形两锐角互余，从而得 类型5分式与分式方程 出∠B=60°，错误.故选B. 1.A【解析】根据题意得x2-1=0且x2+x≠0，解得x=1. 二、填空题 故选A 5.-2答案不唯一) 2.D【解析】A.原式=9 4B原式=+2、3 2m'2m2mC.原式 x+2 4 6. 【解析】作CD⊥AB于点D,取AB中点E,连接CE, .CE为△ABC的中线，∠ACB=90°，AC=4,BC=3, 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·入年级数学下第7页 B=V④+3=5，S4=4C;c.4B:CD (cm3),设需要加水xg,即加人的水的体积为xcm3,则 2 2 ，CD= 600+=1.1,解得：x=500,经检验x=500是原方程的解， 12 500+x 5 5,CE为 答：需要加水500g,才能使盐水的密度为L.1g/cm 5 RI△ACB斜边AB上的中线，AB=5,∴BE= ED= 试卷1郑州中原区下学期学情调研试题卷 2 一、选择题 97 510 中点E到D的距高为记△1BC中B边的 题号12345678910 答案BCDBBDCCAA 12 1.B “中偏度值”为：77 524 2.C【解析】不等式有②3x+4>0,③-2<0，④2x-3≥0，⑤ y>1,共4个，故选C. 10 3.D【解析】，点D、E分别为AC和BC的中点，.DE是 三、解答题 7.证明：：四边形ABCD是平行四边形，，AB=CD,∠BCD △ABC的中位线，.AB=2DE=2×28=56(m).故选D. =∠BAD.:∠HCG=180°-∠BCD.∠EAF=180P- 4B【解析】由题意得分式变为+2_2(2x+y)_2xy ∠BAD,∴.∠HCG=∠EAF.BF=DH.∴，AF=CH.AE= 4x-2y2(2x-y）2x-y CG,∴.△HICG≌△FAE(SAS),∴.EF=GH,同理可证得 ·.分式的值不变，故选B. △EDH≌△GBF(SAS),.EH=GF,∴.四边形EFGH为平 5.B 行四边形. 【方法点拨】本题考查了平面镶战（密铺）和正多边形内 8解：(1)240+3 600 A种花卉的单价为y元 角和定理，几何图形镶战成平面的关健是：国绕一点拼在 25 一起的正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角， m-7-m ,解得m=5,经检验m=5是原方程的解，且 6.D 符合题意. 追梦专项四 跨学科试题 7C【解折1由题意可每仁320解得215≤25.故 选C 一、选择题 8.C 1.A2.B 3.D【解析】正六边形的内角和为：(6-2)×180°=720°，且 9,A【解析】甲的作法：在AD上截取AN=AB,在CB上藏 正六边形的6个内角都相等，正六边形的每一个内角的 取CM=CD,连接BN、DM,四边形ABCD是平行四边 度数是：720°÷6=120°.故选D. 形，.AD∥CB,AD=CB,AB=CD,AN=AB,CM=CD, 4.B AN=CM,AD-AN=CB-CM,.DN∥BM,且DN=BM, 二、填空题 四边形B制DN是平行四边形，故甲的作法正确：乙的作 5.120°6.5 法：分别作∠ABC、∠CDA的平分线交AD,CB于点N、M. 75【销折1据题多，释：写子解得=15 四边形ABCD是平行四边形，.AD∥CB,AD=CB,AB= CD,.∠ANB=∠CBN,∠CMD=∠ADM,:∠ABN= 经检验：x=15为原方程的解，且符合题意，∴x的值 ∠CBN,∠CDM=∠ADM,,∠ANB=∠ABN,∠CMD= 是15. ∠CDM.∴，AN=AB,CM=CD.∴，AN=CM.∴.AD-AN=CB- 三、解答题 CM,∴.DN∥BM,且DN=BM,四边形BMDN是平行四 8.解：(1)设每份该种早餐中谷物食品有g,牛奶有(300- 边形，故乙的作法正确.故选A 60-x)g依题意，列方程组得9%x+3%(300-60-x)+60× 10.A 15%=300×8%,解得x=130,300-60-x=110,答：每份该 二、填空题 种早餐中谷物食品有130g,牛奶110g 11.< (2)设每个学生一-周里共有a天选择A套餐，则有(5-a) 12.4.5【解析】过点M作ME⊥AB于点E,∠C=∠D= 天选择B套餐.依题意.得：50+1805-0)≤830解得 90°，∠CAB=∠DBA=30°，.∠ABC=60°，.BD平分 (85a+60(5-a)≤410 ∠ABC,又.∠C=90°，∴.EM=CM=4.5m,∴.点M到 7 5a=3或a=4,当a=3时，5-a=2,当a=4 AB的距离是4.5cm. 13.一个三角形中每个内角都小于60 时.5-=1..每个学生一周内午餐可以选择A套餐3 天，选择B套餐2天：或每个学生一周内午餐可以选择A 【方法指导】本题考查了反证法的知识，反证法证明命题 套餐4天，选择B套餐1天. 的步聚是：①假设结论不成立：②从假设出发推出矛盾： 9,解：(1)设混合溶液密度为P,的两种液体的体积分别为 ③假设不成立，则结论成立 V.Vtpz vp 9 2 14. 【解析】原式=+yy 2 2V 8 (2)设混合溶液密度为P2的两种液体的质量分别为m, x2+y-y+y2-y2_x2 A=g=A-nn x2-y 三3心=3，则原式白 y mm Putpe 2 Pw+pz (3y)29 P甲P乙 (3)-y28 (Pm+pz):-4pm Pz (Pm-pz)' 2(pppz）2p*p2>0.n,pi 1s173)或(-26.3)【解析】：四边形A0BC是平行 (3)密度为1.2g/em2的盐水600g的体积为600 1.2500 四边形，点A的坐标为(-4,3)，点0的坐标为(0,0)。 AC=6,.点C的坐标为(2,3)，点B的坐标为(6,0).当 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·入年级数学下第8页