基础知识抓分练7 分式方程-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学下册（北师大版 河南专用）

追梦之旅·初中期末真题篇·课本回头练 基础知识抓分练7分式方程 一、选择题（每小题3分，共18分） 700700 700700 A 3.6 B =3.6 1.下列不是分式方程的是( x2.8x 2.8xx A.1-=0 B.x21 700×2.870 23=5 C. 0=3.6D.2.8 =36700 00 C.21 26 二、填空题（每小题3分，共15分） 一+ =1 D.二= 1-x1+x xx-3 7.开放性试题请写出一个未知数是x的分式 2.把分式方程↓，】=1的两边同时乘以 方程，并且当x=1时没有意义 x-22-x -2,约去分母，得( 8.当x= ,分式4的值与分式2 -3x A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 的值互为相反数， C.1-(1-x)=x-2D.1+(1-x)=x-2 3.已知x=1是方程m1 9.若关于x的分式方程-：=的解为非负 =3的解，那么实 "x-22 2-xx-2 数，则a的取值范围是 数m的值为( A.-2 B.2 C.-4 D.4 10.已知关于x的方 2-m-1=x的解为正 x-3 3-x 4.「新定义对于实数a、b,定义一种新运算 数，则m的取值范围是 3 “⊕”为：a①b= ,这里等式右边是实 11.敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使 a2-ab “伽瑶”，受到广大敦煌文化爱好者的好 数运算.按此规定，则方程x⑥(-2)=2 评.某工厂计划制作3000个“伽瑶”玩偶 摆件，为了尽快完成任务，，结果提前 (↓)的解是( x x-2 5天完成任务.问原计划平均每天制作多 A.x=4B.x=6 C.x=7 D.x=8 少个摆件？根据下面的解题过程，上面横 5.若分式方程3=+m=1有增根，则m的值 线处空缺的条件应是 x-4x-4 解：设原计划平均每天制作x个，根据题 是() 意得3000-300 5 A.4B.1 C.-1 D.-3 x1.5x 6.科技发展情境·高铁中国高铁目前是世界 三、解答题（共27分） 高铁的领跑者，无论里程和速度都是世界 12.(8分)解方程： 最高的.郑州、北京两地相距约700km,乘 高铁列车从郑州到北京比乘特快列车少用 3.6h,已知高铁列车的平均行驶速度是特 快列车的2.8倍.设特快列车的平均行驶 速度为xkm/h,则下面所列方程中正确的 是() 13 河南专版·ZBB·八年级数学下 (2)34 2 14.生活情境·运动(10分)从2024年起，郑 x-5x+5x2-25 州市中招体育考试总分值从目前的70分 提高至100分，在保持“素质类”测评的基 础上，丰富完善了“运动技能类、耐力类、 健康技能类”的测评项目，增设了“篮球运 球投篮、足球运球射门、排球垫球、游泳、 心肺复苏实践操作”作为抽考、选考项目。 某校现决定增购两种体育器材：跳绳和毽 13.科技发展情境·芯片(9分)（安徽期末）随 子.已知跳绳的单价比键子的单价多3元， 着未来5G通信、AI、物联网、云计算等技 用800元购买的跳绳数量和用500元购买 术不断赋能中国新兴产业发展，中国逻辑 的健子数量相同 芯片国产化提升空间巨大，市场需求将持 (1)求跳绳和毽子的单价分别是多少元？ 续释放.为保障国内某芯片的需求，生产 (2)由于库存较大，商场决定对这两种器 效率每天比原先提高了50%，原先生产 材打折销售，其中跳绳以八折出售，健子 4200万块芯片所用时间比现在生产同样 以七折出售.学校计划购买跳绳和键子两 多芯片所用时间多14天.问现在每天生产 种器材共600个，且要求跳绳的数量不少 多少万块芯片？ 于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于 【分析交流】 460根，请你求出学校花钱最少的购买 (1)某学习小组用表格的形式对本问题的信 方案 息进行了梳理，请你把表格内容补充完整 时间 原先 现在 生产总量/万块 4200 4200 每天生产量/万块 【建模解答】 (2)请你完整解答本题. 1483m a(a+3) 【解折】由题意，得女20，解得=子起检酸 三、解答题 9解：(1)原式=(m-4+3 (m-1)2 2是分式方程的解 m+2+m+2）÷(m+2)0m-2 9.a≥1且a≠2【解析】解方程，得x=2a-2.关于x的 (m+1)(m-1),(m+2)(m-2)_m2-m-2 m+2 (m-1)2 m-1 分式方程昌号的解为非负数，-20， (2)原式= a-3 .(a+2)(a-2)+2=4-2+2 (a+2) m-3 a+2a+2a+2 a220解释0≥1且a≠2 a+2 10.m>3且m≠9【解析】解方程，符x=m, 2关于x的 10.解：例：(1)甲 m- (2)②】的分子没有同时乘x+1 方程2-m 1=”的解为正教且x≠3， 20 x-1 3 3-x m-3 .m (3)原式= 2 1 2 (23 (x+1)(x-1)x-1 三(x+1)(x-1) >3且m≠9 x+1 2-(x+1) 1-x 11.实际平均每天完成的数量是原计划的1.5倍 (x+1)(x-1) (x+1)(x-1) (x+1)(x-1) 三、解答题 x-1 1 12.解：(1)方程两边同乘(x-1),得3+x=3(x-1),解得x= (x+1)(x-1)x+1 3,检验：当x=3时，x-1≠0.原分式方程的解为x=3: 11.解：(1)分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0 (2)方程两边同乘(x-5)(x+5).得3(x+5)+4(x-5)= 的整式，分式的值不变 2,解得x=1,检验：当x=1时.(x-5)(x+5)≠0，原分 3 3 -5 式方程的解为x=. (2)原式= (3x-5xy-3y)÷xy 13.解：(1)(1+50%)x (x+6y-y)÷灯 1 1 +6- ②据指图在0H.得11m,袋 311 检验，x=100是原方程的解，且符合题意，∴(1+50%)x -5 y x 11 1 =150,答：现在每天生产150万块芯片. =2, =-2,.原式= 11 x y 14.解：(1)设键子的单价为x元，则跳绳的单价为(x+3) —+6 3×(-2)-511 元.依题意，得800500 x+3x 解得x=5,经检验，x=5是原方 -2+6 49 程的解，且符合题意x+3=8.答：跳绳的单价为8元， (3):b=ab+a,a-b=-ab,原式=-5(a-b)-7ab 键子的单价为5元 a-b-ab (2)设购买毽子m个，则购买跳绳(600-m)根.依题意， -5x(-ab)-7ab-2ab -ab-ab -2ab1 得：-≥解得10≤≤150，设学校购买跳绳 基础知识抓分练7 和健子两种器材共花e元，则e=8×0.8(600-m)+5× 一、选择题 0.7m=-2.9m+3840.-2.9<0..e随m的增大而减 1.B 小当m=150时，m最小为-2.9×150+3840=3405 2.D (元)，则600-150=450（根），答：当学校购买450根跳 【技巧点拔】我到最筒公分母是解答分式方程的最重要一 绳，150个键子时，总费用最少. 步：注意单独的一个数也要乘最简公分母：互为相反数的 基础知识抓分练8 两个数为分母，最筒公分母为其中的一个，另一个乘以最 一、选择题 简公分母后，结果为-1. 1.C【解析】设与这个内角相郇的外角为x,则这个内角为 3x,由题意得，x+3x=180°，解得x=45°，由正多边形的外 3B【解析1将x=1代入方程，得21-23，解得m 角和是360°，所以这个正多边形的边数为360°÷45°=8 2.故选B. (条)，故选C 3 111 2.A 4.A【解析】根据题意，得 (-2)x2Fx-2,解 3.A【解析】设多边形有n条边，则n-2=7,解得=9.故 得x=4,经检验x=4是分式方程的解.故选A 选A. 5.B【解析小，分式方程有增根，，x=4:分式方程两边同 【解题技巧】经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边 时乘以(x-4),得3-x+m=x-4,整理得m=2x-7,当x=4 形分成(n-2)个三角形，根据此关系式求边数. 时，m=1.故选B 4.A【解析】，四边形ABCD是平行四边形，.BC=AD 【技巧点拔】要准确理解分式方程有增根的意义，即分式方 CD=AB,AD∥BC,.∠ADE=∠DEC.DE平分∠ADC, 程有增根→最简公分母为零→对应的x的值即为相应的 .∠ADE=∠CDE,.∠CDE=∠DEC,∴EC=CD.BE= 整式方程的增根。 6.A 2BC-CD=2.口ABCD的月长是20BC+D=2× 二、填空题 20=10,∴.CD=4.故选A. 76(答发不-） 5.B 6.C【解析】由图中心的五角星可得空白的平行四边形的 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·八年级数学下第4页