8 教育质优城市新题研习卷(北京)-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学下册（冀教版 河北专用）

null-3m+3,解得m=1,∴，直线1的解析式为y=x,联 .△ABE≌△CDF(SAS),∴∠BAE=∠DCF 4 :∠BAE=∠B'AE,∠DCF=∠D'CF,∴.∠BAB'= x= 立两个一次函数二-2x+4,解得 ∠DCD',∠D=∠FD'C=90°.∴.∠D'FD+∠D'CD y=x 4交点 =180°，：∠AFD'+∠D'FD=180°，.∠AFD'= 3 ∠D'CD=∠BAB',:∠B'AD+∠BAB'=90°， 坐标为（ ∠AFD'+∠B'AF=90°，∴，∠AHF=∠B'HD'=90. ),∴.方程mx-3m+3=-2x+4的解 ∠FDC=∠AB'G=90°，∴.四边形D'GBH为矩形： 4 (2)48-322【解析】连接BB,DD',则BB1 为x=3 AE,DD'⊥CF,AC,BD相交于点O,四边形AB- (3)-}≤m≤3 CD是正方形，.OA=OB=0OC=OD,AC⊥BD, ∠MAO+∠AM0=90°，∠OBB'+∠BME=90°， 21.解：(1)(-2,4)(-4,2)(-3,1) ∠AMO=∠BME,∴.∠MAO=∠OBB',∴.△AMO≌ △BB'O(ASA),∴.OM=OB,同理ON=OD',: (2)2 30 ∠BAM=∠DCN,∠ABM=∠CDN,AB=CD, √26【解析】过点C作x轴的对 △BAM≌△DCN(ASA),∴.MB=DN,∴.OM=ON, .OM=OB'=ON=OD',.四边形MB'ND'是矩 称点C,连接AC交x轴于点P,此时点P到A、C 形，AC⊥BD,∴，四边形MB'ND'是正方形， 距离之和最小.设直线AC'的解析式为y=x+b, .∠AD0=∠D'N0=45°，∠AD'F=∠AON=90°， 将4-2,4.C(-3,1D代入释2解 ∴D'N∥AD,D'F∥DN.四边形D'FDN为平行四 得/你=5 边形，DD'⊥CF,四边形DFDN为菱形，.D F6=i4直线AC的解析式为y=5x+14,当y N=D'F=FD=DN,正方形ABCD的边长为4， .AC=42,由翻折得CD'=CD=4,即AD'=42 14 三0时，x=P(50),最小距离为AC白 4,∠D'AF=45°，∠AD'F=90°，∴.FD'=AD'= 42-4,即D'N=42-4,.四边形MB'ND'的面 √T+5=√26. 积为D'N2=(42-4)2=48-322. 22.【定理证明】解：如图，点 D、E为AB、AC中点，，AD= 试卷8教育质优城市新题研习卷（北京） DB,AE=CE.在△ADE和 一、选择题 AE=CE 答案123456789101112 △CFE中， ∠AED=∠CEF 速查BB ACD DD DAC DD DE=FE 1.B ∴△ADE≌△CFE,∴AD=CF,∠A=∠ECF,∴.AD 2.B 【解析】根据题意得x-2≠0，解得x≠2.故选 CF,即BD∥CF.又：DB=AD=CF,∴.四边形 B. DBCF是平行四边形，∴DE∥BC,且DF=BC, 3.A4.C DE/BC,且DE=BC. 5.D【解析】，-1<2，y,>y2,.y随x的增大而减 小，∴k<0,,k可能为-1.故选D 【合作交流】D 6.D7.D 【定理应用】(2b-a) 8.D【解析】直线y=x+b经过第一、二、四象限， 23.解：(1)设篮球的单价是m元，足球的单价是n ∴.k<0,b>0,∴直线y=br+k的图像经过第一、三、 四象限.故选D. 元，依题意得仔30解得”答：篮 【方法指导】一次函数y=x+b图像所过象限与系 球的单价是120元，足球的单价是80元： 数的关系：①k>0,b>0一y=x+b的图像过第一 (2)①设篮球的个数为x个，则购买(100-x)个足 二、三象限：②k>0,b<0曰y=x+b的图像过第一、 球.，∴.y=120x+80(100-x)=40x+8000: 三、四象限：③k<0,b>0一y=kx+b的图像过第一 1120x+80(100-x)≤9200 二、四象限：④k<0,b<0曰y=kx+b的图像过第二 ②依题意得 1 三、四象限。 x≥3(100-x) ,解得25≤ 9.A【解析】过O,点作OH⊥AD.:四边形ABCD是 x≤30，：y=40x+8000,k=40>0,∴.y随x的增大 矩形，∠ACB=30°，AB=2,∴.AD∥BC,∠ABC=90°， 而增大，∴.当x=25时，最省钱，25×40+8000= =CO=AC.LCAD=LACB=30,AC=4. 9000(元).答：该校购买25个篮球，购买75个足 球最省钱，此时费用为9000元. A0=2.在R1△AH0中，A0=2,∠HA0=30°，.0H 24.(1)证明：①由折叠，得∠AEB=∠AEB',BE=B E,BE=EC,∴.B'E=EC,∴.∠EB'C=∠ECB', 2A0=1,心AH=VA02-0m=3AD=24H=2 ∠BEB'=∠EB'C+∠ECB',∴.∠AEB'=∠EB'C, 5.故选A .B'C//AE; 10.C【解析】：E、F分别是AB、AC的中点，.EF ②：四边形ABCD是正方形，.AB=BC=CD= 是△ABC的中位线，∴.BC=2EF=4.四边形 AD,∠BAD=∠B=∠BCD=∠D=90°，BE=DF ABCD是菱形，∴.AB=BC=CD=AD=4,∴.菱形 追梦之旅·初中期末真题篇·河北ZB)·八年级数学下第19页 ABCD的周长=4×4=16.故选C. (2):MN∥x轴，N(5,-1),,点M与点N的纵 11,D【解析】由题意可知，当AC=x=22时，菱形 坐标相等，即为-1，则2m+3=-1,解得m=-2,∴. ABCD则变为边长为2的正方形，此时面积y=2× m-1=-3,故点M的坐标为M(-3,-1). 2=4,即图像过(22,4)；当0<x≤22时，y随x 18.证明：连接BF、DE.:四边形ABCD是平行四边 的增大而增大，当2w2<x<4时，y随x的增大而 形，∴.OA=OC,OB=OD.E、F分别是OA、OC的 减小，综上所述，表示y与x的函数关系的图像大 致是选项D中图像.故选D. 中点0E=20A,0F=0C,0E=0R四 12.D【解析】在BC上截取CP=CF,连接PE.·四 边形BFDE是平行四边形，∴，BE=DF 边形ABCD是正方形，∴，AD=DC=AB=BC,∠A= 19.解：(1)如图，三角形ABC即为所求. ∠B=∠DCF=∠ADC=90°，在△ADE和△CDF (AD=DC 中，∠A=∠DCF,.△ADE≌△CDF(SAS), AE=CF DE=DF,∠CDF=∠ADE=a,∴.∠CDF+∠CDE= ∠ADE+∠CDE,即∠EDF=∠ADC=90°.DE= DF,∠EDF=90°，∴.∠DEF=∠DFE=45°. S64ac=2X(2+5)x5 22x4=355 25x1- 224 ∠CDF=a,∠DCF=90°，∠MFC=180°-a-90° =11. 45°=45°-a.点M是EF的中，点，CP=CF, (2)①(0.-3)(5，-2) MC是△EPF的中位线，.CM∥EP,∴∠BPE= ②三角形ABC向右平移4个单位长度，向下平移 ∠MCB.AB=BC,AE=CP=CF.∴.BE=BP. 2个单位长度得到三角形A,B,C, ∠B=90°，∴.∠BEP=∠BPE=45°，.∠MCB= 20.解：(1)200 36 ∠BPE=45°.：∠MFC=45o-a,∴.∠CMF= (2)补全频数分布直方图如下： ∠MCB-∠MFC=a.故选D. 请防持甜隆频 二、填空题 13.100名学生平均每天进行体育活动的时间 【方法指导】我们把所要考察的对象的全体叫做总 体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体：从总 体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本： (3)1000×16%=160(人)，答：估计该校参加竞赛 一个样本包括的个体数量叫做样本容量」 的1000名学生中达到“优秀”等级的学生人数有 4子15(0,4 160人. 2L.(1)证明：：四边形ABCD是菱形，，OB=OD.: 16号0【解析】根据如图坐标系，则 E是AD的中点，.OE是△ABD的中位线，，OE ∥FG.OG∥EF,∴.四边形OEFG是平行四边形. A(0,6),B(8,0),直线AB的解析C EF⊥AB,.∠EFG=90°，.平行四边形OEFG 式为y=3 是矩形： +6.CD平分∠ACB, (2)解：·四边形ABCD是菱形，，BD⊥AC,AB= Y=x AD=10,∴.∠AOD=90°.E是AD的中点，∴OE 直线CD的解析式为y=x,联立 3 =- +6解得 =AB=AD=5:由(1)知，四边形0EFG是矩形， 24 .FG=OE=5.·AE=5,EF=4,∴.AF= x= 24D77.CB=DE(2.2 ,2424 √AE-EF=3,∴.BG=AB-AF-FG=2. 77),作 7 2.解：(1)由题意，得x≥2(60-)，解得x≥20。 点E关于BC的对称点B(号，昌，连接DE'交 ∴.200≤x≤250.设购进乒乓球拍x套，则购进羽 毛球拍(600-x)套，∴.y=(100-75)x+(120-80) BC于P,此时PD+PE的值最小，最小值为DE的 (600-x)=-15x+24000(200≤x≤250)： 长？DE=号0，PD+PE的最小位为 (2)由题意，得y=(100-75+c)x+(120-80)(600 -x)=(c-15)x+24000.,10<c<15,∴.c-15<0,.∴. 号而 y随x的增大而减小，∴.当x=200时，y取得最大 值，此时600-x=400,最大值为：(c-15)×200+ 24000=200c+21000,答：购进乒乓球拍200套，羽 三、解答题 毛球拍400套时，利润最大，为(200c+21000)元. 17.解：(1)由题意得2m+3=0,解得m=- 2,则m-1 23.解：(1)y=-3x+2 (2)令x=0时，y=2,.y=-3x+2的图像过(0， 了放点M的坐标为(0： 2),∴.过(0,2)，(2，-4)作直线，即为一次函数y =kx+b的图像，如图： 追梦之旅·初中期末真题篇·河北ZB)·八年级数学下第20页 12.D 【方法指导】根据函数图像分别求出两种方案所对 应的解析式，即可求出a的值，原票价，再联立两个 解析式求出交点坐标，即可解决问题， (3)A(-3,0)或(3,0).【解析】由图像P(0,2), 二、填空题 六0P=2.△0MP面积为3,20M0P=3,即 13.(1,2) 201:2=3,01=3,点A的坐标为(-3,0) 15.6.5【解析】连接AC、AP,CP.四边形ABCD是 矩形..BC=AD=6,∠BAD=∠B=∠BCD=90°， 或(3,0) 24.解：(1)4(2)y=x2<x≤4 ∴AC=V√AB+BC=I0.P是线段EF的中点， (3)①当x=0时，y=4:当x=2时，y=2;当x=4 时，y=4.描点，连线即可（如图1）. AP,EF=3.5.PG⊥BC,PH⊥CD, ②2<b≤4或b=1.【解析】如图2，当直线y=2 ∠PGC=∠PHC=90°，∴.四边形PGCH是矩形，∴ GH=CP,当A、P、C三点共线时，CP最小，最小值 x+b经过点B(2,2)时，与函数图像只有一个公共 =AC-AP=6.5,.GH的最小值是6.5. 点2=26解得6=1当直线y=7+b经 16.是-160 9 【解析】设华氏温度值y与摄氏温度 过点A0,4)时，6=4当直钱)=+6经过点C 值x的函数解析式为y=kx+b(k≠0)，把(0,32)， (4,4)时，4=之×4+h解得b=2.与画数图像只 （050)代入解折式得三如部得份n, ∴华氏温度值y与摄氏温度值x的函数解析式为 有一个公共，点，.2<b≤4 y=1.8x+32,当y=0时，即1.8.x+32=0,解得x=- 160 91 三、解答题 支4”x 01143 17.解：(1)由题意可得180×(x-2)=1080,解得x= 图1 图2 8.8×2=16: 试卷9大情境期末模拟卷 (2)正x边形每个内角的度数为1080°÷8=135°， 一、选择题 135°-63°=72°，360°÷72°=5，∴n的值为5. 答案123456789101112 18.解：(1)△4，B,C,即为所求， 速查DDBDBBBDDADD A(-5,-4),B1(1,-3),C(-2,0): 1.D 2.D【解析】由题意得x+4≥0，解得x≥-4，则各个 选项中，不可能是函数y=√x+4的自变量x的值 的是-6.故选D 3.B4.D 5.B【解析】由题意得平移后的解析式为y=x-2+ (2)23 m.平移后经过点(1,4)，∴4=1-2+m,解得m= 5.故远B. (3)S△4=4×6- )×(3×4+3×3+6×1)=10.5. 6.B 19.(1)证明：D、E分别是AB,AC中点，.DE是 7.B【解析】由题意得∠1+2+∠3+∠4+∠5=360°. ,∠1+2+∠3+∠4=280°，，∠5=360°-280°= △ABC的中位线DE/BC,DE=BCCF 80°.故选B. CDE=CF,且DE/CR,四边形DCFE是 1 8.D【解析】D.小明星期四到星期六参加体育运动 时间越来越少，原说法错误，故选D. 平行四边形： 9.D【解析】A.,k=-1<0,b=6>0,.一次函数y= (2)解：由(1)可知，四边形DCFE为平行四边 -x+6的图像经过第一、二、四象限，∴，一次函数y 形，.EF=DC.△ABC是等边三角形，，AB= =-x+6的图像不经过第三象限：B.当y=0时，-x+ 6=0,解得x=6,∴.一次函数y=-x+6的图像与x BG=4?D为AB的中点Bm=AB=2.CD1 轴的交点是(6,0)：C.当x=0时，y=-1×0+6=6, ∴.一次函数y=-x+6的图像与y轴的交点是(0， AB,∴∠BDC=90°，∴DC=√BC-BD=23, 6心2×6x6=18.故选D. EF=23. 20.解：(1)60 84 10.A11.D (2)16补全图形如下： 追梦之旅·初中期末真题篇·河北ZB)·八年级数学下第21页