（期末必刷练）2024-2025学年人教版数学三年级下学期高频易错压轴题考点分类培优练（真题汇编）学生版+教师版

2024-2025学年人教版数学三年级下学期期末复习高频易错压轴题考点分类培优练 （35个重难点考点讲练 共72题） 易错重难点考点01：整百、整十数除以一位数的除法 2 易错重难点考点02：两位数除以一位数 3 易错重难点考点03：两位数除以一位数的有余数除法 4 易错重难点考点04：三位数除以一位数的有余数除法 5 易错重难点考点05：被除数是0的除法运算 6 易错重难点考点06：三位数除以一位数，被除数中间有0 7 易错重难点考点07：三位数除以一位数，被除数中间无0（商中间有0） 8 易错重难点考点08：三位数除以一位数，被除数末尾有0 11 易错重难点考点09：除数是一位数的估算 11 易错重难点考点10：判断商是几位数（除数是一位数） 12 易错重难点考点11：多位数与一位数的连除 13 易错重难点考点12：多位数与一位数的乘除混合运算 14 易错重难点考点13：复式统计表的特点及填补 15 易错重难点考点14：两位数与两位数的口算乘法（点子图） 18 易错重难点考点15：两位数与两位数的不进位乘法 20 易错重难点考点16：两位数与两位数的进位乘法 21 易错重难点考点17：两位数乘两位数，乘数末尾有0 23 易错重难点考点18：用两步连乘解决实际问题 24 易错重难点考点19：两位数乘两位数的连乘 25 易错重难点考点20：两位数乘两位数的估算 26 易错重难点考点21：长方形和正方形组合的面积 27 易错重难点考点22：画指定面积的长方形、正方形 29 易错重难点考点23：平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 31 易错重难点考点24：年、月、日有关的计算 32 易错重难点考点25：年、月、日时间的推算 33 易错重难点考点26：平年、闰年的认识及判定方法 34 易错重难点考点27：24时计时法的计算 35 易错重难点考点28：24小时计时法与普通计时法的互化 38 易错重难点考点29：时间的估计 39 易错重难点考点30：单位时间的选择 40 易错重难点考点31：小数的初步认识 41 易错重难点考点32：一位小数的大小比较 42 易错重难点考点33：一位小数的不进位加法、不退位减法 43 易错重难点考点34：一位小数的进位加法、退位减法 44 易错重难点考点35：搭配问题 46 易错重难点考点01：整百、整十数除以一位数的除法 1．（24-25三年级下·福建泉州·期中）学校春季运动会中，三年级开展“接力比赛”。每班各派4名选手，每个选手跑1个来回，一共跑了400米。这段“接力比赛”的跑道长多少米？（请分别用分步列式和综合算式解答） 分步列式：    综合算式： 【答案】50米 【思路引导】根据题意可知，每个选手跑1个来回就是跑2个跑道的长，4名选手就跑4个来回，也就是（2×4）个跑道的长，再用总长度÷跑道的数量，求出跑道的长度。 【完整解答】分步列式： 2×4＝8（个） 400÷8＝50（米） 综合算式： 400÷（2×4） ＝400÷8 ＝50（米） 答：这段“接力比赛”的跑道长50米。 2．（24-25三年级下·山东济宁·期中）在习总书记倡导“全民阅读”的时代背景下，阳光小学积极响应，开展阅读推广活动（每名学生限参与一项）。参与阅读经典文学和科普读物的同学共有150名，读科普读物的学生人数是读经典文学人数的2倍。阅读科普读物和经典文学的学生分别有多少名？ 【答案】阅读科普读物的有100名；阅读经典文学的有50名 【思路引导】 读科普读物的学生人数是读经典文学人数的2倍，如图所示：，经典文化占一份，科普读物占两份，一共是150名，用150÷（2＋1）即可计算出读经典文学的人数，再×2即为读科普读物的人数。据此解题。 【完整解答】150÷（2＋1） ＝150÷3 ＝50（名） 50×2＝100（名） 答：阅读科普读物的有100名，阅读经典文学的有50名。 易错重难点考点02：两位数除以一位数 3．（24-25三年级下·河南三门峡·期中）小明在口算一道除法算式时是这样想的：60÷2＝30，8÷2＝4，30＋4＝34，这道除法算式是（    ）。 A．63÷3 B．86÷2 C．68÷2 【答案】C 【思路引导】按照小明的思路，先将被除数拆分为整十数和个位数分别除以除数，再将商相加。把68拆分为60和8，60÷2＝30，8÷2＝4，然后30＋4＝34，与小明的口算思路一致。 【完整解答】根据分析：小明在口算一道除法算式时是这样想的：60÷2＝30，8÷2＝4，30＋4＝34，这道除法算式是68÷2。 故答案为：C 4．（23-24三年级下·北京朝阳·期中）聪聪进行口算时，发现“＋、－、×、÷”的口算有相同的地方（如下）。按照这样的发现，42÷2口算的过程可以表示为( )。 【答案】（40÷2）＋（20÷2）＝21 【思路引导】根据题意，和例题相同，先将42分成“40”和“2”两部分，再分别计算“40÷2”和“2÷2”，最后将结果相加：（40÷2）＋（2÷2） ＝20＋1＝ 21。以此答题即可。 【完整解答】根据分析可知： 聪聪进行口算时，发现“＋、－、×、÷”的口算有相同的地方（如下）。按照这样的发现，42÷2口算的过程可以表示为（40÷2）＋（20÷2）＝21。 易错重难点考点03：两位数除以一位数的有余数除法 5．（24-25三年级下·福建厦门·期中）在□÷8＝25……△算式中，△最大是( )，当△最大时，□是( )。 【答案】 7 207 【思路引导】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【完整解答】根据分析可知： 8－1＝7 25×8＋7 ＝200＋7 ＝207 在□÷8＝25……△算式中，△最大是7，当△最大时，□是207。 6．（24-25三年级下·甘肃兰州·期中）列竖式计算，带△的要验算。 456÷3                        690÷6                      △637÷9 【答案】152；115；70……7 【思路引导】三位数除以一位数，从被除数的百位开始，如果它比除数小就看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。除法可以用被除数＝商×除数＋余数进行验算。 【完整解答】456÷3＝152               690÷6＝115            637÷9＝70……7                  验算： 易错重难点考点04：三位数除以一位数的有余数除法 7．（24-25三年级下·河南商丘·期中）( )除以9，商和余数都是8，213除以9，商是( )位数。 【答案】 80 两 【思路引导】（1）根据在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数＋余数，将数据代入公式进行计算即可解答； （2）三位数除以一位数，被除数的最高位小于除数，则商是两位数；被除数的最高位大于等于除数，则商是三位数，据此解答。 【完整解答】（1） 所以80除以9，商和余数都是8； （2）213除以9，被除数的最高位2小于除数9，所以商是两位数。 8．（24-25三年级下·贵州六盘水·期中）租船（车）问题是小学数学中常见的一类优化分配问题，它的特点是：每条船（车）都尽量坐满，就是在不浪费座位的情况下，选择最省钱的租船（车）方案。如下图，每辆小汽车的租金是25元，每辆客车的租金是60元，请你算一算14个小朋友租车的最少费用是( )元。 【答案】110 【思路引导】根据题意，用小朋友的人数除以每辆客车限乘得人数，14÷8＝1（辆）……6（人），租1辆客车，剩余的人数刚好租2辆小车，用每辆小车的租金乘2，求出租2辆小车的钱数，再用租1辆大车的钱数加上租2辆小车的钱数，即可求出租1辆大车和2辆小车需要的钱数。 【完整解答】14÷8＝1（辆）……6（人） 6÷3＝2（辆） 租1辆客车，剩余的人数刚好租2辆小车， 60＋25×2 ＝60＋50 ＝110（元） 租船（车）问题是小学数学中常见的一类优化分配问题，它的特点是：每条船（车）都尽量坐满，就是在不浪费座位的情况下，选择最省钱的租船（车）方案。如下图，每辆小汽车的租金是25元，每辆客车的租金是60元，请你算一算14个小朋友租车的最少费用是110元。 易错重难点考点05：被除数是0的除法运算 9．（24-25三年级下·陕西渭南·期中）冰糖葫芦是我国的传统美食，酸甜可口，老少皆宜，它不仅好吃，还十分好看。文文和妈妈在家自制冰糖葫芦，她们准备了170个山楂，每7个山楂穿成一串，可以串成多少串冰糖葫芦？还剩多少个山楂？ 【答案】24串；2个 【思路引导】根据题意，用山楂的总个数除以每串山楂的个数，商就是可以串成多少串，余数就是还剩几个山楂。 【完整解答】170÷7＝24（串）……2（个） 答：可以串成24串，还剩2个山楂。 10．（24-25三年级下·江西赣州·期中）某工厂生产了277个水杯，可以每5个、6个、8个或9个装一盒，每（    ）个装一盒，剩下的水杯数量最少。 A．5 B．6 C．8 D．9 【答案】B 【思路引导】根据题意，用水杯的个数除以每盒可以装的个数，求出的商即为装的盒数，余数即为剩下的水杯数量，据此计算出每种规格剩下的水杯数量，选出最少的即可。 【完整解答】A．277÷5＝55（盒）……2（个），剩2个水杯； B．277÷6＝46（盒）……1（个），剩1个水杯； C．277÷8＝34（盒）……5（个），剩5个水杯； D．277÷9＝30（盒）……7（个），剩7个水杯。 1＜2＜5＜7 每6个装一盒，剩下的水杯数量最少。 故答案为：B 易错重难点考点06：三位数除以一位数，被除数中间有0 11．（24-25三年级下·湖南岳阳·期中）0×9、0÷9、0＋9、9－0，这四个算式的结果都是0。( ) 【答案】× 【思路引导】根据题意，0×9：任何数与0相乘结果都是0，所以0×9＝0。0÷9：0除以任何非零数结果都是0，所以0÷9＝0。0＋9：0加任何数等于该数本身，所以0＋9＝9（不是0）。9－0：任何数减0等于该数本身，所以9－0＝9（不是0）。以此答题即可。 【完整解答】根据分析可知： 0×9、0÷9、0＋9、9－0，这四个算式的结果不都是0。原题说法错误。 故答案为：× 12．（23-24三年级下·广东广州·开学考试）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )  ( )  ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【思路引导】第一题0除以任何不是0的数是0；0加任何数还是这个数，计算后比较； 第二题当被除数相同时，除数越大商越小； 第三题计算出两边算式的结果，再比较即可。 【完整解答】＝0，＝25，0＜25，所以＜； 被除数相同，3＜6，所以＞； ＝82，＝82，所以＝。 易错重难点考点07：三位数除以一位数，被除数中间无0（商中间有0） 13．（24-25三年级下·福建龙岩·期中）连城县四堡镇芙蓉李陆续成熟，在洪星芙蓉李种植基地，王阿姨采摘了404个芙蓉李，每盒装8个，准备48个盒子，够吗？下面说法正确的有（    ）个。 ①天天：“48≈50，8×50＝400（个），400＜404，所以不够。” ②乐乐：“404≈400，400÷8＝50（个），50＞48，所以不够。” ③文文：“404÷8＝50（个）……4（个），50＞48，所以不够。” ④彤彤：“8×48＝384（个），384＜404，所以不够。” A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【思路引导】天天是先将48个盒子估算为50个，然后计算50个盒子可以装多少个芙蓉李，最后比较这个结果和404个芙蓉李的数量。乐乐是先将404个芙蓉李估算为400个，然后计算400个芙蓉李需要多少个盒子，最后比较这个结果和48个盒子的数量。文文是直接计算404个芙蓉李需要多少个盒子，然后比较这个结果和48个盒子的数量。彤彤是直接计算48个盒子可以装多少个芙蓉李，然后比较这个结果和404个芙蓉李的数量。 【完整解答】①天天：“48≈50，8×50＝400（个），400＜404，所以不够。”将盒子数48向上估算为50，计算50个盒子的最大容量，实际盒子数48＜50，因此实际容量400＜404，盒子不够。 ②乐乐：“404≈400，400÷8＝50（个），50＞48，所以不够。”将李子数404向下估算为400，计算所需盒子数，实际李子数404＞400，因此实际需要盒子数50＞48，盒子不够。 ③文文：“404÷8＝50（个）……4（个），50＞48，所以不够。”接计算404个李子需要的盒子数，即装满50个盒子后，剩余4个李子需额外1个盒子，共需51个盒子。51＞48，所需盒子数大于现有盒子数，盒子不够。 ④彤彤：“8×48＝384（个），384＜404，所以不够。”计算现有48个盒子的总容量，384＜404，总容量小于实际李子数，盒子不够。 说法正确的有4个。 故答案为：D 14．（23-24三年级下·广东广州·开学考试）笔算。（带★需要验算） 504÷4＝     228÷6        239×4＝         ★389÷5 【答案】126；38；956；77……4 【思路引导】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几。 除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【完整解答】504÷4＝126           228÷6＝38                                 239×4＝956               ★389÷5＝77……4                 验算： 15．（24-25三年级下·江西九江·期中）6□2÷6，要使商没有余数，□最大可以填( )；如果商中间有0，□里最大可以填( )。 【答案】 7 5 【思路引导】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。6□2÷6，因为被除数的百位与除数相等，正好整除，要使商没有余数，□2÷6要能整除，可知12÷6＝2，42÷6＝7，72÷6＝12。如果商中间有0，□＜6，以此答题即可。 【完整解答】根据分析可知： 6□2÷6，要使商没有余数，□可以填：1、4、7，最大可以填7；如果商中间有0，□＜6，□里可以填5、4、3、2、1、0，最大可以填5。 16．（23-24三年级下·广东广州·阶段练习）用竖式计算。（第（2）（4）题要验算） （1）75÷5＝          （2）364÷2＝验算： （3）503÷4＝          （4）306÷3＝验算： （5）612÷6＝          （6）560÷4＝ 【答案】15；182； 125……3；102； 102；140 【思路引导】两、三位数除以一位数：从被除数的高位起，先用除数试除被除数最高位上的数，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小；验算方法：被除数＝除数×商。 【完整解答】（1）75÷5＝15      （2）364÷2＝182                验算： （3）503÷4＝125……3 （4）306÷3＝102                    验算： （5）612÷6＝102     （6）560÷4＝140                      易错重难点考点08：三位数除以一位数，被除数末尾有0 17．（24-25三年级下·福建厦门·期中）厦门市于2017年开始试点推行垃圾分类，据了解，“厨余堆肥实验房”的处理，厨余垃圾被分解代谢成颗粒状的优质有机肥料，平均每10吨厨余垃圾可以转化为2吨有机肥，旧电池、废弃灯管、过期药品、废弃日用化学品等“有害垃圾”被隔离开来，待集中的科学处理，避免污染土壤和水源。某垃圾站点今年5月份各类垃圾回收情况如下：可回收垃圾100吨、厨余垃圾180吨、有害垃圾60吨、其他垃圾40吨。请问该垃圾站点5月份的厨余垃圾可以转化成几吨有机肥？ 【答案】36吨 【思路引导】根据题意，首先用10÷2＝5吨，求出转化为1吨有机肥需要厨余垃圾的质量，再用5月份回收厨余垃圾的质量除以转化为1吨有机肥需要厨余垃圾的质量，即可求出该垃圾站点5月份的厨余垃圾可以转化成几吨有机肥。 【完整解答】10÷2＝5（吨） 180÷5＝36（吨） 答：该垃圾站点5月份的厨余垃圾可以转化成36吨有机肥。 18．（19-20四年级下·重庆万州·期末）司机王叔叔在加油站加了30升油后，去距离加油站180千米的公司办事。按每升汽油可行驶8千米计算，回来至少还需要加多少升汽油？（我是怎样想的？写出解题思路） 【答案】15升（解题思路见详解过程） 【思路引导】先算出30升油一共可以行驶多少千米，然后用往返的路程减去30升油行的路程，最后用剩下的千米数除以每升汽油行驶千米数，即是回来需要加油的升数。 【完整解答】总路程是：180×2＝360（千米） 每升汽油可行驶8千米，30升油可走：30×8＝240（千米） 还剩下：360－240＝120（千米） 所以还需要加汽油：120÷8＝15（升） 答：回来至少还需要加15升汽油。 【考点评析】此题的关键路程是往返的路程，要用单趟的路程乘2。 易错重难点考点09：除数是一位数的估算 19．（24-25三年级下·湖南岳阳·期中）下面问题中能用估算解决的问题是（    ）。 ①淘淘从家到学校要走430米，他用了7分钟，平均每分钟大约走多少米？ ②学校给8个班的孩子们准备午餐，每个班准备40盒午餐，学校应该准备多少盒午餐？ ③果园里有123个柚子，每箱装6个，18个箱子够吗？ ④小黄的妈妈买了一件128元的毛衣和一双8元的手套，一件毛衣的价格是一双手套的多少倍？ A．①③ B．②④ C．③④ 【答案】A 【思路引导】①要求计算淘淘平均每分钟“大约”走多少米。题目中的“大约”提示需要估算。将430米估算为420米，再除以7分钟即可。 ②是精确乘法8个班×每个班准备40盒午餐，无需估算。 ③需判断18个箱子是否能装下123个柚子。用估算更快捷：将123估为120，120÷6＝20（个），18个箱子不足20，故不够。估算更符合实际应用场景。 ④求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用一件毛衣的128元除以一双手套的8元，题目未要求估算，需准确计算倍数。 【完整解答】①430÷7≈420÷7＝60（米），平均每分钟大约走60米； ②8×40＝320（盒），学校应该准备320盒午餐； ③123÷6≈120÷6＝20（个），20＞18，不够； ④128÷8＝16，一件毛衣的价格是一双手套的16倍。 能用估算解决的问题是①③。 故答案为：A 20．（24-25三年级下·福建龙岩·期中）实验小学184名师生前往三坊七巷消防博物馆开展研学活动，租了6辆限客30人的客车，每人一个座位，够吗？ 菲菲和成成都列式为184÷6≈30（人），菲菲认为够，成成认为不够。你同意谁的说法呢？说说你的理由。 【答案】见详解 【思路引导】在计算184÷6时，把184看作180来估算，得到184÷6≈180÷6＝30（人）。 因为184＜180，所以实际平均每辆车要坐的人数大于30人；已知客车限客30人，而实际平均每辆车要坐的人数大于30人，所以座位是不够的，因此成成的说法正确。 【完整解答】同意成成的说法，因为把184估算为180计算出平均每车约坐30人，实际平均每车要坐的人数大于30人，而客车限客30人，所以座位不够。 易错重难点考点10：判断商是几位数（除数是一位数） 21．（24-25三年级下·山东济宁·期中）要使□38÷6的商是两位数，□里最大填( )；要使商是三位数，□里最小填( )。 【答案】 5 6 【思路引导】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，那么商是两位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，那么商是三位数，要使□38÷6的商是两位数，□＜6，□里最大填比6小1的数，也就是5；要使商是三位数，□≥6，□里最小填6。据此解题。 【完整解答】6－1＝5 要使□38÷6的商是两位数，□里最大填5；要使商是三位数，□里最小填6。 22．（24-25三年级下·河北唐山·期中）要使算式□27÷6的商是三位数，□里最小填( )，要使算式6□5÷6的商中间有0，□里最大填( )。 【答案】 6 5 【思路引导】三位数除以一位数，比较被除数百位上的数字和除数的大小，如果被除数百位上的数字大于等于除数，则商是三位数，如果小于除数商是两位数；要使算式□27÷6的商是三位数，所以被除数的最高位数字要大于等于6。 算式6□5÷6，百位上的数字正好除尽，所以当十位上的数字小于6时，十位正好商0。据此作答。 【完整解答】要使算式□27÷6的商是三位数，□≥6，所以□里最小填6。 6□5÷6商中间有0，百位6÷6＝1，除尽了，则□＜6，所以□里最大填5。 易错重难点考点11：多位数与一位数的连除 23．（24-25三年级下·湖南岳阳·期中）希望小学抽出324名学生排成4个方阵表演体操，每个方阵站9列，每列有多少学生？ (1)324÷4表示求( )，324÷4÷9表示求( )。 (2)9×4表示求( )，324÷（9×4）表示求( )。 【答案】(1) 平均1个方阵有多少名学生 平均每列有多少名学生 (2) 方阵一共有多少列 平均每列有多少名学生 【思路引导】（1）根据题意，已知希望小学抽出324名学生排成4个方阵表演体操，每个方阵站9列；用324除以4，求出的是平均1个方阵有多少名学生；再除以9，就是平均每列有多少名学生。 （2）用9乘4，求出的是方阵一共有多少列；用总人数除以总列数，求得平均每列有多少名学生。 【完整解答】根据分析可知： （1）324÷4表示求平均1个方阵有多少名学生，324÷4÷9表示求平均每列有多少名学生。 （2）9×4表示求方阵一共有多少列，324÷（9×4）表示求平均每列有多少名学生。 24．（24-25三年级下·湖北武汉·期中）玲玲的奶奶要服用一个疗程的药，按照说明书，她买一瓶药够吃15天吗？ 【药品规格】每片0.2克 【用法用量】口服，一次2片，一日3次 【药品包装】每瓶120片 【有效期】36个月 【答案】够 【思路引导】用这瓶药的药片总数量除以一次吃药数量，求出可以吃的次数，再除以每天吃药次数，求出可以吃的天数，再与15天比较解答。 【完整解答】120÷2÷3 ＝60÷3 ＝20（天） 20＞15 答：她买一瓶药够吃15天吗。 易错重难点考点12：多位数与一位数的乘除混合运算 25．（24-25三年级下·河南驻马店·期中）一家手工玩具厂3天制作了312个玩具。照这样计算，9天能制作多少个玩具？ 【答案】936个 【思路引导】根据题意，3天制作了312个玩具，先用312÷3求出每天能制作多少个玩具，再乘9即可求出9天能制作多少个玩具。 【完整解答】312÷3×9 ＝104×9 ＝936（个） 答：9天能制作936个玩具。 26．（2024六年级·全国·专题练习）甲、乙、丙三人合买了8本稿纸，平分着使用。甲没有带钱，所以乙付了5本稿纸的钱，丙付了3本稿纸的钱。第二天甲带来了他应付的3元2角钱，乙、丙各自应收回多少钱？ 【答案】2元8角；4角 【思路引导】要求乙、丙各自应收回多少钱，需要确定乙、丙各自应付多少钱，然后用“已付钱数－应付钱数”即可。 三人平分使用，意味着每个人付的钱数也要相同，即每人都应付3元2角。 每人应付钱数为3元2角，已付钱数应该如何计算？我们可以通过树状算图将问题逐步进行分解： 用“每人应付钱数×人数”求得总钱数，接着用“总钱数÷稿纸总数”求得每本稿纸多少钱，然后用“每本稿纸价格×已付稿纸数量”分别计算乙、丙付了的钱数，最后用“已付的钱数－每人应付钱数”分别计算出乙、丙应收回的钱数。 【完整解答】3元2角＝32角 每本草稿纸价格：32×3÷8 ＝96÷8 ＝12（角） 乙应收回钱数：12×5－32 ＝60－32 ＝28（角） 28角＝2元8角 丙应收回钱数：12×3－32 ＝36－32 ＝4（角） 答：乙应收回2元8角，丙应收回4角。 【考点评析】解决这道题的关键在于找到“三人应付钱数相等”这一条件；无法直接一步计算所求结果时，可以利用树状图将问题逐步拆解。 易错重难点考点13：复式统计表的特点及填补 27．（23-24三年级下·福建龙岩·期末）共享单车践行低碳出行的绿色生活理念，深受广大人民群众的喜爱。 （1）实验学校环保社团的同学对A、B两个路段的早上、中午和傍晚各个时间点共享单车的租用情况进行统计。    B路段早上7：00－8：30租用共享单车的辆数是A路段同一时间段的11倍，B路段早上7：00－8：30一共租用（    ）辆共享单车。 （2）A、B两个路段分别是居民区和郊区，（    ）路段可能是居民区。 （3）为方便人们租用共享单车，共享单车投放员每天都会到两个路段定点投放共享单车。假如你是共享单车投放员，你会在（    ）的时候到（    ）路段投放最多。 （4）B路段设有8个停车点，一天共投放384辆共享单车。B路段平均每个停车点一天投放多少辆共享单车？ 【答案】（1）132 （2）B （3）早上7：00－8：30；B   （4）B路段平均每个停车点一天投放48辆共享单车 【思路引导】（1）根据题意可知，A路段早上7：00－8：30租用共享单车12辆，B路段早上7：00－8：30租用共享单车的辆数是A路段同一时间段的11倍，用12×11即可解答； （2）根据统计表可知，A、B两个路段分别是居民区和郊区，A路段早上、中午、傍晚租用共享单车数量较少，B路段早上、中午、傍晚租用共享单车数量较多，所以B路段可能是居民区； （3）根据统计表可知，A、B两个路段分别是居民区和 郊区，A路段早上、中午、傍晚租用共享单车数量较少，B路段早上、中午、傍晚租用共享单车数量较多，所以投放员每天都会到两个路段定点投放共享单车，投放员会在早上7：00－8：30的时候到B路段投放最多； （4）根据题意可知，B路段设有8个停车点，一天共投放384辆共享单车，求B路段平均每个停车点一天投放多少辆共享单车，用384÷8即可解答。 【完整解答】（1）①12×11＝132（辆） （2）B路段可能是居民区； （3）投放员会在早上7：00－8：30的时候到B路段投放最多； （4）384÷8＝48（辆） 答：B路段平均每个停车点一天投放48辆共享单车。 【考点评析】本题考查学生对统计表的分析和整理，关键是要根据统计表中的数据进行分析。 28．（16-17三年级下·全国·单元测试）三年级和五年级各选一个班，统计这两个班的同学每天做力所能及的家务件数的情况如下表。    （1）三年级同学做家务件数在哪个阶段的人数最多？ （2）五年级同学做家务件数在哪个阶段的人数最少？ （3）三年级一共调查了多少人？ （4）两个年级同学做家务件数在哪个阶段的总人数最多？在哪个阶段的总人数最少？ （5）从上面的统计中，你发现了什么？你有什么感想？ 【答案】（1）1~2件的人数最多 （2）0件的人数最少。 （3）54人 （4）1~2件的总人数最多，3~4件的总人数最少 （5）见详解（答案不唯一） 【思路引导】（1）通过比较三年级同学做家务件数的人数即可； （2）通过比较五年级同学做家务件数的人数即可； （3）把三年级各个阶段的人数相加即可； （4）把三年级和五年级每个阶段的人数相加，再比较大小即可； （5）通过统计表中各个阶段完成家务的件数得到相应信息即可。 【完整解答】（1）24＞18＞7＞5 答：三年级同学做家务件数在1~2件阶段的人数最多。 （2）25＞17＞9＞2 答：五年级同学做家务件数在0件阶段的人数最少。 （3）18＋24＋7＋5 ＝42＋7＋5 ＝49＋5 ＝54（人） 答：三年级一共调查了54人。 （4）18＋2＝20（人） 24＋17＝41（人） 7＋9＝16（人） 5＋25＝30（人） 41＞30＞20＞16 答：两个年级同学做家务件数在1~2件阶段的总人数最多，在3~4件阶段的总人数最少。 （5）从上面的统计中，发现年级越高可以完成力所能及的家务件数的人数越多。 【考点评析】本题考查统计表，通过统计表分析出相应的数据是解题的关键。 易错重难点考点14：两位数与两位数的口算乘法（点子图） 29．（23-24三年级下·广西柳州·期末）结合点子图，将点子图中的序号填在表格和括号里。    × 10 4 10 2 【答案】见解析 【思路引导】两位数乘两位数的笔算方法： （1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐； （2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐； （3）然后把两次乘得的积加起来。 【完整解答】如图： × 10 4 10 100 40 2 20 8 30．（20-21三年级下·福建福州·期中）下图是小红在计算12×14时的思路，能正确表达小红思路的算式是（    ）。 A．14×10＝140、14×4＝56、140＋56＝196 B．14×10＝140、14×2＝28、140＋28＝168 C．12×10＝120、12×4＝48、120＋48＝168 D．12×10＝120、14×4＝56、120＋56＝176 【答案】C 【思路引导】根据题意可知，14的十位上是1，个位上是4，即小红先将14分成10和4，用4和12相乘，然后用10和12相乘，最后再将两次乘得的结果相加，依此选择。 【完整解答】小红的计算思路是： 4×12＝48 10×12＝120 48＋120＝168 因此12×14＝168 故答案为：C 【考点评析】此题考查的是用点子图计算两位数与两位数的乘法，应熟练掌握。 易错重难点考点15：两位数与两位数的不进位乘法 31．（24-25三年级下·广西河池·期中）要使23×□2的积是三位数，□里最大能填（    ）。 A．5 B．4 C．3 【答案】B 【思路引导】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。可以用各个选项的数据，进行计算，再判断选择即可。 【完整解答】A．当□＝5时，23×52＝1196，积是四位数，错误。 B．当□＝5时，23×42＝966，积是三位数。 C．当□＝3时，23×32＝736，积是三位数。 966＞736 要使23×□2的积是三位数，□里最大能填4。 故答案为：B 32．（23-24三年级下·河南许昌·期末）填上合适的数字。 【答案】见详解 【思路引导】第1个因数十位上的3与第2个因数个位上的数相乘得到的积是9，可以试算第2个因数的个位是3，第一个因数个位上的数与第2个因数的个位上的3相乘的积是6，第1个因数的个位上是2。第1个因数个位上的2和第2个因数十位上的数相乘得的积是6，第2个因数的十位上的数是3。第1个因数十位上的3与第2个因数十位上的3相乘得9，两次相乘的积相加是四位数，32×33＝1056。 观察第2个竖式两次相乘的积，可发现第2次相乘的积是第1次相乘积的2倍，108×2＝216（竖式中数字216，实际表示的是2160。），说明第2个因数十位上的数字是个位上数字的2倍。第1个两位数的因数乘第2个因数的个位得108，可能是54×2＝108、36×3＝108，27×4＝108，不可能是18×6＝108，当第2个因数个位是6时，第2个因数的十位上是它的2倍就是12了，不符合要求。试算第1个因数与第2个因数的十位相乘，54×4＝216，36×6＝216，27×8＝216，可能是54×42＝2268，36×63＝2268，27×84＝2268。 【完整解答】               易错重难点考点16：两位数与两位数的进位乘法 33．（23-24三年级下·浙江台州·期末）下面是三个小朋友写的算式，你认为谁的结果一定是错误的？请说明你的理由。 静静：■2×■6＝■■2    明明：3■×25＝1004 宁宁：4■5÷9＝5■ 我认为： 的结果一定是错误的。 我的理由： 【答案】明明； 积一定是三位数，并且末位上是0或者5，不可能是四位数，并且末位上也不可能是4（理由答案不唯一） 【思路引导】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来； 三位数除以一位数的竖式计算方法：从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小；三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于等于除数，商是三位数，如果被除数的最高位小于除数，商是两位数；据此解答。 【完整解答】根据分析： 静静：■2×■6＝■■2，假如两个因数的十位上是能填的最小的一位数1，那么12×16＝192，假如两个因数的十位上是能填的最大的一位数9，92×96＝8832，所以积是三位数或四位数，并且两个因数个位上的数相乘为：2×6＝12，说明积的末位上一定是2，所以静静的结果不一定是错误的； 明明：3■×25＝1004，假如第一个因数的个位上是能填的最小的一位数1，那么31×25＝775，假如第一个因数的个位上是能填的最大的一位数9，39×25＝975，所以积一定是三位数，并且两个因数个位上的数相乘结果可能是：5×0＝0、5×1＝5、5×2＝10、5×3＝15、5×4＝20、5×5＝25、5×6＝30、5×7＝35、5×8＝40、5×9＝45，说明积的末位上一定是5或者0，所以明明的结果一定是错误的； 宁宁：4■5÷9＝5■，观察发现被除数最高位上的4小于除数9，说明商是两位数，并且5■×9≈50×9＝450，估算结果与被除数大小差不多，所以宁宁的结果不一定是错误的； 我认为：明明的结果一定是错误的。 我的理由：积一定是三位数，并且末位上是0或者5，不可能是四位数，并且末位上也不可能是4。（理由答案不唯一） 【考点评析】掌握两位数乘两位数的计算方法，以及三位数除以一位数的计算方法，是解答本题的关键。 34．（23-24三年级下·山西晋中·期中）计算乘法的方法有很多种。请看下面的计算，你能看懂吗？ 我国台湾用“视窗”来记录心算结果。古印度是从高位开始算的。 请从上面选择一种方法来计算24×43。 【答案】见详解 【思路引导】我国台湾的方法是在24×23中，先个位的两个数相乘得3×4＝12，然后是第二个乘数的个位和第一个乘数的十位相乘3×20＝60；再然后是第一个乘数的个位和第二个乘数的十位相乘20×4＝80，最后是第一个数的十位和第二个数的十位相乘20×20＝400，把这所有的得数都加在一起就是12＋60＋80＋400＝552； 古印度的方法从高位算起，先算十位的2×2＝4写在高位上，然后是第二个乘数高位的2乘个位的4，第一个乘数高位的2乘个位的3，把这两个积都分别写在低位上，然后把个位和个位的数相乘写在个位和更低位上，加在一起也就是552。 【完整解答】选古印度的方法从高位算起，先算十位的2×4＝8写在高位上，然后是第二个乘数高位的4乘个位的4，第一个乘数高位的2乘个位的3，把这两个积都分别写在低位上，然后把个位和个位的数相乘写在个位和更低位上，加在一起也就是1032。 【考点评析】本题考查学生已经学习过了两位数乘两位数的方法，通过例题分析新的解题方法，再用新方法解决类似的问题，重点考查学生知识迁移的能力。 易错重难点考点17：两位数乘两位数，乘数末尾有0 35．（23-24三年级下·全国·课后作业）比较每组算式得数的大小，你发现了什么？ （1）30×30＝     31×29＝       32×28＝        33×27＝ （2）50×50＝     51×49＝       52×48＝        53×47＝ 【答案】见详解 【思路引导】先分别计算出每个算式中的两个因数的和，两个因数的差，还有每个算式的积，再进行观察即可。 【完整解答】（1）30＋30＝31＋29＝32＋28＝33＋27 30－30＝0；31－29＝2；32－28＝4；33－27＝6 30×30＝900；31×29＝899；32×28＝896；33×27＝891 （2）50＋50＝51＋49＝52＋48＝53＋47 50－50＝0；51－49＝2；52－48＝4；53－47＝6 50×50＝2500；51×49＝2499；52×48＝2496；53×47＝2491 我发现：两个因数的和不变，两个因数的差越小，积越大。 【考点评析】熟练掌握两位数乘两位数的计算，并且善于发现算式之间的规律是解答本题的关键。 36．（24-25三年级下·福建泉州·期中）计算下面各题。（带★的要验算） 45×27＝    50×26＝    ★922÷8＝ 【答案】1215；1300；115……2 【思路引导】两位数乘两位数的竖式计算，相同数位对齐。先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用第一个因数同第二个因数十位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得的积相加。 如果因数末尾有0，先将0不看。先用这个两位数和整十数的十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。 三位数除以一位数的竖式计算，从被除数的首位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。被除数的每一位上的数与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数。若有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除。每次余下的数都必须比除数小。验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【完整解答】45×27＝1215     50×26＝1300     ★922÷8＝115……2                验算 易错重难点考点18：用两步连乘解决实际问题 37．（24-25三年级下·江西九江·期中）实验小学“多彩体育节”活动中，参加啦啦操比赛的所有队员分成8个大组，每个大组再分成6个小组，每个小组有6人。 （1）参加啦啦操比赛的一共有多少人？ （2）这些参赛队员来自3个年级，每个年级有8个班。平均每班参赛的有多少人？ 【答案】（1）288人 （2）12人 【思路引导】（1）用大组数乘每个大组的小组数算出一共多少小组，再用一共的小组数乘每个小组的人数，就是参加啦啦操比赛的总人数。 或者用每小组的人数乘小组数，算出每大组几人。再用每大组的人数乘大组数也是参加啦啦操比赛的总人数。 （2）用参加啦啦操比赛的人数除以年级数，就是每个年级多少人。再除以每个年级的班级数，就是平均每班参赛的有多少人。 【完整解答】（1）8×6×6 ＝48×6 ＝288（人） 或6×6×8 ＝36×8 ＝288（人） 答：参加啦啦操比赛的一共有288人。 （2）288÷3÷8 ＝96÷8 ＝12（人） 答：平均每班参赛的有12人。 38．（24-25三年级下·江西九江·期中）某小学24位老师带6个年级的学生去陈寅恪故里研学旅行，每年级有2个班，每班有31名学生。旅游公司的大巴共有400个座位，这些座位够吗？ 【答案】够 【思路引导】根据题意，用6×2求出班级数，然后用每班同学人数乘班级数，求出同学总人数。再加上老师人数，求出去陈寅恪故里研学旅行的总人数。并和大巴座位数比较大小。 【完整解答】31×6×2＋24 ＝372＋24 ＝396（人） 396＜400 答：旅游公司的大巴共有400个座位，这些座位够。 易错重难点考点19：两位数乘两位数的连乘 39．（24-25三年级下·河南南阳·期中）如图，小晴家、小亮家和学校在一条路上。早上，小晴和小亮两人同时从各家出发去学校。小晴步行，每分钟走85米；小亮骑自行车，每分钟行驶200米；12分钟后，两人同时到达学校。小晴家和小亮家相距多少米？ 【答案】3420米 【思路引导】根据题意，用小晴每分钟走的距离乘所用时间，小亮每分钟骑行的距离乘所用时间，分别求出两人家到学校的距离，再相加即可求出小晴家和小亮家相距多少米。 【完整解答】85×12＋200×12 ＝1020＋2400 ＝3420（米） 答：小晴家和小亮家相距3420米。 40．（23-24三年级下·辽宁鞍山·期末）脱式计算。 432÷4÷3         （335－274）×32         36×12×8 【答案】36；1952；3456 【思路引导】（1）连除运算，从左往右算起； （2）有小括号先计算小括号里的减法，再计算小括号外面的乘法； （3）连乘运算，从左往右算起；据此计算。 【完整解答】（1）432÷4÷3 ＝108÷3 ＝36 （2）（335－274）×32 ＝61×32 ＝1952 （3）36×12×8 ＝432×8 ＝3456 易错重难点考点20：两位数乘两位数的估算 41．（24-25三年级下·湖南岳阳·期中）如下图，算式得数大约在数线上“↓”处的是（    ）。 A．39×49 B．41×61 C．51×59 【答案】B 【思路引导】数线上“↓”处大约接近2000与3000的中间数2500，因此可根据两位数乘两位数的估算法则，先估算出每个乘法算式的积，然后找出符合题意的算式即可。 【完整解答】A．39×49≈40×50＝2000 B．41×61≈40×60＝2400 C．51×59≈50×60＝3000 2400最接近2500。 故答案为：B 42．（24-25三年级下·福建泉州·期中）下列选项中，不能作为判断售货员阿姨算错的理由是（    ）。 东东：“阿姨，我买12本《海底两万里》。” 售货员：“每本29元，需要377元。” 东东：“阿姨，您算错了！” A．29×12的积个位上是8，而不是7 B．30×12＝360，所以29×12的积比360小 C．29×10＝290，所以29×12的积比290大 D．10本290元，2本58元，12本共348元 【答案】C 【思路引导】根据两位数乘两位数的计算方法以及估算的方法，按照选项分别进行分析，进而选择即可。 两位数乘两位数的竖式计算，相同数位对齐。先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用第一个因数同第二个因数十位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得的积相加。 两位数乘两位数的估算，可以把两位数看成与它接近的整十数进行估算。 【完整解答】A．9×2＝18，所以29×12的积的个位是8，而不是7，买12本书一共要377元是错误的，A能作为判断算错的理由； B．把29看成30，30×12＝360，29×12的积比360小，377比360大，所以买12本书一共要377元是错误的，B能作为判断算错的理由； C．把12看成10，29×10＝290，29×12的积比290大，377比290大，所以不能说售货员算的价格错了，C不能作为判断算错的理由； D．29×12，把12看成（10＋2），先算10本290元，剩下2本是58元，290＋58＝348元，12本共348元。所以买12本书一共要377元是错误的，D能作为判断算错的理由。 故答案为：C 易错重难点考点21：长方形和正方形组合的面积 43．（24-25三年级下·全国·课堂例题）计算下面图形的面积。 【答案】94m2 【思路引导】如下图，10－3＝7（m），15－8＝7（m），把图形分成长为15m、宽为3m的长方形和边长为7m的正方形，分别求出长方形和正方形的面积，然后相加即可解答。 【完整解答】（10－3）×（15－8）＋15×3 ＝7×7＋15×3 ＝49＋45 ＝94（） 44．（23-24三年级下·浙江湖州·期末）如下图方格纸上每个小正方形的边长表示1cm。 （1）①号长方形长3cm，宽2cm。用两个①号长方形拼成一个大长方形，有两种拼法，请你分别画出这两种拼法，并标上②和③。 （2）②号长方形和③号长方形（    ）一样，（    ）不一样。（“周长”或“面积”） 【答案】（1）见详解 （2）面积；周长 【思路引导】（1）将两个①号长方形的两条宽边重合在一起，两条长边在一条直线上，据此画出的长方形标注为②号；将两个①号长方形的两条长边重合在一起，两条宽边在一条直线上，据此画出的长方形标注为③号；据此作图。 （2）②号长方形和③号长方形都是由2个①号长方形组成，所以面积一样；②号长方形的周长为2个①号长方形的周长减去两条①号长方形的宽边长度；③号长方形的周长为2个①号长方形的周长减去两条①号长方形的长边长度；而①号长方形长为3cm，宽为2cm，据此可以看出，它们周长不相等。 【完整解答】（1）如下图： （2）由分析可得：②号长方形和③号长方形面积一样，周长不一样。 易错重难点考点22：画指定面积的长方形、正方形 45．（24-25三年级下·辽宁鞍山·期中）下面每个□代表1平方厘米。 （1）在方格纸上，画一个面积是15平方厘米的长方形。 （2）列式计算出所画图形的周长。 【答案】（1）见详解 （2）32厘米 【思路引导】（1）正方形面积＝边长×边长，每个□代表1平方厘米，1×1＝1（平方厘米），则每个方格的边长是1厘米，长方形面积＝长×宽，画面积是15平方厘米的长方形，15×1＝15（平方厘米），可以画长15厘米宽1厘米的长方形；5×3＝15（平方厘米），可以画长5厘米宽3厘米的长方形，据此作图即可。 （2）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字计算出两种情况的长方形周长即可。 【完整解答】 （1）如图： （画出一个即可） （2）（15＋1）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） （5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 答：图形的周长是32厘米（或16厘米）。 46．（23-24三年级下·河北石家庄·期末）在方格图中先画一个面积是平方厘米的正方形，再画一个与它面积相等的长方形，并求出这个长方形的周长。（每个小正方形的边长是厘米） 长方形的周长： 【答案】图见详解；20厘米；34厘米 【思路引导】正方形的面积＝边长×边长，16平方厘米＝4×4，正方形的边长是4厘米，长方形的面积＝长×宽，16平方厘米＝8×2，16平方厘米＝16×1，长方形的长是8厘米，宽是2厘米，长方形的长是16厘米，宽是1厘米；正方形是一种四边形，其四条边长度相等且四个角都是直角，用三角尺的两条直角边，分别画两条距离为4厘米的线段，然后再用两条同长度的线段连接成正方形。根据长方形的特征，每个角都是直角，对边平行且相等，邻边垂直，用三角尺的两条直角边，分别画一条长8厘米的线段，一条宽2厘米的线段，然后再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形。同理再画出长是16厘米，宽是1厘米的长方形即可，依据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求解。 【完整解答】 长方形的周长：（8＋2）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） （16＋1）×2 ＝17×2 ＝34（厘米） 长方形的周长是20厘米或者是34厘米。 易错重难点考点23：平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 47．（23-24三年级下·浙江宁波·期末）一种新垫子长8分米，宽5分米（如图），聪聪用25张这样的新垫子恰好铺满了她的小书房，聪聪的小书房面积有多少平方分米？合多少平方米？ 【答案】1000平方分米；10平方米 【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出新垫子的面积，然后乘新垫子的张数，即可求得聪聪的小书房的面积，再根据1平方米＝100平方分米，换算成用平方米作单位即可。 【完整解答】8×5×25 ＝40×25 ＝1000（平方分米） 1000平方分米＝10平方米 答：聪聪的小书房面积有1000平方分米；合10平方米。 48．（23-24三年级下·湖北恩施·期末）一个长方形蓄水池长8米、宽6米。在蓄水池的底部铺满边长为2分米的正方形地砖，准备1300块正方形地砖够吗？ 【答案】够 【思路引导】根据长方形面积＝长×宽，先代入数指计算出这个蓄水池的面积，根据1平方米＝100平方分米，换算成平方分米为单位，再根据正方形面积＝边长×边长，代入数值计算出一块正方形地砖的面积，用面积乘块数，求出1300块地砖一共可以铺满多大的面积，如果大于或等于这个长方形蓄水池的面积则够，小于则不够，据此解答即可。 【完整解答】8×6＝48（平方米） 48平方米＝4800平方分米 2×2×1300 ＝4×1300 ＝5200（平方分米） 4800＜5200 答：准备1300块正方形地砖够了。 易错重难点考点24：年、月、日有关的计算 49．（23-24三年级下·山西长治·期末）2024年5月4日是星期六，小明5月17日过生日，这一天是（    ）。 A．星期五 B．星期六 C．星期日 【答案】A 【思路引导】每7天为一组，按星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六的顺序排列。先求出5月4日到5月17日经过了（17－4）天，再用天数除以7，余数是几，就是一组中的第几位。 【完整解答】17－4＝13（天） 13÷7＝1……6 2024年5月4日是星期六，小明5月17日过生日，这一天是星期五。 故答案为：A 50．（23-24三年级下·山东济南·期末）到2024年4月3日那天，下列说法中正确的是（    ）。 甲牛奶的生产日期是2024年3月28日，保质期5天。 乙牛奶的生产日期是2024年3月27日，保质期9天。 A．甲牛奶在保质期内 B．乙牛奶在保质期内 C．两种牛奶都在保质期内 【答案】B 【思路引导】3月有31天，分别用4月3日减去甲牛奶和乙牛奶的生产日期，算出到4月3日甲牛奶和乙牛奶已经生产了多少天，再看甲牛奶和乙牛奶在不在保质期内。 【完整解答】4月3日－3月28日＝6（天），6＞5，甲牛奶不在保质期内。 4月3日－3月27日＝7（天），7＜9，乙牛奶在保质期内。 说法正确的是：乙牛奶在保质期内。 故答案为：B 易错重难点考点25：年、月、日时间的推算 51．（23-24三年级下·湖北荆州·期末）“好雨知时节，当春乃发生。”这是描述我国二十四节气之一的雨水节气的诗句。今年（2024年）的雨水节气是2月19日，从2月20日那天算起的第15天是“春雷响，万物长”的惊蛰（我国二十四节气之一）。今年的惊蛰是（    ）。 A．3月5日 B．3月6日 C．3月7日 【答案】A 【思路引导】根据题意，用2024除以4，如果没有余数就是闰年，有余数就是平年，闰年的2月份有29天，平年的2月有28天，然后再推算出2月19日后面第15天的日期即可，据此作答。 【完整解答】根据分析可知： 2024÷4＝506， 即2024年是闰年，2月份有29天。 29－19＝10（天） 15－10＝5（天） 3月1日是第11天，依次类推，第15天对应3月5日。 “好雨知时节，当春乃发生。”这是描述我国二十四节气之一的雨水节气的诗句。今年（2024年）的雨水节气是2月19日，从2月20日那天算起的第15天是“春雷响，万物长”的惊蛰（我国二十四节气之一）。今年的惊蛰是3月5日。 故答案为：A 52．（20-21三年级下·全国·课后作业）某年的5月份有4个星期三，5个星期二，那么这一年的5月1日是星期( )。 【答案】日 【思路引导】5月是大月，有31天，一周有7天，让31除以7求解共有几周还余几天，从而推算解答。 【完整解答】（个）……3（天）。5个星期二，4个星期三，所以余下三天中的最后一天31日是星期二，前两天是星期一、星期日。所以这一年的5月1日是星期日。 【考点评析】本题考查月日的知识应用，掌握5月是大月有31天是解题的关键。 易错重难点考点26：平年、闰年的认识及判定方法 53．（21-22三年级下·广东东莞·期末）2022年2月在北京召开第24届冬奥会。 （1）请把上面的月历补充完整。 （2）从开幕到闭幕一共17天，闭幕日期是2022年2月（    ）日。 【答案】（1）见详解 （2）20 【思路引导】（1）根据2022除以4有余数，判断出2022年是平年，所以2月份的天数是28天，据此补全月历即可。 （2）从开幕到闭幕一共17天，即从2月4日开始，再加上16天即可。 【完整解答】（1）如图： （2）4＋16＝20，所以闭幕日期是2022年2月20日。 【考点评析】此题主要考查年、月、日的认识和计算，以及平年、闰年的判定方法。 54．（2015三年级下·全国·竞赛）某校寒假从2015年2月8日开始，至2015年3月2日开学，已知开学那天是星期一，2015年2月8日是星期 。 【答案】日/天 【思路引导】根据平年、闰年的定义，2015不是4的倍数，可知2015年是平年，平年的2月有28天，2015年2月8日到2015年2月28日有21天，2015年3月1日到2015年3月2日有2天，所以从2015年2月8日至2015年3月2日一共有（21＋2）天，也就是23天，已知每7天为一个完整的星期，用23÷7即可求出商是3，余数是2，所以余下第二天，也就是3月2日是星期一，3月1日则是星期日，也就是一个完整的星期的头一天是星期日，据此可知，2015年2月8日是星期日。 【完整解答】2015÷4＝503……3 2015不是4的倍数，所以2015年是平年，2月有28天， 28－8＋1＝21（天） 21＋2＝23（天） 23÷7＝3……2 余下两天的第二天是星期一，也就是3月2日是星期一，3月1日则是星期日， 所以一个完整的星期的头一天是星期日，2015年2月8日是星期日。 【考点评析】本题主要考查了年、月、日的认识及余数的意义，能够熟练的运用到实际问题中。 易错重难点考点27：24时计时法的计算 55．（23-24三年级下·山西长治·期末）阅读与思考。 为防止疲劳驾驶，货车司机连续开车4小时需休息20分钟。李师傅现有一批货物需要运输，已知两地相距657千米，他下午3：00出发，需要在第二天上午9：20前送达。（21：00~次日6：00在酒店休息） （1）如果李师傅平均每小时行驶85千米，能按时送达吗？ （2）下表为酒店停车场收费标准，李师傅需要交纳多少元停车费？ 类别 收费标准 大货车 30分钟以内（含） 免费 30分钟~3小时（含） 8元 3小时以上 2元/时 （注：不足1小时按1小时计算） 【答案】（1）能 （2）18元 【思路引导】（1）普通计时法转换成24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），到了下午1时的（ ＋12 ）；先将下午3：00和上午9：20转换为24时计时法，用到达时间减去出发时间，计算出一共经过的时间，计算出21：00~次日6：00在酒店休息的时间，用一共经过的时间减去在酒店休息的时间；用到达时间减去6：00计算出次日开车的时间，小于4小时不用考虑休息的问题，用21：00减去出发时间，计算出连续开车的时间，再除以4计算出连续开了几个4小时，就用减去在酒店休息的时间计算出的差，减去几个20分钟，计算出一共行驶的时间；再乘85计算出行驶的千米数，最后与657千米进行比较； （2）计算出21：00~次日6：00在酒店休息的时间，也就是停车时间，观察在哪个时间段，用乘法计算出总费用；据此解答。 【完整解答】（1）经过时间： 下午3：00为15：00 上午9：20为9：20 24：00－15：00＝9（小时） 9：20－0：00＝9小时20分钟 9小时＋9小时20分钟＝18小时20分钟 在酒店休息时间： 24：00－21：00＝3（小时） 6：00－0：00＝6（小时） 3小时＋6小时＝9（小时） 行驶时间： 18小时20分钟－9小时＝9小时20分钟 9：20－6：00＝3小时20分钟 3小时20分钟＜4小时 21：00－15：00＝6（小时） 6÷4＝1（个）……2（小时） 9小时20分钟－20分钟＝9（小时） 9×85＝765（千米） 765＞657 答：如果李师傅平均每小时行驶85千米，能按时送达。 （2）24：00－21：00＝3（小时） 6：00－0：00＝6（小时） 3小时＋6小时＝9（小时） 9小时属于3小时以上 9×2＝18（元） 答：李师傅需要交纳18元停车费。 【考点评析】掌握经过时间的计算，以及24时计时法和普通计时法之间的转换，是解答本题的关键。 56．（19-20三年级下·全国·期末）下图是110路公交车的行驶路线，全程共3850米。 （1）请你描述出从火车站到和佳小区的行驶路线。 （2）110路公交车平均每分钟行驶450米。华宇家住在和佳小区，爸爸要去北京出差，预定的是下午2∶13的火车，该车开车前10分钟停止检票，爸爸13∶54从家出发坐公交车来得及吗？ 【答案】（1）从火车站出发，向东行驶2站到洋贸市场；接着向东南行驶1站到河北路；再向南行驶1站到海门大桥；接着向东北行驶1站到上海道；再向西北行驶1站到二号桥；最后向东行驶1站到达和佳小区。 （2）爸爸13∶54从家出发坐公交车来得及。 【思路引导】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即可描述从火车站到和佳小区的行驶路线。 （2）先求出停止检票的时间，用停止检票的时间减去爸爸出发时间得可以利用的时间，再乘公交车的速度，得这段时间可以行驶的路程，与全程3850米进行比较即可解答。 【完整解答】（1）从火车站出发，向东行驶2站到洋贸市场；接着向东南行驶1站到河北路；再向南行驶1站到海门大桥；接着向东北行驶1站到上海道；再向西北行驶1站到二号桥；最后向东行驶1站到达和佳小区。 （2）下午2：13用24时计时法是14：13 14：13－10分钟＝14：03 14：03－13：54＝9（分钟） 450×9＝4050（米） 4050＞3850 答：爸爸13：54从家出发坐公交车来得及。 【考点评析】用方向来描述路线时，要注意二个要素：一是观测点（即参照物），二是方向。本题还要注意普通计时法与24小时计时法的互换。 易错重难点考点28：24小时计时法与普通计时法的互化 57．（23-24三年级下·福建福州·期末）如表是八闽科普剧场暑假放映计划安排表。 影片名称 时长（分钟） 开映时间 ①奔向月球 38 11：20 16：05 ②神舟十八号 25 11：30 14：45 ③走进黑洞 15 10：35 13：25 15：30 ④星空音乐会 12 9：30 12：20 16：20 （1）乐乐下午4：10到场购票，她能完整观看的影片是（    ）（填序号）。 （2）明明在周末一天中的娱乐时间如图： 他在娱乐时间内最多可以连续看的影片是（    ）（填序号）。 【答案】（1）④ （2）④③①或④③② 【思路引导】（1）先把下午4：10转化成24时计时法，即用小时数加上12，去掉“下午”二字，即16：10；再找到16：10后开映的影片，即16：20开映的④星空音乐会。据此解答； （2）从图中可以看出：明明的娱乐时间在9时~12时，首先找到在这个时间段中开映的影片，并根据开始时刻＋经过时间＝结束时刻，计算出各影片结束的时刻，只要结束时刻没有超过12时的影片，明明都可以观看；但如果连续两场影片中上一场结束时刻超过下一场开始时刻，则两场不能连续观看，只能二选一。据此解答。 【完整解答】（1）下午4：10＝16：10 16：10以后开映的影片是④星空音乐会， 所以，乐乐能完整观看的影片是④。 （2）9时到12时开映的影片按时间先后顺序有：④星空音乐会、③走进黑洞、①奔向月球、②神舟十八号； 各影片结束的时刻为： ④星空音乐会：9：30＋12分钟＝9：42 ③走进黑洞：10：35＋15分钟＝10：50 ①奔向月球：11：20＋38分钟＝11：58 ②神舟十八号：11：30＋25分钟＝11：55 4种影片结束时刻都没有超过12时，都可以观看；影片③和影片④的时间没有重复，可以连续观看；影片①的结束时刻已超过影片②的开映时刻，所以影片①和影片②只能选择一个； 所以，明明可以先看④从9：30看到9：42；再看③从10：35看到10：50；然后可以看①从11：20看到11：58，或者可以看②从11：30看到11：55。 所以，他在娱乐时间内最多可以连续看的影片是④③①或④③②。 【考点评析】本题关键是求出各个影片的结束时刻，明确影片①和影片②只能选择一个。 58．（18-19三年级下·云南玉溪·期末）学校举行“六一”文艺表演，从下午2时开始，经过2小时30分结束，结束时是( )时( )分。 【答案】 16 30 【思路引导】结束时间＝开始时间＋经过时间，把下午2时转化为24时计时法是14：00，代入数据解答即可。 【完整解答】下午2：00＝14：00， 14：00＋2：30＝16：30 【考点评析】本题考查时间的推算和普通计时法与24时计时法的转化，掌握时间的推算表示结果是具体时间点。 易错重难点考点29：时间的估计 59．（19-20三年级下·浙江宁波·期末）估算一下，和你年龄接近的是（    ）。 A．120时 B．120天 C．120周 D．120个月 【答案】D 【思路引导】A选项，120时相当于5天，太小了，不符合实际；B选项，120天，太小了；C选项，120周，1年有52周多1天，120周相当于2年多一点，也就是2岁多，太小了；D选项，120个月，1年由于12个月，120个月相当于10年，10年四年10岁，这个最接近。 【完整解答】A．120时相当于5天，太小了，不符合实际； B．120天，太小了； C．120周，1年大约有52周，120周相当于2年多一点，也就是2岁多，太小了； D．120个月，1年有12个月，120个月相当于10年，10年是10岁，这个最接近。 故答案为：D 【考点评析】本题考查了年月日的认识，正确进行时间的估算是解题的关键。 60．（18-19三年级下·甘肃兰州·期末）连一连。 吃午饭    踢足球    起床    吃晚饭 7：00      18：00    12：20    15：00 【答案】见详解 【思路引导】根据生活实际情况选择合适的时间即可。 【完整解答】 【考点评析】本题考查时间的选择，掌握生活经验和正确认识时间是解题的关键。 易错重难点考点30：单位时间的选择 61．（23-24三年级下·山东济南·期末）在（    ）里填上合适的单位成数。 早晨，小华从面积约2( )的床上起床，拿出长约2( )的牙刷开始刷牙。吃完早饭后，从家出门的时间是7：45。用普通计时法表示是( )。小华从家到学校大约要走1千米，时长大约15( )。到校的时间大约是( )。早上8：20开始上课，他还要等( )分钟才开始上课。 【答案】 平方米/ 分米/dm 上午7：45 分钟/min 8：00 20 【思路引导】根据实际情况选择合适的面积单位、长度单位、时间单位。边长为1米的正方形，面积为一平方米，则床的面积大约2平方米；手掌的宽度大约有1分米，则牙刷的长度大约2分米；1分钟大约走70米，则走1千米大约用时15分钟。 24时计时法转化成普通计算法：中午12点之前的时刻直接加上时间限制词（上午、下午、晚上等），其他不变；中午12点之后的时刻加上时间限制词（上午、下午、晚上等），然后用整时数减去12时。 用从家出发的时刻加上走的时长求出到校时刻，用开始上课的时刻减去到校时刻求出需要等的时间。依此解答。 【完整解答】7：45用普通计算法表示是上午7：45， 7时45分＋15分钟＝8时 8时20分－8时＝20分钟 则早晨，小华从面积约2平方米的床上起床，拿出长约2分米的牙刷开始刷牙。吃完早饭后，从家出门的时间是7：45。用普通计时法表示是上午7：45。小华从家到学校大约要走1千米，时长大约15分钟。到校的时间大约是8时。早上8：20开始上课，他还要等20分钟才开始上课。 62．（23-24三年级下·湖南永州·期末）在括号填上合适的单位名称或时间。 五一假期，李明拿着面积约为45( )的火车票坐上了T82次列车，该列车19：34从道州站出发，经过15( )45分钟到达杭州南站，到杭州南站的时间为第二天的( )，运行里程约为1225( )。 【答案】 平方厘米/cm² 小时 11：19 千米/km 【思路引导】根据情景、生活经验，以及对面积单位、时间单位、长度单位和数据大小的认识可知：1平方厘米为边长是1厘米的正方形的面积，约为拇指指甲大小，所以计量高铁票的面积用“平方厘米”作单位； 1小时＝60分钟，钟面上分针走一圈就是1小时，所以计量T82次列车从道州站站到杭州南站的时间用“小时”作单位； 1千米＝1000米，400米操场的两圈半为1千米，所以计量从道州站站到杭州南站的运行总里程用“千米”作单位； 用出发时间加上经过时间，可以计算出到达时间，据此解答即可。 【完整解答】19时34分＋15小时45分钟＝第二天的11时19分 五一假期，李明拿着面积约为45平方厘米的火车票坐上了T82次列车，该列车19：34从道州站出发，经过15小时45分钟到达杭州南站，到杭州南站的时间为第二天的11：19，运行里程约为1225千米。 易错重难点考点31：小数的初步认识 63． （23-24三年级下·贵州黔西·期末） 8平方米＝ 平方分米      7000平方厘米＝ 平方分米 2年＝ 个月                 1米7分米＝ 米（用小数表示） 【答案】 800 70 24 1.7 【思路引导】1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1年＝12个月，根据进率换算单位解答即可。对于长度单位表示的小数：整数部分表示米，小数点后第一位表示分米，小数点后第二位表示厘米。据此解答。 【完整解答】（1）8平方米里面有8个1平方米，也就是8个100平方分米是800平方分米，所以8平方米＝800平方分米； （2）7000平方厘米里面有70个100平方厘米，也就是70个1平方分米是70平方分米，所以7000平方厘米＝70平方分米； （3），所以2年＝24个月； （4）1米7分米＝1.7米。 64．（23-24三年级下·湖北荆州·期末）如图，1张10元、1张5元、1张5角和1张1角的人民币用小数表示是( )元，这个小数读作( )。 【答案】 15.6 十五点六 【思路引导】图中有1张10元、1张5元、1张5角和1张1角，10＋5＝15（元），5＋1＝6（角），那么一共是15元6角；1元＝10角，整数部分为“元”的单位，那么小数点后面第一位为“角”的单位；小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字；据此解答。 【完整解答】根据分析：1张10元、1张5元、1张5角和1张1角的人民币用小数表示是15.6元，这个小数读作十五点六。 易错重难点考点32：一位小数的大小比较 65．（23-24三年级下·贵州黔西·期末）下面的物品中，最便宜的是（    ）。 A．钟表 B．笔记本 C．杯子 【答案】C 【思路引导】比较三种物品的价格，数值最小的就是最便宜的。小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，以此类推。 【完整解答】根据解析可知，7.9＜8.5＜19.8，所以最便宜的杯子。 故答案为：C 66．（23-24三年级下·湖北恩施·期末）三（1）班第一组同学体育测试的成绩统计表。 项目 张军 李明 郑丽 赵芳 周俊 50米跑 9.9秒 9.3秒 9.5秒 10.2秒 9.1秒 仰卧起坐 32个 42个 46个 39个 44个 (1)仰卧起坐测试中，( )的成绩最好，( )的成绩最差，他们相差( )个。 (2)请将第一组同学的50米跑测试结果，按成绩的高低排一排。（填姓名）第一( )第二( )第三( )第四( )第五( )。 【答案】(1) 郑丽 张军 14 (2) 周俊 李明 郑丽 张军 赵芳 【思路引导】（1）仰卧起坐测试中，按照从大到小排序，做的越多成绩越好。做的越少成绩越差，最好和最差的成绩相减即可。 （2）50米跑测试按从小到大排序，用时越短成绩越好。比较一位小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，比较小数点右面的数字，数字越大，这个数就越大。 【完整解答】（1）46＞44＞42＞39＞32 46－32＝14（个） 仰卧起坐测试中，郑丽的成绩最好，张军的成绩最差，他们相差14个。 （2）9.1＜9.3＜9.5＜9.9＜10.2 第一组同学的50米跑测试结果，按成绩的高低排序为：第一周俊，第二李明，第三郑丽，第四张军，第五赵芳。 易错重难点考点33：一位小数的不进位加法、不退位减法 67．（23-24三年级下·浙江台州·期末）递等式计算。 32＋468÷4         162÷9×16         （36.5－11.5）×32 【答案】149；288；800 【思路引导】计算32＋468÷4：先算除法，后算加法。 计算162÷9×16：从左到右依次计算。 计算（36.5－11.5）×32：先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 【完整解答】32＋468÷4 ＝32＋117 ＝149 162÷9×16 ＝18×16 ＝288 （36.5－11.5）×32 ＝25×32 ＝800 68．（23-24三年级下·贵州黔西·期末）三年级一班的乐乐高1.5米，比乐乐爸爸矮0.3米。 （1）乐乐爸爸高多少米？ （2）乐乐妈妈比乐乐爸爸矮0.2米。乐乐妈妈高多少米？ 【答案】（1）1.8米 （2）1.6米 【思路引导】根据题意可知，乐乐的身高加0.3米等于他爸爸的身高，他爸爸的身高减0.2米等于他妈妈的身高，据此即可解答。 【完整解答】（1）（米） 答：乐乐爸爸高1.8米； （2）（米） 答：乐乐妈妈高1.6米。 易错重难点考点34：一位小数的进位加法、退位减法 69．（23-24三年级下·宁夏固原·期末）列竖式计算下列各题。（带※的要验算） ①56×47＝             ②428÷4＝ ③10.4－1.8＝         ④1.5＋12.7＝ ⑤※657÷3＝         ⑥※32×98＝ 【答案】①2632；②107； ③8.6；④14.2； ⑤219；⑥3136 【思路引导】两位数乘两位数的竖式计算方法，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数的每一位，结果的末位和第二个因数个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数的每一位，所得的结果和第二个因数的十位对齐，最后把两个积相加。验算时，可以交换因数的位置相乘，看是否与原乘积相等。 利用小数加法和减法的竖式计算方法进行计算：1.计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐。2.再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可。 三位数除以一位数，先用被除数的百位试商，如果除数小于等于被除数百位上的数，商是三位数，写在百位上，如果除数大于被除数百位上的数，商是两位数，写在十位上，如果哪一位不够除，商0，每次的余数都比除数小；可以利用商乘除数等于被除数来进行验算。 【完整解答】根据分析可知： ①56×47＝2632    ②428÷4＝107    ③10.4－1.8＝8.6    ④1.5＋12.7＝14.2                ⑤※657÷3＝219      ⑥※32×98＝3136 验算：           验算： 70．（24-25三年级下·全国·课后作业）在□里填上适当的数字。 【答案】见详解 【思路引导】（1）小数点右一位几加5等于1，6＋5＝11，和的小数点右一位写1向个位进1，方框里填6；个位7加1加几等于0，7＋1＋2＝10，方框里填2，和的个位写0向十位进1，几加1等于3，2＋1＝3，方框里填2； （2）小数点右一位几减7等于7，不够减，去个位借1，14－7＝7，方框里填4；个位8减1再减几等于2，8－1－5＝2，方框里填5，差的方框里填4；据此解答。 【完整解答】由分析可得： 易错重难点考点35：搭配问题 71．（23-24三年级下·江西宜春·期末）第一小学食堂今天的食谱如下，主食：米饭、馒头、烧饼；菜：红烧豆腐、青椒炒肉、宫保鸡丁。每位学生只能选择一种主食和一种菜，共有几种配餐方法？ 【答案】9种 【思路引导】本题考查了简单的乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，…，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事就有 …… 种不同的方法。 【完整解答】根据分析可得： （种） 答：共有9种配餐方法。 72．（23-24三年级下·河南信阳·期末）河南省将于2025年开始实行新高考，采用3＋1＋2模式，3指统一考试科目“语文、数学、英语”，1指“物理、历史”中选择一科，2指“政治、地理、化学、生物”中选择两科，共有（    ）种选科的可能。 A．10 B．11 C．12 【答案】C 【思路引导】一共需要三步来完成，分别求出每一步有几种情况，相乘即可。 【完整解答】第一步只有1种情况，第二步选一个科目有2种情况，第三步四选二有6种情况（政治和地理、政治和化学、政治和生物、地理和化学、地理和生物、化学和生物），一共有1×2×6＝2×6＝＝12（种）选课组合。 故答案为：C 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学三年级下学期期末复习高频易错压轴题考点分类培优练 （35个重难点考点讲练 共72题） 易错重难点考点01：整百、整十数除以一位数的除法 2 易错重难点考点02：两位数除以一位数 2 易错重难点考点03：两位数除以一位数的有余数除法 3 易错重难点考点04：三位数除以一位数的有余数除法 3 易错重难点考点05：被除数是0的除法运算 3 易错重难点考点06：三位数除以一位数，被除数中间有0 4 易错重难点考点07：三位数除以一位数，被除数中间无0（商中间有0） 4 易错重难点考点08：三位数除以一位数，被除数末尾有0 5 易错重难点考点09：除数是一位数的估算 5 易错重难点考点10：判断商是几位数（除数是一位数） 6 易错重难点考点11：多位数与一位数的连除 6 易错重难点考点12：多位数与一位数的乘除混合运算 7 易错重难点考点13：复式统计表的特点及填补 7 易错重难点考点14：两位数与两位数的口算乘法（点子图） 8 易错重难点考点15：两位数与两位数的不进位乘法 9 易错重难点考点16：两位数与两位数的进位乘法 9 易错重难点考点17：两位数乘两位数，乘数末尾有0 10 易错重难点考点18：用两步连乘解决实际问题 10 易错重难点考点19：两位数乘两位数的连乘 11 易错重难点考点20：两位数乘两位数的估算 11 易错重难点考点21：长方形和正方形组合的面积 12 易错重难点考点22：画指定面积的长方形、正方形 12 易错重难点考点23：平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 13 易错重难点考点24：年、月、日有关的计算 13 易错重难点考点25：年、月、日时间的推算 14 易错重难点考点26：平年、闰年的认识及判定方法 14 易错重难点考点27：24时计时法的计算 15 易错重难点考点28：24小时计时法与普通计时法的互化 16 易错重难点考点29：时间的估计 16 易错重难点考点30：单位时间的选择 16 易错重难点考点31：小数的初步认识 17 易错重难点考点32：一位小数的大小比较 17 易错重难点考点33：一位小数的不进位加法、不退位减法 18 易错重难点考点34：一位小数的进位加法、退位减法 18 易错重难点考点35：搭配问题 19 易错重难点考点01：整百、整十数除以一位数的除法 1．（24-25三年级下·福建泉州·期中）学校春季运动会中，三年级开展“接力比赛”。每班各派4名选手，每个选手跑1个来回，一共跑了400米。这段“接力比赛”的跑道长多少米？（请分别用分步列式和综合算式解答） 分步列式：    综合算式： 2．（24-25三年级下·山东济宁·期中）在习总书记倡导“全民阅读”的时代背景下，阳光小学积极响应，开展阅读推广活动（每名学生限参与一项）。参与阅读经典文学和科普读物的同学共有150名，读科普读物的学生人数是读经典文学人数的2倍。阅读科普读物和经典文学的学生分别有多少名？ 易错重难点考点02：两位数除以一位数 3．（24-25三年级下·河南三门峡·期中）小明在口算一道除法算式时是这样想的：60÷2＝30，8÷2＝4，30＋4＝34，这道除法算式是（    ）。 A．63÷3 B．86÷2 C．68÷2 4．（23-24三年级下·北京朝阳·期中）聪聪进行口算时，发现“＋、－、×、÷”的口算有相同的地方（如下）。按照这样的发现，42÷2口算的过程可以表示为( )。 易错重难点考点03：两位数除以一位数的有余数除法 5．（24-25三年级下·福建厦门·期中）在□÷8＝25……△算式中，△最大是( )，当△最大时，□是( )。 6．（24-25三年级下·甘肃兰州·期中）列竖式计算，带△的要验算。 456÷3      690÷6         △637÷9 易错重难点考点04：三位数除以一位数的有余数除法 7．（24-25三年级下·河南商丘·期中）( )除以9，商和余数都是8，213除以9，商是( )位数。 8．（24-25三年级下·贵州六盘水·期中）租船（车）问题是小学数学中常见的一类优化分配问题，它的特点是：每条船（车）都尽量坐满，就是在不浪费座位的情况下，选择最省钱的租船（车）方案。如下图，每辆小汽车的租金是25元，每辆客车的租金是60元，请你算一算14个小朋友租车的最少费用是( )元。 易错重难点考点05：被除数是0的除法运算 9．（24-25三年级下·陕西渭南·期中）冰糖葫芦是我国的传统美食，酸甜可口，老少皆宜，它不仅好吃，还十分好看。文文和妈妈在家自制冰糖葫芦，她们准备了170个山楂，每7个山楂穿成一串，可以串成多少串冰糖葫芦？还剩多少个山楂？ 10．（24-25三年级下·江西赣州·期中）某工厂生产了277个水杯，可以每5个、6个、8个或9个装一盒，每（    ）个装一盒，剩下的水杯数量最少。 A．5 B．6 C．8 D．9 易错重难点考点06：三位数除以一位数，被除数中间有0 11．（24-25三年级下·湖南岳阳·期中）0×9、0÷9、0＋9、9－0，这四个算式的结果都是0。( )（判断对错） 12．（23-24三年级下·广东广州·开学考试）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )  ( )  ( ) 易错重难点考点07：三位数除以一位数，被除数中间无0（商中间有0） 13．（24-25三年级下·福建龙岩·期中）连城县四堡镇芙蓉李陆续成熟，在洪星芙蓉李种植基地，王阿姨采摘了404个芙蓉李，每盒装8个，准备48个盒子，够吗？下面说法正确的有（    ）个。 ①天天：“48≈50，8×50＝400（个），400＜404，所以不够。” ②乐乐：“404≈400，400÷8＝50（个），50＞48，所以不够。” ③文文：“404÷8＝50（个）……4（个），50＞48，所以不够。” ④彤彤：“8×48＝384（个），384＜404，所以不够。” A．1 B．2 C．3 D．4 14．（23-24三年级下·广东广州·开学考试）笔算。（带★需要验算） 504÷4＝     228÷6        239×4＝         ★389÷5 15．（24-25三年级下·江西九江·期中）6□2÷6，要使商没有余数，□最大可以填( )；如果商中间有0，□里最大可以填( )。 16．（23-24三年级下·广东广州·阶段练习）用竖式计算。（第（2）（4）题要验算） （1）75÷5＝          （2）364÷2＝ 验算： （3）503÷4＝          （4）306÷3＝ 验算： （5）612÷6＝          （6）560÷4＝ 易错重难点考点08：三位数除以一位数，被除数末尾有0 17．（24-25三年级下·福建厦门·期中）厦门市于2017年开始试点推行垃圾分类，据了解，“厨余堆肥实验房”的处理，厨余垃圾被分解代谢成颗粒状的优质有机肥料，平均每10吨厨余垃圾可以转化为2吨有机肥，旧电池、废弃灯管、过期药品、废弃日用化学品等“有害垃圾”被隔离开来，待集中的科学处理，避免污染土壤和水源。某垃圾站点今年5月份各类垃圾回收情况如下：可回收垃圾100吨、厨余垃圾180吨、有害垃圾60吨、其他垃圾40吨。请问该垃圾站点5月份的厨余垃圾可以转化成几吨有机肥？ 18．（19-20四年级下·重庆万州·期末）司机王叔叔在加油站加了30升油后，去距离加油站180千米的公司办事。按每升汽油可行驶8千米计算，回来至少还需要加多少升汽油？（我是怎样想的？写出解题思路） 易错重难点考点09：除数是一位数的估算 19．（24-25三年级下·湖南岳阳·期中）下面问题中能用估算解决的问题是（    ）。 ①淘淘从家到学校要走430米，他用了7分钟，平均每分钟大约走多少米？ ②学校给8个班的孩子们准备午餐，每个班准备40盒午餐，学校应该准备多少盒午餐？ ③果园里有123个柚子，每箱装6个，18个箱子够吗？ ④小黄的妈妈买了一件128元的毛衣和一双8元的手套，一件毛衣的价格是一双手套的多少倍？ A．①③ B．②④ C．③④ 20．（24-25三年级下·福建龙岩·期中）实验小学184名师生前往三坊七巷消防博物馆开展研学活动，租了6辆限客30人的客车，每人一个座位，够吗？ 菲菲和成成都列式为184÷6≈30（人），菲菲认为够，成成认为不够。你同意谁的说法呢？说说你的理由。 易错重难点考点10：判断商是几位数（除数是一位数） 21．（24-25三年级下·山东济宁·期中）要使□38÷6的商是两位数，□里最大填( )；要使商是三位数，□里最小填( )。 22．（24-25三年级下·河北唐山·期中）要使算式□27÷6的商是三位数，□里最小填( )，要使算式6□5÷6的商中间有0，□里最大填( )。 易错重难点考点11：多位数与一位数的连除 23．（24-25三年级下·湖南岳阳·期中）希望小学抽出324名学生排成4个方阵表演体操，每个方阵站9列，每列有多少学生？ (1)324÷4表示求( )，324÷4÷9表示求( )。 (2)9×4表示求( )，324÷（9×4）表示求( )。 24．（24-25三年级下·湖北武汉·期中）玲玲的奶奶要服用一个疗程的药，按照说明书，她买一瓶药够吃15天吗？ 【药品规格】每片0.2克 【用法用量】口服，一次2片，一日3次 【药品包装】每瓶120片 【有效期】36个月 易错重难点考点12：多位数与一位数的乘除混合运算 25．（24-25三年级下·河南驻马店·期中）一家手工玩具厂3天制作了312个玩具。照这样计算，9天能制作多少个玩具？ 26．（2024六年级·全国·专题练习）甲、乙、丙三人合买了8本稿纸，平分着使用。甲没有带钱，所以乙付了5本稿纸的钱，丙付了3本稿纸的钱。第二天甲带来了他应付的3元2角钱，乙、丙各自应收回多少钱？ 易错重难点考点13：复式统计表的特点及填补 27．（23-24三年级下·福建龙岩·期末）共享单车践行低碳出行的绿色生活理念，深受广大人民群众的喜爱。 （1）实验学校环保社团的同学对A、B两个路段的早上、中午和傍晚各个时间点共享单车的租用情况进行统计。    B路段早上7：00－8：30租用共享单车的辆数是A路段同一时间段的11倍，B路段早上7：00－8：30一共租用（    ）辆共享单车。 （2）A、B两个路段分别是居民区和郊区，（    ）路段可能是居民区。 （3）为方便人们租用共享单车，共享单车投放员每天都会到两个路段定点投放共享单车。假如你是共享单车投放员，你会在（    ）的时候到（    ）路段投放最多。 （4）B路段设有8个停车点，一天共投放384辆共享单车。B路段平均每个停车点一天投放多少辆共享单车？ 28．（16-17三年级下·全国·单元测试）三年级和五年级各选一个班，统计这两个班的同学每天做力所能及的家务件数的情况如下表。    （1）三年级同学做家务件数在哪个阶段的人数最多？ （2）五年级同学做家务件数在哪个阶段的人数最少？ （3）三年级一共调查了多少人？ （4）两个年级同学做家务件数在哪个阶段的总人数最多？在哪个阶段的总人数最少？ （5）从上面的统计中，你发现了什么？你有什么感想？ 易错重难点考点14：两位数与两位数的口算乘法（点子图） 29．（23-24三年级下·广西柳州·期末）结合点子图，将点子图中的序号填在表格和括号里。    × 10 4 10 2 30．（20-21三年级下·福建福州·期中）下图是小红在计算12×14时的思路，能正确表达小红思路的算式是（    ）。 A．14×10＝140、14×4＝56、140＋56＝196 B．14×10＝140、14×2＝28、140＋28＝168 C．12×10＝120、12×4＝48、120＋48＝168 D．12×10＝120、14×4＝56、120＋56＝176 易错重难点考点15：两位数与两位数的不进位乘法 31．（24-25三年级下·广西河池·期中）要使23×□2的积是三位数，□里最大能填（    ）。 A．5 B．4 C．3 32．（23-24三年级下·河南许昌·期末）填上合适的数字。 易错重难点考点16：两位数与两位数的进位乘法 33．（23-24三年级下·浙江台州·期末）下面是三个小朋友写的算式，你认为谁的结果一定是错误的？请说明你的理由。 静静：■2×■6＝■■2    明明：3■×25＝1004 宁宁：4■5÷9＝5■ 我认为： 的结果一定是错误的。 我的理由： 34．（23-24三年级下·山西晋中·期中）计算乘法的方法有很多种。请看下面的计算，你能看懂吗？ 我国台湾用“视窗”来记录心算结果。古印度是从高位开始算的。 请从上面选择一种方法来计算24×43。 易错重难点考点17：两位数乘两位数，乘数末尾有0 35．（23-24三年级下·全国·课后作业）比较每组算式得数的大小，你发现了什么？ （1）30×30＝     31×29＝       32×28＝        33×27＝ （2）50×50＝     51×49＝       52×48＝        53×47＝ 36．（24-25三年级下·福建泉州·期中）计算下面各题。（带★的要验算） 45×27＝    50×26＝    ★922÷8＝ 易错重难点考点18：用两步连乘解决实际问题 37．（24-25三年级下·江西九江·期中）实验小学“多彩体育节”活动中，参加啦啦操比赛的所有队员分成8个大组，每个大组再分成6个小组，每个小组有6人。 （1）参加啦啦操比赛的一共有多少人？ （2）这些参赛队员来自3个年级，每个年级有8个班。平均每班参赛的有多少人？ 38． （24-25三年级下·江西九江·期中）某小学24位老师带6个年级的学生去陈寅恪故里研学旅行，每年级有2个班，每班有31名学生。旅游公司的大巴共有400个座位，这些座位够吗？ 39． 易错重难点考点19：两位数乘两位数的连乘 39．（24-25三年级下·河南南阳·期中）如图，小晴家、小亮家和学校在一条路上。早上，小晴和小亮两人同时从各家出发去学校。小晴步行，每分钟走85米；小亮骑自行车，每分钟行驶200米；12分钟后，两人同时到达学校。小晴家和小亮家相距多少米？ 40．（23-24三年级下·辽宁鞍山·期末）脱式计算。 432÷4÷3         （335－274）×32         36×12×8 易错重难点考点20：两位数乘两位数的估算 41．（24-25三年级下·湖南岳阳·期中）如下图，算式得数大约在数线上“↓”处的是（    ）。 A．39×49 B．41×61 C．51×59 42．（24-25三年级下·福建泉州·期中）下列选项中，不能作为判断售货员阿姨算错的理由是（    ）。 东东：“阿姨，我买12本《海底两万里》。” 售货员：“每本29元，需要377元。” 东东：“阿姨，您算错了！” A．29×12的积个位上是8，而不是7 B．30×12＝360，所以29×12的积比360小 C．29×10＝290，所以29×12的积比290大 D．10本290元，2本58元，12本共348元 易错重难点考点21：长方形和正方形组合的面积 43．（24-25三年级下·全国·课堂例题）计算下面图形的面积。 44．（23-24三年级下·浙江湖州·期末）如下图方格纸上每个小正方形的边长表示1cm。 （1）①号长方形长3cm，宽2cm。用两个①号长方形拼成一个大长方形，有两种拼法，请你分别画出这两种拼法，并标上②和③。 （2）②号长方形和③号长方形（    ）一样，（    ）不一样。（“周长”或“面积”） 易错重难点考点22：画指定面积的长方形、正方形 45．（24-25三年级下·辽宁鞍山·期中）下面每个□代表1平方厘米。 （1）在方格纸上，画一个面积是15平方厘米的长方形。 （2）列式计算出所画图形的周长。 46．（23-24三年级下·河北石家庄·期末）在方格图中先画一个面积是平方厘米的正方形，再画一个与它面积相等的长方形，并求出这个长方形的周长。（每个小正方形的边长是厘米） 长方形的周长： 易错重难点考点23：平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 47．（23-24三年级下·浙江宁波·期末）一种新垫子长8分米，宽5分米（如图），聪聪用25张这样的新垫子恰好铺满了她的小书房，聪聪的小书房面积有多少平方分米？合多少平方米？ 48．（23-24三年级下·湖北恩施·期末）一个长方形蓄水池长8米、宽6米。在蓄水池的底部铺满边长为2分米的正方形地砖，准备1300块正方形地砖够吗？ 易错重难点考点24：年、月、日有关的计算 49．（23-24三年级下·山西长治·期末）2024年5月4日是星期六，小明5月17日过生日，这一天是（    ）。 A．星期五 B．星期六 C．星期日 50．（23-24三年级下·山东济南·期末）到2024年4月3日那天，下列说法中正确的是（    ）。 甲牛奶的生产日期是2024年3月28日，保质期5天。 乙牛奶的生产日期是2024年3月27日，保质期9天。 A．甲牛奶在保质期内 B．乙牛奶在保质期内 C．两种牛奶都在保质期内 易错重难点考点25：年、月、日时间的推算 51．（23-24三年级下·湖北荆州·期末）“好雨知时节，当春乃发生。”这是描述我国二十四节气之一的雨水节气的诗句。今年（2024年）的雨水节气是2月19日，从2月20日那天算起的第15天是“春雷响，万物长”的惊蛰（我国二十四节气之一）。今年的惊蛰是（    ）。 A．3月5日 B．3月6日 C．3月7日 52．（20-21三年级下·全国·课后作业）某年的5月份有4个星期三，5个星期二，那么这一年的5月1日是星期( )。 易错重难点考点26：平年、闰年的认识及判定方法 53．（21-22三年级下·广东东莞·期末）2022年2月在北京召开第24届冬奥会。 （1）请把上面的月历补充完整。 （2）从开幕到闭幕一共17天，闭幕日期是2022年2月（    ）日。 54．（2015三年级下·全国·竞赛）某校寒假从2015年2月8日开始，至2015年3月2日开学，已知开学那天是星期一，2015年2月8日是星期 。 易错重难点考点27：24时计时法的计算 55．（23-24三年级下·山西长治·期末）阅读与思考。 为防止疲劳驾驶，货车司机连续开车4小时需休息20分钟。李师傅现有一批货物需要运输，已知两地相距657千米，他下午3：00出发，需要在第二天上午9：20前送达。（21：00~次日6：00在酒店休息） （1）如果李师傅平均每小时行驶85千米，能按时送达吗？ （2）下表为酒店停车场收费标准，李师傅需要交纳多少元停车费？ 类别 收费标准 大货车 30分钟以内（含） 免费 30分钟~3小时（含） 8元 3小时以上 2元/时 （注：不足1小时按1小时计算） 56．（19-20三年级下·全国·期末）下图是110路公交车的行驶路线，全程共3850米。 （1）请你描述出从火车站到和佳小区的行驶路线。 （2）110路公交车平均每分钟行驶450米。华宇家住在和佳小区，爸爸要去北京出差，预定的是下午2∶13的火车，该车开车前10分钟停止检票，爸爸13∶54从家出发坐公交车来得及吗？ 易错重难点考点28：24小时计时法与普通计时法的互化 57．（23-24三年级下·福建福州·期末）如表是八闽科普剧场暑假放映计划安排表。 影片名称 时长（分钟） 开映时间 ①奔向月球 38 11：20 16：05 ②神舟十八号 25 11：30 14：45 ③走进黑洞 15 10：35 13：25 15：30 ④星空音乐会 12 9：30 12：20 16：20 （1）乐乐下午4：10到场购票，她能完整观看的影片是（    ）（填序号）。 （2）明明在周末一天中的娱乐时间如图： 他在娱乐时间内最多可以连续看的影片是（    ）（填序号）。 58．（18-19三年级下·云南玉溪·期末）学校举行“六一”文艺表演，从下午2时开始，经过2小时30分结束，结束时是( )时( )分。 易错重难点考点29：时间的估计 59．（19-20三年级下·浙江宁波·期末）估算一下，和你年龄接近的是（    ）。 A．120时 B．120天 C．120周 D．120个月 60．（18-19三年级下·甘肃兰州·期末）连一连。 吃午饭    踢足球    起床    吃晚饭 7：00      18：00    12：20    15：00 易错重难点考点30：单位时间的选择 61．（23-24三年级下·山东济南·期末）在（    ）里填上合适的单位成数。 早晨，小华从面积约2( )的床上起床，拿出长约2( )的牙刷开始刷牙。吃完早饭后，从家出门的时间是7：45。用普通计时法表示是( )。小华从家到学校大约要走1千米，时长大约15( )。到校的时间大约是( )。早上8：20开始上课，他还要等( )分钟才开始上课。 62．（23-24三年级下·湖南永州·期末）在括号填上合适的单位名称或时间。 五一假期，李明拿着面积约为45( )的火车票坐上了T82次列车，该列车19：34从道州站出发，经过15( )45分钟到达杭州南站，到杭州南站的时间为第二天的( )，运行里程约为1225( )。 易错重难点考点31：小数的初步认识 63． （23-24三年级下·贵州黔西·期末） 8平方米＝ 平方分米      7000平方厘米＝ 平方分米 2年＝ 个月                 1米7分米＝ 米（用小数表示） 64．（23-24三年级下·湖北荆州·期末）如图，1张10元、1张5元、1张5角和1张1角的人民币用小数表示是( )元，这个小数读作( )。 易错重难点考点32：一位小数的大小比较 65．（23-24三年级下·贵州黔西·期末）下面的物品中，最便宜的是（    ）。 A．钟表 B．笔记本 C．杯子 66．（23-24三年级下·湖北恩施·期末）三（1）班第一组同学体育测试的成绩统计表。 项目 张军 李明 郑丽 赵芳 周俊 50米跑 9.9秒 9.3秒 9.5秒 10.2秒 9.1秒 仰卧起坐 32个 42个 46个 39个 44个 (1)仰卧起坐测试中，( )的成绩最好，( )的成绩最差，他们相差( )个。 (2)请将第一组同学的50米跑测试结果，按成绩的高低排一排。（填姓名）第一( )第二( )第三( )第四( )第五( )。 易错重难点考点33：一位小数的不进位加法、不退位减法 67．（23-24三年级下·浙江台州·期末）递等式计算。 32＋468÷4         162÷9×16         （36.5－11.5）×32 68．（23-24三年级下·贵州黔西·期末）三年级一班的乐乐高1.5米，比乐乐爸爸矮0.3米。 （1）乐乐爸爸高多少米？ （2）乐乐妈妈比乐乐爸爸矮0.2米。乐乐妈妈高多少米？ 易错重难点考点34：一位小数的进位加法、退位减法 69．（23-24三年级下·宁夏固原·期末）列竖式计算下列各题。（带※的要验算） ①56×47＝             ②428÷4＝ ③10.4－1.8＝         ④1.5＋12.7＝ ⑤※657÷3＝         ⑥※32×98＝ 70．（24-25三年级下·全国·课后作业）在□里填上适当的数字。 易错重难点考点35：搭配问题 71．（23-24三年级下·江西宜春·期末）第一小学食堂今天的食谱如下，主食：米饭、馒头、烧饼；菜：红烧豆腐、青椒炒肉、宫保鸡丁。每位学生只能选择一种主食和一种菜，共有几种配餐方法？ 72．（23-24三年级下·河南信阳·期末）河南省将于2025年开始实行新高考，采用3＋1＋2模式，3指统一考试科目“语文、数学、英语”，1指“物理、历史”中选择一科，2指“政治、地理、化学、生物”中选择两科，共有（    ）种选科的可能。 A．10 B．11 C．12 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$