专题03 安培力与洛伦兹力（期末复习课件）高二物理下学期沪科版

GREEN BUSINESS 专题03 安培力与洛伦兹力 物理 高二下期末大串讲·上海沪科版 01 知识导图·思维引航 知识导图·思维引航 02 核心精讲·题型突破 精准划分题型以把握命题规律，深入掌握考试动态与趋势 4 考点1  安培力 核心精讲·题型突破 核心精讲 1. 安培力的方向：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向．拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． 2.安培力的大小 1）磁场和电流平行时：F＝0. 2）磁场和电流垂直时 （F、B、I要两两垂直）：F=BIL ， 3）B与I的夹角为θ： F=BILsin θ . 5 考点1  安培力 核心精讲·题型突破 核心精讲 【技巧点拨】L是有效长度：弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端. 图中均等效为ac直线电流 6 考点2  安培力作用下的力电综合问题 核心精讲·题型突破 核心精讲 1. 求解安培力作用下导体平衡问题的基本思路 1）选对象：通电导线或通电导体棒 2）平面化分析力：变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，导体棒或导线用圆圈⭕表示，电流方向用“×”或“●”表示，由左手定则判断安培力的方向，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I.如图所示： 3）列方程：在其他力基础上多一个安培力，根据平衡条件列方程 2. 安培力做功问题：安培力做功与路径有关，绕闭合回路一周，安培力做的功可以为正，可以为负，也可以为零，而不像重力和电场力那样做功总为零 【技巧点拨】求解关键：电磁问题力学化；立体图形平面化 7 考点2  安培力作用下的力电综合问题 考点突破·考法探究 真题研析 【例1】 （23-24高二下·上海浦东新·期末）电磁炮 电磁炮是利用电磁力对弹体加速的新型武器，用强迫储能器代替常规电源，它能在极短时间内释放所储存的电能。如图所示，光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为 。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 ，电磁炮的弹体总质量 ，其能为加速弹体提供恒定电流 ，不计弹体在运动中产生的感应电动势和空气阻力。在某一次试验发射过程中，弹体所受安培力大小为 N；将弹体从静止加速到10m/s，轨道至少要有 m。 8 考点2  安培力作用下的力电综合问题 考点突破·考法探究 真题研析 9 考点3  洛伦兹力 核心精讲·题型突破 核心精讲 1. 洛伦兹力的方向 1）判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向； 2）方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B、v决定的平面．(注意B和v可以有任意夹角) 【技巧点拨】 1）洛伦兹力的特性：洛伦兹力始终垂直于v的方向，所以洛伦兹力一定不做功 2）洛伦兹力是安培力的微观实质，安培力是洛伦兹力的宏观表现.所以洛伦兹力的方向与安培力的方向一样也由左手定则判定. 10 考点3  洛伦兹力 核心精讲·题型突破 核心精讲 2. 洛伦兹力的大小 1）v∥B时：F=0 ； 2）v⊥B时：F=qvB ； 3）v与B的夹角为θ：F=qvBsin θ 【技巧点拨】 在磁场中静止的电荷不受洛伦兹力作用 11 考点3  洛伦兹力 核心精讲·题型突破 核心精讲 3.洛伦兹力与电场力比较   洛伦兹力 电场力 产生条件 v≠0且v不与B平行 (说明：运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用) 电荷处在电场中 大小 F=qvB (v⊥B) F=Eq 力方向与场方向的关系 F⊥B，F⊥v F∥E 做功情况 任何情况下都不做功 可能做功，也可能不做功 作用效果 　只改变电荷的速度方向,不改变速度大小 　既可以改变电荷的速度大小,也可以改变速度的方向 12 考点4  带电粒子在磁场中的运动 核心精讲·题型突破 核心精讲 1. 基本思路 1）画轨迹：确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹 2）找联系：轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，运动时间与周期相联系 3）用规律：利用牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式 2.基本公式： 、 3.重要结论： 、 13 考点4  带电粒子在磁场中的运动 考点突破·考法探究 真题研析 【例2】．（23-24高二下·上海浦东新·期末） 和 一起放入回旋加速器中，忽略在电场中加速时间， 加速完成3次时， 和 动能之比为（    ） A．1:9 B．1:3 C．3:1 D．9:1 14 考点4  带电粒子在磁场中的运动 考点突破·考法探究 真题研析 15 考点4  带电粒子在磁场中的运动 核心精讲·题型突破 核心精讲 4.基本类型：在带电粒子只受洛伦兹力作用的条件下（电子、质子、α粒子等微观粒子的重力通常忽略不计）， 1）若带电粒子的速度方向与磁场方向平行（相同或相反），带电粒子以入射速度v做匀速直线运动. 2）若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速率v做匀速圆周运动. 5.圆心的确定 1）轨迹上的入射点和出射点的速度方向的垂线的 交点为圆心，如图(a) 2）轨迹上入射点速度方向的垂线和入射点、出射 点两点连线中垂线的交点为圆心，如图(b) 3）沿半径方向距入射点距离等于r的点，如图(c)(当r已知或可算) 16 考点4  带电粒子在磁场中的运动 核心精讲·题型突破 核心精讲 6. 半径的确定 1）由物理公式求，洛伦兹力提供向心力： .得轨迹半径： . 2）由几何关系求，一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)通过计算来确定， 如图， 或由 求得 7. 时间的求解 1）周期： 、 ，可知T与运动速度和轨迹半径无关，只和粒子的比荷和磁场的磁感应强度有关． 2）运动时间：当带电粒子转过的圆心角为θ(弧度)时，所用时间 . 17 考点4  带电粒子在磁场中的运动 核心精讲·题型突破 核心精讲 8. 临界点常用的结论： 1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切． 2）时间最长或最短的临界条件：当以一定的速率垂直射入磁场时，运动的弧长越长，运动时间越长；当比荷相同，入射速率v不同时，圆心角越大，运动时间越长； 9. 带电粒子在磁场中运动的多解成因 1）磁场方向不确定形成多解； 2）带电粒子电性不确定形成多解； 3）速度不确定形成多解； 4）运动的周期性形成多解。 18 考点4  带电粒子在磁场中的运动 核心精讲·题型突破 核心精讲 【技巧点拨】 1)粒子从同一直线边界射入磁场和射出磁场时，入射角等于出射角(如图甲，θ1=θ2=θ3)。 2)沿半径方向射入圆形磁场的粒子，出射时亦沿半径方向(如图乙，两侧关于两圆心连线OO'对称)。 3)粒子速度方向的偏转角等于其轨迹对应的圆心角(如图甲，α1=α2)。 19 考点5  带电粒子在组合场中的运动 核心精讲·题型突破 核心精讲 1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场交替出现． 2．分析思路 1）画运动轨迹：根据受力分析和运动学分析，大致画出粒子的运动轨迹图． 2）找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键． 3）划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理． 3．常见粒子的运动及解题方法 1）处于电场中 ①匀变速直线运动：利用牛顿第二定律、运动学公式、动能定理求解 ②类平抛（斜抛）运动：利用运动的分解、功能关系求解 2）处于磁场中 ①匀速直线运动“运动运动学公式求解 ②匀速圆周运动：利用集合知识、圆周运动、牛顿第二定理求解 ③螺旋运动：分解成直线运动和匀速圆周运动求解 20 考点5  带电粒子在组合场中的运动 核心精讲·题型突破 核心精讲 4.解题思路 1）先读图：看清并且明白场的变化情况 2）受力分析：分析粒子在不同的变化场区的受力情况 3）过程分析：分析粒子在不同时间段内的运动情况 4）找衔接点：找出衔接点相邻两过程的物理量 5）选规律：联立不同阶段的方程求解 5.典型类型 1）带电粒子在匀强电场中做匀加速直线运动，在匀强磁场中做匀速圆周运动，如图所示． 2）带电粒子在匀强电场中做类平抛(或类斜抛)运动，在磁场做匀速圆周运动，如图所示 21 考点6  带电粒子在叠加场中的运动 核心精讲·题型突破 核心精讲 1.磁场力、重力并存 1）若重力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动. 2）若重力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,故机械能守恒. 2.电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子) 1）若电场力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动. 2）若电场力和洛伦兹力不平衡,则带电体做复杂的曲线运动,可用动能定理求解. 3.电场力、磁场力、重力并存 1）若三力平衡,带电体做匀速直线运动. 2）若重力与电场力平衡,带电体做匀速圆周运动. 3）若合力不为零,带电体可能做复杂的曲线运动,可用能量守恒定律或动能定理求解. 22 考点6  带电粒子在叠加场中的运动 核心精讲·题型突破 核心精讲 【技巧点拨】 1）带电粒子在复合场中做直线运动   ①带电粒子所受合外力为零时，做匀速直线运动，处理这类问题，应根据受力平衡列方程求解.   ②带电粒子所受合外力恒定，且与初速度在一条直线上，粒子将作匀变速直线运动，处理这类问题，根据洛伦兹力不做功的特点，选用牛顿第二定律、动量定理、动能定理、能量守恒等规律列方程求解. 2）带电粒子在复合场中做曲线运动   ①当带电粒子在所受的重力与电场力等值反向时，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动.处理这类问题，往往同时应用牛顿第二定律、动能定理列方程求解.   ②当带电粒子所受的合外力是变力，与初速度方向不在同一直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，一般处理这类问题，选用动能定理或能量守恒列方程求解. 23 考点7 常见现代科学仪器 核心精讲·题型突破 核心精讲 1. 质谱仪 1）作用：测量带电粒子质量和分离同位素． 2）原理(如图所示) ①加速电场： ； ②偏转磁场： ， ； 由以上两式可得 ， ， . 24 考点7 常见现代科学仪器 核心精讲·题型突破 核心精讲 2.回旋加速器 1）构造：如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源． 2）原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次． 3）最大动能：由 、 得 ，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关． 4）总时间：粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数 ，粒子在磁场中运动的总时间 (忽略粒子在狭缝中运动的时间) 25 考点7 常见现代科学仪器 核心精讲·题型突破 核心精讲 3. 速度选择器 1）平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直．(如图所示) 2）带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 qvB=Eq，即 . 3）速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量． 4）速度选择器具有单向性． 26 考点7 常见现代科学仪器 核心精讲·题型突破 核心精讲 4. 磁流体发电机 1）原理：如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场转化为电能． 2）电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图中的B是发电机的正极． 3）发电机路端电压U和内阻r：设A、B平行金属板的面积为S，两极板间的距离为l，磁场磁感应强度为B，等离子体的电阻率为ρ，喷入气体的速度为v. ①路端电压U：当正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U，则 ，即 U=Blv. ②发电机内阻： . 27 考点7 常见现代科学仪器 核心精讲·题型突破 核心精讲 5. 电磁流量计 1）流量(Q)：单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积． 2）导电液体的流速(v)的计算 如图所示，一圆柱形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向右流动．导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下发生偏转，使a、b间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差(U)达到最大，由 ，可得 . 3）流量的表达式： . 4）电势高低的判断：根据左手定则可得 . 28 考点7 常见现代科学仪器 核心精讲·题型突破 核心精讲 6. 霍尔元件、霍尔效应及霍尔电压 1）定义：高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁 场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差 ，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压． 2）电势高低的判断：如图所示，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高．若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低． 3）霍尔电压：导体中的自由电荷(电荷量为q)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由 ， ， ，联立解得 ， 称为霍尔系数． 【技巧点拨】速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的共同特点：带电粒子在叠加场中受到的静电力和洛伦兹力平衡(即 或 )，带电粒子做匀速直线运动． 29 考点一  安培力及力电综合问题 核心精讲·题型突破 命题预测 1．动圈式扬声器的结构如图所示，线圈圆筒安放在永磁体磁极间的空隙中，能够在空隙中左右运动，纸盆与线圈连接，随着线圈振动而发声。当线圈中通入图示从B到A的电流时，下列描述错误的是（　　） A．纸盆将向左运动 B．扬声器正常工作时，AB间可以是恒定电流 C．将AB端接入接收器，对着纸盆说话，扬声器便可以作为话筒使用 D．若扬声器老化播放的音量变小，可以更换磁性更强的磁体解决 B 30 考点一  安培力及力电综合问题 核心精讲·题型突破 命题预测 2. 如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，导轨与水平面的夹角θ=37°，在导轨所在区域内分布垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T，导轨的一端接有电动势E=4.5V，内阻r=0.50Ω的直流电源，一根与导轨接触良好，质量为m=0.04kg的导体棒ab垂直放在导轨上，ab棒恰好静止。ab棒与导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，不计导轨的电阻，g取10m/s2，sin37°=0.6， cos37°=0.8求： (1)棒上的电流大小和棒受到的安培力的大小； (2)ab棒受到的摩擦力大小； (3)若只把匀强磁场B的方向改为竖直向上、大小改为1.0T，动摩擦因数为μ=0.2，其他条件都不变，求导体棒运动的加速度。 【答案】(1)1.5A；0.3N(2)0.06N(3)a=2.6m/s2 31 考点二  洛伦兹力及带电粒子在无界匀强磁场中的运动 核心精讲·题型突破 命题预测 3．如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面的夹角为37°，固定在竖直平面内，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场充满杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为0.4mg。已知小环的电荷量为q，重力加速度大小为g，sin37°=0.6，下列说法正确的是（　　） A．小环带正电 B．小环滑到P处时的速度大小 C．当小环的速度大小为 时，小环对杆没有压力 D．当小环与杆之间没有正压力时，小环到P的距离 D 32 考点三  带电粒子在有界磁场中的运动及临界问题 核心精讲·题型突破 命题预测 4.华为Mate70系列芯片从芯片的设计、生产、制造、封测、流片100%实现国产化，这对保障我国信息安全和科技战略安全具有重要意义，减少了对国外芯片的依赖，降低了国外技术封锁对我国科技产业的影响，提高了我国在全球科技竞争中的战略地位。在芯片生产过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入简化工作原理的示意图，一粒子源从A处不断释放质量为m，带电荷量为+q的离子，其初速度视为零，经电压为U的加速电场加速后，沿图中半径为R1的圆弧形虚线通过1/4圆弧形静电分析器（静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场）后，从P点沿直径PQ方向进入半径为R2（未知）的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B，经磁场偏转，离子最后垂直打在平行PQ放置且与PQ等高的硅片上，硅片到PQ的距离为 不计离子重力及离子间的相互作用。求： (1)离子进入圆形匀强磁场区域时的速度大小v； (2)静电分析器通道内虚线处电场强度的大小E； (3)若匀强磁场的磁感应强度大小可以调节，要让从P点沿直径PQ方向进入圆 形匀强磁场区域的离子全部打在硅片上，求磁感应强度大小的取值范围。 【答案】(1) (2) (3) 33 考点四  带电粒子在组合场中的运动 核心精讲·题型突破 命题预测 5.双聚焦分析器是一种能同时实现速度聚焦和方向聚焦的质谱仪，其原理图如图所示，加速电场的电压为U，电场分析器中有指向圆心O的辐射状电场，磁场分析器中有垂直纸面的匀强磁场。若质量为m、电荷量为+q的离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，进入辐射状电场，恰好沿着半径为R的圆弧轨迹通过电场区域后，垂直磁场左边界从P点进入圆心为O1的四分之一圆形磁场区域，PO1=d，之后垂直磁场下边界O1O2从K点射出并进入检测器。检测器可在O1M和O1N之间左右移动且与磁场下边界的距离恒等于0.5d。求： (1)离子进入电场分析器时的速度大小； (2)电场分析器中离子轨迹处电场强度E的大小； (3)磁场区域磁感应强度B的大小； (4)若有不同的离子经过电场分析器和磁场分析器后， 从磁场下边界O1O2射出，求检测器能接收到的离子中比荷的最大值。 【答案】(1) (2) (3) (4) 34 考点五  带电粒子在叠加场中的运动 核心精讲·题型突破 命题预测 6.微波炉是利用磁控管内电子在相互垂直的恒定磁场和恒定电场的控制下，把从恒定电场中获得的能量转变成微波能量，从而达到产生微波来加热食物的装置。如图所示，MN、PQ为带电金属板，板间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B。一束电子以平行于MN的速度v0自O点射入复合场区域，恰好沿直线通过。O为MP中点，MP=2d，MN足够长。若管中仅有磁场时电子打在金属板上距所在金属板左端点的距离为 。不计电子重力及它们之间的相互作用。 (1)求电子沿直线经过两板间的速度v大小； (2)求电子的比荷； (3)若管中仅有电场，求电子打在金属板上距所在金属板左端点的距离x 【答案】(1) (2) (3) 35 考点六  现代科学仪器 核心精讲·题型突破 命题预测 7．（多选）如图所示，关于不计重力的粒子在以下四种器件中的运动， 说法正确的是（    ） A．甲图中从左侧射入的带电粒子，若能沿直线射出， 其速度大小为 B．乙图中等离子体进入上下极板之间后上极板a带正电 C．丙图中通过励磁线圈的电流越大，电子的运动径迹半径越小 D．丁图中只要回旋加速器D形盒足够大，粒子就能获得无限大的速度 AC 36 GREEN BUSINESS 汇报：xxx 谢谢 聆听 【答案】0.8 12.5 【解析】 [1]弹体所受安培力大小为 [2]由动能定理，解得 【答案】D 【详解】为了保证粒子每次进入电场都能被加速，交流电源的周期与粒子在磁场中运动的周期相同。粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，，得，可知的周期是的3倍，加速完成3次时，完成加速1次，每次加速获取的动能Ek=qU，相同，加速完成3次时，和动能之比为3：1。故选D。 【答案】0.8 12.5 【解析】 [1]弹体所受安培力大小为 [2]由动能定理，解得 $$