巩固练4 多边形内角和与平行四边形-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（沪科版）安徽专版

专项专练小卷 巩固练4多边形内角和与平行四边形 满分：80分得分： 编者按：本专项紧贴期末考情，围绕期末高频考点设题，夯实基础，筑牢学科根基 一、选择题（每小题4分，共36分） 1.日常生活情境零件检查了刘师傅要检查图中这个零件是否为平行四边形，则下列方法不 正确的是 A.AB∥CD,AB=CD B.∠B=∠D,∠A=∠C C.AB∥CD,AD=BC D.AB=CD,BC=AD 础巩固练 B C 第1题图 第2题图 2.〔蚌埠市〕如图，a∥b,点A在直线a上，点B,C在直线b上，AC⊥b.如果AB=5cm,BC= 3cm,那么平行线a,b之间的距离为 ( A.5 cm B.4cm C.3cm D.不能确定 3.〔长春市〕学校准备购买一种正多边形瓷砖来铺满教室的地面，所购买的瓷砖形状不可 能是 () A.等边三角形 B.正五边形 C.正六边形 D.正方形 4.〔温州中考)如图，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC,点D在AC边上，以CB,CD为边作口BCDE, 则∠E的度数为 () A.40° B.50 C.60 D.70 D 第4题图 第5题图 5.如图，在△ABC中，AB=AC=8,点E,F,G分别在边AB,BC,AC上，EF∥AC,GF∥AB,则 四边形AEFG的周长是 A.8 B.16 C.24 D.32 6.如果一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边 数为 ( A.5 B.5或6 C.5或7 D.5,6或7 10 安徽专版数学八年级下册沪科 7.〔合肥市瑶海区〕如图，点E在口ABCD的边AB上，F,G两点在边CD上，连接EF,EC.若AF 与DE相交于点M,AG与DE相交于点N,则下列三角形面积的大小关系正确的是() A.S△AHEF>SAAEG,S△AMD>S△NEG B.SAAEF<S△AEG,S△AwD<S△NEG C.SAAEF=SAAEG,S△AwD>S△NEc D.SAAEF=SAAEG,S△MwD<S△NBG B E 第7题图 第8题图 第9题图 8.[池州市〕如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=12,AD=9,M为线段BC上的一点，点N为 AB上的动点（含端点），E,F分别是DM,MN的中点，则EF长度的最大值为 ( 基 A.7.5 B.8 C.8.5 D.7 巩 9.〔滁州市〕如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E为BC的中点，连接EO 固练 并延长，交AD于点F,∠ABC=60°，BC=2AB.下列结论：①AB⊥AC;②AD=4OE;③四边 形ABCF是平行四边形：④S:=S以上正确的结论有 ( A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（每小题5分，共20分）】 10.跨学科化学图中是有机化合物苯的结构式，其可以抽象为一个正六边形，抽象出的图 形的外角和是 第10题图 第11题图 第12题图 11.〔蚌埠市)如图，在口ABCD中，点E在对角线AC上，AD=AE=BE,∠D=102°，则∠BAE的 度数是 12.〔合肥市庐阳区改编〕如图，在口ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E,CF平分∠BCD交AD 于点F,AB=6,AD=10,则EF的长为 13.〔合肥市庐阳区〕如图，□ABCD中，∠ABC=60°，AB:BC=2:3,点E是CD的中点， (1)当CE=2时，则BE= (2)点F在BC上，且BF:FC=1:2,连接DF,过点A分别作 AWBE于点，ANDF于点，则兴 安徽专版数学八年级下册沪科 三、解答题（共24分） 14.(12分)如图，DE是△ABC的中位线，延长CB至点F,使BF=BC,连接BE,DF (1)求证：四边形BEDF是平行四边形 (2)若DF=方4C,试判断△ABC的形状，并说明理由。 础巩固练 15.教材P74第5题改编(12分)如图，先研究多边形的边数n及其对角线条数t的关系，再回 答下列问题 n=3 n=4 n=5 n=6 t=0 t=2 t=5 t=9 (1)若一个多边形是七边形，则它的对角线条数为 ;n边形中，一个顶点处有 条对角线，一共有t= 条对角线（用含n的代数式表示）. (2)求正好有65条对角线的多边形的内角和. 12 安徽专版数学八年级下册沪科二、填空题 (2)如图，设风筝沿CD方向下降12m到点M, 9.直角三角形 则CM=12m.连接BM 10.>11.3√3m C 12.45【解析】延长AP交网格线交点于D,连 接BD.设每个小正方形的边长为1，则PD= BD2=12+22=5,PB=12+32=10.∴.PD2+ BD=PB.∠PDB=90°..△PBD为等腰直 角三角形..∠PAB+∠PBA=∠DPB=45. 13.空【解析】过点C作CD.AB-于点D.设cE ∴.DM=CD-CM=20-12=8(m). 在Rt△BDM中，由勾股定理，得BM= 为△ACB的中线，∠ACB=90°，AC=4, √DM+BD2=17m. (8分) BC=3,AB=√AC2+BC=J42+32=5. CDLAB,∠BDC=∠ADC=90°..SAABC ,BC-BM=25-17=8(m), =4cBc=号4B:CD,即4终3-5 他应该往回收线8m. (12分) 2 2 在R△BCD中，BD=√BC-CD C0=12 巩固练4多边形内角和与平行四边形 一、选择题 3-(号-号在△ABc中，cE为 9 1.C2.B3.B4.D 5.B【解析】EF∥AC,GF∥AB,∴.四边形 中线，AB=5,.CE=BE= .ED=BE- AEFG是平行四边形，∠C=∠EFB.AB=AC, 2 ∠B=∠C..∠B=∠EFB.EB=EF.AB= BD- 3=0即点E到CD的距离为 59_7 8,∴.C网边形G=2AE+2EF=2AE+2EB= 24AB=16.故选B. 0△ABC中AB边的“中高偏度值”为3： 6.D7.D 09 8.A 【解析】连接DN,DB.E,F分别为DM, 三、解答题 MN的中点，EF=DN由题意得，当点N与 14.解：(1)所画正方形如图①所示. (3分) 点B重合时，DN取得最大值，此时EF也取得 (2)所画三角形如图②所示 (6分) 2 (9分) 最大值，BF=BD.:在R△ABD中，∠A= 90°，.BD=√AB2+AD2=√122+92=15..EF 长度的最大值为7.5.故选A 9.A【解析】E为BC的中点，.BC=2BE= 2CE.,BC=2AB,∴.AB=BE=CE.:∠ABC= 图① 图② 60°，.△ABE是等边三角形.∠BAE=∠BEA= 15.证明：AB=AD=2,∠A=90°， 60°，AE=BE=CE.∠EAC=∠ECA=30°. .BD2=AB2+AD2=8. (4分) ∴·∠BAC=∠BAE+∠EAC=90°，即AB⊥AC BC=3,CD=1, ①正确，：四边形ABCD是平行四边形， .BD2+CD2=8+1=9,BC2=9. ∴.AD∥BC,AD=BC,OA=OC..∠CAD= .BD CD=BC2. (8分) ∠ECA.∠AOF=∠COE,∴.△AOF≌△COE. ∴.△BCD是直角三角形，∠BDC=90°.(12分) ∴，AF=CE.∴.四边形AECF是平行四边形 16.解：(1)根据题意，得DE=AB=1.6m. ③正确.E为BC的中点，OA=OC,∴SAw= 在Rt△CDB中，由勾股定理，得CD= √BC2-BD2=20m. 2o联=：AB=20B.:BC=2AB, .CE=CD+DE=20+1.6=21.6(m) ∴AD=BC=40E.②④正确.综上所述，正确 答：风筝的垂直高度CE为21.6m. (5分) 的结论有4个，故选A. 安搬专版数学 八年级下册沪科 二、填空题 三、解答题 10.360° 14.解：(1)证明：DE是△ABC的中位线， 11.26°【解析】四边形ABCD是平行四边 ÷DE/BC,DE=BC (2分) 形，∠D=102°，.∠ABC=∠D=102°，AD= BC..AD AE BE,.BC BE,LBAE BF-BC...DE-BF. LABE.∴.∠BEC=∠BCE.,∠BEC=∠BAE 点F在CB的延长线上，DE∥BF +∠ABE=2∠BAE,∴.∠BCE=2∠BAE. :.四边形BEDF是平行四边形 (5分) .∠BAE+∠BCE=3∠BAE=180°-∠ABC= (2)△ABC为直角三角形 (6分) 78°..∠BAE=26. 理由如下：四边形BEDF是平行四边形， 12.2 DF=BE:0F=CE=号4C 13.(1)23(2)2y39 13 DE是△ABC的中位线，AE=EC=2AC. 【解析】(1)过点E作EGLBC交BC的延长线 ∴.AE=EC=BE. (8分) 于点G.四边形ABCD是平行四边形， ∴.∠EAB=∠EBA,∠ECB=∠EBC. .AB=CD,AB∥CD.∠ABC=60°， ,∠EAB+∠EBA+∠ECB+∠EBC=180°， .∠DCG=60°.：∠CGE=90°，.∠CEG= ∴.∠EBA+∠EBC=90°，即∠ABC=90°. 30°.CE=2,点E为CD的中点，.CG= ·,△ABC为直角三角形 (12分) CE=1.CD=2CE=4..EG=CE-CG= 15.解：(1)14(n-3) n(n-3) (6分) 3..AB:BC=2:3,AB CD=4,..BC= (2)根据1)中结论可知n（n,-3)=65.整 6..BG=BC+CG=7.∴在Rt△BEG中， 2 理，得n2-3n-130=0.解得n1=13,n2= BE=√BG+EG=2W13 -10(舍去)..正好有65条对角线的多边形 (2)过点E作EG⊥BC交BC的延长线于点G, 是十三边形，该多边形的内角和为180°× 过点D作DH⊥BC交BC的延长线于点H,连 (13-2)=1980°. (12分) 接AE,AF.AB:BC=2:3,设AB=2x, BC 3x..BF FC=1 2,..BF=x, 巩固练5矩形、菱形、正方形 FC=2x.AB∥CD,∠ABC=60°，∴.∠DCH= 一、选择题 60°.：∠CHD=90°，∴.∠CDH=30°.∴.CH= 1.C2.B3.A4.D CDBDCD-C3s 5.B【解析】过点E作EF⊥AD于点F,并延长 FE,交BC于点H.,四边形ABCD为矩形， FH=FC+CH=2x+x=3x.∴.在Rt△DFH .∠BAD=∠ABC=90°，AD=BC.,∠AFH= 中，由勾股定理，得DF=√DH严+FH= 90°，.四边形ABHF为矩形..FH=AB, AF=BH,FH∥AB.,点E为MD的中点， N(√3x}+(3x2=2√3x.E为CD的中 ∴AF=DF..BH=CH.∠BEC=90°，BC= 点CE=x同理可得BG=号，BG=子 12,B阴=BC=6点E为MD的中点。 ,在Rt△BEG中，由勾股定理，得BE= BF=M.:点M为AB的中点，AM √EG+BG2 √13x BEF=B=FaEH-F阴=6 4 41 ∴AB=FH=8.故选B. :SAABE=S△AP= Sawo.AMLBE.ANLDF. 6.A 六M-BE= 2AN-DF. AM DF 7.B【解析】连接BB',如图.由折叠的性质可 AN BE 知，BE=B'E,BP=B'P,AB=AB=5. 2W3x-2W39 ∴，∠EBB'=∠EB'B,∠PBB'=∠PB'B.,AD= √13x13 4,.在Rt△ADB中，BD=√AB-AD2=3. 安搬专版数学 八年级下哥沪科