专题10 数据的收集、整理与描述（7大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（河南专用）

专题10 数据的收集、整理与描述 题型概览 01 调查收集数据的过程与方法 02 全面调查与抽样调查 03 总体、个体、样本、样本容量 04 用样本估计总体 05 频数与频率 06 频数（率）分布直方图 07 统计图 调查收集数据的过程与方法 1．（2024春•扶沟县期末）某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（　　） A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策 B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策 C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策 D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策 全面调查与抽样调查 2．（2024春•西平县期末）以下调查方式比较合理的是（　　） A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 3．（2024春•永城市期末）下列调查中，适合采用抽样调查的是（　　） A．学校在给学生订校服前，进行尺寸大小的调查 B．对乘坐高铁的所有乘客进行安全检查 C．调查“东风”导弹各零部件的质量 D．调查全国中学生对“南天门计划”的了解情况 4．（2024春•固始县期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（　　） A．为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用普查的方式 B．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 C．为了解乘客是否携带危险物品，高铁站工作人员对部分乘客进行抽查 D．为保证神舟十七号载人飞船顺利发射，对所有零件进行了全面检查 5．（2024春•息县期末）下列调查最适合于普查的是（　　） A．华为公司要检测一款新手机的待机时长 B．市图书馆了解全市学生寒假期间最喜爱的图书种类 C．新生入学，班主任需要统计全班同学的身高、体重以便确定校服尺寸 D．调查全市人民对政府服务的满意程度 6．（2024春•浉河区期末）下列四种调查： ①了解一批炮弹的命中精度； ②调查全国中学生的上网情况； ③审查某文章中的错别字； ④考查某种农作物的长势 其中适合做抽样调查的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 总体、个体、样本、样本容量 7．（2024春•河南期末）学生评教工作是学生对教师课堂教学质量进行系统的评价、提出教学改进的重要途径，是学校教学质量监控的重要手段．我市某校为了了解800名学生对教师课堂教学的满意程度，随机抽取了共300名学生进行问卷调查．以下说法错误的是（　　） A．300名学生的满意程度是总体 B．每个学生的满意程度是个体 C．300名学生的满意程度是总体的一个样本 D．样本容量是300 8．（2024春•襄城县期末）为了解某校七年级600名学生防诈骗的安全意识，吴老师从中抽取了50名学生进行了问卷调查，其中的50是（　　） A．总体 B．个体 C．样本容量 D．样本 9．（2024春•内黄县期末）某校1000名七年级学生参加本学期数学期中考试，为了解这些学生的成绩，从中抽取300名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　） A．300名学生是总体的一个样本 B．300是样本容量 C．每名学生是个体 D．1000名学生是总体 10．（2024春•扶沟县期末）某市八年级共有8500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列说法： ①1000名考生是总体的一个样本； ②8500名考生的成绩是总体； ③样本容量是1000； ④每名考生是个体； ⑤本次调查属于抽样调查． 其中正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2024春•周口期末）为了解某学校1500名学生的视力情况，从这些学生的视力评估报告中，简单随机抽取了300名学生的报告进行统计分析，以下说法： ①1500名学生的视力情况是总体； ②300名学生的视力情况是个体； ③1500名学生的视力评估报告可以组成5个样本； ④样本容量是300．其中正确的是 　 　 ． 用样本估计总体 12．（2024春•驿城区期末）某商家为减少商品的积压，通过电商平台采取降价销售的策略，商品原售价480元/件，随着不同幅度的降价，日销量发生相应的变化如下表所示： 降价/元 … 5 10 15 20 25 30 35 … 日销量/件 … 160 180 200 220 240 260 280 … 下列说法不正确的是（　　） A．当降价10元时，日销量为180件 B．每降价5元，日销量增加20件 C．当售价为420元，估计日销量为400件 D．估计降价之前的日销量为140件 13．（2024春•夏邑县期末）为估计鱼塘里有多少鱼，先从鱼塘里捕捞100条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，待有标记的鱼完全混于鱼群后，第二次再捕捞100条，发现其中10条标记，那么你估计鱼塘中大约有鱼 　 　 ． 14．（2024春•长葛市期末）某校“综合与实践”小组为了估计某池塘中鱼的数量，第一次捕捞了50条鱼，将这些鱼一一做上标记后放回池塘，几天后，第二次捕捞了102条鱼，发现有6条鱼身上有标记，估计该池塘中约有 　 　 条鱼． 频数与频率 15．（2024春•鹿邑县期末）在一次七年级学生身高抽查中，40个数据分别落在4个小组内，第一、二、四组数据所占的百分比分别是20%，35%，30%，则第三组数据的频数是 　　 ． 16．（2024秋•太康县期末）下表是某城市10月前10天的空气质量统计表： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 空气质量 轻度污染 良 良 良 优 良 优 良 良 良 下列结论中，错误的是（　　） A．10月1日的空气质量较差 B．10月8日至10月10日的空气质量都是良，所以10月11日空气质量也一定是良 C．不能判断10月11日的空气质量 D．这10天中，“优”出现的频数是2，频率是0.2 17．（2024春•潢川县期末）一组数据有若干个，最大值为125，最小值103，取组距为3，则可以分成（　　） A．6组 B．7组 C．8组 D．9组 18．（2024春•襄城县期末）统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成（　　） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 频数（率）分布直方图 19．（2024春•罗山县期末）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（　　） A．小张一共抽样调查了20人 B．样本中当月使用“共享单车”50～60次的人数最多 C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有8人 D．样本中当月使用“共享单车”的次数不足30次的人数多于50～60次的人数 D、样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14+8+4＝26，50～60次的人数有12，因为26＞ 20．（2024春•光山县期末）2011年国际数学协会正式宣布：将每年的3月14日设为“国际数学节”．某学校在3月14日举办了校园数学节活动，学生可通过参加多项数学活动获得积分（百分制），次日兑换奖品．为了更好地准备奖品，学生会干部从全校300名学生中随机抽取60名学生的积分，得到数据的频数分布直方图如图 （数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）．根据以上数据，估计该校300名学生中积分不低于70分的学生人数约为 　 　 ． 21．（2024春•虞城县期末）在对某班同学的身高进行统计时，发现最高的为180cm，最矮的为152cm．在绘制直方图时，若以5cm为组距，则应分为 　　 组． 22．（2024春•新乡期末）某学校为了解本校七年级500名学生“交通安全知识”的学习情况，随机抽取了部分学生做了一次专题测试，如图是对本次测试成绩（成绩为整数）绘制的频数分布直方图．若记79.5分以上的成绩为优秀，那么估计该校七年级500名学生中能取得优秀的有 　 人． 23．（2024春•夏邑县期末）某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有 　 　 人． 24．（2024春•临颍县期末）某校七年级学生参加60秒跳绳测试，从七年级学生中随机抽取了部分同学的成绩，并绘制了如图不完整的统计表和统计图，请解答下列问题： （1）m＝　　 ，n＝　 ； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校七年级有300名学生，请估计60秒能跳绳120次及以上的学生有多少人？ 次数分组 频数 百分比 60≤x＜80 3 6% 80≤x＜100 4 8% 100≤x＜120 19 38% 120≤x＜140 m 20% 140≤x＜160 8 16% 160≤x＜180 　　 n 180≤x＜200 2 4% 合计 　　 100% 25．（2024春•文峰区期末）为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校开展了以“学习百年团史，勇担青春使命”为主题的团史知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生的成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题： 等级 成绩 A 50≤x＜60 B 60≤x＜70 C 70≤x＜80 D 80≤x＜90 E 90≤x≤100 （1）本次抽样调查的样本容量为 　　 ，频数分布直方图中m＝　 ； （2）补全学生成绩频数分布直方图； （3）若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计全校学生中成绩优秀的学生约有多少名？ 26．（2024春•永城市期末）2024年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日．某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，展开安全知识测试，并从全校900名学生的成绩中随机抽选了100名学生的成绩（所有测试的学生成绩均不低于50分，满分：100分），根据测试成绩绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图．请结合图表完成下列各题： 频数分布表 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 50≤x＜60 10 第2组 60≤x＜70 18 第3组 70≤x＜80 a 第4组 80≤x＜90 20 第5组 90≤x≤100 12 （1）a＝　　 ； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩不低于90分的同学可以获得“安全小标兵”的勋章，请你估计该校有多少名同学可以获得“安全小标兵”的勋章． 27．（2024春•北关区期末）2024年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日．某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分，将全部测试成绩x（单位：分）进行整理后分为五组（50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100），并绘制成如下的频数分布直方图． 请根据所给信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了 　 　 名学生； （2）若测试成绩达到90分及以上为优秀，请你估计全校840名学生中对安全知识的了解情况为优秀的学生人数； （3）为了进一步做好学生的安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议． 28．（2024春•扶沟县期末）我国5G技术发展迅速，全球领先．某公司最新推出一款5G产品，为了解用户对该产品的满意度，随机调查了30个用户，得到用户对该产品的满意度评分（满分为100分）如下： 83 92 64 55 77 87 75 95 73 95 82 84 76 87 53 85 75 96 86 97 79 67 81 74 88 85 86 78 89 98 将数据进行分组整理，并绘制不完整的统计表，频数分布直方图． 分组 成绩 人数 A 50≤x＜60 2 B 60≤x＜70 a C 70≤x＜80 8 D 80≤x＜90 12 E 90≤x≤100 b 请根据所给信息，解答下列问题： （1）直接写出a，b的值； （2）补全频数分布直方图； （3）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：当0≤x＜60时为“不满意”，当60≤x＜90时为“满意”，当90≤x≤100时为“非常满意”，估计使用该公司这款5G产品的1500个用户中，满意度等级为“非常满意”的人数． 统计图 29．（2024春•汝南县期末）某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）． 选修课 A B C D E F 人数 40 60 100 下列说法不正确的是（　　） A．这次被调查的学生人数为400人 B．E对应扇形的圆心角为80° C．喜欢选修课F的人数为72人 D．喜欢选修课A的人数最少 30．（2024春•永城市期末）五月初五端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销售较好的A，B，C，D四种不同馅料粽子的喜好程度，在端午节前通过发放粽子的方式对某小区居民进行抽样调查（每人只能选择一种粽子），已知共发放了400个粽子，其中A种粽子发放了32个，根据如图所示的不完整的扇形统计图，可知C种粽子发放了（　　） A．120个 B．128个 C．132个 D．140个 31．（2024春•许昌期末）5月31日是“世界无烟日”，为了更好地宣传吸烟的危害．某中学七年级一班设计了如下调查问卷，在社区随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的总人数是 　　 ，并把条形统计图补充完整． （2）在扇形统计图中，E选项所在扇形的圆心角的度数是 　　 ． （3）若该社区约有烟民2400人，试估计对吸烟有害持“A无所谓”态度的人数，你对这部分人群有何建议？ 32．（2024春•长葛市期末）随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（　　） A．共有500名学生参加模拟测试 B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 33．（2024秋•太康县期末）某地区6月8日～14日的气温折线统计图如图所示，则这一周中温差最大的日期是　 　 ． 34．（2024春•巩义市期末）2024年全国两会在北京胜利召开，为了增强学生的爱国主义情怀，学习两会精神，杜甫中学举办了以“学习两会精神，争做时代先锋”为主题的演讲比赛．如图是某班甲、乙两名同学在五次选拔比赛中的成绩情况，你认为应选 　　 （填“甲”或“乙”）代表班级去参加演讲比赛． 35．（2024秋•太康县期末）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其它微量气体约占1%，要反映上述信息，宜采用的统计图是（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．列表 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题10 数据的收集、整理与描述 题型概览 01 调查收集数据的过程与方法 02 全面调查与抽样调查 03 总体、个体、样本、样本容量 04 用样本估计总体 05 频数与频率 06 频数（率）分布直方图 07 统计图 调查收集数据的过程与方法 1．（2024春•扶沟县期末）某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（　　） A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策 B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策 C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策 D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策 【分析】根据统计调查的步骤即可设计成C的方案．数据处理应该是属于整理数据，数据表示应该属于描述数据． 【解答】解：统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据． 故选：C． 全面调查与抽样调查 2．（2024春•西平县期末）以下调查方式比较合理的是（　　） A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 【分析】根据普查和抽样调查的定义求解即可． 【解答】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意； B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意； C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； 故选：B． 3．（2024春•永城市期末）下列调查中，适合采用抽样调查的是（　　） A．学校在给学生订校服前，进行尺寸大小的调查 B．对乘坐高铁的所有乘客进行安全检查 C．调查“东风”导弹各零部件的质量 D．调查全国中学生对“南天门计划”的了解情况 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【解答】解：A、学校在给学生订校服前，进行尺寸大小的调查，适合全面调查，该选项不符合题意； B、对乘坐高铁的所有乘客进行安全检查，必须全面调查，该选项不符合题意； C、调查“东风”导弹各零部件的质量，必须全面调查，该选项不符合题意； D、调查全国中学生对“南天门计划”的了解情况，适合抽样调查，该选项符合题意； 故选：D． 4．（2024春•固始县期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（　　） A．为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用普查的方式 B．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 C．为了解乘客是否携带危险物品，高铁站工作人员对部分乘客进行抽查 D．为保证神舟十七号载人飞船顺利发射，对所有零件进行了全面检查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【解答】解：A、为了解全国青少年儿童的睡眠时间，宜应该采用抽样调查的方式，本选项说法错误，不符合题意； B、为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，宜应该采用抽样调查的方式，本选项说法错误，不符合题意； C、为了解乘客是否携带危险物品，高铁站工作人员对部分乘客进行抽查，宜采采用普查的方式，本选项说法错误，不符合题意； D、为保证神舟十七号载人飞船顺利发射，对所有零件进行了全面检查，宜采用普查的方式，本选项说法正确，符合题意； 故选：D． 5．（2024春•息县期末）下列调查最适合于普查的是（　　） A．华为公司要检测一款新手机的待机时长 B．市图书馆了解全市学生寒假期间最喜爱的图书种类 C．新生入学，班主任需要统计全班同学的身高、体重以便确定校服尺寸 D．调查全市人民对政府服务的满意程度 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【解答】解：A．华为公司要检测一款新手机的待机时长，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意； B．市图书馆了解全市学生寒假期间最喜爱的图书种类，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意； C．新生入学，班主任李老师了解班内每位学生家庭情况，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意； D．调查全市人民对政府服务的满意程度，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意； 故选：C． 6．（2024春•浉河区期末）下列四种调查： ①了解一批炮弹的命中精度； ②调查全国中学生的上网情况； ③审查某文章中的错别字； ④考查某种农作物的长势 其中适合做抽样调查的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【解答】解：①了解一批炮弹的命中精度，适合抽样调查； ②调查全国中学生的上网情况，适合抽样调查； ③审查某文章中的错别字，适合普查； ④考查某种农作物的长势，适合抽样调查； 综上可得①②④适合抽样调查，共3个． 故选：C． 总体、个体、样本、样本容量 7．（2024春•河南期末）学生评教工作是学生对教师课堂教学质量进行系统的评价、提出教学改进的重要途径，是学校教学质量监控的重要手段．我市某校为了了解800名学生对教师课堂教学的满意程度，随机抽取了共300名学生进行问卷调查．以下说法错误的是（　　） A．300名学生的满意程度是总体 B．每个学生的满意程度是个体 C．300名学生的满意程度是总体的一个样本 D．样本容量是300 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答即可． 【解答】解：我市某校为了了解800名学生对教师课堂教学的满意程度，随机抽取了共300名学生进行问卷调查， A．800名学生的满意程度是总体，故选项A说法错误，符合题意； B．每个学生的满意程度是个体，说法正确，故本选项不符合题意； C．300名学生的满意程度是总体的一个样本，说法正确，故本选项不符合题意； D．样本容量是300，说法正确，故本选项不符合题意； 故选：A． 8．（2024春•襄城县期末）为了解某校七年级600名学生防诈骗的安全意识，吴老师从中抽取了50名学生进行了问卷调查，其中的50是（　　） A．总体 B．个体 C．样本容量 D．样本 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目． 【解答】解：为了解某校七年级600名学生防诈骗的安全意识，吴老师从中抽取了50名学生进行了问卷调查，其中的50是样本容量． 故选：C． 9．（2024春•内黄县期末）某校1000名七年级学生参加本学期数学期中考试，为了解这些学生的成绩，从中抽取300名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　） A．300名学生是总体的一个样本 B．300是样本容量 C．每名学生是个体 D．1000名学生是总体 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义结合具体的问题情境进行判断即可． 【解答】解：A．在这个问题中，300名学生的数学成绩是总体的一个样本，因此选项A不符合题意； B．在这个问题中，300是样本容量，因此选项B符合题意； C．在这个问题中，每名学生的数学成绩是个体，因此选项C不符合题意； D．在这个问题中，1000名学生的数学成绩是总体，因此选项D不符合题意； 故选：B． 10．（2024春•扶沟县期末）某市八年级共有8500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列说法： ①1000名考生是总体的一个样本； ②8500名考生的成绩是总体； ③样本容量是1000； ④每名考生是个体； ⑤本次调查属于抽样调查． 其中正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据①总体：我们把所要考查的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可． 【解答】解：某市八年级共有8500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生成绩进行统计分析，在这个问题中， ①1000名考生的成绩是总体的一个样本，原说法错误； ②8500名考生的成绩是总体，说法正确； ③样本容量是1000，说法正确； ④每名考生的成绩是个体，原说法错误； ⑤本次调查属于抽样调查，说法正确． 所以正确的说法有3个． 故选：C． 11．（2024春•周口期末）为了解某学校1500名学生的视力情况，从这些学生的视力评估报告中，简单随机抽取了300名学生的报告进行统计分析，以下说法： ①1500名学生的视力情况是总体； ②300名学生的视力情况是个体； ③1500名学生的视力评估报告可以组成5个样本； ④样本容量是300．其中正确的是 　①④　 ． 【分析】直接根据总体、个体、样本、样本容量，这四个概念作答即可． 【解答】解：①1500名学生的视力情况是总体，故①符合题意； ②每名学生的视力情况是个体，故②不符合题意； ③样本容量不确定，所以1500名学生的视力评估报告组成的样本数量不确定，故③不符合题意； ④300是样本容量，故④符合题意； 故答案为：①④． 用样本估计总体 12．（2024春•驿城区期末）某商家为减少商品的积压，通过电商平台采取降价销售的策略，商品原售价480元/件，随着不同幅度的降价，日销量发生相应的变化如下表所示： 降价/元 … 5 10 15 20 25 30 35 … 日销量/件 … 160 180 200 220 240 260 280 … 下列说法不正确的是（　　） A．当降价10元时，日销量为180件 B．每降价5元，日销量增加20件 C．当售价为420元，估计日销量为400件 D．估计降价之前的日销量为140件 【分析】根据图表，可得A、B、D正确，以此计算出售价为420元时的日销量，即可判断C， 【解答】解：由表可得：当降价10元时，日销量为180件，故A正确，不符合题意， 每降价5元，日销量增加20件，故B正确，不符合题意， 当售价为480元，日销量为：160﹣20＝140（件），故D正确，不符合题意， 当售价为420元，降价了480﹣420＝60（元），日销量为：140+60÷5×20＝380（件），故C错误，符合题意， 故选：C． 13．（2024春•夏邑县期末）为估计鱼塘里有多少鱼，先从鱼塘里捕捞100条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，待有标记的鱼完全混于鱼群后，第二次再捕捞100条，发现其中10条标记，那么你估计鱼塘中大约有鱼 　1000　 ． 【分析】用100除以即可求解． 【解答】解：， ∴估计鱼塘中大约有鱼1000条， 故答案为：1000． 14．（2024春•长葛市期末）某校“综合与实践”小组为了估计某池塘中鱼的数量，第一次捕捞了50条鱼，将这些鱼一一做上标记后放回池塘，几天后，第二次捕捞了102条鱼，发现有6条鱼身上有标记，估计该池塘中约有 　850　 条鱼． 【分析】用第一次捕捞的数量除以第二次捕捞数量中标记鱼所占比例即可． 【解答】解：估计该池塘中约有：50850（条）． 故答案为：850． 频数与频率 频数与频率 15．（2024春•鹿邑县期末）在一次七年级学生身高抽查中，40个数据分别落在4个小组内，第一、二、四组数据所占的百分比分别是20%，35%，30%，则第三组数据的频数是 　6　 ． 【分析】根据频率之和为1，得出第三小组数据的频率，用总数乘以第三组数据的频率即可求解． 【解答】解：∵40个数据分别落在4个小组内，第一、二、四组数据所占的百分比分别是20%，35%，30%， ∴第三组数据的频率为1﹣20%﹣35%﹣30%＝15%， ∴第三小组数据的频数为40×15%＝6． 故答案为：6． 16．（2024秋•太康县期末）下表是某城市10月前10天的空气质量统计表： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 空气质量 轻度污染 良 良 良 优 良 优 良 良 良 下列结论中，错误的是（　　） A．10月1日的空气质量较差 B．10月8日至10月10日的空气质量都是良，所以10月11日空气质量也一定是良 C．不能判断10月11日的空气质量 D．这10天中，“优”出现的频数是2，频率是0.2 【分析】根据随机事件的定义以及频数与频率的知识点，结合表格即可一一作出判断． 【解答】解：A、10月1日的空气质量为轻度污染，正确，不符合题意． B、10月11日的空气质量是随机事件，故不能判断10月11日的空气情况，错误，符合题意． C、10月11日的空气质量是随机事件，故不能判断10月11日的空气情况，正确，不符合题意． D．“优”出现的频率是2÷10＝0.2，正确，不符合题意． 故选：B． 17．（2024春•潢川县期末）一组数据有若干个，最大值为125，最小值103，取组距为3，则可以分成（　　） A．6组 B．7组 C．8组 D．9组 【分析】根据题意可以求出极差，然后根据组距即可解答本题． 【解答】解：由题意可得， 极差为：125﹣103＝22， ∵组距为3，22÷3＝7…1， ∴可以分成8组， 故选：C． 18．（2024春•襄城县期末）统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成（　　） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位． 【解答】解：在样本数据中最大值为136，最小值为52，它们的差是136﹣52＝84， 已知组距为10，由于84÷10＝8.4， 故可以分成9组． 故选：B． 频数（率）分布直方图 19．（2024春•罗山县期末）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（　　） A．小张一共抽样调查了20人 B．样本中当月使用“共享单车”50～60次的人数最多 C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有8人 D．样本中当月使用“共享单车”的次数不足30次的人数多于50～60次的人数 【分析】将各组人数相加可得总人数，据此判断A；样本中当月使用“共享单车”30～40次的人数最多，据此可判断B；样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有8+4＝12，据此可判断C；样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有15+8+4＝27，50～60次的人数有12，据此可判断D． 【解答】解：A、小张一共抽样调查了4+8+14+20+16+12＝74（人），故此选项不符合题意； B、样本中当月使用“共享单车”30～40次的人数有20人，50～60次的人数有12人，所以样本中当月使用“共享单车”30～40次的人数最多，故此选项不符合题意； C、样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有8+4＝12（人），故此选项不符合题意； D、样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14+8+4＝26，50～60次的人数有12，因为26＞12，所以样本中当月使用“共享单车”的次数不足30次的人数多于50～60次的人数，故此选项符合题意． 故选：D． 20．（2024春•光山县期末）2011年国际数学协会正式宣布：将每年的3月14日设为“国际数学节”．某学校在3月14日举办了校园数学节活动，学生可通过参加多项数学活动获得积分（百分制），次日兑换奖品．为了更好地准备奖品，学生会干部从全校300名学生中随机抽取60名学生的积分，得到数据的频数分布直方图如图 （数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）．根据以上数据，估计该校300名学生中积分不低于70分的学生人数约为 　200名　 ． 【分析】总人数乘以样本中积分不低于70分的学生人数所占比例即可． 【解答】解：估计该校300名学生中积分不低于7（0分）的学生人数约为300200（名）， 故答案为：200名． 21．（2024春•虞城县期末）在对某班同学的身高进行统计时，发现最高的为180cm，最矮的为152cm．在绘制直方图时，若以5cm为组距，则应分为 　6　 组． 【分析】首先计算极差，即计算最大值与最小值的差．再决定组距与组数． 【解答】解：180﹣152＝28（cm），28÷5＝5， ∴应分为6组， 故答案为：6． 22．（2024春•新乡期末）某学校为了解本校七年级500名学生“交通安全知识”的学习情况，随机抽取了部分学生做了一次专题测试，如图是对本次测试成绩（成绩为整数）绘制的频数分布直方图．若记79.5分以上的成绩为优秀，那么估计该校七年级500名学生中能取得优秀的有 　280　 人． 【分析】用总人数乘以样本中79.5分以上的人数所占比例即可． 【解答】解：∵（人）， ∴估计本校七年级500名学生中成绩优秀的约为280人． 故答案为：280． 23．（2024春•夏邑县期末）某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有 　140　 人． 【分析】用成绩在80分及以上的频数相加即可． 【解答】解：其中成绩在8（0分）及以上的学生有：80+60＝140（人）． 故答案为：140． 24．（2024春•临颍县期末）某校七年级学生参加60秒跳绳测试，从七年级学生中随机抽取了部分同学的成绩，并绘制了如图不完整的统计表和统计图，请解答下列问题： （1）m＝　10　 ，n＝　8%　 ； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校七年级有300名学生，请估计60秒能跳绳120次及以上的学生有多少人？ 次数分组 频数 百分比 60≤x＜80 3 6% 80≤x＜100 4 8% 100≤x＜120 19 38% 120≤x＜140 m 20% 140≤x＜160 8 16% 160≤x＜180 　4　 n 180≤x＜200 2 4% 合计 　50　 100% 【分析】（1）用“60≤x＜80”组的频数除以这组数据所占百分比可得样本容量，用总人数乘以20%求m的值，用100%减去其它组的百分比求n即可； （2）求出”160≤x＜180”组的频数，即可补全频数分布直方图； （3）用300乘样本中120次及以上的学生所占百分比即可． 【解答】解：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是：3÷6%＝50（人）， m＝50×20%＝10，n＝100%﹣6%﹣8%﹣38%﹣20%﹣16%﹣4%＝8%； 故答案为：10，8%； （2）“160≤x＜180”组的频数为50×8%＝4， 补全频数分布直方图如下： （3）300×（20%+16%+8%+4%）＝144（人）， 答：估计60秒能跳绳120次及以上的学生有144人． 25．（2024春•文峰区期末）为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校开展了以“学习百年团史，勇担青春使命”为主题的团史知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生的成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题： 等级 成绩 A 50≤x＜60 B 60≤x＜70 C 70≤x＜80 D 80≤x＜90 E 90≤x≤100 （1）本次抽样调查的样本容量为 　200　 ，频数分布直方图中m＝　16　 ； （2）补全学生成绩频数分布直方图； （3）若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计全校学生中成绩优秀的学生约有多少名？ 【分析】（1）根据频数分布直方图和扇形统计图的性质计算，即可得到答案； （2）结合（1）的结论，计算得等级C的学生人数，补全学生成绩频数分布直方图即可； （3）根据用样本评估总体的性质计算，即可得到答案． 【解答】解：（1）根据题意，得等级B的学生人数为：40人，等级B的学生人数占比为：20%， ∴本次调查随机抽取的学生总数为：（人）， ∴本次抽样调查的样本容量为200； ∵等级A的学生人数占比为：8%， ∴等级A的学生人数为：200×8%＝16（人）， ∴m＝16， 故答案为：200；16； （2）∵m＝16， ∴等级C的学生人数为：200﹣16﹣40﹣70﹣24＝50（人）， 补全频数分布直方图如下： ； （3）成绩在8（0分）及以上的学生人数占比为：， ∴全校学生成绩优秀的学生为：2000×47%＝940（人）． 26．（2024春•永城市期末）2024年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日．某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，展开安全知识测试，并从全校900名学生的成绩中随机抽选了100名学生的成绩（所有测试的学生成绩均不低于50分，满分：100分），根据测试成绩绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图．请结合图表完成下列各题： 频数分布表 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 50≤x＜60 10 第2组 60≤x＜70 18 第3组 70≤x＜80 a 第4组 80≤x＜90 20 第5组 90≤x≤100 12 （1）a＝　40　 ； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩不低于90分的同学可以获得“安全小标兵”的勋章，请你估计该校有多少名同学可以获得“安全小标兵”的勋章． 【分析】（1）用随机抽查的总数减去第1组、第2组、第4组、第5组的频数即可求出a的值； （2）根据（1）求出的a的值和第4组的人数即可补全统计图； （3）用全年级的总人数乘以成绩不低于90分的同学所占的百分比即可得出答案． 【解答】解：（1）a＝100﹣（10+18+12+20）＝40； 故答案为：40； （2）根据题意补图如下： （3）根据题意得： 900108（人）， 答：估计该校有108位同学可以获得“安全小标兵”的勋章． 27．（2024春•北关区期末）2024年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日．某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分，将全部测试成绩x（单位：分）进行整理后分为五组（50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100），并绘制成如下的频数分布直方图． 请根据所给信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了 　100　 名学生； （2）若测试成绩达到90分及以上为优秀，请你估计全校840名学生中对安全知识的了解情况为优秀的学生人数； （3）为了进一步做好学生的安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议． 【分析】（1）把各组频数相加即可； （2）利用样本估计总体即可； （3）根据（2）的结论解答． 【解答】解：（1）10+15+20+25+30＝100（名）， 即在这次调查中，一共抽取了100名学生． 故答案为：100； （2）（名）， 答：优秀的学生人数约为168名； （3）加强安全知识教育，普及安全知识，通过多种形式（课外活动、知识竞赛等），提高安全意识（合理即可）． 28．（2024春•扶沟县期末）我国5G技术发展迅速，全球领先．某公司最新推出一款5G产品，为了解用户对该产品的满意度，随机调查了30个用户，得到用户对该产品的满意度评分（满分为100分）如下： 83 92 64 55 77 87 75 95 73 95 82 84 76 87 53 85 75 96 86 97 79 67 81 74 88 85 86 78 89 98 将数据进行分组整理，并绘制不完整的统计表，频数分布直方图． 分组 成绩 人数 A 50≤x＜60 2 B 60≤x＜70 a C 70≤x＜80 8 D 80≤x＜90 12 E 90≤x≤100 b 请根据所给信息，解答下列问题： （1）直接写出a，b的值； （2）补全频数分布直方图； （3）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：当0≤x＜60时为“不满意”，当60≤x＜90时为“满意”，当90≤x≤100时为“非常满意”，估计使用该公司这款5G产品的1500个用户中，满意度等级为“非常满意”的人数． 【分析】（1）根据题中的数据即可统计B组、E组的频数； （2）根据a，b的值即可补全频数分布直方图； （3）样本估计总体，样本中“非常满意”的占调查人数的，因此估计1500人的是“非常满意”的． 【解答】解：（1）∵30个用户，得到用户对该产品的满意度评分（满分为100分）如下： 53，55，64，67，73，74，75，75，76，77，78，79，81，82，83，84，85，85，86，86，87，87，88，89，92，95，95，96，97，98， ∴a＝2，b＝6； （2）补全频数分布直方图如图所示： （3）1500300（人）， 答：满意度等级为“非常满意”的人数有300人． 统计图 29．（2024春•汝南县期末）某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）． 选修课 A B C D E F 人数 40 60 100 下列说法不正确的是（　　） A．这次被调查的学生人数为400人 B．E对应扇形的圆心角为80° C．喜欢选修课F的人数为72人 D．喜欢选修课A的人数最少 【分析】求出调查总人数，可以对A做出判断，求出E、F组的人数和所占圆心角调查即可对其它选项做出判断，调查答案． 【解答】解：60÷15%＝400人，因此选项A正确， C对应的人数为400×12%＝48人，F对应的人数为400×18%＝72人，E对应的人数为400﹣40﹣60﹣100﹣48﹣72＝80人，因此C、D都正确； 360°72°，因此B是错误的， 故选：B． 30．（2024春•永城市期末）五月初五端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销售较好的A，B，C，D四种不同馅料粽子的喜好程度，在端午节前通过发放粽子的方式对某小区居民进行抽样调查（每人只能选择一种粽子），已知共发放了400个粽子，其中A种粽子发放了32个，根据如图所示的不完整的扇形统计图，可知C种粽子发放了（　　） A．120个 B．128个 C．132个 D．140个 【分析】用总个数乘以喜欢C种粽子的人数所占的百分比即可． 【解答】解：C种粽子发放了400×（1﹣8%﹣40%﹣20%）＝128（个）． 故选：B． 31．（2024春•许昌期末）5月31日是“世界无烟日”，为了更好地宣传吸烟的危害．某中学七年级一班设计了如下调查问卷，在社区随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的总人数是 　300人　 ，并把条形统计图补充完整． （2）在扇形统计图中，E选项所在扇形的圆心角的度数是 　36°　 ． （3）若该社区约有烟民2400人，试估计对吸烟有害持“A无所谓”态度的人数，你对这部分人群有何建议？ 【分析】（1）从两个统计图中可知，“B小组”有126人，占调查人数的42%，可求出调查人数，进而求出“D小组”人数，补全条形统计图； （2）根据“E小组”的人数和调查人数，即可求出“E小组”所相应的圆心角度数； （3）求出样本中A选项所占的百分比，即可总体中A选项所占的百分比，进而求出相应的人数． 【解答】解：（1）从两个统计图中可知，B小组有126人，占总数的42%， 所以调查人数为126÷42%＝300（人）， 故答案为：300人； “D小组”人数为：300﹣12﹣126﹣78﹣30＝54（人）， 补全统计图如下： （2）E选项所圆心角的度数为， 故答案为：36°； （3）A选项的百分比为：， 估计对吸烟有害持“A无所谓”态度的人数有2400×4%＝96人， 建议：加强吸烟有害健康的宣传，号召广大市民戒烟． 答：估计对吸烟有害持“A无所谓”态度的人数有96人，加强吸烟有害健康的宣传，号召广大市民戒烟． 32．（2024春•长葛市期末）随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（　　） A．共有500名学生参加模拟测试 B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 【分析】根据条形统计图和折线统计图分别判断即可． 【解答】解：A、测试的学生人数为：10+250+150+90＝500（名），故不符合题意； B、由折线统计图可知，从第1周到第4周，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，故不符合题意； C、第4月增长的“优秀”人数为500×17%﹣500×13%＝20（人），第3月增长的“优秀”人数500×13%﹣500×10%＝15（人），故不符合题意； D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：500×17%＝85（人），故符合题意． 故选：D． 33．（2024秋•太康县期末）某地区6月8日～14日的气温折线统计图如图所示，则这一周中温差最大的日期是　6月14日　 ． 【分析】根据温差的定义，逐一计算，比较大小解答即可． 【解答】解：6月8日的温差为：27﹣23＝4；6月9日的温差为：29﹣23＝6； 6月10日的温差为：29﹣24＝5；6月11日的温差为：28﹣25＝3； 6月12日的温差为：31﹣24＝7；6月13日的温差为：34﹣25＝9； 6月14日的温差为：35﹣25＝10； 且3＜4＜5＜6＜7＜9＜10． 故答案为：6月14日． 34．（2024春•巩义市期末）2024年全国两会在北京胜利召开，为了增强学生的爱国主义情怀，学习两会精神，杜甫中学举办了以“学习两会精神，争做时代先锋”为主题的演讲比赛．如图是某班甲、乙两名同学在五次选拔比赛中的成绩情况，你认为应选 　乙　 （填“甲”或“乙”）代表班级去参加演讲比赛． 【分析】分别求出两人成绩的平均数即可判断． 【解答】解：甲的平均数为：（8×2+5+7+10）＝7.6（分）， 乙的平均数为：（8×2+9×2+10）＝8.8（分）， ∵8.4＞7.6， ∴应选乙代表班级去参加演讲比赛． 故答案为：乙． 35．（2024秋•太康县期末）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其它微量气体约占1%，要反映上述信息，宜采用的统计图是（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．列表 【分析】在扇形统计图中将总体看作一个圆，用各个扇形表示各部分，能清楚的表示出各部分所占总体的百分比．据此即可解答． 【解答】解：根据题意，将空气看作总体，用各个扇形表示空气的成分中每一种成分所占空气的百分比，可以选择扇形统计图． 故选：C． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/5/26 20:25:30；用户：19902929970；邮箱：19902929970；学号：37357472 1 学科网（北京）股份有限公司 $$