08 确定位置-2024-2025学年四年级下学期数学期末备考真题分类汇编（苏教版）

编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 小学数学是培养学生逻辑思维、数学素养和解决问题能力的重要基础阶段。苏教版小学数学教材以其系统性、科学性和实用性著称，注重知识的连贯性和实际应用。四年级下册内容涵盖了三位数乘两位数、运算律、三角形与平行四边形、认识多位数、确定位置等核心知识，这些内容不仅是升学考试的重点，更是未来数学学习的重要基石。。 为了帮助同学们更好地复习巩固、查漏补缺，我们精心汇编了这本《2024-2025学年四年级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格依据苏教版教材的编排体系和教学要求，精选江苏省及使用苏教版教材的各地期末真题，旨在通过真题演练提升应试能力，同时深化对知识的理解与运用。 ​​本书特色​​ ​​紧扣教材：题目覆盖苏教版四年级下册所有知识点，确保复习内容与课堂学习同步。 ​​真题实战：精选江苏省各市、区（县）及使用苏教版教材的各省、各市、区（县）期末真题，贴近考试难度和命题趋势。 ​​分类训练：按单元和知识点分类整理（如“三位数乘两位数”“运算律”“三角形与平行四边形”等），便于针对性强化练习。 ​​解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 ​​使用建议​​ ​​同学们：建议先按单元复习知识点，再结合真题训练。 ​​家长：可参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 ​​教师：可作为课堂复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 数学学习不仅是为了考试，更是培养思维能力和解决实际问题的能力。希望这本真题汇编能成为同学们学习路上的得力助手，帮助大家夯实基础、提升信心，在期末考试中取得优异成绩！ ​​编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​​ 玩转数学教研之家 2025年5月 2024-2025学年四年级下学期数学期末备考真题分类汇编 08 确定位置 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24春四下·河南洛阳·期末）孟小妮在方队中的位置是（5，6），调整站队顺序时，孟小妮与她后面的同学交换了位置，现在她的位置是（ ）。 2．（24春四下·江苏徐州·期末）学校春季运动会各年级都有方阵表演，每行7人，有7行，青青在方阵中的位置是（4，6），她前面一位同学的位置用数对表示为（ ）。这个方阵最外层有（ ）人。 3．（24春四下·海南海口·期末）冬冬在班级的座位是第3列，第5行，用数对表示为（ ），小军坐在冬冬的前面，用数对表示小军的位置是（ ）。 4．（24春四下·山西大同·期末）如下图，如果“一”所在的位置用数对表示为（3，2），则“塔”所在的位置用数对表示为（ ， ），数对（4，3）表示的汉字是“（ ）”。 5．（24春四下·山西临汾·期末）如图，一只蚂蚁从A点出发，向正东方爬行100厘米（1格是50厘米）到达B点。如果A点所在的位置是（2，3），那么，B点所在的位置用数对表示是（ ）。 6．（24春四下·安徽芜湖·期末）某班同学的座位排了8列，每列的人数相同，第5列最后一名同学的位置用数对表示为（5，6），该班共有（ ）名同学。 7．（24春四下·安徽合肥·期末）对角棋是我国的一种民间传统游戏。如图，双方各执三枚黑、白子，只要同种颜色排列在一条对角线即为胜。若“白3子”的位置用数对表示为（1，3），与该棋子在同一行的棋子所在的位置可以用数对表示为（ ），“黑3子”的位置用数对表示为（ ）。 8．（24春四下·贵州贵阳·期末）如图，“当归”所在的位置用数对表示为（ ， ），数对（4，5）表示的中药是（ ）。 9．（24春四下·河南洛阳·期末）一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如图所示，推想：点B的位置用数对表示为（ ）；若将平行四边形向右平移3个单位长度，平移后点C的位置用数对表示是（ ）。 10．（24春四下·湖南邵阳·期末）在教室里，小明的位置用数对（6，2）表示，他前面的同学可用数对（ ）表示；小张的位置不管从前后左右哪个方向数，都在第4个，教室里共有（ ）人。 11．（24春四下·江苏淮安·期末）如图，苹果的位置为，则西瓜的位置可以表示为（ ， ），梨在苹果的下面一格，可以表示为（ ， ）。 12．（24春四下·江苏盐城·期末）下边方格图中，点D从右往左运动，当点D平移到数对（ ， ）时，顺次连接D、A、B、C、D，会围成一个平行四边形。当点D平移到数对（ ， ）时，顺次连接D、A、B、C、D，会围成一个等腰梯形。 13．（24春四下·江苏徐州·期末）如图是中国象棋棋盘的示意图。 （1）如果“車”所在的位置是（2，4），那么“士”所在的位置是 。 （2）按照规则，“馬”只能走“日”字格，那么它走一步可能走到的位置是 。 14．（24春四下·江苏徐州·期末）下图是实验小学所在街区的平面图。 （1）用数对表示商店的位置（ ）。 （2）图上（6，2）表示（ ）。 （3）小冬从实验小学到体育场，要向南走（ ）格，再向东走（ ）格。 15．（24春四下·山西太原·期末）科学实验室是小学生进行动手操作、开展科学探究的重要活动场所。郝斌在科学课上和小组同学合作完成搭支架的项目活动。 （1）郝斌在科学实验室的位置用数对表示是（3，3），他同桌的位置用数对表示是（ ）或者是（ ）。 （2）郝斌围了一个三角形。∠1、∠2、∠3是这个三角形的三个内角，∠1＋∠2＝∠3，这个三角形一定是（ ）三角形。 （3）郝斌想用一根长16厘米的铁丝围成一个等腰三角形（每条边都是整厘米数），有（ ）种不同的围法。如果腰比底长2厘米，它的底是（ ）厘米。 二、选择题 16．（24春四下·江苏徐州·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．在方格图中A点的数对是（4，5），向下平移了三格后数对是（1，5） B．算式5×4的积可能是四位数也可能是五位数 C．三角形有三条高，平行四边形有两条高 D．有2根5厘米和2根3厘米的小棒，最多可以围成两种三角形 17．（22春四下·江苏淮安·期末）下面与数对（6，6）的位置距离最近的是（    ）。 A．（2，2） B．（7，6） C．（8，8） D．（7，7） 18．（22春四下·江苏扬州·期末）张华在教室的位置是（4，5），坐在他前面的一个同学的位置是（    ）。 A．（4，4） B．（3，5） C．（5，4） 19．（24春四下·广西防城港·期末）在同一方格图上，表示和数对（3，6）在同一行的数对是（    ）。 A．（3，5） B．（2，6） C．（6，3） 20．（24春四下·山西临汾·期末）如图，如果点A用数对（8，8）表示，点C用数对（10，7）表示，那么点B可以用数对（    ）表示。 A．（11，10） B．（11，6） C．（6，11） 21．（24春四下·山西临汾·期末）按数对（2，2）（4，6）（1，5）（1，4）的顺序在表格中找出一个词是（    ）。 A．得不偿失 B．初露锋芒 C．不忘初心 22．（24春四下·山西临汾·期末）X（2，4）、Y（4，2）、Q（5，2）、P（2，3）四个点，在同一行的是（    ）。 A．X和P B．Y和Q C．Q和P D．X和Y 23．（24春四下·安徽合肥·期末）教室里，乐乐的位置用数对表示是（4，3），那么他前面一个座位是（    ）。 A．（3，3） B．（4，2） C．（4，4） 24．（24春四下·安徽合肥·期末）四（1）班同学的位置排了7列，每列人数相同。第5列最后一名同学的位置用数对表示，四（1）班共有（    ）名同学。 A．42 B．30 C．35 25．（24春四下·安徽合肥·期末）如图，这首诗中用数对（4，☆）表示的字不可能是（    ）。 A．白 B．海 C．山 D．里 26．（24春四下·河南平顶山·期末）同学们队列表演，共有9列，每列的人数一样多，第7列最后一名队员的位置用数对表示是（7，8），进行队列表演的一共有（    ）人。 A．56 B．49 C．72 27．（24春四下·河南平顶山·期末）如图是方格纸的一部分，假设（0，0）点在方格纸的左下角，如果点A用数对表示为（4，3），那么点B的数对表示为（    ）。（每个小方格的边长为1） A．（8，5） B．（5，4） C．（9，4） D．（8，4） 28．（24春四下·江苏泰州·期末）在直角三角形ABC中（如图），点A的位置用数对（5，8）表示，点C的位置用数（8，10）表示，那么点B的位置用数对（    ）表示。 A．（5，8） B．（8，8） C．（5，10） D．（8，5） 29．（24春四下·江苏连云港·期末）在直角三角形ABC中（如图），点A的位置用数对（3，5）表示，点C的位置用数对（6，7）表示，那么点B的位置用数对（    ）表示。 A．（5，6） B．（6，5） C．（6，3） 30．（24春四下·江苏南通·期末）下图是光明小区地下停车场的局部示意图。汽车A和汽车B停在同一行，汽车A的位置可能在（    ）。 A．（3，4） B．（2，4） C．（8，2） D．（4，3） 三、操作题 31．（22春四下·江苏淮安·期末）按要求画一画。（每个小格的边长表示1厘米） （1）以A（2，2）、B（1，4）、C（4，4）、D（5，2）为顶点画平行四边形。 （2）将平行四边形向右平移5格。 （3）画一个与平行四边形等底等高的三角形。 32．（22春四下·江苏扬州·期末）按要求画图并填空。 （1）图中点A的位置用数对表示是（    ）。 （2）先把图中的三角形绕点A顺时针旋转90°，再把旋转后的三角形向下平移3格。 （3）把下面的轴对称图形补完整。 33．（24春四下·山西临汾·期末）下面方格图中，每个方格的边长是1厘米。 （1）画出图（1）向上平移4格后的图形。 （2）画出图（2）的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）在方格中标出点A（11，3）、B（13，3）、C（14，6），并顺次连接A、B、C、A，围成的图形是（    ）。 （4）画出图形ABC以AB为底边的高。 四、解答题 34．（24春四下·江苏泰州·期末）实验小学六一儿童节彩排节目时，一共安排了6个同样的方队进行队列表演，赵阳同学站在其中一个方队的最中间一列，最中间一行，他的位置在这个方队中用数对表示是（5，5）。现在每个方队最外圈的同学穿红色T恤，其余同学穿黄色T恤。学校一共要准备两种颜色的T恤各多少套？ 35．（24春四下·山西大同·期末）如下图，一辆汽车从A点行驶到B点用了4小时。 （1）在下图中标出A（2，3）和B（10，3）的位置。 （2）如果图中每格的距离代表50千米，这辆汽车平均每小时行（    ）千米。 36．（24春四下·山西大同·期末）下面是某市部分小区的分布图。 （1）在图中标出下面小区的位置。 祥和苑（3，4）    公园上城（8，1） （2）一名外卖员的送餐路线是（4，5）→（4，3）→（6，1）→（8，3），请你写出他先后去了哪些小区。 37．（24春四下·江苏扬州·期末）按要求填空或画图。 （1）如果此小题不画图，想一想，把图②平行四边形向左平移（    ）格，点A就会到达数对（11，1）的位置。 （2）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）将图②绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 38．（24春四下·江苏无锡·期末）根据要求画一画，做一做。（每个小方格的边长是1cm） （1）将三角形ABC绕A点顺时针方向旋转90°。 （2）根据图①中的对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （3）若图②中点D用数对表示是（20，10），点F用数对表示是（23，7），那么点E用数对表示是（    ），点G用数对表示是（    ）。 （4）将图②平行四边形中的三角形EFH向（    ）平移（    ）格，就可以将这个平行四边形转化成长方形，请画出平移后的图形。 39．（24春四下·江苏宿迁·期末）下面是某校校园平面图的一部分。 （1）在图上用数对表示教学楼和体育馆的位置。 （2）在（7，2）的位置有一个花坛，在图上表示出花坛的位置。 40．（24春四下·江苏徐州·期末）（1）将图①平移到图②的位置，可以先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （2）在直角梯形ABCD中，点A的位置用数对表示是（  ，  ），点B的位置用数对表示是（  ，  ）。 （3）将直角梯形ABCD绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）在图③中再添加一个小正方形，使其变成一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 41．（24春四下·江苏苏州·期末） 上图中每个小正方形的边长都是1厘米。 （1）先把三角形绕点O顺时针方向旋转90°，再把旋转后的图形向下平移3格。 （2）画出中间图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （3）确定一点D，若使四边形ABCD成为一个等腰梯形，则表示点D的数对是（ ， ）；若使四边形ABCD成为一个直角梯形，则表示点D的数对是（ ， ）。 42．（24春四下·江苏南京·期末）按要求画图，并填一填。 （1）如果点O用数对表示是（9，6），则点A用数对表示是（    ），点B用数对表示是（    ），点C用数对表示是（    ）。 （2）如果把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，请画出三角形ABC旋转后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是（    ）。 （3）如果三角形ABC平移后的一个顶点与点O重合，请画出三角形ABC平移后的图形。三角形ABC是先向（    ）平移了（    ）格，再向（    ）平移了（    ）格。 （4）给正方形内的一个小方格涂色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有（    ）种不同的涂法。涂出其中一种，并画出一条对称轴。 43．（24春四下·江苏苏州·期末）如图，李师傅的电动车从点A（6，3）苏州科技城小学校（科业校区）的位置出发向西开往点B（2，3）南京大学医学院附属苏州医院的位置，又向南开往点C（2，2）苏州科技城小学校（西渚校区）的位置，全程共用15分钟。如果每格代表1200米，请完成下面问题。 （1）标出电动车经过的三个位置； （2）李师傅的平均速度是（    ）米/分钟； （3）顺次连接A、B、C、A围成三角形，画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 44．（23春四下·江苏苏州·期末）操作题。 （1）在图①中再涂出一个方格，使5个方格组成一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 （2）将图②绕点O逆时针旋转90°。 （3）将图③向右平移3格，并用数对表示平移后三角形各对应顶点的位置。 A’（    ），B’（    ），C’（    ）。 （4）图④是一个平行四边形的相邻的两条边，请将这个平行四边形补充完整，并画出指定底边上的高。 45．（23春四下·江苏泰州·期末）在下面的方格中按要求画图。（每个方格的边长都表示1厘米） （1）三角形ABC中，点A的位置用数对表示是（    ），点B的位置用数对表示是（    ）。BC边上的高是（    ）厘米。 （2）把三角形ABC绕点B顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）将平行四边形从①平移到②的位置，可以先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （4）画出等腰梯形的对称轴。 （5）从数学角度写出图中平行四边形和等腰梯形的一个相同特征和一个不同的特征。 相同特征：____________________________________ 不同特征：____________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 小学数学是培养学生逻辑思维、数学素养和解决问题能力的重要基础阶段。苏教版小学数学教材以其系统性、科学性和实用性著称，注重知识的连贯性和实际应用。四年级下册内容涵盖了三位数乘两位数、运算律、三角形与平行四边形、认识多位数、确定位置等核心知识，这些内容不仅是升学考试的重点，更是未来数学学习的重要基石。。 为了帮助同学们更好地复习巩固、查漏补缺，我们精心汇编了这本《2024-2025学年四年级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格依据苏教版教材的编排体系和教学要求，精选江苏省及使用苏教版教材的各地期末真题，旨在通过真题演练提升应试能力，同时深化对知识的理解与运用。 ​​本书特色​​ ​​紧扣教材：题目覆盖苏教版四年级下册所有知识点，确保复习内容与课堂学习同步。 ​​真题实战：精选江苏省各市、区（县）及使用苏教版教材的各省、各市、区（县）期末真题，贴近考试难度和命题趋势。 ​​分类训练：按单元和知识点分类整理（如“三位数乘两位数”“运算律”“三角形与平行四边形”等），便于针对性强化练习。 ​​解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 ​​使用建议​​ ​​同学们：建议先按单元复习知识点，再结合真题训练。 ​​家长：可参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 ​​教师：可作为课堂复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 数学学习不仅是为了考试，更是培养思维能力和解决实际问题的能力。希望这本真题汇编能成为同学们学习路上的得力助手，帮助大家夯实基础、提升信心，在期末考试中取得优异成绩！ ​​编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​​ 玩转数学教研之家 2025年5月 2024-2025学年四年级下学期数学期末备考真题分类汇编 08 确定位置 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24春四下·河南洛阳·期末）孟小妮在方队中的位置是（5，6），调整站队顺序时，孟小妮与她后面的同学交换了位置，现在她的位置是（ ）。 【答案】（5，7） 【分析】数对表示位置时，前一个数字表示列，后一个数字表示行，据此解答。 【解答】根据解析可知，后面一个同学和孟小妮在同一列，后面的同学在孟小妮后面一行，即，所以现在她的位置是（5，7）。 2．（24春四下·江苏徐州·期末）学校春季运动会各年级都有方阵表演，每行7人，有7行，青青在方阵中的位置是（4，6），她前面一位同学的位置用数对表示为（ ）。这个方阵最外层有（ ）人。 【答案】（4，5） 24 【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。第一个数字相同，表示同一列，第二个数字相同，表示同一行。青青前面一位同学和她在同一列，行数减1。 这个方阵的最外层是一个每条边站7人的正方形，每条边的人数乘4再减去4个角上重复计算的人数，即可算出这个方阵最外层有（7×4－4）人。 【解答】7×4－4 ＝28－4 ＝24（人） 学校春季运动会各年级都有方阵表演，每行7人，有7行，青青在方阵中的位置是（4，6），她前面一位同学的位置用数对表示为（4，5）。这个方阵最外层有24人。 3．（24春四下·海南海口·期末）冬冬在班级的座位是第3列，第5行，用数对表示为（ ），小军坐在冬冬的前面，用数对表示小军的位置是（ ）。 【答案】（3，5） （3，4） 【分析】根据用数对表示物体位置“先列后行”的规则，两个数字中间用逗号隔开，并将数对用小括号括起来；冬冬的座位是第3列，第5行，用数对表示为（3，5）；小军坐在冬冬的前面，则其列数不变仍是第3列，行数比冬冬小1，即5－1＝4（行），所以用数对表示小军的位置是（3，4）。据此解答。 【解答】根据分析可知： 冬冬在班级的座位是第3列，第5行，用数对表示为（3，5），小军坐在冬冬的前面，用数对表示小军的位置是（3，4）。 4．（24春四下·山西大同·期末）如下图，如果“一”所在的位置用数对表示为（3，2），则“塔”所在的位置用数对表示为（ ， ），数对（4，3）表示的汉字是“（ ）”。 【答案】3 4 困 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从下往上数；据此解答。 【解答】根据分析：（3，2）表示第3列第2行，观察发现“塔”在第3列、第4行，所以“塔”所在的位置用数对表示为（3，4）；数对（4，3）表示第4列、第3行，所以表示的汉字是“困”。 5．（24春四下·山西临汾·期末）如图，一只蚂蚁从A点出发，向正东方爬行100厘米（1格是50厘米）到达B点。如果A点所在的位置是（2，3），那么，B点所在的位置用数对表示是（ ）。 【答案】（4，3） 【分析】数对表示位置时，前一个数字表示列，后一个数字表示行；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；由图可知，1格是50厘米，向正东爬了100厘米，也就是向右爬了格，找出由A点（2，3）向右数出2格的位置即可。 【解答】由分析可知，向右爬行，行不变，列发生变化，，那么B点所在的位置用数对表示是（4，3）。 6．（24春四下·安徽芜湖·期末）某班同学的座位排了8列，每列的人数相同，第5列最后一名同学的位置用数对表示为（5，6），该班共有（ ）名同学。 【答案】48 【分析】根据数对的定义，第一个数表示列，第二个数表示行，所以第5列最后一名同学在第6行，同时这位同学是第5列的最后一名同学，每列人数相同，所以本班学生共有8列，6行。据此算出该班总人数即可。 【解答】第5列最后一名同学在第6行，同时这位同学是第5列的最后一名同学，每列人数相同，所以本班学生共有8列，6行。所以总人数为（人）。 7．（24春四下·安徽合肥·期末）对角棋是我国的一种民间传统游戏。如图，双方各执三枚黑、白子，只要同种颜色排列在一条对角线即为胜。若“白3子”的位置用数对表示为（1，3），与该棋子在同一行的棋子所在的位置可以用数对表示为（ ），“黑3子”的位置用数对表示为（ ）。 【答案】（3，3） （3，2） 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合题意可知，若“白3子”的位置用数对表示为（1，3），与该棋子在同一行的棋子所在的位置在第3列，第3行，可以用数对表示为（3，3），“黑3子”的位置在第3列，第2行，用数对表示为（3，2）。据此解答即可。 【解答】对角棋是我国的一种民间传统游戏。如图，双方各执三枚黑、白子，只要同种颜色排列在一条对角线即为胜。若“白3子”的位置用数对表示为（1，3），与该棋子在同一行的棋子所在的位置可以用数对表示为（3，3），“黑3子”的位置用数对表示为（3，2）。 8．（24春四下·贵州贵阳·期末）如图，“当归”所在的位置用数对表示为（ ， ），数对（4，5）表示的中药是（ ）。 【答案】3 3 麦冬 【分析】用数对表示位置的方法：确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，并加上小括号。据此解答即可。 【解答】当归的位置在第3列第3行，用数对表示为（3，3）；数对（4，5）表示的是第4列第5行，这个位置的中药是麦冬。 9．（24春四下·河南洛阳·期末）一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如图所示，推想：点B的位置用数对表示为（ ）；若将平行四边形向右平移3个单位长度，平移后点C的位置用数对表示是（ ）。 【答案】（8，7） （9，4） 【分析】由题意可得，点D的位置用数对表示为（2，4），点A的位置用数对表示为（4，7），点C的位置用数对表示为（6，4），则底DC的长度为4，高为2，B点的纵轴和A点纵轴一样，所以B的纵轴为7，横轴则用（4＋4）则可解答；平行四边形向右平移3个单位长度，C的纵轴不变，横轴加3。 【解答】根据分析可得，一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如图所示，点B的位置用数对表示为（8，7），若将平行四边形向右平移3个单位长度，平移后点C的位置是（9，4）。 10．（24春四下·湖南邵阳·期末）在教室里，小明的位置用数对（6，2）表示，他前面的同学可用数对（ ）表示；小张的位置不管从前后左右哪个方向数，都在第4个，教室里共有（ ）人。 【答案】（6，1） 49 【分析】根据对数对的认识，列在前行在后，他前面的同学即在同一列前一行，将数对中第二个数字减1，据此写出数对即可；从前面和后面看都在第4个，则前面有3个人，后面有3个人，从左面和右面看都在第4个，则左边有3个人，右边有3个人，则每行有（3＋3＋1）人，每列有（3＋3＋1）人，相乘即可求出教室里共有多少人。 【解答】（3＋3＋1）×（3＋3＋1） ＝（6＋1）×（6＋1） ＝7×7 ＝49（人） 在教室里，小明的位置用数对（6，2）表示，他前面的同学可用数对（6，1）表示；小张的位置不管从前后左右哪个方向数，都在第4个，教室里共有49人。 11．（24春四下·江苏淮安·期末）如图，苹果的位置为，则西瓜的位置可以表示为（ ， ），梨在苹果的下面一格，可以表示为（ ， ）。 【答案】5 1 2 2 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此表示出西瓜的位置；另外找出梨在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。据此解答即可。 【解答】苹果的位置为（2，3），则西瓜的位置可以表示为（5，1），梨的位置在苹果的下面一格，可以表示为（2，2）。 12．（24春四下·江苏盐城·期末）下边方格图中，点D从右往左运动，当点D平移到数对（ ， ）时，顺次连接D、A、B、C、D，会围成一个平行四边形。当点D平移到数对（ ， ）时，顺次连接D、A、B、C、D，会围成一个等腰梯形。 【答案】7 3 5 3 【分析】两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。只有一组对边平行的四边形是梯形。如果这个梯形的两条腰相等，那么它就是等腰梯形；用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；如下图，当点D移动到D1的位置时，顺次连接D1、A、B、C、D1，会围成一个平行四边形。如下图，当点D移动到D2的位置时，顺次连接D2、A、B、C、D2，会围成一个等腰梯形。 然后直接用数对表示出点D1和D2的位置即可。 【解答】由分析得，点D1在第7列第3行，用数对表示为（7，3）。点D2在第5列第3行，用数对表示为（5，3）。 故当点D平移到数对（7，3）时，顺次连接D、A、B、C、D，会围成一个平行四边形。当点D平移到数对（5，3）时，顺次连接D、A、B、C、D，会围成一个等腰梯形。 13．（24春四下·江苏徐州·期末）如图是中国象棋棋盘的示意图。 （1）如果“車”所在的位置是（2，4），那么“士”所在的位置是 。 （2）按照规则，“馬”只能走“日”字格，那么它走一步可能走到的位置是 。 【答案】（1）（7，5） （2）（2，1） 【分析】（1）“車”所在的位置是（2，4），表示其再第2列，第4行，那么可知“士”在第7列，第5行，所以其位置可表示为（7，5）； （2）“馬”在第4列，第2行，其位置是（4，2），根据规则，“馬”走一步即走图中“日”字格的对角处，共有8种走法，根据数对的表示方式据此作答。 【解答】（1）“士”在第7列，第5行，所以其位置可表示为（7，5）。 （2）“馬”走一步可能走到第2列，第1行，位置是（2，1）。（答案不唯一） 14．（24春四下·江苏徐州·期末）下图是实验小学所在街区的平面图。 （1）用数对表示商店的位置（ ）。 （2）图上（6，2）表示（ ）。 （3）小冬从实验小学到体育场，要向南走（ ）格，再向东走（ ）格。 【答案】（1）（2，6） （2）电影院 （3）3 4 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数表示列，第二个数表示行。据此用数对表示商店的位置； （2）根据用数对表示位置的方法，在图中找出（6，2）表示的是哪个场所的位置； （3）找到实验小学及体育场的位置，根据“上北下南，左西右东”解答即可。 【解答】（1）用数对表示商店的位置（2，6）。 （2）图上（6，2）表示电影院。 （3）小冬从实验小学到体育场，要向南走3格，再向东走4格。 15．（24春四下·山西太原·期末）科学实验室是小学生进行动手操作、开展科学探究的重要活动场所。郝斌在科学课上和小组同学合作完成搭支架的项目活动。 （1）郝斌在科学实验室的位置用数对表示是（3，3），他同桌的位置用数对表示是（ ）或者是（ ）。 （2）郝斌围了一个三角形。∠1、∠2、∠3是这个三角形的三个内角，∠1＋∠2＝∠3，这个三角形一定是（ ）三角形。 （3）郝斌想用一根长16厘米的铁丝围成一个等腰三角形（每条边都是整厘米数），有（ ）种不同的围法。如果腰比底长2厘米，它的底是（ ）厘米。 【答案】（1）（2，3） （4，3） （2）直角 （3）3 4 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。由此解答即可； （2）根据三角形的内角和是180度解答即可； （3）根据等腰三角形的性质即等腰三角形的两腰相等，以及三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边，就可以解决问题。 【解答】（1）郝斌的同桌跟郝斌是同行，都是第3行；如果郝斌在右边，那么他的同桌就在第2列，第3行，用数对表示为（2，3）；如果郝斌在左边，则他的同桌在第4列，第3行，用数对表示是（4，3）。 （2）因为三角形的内角和是180°，则∠1＋∠2＋∠3＝180°，由题意可知∠1＋∠2＝∠3＝180°÷2＝90°，所以这个三角形一定是直角三角形。 （3）只有当腰长为5厘米或6厘米或7厘米时才可以围成符合题意的三角形，所以有3种不同的围法。 如果腰比底长2厘米，则底边长为： 郝斌想用一根长16厘米的铁丝围成一个等腰三角形（每条边都是整厘米数），有3种不同的围法。如果腰比底长2厘米，它的底是4厘米。 二、选择题 16．（24春四下·江苏徐州·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．在方格图中A点的数对是（4，5），向下平移了三格后数对是（1，5） B．算式5×4的积可能是四位数也可能是五位数 C．三角形有三条高，平行四边形有两条高 D．有2根5厘米和2根3厘米的小棒，最多可以围成两种三角形 【答案】D 【分析】A．A点向下平移3格，列不变，行减3，所以向下平移了三格后数对是（4，2）。 B．500×40＝20000，599×49＝29351，所以算式5□□×4□的积是五位数。 C．三角形的高有3条，平行四边形有4条底，有无数条高。 D．3厘米＋5厘米＞5厘米，3厘米＋3厘米＞5厘米，可以用2根5厘米与1根3厘米，或1根5厘米与2根3厘米的小棒围成2种三角形。 【解答】A．根据分析可知，在方格图中A点的数对是（4，5），向下平移了三格后数对是（4，2），原说法错误。 B．根据分析可知，算式5□□×4□的积是五位数，原说法错误。 C．根据分析可知，三角形有三条高，平行四边形有无数条高，原说法错误。 D．根据分析可知，有2根5厘米和2根3厘米的小棒，最多可以围成两种三角形，原说法正确。 故答案为：D 17．（22春四下·江苏淮安·期末）下面与数对（6，6）的位置距离最近的是（    ）。 A．（2，2） B．（7，6） C．（8，8） D．（7，7） 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。由题意得，要想找出与数对（6，6）的位置距离最近的数对，可以在图中将几个数对表示的位置都标注出来，然后直接从图中观察求解。 【解答】 由图可知，与数对（6，6）的位置距离最近的是（7，6）。 故答案为：B 18．（22春四下·江苏扬州·期末）张华在教室的位置是（4，5），坐在他前面的一个同学的位置是（    ）。 A．（4，4） B．（3，5） C．（5，4） 【答案】A 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。 【解答】张华在教室的位置是（4，5），说明张明在第4列第5排。坐在他前面的一个同学应该在第4列第4排，用数对表示为（4，4）。 故答案为：A 19．（24春四下·广西防城港·期末）在同一方格图上，表示和数对（3，6）在同一行的数对是（    ）。 A．（3，5） B．（2，6） C．（6，3） 【答案】B 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。根据用数对表示位置的方法可知，两个数对要在同一行，那么它们数对的第二个数字要相同，据此解答。 【解答】数对（3，6）表示第3列第6行； A．（3，5）表示第3列第5行，和数对（3，6）不在同一行，不符合题意； B．（2，6）表示第2列第6行，和数对（3，6）在同一行，符合题意； C．（6，3）表示第6列第3行，和数对（3，6）不在同一行，不符合题意。 故答案为：B 20．（24春四下·山西临汾·期末）如图，如果点A用数对（8，8）表示，点C用数对（10，7）表示，那么点B可以用数对（    ）表示。 A．（11，10） B．（11，6） C．（6，11） 【答案】B 【分析】根据数对的表示方法：第一个数表示列，第二个数表示行，根据题中点A和点C的位置确定出列和行，由此进行求解。 【解答】如果点A用数对（8，8）表示，点C用数对（10，7）表示，那么点B可以用数对（11，6）表示。 故答案为：B 21．（24春四下·山西临汾·期末）按数对（2，2）（4，6）（1，5）（1，4）的顺序在表格中找出一个词是（    ）。 A．得不偿失 B．初露锋芒 C．不忘初心 【答案】C 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此写出各个数对表示的字即可解答。 【解答】根据分析可知，按数对（2，2）（4，6）（1，5）（1，4）的顺序在表格中找出一个词是：不忘初心。 故答案为：C 22．（24春四下·山西临汾·期末）X（2，4）、Y（4，2）、Q（5，2）、P（2，3）四个点，在同一行的是（    ）。 A．X和P B．Y和Q C．Q和P D．X和Y 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。 【解答】X（2，4）表示点X在第2列第4行；Y（4，2）表示点Y在第4列第2行；Q（5，2）表示点Q在第5列第2行；P（2，3）表示点P在第2列第3行。所以在同一行的是点Y和点Q。 故答案为：B 23．（24春四下·安徽合肥·期末）教室里，乐乐的位置用数对表示是（4，3），那么他前面一个座位是（    ）。 A．（3，3） B．（4，2） C．（4，4） 【答案】B 【分析】在数对中第1个数表示列，第2个数表示行；乐乐的位置用数对表示是（4，3），前一个人跟他在同一列，第1个数字不变，第2个数字变小，据此解答即可。 【解答】教室里，乐乐的位置用数对表示是（4，3），那么他前面一个座位用数对表示数对的第1个数字应是4，第2个数字应是2； 所以教室里，乐乐的位置用数对表示是（4，3），那么他前面一个座位是（4，2）。 故答案为：B 【点评】本题主要考查位置，掌握数对与位置的关系是解题的关键。 24．（24春四下·安徽合肥·期末）四（1）班同学的位置排了7列，每列人数相同。第5列最后一名同学的位置用数对表示，四（1）班共有（    ）名同学。 A．42 B．30 C．35 【答案】A 【分析】根据对数对的了解，列在前行在后，根据题意可知，第5列最后一名同学在第6排，一共有7列，用6×7即可求出同学的总数，据此选择即可。 【解答】6×7＝42（名） 四（1）班共有42名同学。 故答案为：A 25．（24春四下·安徽合肥·期末）如图，这首诗中用数对（4，☆）表示的字不可能是（    ）。 A．白 B．海 C．山 D．里 【答案】A 【分析】根据用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此可知，这首诗中用数对（4，☆）表示第4列的字，有：雀、山、海、里、层；据此解题即可。 【解答】根据分析可知， 这首诗中用数对（4，☆）表示第4列的字，有：雀、山、海、里、层；这个字不可能是白。 故答案为：A 26．（24春四下·河南平顶山·期末）同学们队列表演，共有9列，每列的人数一样多，第7列最后一名队员的位置用数对表示是（7，8），进行队列表演的一共有（    ）人。 A．56 B．49 C．72 【答案】C 【分析】用数对表示位置，竖排是列，横排是行，写数对时先写列数，后写行数。根据题意，第7列最后一名队员的位置用数对（7，8）表示，说明这名队员在第7列第8行的位置，可知队列中一共有8行，又已知共有9列，所以用行数8和列数9相乘就得到一共的人数。据此解答。 【解答】9×8＝72（人） 所以，进行队列表演的一共有72人。 故答案为：C 27．（24春四下·河南平顶山·期末）如图是方格纸的一部分，假设（0，0）点在方格纸的左下角，如果点A用数对表示为（4，3），那么点B的数对表示为（    ）。（每个小方格的边长为1） A．（8，5） B．（5，4） C．（9，4） D．（8，4） 【答案】D 【分析】根据对数对的了解，列在前行在后，已知点A在第4列第3行，点B在第（4＋4）列，第（3＋1）行，据此选择即可。 【解答】4＋4＝8（列） 3＋1＝4（行） 点B的数对表示为（8，4）。 故答案为：D 28．（24春四下·江苏泰州·期末）在直角三角形ABC中（如图），点A的位置用数对（5，8）表示，点C的位置用数（8，10）表示，那么点B的位置用数对（    ）表示。 A．（5，8） B．（8，8） C．（5，10） D．（8，5） 【答案】B 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从下往上数；点A（5，8）表示第5列、第8行，点C（8，10）表示第8列、第10行；根据直角三角形的特点可知，B点与A点同行，B点与C点同列；据此解答。 【解答】根据分析：点B在第8列、第8行，所以点B的位置用数对（8，8）表示。 故答案为：B 29．（24春四下·江苏连云港·期末）在直角三角形ABC中（如图），点A的位置用数对（3，5）表示，点C的位置用数对（6，7）表示，那么点B的位置用数对（    ）表示。 A．（5，6） B．（6，5） C．（6，3） 【答案】B 【分析】根据题意可知：直角三角形ABC中，点B与点A的行数相同，点B与点C的列数相同，因为A（3，5）表示A点在第3列第5行，C（6，7）表示在第6列第7行，所以点B在第6列第5行，用数对表示是（6，5）。据此解答。 【解答】根据分析可知： 点B的位置用数对（6，5）表示。 故答案为：B 30．（24春四下·江苏南通·期末）下图是光明小区地下停车场的局部示意图。汽车A和汽车B停在同一行，汽车A的位置可能在（    ）。 A．（3，4） B．（2，4） C．（8，2） D．（4，3） 【答案】C 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。汽车B在第4列，第2行，故用数对表示为（4，2），汽车A和汽车B停在同一行，只需要从选项中找到表示行的数是2即可。 【解答】A．（3，4）表示在第3列，第4行； B．（2，4）表示在第2列，第4行； C．（8，2）表示在第8列，第2行； D．（4，3）表示在第4列，第3行。 故答案为：C 三、操作题 31．（22春四下·江苏淮安·期末）按要求画一画。（每个小格的边长表示1厘米） （1）以A（2，2）、B（1，4）、C（4，4）、D（5，2）为顶点画平行四边形。 （2）将平行四边形向右平移5格。 （3）画一个与平行四边形等底等高的三角形。 【答案】 见详解 【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据所在的列与行确定四个点的位置，然后画出平行四边形； （2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点，将平行四边形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可； （3）一个三角形与这个平行四边形的底相等，高也相等，画一个底为3厘米，高为2厘米的三角形即可。 【解答】（1）（2）（3）如图： （三角形答案不唯一） 32．（22春四下·江苏扬州·期末）按要求画图并填空。 （1）图中点A的位置用数对表示是（    ）。 （2）先把图中的三角形绕点A顺时针旋转90°，再把旋转后的三角形向下平移3格。 （3）把下面的轴对称图形补完整。 【答案】（1）（3，4） （2）（3）见详解 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出A的位置； （2）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据平移的特征，把旋转后的三角形的各顶点分别向下平移3格，依次连结即可得到向下平移3格后的图形； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可使它成为一个轴对称图形。 【解答】（1）图中点A的位置用数对表示是（3，4）。 （2）（3）如图： 33．（24春四下·山西临汾·期末）下面方格图中，每个方格的边长是1厘米。 （1）画出图（1）向上平移4格后的图形。 （2）画出图（2）的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）在方格中标出点A（11，3）、B（13，3）、C（14，6），并顺次连接A、B、C、A，围成的图形是（    ）。 （4）画出图形ABC以AB为底边的高。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）图见详解；三角形 （4）见详解 【分析】（1）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连接对应点； （2）沿一条直线对折后两部分可以完全重合的图形叫做轴对称图形。把图形补全，使它成为一个轴对称图形，需要先数格子，在对称轴的另一侧找到对应的顶点，依次连接这些点； （3）根据在数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，在图中分别找出对应的点，并顺次连接A，B，C，A，观察所围成的图形即可解答； （4）经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。 【解答】（1）图（1）向上平移4格后的图形如下； （2）图（2）的另一半如下； （3）图如下，观察图可知，围成的图形是三角形； （4）图形ABC以AB为底边的高如下。 四、解答题 34．（24春四下·江苏泰州·期末）实验小学六一儿童节彩排节目时，一共安排了6个同样的方队进行队列表演，赵阳同学站在其中一个方队的最中间一列，最中间一行，他的位置在这个方队中用数对表示是（5，5）。现在每个方队最外圈的同学穿红色T恤，其余同学穿黄色T恤。学校一共要准备两种颜色的T恤各多少套？ 【答案】红色T恤192套，黄色T恤294套 【分析】根据下图可知，赵阳所在的方队是9行9列的方队，方队最外圈有（9－1）×4＝32（个）同学，里面有（9－2）×（9－2）＝49（个）同学，所以每个方队穿红色T恤的有32人，穿黄色T恤的有49人，一共有6个同样的方队，故红色T恤要准备32×6＝192（套），黄色T恤要准备49×6＝294（套），据此即可解答。 【解答】赵阳同学站在其中一个方队的最中间一列，最中间一行，他的位置在这个方队中用数对表示是（5，5），所以这个方队是一个9行9列的方队。 （9－1）×4×6 ＝32×6 ＝192（套） （9－2）×（9－2）×6 ＝49×6 ＝294（套） 答：学校要准备红色T恤192套，黄色T恤294套。 【点评】先判断出方队的行列数是解答本题的关键。 35．（24春四下·山西大同·期末）如下图，一辆汽车从A点行驶到B点用了4小时。 （1）在下图中标出A（2，3）和B（10，3）的位置。 （2）如果图中每格的距离代表50千米，这辆汽车平均每小时行（    ）千米。 【答案】（1）见详解 （2）100 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此完成汽车两次所在的位置；（2）用每格的距离乘格数，求出距离，再根据，用这辆汽车行驶的路程除以行驶的时间，即可求出这辆汽车平均每小时行多少千米。 【解答】（1）如下图： （2） （千米） 所以这辆汽车平均每小时行100千米。 36．（24春四下·山西大同·期末）下面是某市部分小区的分布图。 （1）在图中标出下面小区的位置。 祥和苑（3，4）    公园上城（8，1） （2）一名外卖员的送餐路线是（4，5）→（4，3）→（6，1）→（8，3），请你写出他先后去了哪些小区。 【答案】（1）见详解；（2）见详解 【分析】（1）数对的第1个数表示列数，数对的第2个数表示行数，祥和苑（3，4），即祥和苑在第3列第4行的位置，公园上城（8，1），即公园上城在第8列第1行的位置，据此完成图。 （2）（4，5）表示的是第4列第5行，这个位置是玫瑰城，（4，3）表示第4列第3行，这个位置是紫悦城，（6，1）表示第6列第1行，这个位置是锦绣城，（8，3）表示第8列第3行，这个位置是阳光花园，据此解答。 【解答】 （1） （2）答：他先后去了玫瑰城、紫悦城、锦绣城、阳光花园。 37．（24春四下·江苏扬州·期末）按要求填空或画图。 （1）如果此小题不画图，想一想，把图②平行四边形向左平移（    ）格，点A就会到达数对（11，1）的位置。 （2）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）将图②绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】（1）4 （2）（3）见详解 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，A此时的位置用数对表示为（15，1）要使A的位置用数对（11，1），用平移前的数对的第一个数字减平移后数对的第一个数字，即可得出向左平移的格数。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）旋转后图形的方法：找到构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 【解答】（1）A平移前的位置用数对表示为：（15，1）；平移后的位置用数对表示为：（11，1） 15－11＝4（格） 所以如果此小题不画图，想一想，把图②平行四边形向左平移4格，点A就会到达数对（11，1）的位置。 （2）、（3）如图 38．（24春四下·江苏无锡·期末）根据要求画一画，做一做。（每个小方格的边长是1cm） （1）将三角形ABC绕A点顺时针方向旋转90°。 （2）根据图①中的对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （3）若图②中点D用数对表示是（20，10），点F用数对表示是（23，7），那么点E用数对表示是（    ），点G用数对表示是（    ）。 （4）将图②平行四边形中的三角形EFH向（    ）平移（    ）格，就可以将这个平行四边形转化成长方形，请画出平移后的图形。 【答案】（1）画图见详解 （2）画图见详解 （3）（25，10）；（18，7） （4）左；5；画图见详解 【分析】（1）先把AC边沿A点向左旋转90°，即以A点为顶点向左作AC边的垂直线段AC'，长4格；再以A点向左第三格（3cm）处向上第2格（2cm）处找到B点旋转后的对应点B'，连接AB'和B'C'。 （2）以B点作对称轴的垂直线段，距离对称轴2格（2cm）处，找到B点对称点B'，连接AB'和B'C。 （3）点D用数对表示是（20，10），说明D点在第20列，10行，点F用数对表示是（23，7），说明点F在第23列第7行，由此可知：点E在第25列第10行，用数对表示是（25，10），点G在第18列第7行，用数对表示是（18，7）。 （4）要将这个平行四边形转化成长方形，需将三角形EFH向左平移，且顶点F和G之间相隔5格，所以需将三角形EFH向左平移5格。 【解答】（1）（2）（4） （3）若图②中点D用数对表示是（20，10），点F用数对表示是（23，7），那么点E用数对表示是（25，10），点G用数对表示是（18，7）。 （4）将图②平行四边形中的三角形EFH向左平移5格，就可以将这个平行四边形转化成长方形。 39．（24春四下·江苏宿迁·期末）下面是某校校园平面图的一部分。 （1）在图上用数对表示教学楼和体育馆的位置。 （2）在（7，2）的位置有一个花坛，在图上表示出花坛的位置。 【答案】（1）教学楼（2，4），体育馆（5，6）； （2）图见详解 【分析】（1）在平面内表示物体的位置，从前往后数是行数，从左往右数是列数，以（列数，行数）的形式呈现，就叫做数对，据此观察校园平面图，看教学楼纵轴对应的数字、横轴对应的数字分别是几，即可写出相应的数对，体育馆也是一样的方法； （2）花坛的位置是（7，2），在平面内先确定纵轴对应数字为7、横轴对应数字为2的位置，点一个点，就可以表示出花坛的位置。 【解答】由分析得： （1）教学楼（2，4），体育馆（5，6）； （2）花坛的位置如图： 40．（24春四下·江苏徐州·期末）（1）将图①平移到图②的位置，可以先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （2）在直角梯形ABCD中，点A的位置用数对表示是（  ，  ），点B的位置用数对表示是（  ，  ）。 （3）将直角梯形ABCD绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）在图③中再添加一个小正方形，使其变成一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 【答案】（1）右；2；下；3 （2）（13，5）；（15，5） （3）（4）见详解 【分析】（1）平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，据此写出将图①平移到图②的路线。 （2）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从下往上数。表示列的数在前，表示行的数在后，据此写出点A和点B的位置即可。 （3）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，据此作图即可。 （4）依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，可以在第一排第一个小正方形下面加上一个小正方形，则该图形左右对称，也可以在第一排第三个小正方形的上面加一个小正方形，该图形上下对称，据此作图即可。 【解答】（1）将图①平移到图②的位置，可以先向右平移2格，再向下平移3格。 （2）点A的位置用数对表示是（13，5），点B的位置用数对表示是（15，5）。 （3）（4）（添加小正方形画法不唯一） 41．（24春四下·江苏苏州·期末） 上图中每个小正方形的边长都是1厘米。 （1）先把三角形绕点O顺时针方向旋转90°，再把旋转后的图形向下平移3格。 （2）画出中间图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （3）确定一点D，若使四边形ABCD成为一个等腰梯形，则表示点D的数对是（ ， ）；若使四边形ABCD成为一个直角梯形，则表示点D的数对是（ ， ）。 【答案】（1）（2）见详解 （3）（24，6）；（22，6） 【分析】（1） 作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 作平移后的图形步骤：找点（找出构成图形的关键点）；定方向、距离（确定平移方向和平移距离）；画线（过关键点沿平移方向画出平行线）；定点（由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置）；连点（连接对应点）。 （2） 补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3） 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形是直角梯形。据此解答。 【解答】（1）（2） （3）要使四边形ABCD成为一个等腰梯形，那么D点应该和A点在同一行且A到B横向的距离和D到C横向的距离相等。所以D点应该在第24列第6行，用数对表示（24，6）；要使四边形ABCD成为一个直角梯形，那么D点应该和A点在同一行且D点和C点应该在同一列。所以D点应该在第22列第6行，用数对表示是（22，6）。 故若使四边形ABCD成为一个等腰梯形，则表示点D的数对是（24，6）；若使四边形ABCD成为一个直角梯形，则表示点D的数对是（22，6）。 42．（24春四下·江苏南京·期末）按要求画图，并填一填。 （1）如果点O用数对表示是（9，6），则点A用数对表示是（    ），点B用数对表示是（    ），点C用数对表示是（    ）。 （2）如果把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，请画出三角形ABC旋转后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是（    ）。 （3）如果三角形ABC平移后的一个顶点与点O重合，请画出三角形ABC平移后的图形。三角形ABC是先向（    ）平移了（    ）格，再向（    ）平移了（    ）格。 （4）给正方形内的一个小方格涂色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有（    ）种不同的涂法。涂出其中一种，并画出一条对称轴。 【答案】（1）（4，8）；（1，6）；（5，6）； （2）图见详解；（5，2）； （3）图见详解；右；5；下；2（答案不唯一） （4）4；图见详解。 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行，表示列的数在前，表示行的数在后；根据“如果点O用数对表示是（9，6）”可知，O点在第6行、第9列上，据此解题即可。 （2）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图并用数对表示出B点的位置； （3）图形关键点、关键线段移动的方向和格数，也是图形移动的方向和格数，即把三角形ABC是先向右平移了5格，再向下平移了2格，或把三角形ABC是先向下平移了2格，再向右平移了5格； （4）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴；据此解题即可。 【解答】（1）根据分析可知，O点的位置在第6行、第9列上，所以点A用数对表示是（4，8），点B用数对表示是（1，6），点C用数对表示是（5，6）； （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形，如下图，旋转后点B的位置用数对表示是（5，2） （3）画出三角形ABC平移后的图形，如下图；观察可得：把三角形ABC是先向右平移了5格，再向下平移了2格，或把三角形ABC是先向下平移了2格，再向右平移了5格； （4）给正方形内的一个小方格涂色，使涂色部分成为一个轴对称图形，如：、、、；共有以下4种不同的涂法。 涂出其中一种，并画出一条对称轴，如下图： 43．（24春四下·江苏苏州·期末）如图，李师傅的电动车从点A（6，3）苏州科技城小学校（科业校区）的位置出发向西开往点B（2，3）南京大学医学院附属苏州医院的位置，又向南开往点C（2，2）苏州科技城小学校（西渚校区）的位置，全程共用15分钟。如果每格代表1200米，请完成下面问题。 （1）标出电动车经过的三个位置； （2）李师傅的平均速度是（    ）米/分钟； （3）顺次连接A、B、C、A围成三角形，画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）（3）图见详解 （2）400 【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此填空。 （2）每格代表1200米，根据格数求出行驶的距离，利用速度＝录成÷时间即可解答。 （3）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【解答】（1）（3）如图： （2）6－2＝4 3－2＝1 （4＋1）×1200÷15 ＝5×1200÷15 ＝6000÷15 ＝400（米/分钟） 李师傅的平均速度是400米/分钟 44．（23春四下·江苏苏州·期末）操作题。 （1）在图①中再涂出一个方格，使5个方格组成一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 （2）将图②绕点O逆时针旋转90°。 （3）将图③向右平移3格，并用数对表示平移后三角形各对应顶点的位置。 A’（    ），B’（    ），C’（    ）。 （4）图④是一个平行四边形的相邻的两条边，请将这个平行四边形补充完整，并画出指定底边上的高。 【答案】见详解 【分析】（1）一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。在图形上把一格涂色，然后画出对称轴，使图形沿对称轴对折后两边能完全重合即可。 （2）根据旋转的特征，长方形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）把三角形ABC的各顶点分别向右平移3格，然后顺次把各个顶点连接起来即可；数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此写出各点的数对。 （4）以一条线段的另一个端点作另一条线段的平行线段，长度与另一条线段相等，再把两条平行线段的另外两个端点用线段连接起来即可；从底边的对边上一点作底边的垂线段，即为底边上的高。 【解答】 （1） （2）图见（1）。 （3）图见（1）；A’（12，6），B’（12，3），C’（14，3）。 （4）图见（1）。 45．（23春四下·江苏泰州·期末）在下面的方格中按要求画图。（每个方格的边长都表示1厘米） （1）三角形ABC中，点A的位置用数对表示是（    ），点B的位置用数对表示是（    ）。BC边上的高是（    ）厘米。 （2）把三角形ABC绕点B顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）将平行四边形从①平移到②的位置，可以先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （4）画出等腰梯形的对称轴。 （5）从数学角度写出图中平行四边形和等腰梯形的一个相同特征和一个不同的特征。 相同特征：____________________________________ 不同特征：____________________________________ 【答案】（1）（7，7）；（4，9）；3 （2）见详解 （3）下；7；右；2 （4）见详解 （5）都是四边形。 平行四边形不是轴对称图形，等腰梯形是轴对称图形。 【分析】（1）数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。点A到BC边上的距离就是BC边上的高。 （2）根据旋转的特征，三角形绕点B顺时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据①和②的位置可以确定平行四边形①先向下再向右平移，或者先向右再向下平移，在平行四边形①上找一个点，这个点和它的对应点之间的格数就是平移的距离。 （4）把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 （5）合理即可。 【解答】（1）三角形ABC中，点A的位置用数对表示是（7，7）点B的位置用数对表示是（4，9）。BC边上的高是3厘米。 （2）              （3）将平行四边形从①平移到②的位置，可以先向下平移7格，再向右平移2格。 （4） （5）相同特征：都是四边形。 不同特征：图中平行四边形不是轴对称图形，等腰梯形是轴对称图形。 （答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $$编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 小学数学是培养学生逻辑思维、数学素养和解决问题能力的重要基础阶段。苏教版小学数 学教材以其系统性、科学性和实用性著称，注重知识的连贯性和实际应用。四年级下册内容涵 盖了三位数乘两位数、运算律、三角形与平行四边形、认识多位数、确定位置等核心知识，这 些内容不仅是升学考试的重点，更是未来数学学习的重要基石。。 为了帮助同学们更好地复习巩固、查漏补缺，我们精心汇编了这本《2024-2025 学年四年 级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格依据苏教版教材的编排体系和教学要求，精 选江苏省及使用苏教版教材的各地期末真题，旨在通过真题演练提升应试能力，同时深化对知 识的理解与运用。 ​ ​ 本书特色​ ​ ​ ​ 紧扣教材：题目覆盖苏教版四年级下册所有知识点，确保复习内容与课堂学习同步。 ​ ​ 真题实战：精选江苏省各市、区（县）及使用苏教版教材的各省、各市、区（县）期末真 题，贴近考试难度和命题趋势。 ​ ​ 分类训练：按单元和知识点分类整理（如“三位数乘两位数”“运算律”“三角形与平行 四边形”等），便于针对性强化练习。 ​ ​ 解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 ​ ​ 使用建议​ ​ ​ ​ 同学们：建议先按单元复习知识点，再结合真题训练。 ​ ​ 家长：可参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 ​ ​ 教师：可作为课堂复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 数学学习不仅是为了考试，更是培养思维能力和解决实际问题的能力。希望这本真题汇编 能成为同学们学习路上的得力助手，帮助大家夯实基础、提升信心，在期末考试中取得优异成 绩！ ​ ​ 编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​ ​ 玩转数学教研之家 2025 年 5月 2024-2025 学年四年级下学期数学期末备考真题分类汇编 08 确定位置 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24 春四下·河南洛阳·期末）孟小妮在方队中的位置是（5，6），调整站队顺序时，孟 小妮与她后面的同学交换了位置，现在她的位置是（ ）。 2．（24 春四下·江苏徐州·期末）学校春季运动会各年级都有方阵表演，每行 7人，有 7行， 青青在方阵中的位置是（4，6），她前面一位同学的位置用数对表示为（ ）。这个方 阵最外层有（ ）人。 3．（24春四下·海南海口·期末）冬冬在班级的座位是第3列，第5行，用数对表示为（ ）， 小军坐在冬冬的前面，用数对表示小军的位置是（ ）。 4．（24 春四下·山西大同·期末）如下图，如果“一”所在的位置用数对表示为（3，2）， 则“塔”所在的位置用数对表示为（ ， ），数对（4，3）表示的汉字是“（ ）”。 5．（24 春四下·山西临汾·期末）如图，一只蚂蚁从 A点出发，向正东方爬行 100 厘米（1 格是 50 厘米）到达 B点。如果 A点所在的位置是（2，3），那么，B点所在的位置用数对表 示是（ ）。 6．（24 春四下·安徽芜湖·期末）某班同学的座位排了 8列，每列的人数相同，第 5列最后 一名同学的位置用数对表示为（5，6），该班共有（ ）名同学。 7．（24 春四下·安徽合肥·期末）对角棋是我国的一种民间传统游戏。如图，双方各执三枚 黑、白子，只要同种颜色排列在一条对角线即为胜。若“白 3子”的位置用数对表示为（1，3）， 与该棋子在同一行的棋子所在的位置可以用数对表示为（ ），“黑 3子”的位置用数对 表示为（ ）。 8．（24 春四下·贵州贵阳·期末）如图，“当归”所在的位置用数对表示为（ ， ）， 数对（4，5）表示的中药是（ ）。 9．（24 春四下·河南洛阳·期末）一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如图所示，推 想：点 B的位置用数对表示为（ ）；若将平行四边形向右平移 3个单位长度，平移后点 C 的位置用数对表示是（ ）。 10．（24 春四下·湖南邵阳·期末）在教室里，小明的位置用数对（6，2）表示，他前面的 同学可用数对（ ）表示；小张的位置不管从前后左右哪个方向数，都在第 4个，教室 里共有（ ）人。 11．（24 春四下·江苏淮安·期末）如图，苹果的位置为  2,3 ，则西瓜的位置可以表示为 （ ， ），梨在苹果的下面一格，可以表示为（ ， ）。 12．（24 春四下·江苏盐城·期末）下边方格图中，点 D从右往左运动，当点 D平移到数对 （ ， ）时，顺次连接D、A、B、C、D，会围成一个平行四边形。当点D平移到数对（ ， ） 时，顺次连接 D、A、B、C、D，会围成一个等腰梯形。 13．（24 春四下·江苏徐州·期末）如图是中国象棋棋盘的示意图。 （1）如果“車”所在的位置是（2，4），那么“士”所在的位置是 。 （2）按照规则，“馬”只能走“日”字格，那么它走一步可能走到的位置是 。 14．（24 春四下·江苏徐州·期末）下图是实验小学所在街区的平面图。 （1）用数对表示商店的位置（ ）。 （2）图上（6，2）表示（ ）。 （3）小冬从实验小学到体育场，要向南走（ ）格，再向东走（ ）格。 15．（24 春四下·山西太原·期末）科学实验室是小学生进行动手操作、开展科学探究的重 要活动场所。郝斌在科学课上和小组同学合作完成搭支架的项目活动。 （1）郝斌在科学实验室的位置用数对表示是（3，3），他同桌的位置用数对表示是（ ） 或者是（ ）。 （2）郝斌围了一个三角形。∠1、∠2、∠3是这个三角形的三个内角，∠1＋∠2＝∠3，这个 三角形一定是（ ）三角形。 （3）郝斌想用一根长 16 厘米的铁丝围成一个等腰三角形（每条边都是整厘米数），有 （ ）种不同的围法。如果腰比底长 2厘米，它的底是（ ）厘米。 二、选择题 16．（24 春四下·江苏徐州·期末）下面说法正确的是（ ）。 A．在方格图中 A点的数对是（4，5），向下平移了三格后数对是（1，5） B．算式 5 ×4 的积可能是四位数也可能是五位数 C．三角形有三条高，平行四边形有两条高 D．有 2根 5厘米和 2根 3厘米的小棒，最多可以围成两种三角形 17．（22 春四下·江苏淮安·期末）下面与数对（6，6）的位置距离最近的是（ ）。 A．（2，2） B．（7，6） C．（8，8） D．（7，7） 18．（22 春四下·江苏扬州·期末）张华在教室的位置是（4，5），坐在他前面的一个同学 的位置是（ ）。 A．（4，4） B．（3，5） C．（5，4） 19．（24 春四下·广西防城港·期末）在同一方格图上，表示和数对（3，6）在同一行的数 对是（ ）。 A．（3，5） B．（2，6） C．（6，3） 20．（24 春四下·山西临汾·期末）如图，如果点 A用数对（8，8）表示，点 C用数对（10， 7）表示，那么点 B可以用数对（ ）表示。 A．（11，10） B．（11，6） C．（6，11） 21．（24 春四下·山西临汾·期末）按数对（2，2）（4，6）（1，5）（1，4）的顺序在表 格中找出一个词是（ ）。 A．得不偿失 B．初露锋芒 C．不忘初心 22．（24 春四下·山西临汾·期末）X（2，4）、Y（4，2）、Q（5，2）、P（2，3）四个点， 在同一行的是（ ）。 A．X和 P B．Y 和 Q C．Q 和 P D．X 和 Y 23．（24 春四下·安徽合肥·期末）教室里，乐乐的位置用数对表示是（4，3），那么他前 面一个座位是（ ）。 A．（3，3） B．（4，2） C．（4，4） 24．（24 春四下·安徽合肥·期末）四（1）班同学的位置排了 7列，每列人数相同。第 5列 最后一名同学的位置用数对 (5,6) 表示，四（1）班共有（ ）名同学。 A．42 B．30 C．35 25．（24 春四下·安徽合肥·期末）如图，这首诗中用数对（4，☆）表示的字不可能是（ ）。 A．白 B．海 C．山 D．里 26．（24 春四下·河南平顶山·期末）同学们队列表演，共有 9列，每列的人数一样多，第 7 列最后一名队员的位置用数对表示是（7，8），进行队列表演的一共有（ ）人。 A．56 B．49 C．72 27．（24 春四下·河南平顶山·期末）如图是方格纸的一部分，假设（0，0）点在方格纸的 左下角，如果点 A用数对表示为（4，3），那么点 B的数对表示为（ ）。（每个小方格的 边长为 1） A．（8，5） B．（5，4） C．（9，4） D．（8，4） 28．（24 春四下·江苏泰州·期末）在直角三角形 ABC 中（如图），点 A的位置用数对（5， 8）表示，点 C的位置用数（8，10）表示，那么点 B的位置用数对（ ）表示。 A．（5，8） B．（8，8） C．（5，10） D．（8，5） 29．（24 春四下·江苏连云港·期末）在直角三角形 ABC 中（如图），点 A的位置用数对（3， 5）表示，点 C的位置用数对（6，7）表示，那么点 B的位置用数对（ ）表示。 A．（5，6） B．（6，5） C．（6，3） 30．（24 春四下·江苏南通·期末）下图是光明小区地下停车场的局部示意图。汽车 A和汽 车 B停在同一行，汽车 A的位置可能在（ ）。 A．（3，4） B．（2，4） C．（8，2） D．（4，3） 三、操作题 31．（22 春四下·江苏淮安·期末）按要求画一画。（每个小格的边长表示 1厘米） （1）以 A（2，2）、B（1，4）、C（4，4）、D（5，2）为顶点画平行四边形。 （2）将平行四边形向右平移 5格。 （3）画一个与平行四边形等底等高的三角形。 32．（22 春四下·江苏扬州·期末）按要求画图并填空。 （1）图中点 A的位置用数对表示是（ ）。 （2）先把图中的三角形绕点 A顺时针旋转 90°，再把旋转后的三角形向下平移 3格。 （3）把下面的轴对称图形补完整。 33．（24 春四下·山西临汾·期末）下面方格图中，每个方格的边长是 1厘米。 （1）画出图（1）向上平移 4格后的图形。 （2）画出图（2）的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）在方格中标出点 A（11，3）、B（13，3）、C（14，6），并顺次连接 A、B、C、A，围成 的图形是（ ）。 （4）画出图形 ABC 以 AB 为底边的高。 四、解答题 34．（24 春四下·江苏泰州·期末）实验小学六一儿童节彩排节目时，一共安排了 6个同样 的方队进行队列表演，赵阳同学站在其中一个方队的最中间一列，最中间一行，他的位置在这 个方队中用数对表示是（5，5）。现在每个方队最外圈的同学穿红色 T恤，其余同学穿黄色 T 恤。学校一共要准备两种颜色的 T恤各多少套？ 35．（24 春四下·山西大同·期末）如下图，一辆汽车从 A点行驶到 B点用了 4小时。 （1）在下图中标出 A（2，3）和 B（10，3）的位置。 （2）如果图中每格的距离代表 50 千米，这辆汽车平均每小时行（ ）千米。 36．（24 春四下·山西大同·期末）下面是某市部分小区的分布图。 （1）在图中标出下面小区的位置。 祥和苑（3，4） 公园上城（8，1） （2）一名外卖员的送餐路线是（4，5）→（4，3）→（6，1）→（8，3），请你写出他先后 去了哪些小区。 37．（24 春四下·江苏扬州·期末）按要求填空或画图。 （1）如果此小题不画图，想一想，把图②平行四边形向左平移（ ）格，点 A就会到达数对 （11，1）的位置。 （2）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）将图②绕点 A逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形。 38．（24 春四下·江苏无锡·期末）根据要求画一画，做一做。（每个小方格的边长是 1cm） （1）将三角形 ABC 绕 A 点顺时针方向旋转 90°。 （2）根据图①中的对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （3）若图②中点 D用数对表示是（20，10），点 F用数对表示是（23，7），那么点 E用数对 表示是（ ），点 G用数对表示是（ ）。 （4）将图②平行四边形中的三角形 EFH 向（ ）平移（ ）格，就可以将这个平行四边形转 化成长方形，请画出平移后的图形。 39．（24 春四下·江苏宿迁·期末）下面是某校校园平面图的一部分。 （1）在图上用数对表示教学楼和体育馆的位置。 （2）在（7，2）的位置有一个花坛，在图上表示出花坛的位置。 40．（24 春四下·江苏徐州·期末）（1）将图①平移到图②的位置，可以先向（ ）平移（ ） 格，再向（ ）平移（ ）格。 （2）在直角梯形 ABCD 中，点 A的位置用数对表示是（ ，），点 B的位置用数对表示是（ ，）。 （3）将直角梯形 ABCD 绕点 A顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形。 （4）在图③中再添加一个小正方形，使其变成一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 41．（24 春四下·江苏苏州·期末） 上图中每个小正方形的边长都是 1厘米。 （1）先把三角形绕点 O顺时针方向旋转 90°，再把旋转后的图形向下平移 3格。 （2）画出中间图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （3）确定一点 D，若使四边形 ABCD 成为一个等腰梯形，则表示点 D的数对是（ ， ）；若使 四边形 ABCD 成为一个直角梯形，则表示点 D的数对是（ ， ）。 42．（24 春四下·江苏南京·期末）按要求画图，并填一填。 （1）如果点 O用数对表示是（9，6），则点 A用数对表示是（ ），点 B用数对表示是（ ）， 点 C用数对表示是（ ）。 （2）如果把三角形 ABC 绕点 C逆时针旋转 90°，请画出三角形 ABC 旋转后的图形。旋转后点 B的位置用数对表示是（ ）。 （3）如果三角形 ABC 平移后的一个顶点与点 O重合，请画出三角形 ABC 平移后的图形。三角 形 ABC 是先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 （4）给正方形内的一个小方格涂色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有（ ）种不同的 涂法。涂出其中一种，并画出一条对称轴。 43．（24 春四下·江苏苏州·期末）如图，李师傅的电动车从点 A（6，3）苏州科技城小学校 （科业校区）的位置出发向西开往点 B（2，3）南京大学医学院附属苏州医院的位置，又向南 开往点 C（2，2）苏州科技城小学校（西渚校区）的位置，全程共用 15 分钟。如果每格代表 1200 米，请完成下面问题。 （1）标出电动车经过的三个位置； （2）李师傅的平均速度是（ ）米/分钟； （3）顺次连接 A、B、C、A围成三角形，画出三角形 ABC 绕点 B逆时针旋转 90°后的图形。 44．（23 春四下·江苏苏州·期末）操作题。 （1）在图①中再涂出一个方格，使 5个方格组成一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 （2）将图②绕点 O逆时针旋转 90°。 （3）将图③向右平移 3格，并用数对表示平移后三角形各对应顶点的位置。 A’（ ），B’（ ），C’（ ）。 （4）图④是一个平行四边形的相邻的两条边，请将这个平行四边形补充完整，并画出指定底 边上的高。 45．（23 春四下·江苏泰州·期末）在下面的方格中按要求画图。（每个方格的边长都表示 1 厘米） （1）三角形 ABC 中，点 A的位置用数对表示是（ ），点 B的位置用数对表示是（ ）。BC 边上的高是（ ）厘米。 （2）把三角形 ABC 绕点 B顺时针旋转90，画出旋转后的图形。 （3）将平行四边形从①平移到②的位置，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ） 格。 （4）画出等腰梯形的对称轴。 （5）从数学角度写出图中平行四边形和等腰梯形的一个相同特征和一个不同的特征。 相同特征：____________________________________ 不同特征：____________________________________ 编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 小学数学是培养学生逻辑思维、数学素养和解决问题能力的重要基础阶段。苏教版小学数 学教材以其系统性、科学性和实用性著称，注重知识的连贯性和实际应用。四年级下册内容涵 盖了三位数乘两位数、运算律、三角形与平行四边形、认识多位数、确定位置等核心知识，这 些内容不仅是升学考试的重点，更是未来数学学习的重要基石。。 为了帮助同学们更好地复习巩固、查漏补缺，我们精心汇编了这本《2024-2025 学年四年 级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格依据苏教版教材的编排体系和教学要求，精 选江苏省及使用苏教版教材的各地期末真题，旨在通过真题演练提升应试能力，同时深化对知 识的理解与运用。 ​ ​ 本书特色​ ​ ​ ​ 紧扣教材：题目覆盖苏教版四年级下册所有知识点，确保复习内容与课堂学习同步。 ​ ​ 真题实战：精选江苏省各市、区（县）及使用苏教版教材的各省、各市、区（县）期末真 题，贴近考试难度和命题趋势。 ​ ​ 分类训练：按单元和知识点分类整理（如“三位数乘两位数”“运算律”“三角形与平行 四边形”等），便于针对性强化练习。 ​ ​ 解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 ​ ​ 使用建议​ ​ ​ ​ 同学们：建议先按单元复习知识点，再结合真题训练。 ​ ​ 家长：可参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 ​ ​ 教师：可作为课堂复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 数学学习不仅是为了考试，更是培养思维能力和解决实际问题的能力。希望这本真题汇编 能成为同学们学习路上的得力助手，帮助大家夯实基础、提升信心，在期末考试中取得优异成 绩！ ​ ​ 编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​ ​ 玩转数学教研之家 2025 年 5月 2024-2025 学年四年级下学期数学期末备考真题分类汇编 08 确定位置 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24 春四下·河南洛阳·期末）孟小妮在方队中的位置是（5，6），调整站队顺序时，孟 小妮与她后面的同学交换了位置，现在她的位置是（ ）。 【答案】（5，7） 【分析】数对表示位置时，前一个数字表示列，后一个数字表示行，据此解答。 【解答】根据解析可知，后面一个同学和孟小妮在同一列，后面的同学在孟小妮后面一行，即 6 1 7  ，所以现在她的位置是（5，7）。 2．（24 春四下·江苏徐州·期末）学校春季运动会各年级都有方阵表演，每行 7人，有 7行， 青青在方阵中的位置是（4，6），她前面一位同学的位置用数对表示为（ ）。这个方 阵最外层有（ ）人。 【答案】（4，5） 24 【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用 逗号隔开，两个数字要加上小括号。第一个数字相同，表示同一列，第二个数字相同，表示同 一行。青青前面一位同学和她在同一列，行数减 1。 这个方阵的最外层是一个每条边站 7人的正方形，每条边的人数乘 4再减去 4个角上重复计算 的人数，即可算出这个方阵最外层有（7×4－4）人。 【解答】7×4－4 ＝28－4 ＝24（人） 学校春季运动会各年级都有方阵表演，每行 7人，有 7行，青青在方阵中的位置是（4，6）， 她前面一位同学的位置用数对表示为（4，5）。这个方阵最外层有 24 人。 3．（24春四下·海南海口·期末）冬冬在班级的座位是第3列，第5行，用数对表示为（ ）， 小军坐在冬冬的前面，用数对表示小军的位置是（ ）。 【答案】（3，5） （3，4） 【分析】根据用数对表示物体位置“先列后行”的规则，两个数字中间用逗号隔开，并将数对 用小括号括起来；冬冬的座位是第 3列，第 5行，用数对表示为（3，5）；小军坐在冬冬的前 面，则其列数不变仍是第 3列，行数比冬冬小 1，即 5－1＝4（行），所以用数对表示小军的 位置是（3，4）。据此解答。 【解答】根据分析可知： 冬冬在班级的座位是第 3列，第 5行，用数对表示为（3，5），小军坐在冬冬的前面，用数对 表示小军的位置是（3，4）。 4．（24 春四下·山西大同·期末）如下图，如果“一”所在的位置用数对表示为（3，2）， 则“塔”所在的位置用数对表示为（ ， ），数对（4，3）表示的汉字是“（ ）”。 【答案】3 4 困 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行；确定 第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从下往上数；据此解答。 【解答】根据分析：（3，2）表示第 3列第 2行，观察发现“塔”在第 3列、第 4行，所以“塔” 所在的位置用数对表示为（3，4）；数对（4，3）表示第 4列、第 3行，所以表示的汉字是“困”。 5．（24 春四下·山西临汾·期末）如图，一只蚂蚁从 A点出发，向正东方爬行 100 厘米（1 格是 50 厘米）到达 B点。如果 A点所在的位置是（2，3），那么，B点所在的位置用数对表 示是（ ）。 【答案】（4，3） 【分析】数对表示位置时，前一个数字表示列，后一个数字表示行；在地图上的方位是上北， 下南，左西，右东；由图可知，1格是 50 厘米，向正东爬了 100 厘米，也就是向右爬了100 50 2  格，找出由 A点（2，3）向右数出 2格的位置即可。 【解答】由分析可知，向右爬行，行不变，列发生变化， 2 2 4  ，那么 B点所在的位置用数 对表示是（4，3）。 6．（24 春四下·安徽芜湖·期末）某班同学的座位排了 8列，每列的人数相同，第 5列最后 一名同学的位置用数对表示为（5，6），该班共有（ ）名同学。 【答案】48 【分析】根据数对的定义，第一个数表示列，第二个数表示行，所以第 5列最后一名同学在第 6行，同时这位同学是第 5列的最后一名同学，每列人数相同，所以本班学生共有 8列，6行。 据此算出该班总人数即可。 【解答】第 5列最后一名同学在第 6行，同时这位同学是第 5列的最后一名同学，每列人数相 同，所以本班学生共有 8列，6行。所以总人数为 4868  （人）。 7．（24 春四下·安徽合肥·期末）对角棋是我国的一种民间传统游戏。如图，双方各执三枚 黑、白子，只要同种颜色排列在一条对角线即为胜。若“白 3子”的位置用数对表示为（1，3）， 与该棋子在同一行的棋子所在的位置可以用数对表示为（ ），“黑 3子”的位置用数对 表示为（ ）。 【答案】（3，3） （3，2） 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合题意可知，若“白 3子”的 位置用数对表示为（1，3），与该棋子在同一行的棋子所在的位置在第 3列，第 3行，可以用 数对表示为（3，3），“黑 3子”的位置在第 3列，第 2行，用数对表示为（3，2）。据此解 答即可。 【解答】对角棋是我国的一种民间传统游戏。如图，双方各执三枚黑、白子，只要同种颜色排 列在一条对角线即为胜。若“白 3子”的位置用数对表示为（1，3），与该棋子在同一行的棋 子所在的位置可以用数对表示为（3，3），“黑 3子”的位置用数对表示为（3，2）。 8．（24 春四下·贵州贵阳·期末）如图，“当归”所在的位置用数对表示为（ ， ）， 数对（4，5）表示的中药是（ ）。 【答案】3 3 麦冬 【分析】用数对表示位置的方法：确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数，表示 列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，并加上小括号。据此解答即可。 【解答】当归的位置在第 3列第 3行，用数对表示为（3，3）；数对（4，5）表示的是第 4 列第 5行，这个位置的中药是麦冬。 9．（24 春四下·河南洛阳·期末）一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如图所示，推 想：点 B的位置用数对表示为（ ）；若将平行四边形向右平移 3个单位长度，平移后点 C的位置用数对表示是（ ）。 【答案】（8，7） （9，4） 【分析】由题意可得，点 D的位置用数对表示为（2，4），点 A的位置用数对表示为（4，7）， 点 C的位置用数对表示为（6，4），则底 DC 的长度为 4，高为 2，B点的纵轴和 A点纵轴一样， 所以 B的纵轴为 7，横轴则用（4＋4）则可解答；平行四边形向右平移 3个单位长度，C的纵 轴不变，横轴加 3。 【解答】根据分析可得，一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如图所示，点 B的位置用 数对表示为（8，7），若将平行四边形向右平移 3个单位长度，平移后点 C的位置是（9，4）。 10．（24 春四下·湖南邵阳·期末）在教室里，小明的位置用数对（6，2）表示，他前面的 同学可用数对（ ）表示；小张的位置不管从前后左右哪个方向数，都在第 4个，教室 里共有（ ）人。 【答案】（6，1） 49 【分析】根据对数对的认识，列在前行在后，他前面的同学即在同一列前一行，将数对中第二 个数字减 1，据此写出数对即可；从前面和后面看都在第 4个，则前面有 3个人，后面有 3个 人，从左面和右面看都在第 4个，则左边有 3个人，右边有 3个人，则每行有（3＋3＋1）人， 每列有（3＋3＋1）人，相乘即可求出教室里共有多少人。 【解答】（3＋3＋1）×（3＋3＋1） ＝（6＋1）×（6＋1） ＝7×7 ＝49（人） 在教室里，小明的位置用数对（6，2）表示，他前面的同学可用数对（6，1）表示；小张的位 置不管从前后左右哪个方向数，都在第 4个，教室里共有 49 人。 11．（24 春四下·江苏淮安·期末）如图，苹果的位置为  2,3 ，则西瓜的位置可以表示为 （ ， ），梨在苹果的下面一格，可以表示为（ ， ）。 【答案】5 1 2 2 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此 表示出西瓜的位置；另外找出梨在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。据此解答即 可。 【解答】苹果的位置为（2，3），则西瓜的位置可以表示为（5，1），梨的位置在苹果的下面 一格，可以表示为（2，2）。 12．（24 春四下·江苏盐城·期末）下边方格图中，点 D从右往左运动，当点 D平移到数对 （ ， ）时，顺次连接D、A、B、C、D，会围成一个平行四边形。当点D平移到数对（ ， ） 时，顺次连接 D、A、B、C、D，会围成一个等腰梯形。 【答案】7 3 5 3 【分析】两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。只有一组对边平行的四边形是梯形。如 果这个梯形的两条腰相等，那么它就是等腰梯形；用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排 叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前， 表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；如下图，当点 D移动到 D1的位 置时，顺次连接 D1、A、B、C、D1，会围成一个平行四边形。如下图，当点 D移动到 D2的位置 时，顺次连接 D2、A、B、C、D2，会围成一个等腰梯形。 然后直接用数对表示出点 D1和 D2的位置即可。 【解答】由分析得，点 D1在第 7列第 3行，用数对表示为（7，3）。点 D2在第 5列第 3行， 用数对表示为（5，3）。 故当点 D平移到数对（7，3）时，顺次连接 D、A、B、C、D，会围成一个平行四边形。当点 D 平移到数对（5，3）时，顺次连接 D、A、B、C、D，会围成一个等腰梯形。 13．（24 春四下·江苏徐州·期末）如图是中国象棋棋盘的示意图。 （1）如果“車”所在的位置是（2，4），那么“士”所在的位置是 。 （2）按照规则，“馬”只能走“日”字格，那么它走一步可能走到的位置是 。 【答案】（1）（7，5） （2）（2，1） 【分析】（1）“車”所在的位置是（2，4），表示其再第 2列，第 4行，那么可知“士”在 第 7列，第 5行，所以其位置可表示为（7，5）； （2）“馬”在第 4列，第 2行，其位置是（4，2），根据规则，“馬”走一步即走图中“日” 字格的对角处，共有 8种走法，根据数对的表示方式据此作答。 【解答】（1）“士”在第 7列，第 5行，所以其位置可表示为（7，5）。 （2）“馬”走一步可能走到第 2列，第 1行，位置是（2，1）。（答案不唯一） 14．（24 春四下·江苏徐州·期末）下图是实验小学所在街区的平面图。 （1）用数对表示商店的位置（ ）。 （2）图上（6，2）表示（ ）。 （3）小冬从实验小学到体育场，要向南走（ ）格，再向东走（ ）格。 【答案】（1）（2，6） （2）电影院 （3）3 4 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数表示列，第二个数表示行。据此用数 对表示商店的位置； （2）根据用数对表示位置的方法，在图中找出（6，2）表示的是哪个场所的位置； （3）找到实验小学及体育场的位置，根据“上北下南，左西右东”解答即可。 【解答】（1）用数对表示商店的位置（2，6）。 （2）图上（6，2）表示电影院。 （3）小冬从实验小学到体育场，要向南走 3格，再向东走 4格。 15．（24 春四下·山西太原·期末）科学实验室是小学生进行动手操作、开展科学探究的重 要活动场所。郝斌在科学课上和小组同学合作完成搭支架的项目活动。 （1）郝斌在科学实验室的位置用数对表示是（3，3），他同桌的位置用数对表示是（ ） 或者是（ ）。 （2）郝斌围了一个三角形。∠1、∠2、∠3是这个三角形的三个内角，∠1＋∠2＝∠3，这个 三角形一定是（ ）三角形。 （3）郝斌想用一根长 16 厘米的铁丝围成一个等腰三角形（每条边都是整厘米数），有 （ ）种不同的围法。如果腰比底长 2厘米，它的底是（ ）厘米。 【答案】（1）（2，3） （4，3） （2）直角 （3）3 4 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几 列要从左向右数，确定第几行要从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号 “，”隔开，数对加上小括号。由此解答即可； （2）根据三角形的内角和是 180 度解答即可； （3）根据等腰三角形的性质即等腰三角形的两腰相等，以及三角形的三边关系：三角形的两 边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边，就可以解决问题。 【解答】（1）郝斌的同桌跟郝斌是同行，都是第 3行；如果郝斌在右边，那么他的同桌就在 第 2列，第 3行，用数对表示为（2，3）；如果郝斌在左边，则他的同桌在第 4列，第 3行， 用数对表示是（4，3）。 （2）因为三角形的内角和是 180°，则∠1＋∠2＋∠3＝180°，由题意可知∠1＋∠2＝∠3＝ 180°÷2＝90°，所以这个三角形一定是直角三角形。 （3）只有当腰长为 5厘米或 6厘米或 7厘米时才可以围成符合题意的三角形，所以有 3种不 同的围法。 如果腰比底长 2厘米，则底边长为： 16 2 2 3  （ ） 16 4 3  （ ） 12 3  4（厘米） 郝斌想用一根长 16 厘米的铁丝围成一个等腰三角形（每条边都是整厘米数），有 3种不同的 围法。如果腰比底长 2厘米，它的底是 4厘米。 二、选择题 16．（24 春四下·江苏徐州·期末）下面说法正确的是（ ）。 A．在方格图中 A点的数对是（4，5），向下平移了三格后数对是（1，5） B．算式 5 ×4 的积可能是四位数也可能是五位数 C．三角形有三条高，平行四边形有两条高 D．有 2根 5厘米和 2根 3厘米的小棒，最多可以围成两种三角形 【答案】D 【分析】A．A点向下平移 3格，列不变，行减 3，所以向下平移了三格后数对是（4，2）。 B．500×40＝20000，599×49＝29351，所以算式 5□□×4□的积是五位数。 C．三角形的高有 3条，平行四边形有 4条底，有无数条高。 D．3厘米＋5厘米＞5厘米，3厘米＋3厘米＞5厘米，可以用 2根 5厘米与 1根 3厘米，或 1 根 5厘米与 2根 3厘米的小棒围成 2种三角形。 【解答】A．根据分析可知，在方格图中 A点的数对是（4，5），向下平移了三格后数对是（4， 2），原说法错误。 B．根据分析可知，算式 5□□×4□的积是五位数，原说法错误。 C．根据分析可知，三角形有三条高，平行四边形有无数条高，原说法错误。 D．根据分析可知，有 2根 5厘米和 2根 3厘米的小棒，最多可以围成两种三角形，原说法正 确。 故答案为：D 17．（22 春四下·江苏淮安·期末）下面与数对（6，6）的位置距离最近的是（ ）。 A．（2，2） B．（7，6） C．（8，8） D．（7，7） 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往 右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开， 数对加上小括号。由题意得，要想找出与数对（6，6）的位置距离最近的数对，可以在图中将 几个数对表示的位置都标注出来，然后直接从图中观察求解。 【解答】 由图可知，与数对（6，6）的位置距离最近的是（7，6）。 故答案为：B 18．（22 春四下·江苏扬州·期末）张华在教室的位置是（4，5），坐在他前面的一个同学 的位置是（ ）。 A．（4，4） B．（3，5） C．（5，4） 【答案】A 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往 右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开， 数对加上小括号。据此解答。 【解答】张华在教室的位置是（4，5），说明张明在第 4列第 5排。坐在他前面的一个同学应 该在第 4列第 4排，用数对表示为（4，4）。 故答案为：A 19．（24 春四下·广西防城港·期末）在同一方格图上，表示和数对（3，6）在同一行的数 对是（ ）。 A．（3，5） B．（2，6） C．（6，3） 【答案】B 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。根据用数对 表示位置的方法可知，两个数对要在同一行，那么它们数对的第二个数字要相同，据此解答。 【解答】数对（3，6）表示第 3列第 6行； A．（3，5）表示第 3列第 5行，和数对（3，6）不在同一行，不符合题意； B．（2，6）表示第 2列第 6行，和数对（3，6）在同一行，符合题意； C．（6，3）表示第 6列第 3行，和数对（3，6）不在同一行，不符合题意。 故答案为：B 20．（24 春四下·山西临汾·期末）如图，如果点 A用数对（8，8）表示，点 C用数对（10， 7）表示，那么点 B可以用数对（ ）表示。 A．（11，10） B．（11，6） C．（6，11） 【答案】B 【分析】根据数对的表示方法：第一个数表示列，第二个数表示行，根据题中点 A和点 C 的位 置确定出列和行，由此进行求解。 【解答】如果点 A用数对（8，8）表示，点 C用数对（10，7）表示，那么点 B可以用数对（11， 6）表示。 故答案为：B 21．（24 春四下·山西临汾·期末）按数对（2，2）（4，6）（1，5）（1，4）的顺序在表 格中找出一个词是（ ）。 A．得不偿失 B．初露锋芒 C．不忘初心 【答案】C 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此写出各个数对表示的字即可解答。 【解答】根据分析可知，按数对（2，2）（4，6）（1，5）（1，4）的顺序在表格中找出一个 词是：不忘初心。 故答案为：C 22．（24 春四下·山西临汾·期末）X（2，4）、Y（4，2）、Q（5，2）、P（2，3）四个点， 在同一行的是（ ）。 A．X和 P B．Y 和 Q C．Q 和 P D．X 和 Y 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往 右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开， 数对加上小括号。据此解答。 【解答】X（2，4）表示点 X在第 2列第 4行；Y（4，2）表示点 Y在第 4列第 2行；Q（5，2） 表示点 Q在第 5列第 2行；P（2，3）表示点 P在第 2列第 3行。所以在同一行的是点 Y和点 Q。 故答案为：B 23．（24 春四下·安徽合肥·期末）教室里，乐乐的位置用数对表示是（4，3），那么他前 面一个座位是（ ）。 A．（3，3） B．（4，2） C．（4，4） 【答案】B 【分析】在数对中第 1个数表示列，第 2个数表示行；乐乐的位置用数对表示是（4，3），前 一个人跟他在同一列，第 1个数字不变，第 2个数字变小，据此解答即可。 【解答】教室里，乐乐的位置用数对表示是（4，3），那么他前面一个座位用数对表示数对的 第 1个数字应是 4，第 2个数字应是 2； 所以教室里，乐乐的位置用数对表示是（4，3），那么他前面一个座位是（4，2）。 故答案为：B 【点评】本题主要考查位置，掌握数对与位置的关系是解题的关键。 24．（24 春四下·安徽合肥·期末）四（1）班同学的位置排了 7列，每列人数相同。第 5列 最后一名同学的位置用数对 (5,6)表示，四（1）班共有（ ）名同学。 A．42 B．30 C．35 【答案】A 【分析】根据对数对的了解，列在前行在后，根据题意可知，第 5列最后一名同学在第 6排， 一共有 7列，用 6×7即可求出同学的总数，据此选择即可。 【解答】6×7＝42（名） 四（1）班共有 42 名同学。 故答案为：A 25．（24 春四下·安徽合肥·期末）如图，这首诗中用数对（4，☆）表示的字不可能是（ ）。 A．白 B．海 C．山 D．里 【答案】A 【分析】根据用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此可知，这 首诗中用数对（4，☆）表示第 4列的字，有：雀、山、海、里、层；据此解题即可。 【解答】根据分析可知， 这首诗中用数对（4，☆）表示第 4列的字，有：雀、山、海、里、层；这个字不可能是白。 故答案为：A 26．（24 春四下·河南平顶山·期末）同学们队列表演，共有 9列，每列的人数一样多，第 7 列最后一名队员的位置用数对表示是（7，8），进行队列表演的一共有（ ）人。 A．56 B．49 C．72 【答案】C 【分析】用数对表示位置，竖排是列，横排是行，写数对时先写列数，后写行数。根据题意， 第 7列最后一名队员的位置用数对（7，8）表示，说明这名队员在第 7列第 8行的位置，可知 队列中一共有 8行，又已知共有 9列，所以用行数 8和列数 9相乘就得到一共的人数。据此解 答。 【解答】9×8＝72（人） 所以，进行队列表演的一共有 72 人。 故答案为：C 27．（24 春四下·河南平顶山·期末）如图是方格纸的一部分，假设（0，0）点在方格纸的 左下角，如果点 A用数对表示为（4，3），那么点 B的数对表示为（ ）。（每个小方格的 边长为 1） A．（8，5） B．（5，4） C．（9，4） D．（8，4） 【答案】D 【分析】根据对数对的了解，列在前行在后，已知点 A在第 4列第 3行，点 B在第（4＋4）列， 第（3＋1）行，据此选择即可。 【解答】4＋4＝8（列） 3＋1＝4（行） 点 B的数对表示为（8，4）。 故答案为：D 28．（24 春四下·江苏泰州·期末）在直角三角形 ABC 中（如图），点 A的位置用数对（5， 8）表示，点 C的位置用数（8，10）表示，那么点 B的位置用数对（ ）表示。 A．（5，8） B．（8，8） C．（5，10） D．（8，5） 【答案】B 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行；确定 第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从下往上数；点 A（5，8）表示第 5列、第 8行， 点 C（8，10）表示第 8列、第 10 行；根据直角三角形的特点可知，B点与 A点同行，B点与 C 点同列；据此解答。 【解答】根据分析：点 B在第 8列、第 8行，所以点 B的位置用数对（8，8）表示。 故答案为：B 29．（24 春四下·江苏连云港·期末）在直角三角形 ABC 中（如图），点 A的位置用数对（3， 5）表示，点 C的位置用数对（6，7）表示，那么点 B的位置用数对（ ）表示。 A．（5，6） B．（6，5） C．（6，3） 【答案】B 【分析】根据题意可知：直角三角形 ABC 中，点 B与点 A的行数相同，点 B与点 C的列数相同， 因为 A（3，5）表示 A点在第 3列第 5行，C（6，7）表示在第 6列第 7行，所以点 B在第 6 列第 5行，用数对表示是（6，5）。据此解答。 【解答】根据分析可知： 点 B的位置用数对（6，5）表示。 故答案为：B 30．（24 春四下·江苏南通·期末）下图是光明小区地下停车场的局部示意图。汽车 A和汽 车 B停在同一行，汽车 A的位置可能在（ ）。 A．（3，4） B．（2，4） C．（8，2） D．（4，3） 【答案】C 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后， 中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。汽车 B在第 4列，第 2行，故用数对表示为（4，2）， 汽车 A和汽车 B停在同一行，只需要从选项中找到表示行的数是 2即可。 【解答】A．（3，4）表示在第 3列，第 4行； B．（2，4）表示在第 2列，第 4行； C．（8，2）表示在第 8列，第 2行； D．（4，3）表示在第 4列，第 3行。 故答案为：C 三、操作题 31．（22 春四下·江苏淮安·期末）按要求画一画。（每个小格的边长表示 1厘米） （1）以 A（2，2）、B（1，4）、C（4，4）、D（5，2）为顶点画平行四边形。 （2）将平行四边形向右平移 5格。 （3）画一个与平行四边形等底等高的三角形。 【答案】 见详解 【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据所在的列与行确定四个点的位 置，然后画出平行四边形； （2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，过关键点沿 平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点，将平行 四边形的各顶点分别向右平移 5格，依次连接即可； （3）一个三角形与这个平行四边形的底相等，高也相等，画一个底为 3厘米，高为 2厘米的 三角形即可。 【解答】（1）（2）（3）如图： （三角形答案不唯一） 32．（22 春四下·江苏扬州·期末）按要求画图并填空。 （1）图中点 A的位置用数对表示是（ ）。 （2）先把图中的三角形绕点 A顺时针旋转 90°，再把旋转后的三角形向下平移 3格。 （3）把下面的轴对称图形补完整。 【答案】（1）（3，4） （2）（3）见详解 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数， 即可用数对表示出 A的位置； （2）根据旋转的特征，三角形绕点 A顺时针旋转 90°，点 A的位置不动，其余各部分均绕此 点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据平移的特征，把旋转后的三角形的 各顶点分别向下平移 3格，依次连结即可得到向下平移 3格后的图形； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在 对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可使它成为一个轴对称图形。 【解答】（1）图中点 A的位置用数对表示是（3，4）。 （2）（3）如图： 33．（24 春四下·山西临汾·期末）下面方格图中，每个方格的边长是 1厘米。 （1）画出图（1）向上平移 4格后的图形。 （2）画出图（2）的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）在方格中标出点 A（11，3）、B（13，3）、C（14，6），并顺次连接 A、B、C、A，围成 的图形是（ ）。 （4）画出图形 ABC 以 AB 为底边的高。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）图见详解；三角形 （4）见详解 【分析】（1）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过 关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连接对应点； （2）沿一条直线对折后两部分可以完全重合的图形叫做轴对称图形。把图形补全，使它成为 一个轴对称图形，需要先数格子，在对称轴的另一侧找到对应的顶点，依次连接这些点； （3）根据在数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，在图中分别找出对应的点，并 顺次连接 A，B，C，A，观察所围成的图形即可解答； （4）经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是 三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。 【解答】（1）图（1）向上平移 4格后的图形如下； （2）图（2）的另一半如下； （3）图如下，观察图可知，围成的图形是三角形； （4）图形 ABC 以 AB 为底边的高如下。 四、解答题 34．（24 春四下·江苏泰州·期末）实验小学六一儿童节彩排节目时，一共安排了 6个同样 的方队进行队列表演，赵阳同学站在其中一个方队的最中间一列，最中间一行，他的位置在这 个方队中用数对表示是（5，5）。现在每个方队最外圈的同学穿红色 T恤，其余同学穿黄色 T 恤。学校一共要准备两种颜色的 T恤各多少套？ 【答案】红色 T恤 192 套，黄色 T恤 294 套 【分析】根据下图可知，赵阳所在的方队是 9行 9列的方队，方队最外圈有（9－1）×4＝32 （个）同学，里面有（9－2）×（9－2）＝49（个）同学，所以每个方队穿红色 T恤的有 32 人，穿黄色 T恤的有 49 人，一共有 6个同样的方队，故红色 T恤要准备 32×6＝192（套）， 黄色 T恤要准备 49×6＝294（套），据此即可解答。 【解答】赵阳同学站在其中一个方队的最中间一列，最中间一行，他的位置在这个方队中用数 对表示是（5，5），所以这个方队是一个 9行 9列的方队。 （9－1）×4×6 ＝32×6 ＝192（套） （9－2）×（9－2）×6 ＝49×6 ＝294（套） 答：学校要准备红色 T恤 192 套，黄色 T恤 294 套。 【点评】先判断出方队的行列数是解答本题的关键。 35．（24 春四下·山西大同·期末）如下图，一辆汽车从 A点行驶到 B点用了 4小时。 （1）在下图中标出 A（2，3）和 B（10，3）的位置。 （2）如果图中每格的距离代表 50 千米，这辆汽车平均每小时行（ ）千米。 【答案】（1）见详解 （2）100 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此完成 汽车两次所在的位置；（2）用每格的距离乘格数，求出距离，再根据  速度 路程 时间，用这 辆汽车行驶的路程除以行驶的时间，即可求出这辆汽车平均每小时行多少千米。 【解答】（1）如下图： （2） 10 2 50 4  （ ） 8 50 4   400 4  100 （千米） 所以这辆汽车平均每小时行 100 千米。 36．（24 春四下·山西大同·期末）下面是某市部分小区的分布图。 （1）在图中标出下面小区的位置。 祥和苑（3，4） 公园上城（8，1） （2）一名外卖员的送餐路线是（4，5）→（4，3）→（6，1）→（8，3），请你写出他先后 去了哪些小区。 【答案】（1）见详解；（2）见详解 【分析】（1）数对的第 1个数表示列数，数对的第 2个数表示行数，祥和苑（3，4），即祥 和苑在第 3列第 4行的位置，公园上城（8，1），即公园上城在第 8列第 1行的位置，据此完 成图。 （2）（4，5）表示的是第 4列第 5行，这个位置是玫瑰城，（4，3）表示第 4列第 3行，这 个位置是紫悦城，（6，1）表示第 6列第 1行，这个位置是锦绣城，（8，3）表示第 8列第 3 行，这个位置是阳光花园，据此解答。 【解答】 （1） （2）答：他先后去了玫瑰城、紫悦城、锦绣城、阳光花园。 37．（24 春四下·江苏扬州·期末）按要求填空或画图。 （1）如果此小题不画图，想一想，把图②平行四边形向左平移（ ）格，点 A就会到达数对 （11，1）的位置。 （2）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）将图②绕点 A逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形。 【答案】（1）4 （2）（3）见详解 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数， A此时的位置用数对表示为（15，1）要使 A的位置用数对（11，1），用平移前的数对的第一 个数字减平移后数对的第一个数字，即可得出向左平移的格数。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据 图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）旋转后图形的方法：找到构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的 对应点，顺次连接作出的各点即可。 【解答】（1）A平移前的位置用数对表示为：（15，1）；平移后的位置用数对表示为：（11， 1） 15－11＝4（格） 所以如果此小题不画图，想一想，把图②平行四边形向左平移 4格，点 A就会到达数对（11， 1）的位置。 （2）、（3）如图 38．（24 春四下·江苏无锡·期末）根据要求画一画，做一做。（每个小方格的边长是 1cm） （1）将三角形 ABC 绕 A 点顺时针方向旋转 90°。 （2）根据图①中的对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （3）若图②中点 D用数对表示是（20，10），点 F用数对表示是（23，7），那么点 E用数对 表示是（ ），点 G用数对表示是（ ）。 （4）将图②平行四边形中的三角形 EFH 向（ ）平移（ ）格，就可以将这个平行四边形转 化成长方形，请画出平移后的图形。 【答案】（1）画图见详解 （2）画图见详解 （3）（25，10）；（18，7） （4）左；5；画图见详解 【分析】（1）先把 AC 边沿 A点向左旋转 90°，即以 A点为顶点向左作 AC 边的垂直线段 AC'， 长 4格；再以 A点向左第三格（3cm）处向上第 2格（2cm）处找到 B点旋转后的对应点 B'， 连接 AB'和 B'C'。 （2）以 B点作对称轴的垂直线段，距离对称轴 2格（2cm）处，找到 B点对称点 B'，连接 AB' 和 B'C。 （3）点 D用数对表示是（20，10），说明 D点在第 20 列，10 行，点 F用数对表示是（23，7）， 说明点 F在第 23 列第 7行，由此可知：点 E在第 25 列第 10 行，用数对表示是（25，10）， 点 G在第 18 列第 7行，用数对表示是（18，7）。 （4）要将这个平行四边形转化成长方形，需将三角形 EFH 向左平移，且顶点 F和 G之间相隔 5格，所以需将三角形 EFH 向左平移 5格。 【解答】（1）（2）（4） （3）若图②中点 D用数对表示是（20，10），点 F用数对表示是（23，7），那么点 E用数对 表示是（25，10），点 G用数对表示是（18，7）。 （4）将图②平行四边形中的三角形 EFH 向左平移 5格，就可以将这个平行四边形转化成长方 形。 39．（24 春四下·江苏宿迁·期末）下面是某校校园平面图的一部分。 （1）在图上用数对表示教学楼和体育馆的位置。 （2）在（7，2）的位置有一个花坛，在图上表示出花坛的位置。 【答案】（1）教学楼（2，4），体育馆（5，6）； （2）图见详解 【分析】（1）在平面内表示物体的位置，从前往后数是行数，从左往右数是列数，以（列数， 行数）的形式呈现，就叫做数对，据此观察校园平面图，看教学楼纵轴对应的数字、横轴对应 的数字分别是几，即可写出相应的数对，体育馆也是一样的方法； （2）花坛的位置是（7，2），在平面内先确定纵轴对应数字为 7、横轴对应数字为 2的位置， 点一个点，就可以表示出花坛的位置。 【解答】由分析得： （1）教学楼（2，4），体育馆（5，6）； （2）花坛的位置如图： 40．（24 春四下·江苏徐州·期末）（1）将图①平移到图②的位置，可以先向（ ）平移（ ） 格，再向（ ）平移（ ）格。 （2）在直角梯形 ABCD 中，点 A的位置用数对表示是（ ，），点 B的位置用数对表示是（ ，）。 （3）将直角梯形 ABCD 绕点 A顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形。 （4）在图③中再添加一个小正方形，使其变成一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 【答案】（1）右；2；下；3 （2）（13，5）；（15，5） （3）（4）见详解 【分析】（1）平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同 距离的移动，据此写出将图①平移到图②的路线。 （2）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右 数，确定第几行时从下往上数。表示列的数在前，表示行的数在后，据此写出点 A和点 B 的位 置即可。 （3）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程， 称为旋转，据此作图即可。 （4）依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部 分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，可以在第一排第一个 小正方形下面加上一个小正方形，则该图形左右对称，也可以在第一排第三个小正方形的上面 加一个小正方形，该图形上下对称，据此作图即可。 【解答】（1）将图①平移到图②的位置，可以先向右平移 2格，再向下平移 3格。 （2）点 A的位置用数对表示是（13，5），点 B的位置用数对表示是（15，5）。 （3）（4） （添 加小正方形画法不唯一） 41 ． （ 24 春 四 下 · 江 苏 苏 州 · 期 末 ） 上图中每个小正方形的边长都是 1厘米。 （1）先把三角形绕点 O顺时针方向旋转 90°，再把旋转后的图形向下平移 3格。 （2）画出中间图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （3）确定一点 D，若使四边形 ABCD 成为一个等腰梯形，则表示点 D的数对是（ ， ）；若使 四边形 ABCD 成为一个直角梯形，则表示点 D的数对是（ ， ）。 【答案】（1）（2）见详解 （3）（24，6）；（22，6） 【分析】（1） 作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋 转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分 别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 作平移后的图形步骤：找点（找出构成图形的关键点）；定方向、距离（确定平移方向和平移 距离）；画线（过关键点沿平移方向画出平行线）；定点（由平移的距离确定关键点平移后的 对应点的位置）；连点（连接对应点）。 （2） 补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据 图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3） 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右 数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开， 数对加上小括号；两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形是直角梯形。据此解 答。 【解答】（1）（2） （3）要使四边形 ABCD 成为一个等腰梯形，那么 D点应该和 A点在同一行且 A到 B横向的距离 和 D到 C横向的距离相等。所以 D点应该在第 24 列第 6行，用数对表示（24，6）；要使四边 形 ABCD 成为一个直角梯形，那么 D点应该和 A点在同一行且 D点和 C点应该在同一列。所以 D点应该在第 22 列第 6行，用数对表示是（22，6）。 故若使四边形 ABCD 成为一个等腰梯形，则表示点 D的数对是（24，6）；若使四边形 ABCD 成 为一个直角梯形，则表示点 D的数对是（22，6）。 42．（24 春四下·江苏南京·期末）按要求画图，并填一填。 （1）如果点 O用数对表示是（9，6），则点 A用数对表示是（ ），点 B用数对表示是（ ）， 点 C用数对表示是（ ）。 （2）如果把三角形 ABC 绕点 C逆时针旋转 90°，请画出三角形 ABC 旋转后的图形。旋转后点 B的位置用数对表示是（ ）。 （3）如果三角形 ABC 平移后的一个顶点与点 O重合，请画出三角形 ABC 平移后的图形。三角 形 ABC 是先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 （4）给正方形内的一个小方格涂色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有（ ）种不同的 涂法。涂出其中一种，并画出一条对称轴。 【答案】（1）（4，8）；（1，6）；（5，6）； （2）图见详解；（5，2）； （3）图见详解；右；5；下；2（答案不唯一） （4）4；图见详解。 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行，表示列的数在前，表示行的 数在后；根据“如果点 O用数对表示是（9，6）”可知，O点在第 6行、第 9列上，据此解题 即可。 （2）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图 时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图并用数对表示出 B 点的位置； （3）图形关键点、关键线段移动的方向和格数，也是图形移动的方向和格数，即把三角形 ABC 是先向右平移了 5格，再向下平移了 2格，或把三角形 ABC 是先向下平移了 2格，再向右平移 了 5格； （4）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴；据此解题即可。 【解答】（1）根据分析可知，O点的位置在第 6行、第 9列上，所以点 A用数对表示是（4， 8），点 B用数对表示是（1，6），点 C用数对表示是（5，6）； （2）画出三角形 ABC 绕点 C逆时针旋转 90°后的图形，如下图，旋转后点 B的位置用数对表 示是（5，2） （3）画出三角形 ABC 平移后的图形，如下图；观察可得：把三角形 ABC 是先向右平移了 5格， 再向下平移了 2格，或把三角形 ABC 是先向下平移了 2格，再向右平移了 5格； （4）给正方形内的一个小方格涂色，使涂色部分成为一个轴对称图形，如： 、 、 、 ；共有以下 4种不同的涂法。 涂出其中一种，并画出一条对称轴，如下图：