05 确定位置-2024-2025学年六年级下学期数学期末备考真题分类汇编（苏教版）

编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 数学是启迪智慧、培养思维的钥匙，更是连接现实与未来的桥梁。苏教版小学数学教材以其严谨的知识体系、创新的教学设计，为同学们搭建了系统化的数学学习平台。六年级下册作为小学阶段的收官之作，不仅承载着"数与代数"、"图形与几何"、"统计与概率"等核心知识的深化学习，更肩负着为初中数学奠基的重要使命。本册重点涵盖圆柱和圆锥、比例、扇形统计图等关键内容，这些知识既是小升初考试的重点，更是未来数学学习的基石。 为帮助同学们系统梳理知识、提升解题能力、从容应对升学挑战，我们精心编写了这本《2024-2025学年六年级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格遵循最新课程标准，深度契合苏教版教材编写理念，精选江苏省各地及使用苏教版教材的各地优质期末试题，通过科学编排和详尽解析，助力同学们实现数学能力的全面提升。 ​​本书特色 ​​紧扣教材：题目覆盖苏教版六年级下册所有知识点，确保复习内容与课堂学习同步。 ​​真题实战：精选江苏省各市、区（县）及使用苏教版教材的各省、各市、区（县）期末真题，贴近考试难度和命题趋势。 ​​分类训练：按单元和知识点分类整理（如“扇形统计图”“圆柱和圆锥”“比例”等），便于针对性强化练习。 ​​解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 ​​使用建议​​ ​​同学们：建议先按单元复习知识点，再结合真题训练。 ​​家长：可参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 ​​教师：可作为课堂复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 数学学习贵在持之以恒，重在思维养成。愿这本真题汇编成为同学们攀登数学高峰的得力助手，在收获知识的同时，更收获思维的成长与突破！ ​​编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​​ 玩转数学教研之家 2025年5月 2024-2025学年六年级下学期数学期末备考真题分类汇编 05 确定位置 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（23春六下·湖南邵阳·期末）如果小亮在小飞的南偏东40°方向，那小飞在小亮的（ ）方向。 【答案】北偏西40°/西偏北50° 【分析】根据位置的相对性可知：所在的方向相反、角度相同、距离不变，据此解答。 【解答】如果小亮在小飞的南偏东40°方向，那小飞在小亮的北偏西40°（或西偏北50°）方向。 【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。 2．（22春六下·江苏泰州·期末）小刚家在学校的北偏东50°方向，那么学校在小刚家的（ ）偏（ ）50°方向。 【答案】南 西 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【解答】小刚家在学校的北偏东50°方向，那么学校在小刚家的南偏西50°方向。 【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。 3．（24春六下·江苏淮安·期末）某路公交车的始发站是公园，终点站是学校。淘淘从超市站上车，先向东乘坐2站到科技馆，再向（ ）偏（ ）°方向乘坐1站到学校。 【答案】南 东60 【分析】上北下南，左西右东，由图可知科技馆在学校的北偏西60°方向，根据方向具有相对性可得，学校在科技馆的南偏东60°方向，也可以说学校在科技馆的东偏南30°方向，据此解答。 【解答】淘淘从超市站上车，先向东乘坐2站到科技馆，再向南偏东60°（或东偏南30°）方向乘坐1站到学校。 4．（23春六下·江苏淮安·期末）以银行为观测点，看图填一填。 （1）邮局在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （2）科技大楼在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 【答案】（1）北 西 45° 400 （2）南 西 30° 200 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以银行的位置为观测点，根据线段比例尺和图上距离，求出实际距离，即可解答。 【解答】（1）200×2＝400（m） 所以：邮局在北偏西45°方向上，距离是400m。 （2）200×1＝200（m） 所以：科技大楼在南偏西30°方向上，距离是200m。 【点评】此题考查了利用方向、角度、距离在平面图中确定物体位置的方法，结合题意分析解答即可。 5．（22春六下·江苏常州·期末）宁宁从南京乘高铁到溧阳天目湖山水园玩，请你根据如图所示，告诉宁宁天目湖山水园大约在溧阳站南偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。（测量结果取整数）      【答案】西 40 15 【分析】图中已标线段比例尺，图上1厘米代表实际距离5千米，先量出目湖山水园与溧阳站的图上距离是3厘米，然后计算出实际距离，根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以溧阳站的位置为观测点，即可确定天目湖山水园的位置。 【解答】天目湖山水园与溧阳站的图上距离是3厘米，实际距离是： 5×3＝15（千米） 目湖山水园大约在溧阳站南偏西40°方向15千米处。 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，以及比例尺的灵活应用，结合题意分析解答即可。 6．（23春六下·山西晋中·期末）由山西作家刘慈欣作品改编的电影《流浪地球2》万达影院票价为80元，会员打八折，小艳有会员卡，他家四人看一次《流浪地球2》可以节省（ ）元。如下图，万达影院在小艳家（ ）偏（ ）30°方向上距离（ ）米。 【答案】64 东 南 900 【分析】已知一张电影票原价为80元，会员打八折，即一张电影票现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘80%，即可求出一张电影票的现价； 然后用一张电影票的原价减去现价，求出一张电影票可节省的钱数，再乘4，即是他家四人看电影可节省的钱数。 以小艳家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离300米；从图中可知，万达影院与小艳家学校与相距3个单位长度，那么实际相距（300×3）米，根据图上的方向、角度和距离，得出万达影院与小艳家的位置关系。 【解答】一张电影票的现价： 80×80% ＝80×0.8 ＝64（元） 可以节省： （80－64）×4 ＝16×4 ＝64（元） 他家四人看一次《流浪地球2》可以节省64元。 300×3＝900（米） 万达影院在小艳家东偏南30°方向上距离900米。 7．（24春六下·江苏无锡·期末）结合钟面想一想，如果“12点钟方向”表示正北方，那么“10点钟方向”就是（ ）偏（ ）°。 【答案】北 西60 【分析】时钟面上有12个大格，时针转一周12小时是360°，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°，即钟面上一大格的夹角是30°。 如果“12点钟方向”表示正北方，根据“上北下南，左西右东”可知，“10点钟方向”与“12点钟方向”相隔2大格，所以它们夹角是30°×2＝60°，再结合方向和角度解答。 【解答】360°÷12＝30° 30°×2＝60° 如果“12点钟方向”表示正北方，那么“10点钟方向”就是北偏西60°（或西偏北30°）。 8．（24春六下·江苏徐州·期末）如图，这幅图的比例尺是1∶（ ），小林从家去文具店，先向西走100m，再向北偏西15°方向走140m，点（ ）可以表示文具店的位置。 【答案】10000 B 【分析】图中的线段比例尺的意义是图上1cm表示实际100m，根据1m＝100cm，将100m转化成10000cm。再根据比例尺＝图上距离∶时间距离，得出数值比例尺。根据地图上的方向可知：上北下南，左西右东，以及描述的路线，找出文具店的大体位置即可。 【解答】根据路线分析，作图如下： 从图中线段比例尺可知：图上1cm表示实际100m。 1cm∶100m ＝1cm∶10000cm ＝1∶10000 这幅图的比例尺是1∶10000。小林从家去文具店，先向西走100m，再向北偏西15°方向走140m，点B可以表示文具店的位置。 二、选择题 9．（23春六下·江苏宿迁·期末）一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1500千米，原路返回时要向（    ）方向飞行1500千米。 A．北偏西40° B．南偏西40° C．南偏东50° D．南偏西50° 【答案】D 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【解答】一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1500千米，原路返回时要向南偏西50°方向飞行1500千米。 故答案为：D 【点评】熟练掌握方向的相对性是解答本题的关键。 10．（22春六下·江苏苏州·期末）一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1500千米，返回时飞机要向（    ）方向飞行1500千米。 A．南偏西40° B．北偏西50° C．南偏东50° D．北偏西40° 【答案】D 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【解答】由分析可知；一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1500千米，原路返回时飞机要向北偏西40°方向飞行1500千米。 故答案为：D 【点评】此题主要考查位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。 11．（24春六下·广西防城港·期末）灯塔在轮船的（    ）30千米处。 A．北偏东30° B．南偏东30° C．东偏北30° D．西偏北30° 【答案】A 【分析】以轮船为观测点，灯塔在北偏东30°方向或东偏北60°方向上，距离轮船30千米，据此解答。 【解答】90°－30°＝60° 因此灯塔在轮船的北偏东30°方向或东偏北60°方向30千米处。 故答案为：A 12．（22春六下·河南平顶山·期末）如图，下列说法正确的是（    ）。 A．学校在小明家北偏东方向1千米处 B．书店在小明家正西方向500米处 C．学校在书店北偏西方向1千米处 D．小明家在学校南偏西方向1千米处 【答案】C 【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以及等边三角形的特征：每一个角都是60°；以及根据图上距离和实际距离之间的关系，进行解答。 【解答】500×2＝1000（米） 1000米＝1千米 A．学校在小明家东偏北60°方向1千米处；原题干说法错误； B．书店在小明家正东方向1千米处，原题干说法错误； C．学校在书店的西偏北60°或北偏西30°方向1千米处，原题干说法正确； D．小明家在学校南偏西30°方向1千米处，原题干说法错误。 故答案为：C 【点评】根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。 13．（22春六下·江苏徐州·期末）一架飞机从某机场向南偏东60°方向飞行了1200千米，返回时飞机要向（    ）。 A．北偏西60°方向飞行1200千米 B．南偏西60°方向飞行1200千米 C．北偏西30°方向飞行1200千米 D．南偏东30°方向飞行1200千米 【答案】A 【分析】根据位置和方向的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此选择即可。 【解答】由分析可知： 一架飞机从某机场向南偏东60°方向飞行了1200千米，返回时飞机要向北偏西60°方向飞行1200千米。 故答案为：A 【点评】本题考查位置和方向，明确位置和方向的相对性是解题的关键。 14．（23春六下·江苏淮安·期末）小芳家在学校北偏东30°方向，则学校在小芳家（    ）方向。 A．南偏西30° B．南偏东30° C．南偏西60° D．南偏东60° 【答案】A 【分析】根据方向的相对性，寻找一个方向相对的方向，二者方向相反，角度相等，距离相等，其中，北对南，东对西，据此进行判断即可。 【解答】由分析可得： 北对应南，东对应西，角度为30°，不变，所以： 小芳家在学校北偏东30°方向，则学校在小芳家南偏西30°方向。 故答案为：A 【点评】本题主要考查方向的辨别，明确判定物体位置的三要素是解答本题的关键，同时需要熟练掌握方向的相对性。 15．（23春六下·江苏泰州·期末）如图中，小红的位置在小明的（    ）。 A．北偏东40°500米处 B．南偏西40°500米处 C．北偏东50°500米处 D．南偏西50°500米处 【答案】D 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【解答】90°－40°＝50° 小红的位置在小明的南偏西50°（或西偏南40°）500米处。 故答案为：D 【点评】熟练掌握方向的相对性是解答本题的关键。 16．（23春六下·江苏·期末）如图，以学校为观察点，图书馆在学校北偏东60°方向1200米处，估计图中表示图书馆位置的是（    ）。    A．D点 B．C点 C．B点 D．A点 【答案】B 【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出图书馆与学校的图上距离，根据地图上的方向：上北下南，左西右东，据此根据二者的方向关系，即可在图上标出图书馆的位置。 【解答】1200×＝3（厘米） 因为图书馆在学校北偏东60°方向1200米处，从北往东偏，离东比较近，估计图中表示图书馆的位置是C点。 如图，以学校为观察点，图书馆在学校北偏东60°方向1200米处，估计图中表示图书馆位置的是C。    故答案为：B 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，依据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。 17．（23春六下·江苏淮安·期末）如果小芳家在学校南偏西65°的方向上，那么学校在小芳家（    ）的方向上。 A．北偏西25° B．北偏东65° C．北偏东25° D．北偏西65° 【答案】B 【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【解答】如果小芳家在学校南偏西65°的方向上，那么学校在小芳家北偏东65°的方向上。 故答案为：B 【点评】此题考查了方向的相对性，应明确北偏东和南偏西相对。 18．（23春六下·江苏徐州·期末）下图，小方在小圆（    ）方向。 A．北偏西20° B．北偏西70° C．南偏东70° D．南偏西20° 【答案】B 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以小圆为观测点，确定小方的位置，据此解答。 【解答】90°－20°＝70° 小方在小圆的北偏西70°（西偏北20°）方向。 下图，小方在小圆北偏西70°方向。 故答案为：B 【点评】熟练掌握根据方向、角度和距离确定物体位置的方法是解答本题的关键。 19．（24春六下·江苏苏州·期末）钟面上是7：30，此时时针所指的方向在中心点的（    ）位置。 A．南偏东30°方向B．南偏西30°方向C．南偏东45°方向D．南偏西45°方向 【答案】D 【分析】钟面上的12个数字把钟面平均分成12个大格，每一个大格是30°；时针在7和8数字中间，从数字6到7和8数字中间，是30°＋30°÷2＝45°，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以钟面的中心点为观测点，说出时针的位置，据此解答。 【解答】30°＋30°÷2 ＝30°＋15° ＝45° 90°－45°＝45° 时针所指的方向在中心点的南偏西45°（或西偏南45°）。 钟面上是7：30，此时时针所指的方向在中心点的南偏西45°（或西偏南45°）。 故答案为：D 20．（23春六下·江苏盐城·期末）下列说法中，错误的是（    ）。 A．发芽率不可能超过100% B．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，则它们一定等底等高 C．小红在小明的北偏东30°方向，那么小明应该在小红的南偏西30°方向 D．一个三角形内最小的角是46°，这个三角形一定是锐角三角形 【答案】B 【分析】A．发芽率＝发芽数量÷总数量×100%，发芽数量不可能超过总数量，所以发芽率不可能超过100%； B．根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：，设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：6×6÷3＝12，所以一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，它们不一定等底等高； C．根据方向具有相对性可知，小红在小明的北偏东30°方向，则小明在小红的相对方向为南偏西30°； D．三角形中最小的角是46°，假设第二小的角也是46°，所以最大的角最大为：180°－46°－46°＝88°，即三个角都是锐角，所以是锐角三角形。据此选择即可。 【解答】A．根据发芽率＝发芽数量÷总数量×100%这一公式可知，发芽率不可能超过100%。所以原题说法正确； B．根据圆柱及圆锥的体积公式，假设设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36； 设圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：6×6÷3 ＝36÷3 ＝12 所以原题说法错误。 C．根据方向具有相对性可知，小红在小明的北偏东30°方向，那么小明应该在小红的南偏西30°方向，原题说法正确。 D．假设第二小的角也是46°，所以最大的角最大为：180°－46°－46° ＝134°－46° ＝88° 所以这个三角形一定是锐角三角形，即原题说法正确。 故答案为：B 21．（24春六下·江苏盐城·期末）如图，有一个等边三角形花圃，边长50米。小明想要从点A走到点B，可以（    ）。 A．向北偏东30°方向走50米 B．向北偏东60°方向走50米 C．向南偏西30°方向走50米 D．向南偏西60°方向走50米 【答案】A 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。等边三角形的三个内角都是60°，东和北之间的夹角是90°，东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度。 【解答】90°－60°＝30° 小明想要从点A走到点B，可以向东偏北60°或北偏东30°方向走50米。 故答案为：A 22．（24春六下·江苏盐城·期末）观察如图的示意图，以学校、广场为观测点，图中各场所的方位描述正确的是（    ）。 A．医院在学校北偏西20°方向100米处 B．邮局在学校南偏西20°方向100米处 C．公园在学校北偏东45°方向100米处 D．学校在广场南偏西45°方向100米处 【答案】C 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校或广场。所给的线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离50米。先描述方向角度再描述距离。 【解答】A．医院在学校西偏北20°或北偏西70°方向100米处，选项描述错误； B．邮局在学校南偏西70°或西偏南20°方向100米处，选项描述错误； C．公园在学校北偏东45°或北偏东45°方向100米处，选项描述正确； D．学校在广场北偏西45°或西偏北45°方向100米处，选项描述错误； 故答案为：C 23．（24春六下·山西大同·期末）芳芳家在游乐园的南偏西40°方向2千米处，芳芳要从家去游乐园玩，应向（    ）方向走2千米。 A．南偏东40° B．北偏西40° C．北偏东40° 【答案】C 【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；据此解答即可。 【解答】芳芳家在游乐园的南偏西40°方向2千米处，芳芳要从家去游乐园玩，应向北偏东40°方向走2千米。 故答案为：C 三、操作题 24．（23春六下·安徽蚌埠·期中）在下图中表示出下面各点的位置。 （1）巡航舰在海岛的北偏西方向15千米处。 （2）护卫舰在海岛的南偏东海岛方向10千米处。 【答案】见详解 【分析】（1）由线段比例尺可知：图上1厘米表示实际的10千米，则巡航舰与海岛的图上距离为15÷10＝1.5厘米，再根据方向角确定方向后找出巡航舰的位置即可； （2）由线段比例尺可知：图上1厘米表示实际的10千米，则护卫舰与海岛的图上距离为10÷10＝1厘米，再根据方向角确定方向后找出巡航舰的位置即可。 【解答】15÷10＝1.5（厘米） 10÷10＝1（厘米） 画图如下： 【点评】本题主要考查根据方向、角度和距离确定物体的位置，求出图上距离是解题的关键。 25．（23春六下·山西太原·期末）太原是一个具有光荣革命传统的城市，拥有很多蕴含着丰富革命精神和厚重历史文化内涵的红色文化资源。春光小学六年级实践活动小组想绘制一幅以学校为中心的红色遗址示意图，他们了解到： 太原解放纪念馆（A处）在学校北偏东75°方向6千米处。 彭真生平暨中共太原支部旧址（B处）在学校南偏东60°方向2千米处。 黄坡烈士陵园（C处）在学校南偏西45°方向7千米处。 根据上面描述，帮实践小组在平面图上标出各红色遗址的位置。 【答案】见详解 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出太原解放纪念馆、彭真生平暨中共太原支部旧址、黄坡烈士陵园与学校的图上距离，再利用图上确定方向的方法确定方向，完成作图即可， 【解答】6千米＝600000厘米 600000×＝3（厘米） 2千米＝200000厘米 200000×＝1（厘米） 7千米＝700000厘米 700000×＝3.5（厘米） 【点评】本题主要依据方向、角度和距离判断物体位置的方法以及图上距离和实际距离的换算。 26．（24春六下·江苏无锡·期末）有一只小狗在点O处，且面朝正北方，它要去“5点钟方向”30米处的点A取小球，请你在如图中标出点A。（比例尺如图所示） 【答案】见详解 【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°，根据地图上方向的规定可知：0时在正北，3时在正东，6时在正南，9时在正西；5点钟距离3时两个大格，即30°×2＝60°，5点钟在东偏南60°方向上；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出30米的图上距离，再确定出A的位置，据此解答，注意单位名数的换算。 【解答】30°×2＝60° 30米＝3000厘米 3000×＝2（厘米） 如图： 27．（23春六下·安徽滁州·期末）钓鱼岛自古就是中国的，中国渔民有权在此合法捕鱼。去年某天，一艘中国籍渔船在中国东海钓鱼岛北偏西30°方向22海里处捕鱼，距此船不远处有中国渔政船在巡航执法，保护中国渔民的生命财产安全。请你根据上述信息标出该渔船的位置。 【答案】见详解 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以钓鱼岛的位置为观测点即可确定渔船的方向，根据渔船与钓鱼岛的实际距离及图所标注的线段比例尺即可求出图上距离，然后即可标出该渔船的位置。 【解答】 22÷10＝2.2（cm） 即这艘中国籍渔船在中国东海钓鱼岛北偏西30°方向图上距离2.2cm处。 根据以上数据画图如下： 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。 28．（24春六下·江苏南京·期末）下图为新华社区部分示意图，新华路与育才路将社区分成了A、B、C、D四个区域。已知两条路的交点处为O点，小明家在交点O的南偏西30°方向400米处，请在图中准确标出小明家的位置。（先计算，后画图）。 【答案】见详解 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。据此确定观测点和方向，根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，作图即可。 【解答】400米＝40000厘米 40000×＝2（厘米） 29．（23春六下·江苏南京·期末）以旗杆为观测点，在下图中标出各建筑物的位置。 （1）校门口在旗杆正东方向400米处。 （2）教学楼在旗杆南偏西45°方向500米处。 （3）实验楼在旗杆北偏东60°方向600米处。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出旗杆到校门口的图上距离、旗杆到教学楼的图上距离、旗杆到实验楼的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，确定出校门口、教学楼、实验楼的位置，据此解答，注意单位名数的统一。 【解答】（1）400米＝40000厘米 40000×＝2（厘米） 图如下： （2）500米＝50000厘米 50000×＝2.5（厘米） 图如下： （3）600米＝60000厘米 60000×＝3（厘米） 如图： 30．（24春六下·江苏徐州·期末） （1）将三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转之后的图形。 （2）在梯形ABCD中，故点C在顶点D的（    ）偏（    ）（    ）°方向上；将梯形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 （3）将圆向右平移5格，画出平移后的图形。圆平移所经过的区域面积是（    ）平方厘米。（方格图中每一小格的边长为1厘米） 【答案】（1）见详解 （2）东；南；45；图见详解 （3）图见详解；13.14 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形； （2）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，由于每个小格是正方形，D和C中间是正方形的对角线，所以角度是45°，以D点为观测点，确定出C的位置；根据放大和缩小的意义，按2∶1的比放大，把梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形（位置不唯一）； （3）根据平移的特征，把这个圆的圆心向右平移5格，再以这个圆的半径为半径画圆即可；在整个平移的过程中这个圆在平移过程中所经过的区域是这个圆的面积加上长为5格，宽为个圆直径（2格）的一个长方形的面积，圆的面积加上这个长方形的面积就是个区域的面积。 【解答】（1）如图： （2）C点在顶点D的南偏东45°（东偏南45°）方向上； 90°－45°＝45° 梯形的上底：1×2＝2（厘米）；下底：2×2＝4（厘米），高：1×2＝2（厘米）； 如下图： （3）长是1×5＝5（厘米），宽是1×2＝2（厘米），圆的直径是2厘米。 5×2＋3.14×（2÷2）2 ＝10＋3.14×12 ＝10＋3.14×1 ＝10＋3.14 ＝13.14（平方厘米） 圆平移所经过的区域面积是13.14平方厘米。 如图： 31．（24春六下·河南平顶山·期末）根据要求填一填，画一画（每个小正方形边长表示1厘米）。 （1）点C用数对表示是（    ）；点A在点B（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）画出三角形按1∶2缩小后的图形。缩小后的三角形与原来三角形的面积比是（    ）。 （3）将三角形绕点B顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）过长方形其中一条边上的某一点画一条线段，把长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为1∶5。 【答案】（1）（6，4）；东；北；45 （2）作图见详解；1∶4 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。据此画出缩小后的三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，分别计算出缩小后的三角形与原来三角形的面积，写出面积比，化简即可。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （4）根据长方形面积＝长×宽，求出长方形面积，将比的前后项看成份数，长方形面积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘三角形和梯形的对应份数，求出三角形和梯形的面积，根据三角形面积×2＝底×高，梯形面积×2＝（上底＋下底）×高，分别确定三角形的底和高，梯形的上底、下底和高，作图即可。 【解答】（1）点C用数对表示是（6，4）；点A在点B东偏北45°或北偏东45°方向。 （2）（2×2÷2）∶（4×4÷2）＝2∶8＝（2÷2）∶（8÷2）＝1∶4 作图如下，缩小后的三角形与原来三角形的面积比是1∶4。 （3）作图如下 （4）6×4＝24（平方厘米） 24÷（1＋5） ＝24÷6 ＝4（平方厘米） 三角形面积：4×1＝4（平方厘米） 梯形面积：4×5＝20（平方厘米） 4×2＝8＝2×4，画出的三角形底2厘米，高4厘米即可； 20×2＝40＝10×4＝（4＋6）×4，画出的梯形上底4厘米，下底6厘米，高4厘米即可。 （长方形的分法不唯一） 32．（24春六下·江苏镇江·期末）在图上完成下列问题。 （1）科技馆在学校北偏东30°方向，距学校2000米。请标出科技馆的位置。 （2）学府路经过电影院，与江滨路平行。请用直线标出学府路的位置。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出科技馆到学校的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，画出科技馆的位置，注意单位名数的统一； （2）过电影院的点作江滨路的平行线即可。 【解答】（1）2000米＝200000厘米 200000×＝2（厘米） 如下图： （2）如下图： 33．（24春六下·江苏南京·期末）根据下表，在靶标平面图上画出各支箭的位置。 箭 与中心点的位置关系 与中心点的距离 A 北偏西45° 20厘米 B 东偏北40° 30厘米 C 东偏南50° 10厘米 【答案】见详解 【分析】用东、西、南、北、东北、东南、西南、西北等方向来表述位置或用方向和距离相结合的方法来描述位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面上物体的位置。 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 利用刻度出量出比例尺，图上0.5厘米相当于实际距离的20厘米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺为0.5∶20＝1∶40。 以靶心为观测点，画出十字架，画出方向，再利用刻度尺量出该方向上的距离。 【解答】A：图上距离：20÷40＝0.5（厘米） B：图上距离：30÷40＝0.75（厘米） C：图上距离：10÷40＝0.25（厘米） 34．（24春六下·江苏·期末）（1）实验小学在街心花园的（    ）方向（    ）米处。 （2）剧场在街心花园南偏西30°方向800米处，在图中标出剧场的位置。 （3）在图上量出图书馆到街心花园的距离，算出它们之间的实际距离。 【答案】（1）东偏北40°；800； （2）见详解； （3）1080米 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，根据长度和角的测量方法，测量出图上距离和偏的角度，图上距离÷比例尺＝实际距离。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。实际距离×比例尺＝图上距离。 （3）根据长度的测量方法，测量出图上距离，图上距离÷比例尺＝实际距离，据此进行换算。 【解答】（1）2÷＝2×40000＝80000（厘米）＝800（米） 实验小学在街心花园的东偏北40°方向800米处。 （2）800米＝80000厘米 80000×＝2（厘米） （3）测量可得图书馆到街心花园的图上距离是2.7厘米。 2.7÷＝2.7×40000＝108000（厘米）＝1080（米） 答：图书馆到街心花园的实际距离是1080米。 35．（24春六下·江苏·期末）根据下面的描述，在平面图上表示出各场所的位置。 （1）实验小学在中心广场的南偏西50°方向1500米处。 （2）少年宫在中心广场的北偏东60°方向2000米处。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示1000米，先计算出实验小学到中心广场的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以中心广场为观测点，画出实验小学的位置； （2）计算出少年宫到中心广场的图上距离，再以中心广场为观测点，画出少年宫的位置。 【解答】（1）1500÷1000＝1.5（厘米） 如下图： （2）2000÷1000＝2（厘米） 如下图： 四、解答题 36．（23春六下·江苏无锡·期末）填一填，画一画。 （1）少年宫在人民公园南偏西30°方向15千米处，请在图中表示出它的位置； （2）从惠民超市出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向行（    ）千米到人民公园。 【答案】（1）见详解；（2）东；南；40；10 【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以人民公园为观测点，确定少年宫的方向，然后根据图上1厘米表示实际5千米，求出15千米的图上距离，据此进行作图。 （2）以惠民超市为观测点，确定人民公园的方向，再根据图上1厘米表示实际5千米，求出图上2厘米的实际距离。 【解答】（1）15÷3＝5（厘米） 少年宫在人民公园南偏西30°方向15千米处，请在图中表示出它的位置，如图： （2）5×2＝10（千米） 从惠民超市出发，向东偏南40°方向行10千米到人民公园。 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 37．（23春六下·江苏徐州·期末）（1）百货大楼在学校（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）汽车站在学校南偏西60°方向600米处，画出它的位置。 【答案】（1）北；西；30°；400 （2）见详解 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，计算出学校到百货大楼的实际距离，以学校为观察到，说出百货大楼的位置； （2）根据图上距离＝实际距离÷比例尺，计算出学校到汽车站的图上距离，再以学校为观察到，画出汽车站的位置，据此解答。 【解答】（1）200×2＝400（米） 90°－30°＝60° 百货大楼在学校的北偏西30°（或西偏北60°）方向400米处。 （2）600÷200＝3（厘米） 如图： 【点评】熟练掌握图上距离和实际距离的换算，以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法是解答本题的关键。 38．（23春六下·江苏·期末）小李家在学校的北偏西50°方向2000米处，图书馆在公园的南偏东75°方向1250米处。 （1）请在图中标出小李家和图书馆的位置。 （2）小李从家乘出租车经过学校和公园到图书馆一共要付多少元？ 出租车价格表 里程 3千米以内 3千米以上的每千米（不足1千米按1千米计算） 价格 10元 2.4元 【答案】（1）见详解 （2）14.8元 【分析】（1）由图知：3厘米代表1500米，由此可知1厘米表示500米。再根据平上图上的上北下南左西右东表示方向的方法，及角度和距离确定小李家和图书馆的位置。 （2）先求得小李从家经过学校和公园到图书馆的总距离，减3千米，得出超出3千米距离有多长，再乘2.4元，求得超出3千米应付的费用，再加上3千米以内应付的10元，即是小李从家乘出租车经过学校和公园到图书馆一共要付多少元。 【解答】（1）1500÷3＝500（米） 2000÷500＝4（厘米） 1250÷500＝2.5（厘米） 画出如下： （2）2000＋1500＋1250－3000 ＝4750－3000 ＝1750（米） ＝1.75千米 ≈2千米 10＋2×2.4 ＝10＋4.8 ＝14.8（元） 答：小李从家乘出租车经过学校和公园到图书馆一共要付14.8元。 【点评】此题考查了利用方向、角度、距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。还要明确乘坐出租车付款分两部分，规定距离内和超出规定距离外的金额。 39．（22春六下·江苏扬州·期末）操作。    （1）体育馆在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）少年宫在学校南偏西45°方向750米处，在图中表示出少年宫的位置。 【答案】（1）西；北；30；1500 （2）见详解 【分析】（1）体育馆与学校的图上距离是3厘米，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求出它们的实际距离，再用量角器量出角度，依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”即可描述出体育馆与学校的位置关系。 （2）先依据“实际距离×比例尺＝图上距离”求出少年宫与学校的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出少年宫的位置。 【解答】（1）500×3＝1500（米） 体育场在学校的西偏北30°方向1500米。 （2）750÷500＝1.5（厘米） 如图：   【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及以及方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 40．（22春六下·江苏南京·期末）图中每个小正方形的边长是1厘米。    （1）已知点C的位置是（6，2），则点B的位置是（    ）。 （2）画出已知三角形绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出已知三角形按2∶1的比放大后的图形。 （4）右上角已经涂了3个方格，若再涂一个方格（与原图形有公共边），使4个方格组成轴对称图形，有（    ）种涂法。 【答案】（1）（9，2）； （2）（3）（4）见详解 （4）3 【分析】（1）已知点C的位置是（6，2），则点B的位置是（9，2）； （2）把AC、BC绕点C逆时针旋转90°，再连线即可解答； （3）把三角形底和高形按2∶1的比放大形按2∶1的比放大画出来，再连线即可解答； （4）有三种涂法，据此解答。 【解答】（1）点B的位置是（9，2）。 （2）、（3）、（4） 3×2＝6 4×2＝8 作图如下：    所以，若再涂一个方格（与原图形有公共边），使4个方格组成轴对称图形，有3种涂法。 【点评】本题考查的是图形放大、旋转，明确它们的区别是解答关键。 41．（22春六下·江苏泰州·期末）如图中每个小方格表示边长1厘米的正方形，按要求画一画，填一填。 （1）三角形ABC是等边三角形，C点在A点的（    ）偏（    ）°方向处。 （2）将三角形ABC按1∶2缩小，画出缩小后的图形。缩小后三角形的面积是（    ）平方厘米。    【答案】（1）西；北60 （2）图见详解；2.5 【分析】（1）等边三角形的每个角都是60°，根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点A的位置为观测点即可确定点C的方向。 （2）根据图形缩小的意义，把三角形ABC的各边均缩小到原来的所得到的三角形就是原三角形按1∶2缩小后的图形；缩小后图形底是2.5厘米，高是2厘米，根据三角形的面积计算公式：面积＝底×高÷2，即可计算出缩小后三角形的面积。 【解答】（1）90°－60°＝30° 三角形ABC是等边三角形，C点在A点的西偏北60°方向处。 （2）图如下：    2.5×2÷2 ＝5÷2 ＝2.5（平方厘米） 缩小后的面积是2.5平方厘米。 【点评】此题考查的知识点：等边三角形的性质、根据方向确定物体的位置、图形的放大与缩小、三角形面积的计算。 42．（22春六下·江苏镇江·期末）量一量、算一算。 （1）轮船在灯塔北偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）黄龙岛在灯塔北偏东70°方向200米处，请在图中标出黄龙岛的位置。 【答案】（1）西；60；300；（2）见详解 【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以灯塔为观测点即可确定轮船的方向；再量出轮船到灯塔的图上距离，根据图中所标注的比例尺即可求出两地的实际距离。 （2）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以灯塔为观测点即可确定黄龙岛的方向；然后根据图中所标注的比例尺即可求出两地的图上距离。据此作图。 【解答】（1）3÷ ＝3×10000 ＝30000（厘米） 30000厘米＝300米 90°－30°＝60° 轮船在灯塔北偏西60°方向300米处。 （2）200米＝20000厘米 20000×＝2（厘米） 黄龙岛在灯塔北偏东70°方向200米处，在图中标出黄龙岛的位置。如图： 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，以及比例尺的灵活应用，结合题意分析解答即可。 43．（23春六下·安徽合肥·期末）按要求完成画图。 如图，这幅图的比例尺是1∶10000，幸福小学在体育馆的北偏西60°的300米处。 ①这幅图的图上距离1厘米表示实际距离是（    ）米。 ②在图上找出幸福小学的位置，并画出它到体育馆的图上距离。 【答案】①100；②见详解 【分析】①根据比例尺的意义，这幅图的比例尺表示是图上距离1厘米表示实际距离是10000厘米；根据1米＝100厘米求解。 ②以体育馆为观测点，幸福小学在北偏西60°方向上；根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出幸福小学到体育馆的图上距离，从而确定幸福小学的位置。 【解答】①这幅图的比例尺表示是图上距离1厘米表示实际距离是10000厘米。 10000÷100＝100（米） 因此这幅图的图上距离1厘米表示实际距离是100米。 ②300米＝30000厘米 （厘米） 作图如下： 44．（23春六下·江苏淮安·期末）以人民公园为观测点，量一量，填一填，画一画。（取整厘米数） （1） 汽车站在人民公园的（    ）偏（    ）（    ）°（    ）米方向处。 （2） 少年宫在人民公园的南偏西60°方向1500米处，请在图中表示出少年宫的位置。 【答案】（1）东；南；60；2000 （2）见详解 【分析】（1）测量出汽车站到人民公园方向以及图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出汽车站到人民公园的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以人民公园为观测点，确定出汽车站的位置； （2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出少年宫到人民公园的图上距离，再以人民公园为观测点，画出少年宫的位置，据此解答。 【解答】（1）测量的汽车站到人民公园的图上距离是4厘米。 4÷ ＝4×50000 ＝200000（厘米） 200000厘米＝2000米 90°－60°＝30° 汽车站在人民公园的东偏南60°（南偏东30°）方向2000米处。 （2）1500米＝150000厘米 150000厘米×＝3（厘米） 如图： 45．（24春六下·江苏连云港·期末）（1）下图中，以学校为观测点，超市在（    ）偏（    ）（    ）的方向上；以超市为观测点，学校在（    ）偏（    ）（    ）的方向上。 （2）体育中心在学校北偏东方向1200米处，请在图中画出学校到体育中心的路线，并用“”标出体育中心的位置。 【答案】（1）北；西；40；南；东；40 （2）见详解 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出超市的位置；再根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；以超市为观测点，确定出学校的位置； （2）由于一格表示400米，用1200除以400即可求出求出学校到体育中心的图上距离，再以学校为观测点，确定出体育中心的位置。 【解答】（1）90°－40°＝50° 以学校为观测点，超市在北偏西40°（西偏北50°）方向上；以超市为观测点，学校在南偏东40°（东偏南50°）方向上。 （2）1200÷400＝3（段） 如图： 学科网（北京）股份有限公司 $$编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 数学是启迪智慧、培养思维的钥匙，更是连接现实与未来的桥梁。苏教版小学数学教材以 其严谨的知识体系、创新的教学设计，为同学们搭建了系统化的数学学习平台。六年级下册作 为小学阶段的收官之作，不仅承载着"数与代数"、"图形与几何"、"统计与概率"等核心知识的 深化学习，更肩负着为初中数学奠基的重要使命。本册重点涵盖圆柱和圆锥、比例、扇形统计 图等关键内容，这些知识既是小升初考试的重点，更是未来数学学习的基石。 为帮助同学们系统梳理知识、提升解题能力、从容应对升学挑战，我们精心编写了这本 《2024-2025 学年六年级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格遵循最新课程标准， 深度契合苏教版教材编写理念，精选江苏省各地及使用苏教版教材的各地优质期末试题，通过 科学编排和详尽解析，助力同学们实现数学能力的全面提升。 ​ ​ 本书特色 ​ ​ 紧扣教材：题目覆盖苏教版六年级下册所有知识点，确保复习内容与课堂学习同步。 ​ ​ 真题实战：精选江苏省各市、区（县）及使用苏教版教材的各省、各市、区（县）期末真 题，贴近考试难度和命题趋势。 ​ ​ 分类训练：按单元和知识点分类整理（如“扇形统计图”“圆柱和圆锥”“比例”等）， 便于针对性强化练习。 ​ ​ 解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 ​ ​ 使用建议​ ​ ​ ​ 同学们：建议先按单元复习知识点，再结合真题训练。 ​ ​ 家长：可参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 ​ ​ 教师：可作为课堂复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 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30° 200 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以银行的位置为观测点，根据线 段比例尺和图上距离，求出实际距离，即可解答。 【解答】（1）200×2＝400（m） 所以：邮局在北偏西 45°方向上，距离是 400m。 （2）200×1＝200（m） 所以：科技大楼在南偏西 30°方向上，距离是 200m。 【点评】此题考查了利用方向、角度、距离在平面图中确定物体位置的方法，结合题意分析解 答即可。 5．（22 春六下·江苏常州·期末）宁宁从南京乘高铁到溧阳天目湖山水园玩，请你根据如图 所示，告诉宁宁天目湖山水园大约在溧阳站南偏（ ）（ ）°方向（ ） 千米处。（测量结果取整数） 【答案】西 40 15 【分析】图中已标线段比例尺，图上 1厘米代表实际距离 5千米，先量出目湖山水园与溧阳站 的图上距离是 3厘米，然后计算出实际距离，根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”， 以溧阳站的位置为观测点，即可确定天目湖山水园的位置。 【解答】天目湖山水园与溧阳站的图上距离是 3厘米，实际距离是： 5×3＝15（千米） 目湖山水园大约在溧阳站南偏西 40°方向 15 千米处。 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，以及比例尺的灵活应用， 结合题意分析解答即可。 6．（23 春六下·山西晋中·期末）由山西作家刘慈欣作品改编的电影《流浪地球 2》万达影 院票价为80元，会员打八折，小艳有会员卡，他家四人看一次《流浪地球2》可以节省（ ） 元。如下图，万达影院在小艳家（ ）偏（ ）30°方向上距离（ ）米。 【答案】64 东 南 900 【分析】已知一张电影票原价为 80 元，会员打八折，即一张电影票现价是原价的 80%，根据 求一个数的百分之几是多少，用原价乘 80%，即可求出一张电影票的现价； 然后用一张电影票的原价减去现价，求出一张电影票可节省的钱数，再乘 4，即是他家四人看 电影可节省的钱数。 以小艳家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上 1个单位长度相当 于实际距离 300 米；从图中可知，万达影院与小艳家学校与相距 3个单位长度，那么实际相距 （300×3）米，根据图上的方向、角度和距离，得出万达影院与小艳家的位置关系。 【解答】一张电影票的现价： 80×80% ＝80×0.8 ＝64（元） 可以节省： （80－64）×4 ＝16×4 ＝64（元） 他家四人看一次《流浪地球 2》可以节省 64 元。 300×3＝900（米） 万达影院在小艳家东偏南 30°方向上距离 900 米。 7．（24 春六下·江苏无锡·期末）结合钟面想一想，如果“12 点钟方向”表示正北方，那么 “10 点钟方向”就是（ ）偏（ ）°。 【答案】北 西 60 【分析】时钟面上有 12 个大格，时针转一周 12 小时是 360°，那么时针一小时旋转的角度是 360°÷12＝30°，即钟面上一大格的夹角是 30°。 如果“12 点钟方向”表示正北方，根据“上北下南，左西右东”可知，“10 点钟方向”与“12 点钟方向”相隔 2大格，所以它们夹角是 30°×2＝60°，再结合方向和角度解答。 【解答】360°÷12＝30° 30°×2＝60° 如果“12 点钟方向”表示正北方，那么“10 点钟方向”就是北偏西 60°（或西偏北 30°）。 8．（24 春六下·江苏徐州·期末）如图，这幅图的比例尺是 1∶（ ），小林从家去 文具店，先向西走 100m，再向北偏西 15°方向走 140m，点（ ）可以表示文具店的位 置。 【答案】10000 B 【分析】图中的线段比例尺的意义是图上 1cm 表示实际 100m，根据 1m＝100cm，将 100m 转化 成 10000cm。再根据比例尺＝图上距离∶时间距离，得出数值比例尺。根据地图上的方向可知： 上北下南，左西右东，以及描述的路线，找出文具店的大体位置即可。 【解答】根据路线分析，作图如下： 从图中线段比例尺可知：图上 1cm 表示实际 100m。 1cm∶100m ＝1cm∶10000cm ＝1∶10000 这幅图的比例尺是 1∶10000。小林从家去文具店，先向西走 100m，再向北偏西 15°方向走 140m， 点 B可以表示文具店的位置。 二、选择题 9．（23 春六下·江苏宿迁·期末）一架飞机从某机场向北偏东 50°方向飞行了 1500 千米， 原路返回时要向（ ）方向飞行 1500 千米。 A．北偏西 40° B．南偏西 40° C．南偏东 50° D．南偏西 50° 【答案】D 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【解答】一架飞机从某机场向北偏东 50°方向飞行了 1500 千米，原路返回时要向南偏西 50° 方向飞行 1500 千米。 故答案为：D 【点评】熟练掌握方向的相对性是解答本题的关键。 10．（22 春六下·江苏苏州·期末）一架飞机从某机场向南偏东 40°方向飞行了 1500 千米， 返回时飞机要向（ ）方向飞行 1500 千米。 A．南偏西 40° B．北偏西 50° C．南偏东 50° D．北偏西 40° 【答案】D 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变； 据此解答。 【解答】由分析可知；一架飞机从某机场向南偏东 40°方向飞行了 1500 千米，原路返回时飞 机要向北偏西 40°方向飞行 1500 千米。 故答案为：D 【点评】此题主要考查位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。 11．（24 春六下·广西防城港·期末）灯塔在轮船的（ ）30 千米处。 A．北偏东 30° B．南偏东 30° C．东偏北 30° D．西偏北 30° 【答案】A 【分析】以轮船为观测点，灯塔在北偏东 30°方向或东偏北 60°方向上，距离轮船 30 千米， 据此解答。 【解答】90°－30°＝60° 因此灯塔在轮船的北偏东 30°方向或东偏北 60°方向 30 千米处。 故答案为：A 12．（22 春六下·河南平顶山·期末）如图，下列说法正确的是（ ）。 A．学校在小明家北偏东60方向 1千米处 B．书店在小明家正西方向 500 米处 C．学校在书店北偏西30方向 1千米处 D．小明家在学校南偏西60方向 1千米处 【答案】C 【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以及等边三角形的特征：每一个角都 是 60°；以及根据图上距离和实际距离之间的关系，进行解答。 【解答】500×2＝1000（米） 1000 米＝1千米 A．学校在小明家东偏北 60°方向 1千米处；原题干说法错误； B．书店在小明家正东方向 1千米处，原题干说法错误； C．学校在书店的西偏北 60°或北偏西 30°方向 1千米处，原题干说法正确； D．小明家在学校南偏西 30°方向 1千米处，原题干说法错误。 故答案为：C 【点评】根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。 13．（22 春六下·江苏徐州·期末）一架飞机从某机场向南偏东 60°方向飞行了 1200 千米， 返回时飞机要向（ ）。 A．北偏西 60°方向飞行 1200 千米 B．南偏西 60°方向飞行 1200 千米 C．北偏西 30°方向飞行 1200 千米 D．南偏东 30°方向飞行 1200 千米 【答案】A 【分析】根据位置和方向的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此选择即可。 【解答】由分析可知： 一架飞机从某机场向南偏东 60°方向飞行了 1200 千米，返回时飞机要向北偏西 60°方向飞行 1200 千米。 故答案为：A 【点评】本题考查位置和方向，明确位置和方向的相对性是解题的关键。 14．（23 春六下·江苏淮安·期末）小芳家在学校北偏东 30°方向，则学校在小芳家（ ） 方向。 A．南偏西 30° B．南偏东 30° C．南偏西 60° D．南偏东 60° 【答案】A 【分析】根据方向的相对性，寻找一个方向相对的方向，二者方向相反，角度相等，距离相等， 其中，北对南，东对西，据此进行判断即可。 【解答】由分析可得： 北对应南，东对应西，角度为 30°，不变，所以： 小芳家在学校北偏东 30°方向，则学校在小芳家南偏西 30°方向。 故答案为：A 【点评】本题主要考查方向的辨别，明确判定物体位置的三要素是解答本题的关键，同时需要 熟练掌握方向的相对性。 15．（23 春六下·江苏泰州·期末）如图中，小红的位置在小明的（ ）。 A．北偏东 40°500 米处 B．南偏西 40°500 米处 C．北偏东 50°500 米处 D．南偏西 50°500 米处 【答案】D 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【解答】90°－40°＝50° 小红的位置在小明的南偏西 50°（或西偏南 40°）500 米处。 故答案为：D 【点评】熟练掌握方向的相对性是解答本题的关键。 16．（23 春六下·江苏·期末）如图，以学校为观察点，图书馆在学校北偏东 60°方向 1200 米处，估计图中表示图书馆位置的是（ ）。 A．D点 B．C点 C．B点 D．A点 【答案】B 【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出图书馆与学 校的图上距离，根据地图上的方向：上北下南，左西右东，据此根据二者的方向关系，即可在 图上标出图书馆的位置。 【解答】1200× 1 400 ＝3（厘米） 因为图书馆在学校北偏东 60°方向 1200 米处，从北往东偏，离东比较近，估计图中表示图书 馆的位置是 C点。 如图，以学校为观察点，图书馆在学校北偏东 60°方向 1200 米处，估计图中表示图书馆位置 的是 C。 故答案为：B 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，依据图上距离、实际距 离和比例尺之间的关系。 17．（23 春六下·江苏淮安·期末）如果小芳家在学校南偏西 65°的方向上，那么学校在小 芳家（ ）的方向上。 A．北偏西 25° B．北偏东 65° C．北偏东 25° D．北偏西 65° 【答案】B 【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点 不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【解答】如果小芳家在学校南偏西 65°的方向上，那么学校在小芳家北偏东 65°的方向上。 故答案为：B 【点评】此题考查了方向的相对性，应明确北偏东和南偏西相对。 18．（23 春六下·江苏徐州·期末）下图，小方在小圆（ ）方向。 A．北偏西 20° B．北偏西 70° C．南偏东 70° D．南偏西 20° 【答案】B 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以小圆为观测点，确定小方的位置， 据此解答。 【解答】90°－20°＝70° 小方在小圆的北偏西 70°（西偏北 20°）方向。 下图，小方在小圆北偏西 70°方向。 故答案为：B 【点评】熟练掌握根据方向、角度和距离确定物体位置的方法是解答本题的关键。 19．（24 春六下·江苏苏州·期末）钟面上是 7：30，此时时针所指的方向在中心点的（ ） 位置。 A．南偏东 30°方向 B．南偏西 30°方向 C．南偏东 45°方向 D．南偏西 45°方向 【答案】D 【分析】钟面上的 12 个数字把钟面平均分成 12 个大格，每一个大格是 30°；时针在 7和 8 数字中间，从数字 6到 7和 8数字中间，是 30°＋30°÷2＝45°，再根据地图上方向的规定 “上北下南，左西右东”，以钟面的中心点为观测点，说出时针的位置，据此解答。 【解答】30°＋30°÷2 ＝30°＋15° ＝45° 90°－45°＝45° 时针所指的方向在中心点的南偏西 45°（或西偏南 45°）。 钟面上是 7：30，此时时针所指的方向在中心点的南偏西 45°（或西偏南 45°）。 故答案为：D 20．（23 春六下·江苏盐城·期末）下列说法中，错误的是（ ）。 A．发芽率不可能超过 100% B．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的 3倍，则它们一定等底等高 C．小红在小明的北偏东 30°方向，那么小明应该在小红的南偏西 30°方向 D．一个三角形内最小的角是 46°，这个三角形一定是锐角三角形 【答案】B 【分析】A．发芽率＝发芽数量÷总数量×100%，发芽数量不可能超过总数量，所以发芽率不 可能超过 100%； B．根据圆柱的体积公式：V＝Sh shV  ，圆锥的体积公式：V Sh 3  ，设圆柱的底面积为 12， 高为 3，则圆柱的体积为：12×3＝36；圆锥的底面积为 6，高为 6，则圆锥的体积为：6×6÷ 3＝12，所以一个圆柱的体积是一个圆锥体积的 3倍，它们不一定等底等高； C．根据方向具有相对性可知，小红在小明的北偏东 30°方向，则小明在小红的相对方向为南 偏西 30°； D．三角形中最小的角是 46°，假设第二小的角也是 46°，所以最大的角最大为：180°－46° －46°＝88°，即三个角都是锐角，所以是锐角三角形。据此选择即可。 【解答】A．根据发芽率＝发芽数量÷总数量×100%这一公式可知，发芽率不可能超过 100%。 所以原题说法正确； B．根据圆柱及圆锥的体积公式，假设设圆柱的底面积为 12，高为 3，则圆柱的体积为：12×3 ＝36； 设圆锥的底面积为 6，高为 6，则圆锥的体积为：6×6÷3 ＝36÷3 ＝12 所以原题说法错误。 C．根据方向具有相对性可知，小红在小明的北偏东 30°方向，那么小明应该在小红的南偏西 30°方向，原题说法正确。 D．假设第二小的角也是 46°，所以最大的角最大为：180°－46°－46° ＝134°－46° ＝88° 所以这个三角形一定是锐角三角形，即原题说法正确。 故答案为：B 21．（24 春六下·江苏盐城·期末）如图，有一个等边三角形花圃，边长 50 米。小明想要从 点 A走到点 B，可以（ ）。 A．向北偏东 30°方向走 50 米 B．向北偏东 60°方向走 50 米 C．向南偏西 30°方向走 50 米 D．向南偏西 60°方向走 50 米 【答案】A 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是 距离。等边三角形的三个内角都是 60°，东和北之间的夹角是 90°，东偏北也可以说成北偏 东，角度＝90°－东偏北的角度。 【解答】90°－60°＝30° 小明想要从点 A走到点 B，可以向东偏北 60°或北偏东 30°方向走 50 米。 故答案为：A 22．（24 春六下·江苏盐城·期末）观察如图的示意图，以学校、广场为观测点，图中各场 所的方位描述正确的是（ ）。 A．医院在学校北偏西 20°方向 100 米处 B．邮局在学校南偏西 20°方向 100 米处 C．公园在学校北偏东 45°方向 100 米处 D．学校在广场南偏西 45°方向 100 米处 【答案】C 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校或广场。所给的 线段比例尺表示图上 1厘米代表实际距离 50 米。先描述方向角度再描述距离。 【解答】A．医院在学校西偏北 20°或北偏西 70°方向 100 米处，选项描述错误； B．邮局在学校南偏西 70°或西偏南 20°方向 100 米处，选项描述错误； C．公园在学校北偏东 45°或北偏东 45°方向 100 米处，选项描述正确； D．学校在广场北偏西 45°或西偏北 45°方向 100 米处，选项描述错误； 故答案为：C 23．（24 春六下·山西大同·期末）芳芳家在游乐园的南偏西 40°方向 2千米处，芳芳要从 家去游乐园玩，应向（ ）方向走 2千米。 A．南偏东 40° B．北偏西 40° C．北偏东 40° 【答案】C 【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；据此解答即可。 【解答】芳芳家在游乐园的南偏西 40°方向 2千米处，芳芳要从家去游乐园玩，应向北偏东 40°方向走 2千米。 故答案为：C 三、操作题 24．（23 春六下·安徽蚌埠·期中）在下图中表示出下面各点的位置。 （1）巡航舰在海岛的北偏西60o方向 15 千米处。 （2）护卫舰在海岛的南偏东海岛55方向 10 千米处。 【答案】见详解 【分析】（1）由线段比例尺可知：图上 1厘米表示实际的 10 千米，则巡航舰与海岛的图上距 离为 15÷10＝1.5 厘米，再根据方向角确定方向后找出巡航舰的位置即可； （2）由线段比例尺可知：图上 1厘米表示实际的 10 千米，则护卫舰与海岛的图上距离为 10 ÷10＝1 厘米，再根据方向角确定方向后找出巡航舰的位置即可。 【解答】15÷10＝1.5（厘米） 10÷10＝1（厘米） 画图如下： 【点评】本题主要考查根据方向、角度和距离确定物体的位置，求出图上距离是解题的关键。 25．（23 春六下·山西太原·期末）太原是一个具有光荣革命传统的城市，拥有很多蕴含着 丰富革命精神和厚重历史文化内涵的红色文化资源。春光小学六年级实践活动小组想绘制一幅 以学校为中心的红色遗址示意图，他们了解到： 太原解放纪念馆（A处）在学校北偏东 75°方向 6千米处。 彭真生平暨中共太原支部旧址（B处）在学校南偏东 60°方向 2千米处。 黄坡烈士陵园（C处）在学校南偏西 45°方向 7千米处。 根据上面描述，帮实践小组在平面图上标出各红色遗址的位置。 【答案】见详解 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出太原解放纪念馆、彭真生平暨中共太原 支部旧址、黄坡烈士陵园与学校的图上距离，再利用图上确定方向的方法确定方向，完成作图 即可， 【解答】6千米＝600000 厘米 600000× 1 200000＝3（厘米） 2 千米＝200000 厘米 200000× 1 200000＝1（厘米） 7千米＝700000 厘米 700000× 1 200000＝3.5（厘米） 【点评】本题主要依据方向、角度和距离判断物体位置的方法以及图上距离和实际距离的换算。 26．（24 春六下·江苏无锡·期末）有一只小狗在点 O处，且面朝正北方，它要去“5点钟方 向”30 米处的点 A取小球，请你在如图中标出点 A。（比例尺如图所示） 【答案】见详解 【分析】钟面有 12 个大格，每一大格是 30°，根据地图上方向的规定可知：0时在正北，3 时在正东，6时在正南，9时在正西；5 点钟距离 3时两个大格，即 30°×2＝60°，5点钟在 东偏南 60°方向上；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出 30 米的图上距离，再确定出 A的位置，据此解答，注意单位名数的换算。 【解答】30°×2＝60° 30 米＝3000 厘米 3000× 1 1500 ＝2（厘米） 如图： 27．（23 春六下·安徽滁州·期末）钓鱼岛自古就是中国的，中国渔民有权在此合法捕鱼。 去年某天，一艘中国籍渔船在中国东海钓鱼岛北偏西 30°方向 22 海里处捕鱼，距此船不远处 有中国渔政船在巡航执法，保护中国渔民的生命财产安全。请你根据上述信息标出该渔船的位 置。 【答案】见详解 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以钓鱼岛的位置为观测点即可确 定渔船的方向，根据渔船与钓鱼岛的实际距离及图所标注的线段比例尺即可求出图上距离，然 后即可标出该渔船的位置。 【解答】 22÷10＝2.2（cm） 即这艘中国籍渔船在中国东海钓鱼岛北偏西 30°方向图上距离 2.2cm 处。 根据以上数据画图如下： 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应 用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。 28．（24 春六下·江苏南京·期末）下图为新华社区部分示意图，新华路与育才路将社区分 成了 A、B、C、D四个区域。已知两条路的交点处为 O点，小明家在交点 O的南偏西 30°方向 400 米处，请在图中准确标出小明家的位置。（先计算，后画图）。 【答案】见详解 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是 距离。据此确定观测点和方向，根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，作图即可。 【解答】400 米＝40000 厘米 40000× 1 20000＝2（厘米） 29．（23 春六下·江苏南京·期末）以旗杆为观测点，在下图中标出各建筑物的位置。 （1）校门口在旗杆正东方向 400 米处。 （2）教学楼在旗杆南偏西 45°方向 500 米处。 （3）实验楼在旗杆北偏东 60°方向 600 米处。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出旗杆到校门口的图上距离、旗杆到教学 楼的图上距离、旗杆到实验楼的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”， 确定出校门口、教学楼、实验楼的位置，据此解答，注意单位名数的统一。 【解答】（1）400 米＝40000 厘米 40000× 1 20000＝2（厘米） 图如下： （2）500 米＝50000 厘米 50000× 1 20000＝2.5（厘米） 图如下： （3）600 米＝60000 厘米 60000× 1 20000＝3（厘米） 如图： 30．（24 春六下·江苏徐州·期末） （1）将三角形绕 A点顺时针旋转 90°，画出旋转之后的图形。 （2）在梯形 ABCD 中，故点 C在顶点 D的（ ）偏（ ）（ ）°方向上；将梯形按 2∶1的 比放大，画出放大后的图形。 （3）将圆向右平移 5格，画出平移后的图形。圆平移所经过的区域面积是（ ）平方厘米。 （方格图中每一小格的边长为 1厘米） 【答案】（1）见详解 （2）东；南；45；图见详解 （3）图见详解；13.14 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点 A顺时针旋转 90°后，点 A的位置不动，其余各 部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形； （2）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，由于每个小格是正方形，D和 C中间 是正方形的对角线，所以角度是 45°，以 D点为观测点，确定出 C的位置；根据放大和缩小 的意义，按 2∶1的比放大，把梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的 2倍，画出扩大后的 图形（位置不唯一）； （3）根据平移的特征，把这个圆的圆心向右平移 5格，再以这个圆的半径为半径画圆即可； 在整个平移的过程中这个圆在平移过程中所经过的区域是这个圆的面积加上长为 5格，宽为个 圆直径（2格）的一个长方形的面积，圆的面积加上这个长方形的面积就是个区域的面积。 【解答】（1）如图： （2）C点在顶点 D的南偏东 45°（东偏南 45°）方向上； 90°－45°＝45° 梯形的上底：1×2＝2（厘米）；下底：2×2＝4（厘米），高：1×2＝2（厘米）； 如下图： （3）长是 1×5＝5（厘米），宽是 1×2＝2（厘米），圆的直径是 2厘米。 5×2＋3.14×（2÷2）2 ＝10＋3.14×12 ＝10＋3.14×1 ＝10＋3.14 ＝13.14（平方厘米） 圆平移所经过的区域面积是 13.14 平方厘米。 如图： 31．（24 春六下·河南平顶山·期末）根据要求填一填，画一画（每个小正方形边长表示 1 厘米）。 （1）点 C用数对表示是（ ）；点 A在点 B（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）画出三角形按 1∶2缩小后的图形。缩小后的三角形与原来三角形的面积比是（ ）。 （3）将三角形绕点 B顺时针方向旋转 90°，画出旋转后的图形。 （4）过长方形其中一条边上的某一点画一条线段，把长方形分成一个三角形和一个梯形，使 它们的面积比为 1∶5。 【答案】（1）（6，4）；东；北；45 （2）作图见详解；1∶4 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时 从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，” 隔开，数对加上小括号。 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）把图形按照 1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的 1 n，缩小后图形与原图形对 应边长的比是 1∶n。据此画出缩小后的三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，分别计算出缩 小后的三角形与原来三角形的面积，写出面积比，化简即可。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分 析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各 关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （4）根据长方形面积＝长×宽，求出长方形面积，将比的前后项看成份数，长方形面积÷总 份数，求出一份数，一份数分别乘三角形和梯形的对应份数，求出三角形和梯形的面积，根据 三角形面积×2＝底×高，梯形面积×2＝（上底＋下底）×高，分别确定三角形的底和高，梯 形的上底、下底和高，作图即可。 【解答】（1）点 C用数对表示是（6，4）；点 A在点 B东偏北 45°或北偏东 45°方向。 （2）（2×2÷2）∶（4×4÷2）＝2∶8＝（2÷2）∶（8÷2）＝1∶4 作图如下，缩小后的三角形与原来三角形的面积比是 1∶4。 （3）作图如下 （4）6×4＝24（平方厘米） 24÷（1＋5） ＝24÷6 ＝4（平方厘米） 三角形面积：4×1＝4（平方厘米） 梯形面积：4×5＝20（平方厘米） 4×2＝8＝2×4，画出的三角形底 2厘米，高 4厘米即可； 20×2＝40＝10×4＝（4＋6）×4，画出的梯形上底 4厘米，下底 6厘米，高 4厘米即可。 （长方形的分法不唯一） 32．（24 春六下·江苏镇江·期末）在图上完成下列问题。 （1）科技馆在学校北偏东 30°方向，距学校 2000 米。请标出科技馆的位置。 （2）学府路经过电影院，与江滨路平行。请用直线标出学府路的位置。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出科技馆到学校的图上距离，再根据地 图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，画出科技馆的位置，注意单位名 数的统一； （2）过电影院的点作江滨路的平行线即可。 【解答】（1）2000 米＝200000 厘米 200000× 1 100000 ＝2（厘米） 如下图： （2）如下图： 33．（24 春六下·江苏南京·期末）根据下表，在靶标平面图上画出各支箭的位置。 箭 与中心点的位置关系 与中心点的距离 A 北偏西 45° 20 厘米 B 东偏北 40° 30 厘米 C 东偏南 50° 10 厘米 【答案】见详解 【分析】用东、西、南、北、东北、东南、西南、西北等方向来表述位置或用方向和距离相结 合的方法来描述位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面上物体的 位置。 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 利用刻度出量出比例尺，图上 0.5 厘米相当于实际距离的 20 厘米，根据比例尺＝图上距离∶ 实际距离，比例尺为 0.5∶20＝1∶40。 以靶心为观测点，画出十字架，画出方向，再利用刻度尺量出该方向上的距离。 【解答】A：图上距离：20÷40＝0.5（厘米） B：图上距离：30÷40＝0.75（厘米） C：图上距离：10÷40＝0.25（厘米） 34．（24 春六下·江苏·期末）（1）实验小学在街心花园的（ ）方向（ ）米处。 （2）剧场在街心花园南偏西 30°方向 800 米处，在图中标出剧场的位置。 （3）在图上量出图书馆到街心花园的距离，算出它们之间的实际距离。 【答案】（1）东偏北 40°；800； （2）见详解； （3）1080 米 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向， 三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，根据长度和角的测量方法，测量出图上距离 和偏的角度，图上距离÷比例尺＝实际距离。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场 所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。实际距离×比例尺＝图上距离。 （3）根据长度的测量方法，测量出图上距离，图上距离÷比例尺＝实际距离，据此进行换算。 【解答】（1）2÷ 1 40000＝2×40000＝80000（厘米）＝800（米） 实验小学在街心花园的东偏北 40°方向 800 米处。 （2）800 米＝80000 厘米 80000× 1 40000＝2（厘米） （3）测量可得图书馆到街心花园的图上距离是 2.7 厘米。 2.7÷ 1 40000＝2.7×40000＝108000（厘米）＝1080（米） 答：图书馆到街心花园的实际距离是 1080 米。 35．（24 春六下·江苏·期末）根据下面的描述，在平面图上表示出各场所的位置。 （1）实验小学在中心广场的南偏西 50°方向 1500 米处。 （2）少年宫在中心广场的北偏东 60°方向 2000 米处。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示 1000 米，先计算出实验小学到中心广场的图上距离， 再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以中心广场为观测点，画出实验小学的位 置； （2）计算出少年宫到中心广场的图上距离，再以中心广场为观测点，画出少年宫的位置。 【解答】（1）1500÷1000＝1.5（厘米） 如下图： （2）2000÷1000＝2（厘米） 如下图： 四、解答题 36．（23 春六下·江苏无锡·期末）填一填，画一画。 （1）少年宫在人民公园南偏西 30°方向 15 千米处，请在图中表示出它的位置； （2）从惠民超市出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行（ ）千米到人民公园。 【答案】（1）见详解；（2）东；南；40；10 【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以人民公园为观测点，确定 少年宫的方向，然后根据图上 1厘米表示实际 5千米，求出 15 千米的图上距离，据此进行作 图。 （2）以惠民超市为观测点，确定人民公园的方向，再根据图上 1厘米表示实际 5千米，求出 图上 2厘米的实际距离。 【解答】（1）15÷3＝5（厘米） 少年宫在人民公园南偏西 30°方向 15 千米处，请在图中表示出它的位置，如图： （2）5×2＝10（千米） 从惠民超市出发，向东偏南 40°方向行 10 千米到人民公园。 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 37．（23 春六下·江苏徐州·期末）（1）百货大楼在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ） 米处。 （2）汽车站在学校南偏西 60°方向 600 米处，画出它的位置。 【答案】（1）北；西；30°；400 （2）见详解 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，计算出学校到百货大楼的实 际距离，以学校为观察到，说出百货大楼的位置； （2）根据图上距离＝实际距离÷比例尺，计算出学校到汽车站的图上距离，再以学校为观察 到，画出汽车站的位置，据此解答。 【解答】（1）200×2＝400（米） 90°－30°＝60° 百货大楼在学校的北偏西 30°（或西偏北 60°）方向 400 米处。 （2）600÷200＝3（厘米） 如图： 【点评】熟练掌握图上距离和实际距离的换算，以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方 法是解答本题的关键。 38．（23 春六下·江苏·期末）小李家在学校的北偏西 50°方向 2000 米处，图书馆在公园的 南偏东 75°方向 1250 米处。 （1）请在图中标出小李家和图书馆的位置。 （2）小李从家乘出租车经过学校和公园到图书馆一共要付多少元？ 出租车价格表 里程 3千米以内 3千米以上的每千米（不足 1千米按 1千米计算） 价格 10 元 2.4 元 【答案】（1）见详解 （2）14.8 元 【分析】（1）由图知：3厘米代表 1500 米，由此可知 1厘米表示 500 米。再根据平上图上的 上北下南左西右东表示方向的方法，及角度和距离确定小李家和图书馆的位置。 （2）先求得小李从家经过学校和公园到图书馆的总距离，减 3千米，得出超出 3千米距离有 多长，再乘 2.4 元，求得超出 3千米应付的费用，再加上 3千米以内应付的 10 元，即是小李 从家乘出租车经过学校和公园到图书馆一共要付多少元。 【解答】（1）1500÷3＝500（米） 2000÷500＝4（厘米） 1250÷500＝2.5（厘米） 画出如下： （2）2000＋1500＋1250－3000 ＝4750－3000 ＝1750（米） ＝1.75 千米 ≈2千米 10＋2×2.4 ＝10＋4.8 ＝14.8（元） 答：小李从家乘出租车经过学校和公园到图书馆一共要付 14.8 元。 【点评】此题考查了利用方向、角度、距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的 灵活应用。还要明确乘坐出租车付款分两部分，规定距离内和超出规定距离外的金额。 39．（22 春六下·江苏扬州·期末）操作。 （1）体育馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）少年宫在学校南偏西 45°方向 750 米处，在图中表示出少年宫的位置。 【答案】（1）西；北；30；1500 （2）见详解 【分析】（1）体育馆与学校的图上距离是 3厘米，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”， 即可求出它们的实际距离，再用量角器量出角度，依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南， 左西右东”即可描述出体育馆与学校的位置关系。 （2）先依据“实际距离×比例尺＝图上距离”求出少年宫与学校的图上距离，再据二者的方 向关系，即可在图上标出少年宫的位置。 【解答】（1）500×3＝1500（米） 体育场在学校的西偏北 30°方向 1500 米。 编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 数学是启迪智慧、培养思维的钥匙，更是连接现实与未来的桥梁。苏教版小学数学教材以其严谨的知识体系、创新的教学设计，为同学们搭建了系统化的数学学习平台。六年级下册作为小学阶段的收官之作，不仅承载着"数与代数"、"图形与几何"、"统计与概率"等核心知识的深化学习，更肩负着为初中数学奠基的重要使命。本册重点涵盖圆柱和圆锥、比例、扇形统计图等关键内容，这些知识既是小升初考试的重点，更是未来数学学习的基石。 为帮助同学们系统梳理知识、提升解题能力、从容应对升学挑战，我们精心编写了这本《2024-2025学年六年级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格遵循最新课程标准，深度契合苏教版教材编写理念，精选江苏省各地及使用苏教版教材的各地优质期末试题，通过科学编排和详尽解析，助力同学们实现数学能力的全面提升。 ​​本书特色 ​​紧扣教材：题目覆盖苏教版六年级下册所有知识点，确保复习内容与课堂学习同步。 ​​真题实战：精选江苏省各市、区（县）及使用苏教版教材的各省、各市、区（县）期末真题，贴近考试难度和命题趋势。 ​​分类训练：按单元和知识点分类整理（如“扇形统计图”“圆柱和圆锥”“比例”等），便于针对性强化练习。 ​​解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 ​​使用建议​​ ​​同学们：建议先按单元复习知识点，再结合真题训练。 ​​家长：可参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 ​​教师：可作为课堂复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 数学学习贵在持之以恒，重在思维养成。愿这本真题汇编成为同学们攀登数学高峰的得力助手，在收获知识的同时，更收获思维的成长与突破！ ​​编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​​ 玩转数学教研之家 2025年5月 2024-2025学年六年级下学期数学期末备考真题分类汇编 05 确定位置 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（23春六下·湖南邵阳·期末）如果小亮在小飞的南偏东40°方向，那小飞在小亮的（ ）方向。 2．（22春六下·江苏泰州·期末）小刚家在学校的北偏东50°方向，那么学校在小刚家的（ ）偏（ ）50°方向。 3．（24春六下·江苏淮安·期末）某路公交车的始发站是公园，终点站是学校。淘淘从超市站上车，先向东乘坐2站到科技馆，再向（ ）偏（ ）°方向乘坐1站到学校。 4．（23春六下·江苏淮安·期末）以银行为观测点，看图填一填。 （1）邮局在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （2）科技大楼在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 5．（22春六下·江苏常州·期末）宁宁从南京乘高铁到溧阳天目湖山水园玩，请你根据如图所示，告诉宁宁天目湖山水园大约在溧阳站南偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。（测量结果取整数）      6．（23春六下·山西晋中·期末）由山西作家刘慈欣作品改编的电影《流浪地球2》万达影院票价为80元，会员打八折，小艳有会员卡，他家四人看一次《流浪地球2》可以节省（ ）元。如下图，万达影院在小艳家（ ）偏（ ）30°方向上距离（ ）米。 7．（24春六下·江苏无锡·期末）结合钟面想一想，如果“12点钟方向”表示正北方，那么“10点钟方向”就是（ ）偏（ ）°。 8．（24春六下·江苏徐州·期末）如图，这幅图的比例尺是1∶（ ），小林从家去文具店，先向西走100m，再向北偏西15°方向走140m，点（ ）可以表示文具店的位置。 二、选择题 9．（23春六下·江苏宿迁·期末）一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1500千米，原路返回时要向（    ）方向飞行1500千米。 A．北偏西40° B．南偏西40° C．南偏东50° D．南偏西50° 10．（22春六下·江苏苏州·期末）一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1500千米，返回时飞机要向（    ）方向飞行1500千米。 A．南偏西40° B．北偏西50° C．南偏东50° D．北偏西40° 11．（24春六下·广西防城港·期末）灯塔在轮船的（    ）30千米处。 A．北偏东30° B．南偏东30° C．东偏北30° D．西偏北30° 12．（22春六下·河南平顶山·期末）如图，下列说法正确的是（    ）。 A．学校在小明家北偏东方向1千米处 B．书店在小明家正西方向500米处 C．学校在书店北偏西方向1千米处 D．小明家在学校南偏西方向1千米处 13．（22春六下·江苏徐州·期末）一架飞机从某机场向南偏东60°方向飞行了1200千米，返回时飞机要向（    ）。 A．北偏西60°方向飞行1200千米 B．南偏西60°方向飞行1200千米 C．北偏西30°方向飞行1200千米 D．南偏东30°方向飞行1200千米 14．（23春六下·江苏淮安·期末）小芳家在学校北偏东30°方向，则学校在小芳家（    ）方向。 A．南偏西30° B．南偏东30° C．南偏西60° D．南偏东60° 15．（23春六下·江苏泰州·期末）如图中，小红的位置在小明的（    ）。 A．北偏东40°500米处 B．南偏西40°500米处 C．北偏东50°500米处 D．南偏西50°500米处 16．（23春六下·江苏·期末）如图，以学校为观察点，图书馆在学校北偏东60°方向1200米处，估计图中表示图书馆位置的是（    ）。    A．D点 B．C点 C．B点 D．A点 17．（23春六下·江苏淮安·期末）如果小芳家在学校南偏西65°的方向上，那么学校在小芳家（    ）的方向上。 A．北偏西25° B．北偏东65° C．北偏东25° D．北偏西65° 18．（23春六下·江苏徐州·期末）下图，小方在小圆（    ）方向。 A．北偏西20° B．北偏西70° C．南偏东70° D．南偏西20° 19．（24春六下·江苏苏州·期末）钟面上是7：30，此时时针所指的方向在中心点的（    ）位置。 A．南偏东30°方向B．南偏西30°方向C．南偏东45°方向D．南偏西45°方向 20．（23春六下·江苏盐城·期末）下列说法中，错误的是（    ）。 A．发芽率不可能超过100% B．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，则它们一定等底等高 C．小红在小明的北偏东30°方向，那么小明应该在小红的南偏西30°方向 D．一个三角形内最小的角是46°，这个三角形一定是锐角三角形 21．（24春六下·江苏盐城·期末）如图，有一个等边三角形花圃，边长50米。小明想要从点A走到点B，可以（    ）。 A．向北偏东30°方向走50米 B．向北偏东60°方向走50米 C．向南偏西30°方向走50米 D．向南偏西60°方向走50米 22．（24春六下·江苏盐城·期末）观察如图的示意图，以学校、广场为观测点，图中各场所的方位描述正确的是（    ）。 A．医院在学校北偏西20°方向100米处 B．邮局在学校南偏西20°方向100米处 C．公园在学校北偏东45°方向100米处 D．学校在广场南偏西45°方向100米处 23．（24春六下·山西大同·期末）芳芳家在游乐园的南偏西40°方向2千米处，芳芳要从家去游乐园玩，应向（    ）方向走2千米。 A．南偏东40° B．北偏西40° C．北偏东40° 三、操作题 24．（23春六下·安徽蚌埠·期中）在下图中表示出下面各点的位置。 （1）巡航舰在海岛的北偏西方向15千米处。 （2）护卫舰在海岛的南偏东海岛方向10千米处。 25．（23春六下·山西太原·期末）太原是一个具有光荣革命传统的城市，拥有很多蕴含着丰富革命精神和厚重历史文化内涵的红色文化资源。春光小学六年级实践活动小组想绘制一幅以学校为中心的红色遗址示意图，他们了解到： 太原解放纪念馆（A处）在学校北偏东75°方向6千米处。 彭真生平暨中共太原支部旧址（B处）在学校南偏东60°方向2千米处。 黄坡烈士陵园（C处）在学校南偏西45°方向7千米处。 根据上面描述，帮实践小组在平面图上标出各红色遗址的位置。 26．（24春六下·江苏无锡·期末）有一只小狗在点O处，且面朝正北方，它要去“5点钟方向”30米处的点A取小球，请你在如图中标出点A。（比例尺如图所示） 27．（23春六下·安徽滁州·期末）钓鱼岛自古就是中国的，中国渔民有权在此合法捕鱼。去年某天，一艘中国籍渔船在中国东海钓鱼岛北偏西30°方向22海里处捕鱼，距此船不远处有中国渔政船在巡航执法，保护中国渔民的生命财产安全。请你根据上述信息标出该渔船的位置。 28．（24春六下·江苏南京·期末）下图为新华社区部分示意图，新华路与育才路将社区分成了A、B、C、D四个区域。已知两条路的交点处为O点，小明家在交点O的南偏西30°方向400米处，请在图中准确标出小明家的位置。（先计算，后画图）。 29．（23春六下·江苏南京·期末）以旗杆为观测点，在下图中标出各建筑物的位置。 （1）校门口在旗杆正东方向400米处。 （2）教学楼在旗杆南偏西45°方向500米处。 （3）实验楼在旗杆北偏东60°方向600米处。 30．（24春六下·江苏徐州·期末） （1）将三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转之后的图形。 （2）在梯形ABCD中，故点C在顶点D的（    ）偏（    ）（    ）°方向上；将梯形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 （3）将圆向右平移5格，画出平移后的图形。圆平移所经过的区域面积是（    ）平方厘米。（方格图中每一小格的边长为1厘米） 31．（24春六下·河南平顶山·期末）根据要求填一填，画一画（每个小正方形边长表示1厘米）。 （1）点C用数对表示是（    ）；点A在点B（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）画出三角形按1∶2缩小后的图形。缩小后的三角形与原来三角形的面积比是（    ）。 （3）将三角形绕点B顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）过长方形其中一条边上的某一点画一条线段，把长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为1∶5。 32．（24春六下·江苏镇江·期末）在图上完成下列问题。 （1）科技馆在学校北偏东30°方向，距学校2000米。请标出科技馆的位置。 （2）学府路经过电影院，与江滨路平行。请用直线标出学府路的位置。 33．（24春六下·江苏南京·期末）根据下表，在靶标平面图上画出各支箭的位置。 箭 与中心点的位置关系 与中心点的距离 A 北偏西45° 20厘米 B 东偏北40° 30厘米 C 东偏南50° 10厘米 34．（24春六下·江苏·期末）（1）实验小学在街心花园的（    ）方向（    ）米处。 （2）剧场在街心花园南偏西30°方向800米处，在图中标出剧场的位置。 （3）在图上量出图书馆到街心花园的距离，算出它们之间的实际距离。 35．（24春六下·江苏·期末）根据下面的描述，在平面图上表示出各场所的位置。 （1）实验小学在中心广场的南偏西50°方向1500米处。 （2）少年宫在中心广场的北偏东60°方向2000米处。 四、解答题 36．（23春六下·江苏无锡·期末）填一填，画一画。 （1）少年宫在人民公园南偏西30°方向15千米处，请在图中表示出它的位置； （2）从惠民超市出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向行（    ）千米到人民公园。 37．（23春六下·江苏徐州·期末）（1）百货大楼在学校（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）汽车站在学校南偏西60°方向600米处，画出它的位置。 38．（23春六下·江苏·期末）小李家在学校的北偏西50°方向2000米处，图书馆在公园的南偏东75°方向1250米处。 （1）请在图中标出小李家和图书馆的位置。 （2）小李从家乘出租车经过学校和公园到图书馆一共要付多少元？ 出租车价格表 里程 3千米以内 3千米以上的每千米（不足1千米按1千米计算） 价格 10元 2.4元 39．（22春六下·江苏扬州·期末）操作。    （1）体育馆在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）少年宫在学校南偏西45°方向750米处，在图中表示出少年宫的位置。 40．（22春六下·江苏南京·期末）图中每个小正方形的边长是1厘米。    （1）已知点C的位置是（6，2），则点B的位置是（    ）。 （2）画出已知三角形绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出已知三角形按2∶1的比放大后的图形。 （4）右上角已经涂了3个方格，若再涂一个方格（与原图形有公共边），使4个方格组成轴对称图形，有（    ）种涂法。 41．（22春六下·江苏泰州·期末）如图中每个小方格表示边长1厘米的正方形，按要求画一画，填一填。 （1）三角形ABC是等边三角形，C点在A点的（    ）偏（    ）°方向处。 （2）将三角形ABC按1∶2缩小，画出缩小后的图形。缩小后三角形的面积是（    ）平方厘米。    42．（22春六下·江苏镇江·期末）量一量、算一算。 （1）轮船在灯塔北偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）黄龙岛在灯塔北偏东70°方向200米处，请在图中标出黄龙岛的位置。 43．（23春六下·安徽合肥·期末）按要求完成画图。 如图，这幅图的比例尺是1∶10000，幸福小学在体育馆的北偏西60°的300米处。 ①这幅图的图上距离1厘米表示实际距离是（    ）米。 ②在图上找出幸福小学的位置，并画出它到体育馆的图上距离。 44．（23春六下·江苏淮安·期末）以人民公园为观测点，量一量，填一填，画一画。（取整厘米数） （1） 汽车站在人民公园的（    ）偏（    ）（    ）°（    ）米方向处。 （2） 少年宫在人民公园的南偏西60°方向1500米处，请在图中表示出少年宫的位置。 45．（24春六下·江苏连云港·期末）（1）下图中，以学校为观测点，超市在（    ）偏（    ）（    ）的方向上；以超市为观测点，学校在（    ）偏（    ）（    ）的方向上。 （2）体育中心在学校北偏东方向1200米处，请在图中画出学校到体育中心的路线，并用“”标出体育中心的位置。 学科网（北京）股份有限公司 $$编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 数学是启迪智慧、培养思维的钥匙，更是连接现实与未来的桥梁。苏教版小学数学教材以 其严谨的知识体系、创新的教学设计，为同学们搭建了系统化的数学学习平台。六年级下册作 为小学阶段的收官之作，不仅承载着"数与代数"、"图形与几何"、"统计与概率"等核心知识的 深化学习，更肩负着为初中数学奠基的重要使命。本册重点涵盖圆柱和圆锥、比例、扇形统计 图等关键内容，这些知识既是小升初考试的重点，更是未来数学学习的基石。 为帮助同学们系统梳理知识、提升解题能力、从容应对升学挑战，我们精心编写了这本 《2024-2025 学年六年级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格遵循最新课程标准， 深度契合苏教版教材编写理念，精选江苏省各地及使用苏教版教材的各地优质期末试题，通过 科学编排和详尽解析，助力同学们实现数学能力的全面提升。 ​ ​ 本书特色 ​ ​ 紧扣教材：题目覆盖苏教版六年级下册所有知识点，确保复习内容与课堂学习同步。 ​ ​ 真题实战：精选江苏省各市、区（县）及使用苏教版教材的各省、各市、区（县）期末真 题，贴近考试难度和命题趋势。 ​ ​ 分类训练：按单元和知识点分类整理（如“扇形统计图”“圆柱和圆锥”“比例”等）， 便于针对性强化练习。 ​ ​ 解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 ​ ​ 使用建议​ ​ ​ ​ 同学们：建议先按单元复习知识点，再结合真题训练。 ​ ​ 家长：可参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 ​ ​ 教师：可作为课堂复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 数学学习贵在持之以恒，重在思维养成。愿这本真题汇编成为同学们攀登数学高峰的得力 助手，在收获知识的同时，更收获思维的成长与突破！ ​ ​ 编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​ ​ 玩转数学教研之家 2025 年 5月 2024-2025 学年六年级下学期数学期末备考真题分类汇编 05 确定位置 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（23 春六下·湖南邵阳·期末）如果小亮在小飞的南偏东 40°方向，那小飞在小亮的 （ ）方向。 2．（22 春六下·江苏泰州·期末）小刚家在学校的北偏东 50°方向，那么学校在小刚家的 （ ）偏（ ）50°方向。 3．（24 春六下·江苏淮安·期末）某路公交车的始发站是公园，终点站是学校。淘淘从超市 站上车，先向东乘坐 2站到科技馆，再向（ ）偏（ ）°方向乘坐 1站到学校。 4．（23 春六下·江苏淮安·期末）以银行为观测点，看图填一填。 （1）邮局在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （2）科技大楼在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 5．（22 春六下·江苏常州·期末）宁宁从南京乘高铁到溧阳天目湖山水园玩，请你根据如图 所示，告诉宁宁天目湖山水园大约在溧阳站南偏（ ）（ ）°方向（ ） 千米处。（测量结果取整数） 6．（23 春六下·山西晋中·期末）由山西作家刘慈欣作品改编的电影《流浪地球 2》万达影 院票价为80元，会员打八折，小艳有会员卡，他家四人看一次《流浪地球2》可以节省（ ） 元。如下图，万达影院在小艳家（ ）偏（ ）30°方向上距离（ ）米。 7．（24 春六下·江苏无锡·期末）结合钟面想一想，如果“12 点钟方向”表示正北方，那么 “10 点钟方向”就是（ ）偏（ ）°。 8．（24 春六下·江苏徐州·期末）如图，这幅图的比例尺是 1∶（ ），小林从家去 文具店，先向西走 100m，再向北偏西 15°方向走 140m，点（ ）可以表示文具店的位 置。 二、选择题 9．（23 春六下·江苏宿迁·期末）一架飞机从某机场向北偏东 50°方向飞行了 1500 千米， 原路返回时要向（ ）方向飞行 1500 千米。 A．北偏西 40° B．南偏西 40° C．南偏东 50° D．南偏西 50° 10．（22 春六下·江苏苏州·期末）一架飞机从某机场向南偏东 40°方向飞行了 1500 千米， 返回时飞机要向（ ）方向飞行 1500 千米。 A．南偏西 40° B．北偏西 50° C．南偏东 50° D．北偏西 40° 11．（24 春六下·广西防城港·期末）灯塔在轮船的（ ）30 千米处。 A．北偏东 30° B．南偏东 30° C．东偏北 30° D．西偏北 30° 12．（22 春六下·河南平顶山·期末）如图，下列说法正确的是（ ）。 A．学校在小明家北偏东60方向 1千米处 B．书店在小明家正西方向 500 米处 C．学校在书店北偏西30方向 1千米处 D．小明家在学校南偏西60方向 1千米处 13．（22 春六下·江苏徐州·期末）一架飞机从某机场向南偏东 60°方向飞行了 1200 千米， 返回时飞机要向（ ）。 A．北偏西 60°方向飞行 1200 千米 B．南偏西 60°方向飞行 1200 千米 C．北偏西 30°方向飞行 1200 千米 D．南偏东 30°方向飞行 1200 千米 14．（23 春六下·江苏淮安·期末）小芳家在学校北偏东 30°方向，则学校在小芳家（ ） 方向。 A．南偏西 30° B．南偏东 30° C．南偏西 60° D．南偏东 60° 15．（23 春六下·江苏泰州·期末）如图中，小红的位置在小明的（ ）。 A．北偏东 40°500 米处 B．南偏西 40°500 米处 C．北偏东 50°500 米处 D．南偏西 50°500 米处 16．（23 春六下·江苏·期末）如图，以学校为观察点，图书馆在学校北偏东 60°方向 1200 米处，估计图中表示图书馆位置的是（ ）。 A．D点 B．C点 C．B点 D．A点 17．（23 春六下·江苏淮安·期末）如果小芳家在学校南偏西 65°的方向上，那么学校在小 芳家（ ）的方向上。 A．北偏西 25° B．北偏东 65° C．北偏东 25° D．北偏西 65° 18．（23 春六下·江苏徐州·期末）下图，小方在小圆（ ）方向。 A．北偏西 20° B．北偏西 70° C．南偏东 70° D．南偏西 20° 19．（24 春六下·江苏苏州·期末）钟面上是 7：30，此时时针所指的方向在中心点的（ ） 位置。 A．南偏东 30°方向 B．南偏西 30°方向 C．南偏东 45°方向 D．南偏西 45°方向 20．（23 春六下·江苏盐城·期末）下列说法中，错误的是（ ）。 A．发芽率不可能超过 100% B．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的 3倍，则它们一定等底等高 C．小红在小明的北偏东 30°方向，那么小明应该在小红的南偏西 30°方向 D．一个三角形内最小的角是 46°，这个三角形一定是锐角三角形 21．（24 春六下·江苏盐城·期末）如图，有一个等边三角形花圃，边长 50 米。小明想要从 点 A走到点 B，可以（ ）。 A．向北偏东 30°方向走 50 米 B．向北偏东 60°方向走 50 米 C．向南偏西 30°方向走 50 米 D．向南偏西 60°方向走 50 米 22．（24 春六下·江苏盐城·期末）观察如图的示意图，以学校、广场为观测点，图中各场 所的方位描述正确的是（ ）。 A．医院在学校北偏西 20°方向 100 米处 B．邮局在学校南偏西 20°方向 100 米处 C．公园在学校北偏东 45°方向 100 米处 D．学校在广场南偏西 45°方向 100 米处 23．（24 春六下·山西大同·期末）芳芳家在游乐园的南偏西 40°方向 2千米处，芳芳要从 家去游乐园玩，应向（ ）方向走 2千米。 A．南偏东 40° B．北偏西 40° C．北偏东 40° 三、操作题 24．（23 春六下·安徽蚌埠·期中）在下图中表示出下面各点的位置。 （1）巡航舰在海岛的北偏西60o方向 15 千米处。 （2）护卫舰在海岛的南偏东海岛55方向 10 千米处。 25．（23 春六下·山西太原·期末）太原是一个具有光荣革命传统的城市，拥有很多蕴含着 丰富革命精神和厚重历史文化内涵的红色文化资源。春光小学六年级实践活动小组想绘制一幅 以学校为中心的红色遗址示意图，他们了解到： 太原解放纪念馆（A处）在学校北偏东 75°方向 6千米处。 彭真生平暨中共太原支部旧址（B处）在学校南偏东 60°方向 2千米处。 黄坡烈士陵园（C处）在学校南偏西 45°方向 7千米处。 根据上面描述，帮实践小组在平面图上标出各红色遗址的位置。 26．（24 春六下·江苏无锡·期末）有一只小狗在点 O处，且面朝正北方，它要去“5点钟方 向”30 米处的点 A取小球，请你在如图中标出点 A。（比例尺如图所示） 27．（23 春六下·安徽滁州·期末）钓鱼岛自古就是中国的，中国渔民有权在此合法捕鱼。 去年某天，一艘中国籍渔船在中国东海钓鱼岛北偏西 30°方向 22 海里处捕鱼，距此船不远处 有中国渔政船在巡航执法，保护中国渔民的生命财产安全。请你根据上述信息标出该渔船的位 置。 28．（24 春六下·江苏南京·期末）下图为新华社区部分示意图，新华路与育才路将社区分 成了 A、B、C、D四个区域。已知两条路的交点处为 O点，小明家在交点 O的南偏西 30°方向 400 米处，请在图中准确标出小明家的位置。（先计算，后画图）。 29．（23 春六下·江苏南京·期末）以旗杆为观测点，在下图中标出各建筑物的位置。 （1）校门口在旗杆正东方向 400 米处。 （2）教学楼在旗杆南偏西 45°方向 500 米处。 （3）实验楼在旗杆北偏东 60°方向 600 米处。 30．（24 春六下·江苏徐州·期末） （1）将三角形绕 A点顺时针旋转 90°，画出旋转之后的图形。 （2）在梯形 ABCD 中，故点 C在顶点 D的（ ）偏（ ）（ ）°方向上；将梯形按 2∶1的 比放大，画出放大后的图形。 （3）将圆向右平移 5格，画出平移后的图形。圆平移所经过的区域面积是（ ）平方厘米。 （方格图中每一小格的边长为 1厘米） 31．（24 春六下·河南平顶山·期末）根据要求填一填，画一画（每个小正方形边长表示 1 厘米）。 （1）点 C用数对表示是（ ）；点 A在点 B（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）画出三角形按 1∶2缩小后的图形。缩小后的三角形与原来三角形的面积比是（ ）。 （3）将三角形绕点 B顺时针方向旋转 90°，画出旋转后的图形。 （4）过长方形其中一条边上的某一点画一条线段，把长方形分成一个三角形和一个梯形，使 它们的面积比为 1∶5。 32．（24 春六下·江苏镇江·期末）在图上完成下列问题。 （1）科技馆在学校北偏东 30°方向，距学校 2000 米。请标出科技馆的位置。 （2）学府路经过电影院，与江滨路平行。请用直线标出学府路的位置。 33．（24 春六下·江苏南京·期末）根据下表，在靶标平面图上画出各支箭的位置。 箭 与中心点的位置关系 与中心点的距离 A 北偏西 45° 20 厘米 B 东偏北 40° 30 厘米 C 东偏南 50° 10 厘米 34．（24 春六下·江苏·期末）（1）实验小学在街心花园的（ ）方向（ ）米处。 （2）剧场在街心花园南偏西 30°方向 800 米处，在图中标出剧场的位置。 （3）在图上量出图书馆到街心花园的距离，算出它们之间的实际距离。 35．（24 春六下·江苏·期末）根据下面的描述，在平面图上表示出各场所的位置。 （1）实验小学在中心广场的南偏西 50°方向 1500 米处。 （2）少年宫在中心广场的北偏东 60°方向 2000 米处。 四、解答题 36．（23 春六下·江苏无锡·期末）填一填，画一画。 （1）少年宫在人民公园南偏西 30°方向 15 千米处，请在图中表示出它的位置； （2）从惠民超市出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行（ ）千米到人民公园。 37．（23 春六下·江苏徐州·期末）（1）百货大楼在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ） 米处。 （2）汽车站在学校南偏西 60°方向 600 米处，画出它的位置。 38．（23 春六下·江苏·期末）小李家在学校的北偏西 50°方向 2000 米处，图书馆在公园的 南偏东 75°方向 1250 米处。 （1）请在图中标出小李家和图书馆的位置。 （2）小李从家乘出租车经过学校和公园到图书馆一共要付多少元？ 出租车价格表 里程 3千米以内 3千米以上的每千米（不足 1千米按 1千米计算） 价格 10 元 2.4 元 39．（22 春六下·江苏扬州·期末）操作。 （1）体育馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）少年宫在学校南偏西 45°方向 750 米处，在图中表示出少年宫的位置。 40．（22 春六下·江苏南京·期末）图中每个小正方形的边长是 1厘米。 （1）已知点 C的位置是（6，2），则点 B的位置是（ ）。 （2）画出已知三角形绕点 C逆时针旋转 90°后的图形。 （3）画出已知三角形按 2∶1的比放大后的图形。 （4）右上角已经涂了 3个方格，若再涂一个方格（与原图形有公共边），使 4个方格组成轴 对称图形，有（ ）种涂法。 41．（22 春六下·江苏泰州·期末）如图中每个小方格表示边长 1厘米的正方形，按要求画 一画，填一填。 （1）三角形 ABC 是等边三角形，C点在 A点的（ ）偏（ ）°方向处。 （2）将三角形 ABC 按 1∶2 缩小，画出缩小后的图形。缩小后三角形的面积是（ ）平方厘 米。 42．（22 春六下·江苏镇江·期末）量一量、算一算。 （1）轮船在灯塔北偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）黄龙岛在灯塔北偏东 70°方向 200 米处，请在图中标出黄龙岛的位置。 43．（23 春六下·安徽合肥·期末）按要求完成画图。 如图，这幅图的比例尺是 1∶10000，幸福小学在体育馆的北偏西 60°的 300 米处。 ①这幅图的图上距离 1厘米表示实际距离是（ ）米。 ②在图上找出幸福小学的位置，并画出它到体育馆的图上距离。 44．（23 春六下·江苏淮安·期末）以人民公园为观测点，量一量，填一填，画一画。（取 整厘米数） （1） 汽车站在人民公园的（ ）偏（ ）（ ）°（ ）米方向处。 （2） 少年宫在人民公园的南偏西 60°方向 1500 米处，请在图中表示出少年宫的位置。 45．（24 春六下·江苏连云港·期末）（1）下图中，以学校为观测点，超市在（ ）偏（ ） （ ） 的方向上；以超市为观测点，学校在（ ）偏（ ）（ ） 的方向上。 （2）体育中心在学校北偏东60方向 1200 米处，请在图中画出学校到体育中心的路线，并用 “ ”标出体育中心的位置。